helm/ocaml/cic_proof_checking/cicReduction.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception CicReductionInternalError;;
  27 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  28
  29 let fdebug = ref 1;;
  30 let debug t env s =
  31  let rec debug_aux t i =
  32   let module C = Cic in
  33   let module U = UriManager in
  34    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None,
  35     C.Prod (C.Name "-9", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-9",0),
  36      C.Prod (C.Name "-8", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-8",0),
  37       C.Prod (C.Name "-7", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-7",0),
  38        C.Prod (C.Name "-6", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-6",0),
  39         C.Prod (C.Name "-5", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-5",0),
  40          C.Prod (C.Name "-4", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-4",0),
  41           C.Prod (C.Name "-3", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-3",0),
  42            C.Prod (C.Name "-2", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-2",0),
  43             C.Prod (C.Name "-1", C.Const (U.uri_of_string "cic:/dummy-1",0),
  44              t
  45             )
  46            )
  47           )
  48          )
  49         )
  50        )
  51       )
  52      )
  53     )
  54     )) ^ "\n" ^ i
  55  in
  56   if !fdebug = 0 then
  57    begin
  58     print_endline (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ;
  59     flush stdout
  60    end
  61 ;;
  62
  63 exception Impossible of int;;
  64 exception ReferenceToDefinition;;
  65 exception ReferenceToAxiom;;
  66 exception ReferenceToVariable;;
  67 exception ReferenceToCurrentProof;;
  68 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  69
  70 (* takes a well-typed term *)
  71 let whd =
  72  let rec whdaux l =
  73   let module C = Cic in
  74   let module S = CicSubstitution in
  75    function
  76       C.Rel _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  77     | C.Var _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  78     | C.Meta _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  79     | C.Sort _ as t -> t (* l should be empty *)
  80     | C.Implicit as t -> t
  81     | C.Cast (te,ty) -> whdaux l te  (*CSC E' GIUSTO BUTTARE IL CAST? *)
  82     | C.Prod _ as t -> t (* l should be empty *)
  83     | C.Lambda (name,s,t) as t' ->
  84        (match l with
  85            [] -> t'
  86          | he::tl -> whdaux tl (S.subst he t)
  87            (* when name is Anonimous the substitution should be superfluous *)
  88        )
  89     | C.LetIn (n,s,t) -> whdaux l (S.subst (whdaux [] s) t)
  90     | C.Appl (he::tl) -> whdaux (tl@l) he
  91     | C.Appl [] -> raise (Impossible 1)
  92     | C.Const (uri,cookingsno) as t ->
  93        (match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
  94            C.Definition (_,body,_,_) -> whdaux l body
  95          | C.Axiom _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  96          (*CSC: Prossima riga sbagliata: Var punta alle variabili, non Const *)
  97          | C.Variable _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  98          | C.CurrentProof (_,_,body,_) -> whdaux l body
  99          | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 100        )
 101     | C.Abst _ as t -> t (*CSC l should be empty ????? *)
 102     | C.MutInd (uri,_,_) as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 103     | C.MutConstruct (uri,_,_,_) as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 104     | C.MutCase (mutind,cookingsno,i,_,term,pl) as t ->
 105        let decofix =
 106         function
 107            C.CoFix (i,fl) as t ->
 108             let (_,_,body) = List.nth fl i in
 109              let body' =
 110               let counter = ref (List.length fl) in
 111                List.fold_right
 112                 (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 113                 fl
 114                 body
 115              in
 116               whdaux [] body'
 117          | C.Appl (C.CoFix (i,fl) :: tl) ->
 118             let (_,_,body) = List.nth fl i in
 119              let body' =
 120               let counter = ref (List.length fl) in
 121                List.fold_right
 122                 (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 123                 fl
 124                 body
 125              in
 126               whdaux tl body'
 127          | t -> t
 128        in
 129         (match decofix (whdaux [] term) with
 130             C.MutConstruct (_,_,_,j) -> whdaux l (List.nth pl (j-1))
 131           | C.Appl (C.MutConstruct (_,_,_,j) :: tl) ->
 132              let (arity, r, num_ingredients) =
 133               match CicEnvironment.get_obj mutind with
 134                  C.InductiveDefinition (tl,ingredients,r) ->
 135                    let (_,_,arity,_) = List.nth tl i
 136                    and num_ingredients =
 137                     List.fold_right
 138                      (fun (k,l) i ->
 139                        if k < cookingsno then i + List.length l else i
 140                      ) ingredients 0
 141                    in
 142                     (arity,r,num_ingredients)
 143                | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
 144              in
 145               let ts =
 146                let num_to_eat = r + num_ingredients in
 147                 let rec eat_first =
 148                  function
 149                     (0,l) -> l
 150                   | (n,he::tl) when n > 0 -> eat_first (n - 1, tl)
 151                   | _ -> raise (Impossible 5)
 152                 in
 153                  eat_first (num_to_eat,tl)
 154               in
