helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 let object_prefix = "obj:";;
  36 let declaration_prefix = "decl:";;
  37 let definition_prefix = "def:";;
  38 let inductive_prefix = "ind:";;
  39 let joint_prefix = "joint:";;
  40 let proof_prefix = "proof:";;
  41 let conclude_prefix = "concl:";;
  42 let premise_prefix = "prem:";;
  43 let lemma_prefix = "lemma:";;
  44
  45 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  46 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  47 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  48
  49 let gen_id prefix seed =
  50  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  51   incr seed ;
  52   res
  53 ;;
  54
  55 let name_of = function
  56     Cic.Anonymous -> None
  57   | Cic.Name b -> Some b;;
  58
  59 exception Not_a_proof;;
  60 exception NotImplemented;;
  61 exception NotApplicable;;
  62
  63 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  64    well typing. Just a brutal search *)
  65
  66 let rec occur uri =
  67   let module C = Cic in
  68   function
  69       C.Rel _ -> false
  70     | C.Var _ -> false
  71     | C.Meta _ -> false
  72     | C.Sort _ -> false
  73     | C.Implicit _ -> assert false
  74     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  75     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  76     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  77     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  78     | C.Appl l ->
  79         List.fold_left
  80           (fun b a ->
  81              if b then b
  82              else (occur uri a)) false l
  83     | C.Const (_,_) -> false
  84     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  85     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  86     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  87     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  88     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  89 ;;
  90
  91 let get_id =
  92   let module C = Cic in
  93   function
  94       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  95     | C.AVar (id,_,_) -> id
  96     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  97     | C.ASort (id,_) -> id
  98     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  99     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 100     | C.ACast (id,_,_) -> id
 101     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 102     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 103     | C.AAppl (id,_) -> id
 104     | C.AConst (id,_,_) -> id
 105     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 106     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 107     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 108     | C.AFix (id,_,_) -> id
 109     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 110 ;;
 111
 112 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 113   let module C = Cic in
 114   let module C2A = Cic2acic in
 115   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 116   function
 117       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 118     | C.AVar (id,_,_) ->
 119          (try
 120             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 121             true;
 122           with Not_found -> false)
 123     | C.AMeta (id,_,_) ->
 124          (try
 125             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 126           with Not_found -> assert false)
 127     | C.ASort (id,_) -> false
 128     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 129     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 130     | C.ACast (id,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AAppl (id,_) ->
 146          (try
 147             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 148             true;
 149           with Not_found -> false)
 150     | C.AConst (id,_,_) ->
 151          (try
 152             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 153             true;
 154           with Not_found -> false)
 155     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 156     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 157        (try
 158             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 159             true;
 160           with Not_found -> false)
 161         (* oppure: false *)
 162     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167     | C.AFix (id,_,_) ->
 168           (try
 169             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 170             true;
 171           with Not_found -> false)
 172     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 173          (try
 174             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 175             true;
 176           with Not_found -> false)
 177 ;;
 178
 179 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 180 conclude element to the apply_context list, in case context is
 181 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 182
 183 let flat seed p =
 184  let module K = Content in
 185   if (p.K.proof_context = []) then
 186     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 187     else
 188       let p1 =
 189         { p with
 190           K.proof_context = [];
 191           K.proof_apply_context = []
 192         } in
 193       p.K.proof_apply_context@[p1]
 194   else
 195     [p]
 196 ;;
 197
 198 let rec serialize seed =
 199   function
 200     [] -> []
 201   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 202 ;;
 203
 204 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 205 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 206  let module C2A = Cic2acic in
 207  let module K = Content in
 208  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 209             with Not_found -> None)
 210  in
 211  match exp with
 212      None -> inner_proof
 213    | Some expty ->
 214        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 215          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 216             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 217             K.proof_context = [] ;
 218             K.proof_apply_context = [];
 219             K.proof_conclude =
 220               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 221                 K.conclude_aref = id;
 222                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 223                 K.conclude_args =
 224                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 225                 K.conclude_conclusion = Some expty
 226               };
 227           }
 228         else
 229           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 230             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 231             K.proof_context = [] ;
 232             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 233             K.proof_conclude =
 234               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 235                 K.conclude_aref = id;
 236                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 237                 K.conclude_args =
 238                  [K.Premise
 239                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 240                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 241                     K.premise_binder = None;
 242                     K.premise_n = None
 243                   }
 244                  ];
 245                 K.conclude_conclusion = Some expty
 246               };
 247           }
 248 ;;
 249
 250 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 251   let module C2A = Cic2acic in
 252   let module K = Content in
 253     { K.proof_name = name;
 254       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 255       K.proof_context = [] ;
 256       K.proof_apply_context = [];
 257       K.proof_conclude =
 258         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 259           K.conclude_aref = id;
