helm/matita/contribs/LAMBDA-TYPES/tlt_defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/LAMBDA-TYPES/tlt_defs".
  16
  17 include "terms_defs.ma".
  18
  19 definition wadd: (nat \to nat) \to nat \to (nat \to nat) \def
  20    \lambda map,w,n.
  21    match n with [
  22         O     \Rightarrow w
  23       | (S m) \Rightarrow (map m)
  24    ].
  25
  26 let rec weight_map (A:Set) (N:Set) (map:nat \to nat) (t:T A N) on t : nat \def
  27    match t with [
  28         (TSort y k)     \Rightarrow O
  29       | (TLRef y i)     \Rightarrow (map i)
  30       | (TWag y z w u) \Rightarrow
  31          match z with [
  32               (Bind b) \Rightarrow
  33                  match b with [
  34                       Abbr \Rightarrow
  35                         (S ((weight_map A N map w) + (weight_map A N (wadd map (S (weight_map A N map w))) u)))
  36                     | Abst \Rightarrow
  37                         (S ((weight_map A N map w) + (weight_map A N (wadd map O) u)))
  38                     | Void \Rightarrow
  39                         (S ((weight_map A N map w) + (weight_map A N (wadd map O) u)))
  40                  ]
  41             | (Flat a) \Rightarrow
  42                  (S ((weight_map A N map w) + (weight_map A N map u)))
  43          ]
  44       | (TGRef y n)     \Rightarrow O
  45   ].
  46
  47 definition weight: \forall A,N. T A N \to nat \def
  48    \lambda A,N.
  49    (weight_map A N (\lambda _.O)).
  50
  51 definition tlt: \forall A,N. T A N \to T A N \to Prop \def
  52    \lambda A,N,t1,t2.
  53    weight A N t1 < weight A N t2.