helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 let object_prefix = "obj:";;
  36 let declaration_prefix = "decl:";;
  37 let definition_prefix = "def:";;
  38 let inductive_prefix = "ind:";;
  39 let joint_prefix = "joint:";;
  40 let proof_prefix = "proof:";;
  41 let conclude_prefix = "concl:";;
  42 let premise_prefix = "prem:";;
  43 let lemma_prefix = "lemma:";;
  44
  45 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  46 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  47 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  48
  49 let gen_id prefix seed =
  50  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  51   incr seed ;
  52   res
  53 ;;
  54
  55 let name_of = function
  56     Cic.Anonymous -> None
  57   | Cic.Name b -> Some b;;
  58
  59 exception Not_a_proof;;
  60 exception NotImplemented;;
  61 exception NotApplicable;;
  62
  63 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  64    well typing. Just a brutal search *)
  65
  66 let rec occur uri =
  67   let module C = Cic in
  68   function
  69       C.Rel _ -> false
  70     | C.Var _ -> false
  71     | C.Meta _ -> false
  72     | C.Sort _ -> false
  73     | C.Implicit _ -> assert false
  74     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  75     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  76     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  77     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  78     | C.Appl l ->
  79         List.fold_left
  80           (fun b a ->
  81              if b then b
  82              else (occur uri a)) false l
  83     | C.Const (_,_) -> false
  84     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  85     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  86     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  87     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  88     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  89 ;;
  90
  91 let get_id =
  92   let module C = Cic in
  93   function
  94       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  95     | C.AVar (id,_,_) -> id
  96     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  97     | C.ASort (id,_) -> id
  98     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  99     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 100     | C.ACast (id,_,_) -> id
 101     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 102     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 103     | C.AAppl (id,_) -> id
 104     | C.AConst (id,_,_) -> id
 105     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 106     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 107     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 108     | C.AFix (id,_,_) -> id
 109     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 110 ;;
 111
 112 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 113   let module C = Cic in
 114   let module C2A = Cic2acic in
 115   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 116   function
 117       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 118     | C.AVar (id,_,_) ->
 119          (try
 120             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 121             true;
 122           with Not_found -> false)
 123     | C.AMeta (id,_,_) ->
 124          (try
 125             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 126           with Not_found -> assert false)
 127     | C.ASort (id,_) -> false
 128     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 129     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 130     | C.ACast (id,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AAppl (id,_) ->
 146          (try
 147             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 148             true;
 149           with Not_found -> false)
 150     | C.AConst (id,_,_) ->
 151          (try
 152             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 153             true;
 154           with Not_found -> false)
 155     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 156     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 157        (try
 158             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 159             true;
 160           with Not_found -> false)
 161         (* oppure: false *)
 162     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167     | C.AFix (id,_,_) ->
 168           (try
 169             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 170             true;
 171           with Not_found -> false)
 172     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 173          (try
 174             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 175             true;
 176           with Not_found -> false)
 177 ;;
 178
 179 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 180 conclude element to the apply_context list, in case context is
 181 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 182
 183 let flat seed p =
 184  let module K = Content in
 185   if (p.K.proof_context = []) then
 186     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 187     else
 188       let p1 =
 189         { p with
 190           K.proof_context = [];
 191           K.proof_apply_context = []
 192         } in
 193       p.K.proof_apply_context@[p1]
 194   else
 195     [p]
 196 ;;
 197
 198 let rec serialize seed =
 199   function
 200     [] -> []
 201   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 202 ;;
 203
 204 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 205 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 206  let module C2A = Cic2acic in
 207  let module K = Content in
 208  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 209             with Not_found -> None)
 210  in
 211  match exp with
 212      None -> inner_proof
 213    | Some expty ->
 214        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 215          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 216             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 217             K.proof_context = [] ;
 218             K.proof_apply_context = [];
 219             K.proof_conclude =
 220               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 221                 K.conclude_aref = id;
 222                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 223                 K.conclude_args =
 224                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 225                 K.conclude_conclusion = Some expty
 226               };
 227           }
 228         else
 229           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 230             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 231             K.proof_context = [] ;
 232             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 233             K.proof_conclude =
 234               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 235                 K.conclude_aref = id;
 236                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 237                 K.conclude_args =
 238                  [K.Premise
 239                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 240                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 241                     K.premise_binder = None;
 242                     K.premise_n = None
 243                   }
 244                  ];
 245                 K.conclude_conclusion = Some expty
 246               };
 247           }
 248 ;;
 249
 250 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 251   let module C2A = Cic2acic in
 252   let module K = Content in
 253     { K.proof_name = name;
 254       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 255       K.proof_context = [] ;
 256       K.proof_apply_context = [];
 257       K.proof_conclude =
 258         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 259           K.conclude_aref = id;
