helm/gTopLevel/proofEngine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29   (* proof assistant status *)
  30
  31 let proof = ref (None : proof option)
  32 let goal = ref (None : goal option)
  33
  34 let get_proof () = !proof;;
  35 let set_proof p = proof := p;;
  36
  37 let get_current_status_as_xml () =
  38   match get_proof () with
  39      None -> assert false
  40    | Some (uri, metasenv, bo, ty) ->
  41       let currentproof =
  42        (*CSC: Wrong: [] is just plainly wrong *)
  43        Cic.CurrentProof (UriManager.name_of_uri uri,metasenv,bo,ty,[])
  44       in
  45        let (acurrentproof,_,_,ids_to_inner_sorts,_,_,_) =
  46         Cic2acic.acic_object_of_cic_object ~eta_fix:false currentproof
  47        in
  48         let xml, bodyxml =
  49          match
  50           Cic2Xml.print_object uri ~ids_to_inner_sorts
  51            ~ask_dtd_to_the_getter:true acurrentproof
  52          with
  53             xml,Some bodyxml -> xml,bodyxml
  54           | _,None -> assert false
  55         in
  56          (xml, bodyxml)
  57 ;;
  58
  59 let apply_tactic ~tactic =
  60  match get_proof (),!goal with
  61   | None,_
  62   | _,None -> assert false
  63   | Some proof', Some goal' ->
  64      let (newproof, newgoals) = tactic ~status:(proof', goal') in
  65       set_proof (Some newproof);
  66       goal :=
  67        (match newgoals, newproof with
  68            goal::_, _ -> Some goal
  69          | [], (_,(goal,_,_)::_,_,_) ->
  70          (* the tactic left no open goal ; let's choose the first open goal *)
  71          (*CSC: here we could implement and use a proof-tree like notion... *)
  72             Some goal
  73          | _, _ -> None)
  74 ;;
  75
  76 (* metas_in_term term                                                *)
  77 (* Returns the ordered list of the metas that occur in [term].       *)
  78 (* Duplicates are removed. The implementation is not very efficient. *)
  79 let metas_in_term term =
  80  let module C = Cic in
  81   let rec aux =
  82    function
  83       C.Rel _ -> []
  84     | C.Meta (n,_) -> [n]
  85     | C.Sort _
  86     | C.Implicit _ -> []
  87     | C.Cast (te,ty) -> (aux te) @ (aux ty)
  88     | C.Prod (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  89     | C.Lambda (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  90     | C.LetIn (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  91     | C.Appl l -> List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] l
  92     | C.Var (_,exp_named_subst)
  93     | C.Const (_,exp_named_subst)
  94     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
  95     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
  96        List.fold_left (fun i (_,t) -> i @ (aux t)) [] exp_named_subst
  97     | C.MutCase (_,_,outt,t,pl) ->
  98        (aux outt) @ (aux t) @
  99         (List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] pl)
 100     | C.Fix (_,fl) ->
 101         List.fold_left (fun i (_,_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
 102     | C.CoFix (_,fl) ->
 103         List.fold_left (fun i (_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
 104   in
 105    let metas = aux term in
 106     let rec elim_duplicates =
 107      function
 108         [] -> []
 109       | he::tl ->
 110          he::(elim_duplicates (List.filter (function el -> he <> el) tl))
 111     in
 112      elim_duplicates metas
 113
 114 (* perforate context term ty                                                 *)
 115 (* replaces the term [term] in the proof with a new metavariable whose type  *)
 116 (* is [ty]. [context] must be the context of [term] in the whole proof. This *)
 117 (* could be easily computed; so the only reasons to have it as an argument   *)
 118 (* are efficiency reasons.                                                   *)
 119 let perforate context term ty =
 120  let module C = Cic in
 121   match get_proof () with
 122      None -> assert false
 123    | Some (uri,metasenv,bo,gty as proof') ->
 124       let newmeta = new_meta_of_proof proof' in
 125        (* We push the new meta at the end of the list for pretty-printing *)
 126        (* purposes: in this way metas are ordered.                        *)
 127        let metasenv' = metasenv@[newmeta,context,ty] in
 128         let irl =
 129           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 130         in
 131 (*CSC: Bug: se ci sono due term uguali nella prova dovrei bucarne uno solo!!!*)
 132         let bo' =
 133          ProofEngineReduction.replace (==) [term] [C.Meta (newmeta,irl)] bo
 134         in
 135         (* It may be possible that some metavariables occurred only in *)
 136         (* the term we are perforating and they now occurs no more. We *)
 137         (* get rid of them, collecting the really useful metavariables *)
 138         (* in metasenv''.                                              *)
 139 (*CSC: Bug: una meta potrebbe non comparire in bo', ma comparire nel tipo *)
 140 (*CSC: di una metavariabile che compare in bo'!!!!!!!                     *)
 141          let newmetas = metas_in_term bo' in
 142           let metasenv'' =
 143            List.filter (function (n,_,_) -> List.mem n newmetas) metasenv'
 144           in
