helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception NotImplemented;;
  27 exception Impossible of int;;
  28 exception NotWellTyped of string;;
  29 exception WrongUriToConstant of string;;
  30 exception WrongUriToVariable of string;;
  31 exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
  32 exception ListTooShort;;
  33 exception NotPositiveOccurrences of string;;
  34 exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
  35 exception WrongRequiredArgument of string;;
  36
  37 let log =
  38  let module U = UriManager in
  39   let indent = ref 0 in
  40    function
  41       `Start_type_checking uri ->
  42         print_string (
  43          (String.make !indent ' ') ^
  44          "<div style=\"margin-left: " ^
  45          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  46          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " started</div>\n"
  47         ) ;
  48         flush stdout ;
  49         incr indent
  50     | `Type_checking_completed uri ->
  51         decr indent ;
  52         print_string (
  53          (String.make !indent ' ') ^
  54          "<div style=\"color: green ; margin-left: " ^
  55          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  56          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " completed.</div>\n"
  57         ) ;
  58         flush stdout
  59 ;;
  60
  61 let fdebug = ref 0;;
  62 let debug t env =
  63  let rec debug_aux t i =
  64   let module C = Cic in
  65   let module U = UriManager in
  66    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
  67  in
  68   if !fdebug = 0 then
  69    raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  70    (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ; flush stdout*)
  71 ;;
  72
  73 let rec split l n =
  74  match (l,n) with
  75     (l,0) -> ([], l)
  76   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  77   | (_,_) -> raise ListTooShort
  78 ;;
  79
  80 exception CicEnvironmentError;;
  81
  82 let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
  83  let module C = Cic in
  84  let module R = CicReduction in
  85  let module U = UriManager in
  86   let cobj =
  87    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
  88       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
  89     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
  90        log (`Start_type_checking uri) ;
  91        (* let's typecheck the uncooked obj *)
  92        (match uobj with
  93            C.Definition (_,te,ty,_) ->
  94              let _ = type_of ty in
  95               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
  96                raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
  97          | C.Axiom (_,ty,_) ->
  98            (* only to check that ty is well-typed *)
  99            let _ = type_of ty in ()
 100          | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
 101              let _ = type_of ty in
 102               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
 103                raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
 104          | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 105        ) ;
 106        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 107        log (`Type_checking_completed uri) ;
 108        match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 109           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 110         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 111   in
 112    match cobj with
 113       C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
 114     | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
 115     | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
 116     | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 117
 118 and type_of_variable uri =
 119  let module C = Cic in
 120  let module R = CicReduction in
 121  let module U = UriManager in
 122   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
 123   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
 124      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
 125    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
 126        log (`Start_type_checking uri) ;
 127       (* only to check that ty is well-typed *)
 128       let _ = type_of ty in
 129        (match bo with
 130            None -> ()
 131          | Some bo ->
 132             if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
 133              raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
 134        ) ;
 135        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 136        log (`Type_checking_completed uri) ;
 137        ty
 138    |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 139
 140 and does_not_occur n nn te =
 141  let module C = Cic in
 142    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 143    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 144    (*CSC: universi                                                    *)
 145    match CicReduction.whd te with
 146       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 147     | C.Rel _
 148     | C.Var _
 149     | C.Meta _
 150     | C.Sort _
 151     | C.Implicit -> true
 152     | C.Cast (te,ty) -> does_not_occur n nn te && does_not_occur n nn ty
 153     | C.Prod (_,so,dest) ->
 154        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 155     | C.Lambda (_,so,dest) ->
 156        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 157     | C.LetIn (_,so,dest) ->
 158        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 159     | C.Appl l ->
 160        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 161     | C.Const _
 162     | C.Abst _
 163     | C.MutInd _
 164     | C.MutConstruct _ -> true
 165     | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 166        does_not_occur n nn out && does_not_occur n nn te &&
 167         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 168     | C.Fix (_,fl) ->
 169        let len = List.length fl in
 170         let n_plus_len = n + len in
 171         let nn_plus_len = nn + len in
 172          List.fold_right
 173           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 174             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 175             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 176           ) fl true
 177     | C.CoFix (_,fl) ->
 178        let len = List.length fl in
 179         let n_plus_len = n + len in
 180         let nn_plus_len = nn + len in
 181          List.fold_right
 182           (fun (_,ty,bo) i ->
 183             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 184             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 185           ) fl true
 186
