helm/DEVEL/mathml_editor/doc/spec.tex

   1 \documentclass[10pt]{article}
   2
   3 \usepackage{a4wide}
   4 \usepackage{palatino}
   5 \usepackage{euler}
   6 \usepackage{amssymb}
   7 \usepackage{stmaryrd}
   8
   9 \title{A MathML Editor Based on \TeX{} Syntax\\Formal Specification}
  10 \author{Paolo Marinelli\\Luca Padovani\\\small\{{\tt pmarinel},{\tt lpadovan}\}{\tt @cs.unibo.it}\\\small Department of Computer Science\\\small University of Bologna}
  11 \date{}
  12
  13 \newcommand{\tmap}[1]{\llbracket#1\rrbracket}
  14 \newcommand{\tadvance}{\vartriangle}
  15 \newcommand{\tnext}{\rhd}
  16 \newcommand{\G}{\texttt{g}}
  17 \newcommand{\PNODE}{\texttt{p}}
  18 \newcommand{\SNODE}{\texttt{s}}
  19 \newcommand{\INODE}{\texttt{i}}
  20 \newcommand{\NNODE}{\texttt{n}}
  21 \newcommand{\ONODE}{\texttt{o}}
  22 \newcommand{\CNODE}{\texttt{c}}
  23 \newcommand{\TABLE}{\texttt{table}}
  24 \newcommand{\SP}{\texttt{sp}}
  25 \newcommand{\SB}{\texttt{sb}}
  26 \newcommand{\CELL}{\texttt{cell}}
  27 \newcommand{\ROW}{\texttt{row}}
  28 \newcommand{\SLDROP}{\blacktriangleleft}
  29 \newcommand{\NLDROP}{\vartriangleleft}
  30
  31 \begin{document}
  32
  33 \maketitle
  34
  35 \section{Tokens}
  36
  37 The following tokens are defined:
  38
  39 \begin{tabular}{lllp{0.5\textwidth}}
  40   \textbf{\TeX{}} & \textbf{Notation} & \textbf{Node} & \textbf{Description} \\
  41 \hline
  42   \verb+{+ & $\mathrm{begin}$ & \texttt{g} & Beginning of a group \\
  43   \verb+}+ & $\mathrm{end}$ & & End of a group \\
  44   \verb+$+ & $\$$ & \texttt{math} & Math shift \\ %$ \\
  45   & &  & End-of-line \\
  46   \verb+#+$i$ & $p(i)$ & \texttt{p} & Parameter \\
  47   \verb+^+ & $\uparrow$ & \texttt{sp} & Superscript \\
  48   \verb+_+ & $\downarrow$ & \texttt{sb} & Subscript \\
  49   & $\square$ & & Space-like character that can be ignored \\
  50   & $s$ & \texttt{s} & Space-like character that may be significant \\
  51   letter & $i(v)$ & \texttt{i} & Identifier $v$ \\
  52   digit & $n(v)$ & \texttt{n} & Number $v$ \\
  53   other & $o(v)$ & \texttt{o} & Other character or operator $v$ \\
  54   \verb+~+ & $\sim$ & & Active character \\
  55   \verb+%+ & $\%$ & & Comment \\
  56   control & $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$ & \texttt{c} &
  57     Control sequence $v$ that expects the $\alpha_1,\dots,\alpha_n$ sequence of tokens. \\
  58   backspace & $\vartriangleleft$ & & \\
  59   backspace & $\blacktriangleleft$ & & \\
  60 \end{tabular}
  61
  62 %% Some tokens are mapped directly into nodes of the TML tree. The following functions shows
  63 %% the mapping:
  64
  65 \begin{tabular}{r@{\quad$=$\quad}l}
  66   $\tmap{\{}$ & \verb+g+ \\
  67   $\tmap{p(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+]+ \\
  68   $\tmap{p_l(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@left-open='1']+ \\
  69   $\tmap{p_r(i)}$ & \verb+p[@index=+$i$\verb+][@right-open='1']+ \\
  70   $\tmap{s}$ & \verb+s+ \\
  71   $\tmap{\uparrow}$ & \verb+sp+ \\
  72   $\tmap{\downarrow}$ & \verb+sb+ \\
  73   $\tmap{i(v)}$ & \verb+i[@value=+$v$\verb+]+ \\
  74   $\tmap{n(v)}$ & \verb+n[@value=+$v$\verb+]+ \\
  75   $\tmap{o(v)}$ & \verb+o[@value=+$v$\verb+]+ \\
  76   $\tmap{c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle}$ & \verb+c[@name=+$v$\verb+][^+$\tmap{\alpha_1}\cdots\tmap{\alpha_n}$\verb+$]+\\
  77 \end{tabular}
  78 %$
  79
  80 %% \section{Description and Semantics of the Pattern Language}
  81
  82 %% \begin{eqnarray*}
  83 %%   \mathit{NodeTest} & ::= & \mathtt{*} \\
  84 %%   & | & \mathit{ElementType} \\
  85 %%   & | & \mathtt{<}~\mathit{ElementTypePattern}~\mathtt{>} \\[1ex]
  86 %%   \mathit{ElementTypePattern} & ::= & \mathtt{*} \\
