helm/gTopLevel/proofEngine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29   (* proof assistant status *)
  30
  31 let proof = ref (None : proof)
  32 let goal = ref (None : goal)
  33
  34 let apply_tactic ~tactic:tactic =
  35   let (newproof, newgoal) = tactic ~status:(!proof, !goal) in
  36   proof := newproof;
  37   goal := newgoal
  38
  39 (* metas_in_term term                                                *)
  40 (* Returns the ordered list of the metas that occur in [term].       *)
  41 (* Duplicates are removed. The implementation is not very efficient. *)
  42 let metas_in_term term =
  43  let module C = Cic in
  44   let rec aux =
  45    function
  46       C.Rel _
  47     | C.Var _ -> []
  48     | C.Meta (n,_) -> [n]
  49     | C.Sort _
  50     | C.Implicit -> []
  51     | C.Cast (te,ty) -> (aux te) @ (aux ty)
  52     | C.Prod (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  53     | C.Lambda (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  54     | C.LetIn (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  55     | C.Appl l -> List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] l
  56     | C.Const _
  57     | C.MutInd _
  58     | C.MutConstruct _ -> []
  59     | C.MutCase (sp,cookingsno,i,outt,t,pl) ->
  60        (aux outt) @ (aux t) @
  61         (List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] pl)
  62     | C.Fix (i,fl) ->
  63         List.fold_left (fun i (_,_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  64     | C.CoFix (i,fl) ->
  65         List.fold_left (fun i (_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  66   in
  67    let metas = aux term in
  68     let rec elim_duplicates =
  69      function
  70         [] -> []
  71       | he::tl ->
  72          he::(elim_duplicates (List.filter (function el -> he <> el) tl))
  73     in
  74      elim_duplicates metas
  75
  76 (* perforate context term ty                                                 *)
  77 (* replaces the term [term] in the proof with a new metavariable whose type  *)
  78 (* is [ty]. [context] must be the context of [term] in the whole proof. This *)
  79 (* could be easily computed; so the only reasons to have it as an argument   *)
  80 (* are efficiency reasons.                                                   *)
  81 let perforate context term ty =
  82  let module C = Cic in
  83   let newmeta = new_meta !proof in
  84    match !proof with
  85       None -> assert false
  86     | Some (uri,metasenv,bo,gty) ->
  87        (* We push the new meta at the end of the list for pretty-printing *)
  88        (* purposes: in this way metas are ordered.                        *)
  89        let metasenv' = metasenv@[newmeta,context,ty] in
  90         let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
  91 (*CSC: Bug: se ci sono due term uguali nella prova dovrei bucarne uno solo!!!*)
  92         let bo' =
  93          ProofEngineReduction.replace (==) term (C.Meta (newmeta,irl)) bo
  94         in
  95         (* It may be possible that some metavariables occurred only in *)
  96         (* the term we are perforating and they now occurs no more. We *)
  97         (* get rid of them, collecting the really useful metavariables *)
  98         (* in metasenv''.                                              *)
  99 (*CSC: Bug: una meta potrebbe non comparire in bo', ma comparire nel tipo *)
 100 (*CSC: di una metavariabile che compare in bo'!!!!!!!                     *)
 101          let newmetas = metas_in_term bo' in
 102           let metasenv'' =
 103            List.filter (function (n,_,_) -> List.mem n newmetas) metasenv'
 104           in
 105            proof := Some (uri,metasenv'',bo',gty) ;
 106            goal := Some newmeta
 107
 108
 109 (************************************************************)
 110 (*                  Some easy tactics.                      *)
 111 (************************************************************)
 112
 113 (*CSC: generatore di nomi? Chiedere il nome? *)
 114 let fresh_name =
 115  let next_fresh_index = ref 0
 116 in
 117  function () ->
 118   incr next_fresh_index ;
 119   "fresh_name" ^ string_of_int !next_fresh_index
 120
 121 let reduction_tactic reduction_function term =
 122  let curi,metasenv,pbo,pty =
 123   match !proof with
 124      None -> assert false
 125    | Some (curi,metasenv,bo,ty) -> curi,metasenv,bo,ty
 126  in
 127  let metano,context,ty =
 128   match !goal with
 129      None -> assert false
 130    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 131  in
 132   (* We don't know if [term] is a subterm of [ty] or a subterm of *)
 133   (* the type of one metavariable. So we replace it everywhere.   *)
 134   (*CSC: Il vero problema e' che non sapendo dove sia il term non *)
 135   (*CSC: sappiamo neppure quale sia il suo contesto!!!! Insomma,  *)
 136   (*CSC: e' meglio prima cercare il termine e scoprirne il        *)
 137   (*CSC: contesto, poi ridurre e infine rimpiazzare.              *)
 138    let replace context where=
 139 (*CSC: Per il momento se la riduzione fallisce significa solamente che *)
 140 (*CSC: siamo nel contesto errato. Metto il try, ma che schifo!!!!      *)
 141 (*CSC: Anche perche' cosi' catturo anche quelle del replace che non dovrei *)
 142    try
 143     let term' = reduction_function context term in
 144      ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:term ~with_what:term'
 145       ~where:where
 146    with
 147     _ -> where
 148    in
 149     let ty' = replace context ty in
 150     let context' =
 151      List.fold_right
 152       (fun entry context ->
 153         match entry with
 154            Some (name,Cic.Def  t) ->
 155             (Some (name,Cic.Def  (replace context t)))::context
