helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/62003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  36 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  37 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  38
  39 let gen_id seed =
  40  let res = "p" ^ string_of_int !seed in
  41   incr seed ;
  42   res
  43 ;;
  44
  45 let name_of = function
  46     Cic.Anonymous -> None
  47   | Cic.Name b -> Some b;;
  48
  49 exception Not_a_proof;;
  50 exception NotImplemented;;
  51 exception NotApplicable;;
  52
  53 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  54    well typing. Just a brutal search *)
  55
  56 let rec occur uri =
  57   let module C = Cic in
  58   function
  59       C.Rel _ -> false
  60     | C.Var _ -> false
  61     | C.Meta _ -> false
  62     | C.Sort _ -> false
  63     | C.Implicit -> raise NotImplemented
  64     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  65     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  66     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  67     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  68     | C.Appl l ->
  69         List.fold_left
  70           (fun b a ->
  71              if b then b
  72              else (occur uri a)) false l
  73     | C.Const (_,_) -> false
  74     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  75     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  76     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  77     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  78     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  79 ;;
  80
  81 let get_id =
  82   let module C = Cic in
  83   function
  84       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  85     | C.AVar (id,_,_) -> id
  86     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  87     | C.ASort (id,_) -> id
  88     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  89     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
  90     | C.ACast (id,_,_) -> id
  91     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
  92     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
  93     | C.AAppl (id,_) -> id
  94     | C.AConst (id,_,_) -> id
  95     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
  96     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
  97     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
  98     | C.AFix (id,_,_) -> id
  99     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 100 ;;
 101
 102 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 103   let module C = Cic in
 104   let module C2A = Cic2acic in
 105   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 106   function
 107       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 108     | C.AVar (id,_,_) ->
 109          (try
 110             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 111             true;
 112           with Not_found -> false)
 113     | C.AMeta (id,_,_) ->
 114          (try
 115             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 116           with Not_found -> assert false)
 117     | C.ASort (id,_) -> false
 118     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 119     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 120     | C.ACast (id,_,_) ->
 121          (try
 122             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 123             true;
 124           with Not_found -> false)
 125     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 126          (try
 127             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 128             true;
 129           with Not_found -> false)
 130     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.AAppl (id,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.AConst (id,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 146     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 147        (try
 148             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 149             true;
 150           with Not_found -> false)
 151         (* oppure: false *)
 152     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 153          (try
 154             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 155             true;
 156           with Not_found -> false)
 157     | C.AFix (id,_,_) ->
 158           (try
 159             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 160             true;
 161           with Not_found -> false)
 162     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167 ;;
 168
 169 (*
 170 let build_args seed l subproofs ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 171   let module C = Cic in
 172   let module K = Content in
 173   let rec aux l subproofs =
 174     match l with
 175       [] -> []
 176     | t::l1 ->
 177         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types) then
 178           (match subproofs with
 179              [] -> assert false
 180            | p::tl ->
 181               let new_arg =
 182                 K.Premise
 183                   { K.premise_id = gen_id seed;
 184                     K.premise_xref = p.K.proof_id;
 185                     K.premise_binder = p.K.proof_name;
 186                     K.premise_n = None
 187                   }
 188                 in new_arg::(aux l1 tl))
 189         else
 190           let hd =
 191             (match t with
 192                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 193                  let sort =
 194                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 195                     with Not_found -> "Type") in
 196                  if sort ="Prop" then
 197                     K.Premise
 198                       { K.premise_id = gen_id seed;
 199                         K.premise_xref = idr;
 200                         K.premise_binder = Some b;
 201                         K.premise_n = Some n
 202                       }
 203                  else (K.Term t)
 204              | _ -> (K.Term t)) in
 205           hd::(aux l1 subproofs)
 206   in aux l subproofs
 207 ;;
 208 *)
 209
 210 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 211 conclude element to the apply_context list, in case context is
 212 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 213