  87 %%   & | & \mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^* \\
  88 %%   & | & \mathtt{!}\mathit{ElementType}~(\mathtt{|}~\mathit{ElementType})^*\\[1ex]
  89 %%   \mathit{NodePattern} & ::= & \mathit{NodeTest}~\mathit{AttributeQualifier}^*\\[1ex]
  90 %%   \mathit{AttributeQualifier} & ::= & \mathtt{[@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\
  91 %%   & | & \mathtt{[!@}\mathit{AttributeTest}\mathtt{]}\\[1ex]
  92 %%   \mathit{AttributeTest} & ::= & \mathit{AttributeName} \\
  93 %%   & | & \mathit{AttributeName}\mathtt{='}\mathit{Text}\mathtt{'}
  94 %% \end{eqnarray*}
  95
  96 \section{Insert Rules}
  97
  98 \paragraph{Begin Group:} $\{$
  99
 100 \begin{description}
 101   \item{\verb+table/cursor+}\\
 102    create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 103     append the cursor to the \texttt{g} node, append the \texttt{g} node to the \texttt{cell} node,
 104     append the \texttt{cell} node to the \texttt{row} node, append the \texttt{row} node to the
 105     \texttt{c} node
 106   \item{\verb+cursor+} \\ create a \texttt{g} node, replace the cursor with the new \texttt{g} node,
 107     append the cursor to the new \texttt{g} node
 108 \end{description}
 109
 110 % CASE: c/g[!@id]/cursor
 111
 112 % CASE: c/cursor
 113
 114 % ELSE:
 115
 116 % do_begin:
 117 % CASE: c[@table='1']/cursor
 118 % ELSE:
 119 %   create a g node with id, replace the cursor with the fresh g and append
 120 %   the cursor as only child of it
 121
 122 \paragraph{End Group:} $\}$
 123
 124 \begin{description}
 125   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 126   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{g} node
 127   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 128   remove the cursor, put $\tadvance$ after the \texttt{row} node
 129   \item{\verb+math/g[!@id]/cursor+}\\
 130   ?
 131   \item{\verb+cursor+}\\
 132   error ?
 133 \end{description}
 134
 135 \paragraph{Math Shift:} $\$$
 136
 137 \begin{description}
 138   \item{\verb+tex/cursor+}\\
 139   create a \texttt{math} node, create a \texttt{g} node, append the \texttt{g} node
 140     as child of the \texttt{math} node, append the cursor as child of the \texttt{g} node
 141   \item{\verb+math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 142   append the cursor as last child of the \texttt{math} node
 143   \item{\verb+math/g[!@id][*#]/cursor+}\\
 144   remove the cursor
 145   \item{\verb+math[!display='1']/g[!@id]/cursor+}\\
 146   set \verb+display='1'+ in the \texttt{math} node
 147   \item{\verb+math/g[!@id]+}\\
 148   append the cursor after the \texttt{math} node
 149   \item{\verb+math/cursor+}\\
 150   remove the cursor
 151   \item{\verb+cursor+} \\
 152   error ?
 153 \end{description}
 154
 155 % do_shift:
 156 % CASE: tex/cursor
 157 %   create a math node. create a g node. append g as child of math.
 158 %   append the cursor as child of g
 159 % CASE: math[@display='1']/g[!@id][*#]/cursor
 160 %   append the cursor as last child of math
 161 % CASE: math/g[!@id][*#]/cursor
 162 %   remove the cursor. Editing is done
 163 % CASE: math[!display='1']/g[!@id]/cursor
 164 %   set the display attribute to '1'
 165 % CASE: math/g[!@id]
 166 %   append the cursor after math (?)
 167 % CASE: math/cursor
 168 %   remove the cursor. Editing is done
 169 % ELSE:
 170 %   error
 171
 172 \paragraph{Align:} $\&$
 173
 174 \begin{description}
 175   \item{\verb+g[@id]/cursor+}\\
 176   create a \texttt{row} node, create a \texttt{cell} node, create a \texttt{g} node,
 177     append the cursor to the new \texttt{g} node, append the \texttt{cell} node to the
 178     the \texttt{row} node ?