 156          | Some (name,Cic.Decl t) ->
 157             (Some (name,Cic.Decl (replace context t)))::context
 158          | None -> None::context
 159       ) context []
 160     in
 161      let metasenv' =
 162       List.map
 163        (function
 164            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 165          | _ as t -> t
 166        ) metasenv
 167      in
 168       proof := Some (curi,metasenv',pbo,pty) ;
 169       goal := Some metano
 170
 171 (* Reduces [term] using [reduction_function] in the current scratch goal [ty] *)
 172 let reduction_tactic_in_scratch reduction_function term ty =
 173  let metasenv =
 174   match !proof with
 175      None -> []
 176    | Some (_,metasenv,_,_) -> metasenv
 177  in
 178  let metano,context,_ =
 179   match !goal with
 180      None -> assert false
 181    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 182  in
 183   let term' = reduction_function context term in
 184    ProofEngineReduction.replace
 185     ~equality:(==) ~what:term ~with_what:term' ~where:ty
 186
 187 let whd    = reduction_tactic CicReduction.whd
 188 let reduce = reduction_tactic ProofEngineReduction.reduce
 189 let simpl  = reduction_tactic ProofEngineReduction.simpl
 190
 191 let whd_in_scratch    = reduction_tactic_in_scratch CicReduction.whd
 192 let reduce_in_scratch =
 193  reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.reduce
 194 let simpl_in_scratch  =
 195  reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.simpl
 196
 197 (* It is just the opposite of whd. The code should probably be merged. *)
 198 let fold term =
 199  let curi,metasenv,pbo,pty =
 200   match !proof with
 201      None -> assert false
 202    | Some (curi,metasenv,bo,ty) -> curi,metasenv,bo,ty
 203  in
 204  let metano,context,ty =
 205   match !goal with
 206      None -> assert false
 207    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 208  in
 209   let term' = CicReduction.whd context term in
 210    (* We don't know if [term] is a subterm of [ty] or a subterm of *)
 211    (* the type of one metavariable. So we replace it everywhere.   *)
 212    (*CSC: ma si potrebbe ovviare al problema. Ma non credo *)
 213    (*CSC: che si guadagni nulla in fatto di efficienza.    *)
 214    let replace =
 215     ProofEngineReduction.replace
 216      ~equality:(ProofEngineReduction.syntactic_equality)
 217      ~what:term' ~with_what:term
 218    in
 219     let ty' = replace ty in
 220     let context' =
 221      List.map
 222       (function
 223           Some (n,Cic.Decl t) -> Some (n,Cic.Decl (replace t))
 224         | Some (n,Cic.Def t)  -> Some (n,Cic.Def  (replace t))
 225         | None -> None
 226       ) context
 227     in
 228      let metasenv' =
 229       List.map
 230        (function
 231            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 232          | _ as t -> t
 233        ) metasenv
 234      in
 235       proof := Some (curi,metasenv',pbo,pty) ;
 236       goal := Some metano
 237
 238 exception NotConvertible
 239
 240 (*CSC: Bug (or feature?). [input] is parsed in the context of the goal,  *)
 241 (*CSC: while [goal_input] can have a richer context (because of binders) *)
 242 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [input] term. *)
 243 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?          *)
 244 let change ~goal_input ~input =
 245  let curi,metasenv,pbo,pty =
 246   match !proof with
 247      None -> assert false
 248    | Some (curi,metasenv,bo,ty) -> curi,metasenv,bo,ty
 249  in
 250  let metano,context,ty =
 251   match !goal with
 252      None -> assert false
 253    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 254  in
 255   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 256   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context input) ;
 257   if CicReduction.are_convertible context goal_input input then
 258    begin
 259     let replace =
 260      ProofEngineReduction.replace
 261       ~equality:(==) ~what:goal_input ~with_what:input
 262     in
 263     let ty' = replace ty in
 264     let context' =
 265      List.map
 266       (function
 267           Some (name,Cic.Def  t) -> Some (name,Cic.Def  (replace t))
 268         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 269         | None -> None
 270       ) context
 271     in
 272      let metasenv' =
 273       List.map
 274        (function
 275            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 276          | _ as t -> t
 277        ) metasenv
 278      in
 279       proof := Some (curi,metasenv',pbo,pty) ;
 280       goal := Some metano
 281    end
 282   else
 283    raise NotConvertible
 284
 285 (************************************************************)
 286 (*              Tactics defined elsewhere                   *)
 287 (************************************************************)
 288
 289   (* primitive tactics *)
 290
 291 let apply term = apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 292 let intros () =
 293   apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ~name:(fresh_name ()))
 294 let cut term = apply_tactic (PrimitiveTactics.cut_tac ~term)
 295 let letin term = apply_tactic (PrimitiveTactics.letin_tac ~term)
 296 let exact term = apply_tactic (PrimitiveTactics.exact_tac ~term)
 297 let elim_intros_simpl term =
 298   apply_tactic (PrimitiveTactics.elim_intros_simpl_tac ~term)
 299
 300   (* structural tactics *)
 301
 302 let clearbody hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clearbody ~hyp)
 303 let clear hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clear ~hyp)
 304
 305   (* other tactics *)
 306
 307 let elim_type term = apply_tactic (Ring.elim_type_tac ~term)
 308 let ring () = apply_tactic Ring.ring_tac
 309