 260           K.conclude_method = "Exact";
 261           K.conclude_args = [K.Term t];
 262           K.conclude_conclusion =
 263               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 264               with Not_found -> None
 265         };
 266     }
 267 ;;
 268
 269 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 270   let module C2A = Cic2acic in
 271   let module C = Cic in
 272   let module K = Content in
 273     { K.proof_name = name;
 274       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 275       K.proof_context = [] ;
 276       K.proof_apply_context = [];
 277       K.proof_conclude =
 278         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 279           K.conclude_aref = id;
 280           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 281           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 282           K.conclude_conclusion =
 283             try Some
 284              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 285             with Not_found ->
 286               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 287                  None -> None
 288               | Some t ->
 289                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 290                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 291         };
 292     }
 293 ;;
 294
 295 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 296  let module K = Content in
 297  let sort =
 298    try
 299     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 300    with Not_found -> None
 301  in
 302  match sort with
 303  | Some "Prop" ->
 304     `Hypothesis
 305       { K.dec_name = name_of n;
 306         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 307         K.dec_inductive = false;
 308         K.dec_aref = id;
 309         K.dec_type = s
 310       }
 311  | _ ->
 312     `Declaration
 313       { K.dec_name = name_of n;
 314         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 315         K.dec_inductive = false;
 316         K.dec_aref = id;
 317         K.dec_type = s
 318       }
 319 ;;
 320
 321 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 322   let module C = Cic in
 323   let module K = Content in
 324   let rec aux =
 325     function
 326       [] -> [],[]
 327     | t::l1 ->
 328        let subproofs,args = aux l1 in
 329         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 330           let new_subproof =
 331             acic2content
 332               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 333           let new_arg =
 334             K.Premise
 335               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 336                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 337                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 338                 K.premise_n = None
 339               } in
 340           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 341         else
 342           let hd =
 343             (match t with
 344                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 345                  let sort =
 346                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 347                     with Not_found -> "Type") in
 348                  if sort ="Prop" then
 349                     K.Premise
 350                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 351                         K.premise_xref = idr;
 352                         K.premise_binder = Some b;
 353                         K.premise_n = Some n
 354                       }
 355                  else (K.Term t)
 356              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 357                  let sort =
 358                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 359                     with Not_found -> "Type") in
 360                  if sort ="Prop" then
 361                     K.Lemma
 362                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 363                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 364                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 365                       }
 366                  else (K.Term t)
 367              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 368                  let sort =
 369                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 370                     with Not_found -> "Type") in
 371                  if sort ="Prop" then
 372                     let inductive_types =
 373                       (let o,_ =
 374                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 375                        in
 376                          match o with
 377                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_,_) -> l
 378                            | _ -> assert false
 379                       ) in
 380                     let (_,_,_,constructors) =
 381                       List.nth inductive_types tyno in
 382                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 383                     K.Lemma
 384                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 385                         K.lemma_name = name;
 386                         K.lemma_uri =
 387                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 388                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 389                           ")"
 390                       }
 391                  else (K.Term t)
 392              | _ -> (K.Term t)) in
 393           subproofs,hd::args
 394   in
 395   match (aux l) with
 396     [p],args ->
 397       [{p with K.proof_name = None}],
 398         List.map
 399           (function
 400               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 401                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 402             | i -> i) args
 403   | p,a as c -> c
 404
 405 and
 406
 407 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 408  let module K = Content in
 409   try
 410    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 411    if sort = "Prop" then
 412        (let p =
 413         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 414        in
 415         `Proof p;)
 416    else
 417       `Definition
 418         { K.def_name = name_of n;
 419           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 420           K.def_aref = id;
 421           K.def_term = t
 422         }
 423   with
 424    Not_found -> assert false
 425
 426 (* the following function must be called with an object of sort
 427 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 428 Not_a_proof exception *)
 429
 430 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 431   let rec aux ?name t =
 432   let module C = Cic in
 433   let module K = Content in
 434   let module C2A = Cic2acic in
 435   let t1 =
 436     match t with
 437       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 438         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 439         if sort = "Prop" then
 440           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 441         else raise Not_a_proof
 442     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 443         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 444         if sort = "Prop" then
 445           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 446         else raise Not_a_proof
 447     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 448         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 449         if sort = "Prop" then
 450           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 451         else raise Not_a_proof
 452     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 453     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 454     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 455     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 456     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 457         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 458         if sort = "Prop" then