 179   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 180   create the \texttt{g} node, create the \texttt{cell} node, append the cursor
 181     as child of the new \texttt{g} node, append the new \texttt{g} node to the new
 182     \texttt{cell} node after the old \texttt{cell} node
 183   \item{\verb+cursor+}\\
 184   error
 185 \end{description}
 186
 187 % do_align:
 188 % CASE: g[@id]/cursor
 189 %   create a row node. create a cell node. create a g node. append the
 190 %   cursor to g, append the g to cell, append the cell to row, ???
 191 % CASE: row/cell/g/cursor
 192 %   create a g node. create a cell node. appent the cursor to g,
 193 %   append the g to cell, insert the new cell after the existing cell
 194 % ELSE:
 195 %   error
 196
 197 \paragraph{End-of-line:}
 198
 199 % do_eol:
 200 %   ignored
 201
 202 \paragraph{Parameter:} $p(i)$
 203 % do_parameter:
 204 %   ignored
 205
 206 \paragraph{Superscript:} $\uparrow$
 207
 208 \begin{description}
 209   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 210   create a \SP{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SP{} node,
 211     append the \G{} node as first child of the \SP{} node, append the cursor as last
 212     child of the \SP{} node
 213   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 214   create a \SP{} node, replace \texttt{*} with the \SP{} node, append \texttt{*} to
 215     the \SP{} node, append cursor to the \SP{} node
 216   \item{\verb+sp[^*#$][!@over='1']/cursor+}\\ %$
 217   set \verb+over='1'+ in the \SP{} node
 218   \item{\verb+sp[^*#$][@over='1']/cursor+}\\ %$
 219   error
 220   \item{\verb+cursor+}\\
 221   error ?
 222 \end{description}
 223 % do_superscript:
 224 % CASE: g[^#]/cursor
 225 %   create sp node. create g node, replace cursor with sp, append g to sp, append cursor to sp
 226 % CASE: g[*#]/cursor
 227 %   create sp node, replace * with sp, append * to sp, append cursor to sp
 228 % CASE: sp[^*#$][!@over='1']/cursor
 229 %   set over='1' in sp node
 230 % CASE: sp[^*#$][@over='1']/cursor
 231 %   error
 232 % ELSE:
 233 %   error ?
 234
 235 \paragraph{Subscript:} $\downarrow$
 236
 237 \begin{description}
 238   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 239   create a \SB{} node, create a \G{} node, replace the cursor with the \SB{} node,
 240     append the \G{} node as first child of the \SB{} node, append the cursor as last
 241     child of the \SB{} node
 242   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 243   create a \SB{} node, replace \texttt{*} with the \SB{} node, append \texttt{*} to
 244     the \SB{} node, append cursor to the \SB{} node
 245   \item{\verb+sb[^*#$][!@under='1']/cursor+}\\ %$
 246   set \verb+under='1'+ in the \SB{} node
 247   \item{\verb+sb[^*#$][@under='1']/cursor+}\\ %$
 248   error
 249   \item{\verb+cursor+}\\
 250   error ?
 251 \end{description}
 252 % do_subscript:
 253 % CASE: g[^#]/cursor
 254 %   create sb node. create g node, replace cursor with sb, append g to sb, append cursor to sb
 255 % CASE: g[*#]/cursor
 256 %   create sb node, replace * with sb, append * to sb, append cursor to sb
 257 % CASE: sb[^*#$][!@under='1']/cursor
 258 %   set over='1' in sb node
 259 % CASE: sb[^*#$][@under='1']/cursor
 260 %   error
 261 % ELSE:
 262 %   error ?
 263
 264 \paragraph{Ignorable space:} $\square$
 265
 266 % do_ignorable_space:
 267 %   do nothing?
 268
 269 \paragraph{Space:} $s$
 270
 271 \begin{description}
 272   \item{\verb+cursor+}\\
 273   create \SNODE{} node, replace cursor with the \SNODE{} node, append
 274   $\tadvance$ after \SNODE{} node
 275 \end{description}
 276
 277 % do_space
 278 %   create s node, replace cursor with s, append \advance after s
 279
 280 \paragraph{Identifier:} $i(v)$
 281
 282 \begin{description}
 283   \item{\verb+cursor+}\\
 284   create an \INODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \INODE{}, replace
 285   cursor with \INODE{}, append $\tadvance$ after the \INODE{} node
 286 \end{description}
 287
 288 % do_identifier
 289 %   create i node, replace cursor with i, append \advance after i
 290
 291 \paragraph{Number:} $n(v)$
 292
 293 \begin{description}
 294   \item{\verb+cursor+}\\
 295   create an \NNODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \NNODE{}, replace
 296   cursor with \NNODE{}, append $\tadvance$ after the \NNODE{} node
 297 \end{description}
 298
 299 % do_number
 300 %   create n node, replace cursor with n, append \advance after n
 301
 302 \paragraph{Apostrophe:} $o({}')$
 303
 304 \begin{description}
 305   \item{\verb+<g/p>[(sp[*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor+}\\
 306   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 307     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 308   \item{\verb+<g|p>[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor+}\\
 309   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 310     append the \ONODE{} to the innermost \G{} node
 311   \item{\verb+<g|p>[*#]/cursor+}\\
 312   create a \ONODE{} node, set \verb+name='prime'+ in the \ONODE{},
 313     create a \SP{} node, create a \G{} node, replace \texttt{*} with \SP{} node,
 314     append the new \G{} node to the \SP{} node, append the \ONODE{}
 315     node to the new \G{} node
 316   \item{\verb+<g|p>[^#]/cursor+}\\
 317   error?
