helm/gTopLevel/proofEngine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29   (* proof assistant status *)
  30
  31 let proof = ref (None : proof option)
  32 let goal = ref (None : goal option)
  33
  34 let apply_or_can_apply_tactic ~try_only ~tactic =
  35  match !proof,!goal with
  36     None,_
  37   | _,None -> assert false
  38   | Some proof', Some goal' ->
  39      let (newproof, newgoals) = tactic ~status:(proof', goal') in
  40       if not try_only then
  41        begin
  42         proof := Some newproof;
  43         goal :=
  44          (match newgoals, newproof with
  45              goal::_, _ -> Some goal
  46            | [], (_,(goal,_,_)::_,_,_) ->
  47            (* the tactic left no open goal ; let's choose the first open goal *)
  48 (*CSC: here we could implement and use a proof-tree like notion... *)
  49               Some goal
  50            | _, _ -> None)
  51        end
  52 ;;
  53
  54 let apply_tactic = apply_or_can_apply_tactic ~try_only:false;;
  55
  56 let can_apply_tactic ~tactic =
  57  try
  58   apply_or_can_apply_tactic ~try_only:true ~tactic ;
  59   true
  60  with
  61   Fail _ -> false
  62 ;;
  63
  64 (* metas_in_term term                                                *)
  65 (* Returns the ordered list of the metas that occur in [term].       *)
  66 (* Duplicates are removed. The implementation is not very efficient. *)
  67 let metas_in_term term =
  68  let module C = Cic in
  69   let rec aux =
  70    function
  71       C.Rel _ -> []
  72     | C.Meta (n,_) -> [n]
  73     | C.Sort _
  74     | C.Implicit -> []
  75     | C.Cast (te,ty) -> (aux te) @ (aux ty)
  76     | C.Prod (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  77     | C.Lambda (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  78     | C.LetIn (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  79     | C.Appl l -> List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] l
  80     | C.Var (_,exp_named_subst)
  81     | C.Const (_,exp_named_subst)
  82     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
  83     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
  84        List.fold_left (fun i (_,t) -> i @ (aux t)) [] exp_named_subst
  85     | C.MutCase (_,_,outt,t,pl) ->
  86        (aux outt) @ (aux t) @
  87         (List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] pl)
  88     | C.Fix (_,fl) ->
  89         List.fold_left (fun i (_,_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  90     | C.CoFix (_,fl) ->
  91         List.fold_left (fun i (_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  92   in
  93    let metas = aux term in
  94     let rec elim_duplicates =
  95      function
  96         [] -> []
  97       | he::tl ->
  98          he::(elim_duplicates (List.filter (function el -> he <> el) tl))
  99     in
 100      elim_duplicates metas
 101
 102 (* perforate context term ty                                                 *)
 103 (* replaces the term [term] in the proof with a new metavariable whose type  *)
 104 (* is [ty]. [context] must be the context of [term] in the whole proof. This *)
 105 (* could be easily computed; so the only reasons to have it as an argument   *)
 106 (* are efficiency reasons.                                                   *)
 107 let perforate context term ty =
 108  let module C = Cic in
 109   match !proof with
 110      None -> assert false
 111    | Some (uri,metasenv,bo,gty as proof') ->
 112       let newmeta = new_meta proof' in
 113        (* We push the new meta at the end of the list for pretty-printing *)
 114        (* purposes: in this way metas are ordered.                        *)
 115        let metasenv' = metasenv@[newmeta,context,ty] in
 116         let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 117 (*CSC: Bug: se ci sono due term uguali nella prova dovrei bucarne uno solo!!!*)
 118         let bo' =
 119          ProofEngineReduction.replace (==) [term] [C.Meta (newmeta,irl)] bo
 120         in
 121         (* It may be possible that some metavariables occurred only in *)
 122         (* the term we are perforating and they now occurs no more. We *)
 123         (* get rid of them, collecting the really useful metavariables *)
 124         (* in metasenv''.                                              *)
 125 (*CSC: Bug: una meta potrebbe non comparire in bo', ma comparire nel tipo *)
 126 (*CSC: di una metavariabile che compare in bo'!!!!!!!                     *)
 127          let newmetas = metas_in_term bo' in
 128           let metasenv'' =
 129            List.filter (function (n,_,_) -> List.mem n newmetas) metasenv'
 130           in
 131            proof := Some (uri,metasenv'',bo',gty) ;
 132            goal := Some newmeta
 133
 134
 135 (************************************************************)
 136 (*                  Some easy tactics.                      *)
 137 (************************************************************)
 138