 459           let proof = aux t in
 460           let proof' =
 461             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 462                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 463                  [K.ArgProof p] -> p
 464                | _ -> assert false
 465             else proof in
 466           let proof'' =
 467             { proof' with
 468               K.proof_name = None;
 469               K.proof_context =
 470                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 471                   proof'.K.proof_context
 472             }
 473           in
 474           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 475         else raise Not_a_proof
 476     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 477         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 478         if sort = "Prop" then
 479           let proof = aux t in
 480           let proof' =
 481             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 482                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 483                  [K.ArgProof p] -> p
 484                | _ -> assert false
 485             else proof in
 486           let proof'' =
 487             { proof' with
 488                K.proof_name = None;
 489                K.proof_context =
 490                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 491                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 492                  ::proof'.K.proof_context;
 493             }
 494           in
 495           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 496         else raise Not_a_proof
 497     | C.AAppl (id,li) ->
 498         (try rewrite
 499            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 500          with NotApplicable ->
 501          try inductive
 502           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 503          with NotApplicable ->
 504           let subproofs, args =
 505             build_subproofs_and_args
 506               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 507 (*
 508           let args_to_lift =
 509             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 510           let subproofs =
 511             match args_to_lift with
 512                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 513             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 514           let args = build_args seed li subproofs
 515                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 516             { K.proof_name = name;
 517               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 518               K.proof_context = [];
 519               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 520               K.proof_conclude =
 521                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 522                   K.conclude_aref = id;
 523                   K.conclude_method = "Apply";
 524                   K.conclude_args = args;
 525                   K.conclude_conclusion =
 526                      try Some
 527                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 528                      with Not_found -> None
 529                  };
 530             })
 531     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 532         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 533         if sort = "Prop" then
 534           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 535         else raise Not_a_proof
 536     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 537     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 538         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 539         if sort = "Prop" then
 540           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 541         else raise Not_a_proof
 542     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 543         let inductive_types,noparams =
 544           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 545              match o with
 546                  Cic.Constant _ -> assert false
 547                | Cic.Variable _ -> assert false
 548                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 549                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> l,n
 550           ) in
 551         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 552         let name_and_arities =
 553           let rec count_prods =
 554             function
 555                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 556              | _ -> 0 in
 557           List.map
 558             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 559         let pp =
 560           let build_proof p (name,arity) =
 561             let rec make_context_and_body c p n =
 562               if n = 0 then c,(aux p)
 563               else
 564                 (match p with
 565                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 566                      let ce =
 567                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 568                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 569                    | _ -> assert false) in
 570              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 571                K.ArgProof
 572                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 573           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 574         let teid = get_id te in
 575         let context,term =
 576           (match
 577              build_subproofs_and_args
 578                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 579            with
 580              l,[t] -> l,t
 581            | _ -> assert false) in
 582         { K.proof_name = name;
 583           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 584           K.proof_context = [];
 585           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 586           K.proof_conclude =
 587             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 588               K.conclude_aref = id;
 589               K.conclude_method = "Case";
 590               K.conclude_args =
 591                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 592                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 593               K.conclude_conclusion =
 594                 try Some
 595                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 596                 with Not_found -> None
 597              }
 598         }
 599     | C.AFix (id, no, funs) ->
 600         let proofs =
 601           List.map
 602             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 603         let fun_name =
 604           List.nth (List.map (fun (_,name,_,_,_) -> name) funs) no
 605         in
 606         let decreasing_args =
 607           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 608         let jo =
 609           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 610             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 611             K.joint_defs = proofs
 612           }
 613         in
 614           { K.proof_name = name;
 615             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 616             K.proof_context = [`Joint jo];
 617             K.proof_apply_context = [];
 618             K.proof_conclude =
 619               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 620                 K.conclude_aref = id;
 621                 K.conclude_method = "Exact";
 622                 K.conclude_args =
 623                 [ K.Premise
 624                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 625                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 626                     K.premise_binder = Some fun_name;