 260           K.conclude_method = "Exact";
 261           K.conclude_args = [K.Term t];
 262           K.conclude_conclusion =
 263               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 264               with Not_found -> None
 265         };
 266     }
 267 ;;
 268
 269 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 270   let module C2A = Cic2acic in
 271   let module C = Cic in
 272   let module K = Content in
 273     { K.proof_name = name;
 274       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 275       K.proof_context = [] ;
 276       K.proof_apply_context = [];
 277       K.proof_conclude =
 278         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 279           K.conclude_aref = id;
 280           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 281           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 282           K.conclude_conclusion =
 283             try Some
 284              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 285             with Not_found ->
 286               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 287                  None -> None
 288               | Some t ->
 289                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 290                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 291         };
 292     }
 293 ;;
 294
 295 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 296  let module K = Content in
 297  let sort =
 298    try
 299     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 300    with Not_found -> None
 301  in
 302  match sort with
 303  | Some "Prop" ->
 304     `Hypothesis
 305       { K.dec_name = name_of n;
 306         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 307         K.dec_inductive = false;
 308         K.dec_aref = id;
 309         K.dec_type = s
 310       }
 311  | _ ->
 312     `Declaration
 313       { K.dec_name = name_of n;
 314         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 315         K.dec_inductive = false;
 316         K.dec_aref = id;
 317         K.dec_type = s
 318       }
 319 ;;
 320
 321 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 322   let module C = Cic in
 323   let module K = Content in
 324   let rec aux =
 325     function
 326       [] -> [],[]
 327     | t::l1 ->
 328        let subproofs,args = aux l1 in
 329         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 330           let new_subproof =
 331             acic2content
 332               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 333           let new_arg =
 334             K.Premise
 335               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 336                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 337                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 338                 K.premise_n = None
 339               } in
 340           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 341         else
 342           let hd =
 343             (match t with
 344                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 345                  let sort =
 346                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 347                     with Not_found -> "Type") in
 348                  if sort ="Prop" then
 349                     K.Premise
 350                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 351                         K.premise_xref = idr;
 352                         K.premise_binder = Some b;
 353                         K.premise_n = Some n
 354                       }
 355                  else (K.Term t)
 356              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 357                  let sort =
 358                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 359                     with Not_found -> "Type") in
 360                  if sort ="Prop" then
 361                     K.Lemma
 362                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 363                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 364                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 365                       }
 366                  else (K.Term t)
 367              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 368                  let sort =
 369                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 370                     with Not_found -> "Type") in
 371                  if sort ="Prop" then
 372                     let inductive_types =
 373                       (let o,_ =
 374                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 375                        in
 376                          match o with
 377                              Cic.Constant _ -> assert false
 378                            | Cic.Variable _ -> assert false
 379                            | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 380                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 381                       ) in
 382                     let (_,_,_,constructors) =
 383                       List.nth inductive_types tyno in
 384                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 385                     K.Lemma
 386                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 387                         K.lemma_name = name;
 388                         K.lemma_uri =
 389                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 390                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 391                           ")"
 392                       }
 393                  else (K.Term t)
 394              | _ -> (K.Term t)) in
 395           subproofs,hd::args
 396   in
 397   match (aux l) with
 398     [p],args ->
 399       [{p with K.proof_name = None}],
 400         List.map
 401           (function
 402               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 403                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 404             | i -> i) args
 405   | p,a as c -> c
 406
 407 and
 408
 409 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 410  let module K = Content in
 411   try
 412    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 413    if sort = "Prop" then
 414        (let p =
 415         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 416        in
 417         `Proof p;)
 418    else
 419       `Definition
 420         { K.def_name = name_of n;
 421           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 422           K.def_aref = id;
 423           K.def_term = t
 424         }
 425   with
 426    Not_found -> assert false
 427
 428 (* the following function must be called with an object of sort
 429 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 430 Not_a_proof exception *)
 431
 432 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 433   let rec aux ?name t =
 434   let module C = Cic in
 435   let module K = Content in
 436   let module C2A = Cic2acic in
 437   let t1 =
 438     match t with
 439       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 440         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 441         if sort = "Prop" then
 442           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 443         else raise Not_a_proof
 444     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 445         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 446         if sort = "Prop" then
 447           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 448         else raise Not_a_proof
 449     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 450         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 451         if sort = "Prop" then
 452           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 453         else raise Not_a_proof