 318   \item{\verb+cursor+}\\
 319   cursor is not in a group, error?
 320 \end{description}
 321
 322 % do_apostrophe
 323 % CASE: g[(sp[^*#$]/g[o[@name='prime']$])#]/cursor
 324 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 325 % CASE: g[(sb[^sp[^*#$]/g[o[@name='prime']]$])#]/cursor
 326 %   append a new o[@name='prime'] node to the inner g node
 327 % CASE: g[*#]/cursor
 328 %   create sp node, create g node, replace * with sp, append * to sp, append g to sp,
 329 %   append a new o[@name='prime'[ node to the new g node
 330 % CASE: g[^#]/cursor
 331 %   error?
 332 % ELSE:
 333 %   cursor is not in a group, error?
 334
 335 \paragraph{Other:} $o(v)$
 336
 337 create an \ONODE{}, set \verb+value=+$v$ in the \ONODE{}, replace
 338 cursor with \ONODE{}, append $\tadvance$ after the \ONODE{} node
 339
 340 % do_other
 341 %   create o node, replace cursor with o, append \advance after o
 342
 343 \paragraph{Active:} $\sim$
 344
 345 % do_active:
 346 %   ignored ???
 347
 348 \paragraph{Comment:} $\%$
 349
 350 % do_comment:
 351 %   ignored ???
 352
 353 \paragraph{Begin Environment:} $c(\mathtt{begin})\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 354
 355 \paragraph{End Environment:} $c(\mathtt{end})\langle\rangle$
 356
 357 \paragraph{Left Delimiter:} $c(\mathtt{left})\langle\alpha\rangle$
 358
 359 \paragraph{Right Delimiter:} $c(\mathtt{right})\langle\alpha\rangle$
 360
 361 \paragraph{Carriage-Return:} $c(\mathtt{cr})\langle\rangle$
 362
 363 \begin{description}
 364   \item{\verb+row/cell/g/cursor+}\\
 365   create a \ROW{} node, create a \CELL{} node, create a \G{}
 366     node, append the cursor to the new \G{} node, append the new \G{}
 367     node to the new \CELL{} node, append the new \CELL{} node to the
 368     new \ROW{} node, insert the new \ROW{} node after the old \ROW{} node
 369   \item{\verb+cursor+}\\
 370   ignored?
 371 \end{description}
 372
 373 % do_cr:
 374 % CASE: row/cell/g/cursor
 375 %   create row node, create cell node, create g node,
 376 %   append cursor to g, append g to cell, append cell to row,
 377 %   insert new row after old row
 378 % ELSE:
 379 %   ignored ???
 380
 381 \paragraph{Macro:} $c(v)\langle\alpha_1,\dots,\alpha_n\rangle$
 382
 383 \begin{description}
 384   \item{\verb+<p|g>/cursor+}\\
 385   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 386   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 387   the new \CNODE{} node. put $\tnext$ as the first child of the new
 388   \CNODE{} node
 389
 390   \item{\verb+*/cursor+}\\
 391   create a \CNODE{} node with the children corresponding to the pattern
 392   $\tmap{\alpha_1}$,\dots,$\tmap{\alpha_n}$, replace the cursor with
 393   the new \CNODE{} node, put $\tnext$ as the first child of the new
 394   \CNODE{} node. If $n\ne0$ emit a warning (the macro has arguments but
 395   but the context wouldn't normally allow them to be entered)
 396 \end{description}
 397
 398 % do_macro:
 399 % CASE: g/cursor
 400 %   create a c node with children corresponding to the pattern of the macro
 401 %   append \nextparam as first child of the macro
 402
 403 \section{Left Drop Rules}
 404
 405 \paragraph{Normal Left Drop:} $\NLDROP$
 406
 407 \begin{description}
 408
 409   %********* rules that try to express situations completely specified (there is an effective deletion) ******
 410
 411   % in the rules below, a token is either an i node, an n node, an o node, an s node or an empty c node.