 214 let flat seed p =
 215  let module K = Content in
 216   if (p.K.proof_context = []) then
 217     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 218     else
 219       let p1 =
 220         { p with
 221           K.proof_context = [];
 222           K.proof_apply_context = []
 223         } in
 224       p.K.proof_apply_context@[p1]
 225   else
 226     [p]
 227 ;;
 228
 229 let rec serialize seed =
 230   function
 231     [] -> []
 232   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 233 ;;
 234
 235 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 236 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 237  let module C2A = Cic2acic in
 238  let module K = Content in
 239  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 240             with Not_found -> None)
 241  in
 242  match exp with
 243      None -> inner_proof
 244    | Some expty ->
 245        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 246          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 247             K.proof_id   = gen_id seed;
 248             K.proof_context = [] ;
 249             K.proof_apply_context = [];
 250             K.proof_conclude =
 251               { K.conclude_id = gen_id seed;
 252                 K.conclude_aref = id;
 253                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 254                 K.conclude_args =
 255                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 256                 K.conclude_conclusion = Some expty
 257               };
 258           }
 259         else
 260           { K.proof_name = None ;
 261             K.proof_id   = gen_id seed;
 262             K.proof_context = [] ;
 263             K.proof_apply_context = [inner_proof];
 264             K.proof_conclude =
 265               { K.conclude_id = gen_id seed;
 266                 K.conclude_aref = id;
 267                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 268                 K.conclude_args =
 269                  [K.Premise
 270                   { K.premise_id = gen_id seed;
 271                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 272                     K.premise_binder = None;
 273                     K.premise_n = None
 274                   }
 275                  ];
 276                 K.conclude_conclusion = Some expty
 277               };
 278           }
 279 ;;
 280
 281 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 282   let module C2A = Cic2acic in
 283   let module K = Content in
 284     { K.proof_name = name;
 285       K.proof_id   = id ;
 286       K.proof_context = [] ;
 287       K.proof_apply_context = [];
 288       K.proof_conclude =
 289         { K.conclude_id = gen_id seed;
 290           K.conclude_aref = id;
 291           K.conclude_method = "Exact";
 292           K.conclude_args = [K.Term t];
 293           K.conclude_conclusion =
 294               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 295               with Not_found -> None
 296         };
 297     }
 298 ;;
 299
 300 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 301   let module C2A = Cic2acic in
 302   let module C = Cic in
 303   let module K = Content in
 304     { K.proof_name = name;
 305       K.proof_id   = id ;
 306       K.proof_context = [] ;
 307       K.proof_apply_context = [];
 308       K.proof_conclude =
 309         { K.conclude_id = gen_id seed;
 310           K.conclude_aref = id;
 311           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 312           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 313           K.conclude_conclusion =
 314             try Some
 315              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 316             with Not_found ->
 317               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 318                  None -> None
 319               | Some t ->
 320                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 321                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 322         };
 323     }
 324 ;;
 325
 326 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 327  let module K = Content in
 328   try
 329    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id) in
 330    if sort = "Prop" then
 331       `Hypothesis
 332         { K.dec_name = name_of n;
 333           K.dec_id = gen_id seed;
 334           K.dec_inductive = false;
 335           K.dec_aref = id;
 336           K.dec_type = s
 337         }
 338    else
 339       `Declaration
 340         { K.dec_name = name_of n;
 341           K.dec_id = gen_id seed;
 342           K.dec_inductive = false;
 343           K.dec_aref = id;
 344           K.dec_type = s
 345         }
 346   with
 347    Not_found -> assert false
 348 ;;
 349
 350 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 351   let module C = Cic in
 352   let module K = Content in
 353   let rec aux =
 354     function
 355       [] -> [],[]
 356     | t::l1 ->
 357        let subproofs,args = aux l1 in
 358         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 359           let new_subproof =
 360             acic2content
 361               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 362           let new_arg =
 363             K.Premise
 364               { K.premise_id = gen_id seed;
 365                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 366                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 367                 K.premise_n = None
 368               } in
 369           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 370         else
 371           let hd =
 372             (match t with
 373                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 374                  let sort =
 375                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 376                     with Not_found -> "Type") in
 377                  if sort ="Prop" then
 378                     K.Premise
 379                       { K.premise_id = gen_id seed;
 380                         K.premise_xref = idr;
 381                         K.premise_binder = Some b;
 382                         K.premise_n = Some n
 383                       }
 384                  else (K.Term t)
