helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* TODO factorize functions to frequent errors (e.g. "Unknwon mutual inductive
  27  * ...") *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 exception AssertFailure of string;;
  32 exception TypeCheckerFailure of string;;
  33
  34 let fdebug = ref 0;;
  35 let debug t context =
  36  let rec debug_aux t i =
  37   let module C = Cic in
  38   let module U = UriManager in
  39    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [])) ^ "\n" ^ i
  40  in
  41   if !fdebug = 0 then
  42    raise (TypeCheckerFailure (List.fold_right debug_aux (t::context) ""))
  43 ;;
  44
  45 let debug_print = prerr_endline ;;
  46
  47 let rec split l n =
  48  match (l,n) with
  49     (l,0) -> ([], l)
  50   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  51   | (_,_) ->
  52       raise (TypeCheckerFailure "Parameters number < left parameters number")
  53 ;;
  54
  55 let debrujin_constructor uri number_of_types =
  56  let rec aux k =
  57   let module C = Cic in
  58    function
  59       C.Rel n as t when n <= k -> t
  60     | C.Rel _ ->
  61         raise (TypeCheckerFailure "unbound variable found in constructor type")
  62     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  63        let exp_named_subst' =
  64         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  65        in
  66         C.Var (uri,exp_named_subst')
  67     | C.Meta _ -> assert false
  68     | C.Sort _
  69     | C.Implicit _ as t -> t
  70     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
  71     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
  72     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
  73     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, aux k s, aux (k+1) t)
  74     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
  75     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  76        let exp_named_subst' =
  77         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  78        in
  79         C.Const (uri,exp_named_subst')
  80     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) when UriManager.eq uri uri' ->
  81        if exp_named_subst != [] then
  82         raise (TypeCheckerFailure
  83           ("non-empty explicit named substitution is applied to "^
  84            "a mutual inductive type which is being defined")) ;
  85        C.Rel (k + number_of_types - tyno) ;
  86     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' =
  88         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  89        in
  90         C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst')
  91     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
  92        let exp_named_subst' =
  93         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  94        in
  95         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
  96     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  97        C.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t,
  98         List.map (aux k) pl)
  99     | C.Fix (i, fl) ->
 100        let len = List.length fl in
 101        let liftedfl =
 102         List.map
 103          (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo))
 104           fl
 105        in
 106         C.Fix (i, liftedfl)
 107     | C.CoFix (i, fl) ->
 108        let len = List.length fl in
 109        let liftedfl =
 110         List.map
 111          (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo))
 112           fl
 113        in
 114         C.CoFix (i, liftedfl)
 115  in
 116   aux 0
 117 ;;
 118
 119 exception CicEnvironmentError;;
 120
 121 let rec type_of_constant uri =
 122  let module C = Cic in
 123  let module R = CicReduction in
 124  let module U = UriManager in
 125   let cobj =
 126    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 127       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 128     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 129        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 130        CicUniv.directly_to_env_begin ();
 131        (* let's typecheck the uncooked obj *)
 132        (match uobj with
 133            C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
 134              let _ = type_of ty in
 135               let type_of_te = type_of te in
 136               if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
 137                raise (TypeCheckerFailure (sprintf
 138                 "the constant %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
 139                 (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
 140                 (CicPp.ppterm ty)))
 141          | C.Constant (_,None,ty,_) ->
 142            (* only to check that ty is well-typed *)
 143            let _ = type_of ty in ()
 144          | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
 145              let _ =
 146               List.fold_left
 147                (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
 148                  ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
 149                  metasenv @ [conj]
 150                ) [] conjs
 151              in
 152               let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
 153                let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
 154                if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
 155                  raise (TypeCheckerFailure (sprintf
 156                   "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
 157                   (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
 158                   (CicPp.ppterm ty)))
 159          | _ ->
 160            raise (TypeCheckerFailure
 161             ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
 162        );
 163        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 164        CicUniv.directly_to_env_end ();
 165        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 166        match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 167           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 168         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 169   in
 170    match cobj with
 171       C.Constant (_,_,ty,_) -> ty
 172     | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_) -> ty
 173     | _ ->
 174         raise (TypeCheckerFailure ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
 175
 176 and type_of_variable uri =
 177  let module C = Cic in
 178  let module R = CicReduction in
 179  let module U = UriManager in
 180   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
 181   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 182      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty,_)) -> ty
 183    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty,_)) ->
 184       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 185       CicUniv.directly_to_env_begin ();
 186       (* only to check that ty is well-typed *)
 187       let _ = type_of ty in
 188        (match bo with
 189            None -> ()
 190          | Some bo ->
 191             if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
 192               raise (TypeCheckerFailure
 193                 ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