 187 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 188 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 189 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 190 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 191 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 192 and weakly_positive n nn uri te =
 193  let module C = Cic in
 194   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 195   let rec subst_inductive_type_with_dummy_rel =
 196    function
 197       C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
 198        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 199     | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 200        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 201     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_rel te
 202     | C.Prod (name,so,ta) ->
 203        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 204         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 205     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 206        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 207         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 208     | C.Appl tl ->
 209        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel tl)
 210     | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
 211        C.MutCase (uri,cookingsno,i,
 212         subst_inductive_type_with_dummy_rel outtype,
 213         subst_inductive_type_with_dummy_rel term,
 214         List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel pl)
 215     | C.Fix (i,fl) ->
 216        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 217         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 218         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 219     | C.CoFix (i,fl) ->
 220        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 221         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 222         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 223     | t -> t
 224   in
 225   match CicReduction.whd te with
 226      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 227    | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
 228    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 229       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 230        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 231    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 232       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 233       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 234        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 235    | C.Prod (_,source,dest) ->
 236       does_not_occur n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 237        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 238    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
 239
 240 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 241 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 242 and instantiate_parameters params c =
 243  let module C = Cic in
 244   match (c,params) with
 245      (c,[]) -> c
 246    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 247        instantiate_parameters tl
 248         (CicSubstitution.subst he ta)
 249    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 250    | (t,l) -> raise (Impossible 1)
 251
 252 and strictly_positive n nn te =
 253  let module C = Cic in
 254  let module U = UriManager in
 255   match CicReduction.whd te with
 256      C.Rel _ -> true
 257    | C.Cast (te,ty) ->
 258       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 259       strictly_positive n nn te
 260    | C.Prod (_,so,ta) ->
 261       does_not_occur n nn so &&
 262        strictly_positive (n+1) (nn+1) ta
 263    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 264       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 265    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) ->
 266       let (ok,paramsno,cl) =
 267        match CicEnvironment.get_obj uri with
 268            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 269             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in
 270              (List.length tl = 1, paramsno, cl)
 271          | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 272       in
 273        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 274        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 275        let cl' =
 276         List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 277        in
 278         ok &&
 279          List.fold_right
 280           (fun x i -> i && does_not_occur n nn x)
 281           arguments true &&
 282          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 283          List.fold_right
 284           (fun x i ->
 285             i &&
 286              weakly_positive (n+1) (nn+1) uri x
 287           ) cl' true
 288    | C.MutInd (uri,_,i) ->
 289       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 290           C.InductiveDefinition (tl,_,_) ->
 291            List.length tl = 1
 292         | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 293       )
 294    | t -> does_not_occur n nn t
 295
 296 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 297 and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
 298  let module C = Cic in
 299   match CicReduction.whd te with
 300      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 301       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 302       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 303       (* indparamsno parameters                                   *)
 304       let last =
 305        List.fold_left
 306         (fun k x ->
 307           if k = 0 then 0
 308           else
 309            match CicReduction.whd x with
 310               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 311             | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 312         ) indparamsno tl
 313       in
 314        if last = 0 then
 315         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 316        else
 317         raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 318    | C.Rel m when m = i ->
 319       if indparamsno = 0 then
 320        true
 321       else
 322        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 323    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 324       strictly_positive n nn source &&
 325        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 326    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 327       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 328       strictly_positive n nn source &&
 329        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 330    | C.Prod (_,source,dest) ->
 331       does_not_occur n nn source &&
 332        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 333    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
 334
