helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/62003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  36 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  37 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  38
  39 let gen_id seed =
  40  let res = "p" ^ string_of_int !seed in
  41   incr seed ;
  42   res
  43 ;;
  44
  45 let name_of = function
  46     Cic.Anonymous -> None
  47   | Cic.Name b -> Some b;;
  48
  49 exception Not_a_proof;;
  50 exception NotImplemented;;
  51 exception NotApplicable;;
  52
  53 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  54    well typing. Just a brutal search *)
  55
  56 let rec occur uri =
  57   let module C = Cic in
  58   function
  59       C.Rel _ -> false
  60     | C.Var _ -> false
  61     | C.Meta _ -> false
  62     | C.Sort _ -> false
  63     | C.Implicit -> raise NotImplemented
  64     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  65     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  66     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  67     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  68     | C.Appl l ->
  69         List.fold_left
  70           (fun b a ->
  71              if b then b
  72              else (occur uri a)) false l
  73     | C.Const (_,_) -> false
  74     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  75     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  76     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  77     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  78     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  79 ;;
  80
  81 let get_id =
  82   let module C = Cic in
  83   function
  84       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  85     | C.AVar (id,_,_) -> id
  86     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  87     | C.ASort (id,_) -> id
  88     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  89     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
  90     | C.ACast (id,_,_) -> id
  91     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
  92     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
  93     | C.AAppl (id,_) -> id
  94     | C.AConst (id,_,_) -> id
  95     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
  96     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
  97     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
  98     | C.AFix (id,_,_) -> id
  99     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 100 ;;
 101
 102 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 103   let module C = Cic in
 104   let module C2A = Cic2acic in
 105   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 106   function
 107       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 108     | C.AVar (id,_,_) ->
 109          (try
 110             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 111             true;
 112           with Not_found -> false)
 113     | C.AMeta (id,_,_) ->
 114          (try
 115             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 116           with Not_found -> assert false)
 117     | C.ASort (id,_) -> false
 118     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 119     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 120     | C.ACast (id,_,_) ->
 121          (try
 122             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 123             true;
 124           with Not_found -> false)
 125     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 126          (try
 127             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 128             true;
 129           with Not_found -> false)
 130     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.AAppl (id,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.AConst (id,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 146     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 147        (try
 148             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 149             true;
 150           with Not_found -> false)
 151         (* oppure: false *)
 152     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 153          (try
 154             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 155             true;
 156           with Not_found -> false)
 157     | C.AFix (id,_,_) ->
 158           (try
 159             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 160             true;
 161           with Not_found -> false)
 162     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167 ;;
 168
 169 (*
 170 let build_args seed l subproofs ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 171   let module C = Cic in
 172   let module K = Content in
 173   let rec aux l subproofs =
 174     match l with
 175       [] -> []
 176     | t::l1 ->
 177         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types) then
 178           (match subproofs with
 179              [] -> assert false
 180            | p::tl ->
 181               let new_arg =
 182                 K.Premise
 183                   { K.premise_id = gen_id seed;
 184                     K.premise_xref = p.K.proof_id;
 185                     K.premise_binder = p.K.proof_name;
 186                     K.premise_n = None
 187                   }
 188                 in new_arg::(aux l1 tl))
 189         else
 190           let hd =
 191             (match t with
 192                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 193                  let sort =
 194                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 195                     with Not_found -> "Type") in
 196                  if sort ="Prop" then
 197                     K.Premise
 198                       { K.premise_id = gen_id seed;
 199                         K.premise_xref = idr;
 200                         K.premise_binder = Some b;
 201                         K.premise_n = Some n
 202                       }
 203                  else (K.Term t)
 204              | _ -> (K.Term t)) in
 205           hd::(aux l1 subproofs)
 206   in aux l subproofs
 207 ;;
 208 *)
 209
 210 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 211 conclude element to the apply_context list, in case context is
 212 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 213