 385              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 386                  let sort =
 387                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 388                     with Not_found -> "Type") in
 389                  if sort ="Prop" then
 390                     K.Lemma
 391                       { K.lemma_id = gen_id seed;
 392                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 393                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 394                       }
 395                  else (K.Term t)
 396              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 397                  let sort =
 398                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 399                     with Not_found -> "Type") in
 400                  if sort ="Prop" then
 401                     let inductive_types =
 402                       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 403                          Cic.Constant _ -> assert false
 404                        | Cic.Variable _ -> assert false
 405                        | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 406                        | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 407                       ) in
 408                     let (_,_,_,constructors) =
 409                       List.nth inductive_types tyno in
 410                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 411                     K.Lemma
 412                       { K.lemma_id = gen_id seed;
 413                         K.lemma_name = name;
 414                         K.lemma_uri =
 415                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 416                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 417                           ")"
 418                       }
 419                  else (K.Term t)
 420              | _ -> (K.Term t)) in
 421           subproofs,hd::args
 422   in
 423   match (aux l) with
 424     [p],args ->
 425       [{p with K.proof_name = None}],
 426         List.map
 427           (function
 428               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 429                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 430             | i -> i) args
 431   | p,a as c -> c
 432
 433 and
 434
 435 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 436  let module K = Content in
 437   try
 438    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 439    if sort = "Prop" then
 440       `Proof (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 441    else
 442       `Definition
 443         { K.def_name = name_of n;
 444           K.def_id = gen_id seed;
 445           K.def_aref = id;
 446           K.def_term = t
 447         }
 448   with
 449    Not_found -> assert false
 450
 451 (* the following function must be called with an object of sort
 452 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 453 Not_a_proof exception *)
 454
 455 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 456   let rec aux ?name t =
 457   let module C = Cic in
 458   let module K = Content in
 459   let module C2A = Cic2acic in
 460   let t1 =
 461     match t with
 462       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 463         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 464         if sort = "Prop" then
 465           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 466         else raise Not_a_proof
 467     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 468         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 469         if sort = "Prop" then
 470           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 471         else raise Not_a_proof
 472     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 473         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 474         if sort = "Prop" then
 475           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 476         else raise Not_a_proof
 477     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 478     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 479     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 480     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 481     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 482         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 483         if sort = "Prop" then
 484           let proof = aux t in
 485           let proof' =
 486             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 487                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 488                  [K.ArgProof p] -> p
 489                | _ -> assert false
 490             else proof in
 491           let proof'' =
 492             { proof' with
 493               K.proof_name = None;
 494               K.proof_context =
 495                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 496                   proof'.K.proof_context
 497             }
 498           in
 499           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 500         else raise Not_a_proof
 501     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 502         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 503         if sort = "Prop" then
 504           let proof = aux t in
 505           let proof' =
 506             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 507                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 508                  [K.ArgProof p] -> p
 509                | _ -> assert false
 510             else proof in
 511           let proof'' =
 512             { proof' with
 513                K.proof_name = None;
 514                K.proof_context =
 515                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 516                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 517                  ::proof'.K.proof_context;
 518             }
 519           in
 520           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 521         else raise Not_a_proof
 522     | C.AAppl (id,li) ->
 523         (try rewrite
 524            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 525          with NotApplicable ->
 526          try inductive
 527           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 528          with NotApplicable ->