 627                     K.premise_n = Some no;
 628                   }
 629                 ];
 630                 K.conclude_conclusion =
 631                    try Some
 632                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 633                    with Not_found -> None
 634               }
 635         }
 636     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 637         let proofs =
 638           List.map
 639             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 640         let jo =
 641           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 642             K.joint_kind = `CoRecursive;
 643             K.joint_defs = proofs
 644           }
 645         in
 646           { K.proof_name = name;
 647             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 648             K.proof_context = [`Joint jo];
 649             K.proof_apply_context = [];
 650             K.proof_conclude =
 651               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 652                 K.conclude_aref = id;
 653                 K.conclude_method = "Exact";
 654                 K.conclude_args =
 655                 [ K.Premise
 656                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 657                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 658                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 659                     K.premise_n = Some no;
 660                   }
 661                 ];
 662                 K.conclude_conclusion =
 663                   try Some
 664                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 665                   with Not_found -> None
 666               };
 667         }
 668      in
 669      let id = get_id t in
 670      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 671 in aux ?name t
 672
 673 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 674   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 675   let module C2A = Cic2acic in
 676   let module K = Content in
 677   let module C = Cic in
 678   match li with
 679     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 680       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 681       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 682       let len = String.length uri_str in
 683       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 684                with Not_found -> -1) in
 685       if n<0 then raise NotApplicable
 686       else
 687         let method_name =
 688           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 689           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 690           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 691           else "ByInduction" in
 692         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 693         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 694         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 695         let inductive_types,noparams =
 696           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 697              match o with
 698                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> (l,n)
 699                | _ -> assert false
 700           ) in
 701         let rec split n l =
 702           if n = 0 then ([],l) else
 703           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 704           ((List.hd l::p),a) in
 705         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 706         let constructors =
 707             (match inductive_types with
 708               [(_,_,_,l)] -> l
 709             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 710         let constructors1 =
 711           let rec clean_up n t =
 712              if n = 0 then t else
 713              (match t with
 714                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 715               | _ -> assert false) in
 716           List.map (clean_up noparams) constructors in
 717         let no_constructors= List.length constructors in
 718         let args_for_cases, other_args =
 719           split no_constructors tail_args in
 720         let subproofs,other_method_args =
 721           build_subproofs_and_args seed other_args
 722              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 723         let method_args=
 724           let rec build_method_args =
 725             function
 726                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 727               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 728                   let idarg = get_id arg in
 729                   let sortarg =
 730                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 731                      with Not_found -> "Type") in
 732                   let hdarg =
 733                     if sortarg = "Prop" then
 734                       let (co,bo) =
 735                         let rec bc =
 736                           function
 737                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 738                               let ce =
 739                                 build_decl_item
 740                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 741                               if (occur ind_uri s) then
 742                                 ( match t1 with
 743                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 744                                      let inductive_hyp =
 745                                        `Hypothesis
 746                                          { K.dec_name = name_of n2;
 747                                            K.dec_id =
 748                                             gen_id declaration_prefix seed;
 749                                            K.dec_inductive = true;
 750                                            K.dec_aref = id2;
 751                                            K.dec_type = s2
 752                                          } in
 753                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 754                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 755                                  | _ -> assert false)
 756                               else
 757                                 (
 758                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 759                                 (ce::context,body))
 760                             | _ , t -> ([],aux t) in
 761                         bc (ty,arg) in
 762                       K.ArgProof
 763                        { bo with
 764                          K.proof_name = Some name;
 765                          K.proof_context = co;
 766                        };
 767                     else (K.Term arg) in
 768                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 769               | _ -> assert false in
 770           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 771           { K.proof_name = name;
 772             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 773             K.proof_context = [];
 774             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 775             K.proof_conclude =
 776               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 777                 K.conclude_aref = id;
 778                 K.conclude_method = method_name;
 779                 K.conclude_args =
 780                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 781                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 782                   ::method_args@other_method_args;
 783                 K.conclude_conclusion =
 784                    try Some
 785                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 786                    with Not_found -> None
 787               }
 788           }
 789   | _ -> raise NotApplicable
 790