 335 (*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
 336 and cooked_mutual_inductive_defs uri =
 337  let module U = UriManager in
 338   function
 339      Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
 340       (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 341       (* formed                                                   *)
 342       List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 343
 344       (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 345       (* are well formed.                                        *)
 346       (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 347       (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 348       (* constructors using Prods                                *)
 349       (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
 350       let len = List.length itl in
 351        let _ =
 352         List.fold_right
 353          (fun (_,_,_,cl) i ->
 354            List.iter
 355             (fun (name,te,r) ->
 356               let augmented_term =
 357                List.fold_right
 358                 (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 359                 itl te
 360               in
 361                let _ = type_of augmented_term in
 362                 (* let's check also the positivity conditions *)
 363                 if not (are_all_occurrences_positive uri indparamsno i 0 len te)
 364                 then
 365                  raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
 366                 else
 367                  match !r with
 368                     Some _ -> raise (Impossible 2)
 369                   | None -> r := Some (recursive_args 0 len te)
 370             ) cl ;
 371            (i + 1)
 372         ) itl 1
 373        in
 374         ()
 375    | _ ->
 376      raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 377
 378 and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
 379  let module C = Cic in
 380  let module R = CicReduction in
 381  let module U = UriManager in
 382   let cobj =
 383    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 384       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 385     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 386        log (`Start_type_checking uri) ;
 387        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 388        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 389        log (`Type_checking_completed uri) ;
 390        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 391           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 392         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 393        )
 394   in
 395    match cobj with
 396       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 397        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 398         arity
 399     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 400
 401 and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
 402  let module C = Cic in
 403  let module R = CicReduction in
 404  let module U = UriManager in
 405   let cobj =
 406    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 407       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 408     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 409        log (`Start_type_checking uri) ;
 410        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 411        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 412        log (`Type_checking_completed uri) ;
 413        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 414           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 415         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 416        )
 417   in
 418    match cobj with
 419       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 420        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 421         let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
 422          ty
 423     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 424
 425 and recursive_args n nn te =
 426  let module C = Cic in
 427   match CicReduction.whd te with
 428      C.Rel _ -> []
 429    | C.Var _
 430    | C.Meta _
 431    | C.Sort _
 432    | C.Implicit
 433    | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
 434    | C.Prod (_,so,de) ->
 435       (not (does_not_occur n nn so))::(recursive_args (n+1) (nn + 1) de)
 436    | C.Lambda _
 437    | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
 438    | C.Appl _ -> []
 439    | C.Const _
 440    | C.Abst _ -> raise (Impossible 5)
 441    | C.MutInd _
 442    | C.MutConstruct _
 443    | C.MutCase _
 444    | C.Fix _
 445    | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
 446
 447 and get_new_safes p c rl safes n nn x =
 448  let module C = Cic in
 449  let module U = UriManager in
 450  let module R = CicReduction in
 451   match (R.whd c, R.whd p, rl) with
 452      (C.Prod (_,_,ta1), C.Lambda (_,_,ta2), b::tl) ->
 453        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 454        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 455        let safes' =
 456         List.map (fun x -> x + 1) safes
 457        in
 458         let safes'' =
 459          if b then 1::safes' else safes'
 460         in
 461          get_new_safes ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 462    | (C.MutInd _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 463    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 464    | (_,_,_) -> raise (Impossible 7)
 465
 466 and drop_prods n te =
 467  let module C = Cic in
 468  let module R = CicReduction in
 469   match (n, R.whd te) with
 470      (0, _) -> te
 471    | (n, C.Prod (_,_,ta)) when n > 0 -> drop_prods (n - 1) ta
 472    | (_, _) -> raise (Impossible 8)
 473
 474 and eat_lambdas n te =
 475  let module C = Cic in
 476  let module R = CicReduction in
 477   match (n, R.whd te) with
 478      (0, _) -> (te, 0)
 479    | (n, C.Lambda (_,_,ta)) when n > 0 ->
 480       let (te, k) = eat_lambdas (n - 1) ta in
 481        (te, k + 1)
 482    | (_, _) -> raise (Impossible 9)
 483
 484 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 485 and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
 486  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 487  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 488  let module C = Cic in
 489  let module U = UriManager in
 490  match CicReduction.whd te with
 491      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 492    | C.Rel _ -> false
 493    | C.Var _
 494    | C.Meta _
 495    | C.Sort _
 496    | C.Implicit
 497    | C.Cast _
 498 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 499       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
 500        check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes ty*)