 214 let flat seed p =
 215  let module K = Content in
 216   if (p.K.proof_context = []) then
 217     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 218     else
 219       let p1 =
 220         { p with
 221           K.proof_context = [];
 222           K.proof_apply_context = []
 223         } in
 224       p.K.proof_apply_context@[p1]
 225   else
 226     [p]
 227 ;;
 228
 229 let rec serialize seed =
 230   function
 231     [] -> []
 232   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 233 ;;
 234
 235 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 236 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 237  let module C2A = Cic2acic in
 238  let module K = Content in
 239  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 240             with Not_found -> None)
 241  in
 242  match exp with
 243      None -> inner_proof
 244    | Some expty ->
 245        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 246          { K.proof_name = None ;
 247             K.proof_id   = gen_id seed;
 248             K.proof_context = [] ;
 249             K.proof_apply_context = [];
 250             K.proof_conclude =
 251               { K.conclude_id = gen_id seed;
 252                 K.conclude_aref = id;
 253                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 254                 K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 255                 K.conclude_conclusion = Some expty
 256               };
 257           }
 258         else
 259           { K.proof_name = None ;
 260             K.proof_id   = gen_id seed;
 261             K.proof_context = [] ;
 262             K.proof_apply_context = [inner_proof];
 263             K.proof_conclude =
 264               { K.conclude_id = gen_id seed;
 265                 K.conclude_aref = id;
 266                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 267                 K.conclude_args =
 268                  [K.Premise
 269                   { K.premise_id = gen_id seed;
 270                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 271                     K.premise_binder = None;
 272                     K.premise_n = None
 273                   }
 274                  ];
 275                 K.conclude_conclusion = Some expty
 276               };
 277           }
 278 ;;
 279
 280 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 281   let module C2A = Cic2acic in
 282   let module K = Content in
 283     { K.proof_name = name;
 284       K.proof_id   = id ;
 285       K.proof_context = [] ;
 286       K.proof_apply_context = [];
 287       K.proof_conclude =
 288         { K.conclude_id = gen_id seed;
 289           K.conclude_aref = id;
 290           K.conclude_method = "Exact";
 291           K.conclude_args = [K.Term t];
 292           K.conclude_conclusion =
 293               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 294               with Not_found -> None
 295         };
 296     }
 297 ;;
 298
 299 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 300   let module C2A = Cic2acic in
 301   let module C = Cic in
 302   let module K = Content in
 303     { K.proof_name = name;
 304       K.proof_id   = id ;
 305       K.proof_context = [] ;
 306       K.proof_apply_context = [];
 307       K.proof_conclude =
 308         { K.conclude_id = gen_id seed;
 309           K.conclude_aref = id;
 310           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 311           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 312           K.conclude_conclusion =
 313             try Some
 314              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 315             with Not_found ->
 316               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 317                  None -> None
 318               | Some t ->
 319                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 320                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 321         };
 322     }
 323 ;;
 324
 325 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 326  let module K = Content in
 327   try
 328    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id) in
 329    if sort = "Prop" then
 330       `Hypothesis
 331         { K.dec_name = name_of n;
 332           K.dec_id = gen_id seed;
 333           K.dec_inductive = false;
 334           K.dec_aref = id;
 335           K.dec_type = s
 336         }
 337    else
 338       `Declaration
 339         { K.dec_name = name_of n;
 340           K.dec_id = gen_id seed;
 341           K.dec_inductive = false;
 342           K.dec_aref = id;
 343           K.dec_type = s
 344         }
 345   with
 346    Not_found -> assert false
 347 ;;
 348
 349 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 350   let module C = Cic in
 351   let module K = Content in
 352   let rec aux =
 353     function
 354       [] -> [],[]
 355     | t::l1 ->
 356        let subproofs,args = aux l1 in
 357         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 358           let new_subproof =
 359             acic2content
 360               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 361           let new_arg =
 362             K.Premise
 363               { K.premise_id = gen_id seed;
 364                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 365                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 366                 K.premise_n = None
 367               } in
 368           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 369         else
 370           let hd =
 371             (match t with
 372                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 373                  let sort =
 374                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 375                     with Not_found -> "Type") in
 376                  if sort ="Prop" then
 377                     K.Premise
 378                       { K.premise_id = gen_id seed;
 379                         K.premise_xref = idr;
 380                         K.premise_binder = Some b;
 381                         K.premise_n = Some n
 382                       }
 383                  else (K.Term t)
 384              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 385                  let sort =