 412   % an empty c node is either an undefined macro or an empty macro. These c node are handled as they actually were
 413   % tokens (i, n, o, s).
 414   % An important observation is: a sequence of groups with id, in which every group has one and only one child and where
 415   % the last group contains the cursor, is equivalent to the cursor (Is it clear?). For example:
 416   % <g id="id1"><g id="id2">...<g id="idn"><cursor/></g>...</g></g> is equivalent to:
 417   % <cursor/>
 418
 419   % there is an optional sequence of groups with id, all of which having one and only one child. The last
 420   % child of this sequence (or the root, if the sequence is empty) is a group with id, has as first element a
 421   % token and has as second and last element an eventually empty sequence of groups with id, all of which having
 422   %one and only one child. The last element of this sequence has the cursor as its child.
 423   \item{\verb+(g[@id][^#$]/++\verb+)?g[@id][^(i|n|o|s|c[ ])#$]/(g[@id][^#$]/++\verb+)?cursor+}\\
 424   replace the whole fragment with the cursor.
 425
 426   % the cursor is a macro's child. There is an eventually empty sequence of delimiters, which precedes the
 427   % cursor. Before this sequence, there is a p node. This p node has as its last child a token
 428   \item{\verb+c[p[(i|n|o|s|c[ ])$]((i|n|o|s|c[ ])*)#]/cursor+}\\
 429   remove the cursor and replace the token with the cursor.
 430
 431   % there is a token, which precedes the cursor. The cursor is child of either a group or a parameter.
 432   % the case where the cursor is child of a group with id, there are no nodes after the cusror and there
 433   % are no nodes preceding the token, is handled by the first rule.
 434   % This rule is duplicated below, but that one could have a wrong syntax. This one has been tested.
 435   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|c[ ])#]/cursor+}\\
 436   remove the cursor and replace the token with the cursor.
 437
 438   % cursor's parent is a script (the cursor is not the base). The script's base is an empty group with id.
 439   % The script is preceded by a token.The script's parent is group or a parameter.
 440   % The case where the script's parent is a group with id and the token is the first child, while
 441   % the script is the last one, is handled some rules later.
 442   \item{\verb+<g|p>[(i|n|o|s|c[ ])#]/<sp|sb>[^(g[@id][ ])#$]/cursor+}\\
 443   remove the script and replace the token with the cursor.
 444
 445   % As above, but: we don't care who precedes the script (we do not have to remove it); the script's base
 446   % is still an empty group, but it has no id.
 447   % Ad above, we have to precise that the situation where the script is the only child of a group with id
 448   % is handled some rules later.
 449   \item{\verb+<g|p>/<sp|sb>[^(g[!@id][ ])#$]/curosr+}\\
 450   replace the script with the cursor.
 451
 452   % The cursor is the last child of a script. The script's base is token.
 453   \item{\verb+<g|p>/<sp|sb>[^(i|n|o|s|c[ ])#$]/cursor+}\\
 454   repalce the script with the cursor.
 455
 456
 457   %*******************************************************************************************************
 458   %************** rules handling the case in which the cursor has a preceding node ***********************
 459   %*******************************************************************************************************
 460
 461   %************************* the cursor's parent is a group or a parameter *******************************
 462
 463   %we consider an empty macro as a token. An empty macro is either undefined or simply empty.
 464
 465   %rule handling the case where the cursor has a preceding token and this is the first node of a group with id
 466   \item{\verb+g[@id][^(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 467   remove the cursor and replace the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node with the $\NLDROP$.
 468   \item{\verb+<g|p>[(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 469   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 470   %it corresponds to the drop_prev_group(false).
 471   \item{\verb+<g|p>[g#]/cursor+}\\
 472   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \G{} node.
 473   %corresponds to the drop_prev_script(false).
 474   \item{\verb+<g|p>[(<sp|sb>)#]/cursor+}\\
 475   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \SP{} or \SB{} node.
 476   %rules handling the right open macros preceding the cursor.
 477   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[@right-open='1']$])#]/cursor+}\\
 478   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \PNODE{} node.
 479   %we don't have a macro of this kind, but we don't know the future...
 480   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/cursor+}\\
 481   remove the cursor and replace the \CNODE node with the $\NLDROP$.
 482   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/cursor+}\\
 483   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE node and replace the cursor with the $\NLDROP$.
 484   %rules handling macro with parameter(s) and preceding the cursor.
 485   \item{\verb+<g|p>[c#]/cursor+}\\
 486   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \CNODE{} node.
 487   %rule handling table with rows preceding the cursor.
