helm/ocaml/cic_proof_checking/cicReductionNaif.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception CicReductionInternalError;;
  27 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  28
  29 let fdebug = ref 1;;
  30 let debug t env s =
  31  let rec debug_aux t i =
  32   let module C = Cic in
  33   let module U = UriManager in
  34    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [])) ^ "\n" ^ i
  35  in
  36   if !fdebug = 0 then
  37    prerr_endline (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "")
  38 ;;
  39
  40 exception Impossible of int;;
  41 exception ReferenceToConstant;;
  42 exception ReferenceToVariable;;
  43 exception ReferenceToCurrentProof;;
  44 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  45 exception RelToHiddenHypothesis;;
  46
  47 (* takes a well-typed term *)
  48 let whd context =
  49  let rec whdaux l =
  50   let module C = Cic in
  51   let module S = CicSubstitution in
  52    function
  53       C.Rel n as t ->
  54        (match List.nth context (n-1) with
  55            Some (_, C.Decl _) -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  56          | Some (_, C.Def (bo,_)) -> whdaux l (S.lift n bo)
  57           | None -> raise RelToHiddenHypothesis
  58        )
  59     | C.Var (uri,exp_named_subst) as t ->
  60        (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
  61            C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
  62          | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
  63          | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
  64          | C.Variable (_,None,_,_) -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  65          | C.Variable (_,Some body,_,_) ->
  66             whdaux l (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst body)
  67        )
  68     | C.Meta _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  69     | C.Sort _ as t -> t (* l should be empty *)
  70     | C.Implicit _ as t -> t
  71     | C.Cast (te,ty) -> whdaux l te  (*CSC E' GIUSTO BUTTARE IL CAST? *)
  72     | C.Prod _ as t -> t (* l should be empty *)
  73     | C.Lambda (name,s,t) as t' ->
  74        (match l with
  75            [] -> t'
  76          | he::tl -> whdaux tl (S.subst he t)
  77            (* when name is Anonimous the substitution should be superfluous *)
  78        )
  79     | C.LetIn (n,s,t) -> whdaux l (S.subst (whdaux [] s) t)
  80     | C.Appl (he::tl) -> whdaux (tl@l) he
  81     | C.Appl [] -> raise (Impossible 1)
  82     | C.Const (uri,exp_named_subst) as t ->
  83        (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
  84            C.Constant (_,Some body,_,_) ->
  85             whdaux l (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst body)
  86          | C.Constant _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  87          | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
  88          | C.CurrentProof (_,_,body,_,_) ->
  89             whdaux l (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst body)
  90          | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
  91        )
  92     | C.MutInd _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  93     | C.MutConstruct _ as t -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
  94     | C.MutCase (mutind,i,_,term,pl) as t->
  95        let decofix =
  96         function
  97            C.CoFix (i,fl) as t ->
  98             let (_,_,body) = List.nth fl i in
  99              let body' =
 100               let counter = ref (List.length fl) in
 101                List.fold_right
 102                 (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 103                 fl
 104                 body
 105              in
 106               whdaux [] body'
 107          | C.Appl (C.CoFix (i,fl) :: tl) ->
 108             let (_,_,body) = List.nth fl i in
 109              let body' =
 110               let counter = ref (List.length fl) in
 111                List.fold_right
 112                 (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 113                 fl
 114                 body
 115              in
 116               whdaux tl body'
 117          | t -> t
 118        in
 119         (match decofix (whdaux [] term) with
 120             C.MutConstruct (_,_,j,_) -> whdaux l (List.nth pl (j-1))
 121           | C.Appl (C.MutConstruct (_,_,j,_) :: tl) ->
 122              let (arity, r) =
 123               match CicEnvironment.get_obj mutind with
 124                  C.InductiveDefinition (tl,ingredients,r) ->
 125                    let (_,_,arity,_) = List.nth tl i in
 126                     (arity,r)
 127                | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
 128              in
 129               let ts =
 130                let rec eat_first =
 131                 function
 132                    (0,l) -> l
 133                  | (n,he::tl) when n > 0 -> eat_first (n - 1, tl)
 134                  | _ -> raise (Impossible 5)
 135                in
 136                 eat_first (r,tl)
 137               in
 138                whdaux (ts@l) (List.nth pl (j-1))
 139           | C.Cast _ | C.Implicit _ ->
 140              raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
 141           | _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 142        )
 143     | C.Fix (i,fl) as t ->
 144        let (_,recindex,_,body) = List.nth fl i in
 145         let recparam =
 146          try
 147           Some (List.nth l recindex)
 148          with
 149           _ -> None
 150         in
 151          (match recparam with
 152              Some recparam ->
 153               (match whdaux [] recparam with
 154                   C.MutConstruct _
 155                 | C.Appl ((C.MutConstruct _)::_) ->
 156                    let body' =
 157                     let counter = ref (List.length fl) in
 158                      List.fold_right
 159                       (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.Fix (!counter,fl)))
 160                       fl
 161                       body
 162                    in
 163                     (* Possible optimization: substituting whd recparam in l *)
 164                     whdaux l body'
 165                | _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 166              )
 167           | None -> if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 168          )
 169     | C.CoFix (i,fl) as t ->
 170        if l = [] then t else C.Appl (t::l)
 171  in
 172 (*CSC
 173 function t ->
 174 prerr_endline ("PRIMA WHD" ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
 175 List.iter (function (Cic.Decl t) -> prerr_endline ("Context: " ^ CicPp.ppterm t) | (Cic.Def t) -> prerr_endline ("Context:= " ^ CicPp.ppterm t)) context ; flush stderr ; prerr_endline "<PRIMA WHD" ; flush stderr ;