 386                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 387                     with Not_found -> "Type") in
 388                  if sort ="Prop" then
 389                     K.Lemma
 390                       { K.lemma_id = gen_id seed;
 391                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 392                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 393                       }
 394                  else (K.Term t)
 395              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 396                  let sort =
 397                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 398                     with Not_found -> "Type") in
 399                  if sort ="Prop" then
 400                     let inductive_types =
 401                       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 402                          Cic.Constant _ -> assert false
 403                        | Cic.Variable _ -> assert false
 404                        | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 405                        | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 406                       ) in
 407                     let (_,_,_,constructors) =
 408                       List.nth inductive_types tyno in
 409                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 410                     K.Lemma
 411                       { K.lemma_id = gen_id seed;
 412                         K.lemma_name = name;
 413                         K.lemma_uri =
 414                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 415                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 416                           ")"
 417                       }
 418                  else (K.Term t)
 419              | _ -> (K.Term t)) in
 420           subproofs,hd::args
 421   in
 422   match (aux l) with
 423     [p],args ->
 424       [{p with K.proof_name = None}],
 425         List.map
 426           (function
 427               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 428                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 429             | i -> i) args
 430   | p,a as c -> c
 431
 432 and
 433
 434 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 435  let module K = Content in
 436   try
 437    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 438    if sort = "Prop" then
 439       `Proof (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 440    else
 441       `Definition
 442         { K.def_name = name_of n;
 443           K.def_id = gen_id seed;
 444           K.def_aref = id;
 445           K.def_term = t
 446         }
 447   with
 448    Not_found -> assert false
 449
 450 (* the following function must be called with an object of sort
 451 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 452 Not_a_proof exception *)
 453
 454 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 455   let rec aux ?name t =
 456   let module C = Cic in
 457   let module K = Content in
 458   let module C2A = Cic2acic in
 459   let t1 =
 460     match t with
 461       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 462         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 463         if sort = "Prop" then
 464           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 465         else raise Not_a_proof
 466     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 467         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 468         if sort = "Prop" then
 469           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 470         else raise Not_a_proof
 471     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 472         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 473         if sort = "Prop" then
 474           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 475         else raise Not_a_proof
 476     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 477     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 478     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 479     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 480     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 481         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 482         if sort = "Prop" then
 483           let proof = aux t in
 484           let proof' =
 485             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 486                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 487                  [K.ArgProof p] -> p
 488                | _ -> assert false
 489             else proof in
 490           let proof'' =
 491             { proof' with
 492               K.proof_name = None;
 493               K.proof_context =
 494                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 495                   proof'.K.proof_context
 496             }
 497           in
 498           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 499         else raise Not_a_proof
 500     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 501         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 502         if sort = "Prop" then
 503           let proof = aux t in
 504           let proof' =
 505             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 506                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 507                  [K.ArgProof p] -> p
 508                | _ -> assert false
 509             else proof in
 510           let proof'' =
 511             { proof' with
 512                K.proof_name = None;
 513                K.proof_context =
 514                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 515                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 516                  ::proof'.K.proof_context;
 517             }
 518           in
 519           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 520         else raise Not_a_proof
 521     | C.AAppl (id,li) ->
 522         (try rewrite
 523            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 524          with NotApplicable ->
 525          try inductive
 526           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 527          with NotApplicable ->
