helm/DEVEL/mathml_editor/doc/spec.tex

   1 \documentclass[10pt]{article}
   2
   3 \usepackage{a4wide}
   4 \usepackage{palatino}
   5 \usepackage{euler}
   6 \usepackage{amssymb}
   7 \usepackage{stmaryrd}
   8
   9 \title{\EdiTeX: a MathML Editor Based on \TeX{} Syntax\\\small Description and Formal Specification}
  10 \author{Paolo Marinelli\\Luca Padovani\\\small\{{\tt pmarinel},{\tt lpadovan}\}{\tt @cs.unibo.it}\\\small Department of Computer Science\\\small University of Bologna}
  11 \date{}
  12
  13 \newcommand{\EdiTeX}{Edi\TeX}
  14
  15 \newcommand{\tmap}[1]{\llbracket#1\rrbracket}
  16 \newcommand{\tadvance}{\vartriangle}
  17 \newcommand{\tnext}{\rhd}
  18 \newcommand{\G}{\texttt{g}}
  19 \newcommand{\PNODE}{\texttt{p}}
  20 \newcommand{\SNODE}{\texttt{s}}
  21 \newcommand{\INODE}{\texttt{i}}
  22 \newcommand{\NNODE}{\texttt{n}}
  23 \newcommand{\ONODE}{\texttt{o}}
  24 \newcommand{\CNODE}{\texttt{c}}
  25 \newcommand{\TABLE}{\texttt{table}}
  26 \newcommand{\SP}{\texttt{sp}}
  27 \newcommand{\SB}{\texttt{sb}}
  28 \newcommand{\CELL}{\texttt{cell}}
  29 \newcommand{\ROW}{\texttt{row}}
  30 \newcommand{\SLDROP}{\blacktriangleleft}
  31 \newcommand{\SLDSCRIPT}{\blacktriangleleft_{s}}
  32 \newcommand{\NLDROP}{\vartriangleleft}
  33 \newcommand{\RGROUP}{\vartriangleleft_{rg}}
  34 \newcommand{\NLDGP}{\vartriangleleft_{g}}
  35 \newcommand{\NLDSCRIPT}{\vartriangleleft_{s}}
  36 \newcommand{\NLDMACRO}{\vartriangleleft_{c}}
  37 \newcommand{\NLDTABLE}{\vartriangleleft_{t}}
  38
  39 \begin{document}
  40
  41 \maketitle
  42
  43 \section{Introduction}
  44
  45 MathML~\cite{MathML1,MathML2,MathML2E} is an XML application for the
  46 representation of mathematical expressions. As most XML applications,
  47 MathML is unsuitable to be hand-written, except for the simplest
  48 cases, because of its verbosity. In fact, the MathML specification
  49 explicitly states that
  50 \begin{quote}
  51 ``While MathML is human-readable, it is anticipated that, in all but
  52 the simplest cases, authors will use equation editors, conversion
  53 programs, and other specialized software tools to generate MathML''
  54 \end{quote}
  55
  56 The statement about human readability of MathML is already too strong,
  57 as the large number of mathematical symbols, operators, and
  58 diacritical marks that are used in mathematical notation cause MathML
  59 documents to make extensive use of Unicode characters that typically
  60 are not in the ``visible'' range of common text editors. Such
  61 characters may appear as entity references, whose name indicates
  62 somehow the kind of symbol used, or character references or they are
  63 directly encoded in the document encoding scheme (for instance,
  64 UTF-8).
  65
  66 It is thus obvious that authoring MathML documents assumes the
  67 assistance of dedicated tools. As of today, such tools can be
  68 classified into two main categories:
  69 \begin{enumerate}
  70   \item WYSIWYG (What You See Is What You Get) editors that allow the
  71     author to see the formatted document on the screen as it is
  72     composed;
  73   \item conversion tools that generate MathML markup from different
  74     sources, typically other markup languages for scientific
  75     documents, such as \TeX.
