helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception Impossible of int;;
  27 exception NotWellTyped of string;;
  28 exception WrongUriToConstant of string;;
  29 exception WrongUriToVariable of string;;
  30 exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
  31 exception ListTooShort;;
  32 exception NotPositiveOccurrences of string;;
  33 exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
  34 exception WrongRequiredArgument of string;;
  35
  36 let fdebug = ref 0;;
  37 let debug t env =
  38  let rec debug_aux t i =
  39   let module C = Cic in
  40   let module U = UriManager in
  41    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
  42  in
  43   if !fdebug = 0 then
  44    raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  45    (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ; flush stdout*)
  46 ;;
  47
  48 let rec split l n =
  49  match (l,n) with
  50     (l,0) -> ([], l)
  51   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  52   | (_,_) -> raise ListTooShort
  53 ;;
  54
  55 exception CicEnvironmentError;;
  56
  57 let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
  58  let module C = Cic in
  59  let module R = CicReduction in
  60  let module U = UriManager in
  61   let cobj =
  62    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
  63       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
  64     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
  65        Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
  66        (* let's typecheck the uncooked obj *)
  67        (match uobj with
  68            C.Definition (_,te,ty,_) ->
  69              let _ = type_of ty in
  70               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
  71                raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
  72          | C.Axiom (_,ty,_) ->
  73            (* only to check that ty is well-typed *)
  74            let _ = type_of ty in ()
  75          | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
  76              let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
  77               if not (R.are_convertible (type_of_aux' conjs [] te) ty) then
  78                raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
  79          | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
  80        ) ;
  81        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
  82        Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
  83        match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
  84           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
  85         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
  86   in
  87    match cobj with
  88       C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
  89     | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
  90     | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
  91     | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
  92
  93 and type_of_variable uri =
  94  let module C = Cic in
  95  let module R = CicReduction in
  96  let module U = UriManager in
  97   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
  98   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
  99      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
 100    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
 101       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
 102       (* only to check that ty is well-typed *)
 103       let _ = type_of ty in
 104        (match bo with
 105            None -> ()
 106          | Some bo ->
 107             if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
 108              raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
 109        ) ;
 110        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 111        Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 112        ty
 113    |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 114
 115 and does_not_occur n nn te =
 116  let module C = Cic in
 117    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 118    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 119    (*CSC: universi                                                    *)
 120    match CicReduction.whd te with
 121       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 122     | C.Rel _
 123     | C.Var _
 124     | C.Meta _
 125     | C.Sort _
 126     | C.Implicit -> true
 127     | C.Cast (te,ty) -> does_not_occur n nn te && does_not_occur n nn ty
 128     | C.Prod (_,so,dest) ->
 129        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 130     | C.Lambda (_,so,dest) ->
 131        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 132     | C.LetIn (_,so,dest) ->
 133        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 134     | C.Appl l ->
 135        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 136     | C.Const _
 137     | C.Abst _
 138     | C.MutInd _
 139     | C.MutConstruct _ -> true
 140     | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 141        does_not_occur n nn out && does_not_occur n nn te &&
 142         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 143     | C.Fix (_,fl) ->
 144        let len = List.length fl in
 145         let n_plus_len = n + len in
 146         let nn_plus_len = nn + len in
 147          List.fold_right
 148           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 149             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 150             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 151           ) fl true
 152     | C.CoFix (_,fl) ->
 153        let len = List.length fl in
 154         let n_plus_len = n + len in
 155         let nn_plus_len = nn + len in
 156          List.fold_right
 157           (fun (_,ty,bo) i ->
 158             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 159             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 160           ) fl true
 161
 162 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 163 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 164 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 165 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 166 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 167 and weakly_positive n nn uri te =
 168  let module C = Cic in
 169   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 170   let rec subst_inductive_type_with_dummy_rel =
 171    function
 172       C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
 173        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 174     | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 175        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 176     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_rel te
 177     | C.Prod (name,so,ta) ->
 178        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 179         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 180     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 181        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 182         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 183     | C.Appl tl ->
 184        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel tl)
 185     | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
 186        C.MutCase (uri,cookingsno,i,
 187         subst_inductive_type_with_dummy_rel outtype,