 194        ) ;
 195        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 196        CicUniv.directly_to_env_end ();
 197        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 198        ty
 199    |  _ ->
 200        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
 201
 202 and does_not_occur context n nn te =
 203  let module C = Cic in
 204    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 205    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 206    (*CSC: universi                                                    *)
 207    match CicReduction.whd context te with
 208       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 209     | C.Rel _
 210     | C.Meta _  (* CSC: Are we sure? No recursion?*)
 211     | C.Sort _
 212     | C.Implicit _ -> true
 213     | C.Cast (te,ty) ->
 214        does_not_occur context n nn te && does_not_occur context n nn ty
 215     | C.Prod (name,so,dest) ->
 216        does_not_occur context n nn so &&
 217         does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
 218          dest
 219     | C.Lambda (name,so,dest) ->
 220        does_not_occur context n nn so &&
 221         does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
 222          dest
 223     | C.LetIn (name,so,dest) ->
 224        does_not_occur context n nn so &&
 225         does_not_occur ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 226          (n + 1) (nn + 1) dest
 227     | C.Appl l ->
 228        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
 229     | C.Var (_,exp_named_subst)
 230     | C.Const (_,exp_named_subst)
 231     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
 232     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 233        List.fold_right (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x)
 234         exp_named_subst true
 235     | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 236        does_not_occur context n nn out && does_not_occur context n nn te &&
 237         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) pl true
 238     | C.Fix (_,fl) ->
 239        let len = List.length fl in
 240         let n_plus_len = n + len in
 241         let nn_plus_len = nn + len in
 242         let tys =
 243          List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
 244         in
 245          List.fold_right
 246           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 247             i && does_not_occur context n nn ty &&
 248             does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
 249           ) fl true
 250     | C.CoFix (_,fl) ->
 251        let len = List.length fl in
 252         let n_plus_len = n + len in
 253         let nn_plus_len = nn + len in
 254         let tys =
 255          List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
 256         in
 257          List.fold_right
 258           (fun (_,ty,bo) i ->
 259             i && does_not_occur context n nn ty &&
 260             does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
 261           ) fl true
 262
 263 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 264 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 265 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 266 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 267 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 268 and weakly_positive context n nn uri te =
 269  let module C = Cic in
 270 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 271   let dummy_mutind =
 272    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
 273   in
 274   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 275   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
 276    function
 277       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
 278        dummy_mutind
 279     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 280        dummy_mutind
 281     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
 282     | C.Prod (name,so,ta) ->
 283        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
 284         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
 285     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 286        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
 287         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
 288     | C.Appl tl ->
 289        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
 290     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 291        C.MutCase (uri,i,
 292         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
 293         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
 294         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
 295     | C.Fix (i,fl) ->
 296        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 297         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
 298         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
 299     | C.CoFix (i,fl) ->
 300        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 301         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
 302         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
 303     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 304        let exp_named_subst' =
 305         List.map
 306          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 307          exp_named_subst
 308        in
 309         C.Const (uri,exp_named_subst')
 310     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 311        let exp_named_subst' =
 312         List.map
 313          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 314          exp_named_subst
 315        in
 316         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 317     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 318        let exp_named_subst' =
 319         List.map
 320          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 321          exp_named_subst
 322        in
 323         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 324     | t -> t
 325   in
 326   match CicReduction.whd context te with
 327      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 328    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
 329    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 330       strictly_positive context n nn
 331        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 332        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
 333         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 334    | C.Prod (name,source,dest) when
 335       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 336        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 337        strictly_positive context n nn
 338         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 339         weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 340          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 341    | C.Prod (name,source,dest) ->
 342       does_not_occur context n nn
 343        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 344        weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 345         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 346    | _ ->