 155                whdaux (ts@l) (List.nth pl (j-1))
 156          | C.Abst _| C.Cast _ | C.Implicit ->
 157             raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
 158          | _ -> t
 159        )
 160     | C.Fix (i,fl) as t ->
 161        let (_,recindex,_,body) = List.nth fl i in
 162         let recparam =
 163          try
 164           Some (List.nth l recindex)
 165          with
 166           _ -> None
 167         in
 168          (match recparam with
 169              Some recparam ->
 170               (match whdaux [] recparam with
 171                   C.MutConstruct _
 172                 | C.Appl ((C.MutConstruct _)::_) ->
 173                    let body' =
 174                     let counter = ref (List.length fl) in
 175                      List.fold_right
 176                       (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.Fix (!counter,fl)))
 177                       fl
 178                       body
 179                    in
 180                     (* Possible optimization: substituting whd recparam in l *)
 181                     whdaux l body'
 182                | _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 183              )
 184           | None -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 185          )
 186     | C.CoFix (i,fl) as t ->
 187        (*CSC vecchio codice
 188        let (_,_,body) = List.nth fl i in
 189         let body' =
 190          let counter = ref (List.length fl) in
 191           List.fold_right
 192            (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 193            fl
 194            body
 195         in
 196          whdaux l body'
 197        *)
 198        if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 199  in
 200   whdaux []
 201 ;;
 202
 203 (* t1, t2 must be well-typed *)
 204 let are_convertible t1 t2 =
 205  let module U = UriManager in
 206  let rec aux t1 t2 =
 207   debug t1 [t2] "PREWHD";
 208   (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
 209   (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
 210   if t1 = t2 then
 211    true
 212   else
 213    begin
 214     let module C = Cic in
 215      let t1' = whd t1
 216      and t2' = whd t2 in
 217      debug t1' [t2'] "POSTWHD";
 218      (*if !fdebug = 0 then ignore(Unix.system "read" );*)
 219       match (t1',t2') with
 220          (C.Rel n1, C.Rel n2) -> n1 = n2
 221        | (C.Var uri1, C.Var uri2) -> U.eq uri1 uri2
 222        | (C.Meta n1, C.Meta n2) -> n1 = n2
 223        | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> true (*CSC da finire con gli universi *)
 224        | (C.Prod (_,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 225           aux s1 s2 && aux t1 t2
 226        | (C.Lambda (_,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 227           aux s1 s2 && aux t1 t2
 228        | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 229           (try
 230             List.fold_right2 (fun  x y b -> aux x y && b) l1 l2 true
 231            with
 232             Invalid_argument _ -> false
 233           )
 234        | (C.Const (uri1,_), C.Const (uri2,_)) ->
 235            (*CSC: questo commento e' chiaro o delirante? Io lo sto scrivendo *)
 236            (*CSC: mentre sono delirante, quindi ...                          *)
 237            (* WARNING: it is really important that the two cookingsno are not *)
 238            (* checked for equality. This allows not to cook an object with no *)
 239            (* ingredients only to update the cookingsno. E.g: if a term t has *)
 240            (* a reference to a term t1 which does not depend on any variable  *)
 241            (* and t1 depends on a term t2 (that can't depend on any variable  *)
 242            (* because of t1), then t1 cooked at every level could be the same *)
 243            (* as t1 cooked at level 0. Doing so, t2 will be extended in t     *)
 244            (* with cookingsno 0 and not 2. But this will not cause any trouble*)
 245            (* if here we don't check that the two cookingsno are equal.       *)
 246            U.eq uri1 uri2
 247        | (C.MutInd (uri1,k1,i1), C.MutInd (uri2,k2,i2)) ->
 248            (* WARNIG: see the previous warning *)
 249            U.eq uri1 uri2 && i1 = i2
 250        | (C.MutConstruct (uri1,_,i1,j1), C.MutConstruct (uri2,_,i2,j2)) ->
 251            (* WARNIG: see the previous warning *)
 252            U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2
 253        | (C.MutCase (uri1,_,i1,outtype1,term1,pl1),
 254           C.MutCase (uri2,_,i2,outtype2,term2,pl2)) ->
 255            (* WARNIG: see the previous warning *)
 256            (* aux outtype1 outtype2 should be true if aux pl1 pl2 *)
 257            U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && aux outtype1 outtype2 &&
 258             aux term1 term2 &&
 259             List.fold_right2 (fun x y b -> b && aux x y) pl1 pl2 true
 260        | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
 261           i1 = i2 &&
 262            List.fold_right2
 263             (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) b ->
 264               b && recindex1 = recindex2 && aux ty1 ty2 && aux bo1 bo2)
 265             fl1 fl2 true
 266        | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
 267           i1 = i2 &&
 268            List.fold_right2
 269             (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) b ->
 270               b && aux ty1 ty2 && aux bo1 bo2)
 271             fl1 fl2 true
 272        | (C.Abst _, _) | (_, C.Abst _) | (C.Cast _, _) | (_, C.Cast _)
 273        | (C.Implicit, _) | (_, C.Implicit) ->
 274           raise (Impossible 3) (* we don't trust our whd ;-) *)
 275        | (_,_) -> false
 276    end
 277  in
 278   aux t1 t2
 279 ;;