 454     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 455     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 456     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 457     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 458     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 459         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 460         if sort = "Prop" then
 461           let proof = aux t in
 462           let proof' =
 463             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 464                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 465                  [K.ArgProof p] -> p
 466                | _ -> assert false
 467             else proof in
 468           let proof'' =
 469             { proof' with
 470               K.proof_name = None;
 471               K.proof_context =
 472                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 473                   proof'.K.proof_context
 474             }
 475           in
 476           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 477         else raise Not_a_proof
 478     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 479         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 480         if sort = "Prop" then
 481           let proof = aux t in
 482           let proof' =
 483             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 484                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 485                  [K.ArgProof p] -> p
 486                | _ -> assert false
 487             else proof in
 488           let proof'' =
 489             { proof' with
 490                K.proof_name = None;
 491                K.proof_context =
 492                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 493                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 494                  ::proof'.K.proof_context;
 495             }
 496           in
 497           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 498         else raise Not_a_proof
 499     | C.AAppl (id,li) ->
 500         (try rewrite
 501            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 502          with NotApplicable ->
 503          try inductive
 504           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 505          with NotApplicable ->
 506           let subproofs, args =
 507             build_subproofs_and_args
 508               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 509 (*
 510           let args_to_lift =
 511             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 512           let subproofs =
 513             match args_to_lift with
 514                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 515             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 516           let args = build_args seed li subproofs
 517                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 518             { K.proof_name = name;
 519               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 520               K.proof_context = [];
 521               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 522               K.proof_conclude =
 523                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 524                   K.conclude_aref = id;
 525                   K.conclude_method = "Apply";
 526                   K.conclude_args = args;
 527                   K.conclude_conclusion =
 528                      try Some
 529                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 530                      with Not_found -> None
 531                  };
 532             })
 533     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 534         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 535         if sort = "Prop" then
 536           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 537         else raise Not_a_proof
 538     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 539     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 540         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 541         if sort = "Prop" then
 542           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 543         else raise Not_a_proof
 544     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 545         let inductive_types,noparams =
 546           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 547              match o with
 548                  Cic.Constant _ -> assert false
 549                | Cic.Variable _ -> assert false
 550                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 551                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> l,n
 552           ) in
 553         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 554         let name_and_arities =
 555           let rec count_prods =
 556             function
 557                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 558              | _ -> 0 in
 559           List.map
 560             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 561         let pp =
 562           let build_proof p (name,arity) =
 563             let rec make_context_and_body c p n =
 564               if n = 0 then c,(aux p)
 565               else
 566                 (match p with
 567                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 568                      let ce =
 569                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 570                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 571                    | _ -> assert false) in
 572              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 573                K.ArgProof
 574                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 575           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 576         let teid = get_id te in
 577         let context,term =
 578           (match
 579              build_subproofs_and_args
 580                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 581            with
 582              l,[t] -> l,t
 583            | _ -> assert false) in
 584         { K.proof_name = name;
 585           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 586           K.proof_context = [];
 587           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 588           K.proof_conclude =
 589             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 590               K.conclude_aref = id;
 591               K.conclude_method = "Case";
 592               K.conclude_args =
 593                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 594                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 595               K.conclude_conclusion =
 596                 try Some
 597                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 598                 with Not_found -> None
 599              }
 600         }
 601     | C.AFix (id, no, funs) ->
 602         let proofs =
 603           List.map
 604             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 605         let decreasing_args =
 606           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 607         let jo =
 608           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 609             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 610             K.joint_defs = proofs
 611           }
 612         in
 613           { K.proof_name = name;
 614             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 615             K.proof_context = [`Joint jo];
 616             K.proof_apply_context = [];
 617             K.proof_conclude =
 618               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 619                 K.conclude_aref = id;
 620                 K.conclude_method = "Exact";
 621                 K.conclude_args =
 622                 [ K.Premise
 623                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 624                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 625                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 626                     K.premise_n = Some no;