  76 \end{enumerate}
  77
  78 While the former tools are certainly more appealing, especially to the
  79 unexperienced user, as they give a direct visual feedback, the
  80 existance of tools in the second category takes into account the large
  81 availability of existing documents in \TeX{} format, and also the fact
  82 that experienced or ``lazy'' users may continue to prefer the use of a
  83 markup language other than MathML for editing, and generate MathML
  84 only as a final step of the authoring process. The ``laziness'' is not
  85 really intended as a way of being reluctant towards a new technology,
  86 but rather as a justified convincement that WYSIWYG editors are ``nice
  87 to look at'' but after all they may slow down the authoring process.
  88 WYSIWYG editors often involve the use of menus, palettes of symbols,
  89 and, in general, an extensive use of the pointing device (the mouse)
  90 for completing most operations. The use of shortcuts is of little
  91 help, as it implies very soon a challenging exercise for the fingers
  92 and the mind. Moreover, authors \emph{cannot improve} their authoring
  93 speed with time.  On the other side, the gap between the syntax of any
  94 markup language for mathematics and mathematical notation may be
  95 relevant, especially for large, non-trivial formulas and authoring is
  96 a re-iterated process in which the author repeadtedly types the markup
  97 in the editor, compiles, and looks at the result inside a pre-viewer.
  98
  99 \EdiTeX{} tries to synthesize the ``best of both worlds'' in a single
 100 tool. The basic idea is that of creating a WYSIWYG editor in which
 101 editing is achieved by typing \TeX{} markup as the author would do in
 102 a text editor. The \TeX{} markup is tokenized and parsed on-the-fly
 103 and a corresponding MathML representation is created and
 104 displayed. This way, the author can see the rendered document as it
 105 changes. The advantages of this approach can be summarized as follows:
 106 \begin{itemize}
 107   \item the document is rendered concurrently with the editing, the
 108     user has an immediate feedback hence it is easier to spot errors;
 109   \item the author types in a concrete (and likely familiar) syntax
 110     improving the editing speed;
 111   \item the usual WYSIWYG mechanisms are still available. In
 112     particular, it is possible to select \emph{visually} a fragment of
 113     the document that needs re-editing, or that was left behind for
 114     subsequent editing.
 115 \end{itemize}
 116
 117 \paragraph{The Name of the Game:} there is no reference to MathML in
 118 the name ``\EdiTeX.'' In fact, the architecture of the editor is not
 119 tied to MathML markup. Although we focus on MathML editing, by
 120 changing a completely modularized component of the editor it is
 121 virtually possible to generate any other markup language.
 122
 123 \paragraph{Acknowledgments.} Stephen M. Watt and Igor Rodionov for
 124 their work on the \TeX{} to MathML conversion tool; Stan Devitt for an
 125 illuminating discussion about the architecture of \TeX{} to XML
 126 conversion tools; Claudio Sacerdoti Coen for the valuable feedback and
 127 uncountable bug reports.