 188         subst_inductive_type_with_dummy_rel term,
 189         List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel pl)
 190     | C.Fix (i,fl) ->
 191        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 192         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 193         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 194     | C.CoFix (i,fl) ->
 195        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 196         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 197         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 198     | t -> t
 199   in
 200   match CicReduction.whd te with
 201      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 202    | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
 203    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 204       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 205        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 206    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 207       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 208       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 209        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 210    | C.Prod (_,source,dest) ->
 211       does_not_occur n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 212        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 213    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
 214
 215 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 216 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 217 and instantiate_parameters params c =
 218  let module C = Cic in
 219   match (c,params) with
 220      (c,[]) -> c
 221    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 222        instantiate_parameters tl
 223         (CicSubstitution.subst he ta)
 224    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 225    | (t,l) -> raise (Impossible 1)
 226
 227 and strictly_positive n nn te =
 228  let module C = Cic in
 229  let module U = UriManager in
 230   match CicReduction.whd te with
 231      C.Rel _ -> true
 232    | C.Cast (te,ty) ->
 233       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 234       strictly_positive n nn te
 235    | C.Prod (_,so,ta) ->
 236       does_not_occur n nn so &&
 237        strictly_positive (n+1) (nn+1) ta
 238    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 239       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 240    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) ->
 241       let (ok,paramsno,cl) =
 242        match CicEnvironment.get_obj uri with
 243            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 244             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in
 245              (List.length tl = 1, paramsno, cl)
 246          | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 247       in
 248        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 249        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 250        let cl' =
 251         List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 252        in
 253         ok &&
 254          List.fold_right
 255           (fun x i -> i && does_not_occur n nn x)
 256           arguments true &&
 257          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 258          List.fold_right
 259           (fun x i ->
 260             i &&
 261              weakly_positive (n+1) (nn+1) uri x
 262           ) cl' true
 263    | t -> does_not_occur n nn t
 264
 265 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 266 and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
 267  let module C = Cic in
 268   match CicReduction.whd te with
 269      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 270       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 271       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 272       (* indparamsno parameters                                   *)
 273       let last =
 274        List.fold_left
 275         (fun k x ->
 276           if k = 0 then 0
 277           else
 278            match CicReduction.whd x with
 279               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 280             | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 281         ) indparamsno tl
 282       in
 283        if last = 0 then
 284         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 285        else
 286         raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 287    | C.Rel m when m = i ->
 288       if indparamsno = 0 then
 289        true
 290       else
 291        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 292    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 293       strictly_positive n nn source &&
 294        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 295    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 296       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 297       strictly_positive n nn source &&
 298        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 299    | C.Prod (_,source,dest) ->
 300       does_not_occur n nn source &&
 301        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 302    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
 303
 304 (*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
 305 and cooked_mutual_inductive_defs uri =
 306  let module U = UriManager in
 307   function
 308      Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
 309       (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 310       (* formed                                                   *)
 311       List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 312
 313       (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 314       (* are well formed.                                        *)
 315       (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 316       (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 317       (* constructors using Prods                                *)
 318       (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
 319       let len = List.length itl in
 320        let _ =
 321         List.fold_right
 322          (fun (_,_,_,cl) i ->
 323            List.iter
 324             (fun (name,te,r) ->
 325               let augmented_term =
 326                List.fold_right
 327                 (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 328                 itl te
 329               in
 330                let _ = type_of augmented_term in
 331                 (* let's check also the positivity conditions *)
 332                 if not (are_all_occurrences_positive uri indparamsno i 0 len te)
 333                 then
 334                  raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
 335                 else
 336                  match !r with
 337                     Some _ -> raise (Impossible 2)
 338                   | None -> r := Some (recursive_args 0 len te)
 339             ) cl ;
 340            (i + 1)
 341         ) itl 1
 342        in
 343         ()
 344    | _ ->
 345      raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 346
 347 and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
 348  let module C = Cic in
 349  let module R = CicReduction in
 350  let module U = UriManager in
 351   let cobj =
