helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 let object_prefix = "obj:";;
  36 let declaration_prefix = "decl:";;
  37 let definition_prefix = "def:";;
  38 let inductive_prefix = "ind:";;
  39 let joint_prefix = "joint:";;
  40 let proof_prefix = "proof:";;
  41 let conclude_prefix = "concl:";;
  42 let premise_prefix = "prem:";;
  43 let lemma_prefix = "lemma:";;
  44
  45 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  46 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  47 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  48
  49 let gen_id prefix seed =
  50  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  51   incr seed ;
  52   res
  53 ;;
  54
  55 let name_of = function
  56     Cic.Anonymous -> None
  57   | Cic.Name b -> Some b;;
  58
  59 exception Not_a_proof;;
  60 exception NotImplemented;;
  61 exception NotApplicable;;
  62
  63 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  64    well typing. Just a brutal search *)
  65
  66 let rec occur uri =
  67   let module C = Cic in
  68   function
  69       C.Rel _ -> false
  70     | C.Var _ -> false
  71     | C.Meta _ -> false
  72     | C.Sort _ -> false
  73     | C.Implicit _ -> assert false
  74     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  75     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  76     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  77     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  78     | C.Appl l ->
  79         List.fold_left
  80           (fun b a ->
  81              if b then b
  82              else (occur uri a)) false l
  83     | C.Const (_,_) -> false
  84     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  85     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  86     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  87     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  88     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  89 ;;
  90
  91 let get_id =
  92   let module C = Cic in
  93   function
  94       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  95     | C.AVar (id,_,_) -> id
  96     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  97     | C.ASort (id,_) -> id
  98     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  99     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 100     | C.ACast (id,_,_) -> id
 101     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 102     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 103     | C.AAppl (id,_) -> id
 104     | C.AConst (id,_,_) -> id
 105     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 106     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 107     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 108     | C.AFix (id,_,_) -> id
 109     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 110 ;;
 111
 112 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 113   let module C = Cic in
 114   let module C2A = Cic2acic in
 115   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 116   function
 117       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 118     | C.AVar (id,_,_) ->
 119          (try
 120             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 121             true;
 122           with Not_found -> false)
 123     | C.AMeta (id,_,_) ->
 124          (try
 125             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 126           with Not_found -> assert false)
 127     | C.ASort (id,_) -> false
 128     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 129     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 130     | C.ACast (id,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AAppl (id,_) ->
 146          (try
 147             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 148             true;
 149           with Not_found -> false)
 150     | C.AConst (id,_,_) ->
 151          (try
 152             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 153             true;
 154           with Not_found -> false)
 155     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 156     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 157        (try
 158             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 159             true;
 160           with Not_found -> false)
 161         (* oppure: false *)
 162     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167     | C.AFix (id,_,_) ->
 168           (try
 169             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 170             true;
 171           with Not_found -> false)
 172     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 173          (try
 174             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 175             true;
 176           with Not_found -> false)
 177 ;;
 178
 179 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 180 conclude element to the apply_context list, in case context is
 181 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 182
 183 let flat seed p =
 184  let module K = Content in
 185   if (p.K.proof_context = []) then
 186     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 187     else
 188       let p1 =
 189         { p with
 190           K.proof_context = [];
 191           K.proof_apply_context = []
 192         } in
 193       p.K.proof_apply_context@[p1]
 194   else
 195     [p]
 196 ;;
 197
 198 let rec serialize seed =
 199   function
 200     [] -> []
 201   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 202 ;;
 203
 204 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 205 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 206  let module C2A = Cic2acic in
 207  let module K = Content in
 208  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 209             with Not_found -> None)
 210  in
 211  match exp with
 212      None -> inner_proof
 213    | Some expty ->
 214        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 215          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 216             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 217             K.proof_context = [] ;
 218             K.proof_apply_context = [];
 219             K.proof_conclude =
 220               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 221                 K.conclude_aref = id;
 222                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 223                 K.conclude_args =
 224                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 225                 K.conclude_conclusion = Some expty
 226               };
 227           }
 228         else
 229           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 230             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 231             K.proof_context = [] ;
 232             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 233             K.proof_conclude =
 234               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 235                 K.conclude_aref = id;
 236                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 237                 K.conclude_args =
 238                  [K.Premise
 239                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 240                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 241                     K.premise_binder = None;
 242                     K.premise_n = None
 243                   }
 244                  ];
 245                 K.conclude_conclusion = Some expty
 246               };
 247           }
 248 ;;
 249
 250 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 251   let module C2A = Cic2acic in
 252   let module K = Content in
 253     { K.proof_name = name;
 254       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 255       K.proof_context = [] ;
 256       K.proof_apply_context = [];
 257       K.proof_conclude =
 258         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 259           K.conclude_aref = id;