 128
 129 \section{Architecture}
 130
 131 \section{Customization}
 132
 133 \subsection{Short and Long Identifiers}
 134
 135 \subsection{The Dictionary}
 136
 137 \subsection{Stylesheets and Trasformations}
 138
 139 \subsection{Rendering}
 140
 141 \section{XML Representation of \TeX{} Markup}
 142
 143 \section{Tokens}
 144
 145 The following tokens are defined:
 146
 147 \begin{tabular}{lllp{0.5\textwidth}}
 148   \textbf{\TeX{}} & \textbf{Notation} & \textbf{Node} & \textbf{Description} \\
 149 \hline
 150   \verb+{+ & $\mathrm{begin}$ & \texttt{g} & Beginning of a group \\
 151   \verb+}+ & $\mathrm{end}$ & & End of a group \\
 152   \verb+$+ & $\$$ & \texttt{math} & Math shift \\ %$ \\
 153   & &  & End-of-line \\
 154   \verb+#+$i$ & $p(i)$ & \texttt{p} & Parameter \\
 155   \verb+^+ & $\uparrow$ & \texttt{sp} & Superscript \\
 156   \verb+_+ & $\downarrow$ & \texttt{sb} & Subscript \\
 157   & $\square$ & & Space-like character that can be ignored \\
 158   & $s$ & \texttt{s} & Space-like character that may be significant \\
 159   letter & $i(v)$ & \texttt{i} & Identifier $v$ \\
 160   digit & $n(v)$ & \texttt{n} & Number $v$ \\
 161   other & $o(v)$ & \texttt{o} & Other character or operator $v$ \\
 162   \verb+~+ & $\sim$ & & Active character \\
 163   \verb+%+ & $\%$ & & Comment \\
 164   control & $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$ & \texttt{c} &
 165     Control sequence $v$ that expects the $\alpha_1,\dots,\alpha_n$ sequence of tokens. \\
 166   backspace & $\vartriangleleft$ & & \\
 167   backspace & $\blacktriangleleft$ & & \\
 168 \end{tabular}
 169
 170 %% Some tokens are mapped directly into nodes of the TML tree. The following functions shows
 171 %% the mapping:
 172
 173 \begin{tabular}{r@{\quad$=$\quad}l}
 174   $\tmap{\{}$ & \verb+g+ \\
 175   $\tmap{p(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+]+ \\
 176   $\tmap{p_l(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@left-open='1']+ \\
 177   $\tmap{p_r(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@right-open='1']+ \\
 178   $\tmap{s}$ & \verb+s+ \\
 179   $\tmap{\uparrow}$ & \verb+sp+ \\
 180   $\tmap{\downarrow}$ & \verb+sb+ \\
 181   $\tmap{i(v)}$ & \verb+i[@value=+$v$\verb+]+ \\
 182   $\tmap{n(v)}$ & \verb+n[@value=+$v$\verb+]+ \\
 183   $\tmap{o(v)}$ & \verb+o[@value=+$v$\verb+]+ \\
 184   $\tmap{c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle}$ & \verb+c[@name=+$v$\verb+][^+$\tmap{\alpha_1}\cdots\tmap{\alpha_n}$\verb+$]+\\
 185 \end{tabular}
 186 %$
 187
 188 %% \section{Description and Semantics of the Pattern Language}
 189
 190 %% \begin{eqnarray*}
 191 %%   \mathit{NodeTest} & ::= & \mathtt{*} \\
 192 %%   & | & \mathit{ElementType} \\
 193 %%   & | & \mathtt{<}~\mathit{ElementTypePattern}~\mathtt{>} \\[1ex]
 194 %%   \mathit{ElementTypePattern} & ::= & \mathtt{*} \\
 195 %%   & | & \mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^* \\
 196 %%   & | & \mathtt{!}\mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^*\\[1ex]
 197 %%   \mathit{NodePattern} & ::= & \mathit{NodeTest}~\mathit{AttributeQualifier}^*\\[1ex]
 198 %%   \mathit{AttributeQualifier} & ::= & \mathtt{[@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\
 199 %%   & | & \mathtt{[!@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\[1ex]
 200 %%   \mathit{AttributeTest} & ::= & \mathit{AttributeName} \\
 201 %%   & | & \mathit{AttributeName}\mathtt{='}\mathit{Text}\mathtt{'}
 202 %% \end{eqnarray*}
 203
 204 \section{Insert Rules}
 205
 206 \paragraph{Begin Group:} $\{$
 207
 208 \begin{description}
 209   \item{\verb+table/cursor+}\\
 210    create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 211     append the cursor to the \texttt{g} node, append the \texttt{g} node to the \texttt{cell} node,
 212     append the \texttt{cell} node to the \texttt{row} node, append the \texttt{row} node to the
 213     \texttt{c} node
 214   \item{\verb+cursor+} \\ create a \texttt{g} node, replace the cursor with the new \texttt{g} node,
 215     append the cursor to the new \texttt{g} node
 216 \end{description}
 217
 218 % CASE: c/g[!@id]/cursor
 219
 220 % CASE: c/cursor
 221
 222 % ELSE:
 223
 224 % do_begin:
 225 % CASE: c[@table='1']/cursor
 226 % ELSE:
 227 %   create a g node with id, replace the cursor with the fresh g and append
 228 %   the cursor as only child of it
 229
 230 \paragraph{End Group:} $\}$
 231
 232 \begin{description}
 233   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 234   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{g} node
 235   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 236   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{row} node
 237   \item{\verb+math/g[!@id]/cursor+}\\
 238   ?