 501 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 502       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 503        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 504         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 505    | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
 506    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 507       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 508        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 509         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 510    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 511       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 512        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 513         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 514    | C.Appl (he::_) ->
 515       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 516       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 517       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes he
 518    | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
 519    | C.Const _
 520    | C.Abst _
 521    | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
 522    | C.MutConstruct _ -> false
 523    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 524       (match term with
 525           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 526            let (isinductive,paramsno,cl) =
 527             match CicEnvironment.get_obj uri with
 528                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 529                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 530                  let cl' =
 531                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, drop_prods paramsno ty, r)) cl
 532                  in
 533                   (isinductive,paramsno,cl')
 534              | _ ->
 535                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 536            in
 537             if not isinductive then
 538               List.fold_right
 539                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 540                pl true
 541             else
 542               List.fold_right
 543                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 544                  let rl' =
 545                   match !rl with
 546                      Some rl' ->
 547                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 548                        rl''
 549                    | None -> raise (Impossible 13)
 550                  in
 551                   let (e,safes',n',nn',x') =
 552                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 553                   in
 554                    i &&
 555                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 556                ) (List.combine pl cl) true
 557         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 558            let (isinductive,paramsno,cl) =
 559             match CicEnvironment.get_obj uri with
 560                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 561                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 562                  let cl' =
 563                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, drop_prods paramsno ty, r)) cl
 564                  in
 565                   (isinductive,paramsno,cl')
 566              | _ ->
 567                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 568            in
 569             if not isinductive then
 570               List.fold_right
 571                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 572                pl true
 573             else
 574               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 575               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 576               List.fold_right
 577                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 578                  let rl' =
 579                   match !rl with
 580                      Some rl' ->
 581                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 582                        rl''
 583                    | None -> raise (Impossible 14)
 584                  in
 585                   let (e, safes',n',nn',x') =
 586                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 587                   in
 588                    i &&
 589                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 590                ) (List.combine pl cl) true
 591         | _ ->
 592           List.fold_right
 593            (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 594            pl true
 595       )
 596    | C.Fix (_, fl) ->
 597       let len = List.length fl in
 598        let n_plus_len = n + len
 599        and nn_plus_len = nn + len
 600        and x_plus_len = x + len
 601        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 602         List.fold_right
 603          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 604            i &&
 605             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 606              safes' bo
 607          ) fl true
 608    | C.CoFix (_, fl) ->
 609       let len = List.length fl in
 610        let n_plus_len = n + len
 611        and nn_plus_len = nn + len
 612        and x_plus_len = x + len
 613        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 614         List.fold_right
 615          (fun (_,ty,bo) i ->
 616            i &&
 617             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 618              safes' bo
 619          ) fl true
 620
 621 and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
 622  let module C = Cic in
 623  let module U = UriManager in
 624   function
 625      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 626    | C.Rel _
 627    | C.Var _
 628    | C.Meta _
 629    | C.Sort _
 630    | C.Implicit -> true
 631    | C.Cast (te,ty) ->
 632       guarded_by_destructors n nn kl x safes te &&
 633        guarded_by_destructors n nn kl x safes ty
 634    | C.Prod (_,so,ta) ->
 635       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 636        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 637         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 638    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 639       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 640        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 641         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 642    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 643       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 644        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 645         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 646    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 647       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 648        if not (List.length tl > k) then false