 528           let subproofs, args =
 529             build_subproofs_and_args
 530               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 531 (*
 532           let args_to_lift =
 533             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 534           let subproofs =
 535             match args_to_lift with
 536                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 537             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 538           let args = build_args seed li subproofs
 539                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 540             { K.proof_name = name;
 541               K.proof_id   = gen_id seed;
 542               K.proof_context = [];
 543               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 544               K.proof_conclude =
 545                 { K.conclude_id = gen_id seed;
 546                   K.conclude_aref = id;
 547                   K.conclude_method = "Apply";
 548                   K.conclude_args = args;
 549                   K.conclude_conclusion =
 550                      try Some
 551                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 552                      with Not_found -> None
 553                  };
 554             })
 555     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 556         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 557         if sort = "Prop" then
 558           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 559         else raise Not_a_proof
 560     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 561     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 562         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 563         if sort = "Prop" then
 564           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 565         else raise Not_a_proof
 566     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 567         let inductive_types =
 568            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 569                Cic.Constant _ -> assert false
 570              | Cic.Variable _ -> assert false
 571              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 572              | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 573            ) in
 574         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 575         let teid = get_id te in
 576         let pp = List.map2
 577           (fun p (name,_) -> (K.ArgProof (aux ~name p)))
 578            patterns constructors in
 579         let context,term =
 580           (match
 581              build_subproofs_and_args
 582                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 583            with
 584              l,[t] -> l,t
 585            | _ -> assert false) in
 586         { K.proof_name = name;
 587           K.proof_id   = gen_id seed;
 588           K.proof_context = [];
 589           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 590           K.proof_conclude =
 591             { K.conclude_id = gen_id seed;
 592               K.conclude_aref = id;
 593               K.conclude_method = "Case";
 594               K.conclude_args =
 595                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 596                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 597               K.conclude_conclusion =
 598                 try Some
 599                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 600                 with Not_found -> None
 601              }
 602         }
 603     | C.AFix (id, no, funs) ->
 604         let proofs =
 605           List.map
 606             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 607         let decreasing_args =
 608           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 609         let jo =
 610           { K.joint_id = gen_id seed;
 611             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 612             K.joint_defs = proofs
 613           }
 614         in
 615           { K.proof_name = name;
 616             K.proof_id   = gen_id seed;
 617             K.proof_context = [`Joint jo];
 618             K.proof_apply_context = [];
 619             K.proof_conclude =
 620               { K.conclude_id = gen_id seed;
 621                 K.conclude_aref = id;
 622                 K.conclude_method = "Exact";
 623                 K.conclude_args =
 624                 [ K.Premise
 625                   { K.premise_id = gen_id seed;
 626                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 627                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 628                     K.premise_n = Some no;
 629                   }
 630                 ];
 631                 K.conclude_conclusion =
 632                    try Some
 633                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 634                    with Not_found -> None
 635               }
 636         }
 637     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 638         let proofs =
 639           List.map
 640             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 641         let jo =
 642           { K.joint_id = gen_id seed;
 643             K.joint_kind = `CoRecursive;
 644             K.joint_defs = proofs
 645           }
 646         in
 647           { K.proof_name = name;
 648             K.proof_id   = gen_id seed;
 649             K.proof_context = [`Joint jo];
 650             K.proof_apply_context = [];
 651             K.proof_conclude =
 652               { K.conclude_id = gen_id seed;
 653                 K.conclude_aref = id;
 654                 K.conclude_method = "Exact";
 655                 K.conclude_args =
 656                 [ K.Premise
 657                   { K.premise_id = gen_id seed;
 658                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 659                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 660                     K.premise_n = Some no;
 661                   }
 662                 ];
 663                 K.conclude_conclusion =
 664                   try Some
 665                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 666                   with Not_found -> None
 667               };
 668         }
 669      in
 670      let id = get_id t in