 239   \item{\verb+cursor+}\\
 240   error ?
 241 \end{description}
 242
 243 \paragraph{Math Shift:} $\$$
 244
 245 \begin{description}
 246   \item{\verb+tex/cursor+}\\
 247   create a \texttt{math} node, create a \texttt{g} node, append the \texttt{g} node
 248     as child of the \texttt{math} node, append the cursor as child of the \texttt{g} node
 249   \item{\verb+math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 250   append the cursor as last child of the \texttt{math} node
 251   \item{\verb+math/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 252   remove the cursor
 253   \item{\verb+math[!display='1']/g[!@id]/cursor+}\\
 254   set \verb+display='1'+ in the \texttt{math} node
 255   \item{\verb+math/g[!@id]+}\\
 256   append the cursor after the \texttt{math} node
 257   \item{\verb+math/cursor+}\\
 258   remove the cursor
 259   \item{\verb+cursor+} \\
 260   error ?
 261 \end{description}
 262
 263 % do_shift:
 264 % CASE: tex/cursor
 265 %   create a math node. create a g node. append g as child of math.
 266 %   append the cursor as child of g
 267 % CASE: math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor
 268 %   append the cursor as last child of math
 269 % CASE: math/g[!@id][*#]/cursor
 270 %   remove the cursor. Editing is done
 271 % CASE: math[!display='1']/g[!@id]/cursor
 272 %   set the display attribute to '1'
 273 % CASE: math/g[!@id]
 274 %   append the cursor after math (?)
 275 % CASE: math/cursor
 276 %   remove the cursor. Editing is done
 277 % ELSE:
 278 %   error
 279
 280 \paragraph{Align:} $\&$
 281
 282 \begin{description}
 283   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 284   create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 285     append the cursor to the new \texttt{g} node, append the \texttt{cell} node to the
 286     the \texttt{row} node ?
 287   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 288   create the \texttt{g} node, create the \texttt{cell} node, append the cursor
 289     as child of the new \texttt{g} node, append the new \texttt{g} node to the new
 290     \texttt{cell} node after the old \texttt{cell} node
 291   \item{\verb+cursor+}\\
 292   error
 293 \end{description}
 294
 295 % do_align:
 296 % CASE: g[@id]/cursor
 297 %   create a row node. create a cell node. create a g node. append the
 298 %   cursor to g, append the g to cell, append the cell to row, ???
 299 % CASE: row/cell/g/cursor
 300 %   create a g node. create a cell node. appent the cursor to g,
 301 %   append the g to cell, insert the new cell after the existing cell
 302 % ELSE:
 303 %   error
 304
 305 \paragraph{End-of-line:}
 306
 307 % do_eol:
 308 %   ignored
 309
 310 \paragraph{Parameter:} $p(i)$
 311 % do_parameter:
 312 %   ignored
 313
 314 \paragraph{Superscript:} $\uparrow$
 315
 316 \begin{description}
 317   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 318   create a \SP{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SP{} node,
 319     append the \G{} node as first child of the \SP{} node, append the cursor as last
 320     child of the \SP{} node
 321   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 322   create a \SP{} node, replace \texttt{*} with the \SP{} node, append \texttt{*} to
 323     the \SP{} node, append cursor to the \SP{} node
 324   \item{\verb+sp[^*#$][!@over='1']/cursor+}\\ %$
 325   set \verb+over='1'+ in the \SP{} node
 326   \item{\verb+sp[^*#$][@over='1']/cursor+}\\ %$
 327   error
 328   \item{\verb+cursor+}\\
 329   error ?