 529           let subproofs, args =
 530             build_subproofs_and_args
 531               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 532 (*
 533           let args_to_lift =
 534             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 535           let subproofs =
 536             match args_to_lift with
 537                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 538             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 539           let args = build_args seed li subproofs
 540                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 541             { K.proof_name = name;
 542               K.proof_id   = gen_id seed;
 543               K.proof_context = [];
 544               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 545               K.proof_conclude =
 546                 { K.conclude_id = gen_id seed;
 547                   K.conclude_aref = id;
 548                   K.conclude_method = "Apply";
 549                   K.conclude_args = args;
 550                   K.conclude_conclusion =
 551                      try Some
 552                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 553                      with Not_found -> None
 554                  };
 555             })
 556     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 557         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 558         if sort = "Prop" then
 559           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 560         else raise Not_a_proof
 561     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 562     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 563         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 564         if sort = "Prop" then
 565           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 566         else raise Not_a_proof
 567     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 568         let inductive_types =
 569            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 570                Cic.Constant _ -> assert false
 571              | Cic.Variable _ -> assert false
 572              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 573              | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 574            ) in
 575         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 576         let teid = get_id te in
 577         let pp = List.map2
 578           (fun p (name,_) -> (K.ArgProof (aux ~name p)))
 579            patterns constructors in
 580         let context,term =
 581           (match
 582              build_subproofs_and_args
 583                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 584            with
 585              l,[t] -> l,t
 586            | _ -> assert false) in
 587         { K.proof_name = name;
 588           K.proof_id   = gen_id seed;
 589           K.proof_context = [];
 590           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 591           K.proof_conclude =
 592             { K.conclude_id = gen_id seed;
 593               K.conclude_aref = id;
 594               K.conclude_method = "Case";
 595               K.conclude_args =
 596                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 597                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 598               K.conclude_conclusion =
 599                 try Some
 600                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 601                 with Not_found -> None
 602              }
 603         }
 604     | C.AFix (id, no, funs) ->
 605         let proofs =
 606           List.map
 607             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 608         let decreasing_args =
 609           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 610         let jo =
 611           { K.joint_id = gen_id seed;
 612             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 613             K.joint_defs = proofs
 614           }
 615         in
 616           { K.proof_name = name;
 617             K.proof_id   = gen_id seed;
 618             K.proof_context = [`Joint jo];
 619             K.proof_apply_context = [];
 620             K.proof_conclude =
 621               { K.conclude_id = gen_id seed;
 622                 K.conclude_aref = id;
 623                 K.conclude_method = "Exact";
 624                 K.conclude_args =
 625                 [ K.Premise
 626                   { K.premise_id = gen_id seed;
 627                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 628                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 629                     K.premise_n = Some no;
 630                   }
 631                 ];
 632                 K.conclude_conclusion =
 633                    try Some
 634                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 635                    with Not_found -> None
 636               }
 637         }
 638     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 639         let proofs =
 640           List.map
 641             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 642         let jo =
 643           { K.joint_id = gen_id seed;
 644             K.joint_kind = `CoRecursive;
 645             K.joint_defs = proofs
 646           }
 647         in
 648           { K.proof_name = name;
 649             K.proof_id   = gen_id seed;
 650             K.proof_context = [`Joint jo];
 651             K.proof_apply_context = [];
 652             K.proof_conclude =
 653               { K.conclude_id = gen_id seed;
 654                 K.conclude_aref = id;
 655                 K.conclude_method = "Exact";
 656                 K.conclude_args =
 657                 [ K.Premise
 658                   { K.premise_id = gen_id seed;
 659                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 660                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 661                     K.premise_n = Some no;
 662                   }
 663                 ];
 664                 K.conclude_conclusion =
 665                   try Some
 666                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 667                   with Not_found -> None
 668               };
 669         }
 670      in