 649        else
 650         List.fold_right
 651          (fun param i ->
 652            i && guarded_by_destructors n nn kl x safes param
 653          ) tl true &&
 654          check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes (List.nth tl k)
 655    | C.Appl tl ->
 656       List.fold_right (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 657        tl true
 658    | C.Const _
 659    | C.Abst _
 660    | C.MutInd _
 661    | C.MutConstruct _ -> true
 662    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 663       (match term with
 664           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 665            let (isinductive,paramsno,cl) =
 666             match CicEnvironment.get_obj uri with
 667                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 668                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 669                  let cl' =
 670                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, drop_prods paramsno ty, r)) cl
 671                  in
 672                   (isinductive,paramsno,cl')
 673              | _ ->
 674                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 675            in
 676             if not isinductive then
 677              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 678               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 679               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 680               List.fold_right
 681                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 682                pl true
 683             else
 684              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 685               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 686               List.fold_right
 687                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 688                  let rl' =
 689                   match !rl with
 690                      Some rl' ->
 691                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 692                        rl''
 693                    | None -> raise (Impossible 15)
 694                  in
 695                   let (e,safes',n',nn',x') =
 696                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 697                   in
 698                    i &&
 699                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 700                ) (List.combine pl cl) true
 701         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 702            let (isinductive,paramsno,cl) =
 703             match CicEnvironment.get_obj uri with
 704                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 705                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 706                  let cl' =
 707                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, drop_prods paramsno ty, r)) cl
 708                  in
 709                   (isinductive,paramsno,cl')
 710              | _ ->
 711                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 712            in
 713             if not isinductive then
 714              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 715               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 716               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 717               List.fold_right
 718                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 719                pl true
 720             else
 721              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 722               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 723               List.fold_right
 724                (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 725                tl true &&
 726               List.fold_right
 727                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 728                  let rl' =
 729                   match !rl with
 730                      Some rl' ->
 731                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 732                        rl''
 733                    | None -> raise (Impossible 16)
 734                  in
 735                   let (e, safes',n',nn',x') =
 736                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 737                   in
 738                    i &&
 739                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 740                ) (List.combine pl cl) true
 741         | _ ->
 742           guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 743            guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 744            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 745            List.fold_right
 746             (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 747             pl true
 748       )
 749    | C.Fix (_, fl) ->
 750       let len = List.length fl in
 751        let n_plus_len = n + len
 752        and nn_plus_len = nn + len
 753        and x_plus_len = x + len
 754        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 755         List.fold_right
 756          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 757            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 758             safes' ty &&
 759             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 760              safes' bo
 761          ) fl true
 762    | C.CoFix (_, fl) ->
 763       let len = List.length fl in
 764        let n_plus_len = n + len
 765        and nn_plus_len = nn + len
 766        and x_plus_len = x + len
 767        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 768         List.fold_right
 769          (fun (_,ty,bo) i ->
 770            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 771             safes' ty &&
 772             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len safes'
 773              bo
 774          ) fl true
 775
 776 (*CSC h = 0 significa non ancora protetto *)
 777 and guarded_by_constructors n nn h =
 778  let module C = Cic in
 779   function
 780      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h = 1
 781    | C.Rel _
 782    | C.Var _
 783    | C.Meta _
 784    | C.Sort _
 785    | C.Implicit -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 786    | C.Cast (te,ty) ->
 787       guarded_by_constructors n nn h te &&
 788        guarded_by_constructors n nn h ty
 789    | C.Prod (_,so,de) ->
 790       raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
 791    | C.Lambda (_,so,de) ->
 792       does_not_occur n nn so &&
 793        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 794    | C.LetIn (_,so,de) ->
 795       does_not_occur n nn so &&