 627                   }
 628                 ];
 629                 K.conclude_conclusion =
 630                    try Some
 631                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 632                    with Not_found -> None
 633               }
 634         }
 635     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 636         let proofs =
 637           List.map
 638             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 639         let jo =
 640           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 641             K.joint_kind = `CoRecursive;
 642             K.joint_defs = proofs
 643           }
 644         in
 645           { K.proof_name = name;
 646             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 647             K.proof_context = [`Joint jo];
 648             K.proof_apply_context = [];
 649             K.proof_conclude =
 650               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 651                 K.conclude_aref = id;
 652                 K.conclude_method = "Exact";
 653                 K.conclude_args =
 654                 [ K.Premise
 655                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 656                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 657                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 658                     K.premise_n = Some no;
 659                   }
 660                 ];
 661                 K.conclude_conclusion =
 662                   try Some
 663                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 664                   with Not_found -> None
 665               };
 666         }
 667      in
 668      let id = get_id t in
 669      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 670 in aux ?name t
 671
 672 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 673   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 674   let module C2A = Cic2acic in
 675   let module K = Content in
 676   let module C = Cic in
 677   match li with
 678     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 679       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 680       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 681       let len = String.length uri_str in
 682       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 683                with Not_found -> -1) in
 684       if n<0 then raise NotApplicable
 685       else
 686         let method_name =
 687           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 688           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 689           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 690           else "ByInduction" in
 691         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 692         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 693         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 694         let inductive_types,noparams =
 695           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 696              match o with
 697                  Cic.Constant _ -> assert false
 698                | Cic.Variable _ -> assert false
 699                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 700                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> (l,n)
 701           ) in
 702         let rec split n l =
 703           if n = 0 then ([],l) else
 704           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 705           ((List.hd l::p),a) in
 706         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 707         let constructors =
 708             (match inductive_types with
 709               [(_,_,_,l)] -> l
 710             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 711         let constructors1 =
 712           let rec clean_up n t =
 713              if n = 0 then t else
 714              (match t with
 715                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 716               | _ -> assert false) in
 717           List.map (clean_up noparams) constructors in
 718         let no_constructors= List.length constructors in
 719         let args_for_cases, other_args =
 720           split no_constructors tail_args in
 721         let subproofs,other_method_args =
 722           build_subproofs_and_args seed other_args
 723              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 724         let method_args=
 725           let rec build_method_args =
 726             function
 727                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 728               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 729                   let idarg = get_id arg in
 730                   let sortarg =
 731                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 732                      with Not_found -> "Type") in
 733                   let hdarg =
 734                     if sortarg = "Prop" then
 735                       let (co,bo) =
 736                         let rec bc =
 737                           function
 738                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 739                               let ce =
 740                                 build_decl_item
 741                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 742                               if (occur ind_uri s) then
 743                                 ( match t1 with
 744                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 745                                      let inductive_hyp =
 746                                        `Hypothesis
 747                                          { K.dec_name = name_of n2;
 748                                            K.dec_id =
 749                                             gen_id declaration_prefix seed;
 750                                            K.dec_inductive = true;
 751                                            K.dec_aref = id2;
 752                                            K.dec_type = s2
 753                                          } in
 754                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 755                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 756                                  | _ -> assert false)
 757                               else
 758                                 (
 759                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 760                                 (ce::context,body))
 761                             | _ , t -> ([],aux t) in
 762                         bc (ty,arg) in
 763                       K.ArgProof
 764                        { bo with
 765                          K.proof_name = Some name;
 766                          K.proof_context = co;
 767                        };
 768                     else (K.Term arg) in
 769                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 770               | _ -> assert false in
 771           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 772           { K.proof_name = name;
 773             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 774             K.proof_context = [];
 775             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 776             K.proof_conclude =
 777               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 778                 K.conclude_aref = id;
 779                 K.conclude_method = method_name;
 780                 K.conclude_args =
 781                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 782                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 783                   ::method_args@other_method_args;
 784                 K.conclude_conclusion =
 785                    try Some
 786                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 787                    with Not_found -> None