 260           K.conclude_method = "Exact";
 261           K.conclude_args = [K.Term t];
 262           K.conclude_conclusion =
 263               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 264               with Not_found -> None
 265         };
 266     }
 267 ;;
 268
 269 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 270   let module C2A = Cic2acic in
 271   let module C = Cic in
 272   let module K = Content in
 273     { K.proof_name = name;
 274       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 275       K.proof_context = [] ;
 276       K.proof_apply_context = [];
 277       K.proof_conclude =
 278         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 279           K.conclude_aref = id;
 280           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 281           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 282           K.conclude_conclusion =
 283             try Some
 284              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 285             with Not_found ->
 286               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 287                  None -> None
 288               | Some t ->
 289                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 290                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 291         };
 292     }
 293 ;;
 294
 295 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 296  let module K = Content in
 297   try
 298    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id) in
 299    if sort = "Prop" then
 300       `Hypothesis
 301         { K.dec_name = name_of n;
 302           K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 303           K.dec_inductive = false;
 304           K.dec_aref = id;
 305           K.dec_type = s
 306         }
 307    else
 308       `Declaration
 309         { K.dec_name = name_of n;
 310           K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 311           K.dec_inductive = false;
 312           K.dec_aref = id;
 313           K.dec_type = s
 314         }
 315   with
 316    Not_found -> assert false
 317 ;;
 318
 319 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 320   let module C = Cic in
 321   let module K = Content in
 322   let rec aux =
 323     function
 324       [] -> [],[]
 325     | t::l1 ->
 326        let subproofs,args = aux l1 in
 327         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 328           let new_subproof =
 329             acic2content
 330               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 331           let new_arg =
 332             K.Premise
 333               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 334                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 335                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 336                 K.premise_n = None
 337               } in
 338           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 339         else
 340           let hd =
 341             (match t with
 342                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 343                  let sort =
 344                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 345                     with Not_found -> "Type") in
 346                  if sort ="Prop" then
 347                     K.Premise
 348                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 349                         K.premise_xref = idr;
 350                         K.premise_binder = Some b;
 351                         K.premise_n = Some n
 352                       }
 353                  else (K.Term t)
 354              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 355                  let sort =
 356                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 357                     with Not_found -> "Type") in
 358                  if sort ="Prop" then
 359                     K.Lemma
 360                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 361                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 362                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 363                       }
 364                  else (K.Term t)
 365              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 366                  let sort =
 367                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 368                     with Not_found -> "Type") in
 369                  if sort ="Prop" then
 370                     let inductive_types =
 371                       (let o,_ =
 372                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 373                        in
 374                          match o with
 375                              Cic.Constant _ -> assert false
 376                            | Cic.Variable _ -> assert false
 377                            | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 378                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 379                       ) in
 380                     let (_,_,_,constructors) =
 381                       List.nth inductive_types tyno in
 382                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 383                     K.Lemma
 384                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 385                         K.lemma_name = name;
 386                         K.lemma_uri =
 387                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 388                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 389                           ")"
 390                       }
 391                  else (K.Term t)
 392              | _ -> (K.Term t)) in
 393           subproofs,hd::args
 394   in
 395   match (aux l) with
 396     [p],args ->
 397       [{p with K.proof_name = None}],
 398         List.map
 399           (function
 400               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 401                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 402             | i -> i) args
 403   | p,a as c -> c
 404
 405 and
 406
 407 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 408  let module K = Content in
 409   try
 410    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 411    if sort = "Prop" then
 412        (let p =
 413         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 414        in
 415         `Proof p;)
 416    else
 417       `Definition
 418         { K.def_name = name_of n;
 419           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 420           K.def_aref = id;
 421           K.def_term = t
 422         }
 423   with
 424    Not_found -> assert false
 425
 426 (* the following function must be called with an object of sort
 427 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 428 Not_a_proof exception *)
 429
 430 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 431   let rec aux ?name t =
 432   let module C = Cic in
 433   let module K = Content in
 434   let module C2A = Cic2acic in
 435   let t1 =
 436     match t with
 437       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 438         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 439         if sort = "Prop" then
 440           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 441         else raise Not_a_proof
 442     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 443         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 444         if sort = "Prop" then
 445           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 446         else raise Not_a_proof
 447     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 448         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 449         if sort = "Prop" then
 450           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 451         else raise Not_a_proof