 671      let id = get_id t in
 672      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 673 in aux ?name t
 674
 675 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 676   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 677   let module C2A = Cic2acic in
 678   let module K = Content in
 679   let module C = Cic in
 680   match li with
 681     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 682       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 683       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 684       let len = String.length uri_str in
 685       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 686                with Not_found -> -1) in
 687       if n<0 then raise NotApplicable
 688       else
 689         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 690         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 691         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 692         let inductive_types,noparams =
 693            (match CicEnvironment.get_obj ind_uri with
 694                Cic.Constant _ -> assert false
 695              | Cic.Variable _ -> assert false
 696              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 697              | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> (l,n)
 698            ) in
 699         let rec split n l =
 700           if n = 0 then ([],l) else
 701           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 702           ((List.hd l::p),a) in
 703         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 704         let constructors =
 705             (match inductive_types with
 706               [(_,_,_,l)] -> l
 707             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 708         let constructors1 =
 709           let rec clean_up n t =
 710              if n = 0 then t else
 711              (match t with
 712                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 713               | _ -> assert false) in
 714           List.map (clean_up noparams) constructors in
 715         let no_constructors= List.length constructors in
 716         let args_for_cases, other_args =
 717           split no_constructors tail_args in
 718         let subproofs,other_method_args =
 719           build_subproofs_and_args seed other_args
 720              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 721         prerr_endline "****** end other *******"; flush stderr;
 722         let method_args=
 723           let rec build_method_args =
 724             function
 725                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 726               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 727                   let idarg = get_id arg in
 728                   let sortarg =
 729                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 730                      with Not_found -> "Type") in
 731                   let hdarg =
 732                     if sortarg = "Prop" then
 733                       let (co,bo) =
 734                         let rec bc =
 735                           function
 736                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 737                               let ce =
 738                                 build_decl_item
 739                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 740                               if (occur ind_uri s) then
 741                                 (  prerr_endline ("inductive:" ^ (UriManager.string_of_uri ind_uri) ^ (CicPp.ppterm s)); flush stderr;
 742                                    match t1 with
 743                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 744                                      let inductive_hyp =
 745                                        `Hypothesis
 746                                          { K.dec_name = name_of n2;
 747                                            K.dec_id = gen_id seed;
 748                                            K.dec_inductive = true;
 749                                            K.dec_aref = id2;
 750                                            K.dec_type = s2
 751                                          } in
 752                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 753                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 754                                  | _ -> assert false)
 755                               else
 756                                 (  prerr_endline ("no inductive:" ^ (UriManager.string_of_uri ind_uri) ^ (CicPp.ppterm s)); flush stderr;
 757                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 758                                 (ce::context,body))
 759                             | _ , t -> ([],aux t) in
 760                         bc (ty,arg) in
 761                       K.ArgProof
 762                        { bo with
 763                          K.proof_name = Some name;
 764                          K.proof_context = co;
 765                        };
 766                     else (K.Term arg) in
 767                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 768               | _ -> assert false in
 769           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 770           { K.proof_name = None;
 771             K.proof_id   = gen_id seed;
 772             K.proof_context = [];
 773             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 774             K.proof_conclude =
 775               { K.conclude_id = gen_id seed;
 776                 K.conclude_aref = id;
 777                 K.conclude_method = "ByInduction";
 778                 K.conclude_args =
 779                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 780                   ::K.Term (C.AAppl id ((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP))
 781                   ::method_args@other_method_args;
 782                 K.conclude_conclusion =
 783                    try Some
 784                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 785                    with Not_found -> None
 786               }
 787           }
 788   | _ -> raise NotApplicable
 789
 790 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 791   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 792   let module C2A = Cic2acic in