 488   \item{\verb+<g|p>[(table[row[cell[^g$]$]$])#]/cursor+}\\
 489   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \G{} node, which is child of the \CELL{} node.
 490   %rule handling tables without rows preceding the cursor.
 491   \item{\verb+<g|p>[table#]/cursor+}\\
 492   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the \TABLE{} node
 493
 494   %********************************* the cursor's parent is a script ******************************
 495
 496   %rule handling the case where the script's base is an empty group with id.
 497   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[@id][^$])#$]/cursor+}\\
 498   replace the \SP{} or \SB{} node with the $\NLDROP$.
 499   %rule handling the case where the script's base is an empty group without id
 500   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[^$])#$]/cursor+}\\
 501   replace the \SP{} or \SB{} node with the cursor.
 502   %rule handling the case where the script's base is something else
 503   \item{\verb+<sp|sb>[^*#$]/cursor+}\\
 504   replace the \SP{} or \SB{} node with it's first child and insert the $\NLDROP$ after it.
 505
 506   %********************************* the cursor's parent is a macro ********************************
 507
 508   %rule handling the case where the preceding node is a parameter
 509   \item{\verb+c[p#]/cursor+}\\
 510   remove the cursor and append the $\NLDROP$ to the PNODE{} node.
 511   %rule handling the case where the preceding node is a delimiter
 512   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/cursor+}\\
 513   remove the cursor and insert the $\NLDROP$ before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 514
 515   %*************************************************************************************************
 516   %*********** rules handling the case in which the cursor has no preceding nodes ******************
 517   %*************************************************************************************************
 518
 519   %rule handling the case where the cursor has something else after it
 520   \item{\verb+<g|p>[#*]/cursor+}\\
 521   nothing to drop.
 522
 523   %rules handling the case where the cursor's parent is a p node and the cursor has no nodes after it.
 524
 525   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has no elements.
 526   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1'][^$])#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 527   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 528   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has elements.
 529   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1']#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 530   replace the \CNODE{} with the content of the PNODE{} with attribute texttt{left-open='1'} and insert $\NLDROP$ after this.
 531   %rule handling the case where the p node is right open macro's child.
 532   \item{\verb+c[^#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 533   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 534   %rule handling the case where the p node is a macro's child and this macro has parameter.
 535   \item{\verb+c/p[^#$]/cursor+}\\
 536   remove the cursor and insert the $\NLDROP$ before the \PNODE{} node.
 537
 538   %rule handling the case where the cursor has no nodes after it and its parent is a group with id
 539   \item{\verb+g[@id][^#$]/cursor+}\\
 540   replace the \G{} node with the $\NLDROP$.
 541
 542 \end{description}
 543
 544 \paragraph{Special Left Drop:} $\SLDROP$
 545
 546 \begin{description}
 547
 548   %*******************************************************************************************************
 549   %************** rules handling the case in which the cursor has a preceding node ***********************
 550   %*******************************************************************************************************
 551
 552   %************************* the cursor's parent is a group or a parameter *******************************
 553
 554   %this rule is more specific than the one below which handle the case of the cursor preceded by a c node
 555   \item{\verb+<g|p>[(i||n||o||s||c[^$])#]/cursor+}\\
 556   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 557   %it corresponds to the drop_prev_group(true).
 558   \item{\verb+<g|p>[g#]/cursor+}\\
 559   remove the cursor and append the it to the \G{} node.
 560   %corresponds to the drop_prev_script(true).
 561   \item{\verb+<g|p>[(<sp|sb>)#]/cursor+}\\
 562   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \SP{} or \SB{} node.
 563   %rules handling the right open macros preceding the cursor.
 564   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[@right-open='1']$])#]/cursor+}\\
 565   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \PNODE{} node.
 566   %we don't have a macro of this kind, but we don't know the future...
 567   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/cursor+}\\
 568   remove the cursor and replace the \CNODE node with the cursor.
 569   \item{\verb+<g|p>[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/cursor+}\\
 570   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE node.
 571   %rule handling macro with parameter(s) and preceding the cursor.
 572   \item{\verb+<g|p>[c#]/cursor+}\\
 573   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \CNODE{} node.
 574   %rule handling table with rows preceding the cursor.
 575   \item{\verb+<g|p>[(table[row[cell[^g$]$]$])#]/cursor+}\\
 576   remove the cursor and append the it to the \G{} node, which is child of the \CELL{} node.
 577   %rule handling tables without rows preceding the cursor.
 578   \item{\verb+<g|p>[table#]/cursor+}\\
 579   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the \TABLE{} node
 580
 581   %********************************* the cursor's parent is a script ******************************
 582
 583   %rule handling the case where the script's base is an empty group with id.
 584   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[@id][^$])#$]/cursor+}\\
 585   replace the \SP{} or \SB{} node with the \G{} node and insert the cursor after it.
