helm/ocaml/acic_content/acic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* $Id$ *)
  36
  37 let object_prefix = "obj:";;
  38 let declaration_prefix = "decl:";;
  39 let definition_prefix = "def:";;
  40 let inductive_prefix = "ind:";;
  41 let joint_prefix = "joint:";;
  42 let proof_prefix = "proof:";;
  43 let conclude_prefix = "concl:";;
  44 let premise_prefix = "prem:";;
  45 let lemma_prefix = "lemma:";;
  46
  47 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  48 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  49 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  50
  51 let gen_id prefix seed =
  52  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  53   incr seed ;
  54   res
  55 ;;
  56
  57 let name_of = function
  58     Cic.Anonymous -> None
  59   | Cic.Name b -> Some b;;
  60
  61 exception Not_a_proof;;
  62 exception NotImplemented;;
  63 exception NotApplicable;;
  64
  65 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  66    well typing. Just a brutal search *)
  67
  68 let rec occur uri =
  69   let module C = Cic in
  70   function
  71       C.Rel _ -> false
  72     | C.Var _ -> false
  73     | C.Meta _ -> false
  74     | C.Sort _ -> false
  75     | C.Implicit _ -> assert false
  76     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  77     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  78     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  79     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  80     | C.Appl l ->
  81         List.fold_left
  82           (fun b a ->
  83              if b then b
  84              else (occur uri a)) false l
  85     | C.Const (_,_) -> false
  86     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  87     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  88     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  89     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  90     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  91 ;;
  92
  93 let get_id =
  94   let module C = Cic in
  95   function
  96       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  97     | C.AVar (id,_,_) -> id
  98     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  99     | C.ASort (id,_) -> id
 100     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 101     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 102     | C.ACast (id,_,_) -> id
 103     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 104     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 105     | C.AAppl (id,_) -> id
 106     | C.AConst (id,_,_) -> id
 107     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 108     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 109     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 110     | C.AFix (id,_,_) -> id
 111     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 112 ;;
 113
 114 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 115   let module C = Cic in
 116   let module C2A = Cic2acic in
 117   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 118   function
 119       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 120     | C.AVar (id,_,_) ->
 121          (try
 122             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 123             true;
 124           with Not_found -> false)
 125     | C.AMeta (id,_,_) ->
 126          (try
 127             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = `Prop
 128           with Not_found -> assert false)
 129     | C.ASort (id,_) -> false
 130     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 131     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 132     | C.ACast (id,_,_) ->
 133          (try
 134             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 135             true;
 136           with Not_found -> false)
 137     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 138          (try
 139             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 140             true;
 141           with Not_found -> false)
 142     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 143          (try
 144             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 145             true;
 146           with Not_found -> false)
 147     | C.AAppl (id,_) ->
 148          (try
 149             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 150             true;
 151           with Not_found -> false)
 152     | C.AConst (id,_,_) ->
 153          (try
 154             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 155             true;
 156           with Not_found -> false)
 157     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 158     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 159        (try
 160             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 161             true;
 162           with Not_found -> false)
 163         (* oppure: false *)
 164     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 165          (try
 166             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 167             true;
 168           with Not_found -> false)
 169     | C.AFix (id,_,_) ->
 170           (try
 171             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 172             true;
 173           with Not_found -> false)
 174     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 175          (try
 176             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 177             true;
 178           with Not_found -> false)
 179 ;;
 180
 181 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 182 conclude element to the apply_context list, in case context is
 183 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 184
 185 let flat seed p =
 186  let module K = Content in
 187   if (p.K.proof_context = []) then
 188     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 189     else
 190       let p1 =
 191         { p with
 192           K.proof_context = [];
 193           K.proof_apply_context = []
 194         } in
 195       p.K.proof_apply_context@[p1]
 196   else
 197     [p]
 198 ;;
 199
 200 let rec serialize seed =
 201   function
 202     [] -> []
 203   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 204 ;;
 205
 206 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 207 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 208  let module C2A = Cic2acic in
 209  let module K = Content in
 210  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 211             with Not_found -> None)
 212  in
 213  match exp with
 214      None -> inner_proof
 215    | Some expty ->
 216        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 217          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 218             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 219             K.proof_context = [] ;
 220             K.proof_apply_context = [];
 221             K.proof_conclude =
 222               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 223                 K.conclude_aref = id;
 224                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 225                 K.conclude_args =
 226                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 227                 K.conclude_conclusion = Some expty
 228               };
 229           }
 230         else
 231           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 232             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 233             K.proof_context = [] ;
 234             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 235             K.proof_conclude =
 236               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 237                 K.conclude_aref = id;
 238                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 239                 K.conclude_args =
 240                  [K.Premise
 241                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 242                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 243                     K.premise_binder = None;
 244                     K.premise_n = None