 793   let module K = Content in
 794   let module C = Cic in
 795   match li with
 796     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 797       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 798       if uri_str = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con" or
 799          uri_str = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con" then
 800         let subproofs,arg =
 801           (match
 802              build_subproofs_and_args
 803                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 804            with
 805              l,[p] -> l,p
 806            | _,_ -> assert false) in
 807         let method_args =
 808           let rec ma_aux n = function
 809               [] -> []
 810             | a::tl ->
 811                 let hd =
 812                   if n = 0 then arg
 813                   else
 814                     let aid = get_id a in
 815                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 816                       with Not_found -> "Type") in
 817                     if asort = "Prop" then
 818                       K.ArgProof (aux a)
 819                     else K.Term a in
 820                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 821           (ma_aux 3 args) in
 822           { K.proof_name = None;
 823             K.proof_id   = gen_id seed;
 824             K.proof_context = [];
 825             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 826             K.proof_conclude =
 827               { K.conclude_id = gen_id seed;
 828                 K.conclude_aref = id;
 829                 K.conclude_method = "Rewrite";
 830                 K.conclude_args =
 831                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 832                 K.conclude_conclusion =
 833                    try Some
 834                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 835                    with Not_found -> None
 836               }
 837           }
 838       else raise NotApplicable
 839   | _ -> raise NotApplicable
 840 ;;
 841
 842 let map_conjectures
 843  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 844 =
 845  let module K = Content in
 846  let context' =
 847   List.map
 848    (function
 849        (id,None) as item -> item
 850      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 851          id,
 852           Some
 853            (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 854            (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 855            (`Declaration
 856              { K.dec_name = name_of name;
 857                K.dec_id = gen_id seed;
 858                K.dec_inductive = false;
 859                K.dec_aref = get_id t;
 860                K.dec_type = t
 861              })
 862      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 863          id,
 864           Some
 865            (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 866            (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 867            (`Definition
 868               { K.def_name = name_of name;
 869                 K.def_id = gen_id seed;
 870                 K.def_aref = get_id t;
 871                 K.def_term = t
 872               })
 873    ) context
 874  in
 875   (id,n,context',ty)
 876 ;;
 877
 878 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 879   let module C = Cic in
 880   let module K = Content in
 881   let module C2A = Cic2acic in
 882   let seed = ref 0 in
 883   function
 884       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params) ->
 885         (gen_id seed, params,
 886           Some
 887            (List.map
 888              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 889              conjectures),
 890           `Def (K.Const,ty,
 891             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 892              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 893     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params) ->
 894          (gen_id seed, params, None,
 895            `Def (K.Const,ty,
 896              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 897                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 898     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params) ->
 899          (gen_id seed, params, None,
 900            `Decl (K.Const,
 901              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 902                ~ids_to_inner_sorts))
 903     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params) ->
 904          (gen_id seed, params, None,
 905            `Def (K.Var,ty,
 906              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 907                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 908     | C.AVariable (id,n,None,ty,params) ->
 909          (gen_id seed, params, None,
 910            `Decl (K.Var,
 911              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 912               ~ids_to_inner_sorts))
 913     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams) ->
 914          (gen_id seed, params, None,
 915             `Joint
 916               { K.joint_id = gen_id seed;
 917                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 918                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 919               })
 920
 921 and
 922     build_inductive seed =
 923      let module K = Content in
 924       fun (_,n,b,ty,l) ->
 925         `Inductive
 926           { K.inductive_id = gen_id seed;
 927             K.inductive_kind = b;
 928             K.inductive_type = ty;
 929             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 930            }
 931
 932 and
 933     build_constructors seed l =
 934      let module K = Content in
 935       List.map
 936        (fun (n,t) ->
 937            { K.dec_name = Some n;
 938              K.dec_id = gen_id seed;
 939              K.dec_inductive = false;
 940              K.dec_aref = "";
 941              K.dec_type = t
 942            }) l
 943 ;;
 944
 945 (*
 946 and 'term cinductiveType =
 947  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 948    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 949
 950 and 'term cconstructor =
 951  string * 'term
 952 *)
 953
 954