 671      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 672 in aux ?name t
 673
 674 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 675   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 676   let module C2A = Cic2acic in
 677   let module K = Content in
 678   let module C = Cic in
 679   match li with
 680     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 681       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 682       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 683       let len = String.length uri_str in
 684       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 685                with Not_found -> -1) in
 686       if n<0 then raise NotApplicable
 687       else
 688         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 689         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 690         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 691         let inductive_types,noparams =
 692            (match CicEnvironment.get_obj ind_uri with
 693                Cic.Constant _ -> assert false
 694              | Cic.Variable _ -> assert false
 695              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 696              | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> (l,n)
 697            ) in
 698         let rec split n l =
 699           if n = 0 then ([],l) else
 700           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 701           ((List.hd l::p),a) in
 702         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 703         let constructors =
 704             (match inductive_types with
 705               [(_,_,_,l)] -> l
 706             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 707         let constructors1 =
 708           let rec clean_up n t =
 709              if n = 0 then t else
 710              (match t with
 711                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 712               | _ -> assert false) in
 713           List.map (clean_up noparams) constructors in
 714         let no_constructors= List.length constructors in
 715         let args_for_cases, other_args =
 716           split no_constructors tail_args in
 717         let subproofs,other_method_args =
 718           build_subproofs_and_args seed other_args
 719              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 720         prerr_endline "****** end other *******"; flush stderr;
 721         let method_args=
 722           let rec build_method_args =
 723             function
 724                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 725               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 726                   let idarg = get_id arg in
 727                   let sortarg =
 728                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 729                      with Not_found -> "Type") in
 730                   let hdarg =
 731                     if sortarg = "Prop" then
 732                       let (co,bo) =
 733                         let rec bc =
 734                           function
 735                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 736                               let ce =
 737                                 build_decl_item
 738                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 739                               if (occur ind_uri s) then
 740                                 (  prerr_endline ("inductive:" ^ (UriManager.string_of_uri ind_uri) ^ (CicPp.ppterm s)); flush stderr;
 741                                    match t1 with
 742                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 743                                      let inductive_hyp =
 744                                        `Hypothesis
 745                                          { K.dec_name = name_of n2;
 746                                            K.dec_id = gen_id seed;
 747                                            K.dec_inductive = true;
 748                                            K.dec_aref = id2;
 749                                            K.dec_type = s2
 750                                          } in
 751                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 752                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 753                                  | _ -> assert false)
 754                               else
 755                                 (  prerr_endline ("no inductive:" ^ (UriManager.string_of_uri ind_uri) ^ (CicPp.ppterm s)); flush stderr;
 756                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 757                                 (ce::context,body))
 758                             | _ , t -> ([],aux t) in
 759                         bc (ty,arg) in
 760                       K.ArgProof
 761                        { bo with
 762                          K.proof_name = Some name;
 763                          K.proof_context = co;
 764                        };
 765                     else (K.Term arg) in
 766                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 767               | _ -> assert false in
 768           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 769           { K.proof_name = None;
 770             K.proof_id   = gen_id seed;
 771             K.proof_context = [];
 772             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 773             K.proof_conclude =
 774               { K.conclude_id = gen_id seed;
 775                 K.conclude_aref = id;
 776                 K.conclude_method = "ByInduction";
 777                 K.conclude_args =
 778                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 779                   ::K.Term (C.AAppl id ((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP))
 780                   ::method_args@other_method_args;
 781                 K.conclude_conclusion =
 782                    try Some
 783                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 784                    with Not_found -> None
 785               }
 786           }
 787   | _ -> raise NotApplicable
 788
 789 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 790   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 791   let module C2A = Cic2acic in