 145            set_proof (Some (uri,metasenv'',bo',gty)) ;
 146            goal := Some newmeta
 147
 148
 149 (************************************************************)
 150 (*                  Some easy tactics.                      *)
 151 (************************************************************)
 152
 153 (* Reduces [term] using [reduction_function] in the current scratch goal [ty] *)
 154 let reduction_tactic_in_scratch reduction_function terms ty =
 155  let metasenv =
 156   match get_proof () with
 157      None -> []
 158    | Some (_,metasenv,_,_) -> metasenv
 159  in
 160  let metano,context,_ =
 161   match !goal with
 162      None -> assert false
 163    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 164  in
 165   let terms' = List.map (reduction_function context) terms in
 166    ProofEngineReduction.replace
 167     ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms' ~where:ty
 168 ;;
 169
 170 let whd_in_scratch    = reduction_tactic_in_scratch CicReduction.whd
 171 let reduce_in_scratch = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.reduce
 172 let simpl_in_scratch  = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.simpl
 173
 174 (************************************************************)
 175 (*              Tactics defined elsewhere                   *)
 176 (************************************************************)
 177
 178   (* primitive tactics *)
 179
 180 let apply term = apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 181 let intros ?mk_fresh_name_callback () =
 182  apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ?mk_fresh_name_callback ())
 183 let cut ?mk_fresh_name_callback term =
 184  apply_tactic (PrimitiveTactics.cut_tac ?mk_fresh_name_callback term)
 185 let letin ?mk_fresh_name_callback term =
 186  apply_tactic (PrimitiveTactics.letin_tac ?mk_fresh_name_callback term)
 187 let exact term = apply_tactic (PrimitiveTactics.exact_tac ~term)
 188 let elim_intros_simpl term =
 189   apply_tactic (PrimitiveTactics.elim_intros_simpl_tac ~term)
 190 let change ~goal_input:what ~input:with_what =
 191   apply_tactic (PrimitiveTactics.change_tac ~what ~with_what)
 192
 193   (* structural tactics *)
 194
 195 let clearbody hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clearbody ~hyp)
 196 let clear hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clear ~hyp)
 197
 198   (* reduction tactics *)
 199
 200 let whd terms =
 201  apply_tactic
 202   (ReductionTactics.whd_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 203 let reduce terms =
 204  apply_tactic
 205   (ReductionTactics.reduce_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 206 let simpl terms =
 207  apply_tactic
 208   (ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 209
 210 let fold_whd term =
 211  apply_tactic
 212   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:CicReduction.whd
 213     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 214 let fold_reduce term =
 215  apply_tactic
 216   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.reduce
 217     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 218 let fold_simpl term =
 219  apply_tactic
 220   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.simpl
 221     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 222
 223   (* other tactics *)
 224
 225 let elim_type term = apply_tactic (EliminationTactics.elim_type_tac ~term)
 226 let ring () = apply_tactic Ring.ring_tac
 227 let fourier () = apply_tactic FourierR.fourier_tac
 228 let auto mqi_handle () = apply_tactic (VariousTactics.auto_tac mqi_handle)
 229
 230 let rewrite_simpl term = apply_tactic (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 231 let rewrite_back_simpl term = apply_tactic (EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 232 let replace ~goal_input:what ~input:with_what =
 233   apply_tactic (EqualityTactics.replace_tac ~what ~with_what)
 234
 235 let reflexivity () = apply_tactic EqualityTactics.reflexivity_tac
 236 let symmetry () = apply_tactic EqualityTactics.symmetry_tac
 237 let transitivity term = apply_tactic (EqualityTactics.transitivity_tac ~term)
 238
 239 let exists () = apply_tactic IntroductionTactics.exists_tac
 240 let split () = apply_tactic IntroductionTactics.split_tac
 241 let left () = apply_tactic IntroductionTactics.left_tac
 242 let right () = apply_tactic IntroductionTactics.right_tac
 243
 244 let assumption () = apply_tactic VariousTactics.assumption_tac
 245
 246 let generalize ?mk_fresh_name_callback terms =
 247  apply_tactic (VariousTactics.generalize_tac ?mk_fresh_name_callback terms)
 248
 249 let absurd term = apply_tactic (NegationTactics.absurd_tac ~term)
 250 let contradiction () = apply_tactic NegationTactics.contradiction_tac
 251
 252 let decompose ~uris_choice_callback term =
 253  apply_tactic (EliminationTactics.decompose_tac ~uris_choice_callback term)
 254
 255 let injection term = apply_tactic (DiscriminationTactics.injection_tac ~term)
 256 let discriminate term = apply_tactic (DiscriminationTactics.discriminate_tac ~term)
 257 let decide_equality () = apply_tactic DiscriminationTactics.decide_equality_tac
 258 let compare term = apply_tactic (DiscriminationTactics.compare_tac ~term)
 259
 260 (*
 261 let prova_tatticali () = apply_tactic Tacticals.prova_tac
 262 *)
 263