helm/matita/coq.ma

   1 (* aritmetic operators *)
   2
   3 interpretation "Coq's natural plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
   4 interpretation "Coq's real plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rplus.con x y).
   5 interpretation "Coq's binary integer plus" 'plus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zplus.con x y).
   6 interpretation "Coq's binary positive plus" 'plus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pplus.con x y).
   7 interpretation "Coq's natural minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/minus.con x y).
   8 interpretation "Coq's real minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rminus.con x y).
   9 interpretation "Coq's binary integer minus" 'minus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zminus.con x y).
  10 interpretation "Coq's binary positive minus" 'minus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pminus.con x y).
  11 interpretation "Coq's natural times" 'times x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
  12 interpretation "Coq's real times" 'times x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rmult.con x y).
  13 interpretation "Coq's binary positive times" 'times x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pmult.con x y).
  14 interpretation "Coq's binary integer times" 'times x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zmult.con x y).
  15 interpretation "Coq's real power" 'power x y = (cic:/Coq/Reals/Rfunctions/pow.con x y).
  16 interpretation "Coq's integer power" 'power x y = (cic:/Coq/ZArith/Zpower/Zpower.con x y).
  17 interpretation "Coq's real divide" 'divide x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rdiv.con x y).
  18 interpretation "Coq's real unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Ropp.con x).
  19 interpretation "Coq's binary integer negative sign" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Z.ind#xpointer(1/1/3) x).
  20 interpretation "Coq's binary integer unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zopp.con x).
  21
  22 (* logical operators *)
  23
  24 interpretation "Coq's logical and" 'and x y = (cic:/Coq/Init/Logic/and.ind#xpointer(1/1) x y).
  25 interpretation "Coq's logical or" 'or x y = (cic:/Coq/Init/Logic/or.ind#xpointer(1/1) x y).
  26 interpretation "Coq's logical not" 'not x = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con x).
  27 interpretation "Coq's exists" 'exists \eta.x = (cic:/Coq/Init/Logic/ex.ind#xpointer(1/1) _ x).
  28
  29 (* relational operators *)
  30
  31 interpretation "Coq's natural 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/le.ind#xpointer(1/1) x y).
  32 interpretation "Coq's real 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rle.con x y).
  33 interpretation "Coq's natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/ge.con x y).
  34 interpretation "Coq's real 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rge.con x y).
  35 interpretation "Coq's natural 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/lt.con x y).
  36 interpretation "Coq's real 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rlt.con x y).
  37 interpretation "Coq's natural 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/gt.con x y).
  38 interpretation "Coq's real 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rgt.con x y).
  39
  40 interpretation "Coq's leibnitz's equality" 'eq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y).
  41 interpretation "Coq's not equal to (leibnitz)" 'neq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y)).
  42