 347      raise (TypeCheckerFailure "Malformed inductive constructor type")
 348
 349 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 350 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 351 and instantiate_parameters params c =
 352  let module C = Cic in
 353   match (c,params) with
 354      (c,[]) -> c
 355    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 356        instantiate_parameters tl
 357         (CicSubstitution.subst he ta)
 358    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 359    | (t,l) -> raise (AssertFailure "1")
 360
 361 and strictly_positive context n nn te =
 362  let module C = Cic in
 363  let module U = UriManager in
 364   match CicReduction.whd context te with
 365      C.Rel _ -> true
 366    | C.Cast (te,ty) ->
 367       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 368       strictly_positive context n nn te
 369    | C.Prod (name,so,ta) ->
 370       does_not_occur context n nn so &&
 371        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 372    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 373       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 374    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 375       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 376        match CicEnvironment.get_obj uri with
 377            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 378             let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 379              (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 380          | _ ->
 381            raise (TypeCheckerFailure
 382             ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri))
 383       in
 384        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 385        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 386        let cl' =
 387         List.map
 388          (fun (_,te) ->
 389            instantiate_parameters lifted_params
 390             (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 391          ) cl
 392        in
 393         ok &&
 394          List.fold_right
 395           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 396           arguments true &&
 397          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 398          List.fold_right
 399           (fun x i ->
 400             i &&
 401              weakly_positive
 402               ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 403               x
 404           ) cl' true
 405    | t -> does_not_occur context n nn t
 406
 407 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 408 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 409  let module C = Cic in
 410   match CicReduction.whd context te with
 411      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 412       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 413       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 414       (* indparamsno parameters                                   *)
 415       let last =
 416        List.fold_left
 417         (fun k x ->
 418           if k = 0 then 0
 419           else
 420            match CicReduction.whd context x with
 421               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 422             | _ ->
 423               raise (TypeCheckerFailure
 424                 ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 425                 UriManager.string_of_uri uri))
 426         ) indparamsno tl
 427       in
 428        if last = 0 then
 429         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 430        else
 431         raise (TypeCheckerFailure
 432           ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 433           UriManager.string_of_uri uri))
 434    | C.Rel m when m = i ->
 435       if indparamsno = 0 then
 436        true
 437       else
 438         raise (TypeCheckerFailure
 439           ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 440           UriManager.string_of_uri uri))
 441    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 442       strictly_positive context n nn source &&
 443        are_all_occurrences_positive
 444         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 445         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 446    | C.Prod (name,source,dest) when
 447       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 448       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 449       strictly_positive context n nn source &&
 450        are_all_occurrences_positive
 451         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 452         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 453    | C.Prod (name,source,dest) ->
 454       does_not_occur context n nn source &&
 455        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 456         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 457    | _ ->
 458      raise
 459       (TypeCheckerFailure ("Malformed inductive constructor type " ^
 460         (UriManager.string_of_uri uri)))
 461
 462 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 463 (* inductive block definition. This is the function    *)
 464 (* exported to the proof-engine.                       *)
 465 and typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,_,indparamsno) =
 466  let module U = UriManager in
 467   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 468   (* formed                                                   *)
 469   List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 470
 471   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 472   (* are well formed.                                        *)
 473   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 474   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 475   (* constructors using Prods                                *)
 476   let len = List.length itl in
 477    let tys =
 478     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 479    let _ =
 480     List.fold_right
 481      (fun (_,_,_,cl) i ->
 482        List.iter
 483         (fun (name,te) ->
 484           let debrujinedte = debrujin_constructor uri len te in
 485           let augmented_term =
 486            List.fold_right
 487             (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 488             itl debrujinedte
 489           in
 490            let _ = type_of augmented_term in
 491             (* let's check also the positivity conditions *)
 492             if
 493              not
 494               (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 495                 debrujinedte)
 496             then
 497              raise
 498               (TypeCheckerFailure ("Non positive occurence in " ^
 499                 U.string_of_uri uri))
 500         ) cl ;
 501        (i + 1)
 502     ) itl 1
 503    in
 504     ()
 505
 506 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 507 (* inductive block definition.                         *)
 508 and check_mutual_inductive_defs uri =
 509  function
 510     Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno) ->
 511      typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno)
 512   | _ ->
 513      raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 514       UriManager.string_of_uri uri))
 515