 352    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 353       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 354     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 355        Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
 356        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 357        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 358        Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 359        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 360           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 361         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 362        )
 363   in
 364    match cobj with
 365       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 366        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 367         arity
 368     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 369
 370 and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
 371  let module C = Cic in
 372  let module R = CicReduction in
 373  let module U = UriManager in
 374   let cobj =
 375    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 376       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 377     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 378        Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
 379        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 380        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 381        Logger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 382        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 383           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 384         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 385        )
 386   in
 387    match cobj with
 388       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 389        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 390         let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
 391          ty
 392     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 393
 394 and recursive_args n nn te =
 395  let module C = Cic in
 396   match CicReduction.whd te with
 397      C.Rel _ -> []
 398    | C.Var _
 399    | C.Meta _
 400    | C.Sort _
 401    | C.Implicit
 402    | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
 403    | C.Prod (_,so,de) ->
 404       (not (does_not_occur n nn so))::(recursive_args (n+1) (nn + 1) de)
 405    | C.Lambda _
 406    | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
 407    | C.Appl _ -> []
 408    | C.Const _
 409    | C.Abst _ -> raise (Impossible 5)
 410    | C.MutInd _
 411    | C.MutConstruct _
 412    | C.MutCase _
 413    | C.Fix _
 414    | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
 415
 416 and get_new_safes p c rl safes n nn x =
 417  let module C = Cic in
 418  let module U = UriManager in
 419  let module R = CicReduction in
 420   match (R.whd c, R.whd p, rl) with
 421      (C.Prod (_,_,ta1), C.Lambda (_,_,ta2), b::tl) ->
 422        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 423        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 424        let safes' =
 425         List.map (fun x -> x + 1) safes
 426        in
 427         let safes'' =
 428          if b then 1::safes' else safes'
 429         in
 430          get_new_safes ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 431    | (C.Prod _, (C.MutConstruct _ as e), _)
 432    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
 433    | (C.MutInd _, e, [])
 434    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 435    | (_,_,_) ->
 436       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
 437       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
 438       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
 439       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
 440       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
 441       raise (Impossible 7)
 442
 443 and split_prods n te =
 444  let module C = Cic in
 445  let module R = CicReduction in
 446   match (n, R.whd te) with
 447      (0, _) -> [],te
 448    | (n, C.Prod (_,so,ta)) when n > 0 ->
 449       let (l1,l2) = split_prods (n - 1) ta in
 450        (so::l1,l2)
 451    | (_, _) -> raise (Impossible 8)
 452
 453 and eat_lambdas n te =
 454  let module C = Cic in
 455  let module R = CicReduction in
 456   match (n, R.whd te) with
 457      (0, _) -> (te, 0)
 458    | (n, C.Lambda (_,_,ta)) when n > 0 ->
 459       let (te, k) = eat_lambdas (n - 1) ta in
 460        (te, k + 1)
 461    | (_, _) -> raise (Impossible 9)
 462
 463 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 464 and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
 465  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 466  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 467  let module C = Cic in
 468  let module U = UriManager in
 469  match CicReduction.whd te with
 470      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 471    | C.Rel _ -> false
 472    | C.Var _
 473    | C.Meta _
 474    | C.Sort _
 475    | C.Implicit
 476    | C.Cast _
 477 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 478       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
 479        check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes ty*)
 480 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 481       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 482        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 483         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 484    | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
 485    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 486       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 487        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 488         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 489    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 490       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 491        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 492         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 493    | C.Appl (he::_) ->
 494       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 495       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 496       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes he
 497    | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
 498    | C.Const _
 499    | C.Abst _
 500    | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
 501    | C.MutConstruct _ -> false
 502    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 503       (match term with
 504           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 505            let (isinductive,paramsno,cl) =
 506             match CicEnvironment.get_obj uri with
 507                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 508                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 509                  let cl' =
 510                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 511                  in
 512                   (isinductive,paramsno,cl')
 513              | _ ->
 514                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 515            in
 516             if not isinductive then
 517               List.fold_right
 518                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 519                pl true