 330 \end{description}
 331 % do_superscript:
 332 % CASE: g[^#]/cursor
 333 %   create sp node. create g node, replace cursor with sp, append g to sp, append cursor to sp
 334 % CASE: g[*#]/cursor
 335 %   create sp node, replace * with sp, append * to sp, append cursor to sp
 336 % CASE: sp[^*#$][!@over='1']/cursor
 337 %   set over='1' in sp node
 338 % CASE: sp[^*#$][@over='1']/cursor
 339 %   error
 340 % ELSE:
 341 %   error ?
 342
 343 \paragraph{Subscript:} $\downarrow$
 344
 345 \begin{description}
 346   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 347   create a \SB{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SB{} node,
 348     append the \G{} node as first child of the \SB{} node, append the cursor as last
 349     child of the \SB{} node
 350   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 351   create a \SB{} node, replace \texttt{*} with the \SB{} node, append \texttt{*} to
 352     the \SB{} node, append cursor to the \SB{} node
 353   \item{\verb+sb[^*#$][!@under='1']/cursor+}\\ %$
 354   set \verb+under='1'+ in the \SB{} node
 355   \item{\verb+sb[^*#$][@under='1']/cursor+}\\ %$
 356   error
 357   \item{\verb+cursor+}\\
 358   error ?
 359 \end{description}
 360 % do_subscript:
 361 % CASE: g[^#]/cursor
 362 %   create sb node. create g node, replace cursor with sb, append g to sb, append cursor to sb
 363 % CASE: g[*#]/cursor
 364 %   create sb node, replace * with sb, append * to sb, append cursor to sb
 365 % CASE: sb[^*#$][!@under='1']/cursor
 366 %   set over='1' in sb node
 367 % CASE: sb[^*#$][@under='1']/cursor
 368 %   error
 369 % ELSE:
 370 %   error ?
 371
 372 \paragraph{Ignorable space:} $\square$
 373
 374 % do_ignorable_space:
 375 %   do nothing?
 376
 377 \paragraph{Space:} $s$
 378
 379 \begin{description}
 380   \item{\verb+cursor+}\\
 381   create \SNODE{} node, replace cursor with the \SNODE{} node, append
 382   $\tadvance$ after \SNODE{} node
 383 \end{description}
 384
 385 % do_space
 386 %   create s node, replace cursor with s, append \advance after s
 387
 388 \paragraph{Identifier:} $i(v)$
 389
 390 \begin{description}
 391   \item{\verb+cursor+}\\
 392   create an \INODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \INODE{}, replace
 393   cursor with \INODE{}, append $\tadvance$ after the \INODE{} node
 394 \end{description}
 395
 396 % do_identifier
 397 %   create i node, replace cursor with i, append \advance after i
 398
 399 \paragraph{Number:} $n(v)$
 400
 401 \begin{description}
 402   \item{\verb+cursor+}\\
 403   create an \NNODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \NNODE{}, replace
 404   cursor with \NNODE{}, append $\tadvance$ after the \NNODE{} node
 405 \end{description}
 406
 407 % do_number
 408 %   create n node, replace cursor with n, append \advance after n
 409
 410 \paragraph{Apostrophe:} $o({}')$
 411
 412 \begin{description}
 413   \item{\verb+<g/p>[(sp[*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor+}\\
 414   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 415     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 416   \item{\verb+<g|p>[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor+}\\
 417   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 418     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 419   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 420   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 421     create a \SP{} node, create a \G{} node, replace \texttt{*} with \SP{} node,
 422     append the new \G{} node to the \SP{} node, append the \ONODE{}
 423     node to the new \G{} node
 424   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 425   error?
 426   \item{\verb+cursor+}\\
 427   cursor is not in a group, error?