 586   %rule handling the case where the script's base is an empty group without id
 587   \item{\verb+<sp|sb>[^(g[^$])#$]/cursor+}\\
 588   replace the \SP{} or \SB{} node with the cursor.
 589   %rule handling the case where the scrip's base is something else
 590   \item{\verb+<sp|sb>[^*#$]/cursor+}\\
 591   replace the \SP{} or \SB{} node with it's first child and insert the cursor after it.
 592
 593   %********************************* the cursor's parent is a macro ********************************
 594
 595   %rule handling the case where the preceding node is a parameter
 596   \item{\verb+c[p#]/cursor+}\\
 597   remove the cursor and append the $\SLDROP$ to the PNODE{} node.
 598   %rule handling the case where the preceding node is a delimiter
 599   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/cursor+}\\
 600   remove the cursor and insert the it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 601
 602   %*************************************************************************************************
 603   %*********** rules handling the case in which the cursor has no preceding nodes ******************
 604   %*************************************************************************************************
 605
 606   %rule handling the case where the cursor has something else after it
 607   \item{\verb+<g|p>[#*]/cursor+}\\
 608   nothing to drop.
 609
 610   %rules handling the case where the cursor's parent is a p node and the cursor has no nodes after it.
 611
 612   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has no elements.
 613   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1'][^$])#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 614   replace the \CNODE{} with the cursor.
 615   %rule handling the case where the p node is a left and right open macro's child and the first p node has elements.
 616   \item{\verb+c[^(p[@left-open='1']#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 617   replace the \CNODE{} with the content of the PNODE{} with attribute texttt{left-open='1'} and insert cursor after this.
 618   %rule handling the case where the p node is right open macro's child.
 619   \item{\verb+c[^#$]/p[@right-open='1'][^#$]/cursor+}\\
 620   replace the \CNODE{} with the cursor.
 621   %rule handling the case where the p node is a macro's child and this macro has parameter.
 622   \item{\verb+c/p[^#$]/cursor+}\\
 623   remove the cursor and insert the $\SLDROP$ before the \PNODE{} node.
 624
 625   %rule handling the case where the cursor has no nodes after it and its parent is a group with id
 626   \item{\verb+g[@id][^#$]/cursor+}\\
 627   replace the \G{} node with the cursor.
 628
 629 \end{description}
 630
 631 \section{Right Drop Rules}
 632
 633 \section{$\varepsilon$-rules}
 634
 635 \paragraph{Nromal Left Drop}
 636
 637 \begin{description}
 638
 639
 640   %********************************************* \NLDROP has a preceding node *********************************************
 641
 642   %rule handling the case where the preceding node is a token or an empty macro.
 643   \item{\verb+*[(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 644   remove the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or the \CNODE{} node.
 645   %rule handling the case where the preceding node is a group
 646   \item{\verb+*[g#]/+$\NLDROP$}\\
 647   remove the $\NLDROP$ append it to the \G{} node.
 648   %rule handling the case where the preceding node is a script
 649   \item{\verb+*[<sp|sb>#]/+$\NLDROP$}\\
 650   remove the $\NLDROP$ append it to the \SP{} or \SB{} node.
 651   %rule handling the case where the preceding node is an open-right macro
 652   \item{\verb+*[(c[^p[@right-open='1']$])#]/+$\NLDROP$}\\
 653   remove the $\NLDROP$ and append it to the \PNODE{} node.
 654   %rule handling the case where the preceding node is a left-open macro (and not right-open), and the p node of this macro has no children
 655   \item{\verb+*[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1'][^$]$])#]/+$\NLDROP$}\\
 656   remove the \CNODE node.
 657   %rule handling the case where the preceding node is a left-open macro (and not right-open), and the p node of this macro has children
 658   \item{\verb+*[(c[^p[!(@right-open='1')][@left-open='1']$])#]/+$\NLDROP$}\\
 659   replace the \CNODE{} node with the content of the \PNODE{} node.
 660   %rule handling the case where the preceding node is a macro with parameter(s)
 661   \item{\verb+*[c#]/+$\NLDROP$}\\
 662   remove the $\NLDROP$ and append it to the \CNODE{} node.
 663
 664   %rule handling the deletion of primes in superscript
 665
 666   %there are more than one prime in the phantom group
 667   \item{\verb+sp[!(@id)][*#$]/g[!(@id)][o#]/+$\NLDROP$}\\
 668   remove the \ONODE node, remove the $\NLDROP$ and insert the cursor after the \SP{} node.