 520             else
 521               List.fold_right
 522                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 523                  let rl' =
 524                   match !rl with
 525                      Some rl' ->
 526                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 527                        rl''
 528                    | None -> raise (Impossible 13)
 529                  in
 530                   let (e,safes',n',nn',x') =
 531                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 532                   in
 533                    i &&
 534                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 535                ) (List.combine pl cl) true
 536         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 537            let (isinductive,paramsno,cl) =
 538             match CicEnvironment.get_obj uri with
 539                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 540                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 541                  let cl' =
 542                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 543                  in
 544                   (isinductive,paramsno,cl')
 545              | _ ->
 546                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 547            in
 548             if not isinductive then
 549               List.fold_right
 550                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 551                pl true
 552             else
 553               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 554               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 555               List.fold_right
 556                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 557                  let rl' =
 558                   match !rl with
 559                      Some rl' ->
 560                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 561                        rl''
 562                    | None -> raise (Impossible 14)
 563                  in
 564                   let (e, safes',n',nn',x') =
 565                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 566                   in
 567                    i &&
 568                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 569                ) (List.combine pl cl) true
 570         | _ ->
 571           List.fold_right
 572            (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 573            pl true
 574       )
 575    | C.Fix (_, fl) ->
 576       let len = List.length fl in
 577        let n_plus_len = n + len
 578        and nn_plus_len = nn + len
 579        and x_plus_len = x + len
 580        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 581         List.fold_right
 582          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 583            i &&
 584             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 585              safes' bo
 586          ) fl true
 587    | C.CoFix (_, fl) ->
 588       let len = List.length fl in
 589        let n_plus_len = n + len
 590        and nn_plus_len = nn + len
 591        and x_plus_len = x + len
 592        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 593         List.fold_right
 594          (fun (_,ty,bo) i ->
 595            i &&
 596             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 597              safes' bo
 598          ) fl true
 599
 600 and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
 601  let module C = Cic in
 602  let module U = UriManager in
 603   function
 604      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 605    | C.Rel _
 606    | C.Var _
 607    | C.Meta _
 608    | C.Sort _
 609    | C.Implicit -> true
 610    | C.Cast (te,ty) ->
 611       guarded_by_destructors n nn kl x safes te &&
 612        guarded_by_destructors n nn kl x safes ty
 613    | C.Prod (_,so,ta) ->
 614       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 615        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 616         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 617    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 618       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 619        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 620         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 621    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 622       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 623        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 624         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 625    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 626       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 627        if not (List.length tl > k) then false
 628        else
 629         List.fold_right
 630          (fun param i ->
 631            i && guarded_by_destructors n nn kl x safes param
 632          ) tl true &&
 633          check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes (List.nth tl k)
 634    | C.Appl tl ->
 635       List.fold_right (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 636        tl true
 637    | C.Const _
 638    | C.Abst _
 639    | C.MutInd _
 640    | C.MutConstruct _ -> true
 641    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 642       (match term with
 643           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 644            let (isinductive,paramsno,cl) =
 645             match CicEnvironment.get_obj uri with
 646                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 647                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 648                  let cl' =
 649                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 650                  in
 651                   (isinductive,paramsno,cl')
 652              | _ ->
 653                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 654            in
 655             if not isinductive then
 656              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 657               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 658               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 659               List.fold_right
 660                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 661                pl true
 662             else
 663              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 664               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 665               List.fold_right
 666                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 667                  let rl' =
 668                   match !rl with
 669                      Some rl' ->
 670                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 671                        rl''
 672                    | None -> raise (Impossible 15)
 673                  in
 674                   let (e,safes',n',nn',x') =
 675                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 676                   in
 677                    i &&
 678                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 679                ) (List.combine pl cl) true
 680         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 681            let (isinductive,paramsno,cl) =
 682             match CicEnvironment.get_obj uri with