 791 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 792   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 793   let module C2A = Cic2acic in
 794   let module K = Content in
 795   let module C = Cic in
 796   match li with
 797     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 798       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 799          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI then
 800         let subproofs,arg =
 801           (match
 802              build_subproofs_and_args
 803                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 804            with
 805              l,[p] -> l,p
 806            | _,_ -> assert false) in
 807         let method_args =
 808           let rec ma_aux n = function
 809               [] -> []
 810             | a::tl ->
 811                 let hd =
 812                   if n = 0 then arg
 813                   else
 814                     let aid = get_id a in
 815                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 816                       with Not_found -> "Type") in
 817                     if asort = "Prop" then
 818                       K.ArgProof (aux a)
 819                     else K.Term a in
 820                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 821           (ma_aux 3 args) in
 822           { K.proof_name = name;
 823             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 824             K.proof_context = [];
 825             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 826             K.proof_conclude =
 827               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 828                 K.conclude_aref = id;
 829                 K.conclude_method = "Rewrite";
 830                 K.conclude_args =
 831                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 832                 K.conclude_conclusion =
 833                    try Some
 834                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 835                    with Not_found -> None
 836               }
 837           }
 838       else raise NotApplicable
 839   | _ -> raise NotApplicable
 840 ;;
 841
 842 let map_conjectures
 843  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 844 =
 845  let module K = Content in
 846  let context' =
 847   List.map
 848    (function
 849        (id,None) -> None
 850      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 851          Some
 852           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 853           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 854           (`Declaration
 855             { K.dec_name = name_of name;
 856               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 857               K.dec_inductive = false;
 858               K.dec_aref = get_id t;
 859               K.dec_type = t
 860             })
 861      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 862          Some
 863           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 864           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 865           (`Definition
 866              { K.def_name = name_of name;
 867                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 868                K.def_aref = get_id t;
 869                K.def_term = t
 870              })
 871    ) context
 872  in
 873   (id,n,context',ty)
 874 ;;
 875
 876 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 877 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 878 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 879
 880 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 881  let module K = Content in
 882  let context' =
 883   List.map
 884    (function
 885        (id,None) -> None
 886      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 887          Some
 888           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 889           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 890           (`Declaration
 891             { K.dec_name = name_of name;
 892               K.dec_id = id;
 893               K.dec_inductive = false;
 894               K.dec_aref = get_id t;
 895               K.dec_type = t
 896             })
 897      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 898          Some
 899           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 900           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 901           (`Definition
 902              { K.def_name = name_of name;
 903                K.def_id = id;
 904                K.def_aref = get_id t;
 905                K.def_term = t
 906              })
 907    ) context
 908  in
 909   (id,n,context',ty)
 910 ;;
 911
 912 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 913   let module C = Cic in
 914   let module K = Content in
 915   let module C2A = Cic2acic in
 916   let seed = ref 0 in
 917   function
 918       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params,_) ->
 919         (gen_id object_prefix seed, params,
 920           Some
 921            (List.map
 922              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 923              conjectures),
 924           `Def (K.Const,ty,
 925             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 926              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 927     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params,_) ->
 928          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 929            `Def (K.Const,ty,
 930              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 931                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 932     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params,_) ->
 933          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 934            `Decl (K.Const,
 935              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 936                ~ids_to_inner_sorts))
 937     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params,_) ->
 938          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 939            `Def (K.Var,ty,
 940              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 941                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 942     | C.AVariable (id,n,None,ty,params,_) ->
 943          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 944            `Decl (K.Var,
 945              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 946               ~ids_to_inner_sorts))
 947     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams,_) ->
 948          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 949             `Joint
 950               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 951                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 952                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 953               })
 954
 955 and
 956     build_inductive seed =
 957      let module K = Content in
 958       fun (_,n,b,ty,l) ->
 959         `Inductive
 960           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
 961             K.inductive_name = n;
 962             K.inductive_kind = b;
 963             K.inductive_type = ty;
 964             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 965            }
 966
 967 and
 968     build_constructors seed l =
 969      let module K = Content in
 970       List.map
 971        (fun (n,t) ->
 972            { K.dec_name = Some n;
 973              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 974              K.dec_inductive = false;
 975              K.dec_aref = "";
 976              K.dec_type = t
 977            }) l
 978 ;;
 979
 980 (*
 981 and 'term cinductiveType =
 982  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 983    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 984
 985 and 'term cconstructor =
 986  string * 'term
 987 *)
 988
 989