 796        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 797    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 798       h = 1 &&
 799        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 800    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
 801       let (is_coinductive, rl) =
 802        match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
 803           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 804            let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
 805             let (_,cons,rrec_args) = List.nth cl (j - 1) in
 806              (match !rrec_args with
 807                  None -> raise (Impossible 18)
 808                | Some rec_args -> (not is_inductive, rec_args)
 809              )
 810         | _ ->
 811          raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 812           (UriManager.string_of_uri uri))
 813       in
 814        is_coinductive &&
 815        List.fold_right
 816         (fun (x,r) i ->
 817           i &&
 818            if r then
 819             guarded_by_constructors n nn 1 x
 820            else
 821             does_not_occur n nn x
 822         ) (List.combine tl rl) true
 823    | C.Appl l ->
 824       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 825    | C.Const _
 826    | C.Abst _
 827    | C.MutInd _
 828    | C.MutConstruct _ -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 829    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 830       let rec returns_a_coinductive =
 831        function
 832           (*CSC: per le regole di tipaggio, la chiamata ricorsiva verra' *)
 833           (*CSC: effettata solo una volta, per mangiarsi l'astrazione    *)
 834           (*CSC: non dummy                                               *)
 835           C.Lambda (_,_,de) -> returns_a_coinductive de
 836         | C.MutInd (uri,_,i) ->
 837            (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
 838            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 839                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 840                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 841                  not is_inductive
 842              | _ ->
 843                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 844                 (UriManager.string_of_uri uri))
 845             )
 846         (*CSC: bug nella prossima riga (manca la whd) *)
 847         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
 848            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 849                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 850                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 851                  not is_inductive
 852              | _ ->
 853                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 854                 (UriManager.string_of_uri uri))
 855             )
 856         | _ -> false
 857       in
 858        does_not_occur n nn out &&
 859         does_not_occur n nn te &&
 860         if returns_a_coinductive out then
 861          List.fold_right
 862           (fun x i -> i && guarded_by_constructors n nn h x) pl true
 863         else
 864          List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 865    | C.Fix (_,fl) ->
 866       let len = List.length fl in
 867        let n_plus_len = n + len
 868        and nn_plus_len = nn + len in
 869         List.fold_right
 870          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 871            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 872             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 873          ) fl true
 874    | C.CoFix (_,fl) ->
 875       let len = List.length fl in
 876        let n_plus_len = n + len
 877        and nn_plus_len = nn + len in
 878         List.fold_right
 879          (fun (_,ty,bo) i ->
 880            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 881             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 882          ) fl true
 883
 884 and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
 885  let module C = Cic in
 886  let module U = UriManager in
 887   match (CicReduction.whd arity1, CicReduction.whd arity2) with
 888      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
 889       when CicReduction.are_convertible so1 so2 ->
 890        check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
 891         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
 892    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 893    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
 894        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 895            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 896             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 897              (* is a singleton definition? *)
 898              List.length cl = 1
 899          | _ ->
 900            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 901        )
 902    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 903    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
 904    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
 905        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 906            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 907             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 908              List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small x) cl true
 909          | _ ->
 910            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 911        )
 912    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
 913    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 914        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 915        in
 916         res &&
 917         (match CicReduction.whd ta with
 918             C.Sort C.Prop -> true
 919           | C.Sort C.Set ->
 920              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 921                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 922                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 923                    (* is a singleton definition? *)
 924                    List.length cl = 1
 925                | _ ->
 926                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 927                   (U.string_of_uri uri))
 928              )
 929           | _ -> false
 930         )
 931    | (C.Sort C.Set, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 932        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 933        in
 934         res &&
 935         (match CicReduction.whd ta with
 936             C.Sort C.Prop
 937           | C.Sort C.Set  -> true
 938           | C.Sort C.Type ->
 939              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 940                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 941                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 942                    List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small x) cl true