 792   let module K = Content in
 793   let module C = Cic in
 794   match li with
 795     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 796       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 797       if uri_str = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con" or
 798          uri_str = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con" then
 799         let subproofs,arg =
 800           (match
 801              build_subproofs_and_args
 802                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 803            with
 804              l,[p] -> l,p
 805            | _,_ -> assert false) in
 806         let method_args =
 807           let rec ma_aux n = function
 808               [] -> []
 809             | a::tl ->
 810                 let hd =
 811                   if n = 0 then arg
 812                   else
 813                     let aid = get_id a in
 814                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 815                       with Not_found -> "Type") in
 816                     if asort = "Prop" then
 817                       K.ArgProof (aux a)
 818                     else K.Term a in
 819                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 820           (ma_aux 3 args) in
 821           { K.proof_name = None;
 822             K.proof_id   = gen_id seed;
 823             K.proof_context = [];
 824             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 825             K.proof_conclude =
 826               { K.conclude_id = gen_id seed;
 827                 K.conclude_aref = id;
 828                 K.conclude_method = "Rewrite";
 829                 K.conclude_args =
 830                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 831                 K.conclude_conclusion =
 832                    try Some
 833                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 834                    with Not_found -> None
 835               }
 836           }
 837       else raise NotApplicable
 838   | _ -> raise NotApplicable
 839 ;;
 840
 841 let map_conjectures
 842  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 843 =
 844  let module K = Content in
 845  let context' =
 846   List.map
 847    (function
 848        (id,None) as item -> item
 849      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 850          id,
 851           Some
 852            (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 853            (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 854            (`Declaration
 855              { K.dec_name = name_of name;
 856                K.dec_id = gen_id seed;
 857                K.dec_inductive = false;
 858                K.dec_aref = get_id t;
 859                K.dec_type = t
 860              })
 861      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 862          id,
 863           Some
 864            (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 865            (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 866            (`Definition
 867               { K.def_name = name_of name;
 868                 K.def_id = gen_id seed;
 869                 K.def_aref = get_id t;
 870                 K.def_term = t
 871               })
 872    ) context
 873  in
 874   (id,n,context',ty)
 875 ;;
 876
 877 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 878   let module C = Cic in
 879   let module K = Content in
 880   let module C2A = Cic2acic in
 881   let seed = ref 0 in
 882   function
 883       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params) ->
 884         (gen_id seed, params,
 885           Some
 886            (List.map
 887              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 888              conjectures),
 889           `Def (K.Const,ty,
 890             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 891              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 892     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params) ->
 893          (gen_id seed, params, None,
 894            `Def (K.Const,ty,
 895              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 896                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 897     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params) ->
 898          (gen_id seed, params, None,
 899            `Decl (K.Const,
 900              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 901                ~ids_to_inner_sorts))
 902     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params) ->
 903          (gen_id seed, params, None,
 904            `Def (K.Var,ty,
 905              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 906                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 907     | C.AVariable (id,n,None,ty,params) ->
 908          (gen_id seed, params, None,
 909            `Decl (K.Var,
 910              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 911               ~ids_to_inner_sorts))
 912     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams) ->
 913          (gen_id seed, params, None,
 914             `Joint
 915               { K.joint_id = gen_id seed;
 916                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 917                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 918               })
 919
 920 and
 921     build_inductive seed =
 922      let module K = Content in
 923       fun (_,n,b,ty,l) ->
 924         `Inductive
 925           { K.inductive_id = gen_id seed;
 926             K.inductive_kind = b;
 927             K.inductive_type = ty;
 928             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 929            }
 930
 931 and
 932     build_constructors seed l =
 933      let module K = Content in
 934       List.map
 935        (fun (n,t) ->
 936            { K.dec_name = Some n;
 937              K.dec_id = gen_id seed;
 938              K.dec_inductive = false;
 939              K.dec_aref = "";
 940              K.dec_type = t
 941            }) l
 942 ;;
 943
 944 (*
 945 and 'term cinductiveType =
 946  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 947    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 948
 949 and 'term cconstructor =
 950  string * 'term
 951 *)
 952
 953