 788               }
 789           }
 790   | _ -> raise NotApplicable
 791
 792 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 793   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 794   let module C2A = Cic2acic in
 795   let module K = Content in
 796   let module C = Cic in
 797   match li with
 798     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 799       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 800          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI then
 801         let subproofs,arg =
 802           (match
 803              build_subproofs_and_args
 804                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 805            with
 806              l,[p] -> l,p
 807            | _,_ -> assert false) in
 808         let method_args =
 809           let rec ma_aux n = function
 810               [] -> []
 811             | a::tl ->
 812                 let hd =
 813                   if n = 0 then arg
 814                   else
 815                     let aid = get_id a in
 816                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 817                       with Not_found -> "Type") in
 818                     if asort = "Prop" then
 819                       K.ArgProof (aux a)
 820                     else K.Term a in
 821                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 822           (ma_aux 3 args) in
 823           { K.proof_name = name;
 824             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 825             K.proof_context = [];
 826             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 827             K.proof_conclude =
 828               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 829                 K.conclude_aref = id;
 830                 K.conclude_method = "Rewrite";
 831                 K.conclude_args =
 832                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 833                 K.conclude_conclusion =
 834                    try Some
 835                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 836                    with Not_found -> None
 837               }
 838           }
 839       else raise NotApplicable
 840   | _ -> raise NotApplicable
 841 ;;
 842
 843 let map_conjectures
 844  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 845 =
 846  let module K = Content in
 847  let context' =
 848   List.map
 849    (function
 850        (id,None) -> None
 851      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 852          Some
 853           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 854           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 855           (`Declaration
 856             { K.dec_name = name_of name;
 857               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 858               K.dec_inductive = false;
 859               K.dec_aref = get_id t;
 860               K.dec_type = t
 861             })
 862      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 863          Some
 864           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 865           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 866           (`Definition
 867              { K.def_name = name_of name;
 868                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 869                K.def_aref = get_id t;
 870                K.def_term = t
 871              })
 872    ) context
 873  in
 874   (id,n,context',ty)
 875 ;;
 876
 877 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 878 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 879 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 880
 881 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 882  let module K = Content in
 883  let context' =
 884   List.map
 885    (function
 886        (id,None) -> None
 887      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 888          Some
 889           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 890           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 891           (`Declaration
 892             { K.dec_name = name_of name;
 893               K.dec_id = id;
 894               K.dec_inductive = false;
 895               K.dec_aref = get_id t;
 896               K.dec_type = t
 897             })
 898      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 899          Some
 900           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 901           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 902           (`Definition
 903              { K.def_name = name_of name;
 904                K.def_id = id;
 905                K.def_aref = get_id t;
 906                K.def_term = t
 907              })
 908    ) context
 909  in
 910   (id,n,context',ty)
 911 ;;
 912
 913 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 914   let module C = Cic in
 915   let module K = Content in
 916   let module C2A = Cic2acic in
 917   let seed = ref 0 in
 918   function
 919       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params) ->
 920         (gen_id object_prefix seed, params,
 921           Some
 922            (List.map
 923              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 924              conjectures),
 925           `Def (K.Const,ty,
 926             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 927              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 928     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params) ->
 929          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 930            `Def (K.Const,ty,
 931              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 932                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 933     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params) ->
 934          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 935            `Decl (K.Const,
 936              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 937                ~ids_to_inner_sorts))
 938     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params) ->
 939          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 940            `Def (K.Var,ty,
 941              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 942                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 943     | C.AVariable (id,n,None,ty,params) ->
 944          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 945            `Decl (K.Var,
 946              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 947               ~ids_to_inner_sorts))
 948     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams) ->
 949          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 950             `Joint
 951               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 952                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 953                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 954               })
 955
 956 and
 957     build_inductive seed =
 958      let module K = Content in
 959       fun (_,n,b,ty,l) ->
 960         `Inductive
 961           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
 962             K.inductive_kind = b;
 963             K.inductive_type = ty;
 964             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 965            }
 966
 967 and
 968     build_constructors seed l =
 969      let module K = Content in
 970       List.map
 971        (fun (n,t) ->
 972            { K.dec_name = Some n;
 973              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 974              K.dec_inductive = false;
 975              K.dec_aref = "";
 976              K.dec_type = t
 977            }) l
 978 ;;
 979
 980 (*
 981 and 'term cinductiveType =
 982  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 983    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 984
 985 and 'term cconstructor =
 986  string * 'term
 987 *)
 988
 989