 176 let res =
 177 *)
 178   whdaux []
 179 (*CSC
 180 t in prerr_endline "DOPO WHD" ; flush stderr ; res
 181 *)
 182 ;;
 183
 184 (* t1, t2 must be well-typed *)
 185 let are_convertible =
 186  let module U = UriManager in
 187  let rec aux test_equality_only context t1 t2 =
 188   let aux2 test_equality_only t1 t2 =
 189    (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
 190    (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
 191    if t1 = t2 then
 192     true
 193    else
 194     begin
 195      let module C = Cic in
 196        match (t1,t2) with
 197           (C.Rel n1, C.Rel n2) -> n1 = n2
 198         | (C.Var (uri1,exp_named_subst1), C.Var (uri2,exp_named_subst2)) ->
 199             U.eq uri1 uri2 &&
 200              (try
 201                List.fold_right2
 202                 (fun (uri1,x) (uri2,y) b ->
 203                   U.eq uri1 uri2 && aux test_equality_only context x y && b
 204                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 true
 205               with
 206                Invalid_argument _ -> false
 207              )
 208         | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
 209             n1 = n2 &&
 210              List.fold_left2
 211               (fun b t1 t2 ->
 212                 b &&
 213                  match t1,t2 with
 214                     None,_
 215                   | _,None  -> true
 216                   | Some t1',Some t2' -> aux test_equality_only context t1' t2'
 217               ) true l1 l2
 218           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
 219         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) when test_equality_only ->
 220             CicUniv.add_eq t2 t1
 221           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
 222         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
 223             CicUniv.add_ge t2 t1
 224           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
 225         | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _)) -> not test_equality_only
 226           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
 227         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> s1 = s2
 228         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 229            aux true context s1 s2 &&
 230             aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) t1 t2
 231         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 232            aux test_equality_only context s1 s2 &&
 233             aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) t1 t2
 234         | (C.LetIn (name1,s1,t1), C.LetIn(_,s2,t2)) ->
 235            aux test_equality_only context s1 s2 &&
 236             aux test_equality_only
 237              ((Some (name1, (C.Def (s1,None))))::context) t1 t2
 238         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 239            (try
 240              List.fold_right2
 241               (fun  x y b -> aux test_equality_only context x y && b) l1 l2 true
 242             with
 243              Invalid_argument _ -> false
 244            )
 245         | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 246             U.eq uri1 uri2 &&
 247              (try
 248                List.fold_right2
 249                 (fun (uri1,x) (uri2,y) b ->
 250                   U.eq uri1 uri2 && aux test_equality_only context x y && b
 251                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 true
 252               with
 253                Invalid_argument _ -> false
 254              )
 255         | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
 256            C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
 257           ) ->
 258             U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 &&
 259              (try
 260                List.fold_right2
 261                 (fun (uri1,x) (uri2,y) b ->
 262                   U.eq uri1 uri2 && aux test_equality_only context x y && b
 263                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 true
 264               with
 265                Invalid_argument _ -> false
 266              )
 267         | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 268            C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
 269           ) ->
 270             U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 &&
 271              (try
 272                List.fold_right2
 273                 (fun (uri1,x) (uri2,y) b ->
 274                   U.eq uri1 uri2 && aux test_equality_only context x y && b
 275                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 true
 276               with
 277                Invalid_argument _ -> false
 278              )
 279         | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
 280            C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) ->
 281             U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 &&
 282              aux test_equality_only context outtype1 outtype2 &&
 283              aux test_equality_only context term1 term2 &&
 284              List.fold_right2
 285               (fun x y b -> b && aux test_equality_only context x y)
 286               pl1 pl2 true
 287         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
 288            let tys =
 289             List.map (function (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
 290            in
 291             i1 = i2 &&
 292              List.fold_right2
 293               (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) b ->
 294                 b && recindex1 = recindex2 &&
 295                  aux test_equality_only context ty1 ty2 &&
 296                  aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2)
 297               fl1 fl2 true
 298         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
 299            let tys =
 300             List.map (function (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
 301            in
 302             i1 = i2 &&
 303              List.fold_right2
 304               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) b ->
 305                 b && aux test_equality_only context ty1 ty2 &&
 306                  aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2)
 307               fl1 fl2 true
 308         | (C.Cast _, _) | (_, C.Cast _)
 309         | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) ->
 310             assert false
 311         | (_,_) -> false
 312     end
 313   in
 314    if aux2 test_equality_only t1 t2 then true
 315    else
 316     begin
 317      debug t1 [t2] "PREWHD";
 318      let t1' = whd context t1 in
 319      let t2' = whd context t2 in
 320       debug t1' [t2'] "POSTWHD";
 321       aux2 test_equality_only t1' t2'
 322     end
 323  in
 324   aux false
 325 ;;