 245                   }
 246                  ];
 247                 K.conclude_conclusion = Some expty
 248               };
 249           }
 250 ;;
 251
 252 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 253   let module C2A = Cic2acic in
 254   let module K = Content in
 255     { K.proof_name = name;
 256       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 257       K.proof_context = [] ;
 258       K.proof_apply_context = [];
 259       K.proof_conclude =
 260         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 261           K.conclude_aref = id;
 262           K.conclude_method = "Exact";
 263           K.conclude_args = [K.Term t];
 264           K.conclude_conclusion =
 265               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 266               with Not_found -> None
 267         };
 268     }
 269 ;;
 270
 271 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 272   let module C2A = Cic2acic in
 273   let module C = Cic in
 274   let module K = Content in
 275     { K.proof_name = name;
 276       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 277       K.proof_context = [] ;
 278       K.proof_apply_context = [];
 279       K.proof_conclude =
 280         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 281           K.conclude_aref = id;
 282           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 283           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 284           K.conclude_conclusion =
 285             try Some
 286              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 287             with Not_found ->
 288               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 289                  None -> None
 290               | Some t ->
 291                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 292                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 293         };
 294     }
 295 ;;
 296
 297 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 298  let module K = Content in
 299  let sort =
 300    try
 301     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 302    with Not_found -> None
 303  in
 304  match sort with
 305  | Some `Prop ->
 306     `Hypothesis
 307       { K.dec_name = name_of n;
 308         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 309         K.dec_inductive = false;
 310         K.dec_aref = id;
 311         K.dec_type = s
 312       }
 313  | _ ->
 314     `Declaration
 315       { K.dec_name = name_of n;
 316         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 317         K.dec_inductive = false;
 318         K.dec_aref = id;
 319         K.dec_type = s
 320       }
 321 ;;
 322
 323 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 324   let module C = Cic in
 325   let module K = Content in
 326   let rec aux =
 327     function
 328       [] -> [],[]
 329     | t::l1 ->
 330        let subproofs,args = aux l1 in
 331         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 332           let new_subproof =
 333             acic2content
 334               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 335           let new_arg =
 336             K.Premise
 337               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 338                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 339                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 340                 K.premise_n = None
 341               } in
 342           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 343         else
 344           let hd =
 345             (match t with
 346                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 347                  let sort =
 348                    (try
 349                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 350                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 351                  if sort = `Prop then
 352                     K.Premise
 353                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 354                         K.premise_xref = idr;
 355                         K.premise_binder = Some b;
 356                         K.premise_n = Some n
 357                       }
 358                  else (K.Term t)
 359              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 360                  let sort =
 361                    (try
 362                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 363                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 364                  if sort = `Prop then
 365                     K.Lemma
 366                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 367                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 368                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 369                       }
 370                  else (K.Term t)
 371              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 372                  let sort =
 373                    (try
 374                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 375                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 376                  if sort = `Prop then
 377                     let inductive_types =
 378                       (let o,_ =
 379                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 380                        in
 381                          match o with
 382                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_,_) -> l
 383                            | _ -> assert false
 384                       ) in
 385                     let (_,_,_,constructors) =
 386                       List.nth inductive_types tyno in
 387                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 388                     K.Lemma
 389                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 390                         K.lemma_name = name;
 391                         K.lemma_uri =
 392                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 393                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 394                           ")"
 395                       }
 396                  else (K.Term t)
 397              | _ -> (K.Term t)) in
 398           subproofs,hd::args
 399   in
 400   match (aux l) with
 401     [p],args ->
 402       [{p with K.proof_name = None}],
 403         List.map
 404           (function
 405               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 406                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 407             | i -> i) args
 408   | p,a as c -> c
 409
 410 and
 411
 412 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 413  let module K = Content in
 414   try
 415    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 416    if sort = `Prop then
 417        (let p =
 418         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 419        in
 420         `Proof p;)
 421    else
 422       `Definition
 423         { K.def_name = name_of n;
 424           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 425           K.def_aref = id;
 426           K.def_term = t
 427         }
 428   with
 429    Not_found -> assert false
 430
 431 (* the following function must be called with an object of sort
 432 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 433 Not_a_proof exception *)
 434
 435 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 436   let rec aux ?name t =
 437   let module C = Cic in
 438   let module K = Content in
 439   let module C2A = Cic2acic in
 440   let t1 =
 441     match t with
 442       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 443         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 444         if sort = `Prop then
 445           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 446         else raise Not_a_proof
 447     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 448         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 449         if sort = `Prop then
 450           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 451         else raise Not_a_proof