 428 \end{description}
 429
 430 % do_apostrophe
 431 % CASE: g[(sp[^*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor
 432 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 433 % CASE: g[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor
 434 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 435 % CASE: g[*#]/cursor
 436 %   create sp node, create g node, replace * with sp, append * to sp, append g to sp,
 437 %   append a new o[@name='prime'[ node to the new g node
 438 % CASE: g[^#]/cursor
 439 %   error?
 440 % ELSE:
 441 %   cursor is not in a group, error?
 442
 443 \paragraph{Other:} $o(v)$
 444
 445 create an \ONODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \ONODE{}, replace
 446 cursor with \ONODE{}, append $\tadvance$ after the \ONODE{} node
 447
 448 % do_other
 449 %   create o node, replace cursor with o, append \advance after o
 450
 451 \paragraph{Active:} $\sim$
 452
 453 % do_active:
 454 %   ignored ???
 455
 456 \paragraph{Comment:} $\%$
 457
 458 % do_comment:
 459 %   ignored ???
 460
 461 \paragraph{Begin Environment:} $c(\mathtt{begin})\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 462
 463 \paragraph{End Environment:} $c(\mathtt{end})\langle\rangle$
 464
 465 \paragraph{Left Delimiter:} $c(\mathtt{left})\langle\alpha\rangle$
 466
 467 \paragraph{Right Delimiter:} $c(\mathtt{right})\langle\alpha\rangle$
 468
 469 \paragraph{Carriage-Return:} $c(\mathtt{cr})\langle\rangle$
 470
 471 \begin{description}
 472   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 473   create a \ROW{} node, create a \CELL{} node, create a \G{}
 474     node, append the cursor to the new \G{} node, append the new \G{}
 475     node to the new \CELL{} node, append the new \CELL{} node to the
 476     new \ROW{} node, insert the new \ROW{} node after the old \ROW{} node
 477   \item{\verb+cursor+}\\
 478   ignored?
 479 \end{description}
 480
 481 % do_cr:
 482 % CASE: row/cell/g/cursor
 483 %   create row node, create cell node, create g node,
 484 %   append cursor to g, append g to cell, append cell to row,
 485 %   insert new row after old row
 486 % ELSE:
 487 %   ignored ???
 488
 489 \paragraph{Macro:} $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 490
 491 \begin{description}
 492   \item{\verb+<p|g>/cursor+}\\
 493   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 494   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 495   the new \CNODE{} node. put $\tnext$ as the first child of the new
 496   \CNODE{} node
 497
 498   \item{\verb+*/cursor+}\\
 499   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 500   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 501   the new \CNODE{} node, put $\tnext$ as the first child of the new
 502   \CNODE{} node. If $n\ne0$ emit a warning (the macro has arguments but
 503   but the context wouldn't normally allow them to be entered)
 504 \end{description}
 505
 506 % do_macro:
 507 % CASE: g/cursor
 508 %   create a c node with children corresponding to the pattern of the macro
 509 %   append \nextparam as first child of the macro
 510
 511 \section{Left Drop Rules}
 512
 513 \paragraph{Normal Left Drop:} $\NLDROP$
 514
 515 \begin{description}
 516
 517   \item{\verb+cursor+}\\
 518   replace the cursor with the $\NLDROP$.
 519
 520 \end{description}
 521
 522 \paragraph{Special Left Drop:} $\SLDROP$
 523
 524 \begin{description}
 525
 526   %*******************************************************************************************************
 527   %************** rules handling the case in which the cursor has a preceding node ***********************
 528   %*******************************************************************************************************
 529
 530   %************** cursor's parent is a group or a parameter (a p node)
 531
 532   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|s|c[!*])#]/cursor+}\\
 533   remove the token.
 534
 535   \item{\verb+<g|p>[g#]/cursor+}\\
 536   remove the cursor and append it to the \G{} node.