 516 and type_of_mutual_inductive_defs uri i =
 517  let module C = Cic in
 518  let module R = CicReduction in
 519  let module U = UriManager in
 520   let cobj =
 521    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 522       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 523     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 524        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 525        CicUniv.directly_to_env_begin ();
 526        check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 527        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 528        CicUniv.directly_to_env_end ();
 529        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 530        (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 531           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 532         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 533        )
 534   in
 535    match cobj with
 536       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 537        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 538         arity
 539     | _ ->
 540         raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 541           U.string_of_uri uri))
 542
 543 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j =
 544  let module C = Cic in
 545  let module R = CicReduction in
 546  let module U = UriManager in
 547   let cobj =
 548    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 549       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 550     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 551        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 552        (*CicUniv.directly_to_env_begin ();*)
 553        check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 554        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 555        (*CicUniv.directly_to_env_end ();*)
 556        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 557        (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 558           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 559         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 560        )
 561   in
 562    match cobj with
 563       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 564        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 565         let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 566          ty
 567     | _ ->
 568        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 569         UriManager.string_of_uri uri))
 570
 571 and recursive_args context n nn te =
 572  let module C = Cic in
 573   match CicReduction.whd context te with
 574      C.Rel _ -> []
 575    | C.Var _
 576    | C.Meta _
 577    | C.Sort _
 578    | C.Implicit _
 579    | C.Cast _ (*CSC ??? *) ->
 580       raise (AssertFailure "3") (* due to type-checking *)
 581    | C.Prod (name,so,de) ->
 582       (not (does_not_occur context n nn so)) ::
 583        (recursive_args ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 584    | C.Lambda _
 585    | C.LetIn _ ->
 586       raise (AssertFailure "4") (* due to type-checking *)
 587    | C.Appl _ -> []
 588    | C.Const _ -> raise (AssertFailure "5")
 589    | C.MutInd _
 590    | C.MutConstruct _
 591    | C.MutCase _
 592    | C.Fix _
 593    | C.CoFix _ -> raise (AssertFailure "6") (* due to type-checking *)
 594
 595 and get_new_safes ?(subst = []) context p c rl safes n nn x =
 596  let module C = Cic in
 597  let module U = UriManager in
 598  let module R = CicReduction in
 599   match (R.whd ~subst context c, R.whd ~subst context p, rl) with
 600      (C.Prod (_,so,ta1), C.Lambda (name,_,ta2), b::tl) ->
 601        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 602        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 603        let safes' =
 604         List.map (fun x -> x + 1) safes
 605        in
 606         let safes'' =
 607          if b then 1::safes' else safes'
 608         in
 609          get_new_safes ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 610           ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 611    | (C.Prod _, (C.MutConstruct _ as e), _)
 612    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
 613    | (C.MutInd _, e, [])
 614    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x,context)
 615    | (c,p,l) ->
 616       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
 617       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
 618       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
 619       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
 620       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
 621       raise
 622        (AssertFailure
 623          (Printf.sprintf "Get New Safes: c=%s ; p=%s"
 624            (CicPp.ppterm c) (CicPp.ppterm p)))
 625
 626 and split_prods ?(subst = []) context n te =
 627  let module C = Cic in
 628  let module R = CicReduction in
 629   match (n, R.whd context te) with
 630      (0, _) -> context,te
 631    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 632        split_prods ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
 633    | (_, _) -> raise (AssertFailure "8")
 634
 635 and eat_lambdas ?(subst = []) context n te =
 636  let module C = Cic in
 637  let module R = CicReduction in
 638   match (n, R.whd ~subst context te) with
 639      (0, _) -> (te, 0, context)
 640    | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 641       let (te, k, context') =
 642        eat_lambdas ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
 643       in
 644        (te, k + 1, context')
 645    | (n, te) ->
 646        raise (AssertFailure (sprintf "9 (%d, %s)" n (CicPp.ppterm te)))
 647
 648 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 649 and check_is_really_smaller_arg ?(subst = []) context n nn kl x safes te =
 650  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 651  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 652  let module C = Cic in
 653  let module U = UriManager in
 654  match CicReduction.whd context te with
 655      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 656    | C.Rel _ -> false
 657    | C.Var _
 658    | C.Meta _
 659    | C.Sort _
 660    | C.Implicit _
 661    | C.Cast _
 662 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 663       check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes te &&
 664        check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes ty*)
 665 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 666       check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes so &&
 667        check_is_really_smaller_arg ~subst (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 668         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 669    | C.Prod _ -> raise (AssertFailure "10")
 670    | C.Lambda (name,so,ta) ->
 671       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes so &&
 672        check_is_really_smaller_arg ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 673         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 674    | C.LetIn (name,so,ta) ->
 675       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes so &&
