helm/ocaml/cic_notation/doc/samples.ma

   1
   2 notation
   3   "\langle a , b \rangle"
   4 for
   5   @{ 'pair $a $b }.
   6 print \langle 1, \langle 2, 3 \rangle \rangle.
   7 print 'pair 1 ('pair 2 ('pair 3 4)).
   8
   9 notation
  10   "a :: b"
  11 for
  12   @{ 'cons $a $b }.
  13 print 1 :: 2 :: 'ugo.
  14
  15 notation
  16   "[ hovbox (list0 a sep ; ) ]"
  17 for ${
  18   fold right
  19     @'nil
  20   rec acc
  21     @{ 'cons $a $acc }
  22 }.
  23 print [1;2;3;4].
  24
  25 notation
  26   "[ list1 a sep ; | b ]"
  27 for ${
  28   if @{ 'cons $_ $_ } then
  29     fold right
  30       if @'nil then
  31         fail
  32       else if @{ 'cons $_ $_ } then
  33         fail
  34       else
  35         b
  36     rec acc
  37       @{ 'cons $a $acc }
  38   else
  39     fail
  40 }.
  41 print 'cons 1 ('cons 2 ('cons 3 'ugo)).
  42 print 'cons 1 ('cons 2 ('cons 3 'nil)).
  43 print [1;2;3;4].
  44 print [1;2;3;4|5].
  45
  46 notation "a + b" left associative for @{ 'plus $a $b }.
  47 print 1 + 2 + 3.
  48 print 1 + (2 + 3).
  49
  50 notation "a + b" left associative for @{ 'plus $a $b }.
  51 notation "a * b" left associative for @{ 'mult $a $b }.
  52 interpretation 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
  53 interpretation 'mult x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
  54 render cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_r.con.
  55
  56 notation
  57   "'if' a 'then' b 'else' c"
  58 for
  59   @{ 'ifthenelse $a $b $c }.
  60 print if even then \forall x:nat.x else bump x.
  61
  62 notation
  63   "a \vee b"
  64 for
  65   @{ if $a > $b then $a else $b }
  66
  67 notation
  68   "'fun' ident x \to a"
  69   right associative with precedence 20
  70 for
  71   @{ 'lambda ${ident x} $a }.
  72
  73 NOTES
  74
  75 @a e' un'abbreviazione per @{term a}
  76 "x" e' un'abbreviazione per @{keyword x}
  77 @_ e' un'abbreviazione per @{anonymous}
  78
  79 \x simbolo della sintassi concreta
  80 'x simbolo della sintassi astratta
  81
  82 \lbrace \rbrace per le parentesi graffe al livello 1
  83
  84 OLD SAMPLES
  85
  86 # sample mappings level 1 <--> level 2
  87
  88 notation \[ \TERM a ++ \OPT \NUM i \] for 'assign \TERM a ('plus \TERM a \DEFAULT \[\NUM i\] \[1\]).
  89 print 1 ++ 2.
  90
  91 notation \[ + \LIST0 \NUM a \] for \FOLD right \[ 'zero \] \LAMBDA acc \[ 'plus \NUM a \TERM acc \].
  92 print + 1 2 3 4.
  93
  94 notation \[ [ \HOVBOX\[ \LIST0 \TERM a \SEP ; \] ] \] for \FOLD right \[ 'nil \] \LAMBDA acc \[ 'cons \TERM a \TERM acc \].
  95 print [].
  96 print [1;2;3;4].
  97
  98 notation \[ [ \LIST0 \[ \TERM a ; \TERM b \] \SEP ; ] \] for \FOLD right \[ 'nil \] \LAMBDA acc \[ 'cons \TERM a ( 'cons \TERM b \TERM acc) \] .
  99 print [].
 100 print [1;2].
 101 print [1;2;3;4].
 102
 103 notation \[ | \LIST0 \[ \TERM a \OPT \[ , \TERM b \] \] \SEP ; | \] for \FOLD right \[ 'nil \] \LAMBDA acc \[ 'cons \DEFAULT \[ \TERM a \] \[ ('pair \TERM a \TERM b) \] \TERM acc \] .
 104
 105 notation \[ | \LIST0 \[ \OPT \[ \NUM i \] \] \SEP ; | \] for \FOLD right \[ 'nil \] \LAMBDA acc \[ 'cons \DEFAULT \[ 'Some \NUM i \] \[ 'None \] \TERM acc \] .
 106
 107 # sample mappings level 2 <--> level 3
 108
 109 interpretation 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
 110 interpretation 'mult x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
 111 render cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_r.con.
 112
 113 notation \[ \TERM a \OVER \TERM b : \TERM c \SQRT \TERM d \] for 'megacoso \TERM a \TERM b \TERM c \TERM d.
 114 interpretation 'megacoso x y z w = (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1) (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y) (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con z w)).
 115 render cic:/Coq/Arith/Plus/plus_comm.con.
 116
 117 # full samples
 118
 119 notation \[ \TERM a + \TERM b \] for 'plus \TERM a \TERM b.
 120 print 1 + 2.
 121 interpretation 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
 122 render cic:/Coq/Arith/Plus/plus_comm.con.
 123
 124 notation \[ \TERM a + \TERM b \] left associative with precedence 50 for 'plus \TERM a \TERM b.
 125 notation \[ \TERM a * \TERM b \] left associative with precedence 60 for 'mult \TERM a \TERM b.
 126 interpretation 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
 127 interpretation 'mult x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
 128 render cic:/Coq/Arith/Mult/mult_plus_distr_r.con.
 129
 130 notation \[ \LIST \NUM a \] for \FOLD left \[ 'a \] \LAMBDA acc \[ 'b \NUM a \].
 131