 452     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 453     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 454     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 455     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 456     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 457         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 458         if sort = "Prop" then
 459           let proof = aux t in
 460           let proof' =
 461             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 462                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 463                  [K.ArgProof p] -> p
 464                | _ -> assert false
 465             else proof in
 466           let proof'' =
 467             { proof' with
 468               K.proof_name = None;
 469               K.proof_context =
 470                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 471                   proof'.K.proof_context
 472             }
 473           in
 474           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 475         else raise Not_a_proof
 476     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 477         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 478         if sort = "Prop" then
 479           let proof = aux t in
 480           let proof' =
 481             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 482                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 483                  [K.ArgProof p] -> p
 484                | _ -> assert false
 485             else proof in
 486           let proof'' =
 487             { proof' with
 488                K.proof_name = None;
 489                K.proof_context =
 490                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 491                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 492                  ::proof'.K.proof_context;
 493             }
 494           in
 495           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 496         else raise Not_a_proof
 497     | C.AAppl (id,li) ->
 498         (try rewrite
 499            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 500          with NotApplicable ->
 501          try inductive
 502           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 503          with NotApplicable ->
 504           let subproofs, args =
 505             build_subproofs_and_args
 506               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 507 (*
 508           let args_to_lift =
 509             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 510           let subproofs =
 511             match args_to_lift with
 512                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 513             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 514           let args = build_args seed li subproofs
 515                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 516             { K.proof_name = name;
 517               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 518               K.proof_context = [];
 519               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 520               K.proof_conclude =
 521                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 522                   K.conclude_aref = id;
 523                   K.conclude_method = "Apply";
 524                   K.conclude_args = args;
 525                   K.conclude_conclusion =
 526                      try Some
 527                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 528                      with Not_found -> None
 529                  };
 530             })
 531     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 532         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 533         if sort = "Prop" then
 534           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 535         else raise Not_a_proof
 536     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 537     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 538         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 539         if sort = "Prop" then
 540           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 541         else raise Not_a_proof
 542     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 543         let inductive_types,noparams =
 544           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 545              match o with
 546                  Cic.Constant _ -> assert false
 547                | Cic.Variable _ -> assert false
 548                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 549                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> l,n
 550           ) in
 551         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 552         let name_and_arities =
 553           let rec count_prods =
 554             function
 555                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 556              | _ -> 0 in
 557           List.map
 558             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 559         let pp =
 560           let build_proof p (name,arity) =
 561             let rec make_context_and_body c p n =
 562               if n = 0 then c,(aux p)
 563               else
 564                 (match p with
 565                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 566                      let ce =
 567                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 568                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 569                    | _ -> assert false) in
 570              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 571                K.ArgProof
 572                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 573           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 574         let teid = get_id te in
 575         let context,term =
 576           (match
 577              build_subproofs_and_args
 578                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 579            with
 580              l,[t] -> l,t
 581            | _ -> assert false) in
 582         { K.proof_name = name;
 583           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 584           K.proof_context = [];
 585           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 586           K.proof_conclude =
 587             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 588               K.conclude_aref = id;
 589               K.conclude_method = "Case";
 590               K.conclude_args =
 591                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 592                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 593               K.conclude_conclusion =
 594                 try Some
 595                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 596                 with Not_found -> None
 597              }
 598         }
 599     | C.AFix (id, no, funs) ->
 600         let proofs =
 601           List.map
 602             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 603         let decreasing_args =
 604           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 605         let jo =
 606           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 607             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 608             K.joint_defs = proofs
 609           }
 610         in
 611           { K.proof_name = name;
 612             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 613             K.proof_context = [`Joint jo];
 614             K.proof_apply_context = [];
 615             K.proof_conclude =
 616               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 617                 K.conclude_aref = id;
 618                 K.conclude_method = "Exact";
 619                 K.conclude_args =
 620                 [ K.Premise
 621                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 622                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 623                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 624                     K.premise_n = Some no;