 676        check_is_really_smaller_arg ~subst ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 677         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 678    | C.Appl (he::_) ->
 679       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 680       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 681       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes he
 682    | C.Appl [] -> raise (AssertFailure "11")
 683    | C.Const _
 684    | C.MutInd _ -> raise (AssertFailure "12")
 685    | C.MutConstruct _ -> false
 686    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 687       (match term with
 688           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 689            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 690             match CicEnvironment.get_obj uri with
 691                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 692                 let tys =
 693                  List.map
 694                   (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 695                 in
 696                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 697                   let cl' =
 698                    List.map
 699                     (fun (id,ty) ->
 700                       (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty))) cl
 701                   in
 702                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 703              | _ ->
 704                 raise (TypeCheckerFailure
 705                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 706                   UriManager.string_of_uri uri))
 707            in
 708             if not isinductive then
 709               List.fold_right
 710                (fun p i ->
 711                  i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p)
 712                pl true
 713             else
 714               List.fold_right
 715                (fun (p,(_,c)) i ->
 716                  let rl' =
 717                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 718                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 719                  in
 720                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
 721                    get_new_safes ~subst context p c rl' safes n nn x
 722                   in
 723                    i &&
 724                    check_is_really_smaller_arg ~subst context' n' nn' kl x' safes' e
 725                ) (List.combine pl cl) true
 726         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 727            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 728             match CicEnvironment.get_obj uri with
 729                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 730                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 731                  let tys =
 732                   List.map (fun (n,_,ty,_) ->
 733                    Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 734                  in
 735                   let cl' =
 736                    List.map
 737                     (fun (id,ty) ->
 738                       (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty))) cl
 739                   in
 740                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 741              | _ ->
 742                 raise (TypeCheckerFailure
 743                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 744                   UriManager.string_of_uri uri))
 745            in
 746             if not isinductive then
 747               List.fold_right
 748                (fun p i ->
 749                  i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p)
 750                pl true
 751             else
 752               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 753               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 754               List.fold_right
 755                (fun (p,(_,c)) i ->
 756                  let rl' =
 757                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 758                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 759                  in
 760                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
 761                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 762                   in
 763                    i &&
 764                    check_is_really_smaller_arg ~subst context' n' nn' kl x' safes' e
 765                ) (List.combine pl cl) true
 766         | _ ->
 767           List.fold_right
 768            (fun p i ->
 769              i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p
 770            ) pl true
 771       )
 772    | C.Fix (_, fl) ->
 773       let len = List.length fl in
 774        let n_plus_len = n + len
 775        and nn_plus_len = nn + len
 776        and x_plus_len = x + len
 777        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 778        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 779         List.fold_right
 780          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 781            i &&
 782             check_is_really_smaller_arg ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 783              x_plus_len safes' bo
 784          ) fl true
 785    | C.CoFix (_, fl) ->
 786       let len = List.length fl in
 787        let n_plus_len = n + len
 788        and nn_plus_len = nn + len
 789        and x_plus_len = x + len
 790        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 791        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 792         List.fold_right
 793          (fun (_,ty,bo) i ->
 794            i &&
 795             check_is_really_smaller_arg ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 796              x_plus_len safes' bo
 797          ) fl true
 798
 799 and guarded_by_destructors ?(subst = []) context n nn kl x safes =
 800  let module C = Cic in
 801  let module U = UriManager in
 802   function
 803      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 804    | C.Rel m ->
 805       (match List.nth context (n-1) with
 806           Some (_,C.Decl _) -> true
 807         | Some (_,C.Def (bo,_)) ->
 808            guarded_by_destructors context m nn kl x safes
 809             (CicSubstitution.lift m bo)
 810         | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
 811       )
 812    | C.Meta _
 813    | C.Sort _
 814    | C.Implicit _ -> true
 815    | C.Cast (te,ty) ->
 816       guarded_by_destructors context n nn kl x safes te &&
 817        guarded_by_destructors context n nn kl x safes ty
 818    | C.Prod (name,so,ta) ->
 819       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 820        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 821         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 822    | C.Lambda (name,so,ta) ->
 823       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 824        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 825         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 826    | C.LetIn (name,so,ta) ->
 827       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 828        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 829         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 830    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 831       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 832        if not (List.length tl > k) then false