 139 (* Reduces [term] using [reduction_function] in the current scratch goal [ty] *)
 140 let reduction_tactic_in_scratch reduction_function terms ty =
 141  let metasenv =
 142   match !proof with
 143      None -> []
 144    | Some (_,metasenv,_,_) -> metasenv
 145  in
 146  let metano,context,_ =
 147   match !goal with
 148      None -> assert false
 149    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 150  in
 151   let terms' = List.map (reduction_function context) terms in
 152    ProofEngineReduction.replace
 153     ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms' ~where:ty
 154 ;;
 155
 156 let whd_in_scratch    = reduction_tactic_in_scratch CicReduction.whd
 157 let reduce_in_scratch = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.reduce
 158 let simpl_in_scratch  = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.simpl
 159
 160 (************************************************************)
 161 (*              Tactics defined elsewhere                   *)
 162 (************************************************************)
 163
 164   (* primitive tactics *)
 165
 166 let can_apply term = can_apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 167 let apply term = apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 168 let intros ?mk_fresh_name_callback () =
 169  apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ?mk_fresh_name_callback ())
 170 let cut ?mk_fresh_name_callback term =
 171  apply_tactic (PrimitiveTactics.cut_tac ?mk_fresh_name_callback term)
 172 let letin ?mk_fresh_name_callback term =
 173  apply_tactic (PrimitiveTactics.letin_tac ?mk_fresh_name_callback term)
 174 let exact term = apply_tactic (PrimitiveTactics.exact_tac ~term)
 175 let elim_intros_simpl term =
 176   apply_tactic (PrimitiveTactics.elim_intros_simpl_tac ~term)
 177 let change ~goal_input:what ~input:with_what =
 178   apply_tactic (PrimitiveTactics.change_tac ~what ~with_what)
 179
 180   (* structural tactics *)
 181
 182 let clearbody hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clearbody ~hyp)
 183 let clear hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clear ~hyp)
 184
 185   (* reduction tactics *)
 186
 187 let whd terms =
 188  apply_tactic
 189   (ReductionTactics.whd_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 190 let reduce terms =
 191  apply_tactic
 192   (ReductionTactics.reduce_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 193 let simpl terms =
 194  apply_tactic
 195   (ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:true ~terms:(Some terms))
 196
 197 let fold_whd term =
 198  apply_tactic
 199   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:CicReduction.whd
 200     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 201 let fold_reduce term =
 202  apply_tactic
 203   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.reduce
 204     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 205 let fold_simpl term =
 206  apply_tactic
 207   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.simpl
 208     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 209
 210   (* other tactics *)
 211
 212 let elim_type term = apply_tactic (EliminationTactics.elim_type_tac ~term)
 213 let ring () = apply_tactic Ring.ring_tac
 214 let fourier () = apply_tactic FourierR.fourier_tac
 215
 216 let rewrite_simpl term = apply_tactic (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 217 let rewrite_back_simpl term = apply_tactic (EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 218 let replace ~goal_input:what ~input:with_what =
 219   apply_tactic (EqualityTactics.replace_tac ~what ~with_what)
 220
 221 let reflexivity () = apply_tactic EqualityTactics.reflexivity_tac
 222 let symmetry () = apply_tactic EqualityTactics.symmetry_tac
 223 let transitivity term = apply_tactic (EqualityTactics.transitivity_tac ~term)
 224
 225 let exists () = apply_tactic IntroductionTactics.exists_tac
 226 let split () = apply_tactic IntroductionTactics.split_tac
 227 let left () = apply_tactic IntroductionTactics.left_tac
 228 let right () = apply_tactic IntroductionTactics.right_tac
 229
 230 let assumption () = apply_tactic VariousTactics.assumption_tac
 231
 232 let generalize ?mk_fresh_name_callback terms =
 233  apply_tactic (VariousTactics.generalize_tac ?mk_fresh_name_callback terms)
 234
 235 let absurd term = apply_tactic (NegationTactics.absurd_tac ~term)
 236 let contradiction () = apply_tactic NegationTactics.contradiction_tac
 237
 238 let decompose ~uris_choice_callback term =
 239  apply_tactic (EliminationTactics.decompose_tac ~uris_choice_callback term)
 240
 241 let injection term = apply_tactic (DiscriminationTactics.injection_tac ~term)
 242 let discriminate term = apply_tactic (DiscriminationTactics.discriminate_tac ~term)
 243 let decide_equality () = apply_tactic DiscriminationTactics.decide_equality_tac
 244 let compare term = apply_tactic (DiscriminationTactics.compare_tac ~term)
 245
 246 (*
 247 let prova_tatticali () = apply_tactic Tacticals.prova_tac
 248 *)
 249