 537
 538   \item{\verb+<g|p>[<sp|sb>#]cursor+}\\
 539   remove the cursor and append the $\SLDSCRIPT$
 540
 541   \item{\verb+<g|p>[c[p[@right-open="1"]$]#]/cursor+}\\
 542   remove the cursor and append the it to the \PNODE{} node.
 543
 544   % remember to add the rules handling the primes
 545
 546   %*************************************************************************************************
 547   %*********** rules handling the case in which the cursor has no preceding nodes ******************
 548   %*************************************************************************************************
 549
 550   \item{\verb+g[@id][^#$]/cursor+}\\
 551   replace the \G{} node with the cursor.
 552
 553 \end{description}
 554
 555 \section{Right Drop Rules}
 556
 557 \section{$\varepsilon$-rules}
 558
 559 \paragraph{Nromal Left Drop}
 560
 561 \begin{description}
 562
 563   %**************************************************************************************
 564   %****************************** epsilon-rules with \NLDROP ****************************
 565   %**************************************************************************************
 566
 567   %***************************** \NLDROP has no preceding nodes *************************
 568
 569   \item{\verb+math[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 570   replace the $\NLDROP$ with the cursor.
 571
 572   \item{\verb+g[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 573   replace the \G{} node with the $\NLDROP$.
 574
 575   % this rule overrides the rule above
 576   \item{\verb+math/g[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 577   replace the $\NLDROP$ with the cursor.
 578
 579   \item{\verb+c/p[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 580   remove the $\NLDROP$ and insert it before the \PNODE{} node.
 581
 582   \item{\verb+cell[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 583   replace the cell with the $\NLDROP_n$.
 584
 585   \item{\verb+table[^#$]/+$\NLDROP$}\\
 586   replace the \TABLE{} node with the $\NLDROP$.
 587
 588   \item{\verb+c[p[@left-open='1'][*]#$]/p[@right-open='1'][^#$]/+$\NLDROP$}\\
 589   replace the \CNODE{} node with the content of the first \PNODE{} node and insert the $\NLDROP$ after this content
 590
 591   \item{\verb+c[p[@left-open='1'][!*]#$]/p[@right-open='1'][^#$]/+$\NLDROP$}\\
 592   replace the \CNODE{} node with the $\NLDROP$.
 593
 594   \item{\verb+c[^#][!p(*)]/+$\NLDROP$}\\
 595   replace the \CNODE{} node with the $\NLDROP$.
 596
 597   %************************* \NLDROP has at least one preceding node *********************
 598
 599   % general rules
 600
 601   % this rule should also handles the case where the \NLDROP is the third (and last) child of a script.
 602   \item{\verb+*[*#]/+$\NLDROP$}\\
 603   remove the $\NLDROP$ and append it as the last child of its ex preceding brother.
 604
 605   % this rule overrides the one above
 606   \item{\verb+*[<i|n|o|s>#]/+$\NLDROP$}\\
 607   remove the $\NLDROP$ and replace the token with the $\NLDROP_n$.
 608
 609   % special rules
 610
 611   \item{\verb+<sp|sb>[^*#$]+/$\NLDROP$}\\
 612   replace the script node with its first child and insert the $\NLDROP$ after it.
 613
 614   % this rule overrides the one above.
 615   \item{\verb+<sp|sb>[^g[!@id][!*]#$]/+$\NLDROP$}\\
 616   replace the script with the cursor.
 617
 618   % this rule overrides the one above
 619   \item{\verb+*[sp[!@id][^*g[!@id][^o[@name='prime']++\verb+o[@name='prime']$]]#]/+$\NLDROP$}\\
 620   remove the last \ONODE{} node and replace the $\NLDROP$ with the cursor.%$\NLDROP_n$.
 621
 622   \item{\verb+*[sp[!@id][^*g[!@id][^o[@name='prime']$]]#]/+$\NLDROP$}\\
 623   replace the script with its first child and replace the $\NLDROP$ with the cursor.%$\NLDROP_n$.