 943                | _ ->
 944                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 945                   (U.string_of_uri uri))
 946              )
 947           | _ -> raise (Impossible 19)
 948         )
 949    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
 950        CicReduction.are_convertible so ind
 951    | (_,_) -> false
 952
 953 and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
 954  let module C = Cic in
 955  let module R = CicReduction in
 956   match R.whd constype with
 957      C.MutInd (_,_,_) ->
 958       if need_dummy then
 959        outtype
 960       else
 961        C.Appl [outtype ; term]
 962    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 963       let (_,arguments) = split tl argsno
 964       in
 965        if need_dummy && arguments = [] then
 966         outtype
 967        else
 968         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
 969    | C.Prod (name,so,de) ->
 970       C.Prod (C.Name "pippo",so,type_of_branch argsno need_dummy
 971        (CicSubstitution.lift 1 outtype)
 972        (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 term ; C.Rel 1]) de)
 973   | _ -> raise (Impossible 20)
 974
 975
 976 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 977 and type_of_aux' env t =
 978  let rec type_of_aux env =
 979   let module C = Cic in
 980   let module R = CicReduction in
 981   let module S = CicSubstitution in
 982   let module U = UriManager in
 983    function
 984       C.Rel n ->
 985        let t =
 986         try
 987          List.nth env (n - 1)
 988         with
 989          _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
 990        in
 991         S.lift n t
 992     | C.Var uri ->
 993       incr fdebug ;
 994       let ty = type_of_variable uri in
 995        decr fdebug ;
 996        ty
 997     | C.Meta n -> raise NotImplemented
 998     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
 999     | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
1000     | C.Cast (te,ty) ->
1001        let _ = type_of ty in
1002         if R.are_convertible (type_of_aux env te) ty then ty
1003         else raise (NotWellTyped "Cast")
1004     | C.Prod (_,s,t) ->
1005        let sort1 = type_of_aux env s
1006        and sort2 = type_of_aux (s::env) t in
1007         sort_of_prod (sort1,sort2)
1008    | C.Lambda (n,s,t) ->
1009        let sort1 = type_of_aux env s
1010        and type2 = type_of_aux (s::env) t in
1011         let sort2 = type_of_aux (s::env) type2 in
1012          (* only to check if the product is well-typed *)
1013          let _ = sort_of_prod (sort1,sort2) in
1014           C.Prod (n,s,type2)
1015    | C.LetIn (n,s,t) ->
1016        let type1 = type_of_aux env s in
1017        let type2 = type_of_aux (type1::env) t in
1018         type2
1019    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1020       let hetype = type_of_aux env he
1021       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux env x)) tl in
1022        eat_prods hetype tlbody_and_type
1023    | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
1024    | C.Const (uri,cookingsno) ->
1025       incr fdebug ;
1026       let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
1027        decr fdebug ;
1028        cty
1029    | C.Abst _ -> raise (Impossible 22)
1030    | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
1031       incr fdebug ;
1032       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
1033        decr fdebug ;
1034        cty
1035    | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
1036       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
1037       in
1038        cty
1039    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
1040       let outsort = type_of_aux env outtype in
1041       let (need_dummy, k) =
1042        let rec guess_args t =
1043         match CicReduction.whd t with
1044            C.Sort _ -> (true, 0)
1045          | C.Prod (_, s, t) ->
1046             let (b, n) = guess_args t in
1047              if n = 0 then
1048               (* last prod before sort *)
1049               match CicReduction.whd s with
1050                  (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
1051                  C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1052                | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
1053                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1054                | _ -> (true, 1)
1055              else
1056               (b, n + 1)
1057          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
1058        in
1059         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
1060         let (b, k) = guess_args outsort in
1061          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
1062       in
1063       let (parameters, arguments) =
1064         match R.whd (type_of_aux env term) with
1065            (*CSC manca il caso dei CAST *)
1066            C.MutInd (uri',_,i') ->
1067             (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
1068             if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
1069             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1070              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1071              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
1072              string_of_int i))
1073          | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
1074             if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
1075             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1076              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1077              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
1078              string_of_int i))
1079          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
1080       in
1081        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1082        let sort_of_ind_type =
1083         if parameters = [] then
1084          C.MutInd (uri,cookingsno,i)
1085         else
1086          C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
1087        in
1088         if not (check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
1089          sort_of_ind_type (type_of_aux env sort_of_ind_type) outsort)
1090         then
1091          raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
1092
1093         (* let's check if the type of branches are right *)
1094         let (cl,parsno) =
1095          match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
1096             C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
1097              let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
1098           | _ ->