 452     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 453         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 454         if sort = `Prop then
 455           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 456         else raise Not_a_proof
 457     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 458     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 459     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 460     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 461     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 462         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 463         if sort = `Prop then
 464           let proof = aux t in
 465           let proof' =
 466             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 467                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 468                  [K.ArgProof p] -> p
 469                | _ -> assert false
 470             else proof in
 471           let proof'' =
 472             { proof' with
 473               K.proof_name = None;
 474               K.proof_context =
 475                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 476                   proof'.K.proof_context
 477             }
 478           in
 479           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 480         else raise Not_a_proof
 481     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 482         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 483         if sort = `Prop then
 484           let proof = aux t in
 485           let proof' =
 486             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 487                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 488                  [K.ArgProof p] -> p
 489                | _ -> assert false
 490             else proof in
 491           let proof'' =
 492             { proof' with
 493                K.proof_name = None;
 494                K.proof_context =
 495                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 496                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 497                  ::proof'.K.proof_context;
 498             }
 499           in
 500           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 501         else raise Not_a_proof
 502     | C.AAppl (id,li) ->
 503         (try rewrite
 504            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 505          with NotApplicable ->
 506          try inductive
 507           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 508          with NotApplicable ->
 509           let subproofs, args =
 510             build_subproofs_and_args
 511               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 512 (*
 513           let args_to_lift =
 514             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 515           let subproofs =
 516             match args_to_lift with
 517                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 518             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 519           let args = build_args seed li subproofs
 520                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 521             { K.proof_name = name;
 522               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 523               K.proof_context = [];
 524               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 525               K.proof_conclude =
 526                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 527                   K.conclude_aref = id;
 528                   K.conclude_method = "Apply";
 529                   K.conclude_args = args;
 530                   K.conclude_conclusion =
 531                      try Some
 532                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 533                      with Not_found -> None
 534                  };
 535             })
 536     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 537         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 538         if sort = `Prop then
 539           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 540         else raise Not_a_proof
 541     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 542     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 543         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 544         if sort = `Prop then
 545           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 546         else raise Not_a_proof
 547     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 548         let inductive_types,noparams =
 549           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 550              match o with
 551                  Cic.Constant _ -> assert false
 552                | Cic.Variable _ -> assert false
 553                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 554                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> l,n
 555           ) in
 556         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 557         let name_and_arities =
 558           let rec count_prods =
 559             function
 560                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 561              | _ -> 0 in
 562           List.map
 563             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 564         let pp =
 565           let build_proof p (name,arity) =
 566             let rec make_context_and_body c p n =
 567               if n = 0 then c,(aux p)
 568               else
 569                 (match p with
 570                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 571                      let ce =
 572                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 573                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 574                    | _ -> assert false) in
 575              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 576                K.ArgProof
 577                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 578           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 579         let teid = get_id te in
 580         let context,term =
 581           (match
 582              build_subproofs_and_args
 583                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 584            with
 585              l,[t] -> l,t
 586            | _ -> assert false) in
 587         { K.proof_name = name;
 588           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 589           K.proof_context = [];
 590           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 591           K.proof_conclude =
 592             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 593               K.conclude_aref = id;
 594               K.conclude_method = "Case";
 595               K.conclude_args =
 596                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 597                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 598               K.conclude_conclusion =
 599                 try Some
 600                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 601                 with Not_found -> None
 602              }
 603         }
 604     | C.AFix (id, no, funs) ->
 605         let proofs =
 606           List.map
 607             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 608         let fun_name =
 609           List.nth (List.map (fun (_,name,_,_,_) -> name) funs) no
 610         in
 611         let decreasing_args =
 612           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 613         let jo =
 614           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 615             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 616             K.joint_defs = proofs
 617           }
 618         in
 619           { K.proof_name = name;
 620             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 621             K.proof_context = [`Joint jo];
 622             K.proof_apply_context = [];
 623             K.proof_conclude =