 624
 625   \item{\verb+c[(i|n|o|s|c[!*])#]/+$\NLDROP$}\\
 626   move the $\NLDROP$ before the delimiter.
 627
 628   % this rule is true for both right-open and parameterized macros.
 629   \item{\verb+c[p#]/+$\NLDROP$}\\
 630   move the $\NLDROP$ into the \PNODE{} node.
 631
 632   %**************** \NLDROP has no preceding nodes, but has following nodes **************
 633
 634   % general rule
 635   \item{\verb+*[^#*]/+$\NLDROP$}\\
 636   remove the $\NLDROP$ and insert it before its parent.
 637
 638   % special rules
 639
 640   \item{\verb+math/g[^#*]/+$\NLDROP$}\\
 641   replace the $\NLDROP$ with the cursor.
 642
 643   % this rule is applicable to all macros.
 644   \item{\verb+c[^#][p[*]]/+$\NLDROP$}\\
 645   remove the $\NLDROP$ and insert it before the \CNODE{} node.
 646
 647   %****************************************************************************************
 648   %***************************** epsilon-rules with \NLDROP_n *****************************
 649   %****************************************************************************************
 650
 651   \item{\verb+*[*#]/+$\NLDROP_n$}\\
 652   replace the $\NLDROP_n$ with the cursor.
 653
 654   \item{\verb+row[cell#]/+$\NLDROP_n$}\\
 655   remove the $\NLDROP_n$ and append the cursor as the last child of the \CELL{} node.
 656
 657   \item{\verb+row[^#$]/+$\NLDROP_n$}\\
 658   replace the \ROW{} node with the $\NLDROP_n$
 659
 660   \item{\verb+table[row#]/+$\NLDROP_n$}\\
 661   remove the $\NLDROP_n$ and append it as last child of the \ROW{} node.
 662
 663   \item{\verb+table[^#$]/+$\NLDROP_n$}\\
 664   replace the \texttt{table} with the cursor.%$\NLDROP_n$.
 665
 666   \item{\verb+g[@id][^#$]/+$\NLDROP_n$}\\
 667   replace the \G{} node with the $\NLDROP_n$.
 668
 669 \end{description}
 670
 671 \paragraph{Special Left Drop}
 672
 673 %\begin{description}
 674
 675 %\end{description}
 676
 677 \paragraph{Advance}
 678
 679 \begin{description}
 680   \item{\verb+g/+$\tadvance$}\\
 681   replace $\tadvance$ with the cursor
 682
 683   \item{\verb+p[#$]/+$\tadvance$}\\ %$
 684   put $\tadvance$ after the \PNODE{} node
 685
 686   \item{\verb+c[#p]/+$\tadvance$} \\
 687   remove $\tadvance$, put the cursor as first child of the \PNODE{} node
 688
 689   \item{\verb+c[#*]/+$\tadvance$} \\ %$
 690   replace $\tadvance$ with the cursor
 691
 692   \item{\verb+c[#$]/+$\tadvance$} \\ %$
 693   move $\tadvance$ after the \CNODE{} node
 694 \end{description}
 695
 696 \paragraph{Next Parameter}
 697
 698 \paragraph{Next Token}
 699
 700 %% \begin{description}
 701 %%   \item{\verb+c[#p]/+$\tnext$} \\
 702 %% \end{description}
 703
 704 % g[@id]/(c[#$][@right-open]/g[!@id][#$]/)+cursor  }   let p = cursor.parent() in remove; advance(p)
 705
 706 % c/g[!@id]/cursor
 707 % c/cursor
 708 % */cursor  {   let g = new group in replace
 709
 710 % g[@id][^#$]/cursor  <=   cursor.parent().replace(cursor)
 711 % g[@id][^#$]/cursor  <-   cursor
 712 % (!g[@id][^#$])[A#B]/(g[@id][^#$]/)+cursor  <-  (!g[@id][^#$])[A#B]/cursor
 713
 714 \end{document}