 683                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 684                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 685                  let cl' =
 686                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 687                  in
 688                   (isinductive,paramsno,cl')
 689              | _ ->
 690                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 691            in
 692             if not isinductive then
 693              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 694               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 695               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 696               List.fold_right
 697                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 698                pl true
 699             else
 700              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 701               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 702               List.fold_right
 703                (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 704                tl true &&
 705               List.fold_right
 706                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 707                  let rl' =
 708                   match !rl with
 709                      Some rl' ->
 710                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 711                        rl''
 712                    | None -> raise (Impossible 16)
 713                  in
 714                   let (e, safes',n',nn',x') =
 715                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 716                   in
 717                    i &&
 718                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 719                ) (List.combine pl cl) true
 720         | _ ->
 721           guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 722            guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 723            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 724            List.fold_right
 725             (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 726             pl true
 727       )
 728    | C.Fix (_, fl) ->
 729       let len = List.length fl in
 730        let n_plus_len = n + len
 731        and nn_plus_len = nn + len
 732        and x_plus_len = x + len
 733        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 734         List.fold_right
 735          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 736            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 737             safes' ty &&
 738             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 739              safes' bo
 740          ) fl true
 741    | C.CoFix (_, fl) ->
 742       let len = List.length fl in
 743        let n_plus_len = n + len
 744        and nn_plus_len = nn + len
 745        and x_plus_len = x + len
 746        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 747         List.fold_right
 748          (fun (_,ty,bo) i ->
 749            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 750             safes' ty &&
 751             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len safes'
 752              bo
 753          ) fl true
 754
 755 (* the boolean h means already protected *)
 756 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 757 (* found in head position must be applied to.                            *)
 758 (*CSC: coInductiveTypeURI non cambia mai di ricorsione in ricorsione *)
 759 and guarded_by_constructors n nn h te args coInductiveTypeURI =
 760  let module C = Cic in
 761   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 762   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 763   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 764   match CicReduction.whd te with
 765      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 766    | C.Rel _
 767    | C.Var _  -> true
 768    | C.Meta _
 769    | C.Sort _
 770    | C.Implicit
 771    | C.Cast _
 772    | C.Prod _
 773    | C.LetIn _ ->
 774       raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
 775    | C.Lambda (_,so,de) ->
 776       does_not_occur n nn so &&
 777        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 778    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 779       h &&
 780        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 781    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
 782       let consty =
 783        match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
 784           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 785            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 786             let (_,cons,_) = List.nth cl (j - 1) in cons
 787         | _ ->
 788          raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 789           (UriManager.string_of_uri uri))
 790       in
 791        let rec analyse_branch ty te =
 792         match CicReduction.whd ty with
 793            C.Meta _ -> raise (Impossible 34)
 794          | C.Rel _
 795          | C.Var _
 796          | C.Sort _ ->
 797             does_not_occur n nn te
 798          | C.Implicit
 799          | C.Cast _ -> raise (Impossible 24) (* due to type-checking *)
 800          | C.Prod (_,_,de) ->
 801             analyse_branch de te
 802          | C.Lambda _
 803          | C.LetIn _ -> raise (Impossible 25) (* due to type-checking *)
 804          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty
 805             when uri == coInductiveTypeURI ->
 806              guarded_by_constructors n nn true te [] coInductiveTypeURI
 807          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::tl) as ty ->
 808             guarded_by_constructors n nn true te tl coInductiveTypeURI
 809          | C.Appl _ ->
 810             does_not_occur n nn te
 811          | C.Const _
 812          | C.Abst _ -> raise (Impossible 26)
 813          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 814             guarded_by_constructors n nn true te [] coInductiveTypeURI
 815          | C.MutInd _ ->
 816             does_not_occur n nn te
 817          | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 27)
 818          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 819          (*CSC: in head position.                                       *)
 820          | C.MutCase _
 821          | C.Fix _
 822          | C.CoFix _ -> raise (Impossible 28) (* due to type-checking *)
 823        in
 824        let rec analyse_instantiated_type ty l =
 825         match CicReduction.whd ty with
 826            C.Rel _
 827          | C.Var _
 828          | C.Meta _
 829          | C.Sort _
 830          | C.Implicit
 831          | C.Cast _ -> raise (Impossible 29) (* due to type-checking *)
 832          | C.Prod (_,so,de) ->
 833             begin
 834              match l with
 835                 [] -> true
 836               | he::tl ->
 837                  analyse_branch so he &&
 838                   analyse_instantiated_type de tl
 839             end
 840          | C.Lambda _
 841          | C.LetIn _ -> raise (Impossible 30) (* due to type-checking *)
 842          | C.Appl _ ->
 843             List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true l
 844          | C.Const _
 845          | C.Abst _ -> raise (Impossible 31)