 625                   }
 626                 ];
 627                 K.conclude_conclusion =
 628                    try Some
 629                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 630                    with Not_found -> None
 631               }
 632         }
 633     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 634         let proofs =
 635           List.map
 636             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 637         let jo =
 638           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 639             K.joint_kind = `CoRecursive;
 640             K.joint_defs = proofs
 641           }
 642         in
 643           { K.proof_name = name;
 644             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 645             K.proof_context = [`Joint jo];
 646             K.proof_apply_context = [];
 647             K.proof_conclude =
 648               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 649                 K.conclude_aref = id;
 650                 K.conclude_method = "Exact";
 651                 K.conclude_args =
 652                 [ K.Premise
 653                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 654                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 655                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 656                     K.premise_n = Some no;
 657                   }
 658                 ];
 659                 K.conclude_conclusion =
 660                   try Some
 661                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 662                   with Not_found -> None
 663               };
 664         }
 665      in
 666      let id = get_id t in
 667      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 668 in aux ?name t
 669
 670 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 671   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 672   let module C2A = Cic2acic in
 673   let module K = Content in
 674   let module C = Cic in
 675   match li with
 676     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 677       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 678       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 679       let len = String.length uri_str in
 680       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 681                with Not_found -> -1) in
 682       if n<0 then raise NotApplicable
 683       else
 684         let method_name =
 685           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 686           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 687           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 688           else "ByInduction" in
 689         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 690         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 691         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 692         let inductive_types,noparams =
 693           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 694              match o with
 695                  Cic.Constant _ -> assert false
 696                | Cic.Variable _ -> assert false
 697                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 698                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> (l,n)
 699           ) in
 700         let rec split n l =
 701           if n = 0 then ([],l) else
 702           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 703           ((List.hd l::p),a) in
 704         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 705         let constructors =
 706             (match inductive_types with
 707               [(_,_,_,l)] -> l
 708             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 709         let constructors1 =
 710           let rec clean_up n t =
 711              if n = 0 then t else
 712              (match t with
 713                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 714               | _ -> assert false) in
 715           List.map (clean_up noparams) constructors in
 716         let no_constructors= List.length constructors in
 717         let args_for_cases, other_args =
 718           split no_constructors tail_args in
 719         let subproofs,other_method_args =
 720           build_subproofs_and_args seed other_args
 721              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 722         let method_args=
 723           let rec build_method_args =
 724             function
 725                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 726               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 727                   let idarg = get_id arg in
 728                   let sortarg =
 729                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 730                      with Not_found -> "Type") in
 731                   let hdarg =
 732                     if sortarg = "Prop" then
 733                       let (co,bo) =
 734                         let rec bc =
 735                           function
 736                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 737                               let ce =
 738                                 build_decl_item
 739                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 740                               if (occur ind_uri s) then
 741                                 ( match t1 with
 742                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 743                                      let inductive_hyp =
 744                                        `Hypothesis
 745                                          { K.dec_name = name_of n2;
 746                                            K.dec_id =
 747                                             gen_id declaration_prefix seed;
 748                                            K.dec_inductive = true;
 749                                            K.dec_aref = id2;
 750                                            K.dec_type = s2
 751                                          } in
 752                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 753                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 754                                  | _ -> assert false)
 755                               else
 756                                 (
 757                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 758                                 (ce::context,body))
 759                             | _ , t -> ([],aux t) in
 760                         bc (ty,arg) in
 761                       K.ArgProof
 762                        { bo with
 763                          K.proof_name = Some name;
 764                          K.proof_context = co;
 765                        };
 766                     else (K.Term arg) in
 767                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 768               | _ -> assert false in
 769           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 770           { K.proof_name = name;
 771             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 772             K.proof_context = [];
 773             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 774             K.proof_conclude =
 775               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 776                 K.conclude_aref = id;
 777                 K.conclude_method = method_name;
 778                 K.conclude_args =
 779                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 780                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 781                   ::method_args@other_method_args;
 782                 K.conclude_conclusion =
 783                    try Some
 784                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 785                    with Not_found -> None