1099             raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
1100         in
1101          let (_,branches_ok) =
1102           List.fold_left
1103            (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
1104              let cons =
1105               if parameters = [] then
1106                (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
1107               else
1108                (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
1109              in
1110               (j + 1, b &&
1111                R.are_convertible (type_of_aux env p)
1112                 (type_of_branch parsno need_dummy outtype cons
1113                   (type_of_aux env cons))
1114               )
1115            ) (1,true) (List.combine pl cl)
1116          in
1117           if not branches_ok then
1118            raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
1119
1120           if not need_dummy then
1121            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1122           else if arguments = [] then
1123            outtype
1124           else
1125            C.Appl (outtype::arguments)
1126    | C.Fix (i,fl) ->
1127       let types_times_kl =
1128        List.rev
1129         (List.map (fun (_,k,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in (ty,k)) fl)
1130       in
1131       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1132        let len = List.length types in
1133         List.iter
1134          (fun (name,x,ty,bo) ->
1135            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1136             (CicSubstitution.lift len ty))
1137            then
1138             begin
1139              let (m, eaten) = eat_lambdas (x + 1) bo in
1140               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1141               if not (guarded_by_destructors eaten (len + eaten) kl 1 [] m) then
1142                raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
1143             end
1144            else
1145             raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
1146          ) fl ;
1147
1148         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1149         let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1150         ty
1151    | C.CoFix (i,fl) ->
1152       let types =
1153        List.rev (List.map (fun (_,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in ty) fl)
1154       in
1155        let len = List.length types in
1156         List.iter
1157          (fun (_,ty,bo) ->
1158            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1159             (CicSubstitution.lift len ty))
1160            then
1161             begin
1162              (* let's control the guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1163              if not (guarded_by_constructors 0 len 0 bo) then
1164               raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
1165             end
1166            else
1167             raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
1168          ) fl ;
1169
1170         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1171          ty
1172
1173  and sort_of_prod (t1, t2) =
1174   let module C = Cic in
1175    let t1' = CicReduction.whd t1 in
1176    let t2' = CicReduction.whd t2 in
1177    match (t1', t2') with
1178       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1179         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
1180          C.Sort s2
1181     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1182     | (_,_) ->
1183       raise
1184        (NotWellTyped
1185         ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
1186
1187  and eat_prods hetype =
1188   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1189   (*CSC: cucinati                                                         *)
1190   function
1191      [] -> hetype
1192    | (hete, hety)::tl ->
1193     (match (CicReduction.whd hetype) with
1194         Cic.Prod (n,s,t) ->
1195          if CicReduction.are_convertible s hety then
1196           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1197            eat_prods (CicSubstitution.subst hete t) tl
1198           )
1199          else
1200           begin
1201            CicReduction.fdebug := 0 ;
1202            ignore (CicReduction.are_convertible s hety) ;
1203            fdebug := 0 ;
1204            debug s [hety] ;
1205            raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
1206           end
1207       | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
1208     )
1209  in
1210   type_of_aux env t
1211
1212 (* is a small constructor? *)
1213 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1214 and is_small c =
1215  let rec is_small_aux env c =
1216   let module C = Cic in
1217    match CicReduction.whd c with
1218       C.Prod (_,so,de) ->
1219        let s = type_of_aux' env so in
1220         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
1221         is_small_aux (so::env) de
1222     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1223  in
1224   is_small_aux [] c
1225
1226 and type_of t =
1227  type_of_aux' [] t
1228 ;;
1229
1230 let typecheck uri =
1231  let module C = Cic in
1232  let module R = CicReduction in
1233  let module U = UriManager in
1234   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
1235      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
1236    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1237       (* let's typecheck the uncooked object *)
1238       log (`Start_type_checking uri) ;
1239       (match uobj with
1240           C.Definition (_,te,ty,_) ->
1241            let _ = type_of ty in
1242             if not (R.are_convertible (type_of te ) ty) then
1243              raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
1244         | C.Axiom (_,ty,_) ->
1245           (* only to check that ty is well-typed *)
1246           let _ = type_of ty in ()
1247         | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
1248            (*CSC [] wrong *)
1249            let _ = type_of ty in
1250             debug (type_of te) [] ;
1251             if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
1252              raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
1253         | C.Variable (_,bo,ty) ->
1254            (* only to check that ty is well-typed *)
1255            let _ = type_of ty in
1256             (match bo with
1257                 None -> ()
1258               | Some bo ->
1259                  if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
1260                   raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
1261             )
1262         | C.InductiveDefinition _ ->
1263            cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
1264       ) ;
1265       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1266       log (`Type_checking_completed uri)
1267 ;;