 846          | C.MutInd _ ->
 847             List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true l
 848          | C.MutConstruct _ -> raise (Impossible 32)
 849          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 850          (*CSC: in head position.                                       *)
 851          | C.MutCase _
 852          | C.Fix _
 853          | C.CoFix _ -> raise (Impossible 33) (* due to type-checking *)
 854        in
 855         let rec instantiate_type args consty =
 856          function
 857             [] -> true
 858           | tlhe::tltl as l ->
 859              let consty' = CicReduction.whd consty in
 860               match args with
 861                  he::tl ->
 862                   begin
 863                    match consty' with
 864                       C.Prod (_,_,de) ->
 865                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 866                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 867                         does_not_occur n nn tlhe &
 868                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 869                     | _ ->
 870                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 871                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 872                       raise (Impossible 23)
 873                   end
 874                | [] -> analyse_instantiated_type consty' l
 875                   (* These are all the other cases *)
 876        in
 877         instantiate_type args consty tl
 878    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 879       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true tl &&
 880        let len = List.length fl in
 881         let n_plus_len = n + len
 882         and nn_plus_len = nn + len in
 883          List.fold_right
 884           (fun (_,ty,bo) i ->
 885             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 886              guarded_by_constructors n_plus_len nn_plus_len h bo args
 887               coInductiveTypeURI
 888           ) fl true
 889    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,_,out,te,pl))::tl) ->
 890        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur n nn x) true tl &&
 891         does_not_occur n nn out &&
 892          does_not_occur n nn te &&
 893           List.fold_right
 894            (fun x i ->
 895              i &&
 896              guarded_by_constructors n nn h x args coInductiveTypeURI
 897            ) pl true
 898    | C.Appl l ->
 899       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 900    | C.Const _ -> true
 901    | C.Abst _
 902    | C.MutInd _ -> assert false
 903    | C.MutConstruct _ -> true
 904    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 905        does_not_occur n nn out &&
 906         does_not_occur n nn te &&
 907          List.fold_right
 908           (fun x i ->
 909             i &&
 910              guarded_by_constructors n nn h x args coInductiveTypeURI
 911           ) pl true
 912    | C.Fix (_,fl) ->
 913       let len = List.length fl in
 914        let n_plus_len = n + len
 915        and nn_plus_len = nn + len in
 916         List.fold_right
 917          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 918            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 919             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 920          ) fl true
 921    | C.CoFix (_,fl) ->
 922       let len = List.length fl in
 923        let n_plus_len = n + len
 924        and nn_plus_len = nn + len in
 925         List.fold_right
 926          (fun (_,ty,bo) i ->
 927            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 928             guarded_by_constructors n_plus_len nn_plus_len h bo args
 929              coInductiveTypeURI
 930          ) fl true
 931
 932 and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
 933  let module C = Cic in
 934  let module U = UriManager in
 935   match (CicReduction.whd arity1, CicReduction.whd arity2) with
 936      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
 937       when CicReduction.are_convertible so1 so2 ->
 938        check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
 939         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
 940    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 941    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
 942        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 943            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 944             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 945              (* is a singleton definition? *)
 946              List.length cl = 1
 947          | _ ->
 948            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 949        )
 950    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 951    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
 952    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
 953        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 954            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 955             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 956              List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 957          | _ ->
 958            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 959        )
 960    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
 961    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 962        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 963        in
 964         res &&
 965         (match CicReduction.whd ta with
 966             C.Sort C.Prop -> true
 967           | C.Sort C.Set ->
 968              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 969                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 970                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 971                    (* is a singleton definition? *)
 972                    List.length cl = 1
 973                | _ ->
 974                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 975                   (U.string_of_uri uri))
 976              )
 977           | _ -> false
 978         )
 979    | (C.Sort C.Set, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 980        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 981        in
 982         res &&
 983         (match CicReduction.whd ta with
 984             C.Sort C.Prop
 985           | C.Sort C.Set  -> true
 986           | C.Sort C.Type ->
 987              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 988                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 989                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 990                    List.fold_right
 991                     (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 992                | _ ->
 993                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 994                   (U.string_of_uri uri))
 995              )
 996           | _ -> raise (Impossible 19)
 997         )
 998    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
 999        CicReduction.are_convertible so ind
1000    | (_,_) -> false
1001
1002 and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
1003  let module C = Cic in
1004  let module R = CicReduction in