 624               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 625                 K.conclude_aref = id;
 626                 K.conclude_method = "Exact";
 627                 K.conclude_args =
 628                 [ K.Premise
 629                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 630                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 631                     K.premise_binder = Some fun_name;
 632                     K.premise_n = Some no;
 633                   }
 634                 ];
 635                 K.conclude_conclusion =
 636                    try Some
 637                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 638                    with Not_found -> None
 639               }
 640         }
 641     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 642         let proofs =
 643           List.map
 644             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 645         let jo =
 646           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 647             K.joint_kind = `CoRecursive;
 648             K.joint_defs = proofs
 649           }
 650         in
 651           { K.proof_name = name;
 652             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 653             K.proof_context = [`Joint jo];
 654             K.proof_apply_context = [];
 655             K.proof_conclude =
 656               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 657                 K.conclude_aref = id;
 658                 K.conclude_method = "Exact";
 659                 K.conclude_args =
 660                 [ K.Premise
 661                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 662                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 663                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 664                     K.premise_n = Some no;
 665                   }
 666                 ];
 667                 K.conclude_conclusion =
 668                   try Some
 669                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 670                   with Not_found -> None
 671               };
 672         }
 673      in
 674      let id = get_id t in
 675      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 676 in aux ?name t
 677
 678 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 679   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 680   let module C2A = Cic2acic in
 681   let module K = Content in
 682   let module C = Cic in
 683   match li with
 684     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 685       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 686       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 687       let len = String.length uri_str in
 688       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 689                with Not_found -> -1) in
 690       if n<0 then raise NotApplicable
 691       else
 692         let method_name =
 693           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 694           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 695           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 696           else "ByInduction" in
 697         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 698         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 699         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 700         let inductive_types,noparams =
 701           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 702              match o with
 703                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> (l,n)
 704                | _ -> assert false
 705           ) in
 706         let rec split n l =
 707           if n = 0 then ([],l) else
 708           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 709           ((List.hd l::p),a) in
 710         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 711         let constructors =
 712             (match inductive_types with
 713               [(_,_,_,l)] -> l
 714             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 715         let constructors1 =
 716           let rec clean_up n t =
 717              if n = 0 then t else
 718              (match t with
 719                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 720               | _ -> assert false) in
 721           List.map (clean_up noparams) constructors in
 722         let no_constructors= List.length constructors in
 723         let args_for_cases, other_args =
 724           split no_constructors tail_args in
 725         let subproofs,other_method_args =
 726           build_subproofs_and_args seed other_args
 727              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 728         let method_args=
 729           let rec build_method_args =
 730             function
 731                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 732               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 733                   let idarg = get_id arg in
 734                   let sortarg =
 735                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 736                      with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 737                   let hdarg =
 738                     if sortarg = `Prop then
 739                       let (co,bo) =
 740                         let rec bc =
 741                           function
 742                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 743                               let ce =
 744                                 build_decl_item
 745                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 746                               if (occur ind_uri s) then
 747                                 ( match t1 with
 748                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 749                                      let inductive_hyp =
 750                                        `Hypothesis
 751                                          { K.dec_name = name_of n2;
 752                                            K.dec_id =
 753                                             gen_id declaration_prefix seed;
 754                                            K.dec_inductive = true;
 755                                            K.dec_aref = id2;
 756                                            K.dec_type = s2
 757                                          } in
 758                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 759                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 760                                  | _ -> assert false)
 761                               else
 762                                 (
 763                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 764                                 (ce::context,body))
 765                             | _ , t -> ([],aux t) in
 766                         bc (ty,arg) in
 767                       K.ArgProof
 768                        { bo with
 769                          K.proof_name = Some name;
 770                          K.proof_context = co;
 771                        };
 772                     else (K.Term arg) in
 773                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 774               | _ -> assert false in
 775           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 776           { K.proof_name = name;
 777             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 778             K.proof_context = [];
 779             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 780             K.proof_conclude =
 781               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 782                 K.conclude_aref = id;
 783                 K.conclude_method = method_name;
 784                 K.conclude_args =
 785                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 786                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 787                   ::method_args@other_method_args;
 788                 K.conclude_conclusion =
 789                    try Some