 669   %there is one and only one prime in the phantom group
 670   \item{\verb+sp[!(@id)][*#$]/g[!(@id)][^o#]/+$\NLDROP$}\\
 671   replace the \SP{} node with it's first child and insert the cursor after it
 672
 673   %*** rules handling the case where the \NLDROP's parent is a macro (with parameter) ***
 674
 675   %the node preceding the \NLDROP is a delimiter
 676   \item{\verb+c[(<i|n|o|s|c>)#]/+$\NLDROP$}\\
 677   remove the $\NLDROP$ and insert it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 678   %the node preceding the \NLDROP is parameter
 679   \item{\verb+c[p#]/+$\NLDROP$}\\
 680   remove the $\NLDROP$ and append it to the \PNODE{} node.
 681
 682   %********************************************* the \NLDROP has no preceding nodes ****************************************************
 683
 684   %if the \NLDROP has no preceding nodes, but has following nodes...
 685   \item{\verb+<g|p>[#*]/+$\NLDROP$}\\
 686   replace the $\NLDROP$ with the cursor.
 687   %rule handling the case where the $\NLDROP$ is the only child of a group with id.
 688   \item{\verb+g[@id][^#$]/+$\NLDROP$}\\
 689   replace the \G{} node with the $\NLDROP$.
 690   %\NLDROP is the first child of a macro with no inserted parameter
 691   \item{\verb+c[!(p[*])][^#]/+$\NLDROP$}\\
 692   replace the \CNODE{} with the $\NLDROP$.
 693   %\NLDROP is the first child of a macro with some inserted parameter
 694   \item{\verb+c[p[*]][^#]/+$\NLDROP$}\\
 695   put the cursor in the first \PNODE{} node.
 696
 697
 698   %**** rule handling the case where the \NLDROP has a preceding token or a preceding empty macro, which is either undefined or empty ****
 699
 700   %%the \NLDROP's parent is neither a macro nor a phantom group which in turn is a sp's child and the token is a prime
 701   %\item{\verb+*[(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 702   %replace the \INODE{}, \NNODE{}, \SNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node with the cursor and remove the $\NLDROP$.
 703   %%the \NLDROP's parent is a macro with argument
 704   %\item{\verb+c[((!(p[@left-open='1']))&(!(p[@right-open+'1'])))][(i||n||o||s||c[^$])#]/+$\NLDROP$}\\
 705   %remove the $\NLDROP$ and insert it before the \INODE{}, \NNODE{}, \ONODE{}, \SNODE{} or \CNODE{} node.
 706   %%rule handling the case where the \NLDROP's parent is a phantom group, which in turn is a sp's child
 707   %\item{\verb+sp[!(@id)][^*#$]/g[!(@id)][o#$]/+$\NLDROP$}\\
 708   %remove the \ONODE{} node
 709
 710   %********************************* rules handling the case where the \NLDROP has a preceding group **************************************
 711   \item{\verb+*[g#]/+$\NLDROP$}\\
 712   remove the $\NLDROP$ and append it to the \G{} node.
 713
 714 \end{description}
 715
 716 \paragraph{Special Left Drop}
 717
 718 \begin{description}
 719
 720   \item{special left}\\
 721
 722 \end{description}
 723
 724 \paragraph{Advance}
 725
 726 \begin{description}
 727   \item{\verb+g/+$\tadvance$}\\
 728   replace $\tadvance$ with the cursor
 729
 730   \item{\verb+p[#$]/+$\tadvance$}\\ %$
 731   put $\tadvance$ after the \PNODE{} node
 732
 733   \item{\verb+c[#p]/+$\tadvance$} \\
 734   remove $\tadvance$, put the cursor as first child of the \PNODE{} node
 735
 736   \item{\verb+c[#*]/+$\tadvance$} \\ %$
 737   replace $\tadvance$ with the cursor
 738
 739   \item{\verb+c[#$]/+$\tadvance$} \\ %$
 740   move $\tadvance$ after the \CNODE{} node
 741 \end{description}
 742
 743 \paragraph{Next Parameter}
 744
 745 \paragraph{Next Token}
 746
 747 %% \begin{description}
 748 %%   \item{\verb+c[#p]/+$\tnext$} \\
 749 %% \end{description}
 750
 751 % g[@id]/(c[#$][@right-open]/g[!@id][#$]/)+cursor  }   let p = cursor.parent() in remove; advance(p)
 752
 753 % c/g[!@id]/cursor
 754 % c/cursor
 755 % */cursor  {   let g = new group in replace
 756
 757 % g[@id][^#$]/cursor  <=   cursor.parent().replace(cursor)
 758 % g[@id][^#$]/cursor  <-   cursor
 759 % (!g[@id][^#$])[A#B]/(g[@id][^#$]/)+cursor  <-  (!g[@id][^#$])[A#B]/cursor
 760
 761 \end{document}