1005   match R.whd constype with
1006      C.MutInd (_,_,_) ->
1007       if need_dummy then
1008        outtype
1009       else
1010        C.Appl [outtype ; term]
1011    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
1012       let (_,arguments) = split tl argsno
1013       in
1014        if need_dummy && arguments = [] then
1015         outtype
1016        else
1017         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
1018    | C.Prod (name,so,de) ->
1019       C.Prod (C.Name "pippo",so,type_of_branch argsno need_dummy
1020        (CicSubstitution.lift 1 outtype)
1021        (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 term ; C.Rel 1]) de)
1022   | _ -> raise (Impossible 20)
1023
1024
1025 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
1026 and type_of_aux' metasenv env t =
1027  let rec type_of_aux env =
1028   let module C = Cic in
1029   let module R = CicReduction in
1030   let module S = CicSubstitution in
1031   let module U = UriManager in
1032    function
1033       C.Rel n ->
1034        let t =
1035         try
1036          List.nth env (n - 1)
1037         with
1038          _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
1039        in
1040         S.lift n t
1041     | C.Var uri ->
1042       incr fdebug ;
1043       let ty = type_of_variable uri in
1044        decr fdebug ;
1045        ty
1046     | C.Meta n -> List.assoc n metasenv
1047     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1048     | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
1049     | C.Cast (te,ty) ->
1050        let _ = type_of ty in
1051         if R.are_convertible (type_of_aux env te) ty then ty
1052         else raise (NotWellTyped "Cast")
1053     | C.Prod (_,s,t) ->
1054        let sort1 = type_of_aux env s
1055        and sort2 = type_of_aux (s::env) t in
1056         sort_of_prod (sort1,sort2)
1057    | C.Lambda (n,s,t) ->
1058        let sort1 = type_of_aux env s
1059        and type2 = type_of_aux (s::env) t in
1060         let sort2 = type_of_aux (s::env) type2 in
1061          (* only to check if the product is well-typed *)
1062          let _ = sort_of_prod (sort1,sort2) in
1063           C.Prod (n,s,type2)
1064    | C.LetIn (n,s,t) ->
1065        let t' = CicSubstitution.subst s t in
1066         type_of_aux env t'
1067    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1068       let hetype = type_of_aux env he
1069       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux env x)) tl in
1070        eat_prods hetype tlbody_and_type
1071    | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
1072    | C.Const (uri,cookingsno) ->
1073       incr fdebug ;
1074       let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
1075        decr fdebug ;
1076        cty
1077    | C.Abst _ -> raise (Impossible 22)
1078    | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
1079       incr fdebug ;
1080       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
1081        decr fdebug ;
1082        cty
1083    | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
1084       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
1085       in
1086        cty
1087    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
1088       let outsort = type_of_aux env outtype in
1089       let (need_dummy, k) =
1090        let rec guess_args t =
1091         match CicReduction.whd t with
1092            C.Sort _ -> (true, 0)
1093          | C.Prod (_, s, t) ->
1094             let (b, n) = guess_args t in
1095              if n = 0 then
1096               (* last prod before sort *)
1097               match CicReduction.whd s with
1098                  (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
1099                  C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1100                | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
1101                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1102                | _ -> (true, 1)
1103              else
1104               (b, n + 1)
1105          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
1106        in
1107         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
1108         let (b, k) = guess_args outsort in
1109          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
1110       in
1111       let (parameters, arguments) =
1112         match R.whd (type_of_aux env term) with
1113            (*CSC manca il caso dei CAST *)
1114            C.MutInd (uri',_,i') ->
1115             (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
1116             if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
1117             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1118              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1119              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
1120              string_of_int i))
1121          | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
1122             if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
1123             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1124              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1125              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
1126              string_of_int i))
1127          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
1128       in
1129        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1130        let sort_of_ind_type =
1131         if parameters = [] then
1132          C.MutInd (uri,cookingsno,i)
1133         else
1134          C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
1135        in
1136         if not (check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
1137          sort_of_ind_type (type_of_aux env sort_of_ind_type) outsort)
1138         then
1139          raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
1140
1141         (* let's check if the type of branches are right *)
1142         let (cl,parsno) =
1143          match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
1144             C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
1145              let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
1146           | _ ->
1147             raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
1148         in
1149          let (_,branches_ok) =
1150           List.fold_left
1151            (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
1152              let cons =
1153               if parameters = [] then
1154                (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
1155               else
1156                (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
1157              in
1158               (j + 1, b &&
1159                R.are_convertible (type_of_aux env p)
1160                 (type_of_branch parsno need_dummy outtype cons
1161                   (type_of_aux env cons))
1162               )
1163            ) (1,true) (List.combine pl cl)
1164          in
1165           if not branches_ok then
1166            raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
1167
1168           if not need_dummy then
1169            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1170           else if arguments = [] then
1171            outtype
1172           else
1173            C.Appl (outtype::arguments)
1174    | C.Fix (i,fl) ->
1175       let types_times_kl =
1176        List.rev