 786               }
 787           }
 788   | _ -> raise NotApplicable
 789
 790 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 791   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 792   let module C2A = Cic2acic in
 793   let module K = Content in
 794   let module C = Cic in
 795   match li with
 796     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 797       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 798          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI then
 799         let subproofs,arg =
 800           (match
 801              build_subproofs_and_args
 802                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 803            with
 804              l,[p] -> l,p
 805            | _,_ -> assert false) in
 806         let method_args =
 807           let rec ma_aux n = function
 808               [] -> []
 809             | a::tl ->
 810                 let hd =
 811                   if n = 0 then arg
 812                   else
 813                     let aid = get_id a in
 814                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 815                       with Not_found -> "Type") in
 816                     if asort = "Prop" then
 817                       K.ArgProof (aux a)
 818                     else K.Term a in
 819                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 820           (ma_aux 3 args) in
 821           { K.proof_name = name;
 822             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 823             K.proof_context = [];
 824             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 825             K.proof_conclude =
 826               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 827                 K.conclude_aref = id;
 828                 K.conclude_method = "Rewrite";
 829                 K.conclude_args =
 830                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 831                 K.conclude_conclusion =
 832                    try Some
 833                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 834                    with Not_found -> None
 835               }
 836           }
 837       else raise NotApplicable
 838   | _ -> raise NotApplicable
 839 ;;
 840
 841 let map_conjectures
 842  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 843 =
 844  let module K = Content in
 845  let context' =
 846   List.map
 847    (function
 848        (id,None) -> None
 849      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 850          Some
 851           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 852           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 853           (`Declaration
 854             { K.dec_name = name_of name;
 855               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 856               K.dec_inductive = false;
 857               K.dec_aref = get_id t;
 858               K.dec_type = t
 859             })
 860      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 861          Some
 862           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 863           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 864           (`Definition
 865              { K.def_name = name_of name;
 866                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 867                K.def_aref = get_id t;
 868                K.def_term = t
 869              })
 870    ) context
 871  in
 872   (id,n,context',ty)
 873 ;;
 874
 875 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 876 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 877 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 878
 879 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 880  let module K = Content in
 881  let context' =
 882   List.map
 883    (function
 884        (id,None) -> None
 885      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 886          Some
 887           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 888           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 889           (`Declaration
 890             { K.dec_name = name_of name;
 891               K.dec_id = id;
 892               K.dec_inductive = false;
 893               K.dec_aref = get_id t;
 894               K.dec_type = t
 895             })
 896      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 897          Some
 898           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 899           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 900           (`Definition
 901              { K.def_name = name_of name;
 902                K.def_id = id;
 903                K.def_aref = get_id t;
 904                K.def_term = t
 905              })
 906    ) context
 907  in
 908   (id,n,context',ty)
 909 ;;
 910
 911 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 912   let module C = Cic in
 913   let module K = Content in
 914   let module C2A = Cic2acic in
 915   let seed = ref 0 in
 916   function
 917       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params) ->
 918         (gen_id object_prefix seed, params,
 919           Some
 920            (List.map
 921              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 922              conjectures),
 923           `Def (K.Const,ty,
 924             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 925              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 926     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params) ->
 927          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 928            `Def (K.Const,ty,
 929              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 930                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 931     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params) ->
 932          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 933            `Decl (K.Const,
 934              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 935                ~ids_to_inner_sorts))
 936     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params) ->
 937          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 938            `Def (K.Var,ty,
 939              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 940                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 941     | C.AVariable (id,n,None,ty,params) ->
 942          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 943            `Decl (K.Var,
 944              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 945               ~ids_to_inner_sorts))
 946     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams) ->
 947          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 948             `Joint
 949               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 950                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 951                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 952               })
 953
 954 and
 955     build_inductive seed =
 956      let module K = Content in
 957       fun (_,n,b,ty,l) ->
 958         `Inductive
 959           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
 960             K.inductive_kind = b;
 961             K.inductive_type = ty;
 962             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 963            }
 964
 965 and
 966     build_constructors seed l =
 967      let module K = Content in
 968       List.map
 969        (fun (n,t) ->
 970            { K.dec_name = Some n;
 971              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 972              K.dec_inductive = false;
 973              K.dec_aref = "";
 974              K.dec_type = t
 975            }) l
 976 ;;
 977
 978 (*
 979 and 'term cinductiveType =
 980  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 981    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 982
 983 and 'term cconstructor =
 984  string * 'term
 985 *)
 986
 987