helm/matita/tests/first.ma

   1 set "baseuri" "cic:/matita/tests/first/".
   2
   3 inductive nat : Set \def
   4   | O : nat
   5   | S : nat \to nat.
   6
   7 inductive eq (A:Set): A \to A \to Prop \def
   8   refl: \forall x:A.eq A x x.
   9
  10 inductive list (A:Set) : Set \def
  11   | nil : list A
  12   | cons : A \to list A \to list A.
  13
  14 let rec list_len (A:Set) (l:list A) on l \def
  15   [\lambda x.nat]
  16   match (l:list A) with
  17   [ nil \Rightarrow O
  18   | (cons a tl) \Rightarrow S (list_len A tl)].
  19
  20 theorem stupid: \forall A:Set.eq ? (list_len A (nil ?)) O.
  21 intros.
  22 normalize.
  23 apply refl.
  24 qed.