1177         (List.map (fun (_,k,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in (ty,k)) fl)
1178       in
1179       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1180        let len = List.length types in
1181         List.iter
1182          (fun (name,x,ty,bo) ->
1183            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1184             (CicSubstitution.lift len ty))
1185            then
1186             begin
1187              let (m, eaten) = eat_lambdas (x + 1) bo in
1188               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1189               if not (guarded_by_destructors eaten (len + eaten) kl 1 [] m) then
1190                raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
1191             end
1192            else
1193             raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
1194          ) fl ;
1195
1196         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1197         let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1198         ty
1199    | C.CoFix (i,fl) ->
1200       let types =
1201        List.rev (List.map (fun (_,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in ty) fl)
1202       in
1203        let len = List.length types in
1204         List.iter
1205          (fun (_,ty,bo) ->
1206            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1207             (CicSubstitution.lift len ty))
1208            then
1209             begin
1210              (* let's control that the returned type is coinductive *)
1211              match returns_a_coinductive ty with
1212                 None ->
1213                  raise(NotWellTyped "CoFix: does not return a coinductive type")
1214               | Some uri ->
1215                  (*let's control the guarded by constructors conditions C{f,M}*)
1216                  if not (guarded_by_constructors 0 len false bo [] uri) then
1217                   raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
1218             end
1219            else
1220             raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
1221          ) fl ;
1222
1223         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1224          ty
1225
1226  and sort_of_prod (t1, t2) =
1227   let module C = Cic in
1228    let t1' = CicReduction.whd t1 in
1229    let t2' = CicReduction.whd t2 in
1230    match (t1', t2') with
1231       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1232         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
1233          C.Sort s2
1234     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1235     | (_,_) ->
1236       raise
1237        (NotWellTyped
1238         ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
1239
1240  and eat_prods hetype =
1241   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1242   (*CSC: cucinati                                                         *)
1243   function
1244      [] -> hetype
1245    | (hete, hety)::tl ->
1246     (match (CicReduction.whd hetype) with
1247         Cic.Prod (n,s,t) ->
1248          if CicReduction.are_convertible s hety then
1249           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1250            eat_prods (CicSubstitution.subst hete t) tl
1251           )
1252          else
1253           begin
1254            CicReduction.fdebug := 0 ;
1255            ignore (CicReduction.are_convertible s hety) ;
1256            fdebug := 0 ;
1257            debug s [hety] ;
1258            raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
1259           end
1260       | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
1261     )
1262
1263  and returns_a_coinductive ty =
1264   let module C = Cic in
1265    match CicReduction.whd ty with
1266       C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
1267        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
1268        (match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
1269            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1270             let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
1271              if is_inductive then None else (Some uri)
1272          | _ ->
1273            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
1274             (UriManager.string_of_uri uri))
1275         )
1276     | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
1277        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1278            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1279             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
1280              if is_inductive then None else (Some uri)
1281          | _ ->
1282            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
1283             (UriManager.string_of_uri uri))
1284         )
1285     | C.Prod (_,_,de) -> returns_a_coinductive de
1286     | _ -> None
1287
1288  in
1289   type_of_aux env t
1290
1291 (* is a small constructor? *)
1292 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1293 and is_small paramsno c =
1294  let rec is_small_aux env c =
1295   let module C = Cic in
1296    match CicReduction.whd c with
1297       C.Prod (_,so,de) ->
1298        (*CSC: [] is an empty metasenv. Is it correct? *)
1299        let s = type_of_aux' [] env so in
1300         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
1301         is_small_aux (so::env) de
1302     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1303  in
1304   let (sx,dx) = split_prods paramsno c in
1305    is_small_aux (List.rev sx) dx
1306
1307 and type_of t =
1308  type_of_aux' [] [] t
1309 ;;
1310
1311 let typecheck uri =
1312  let module C = Cic in
1313  let module R = CicReduction in
1314  let module U = UriManager in
1315   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
1316      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
1317    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1318       (* let's typecheck the uncooked object *)
1319       Logger.log (`Start_type_checking uri) ;
1320       (match uobj with
1321           C.Definition (_,te,ty,_) ->
1322            let _ = type_of ty in
1323             if not (R.are_convertible (type_of te ) ty) then
1324              raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
1325         | C.Axiom (_,ty,_) ->
1326           (* only to check that ty is well-typed *)
1327           let _ = type_of ty in ()
1328         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty) ->
1329             (*CSC [] wrong *)
1330             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
1331              debug (type_of_aux' conjs [] te) [] ;
1332              if not (R.are_convertible (type_of_aux' conjs [] te) ty) then
1333               raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
1334         | C.Variable (_,bo,ty) ->
1335            (* only to check that ty is well-typed *)
1336            let _ = type_of ty in
1337             (match bo with
1338                 None -> ()
1339               | Some bo ->
1340                  if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
1341                   raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
1342             )
1343         | C.InductiveDefinition _ ->
1344            cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
1345       ) ;
1346       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1347       Logger.log (`Type_checking_completed uri)
1348 ;;
1349