 790                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 791                    with Not_found -> None
 792               }
 793           }
 794   | _ -> raise NotApplicable
 795
 796 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 797   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 798   let module C2A = Cic2acic in
 799   let module K = Content in
 800   let module C = Cic in
 801   match li with
 802     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 803       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 804          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI then
 805         let subproofs,arg =
 806           (match
 807              build_subproofs_and_args
 808                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 809            with
 810              l,[p] -> l,p
 811            | _,_ -> assert false) in
 812         let method_args =
 813           let rec ma_aux n = function
 814               [] -> []
 815             | a::tl ->
 816                 let hd =
 817                   if n = 0 then arg
 818                   else
 819                     let aid = get_id a in
 820                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 821                       with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 822                     if asort = `Prop then
 823                       K.ArgProof (aux a)
 824                     else K.Term a in
 825                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 826           (ma_aux 3 args) in
 827           { K.proof_name = name;
 828             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 829             K.proof_context = [];
 830             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 831             K.proof_conclude =
 832               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 833                 K.conclude_aref = id;
 834                 K.conclude_method = "Rewrite";
 835                 K.conclude_args =
 836                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 837                 K.conclude_conclusion =
 838                    try Some
 839                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 840                    with Not_found -> None
 841               }
 842           }
 843       else raise NotApplicable
 844   | _ -> raise NotApplicable
 845 ;;
 846
 847 let map_conjectures
 848  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 849 =
 850  let module K = Content in
 851  let context' =
 852   List.map
 853    (function
 854        (id,None) -> None
 855      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 856          Some
 857           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 858           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 859           (`Declaration
 860             { K.dec_name = name_of name;
 861               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 862               K.dec_inductive = false;
 863               K.dec_aref = get_id t;
 864               K.dec_type = t
 865             })
 866      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 867          Some
 868           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 869           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 870           (`Definition
 871              { K.def_name = name_of name;
 872                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 873                K.def_aref = get_id t;
 874                K.def_term = t
 875              })
 876    ) context
 877  in
 878   (id,n,context',ty)
 879 ;;
 880
 881 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 882 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 883 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 884
 885 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 886  let module K = Content in
 887  let context' =
 888   List.map
 889    (function
 890        (id,None) -> None
 891      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 892          Some
 893           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 894           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 895           (`Declaration
 896             { K.dec_name = name_of name;
 897               K.dec_id = id;
 898               K.dec_inductive = false;
 899               K.dec_aref = get_id t;
 900               K.dec_type = t
 901             })
 902      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 903          Some
 904           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 905           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 906           (`Definition
 907              { K.def_name = name_of name;
 908                K.def_id = id;
 909                K.def_aref = get_id t;
 910                K.def_term = t
 911              })
 912    ) context
 913  in
 914   (id,n,context',ty)
 915 ;;
 916
 917 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 918   let module C = Cic in
 919   let module K = Content in
 920   let module C2A = Cic2acic in
 921   let seed = ref 0 in
 922   function
 923       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params,_) ->
 924         (gen_id object_prefix seed, params,
 925           Some
 926            (List.map
 927              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 928              conjectures),
 929           `Def (K.Const,ty,
 930             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 931              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 932     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params,_) ->
 933          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 934            `Def (K.Const,ty,
 935              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 936                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 937     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params,_) ->
 938          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 939            `Decl (K.Const,
 940              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 941                ~ids_to_inner_sorts))
 942     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params,_) ->
 943          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 944            `Def (K.Var,ty,
 945              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 946                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 947     | C.AVariable (id,n,None,ty,params,_) ->
 948          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 949            `Decl (K.Var,
 950              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 951               ~ids_to_inner_sorts))
 952     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams,_) ->
 953          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 954             `Joint
 955               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 956                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 957                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 958               })
 959
 960 and
 961     build_inductive seed =
 962      let module K = Content in
 963       fun (_,n,b,ty,l) ->
 964         `Inductive
 965           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
 966             K.inductive_name = n;
 967             K.inductive_kind = b;
 968             K.inductive_type = ty;
 969             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 970            }
 971
 972 and
 973     build_constructors seed l =
 974      let module K = Content in
 975       List.map
 976        (fun (n,t) ->
 977            { K.dec_name = Some n;
 978              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 979              K.dec_inductive = false;
 980              K.dec_aref = "";
 981              K.dec_type = t
 982            }) l
 983 ;;
 984
 985 (*
 986 and 'term cinductiveType =
 987  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 988    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 989
 990 and 'term cconstructor =
 991  string * 'term
 992 *)
 993
 994