 833        else
 834         List.fold_right
 835          (fun param i ->
 836            i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes param
 837          ) tl true &&
 838          check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes (List.nth tl k)
 839    | C.Appl tl ->
 840       List.fold_right
 841        (fun t i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 842        tl true
 843    | C.Var (_,exp_named_subst)
 844    | C.Const (_,exp_named_subst)
 845    | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
 846    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 847       List.fold_right
 848        (fun (_,t) i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 849        exp_named_subst true
 850    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 851       (match term with
 852           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 853            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 854             match CicEnvironment.get_obj uri with
 855                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 856                 let len = List.length tl in
 857                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 858                   let tys =
 859                    List.map (fun (n,_,ty,_) ->
 860                     Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 861                   in
 862                    let cl' =
 863                     List.map
 864                      (fun (id,ty) ->
 865                       let debrujinedty = debrujin_constructor uri len ty in
 866                        (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 867                         snd (split_prods ~subst tys paramsno debrujinedty)
 868                        )) cl
 869                    in
 870                     (tys,len,isinductive,paramsno,cl')
 871              | _ ->
 872                 raise (TypeCheckerFailure
 873                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 874                   UriManager.string_of_uri uri))
 875            in
 876             if not isinductive then
 877              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 878               guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 879               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 880               List.fold_right
 881                (fun p i ->
 882                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 883                pl true
 884             else
 885              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 886               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 887               List.fold_right
 888                (fun (p,(_,c,brujinedc)) i ->
 889                  let rl' = recursive_args tys 0 len brujinedc in
 890                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
 891                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 892                   in
 893                    i &&
 894                    guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
 895                ) (List.combine pl cl) true
 896         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 897            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 898             match CicEnvironment.get_obj uri with
 899                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 900                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 901                  let tys =
 902                   List.map
 903                    (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 904                  in
 905                   let cl' =
 906                    List.map
 907                     (fun (id,ty) ->
 908                       (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty))) cl
 909                   in
 910                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 911              | _ ->
 912                 raise (TypeCheckerFailure
 913                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 914                   UriManager.string_of_uri uri))
 915            in
 916             if not isinductive then
 917              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 918               guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 919               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 920               List.fold_right
 921                (fun p i ->
 922                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 923                pl true
 924             else
 925              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 926               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 927               List.fold_right
 928                (fun t i ->
 929                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 930                tl true &&
 931               List.fold_right
 932                (fun (p,(_,c)) i ->
 933                  let rl' =
 934                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 935                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 936                  in
 937                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
 938                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 939                   in
 940                    i &&
 941                    guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
 942                ) (List.combine pl cl) true
 943         | _ ->
 944           guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 945            guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 946            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 947            List.fold_right
 948             (fun p i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 949             pl true
 950       )
 951    | C.Fix (_, fl) ->
 952       let len = List.length fl in
 953        let n_plus_len = n + len
 954        and nn_plus_len = nn + len
 955        and x_plus_len = x + len
 956        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 957        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 958         List.fold_right
 959          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 960            i && guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 961             guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 962              x_plus_len safes' bo
 963          ) fl true
 964    | C.CoFix (_, fl) ->
 965       let len = List.length fl in
 966        let n_plus_len = n + len
 967        and nn_plus_len = nn + len
 968        and x_plus_len = x + len
 969        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 970        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 971         List.fold_right
 972          (fun (_,ty,bo) i ->
 973            i &&
 974             guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 975             guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 976              x_plus_len safes' bo
 977          ) fl true
 978
 979 (* the boolean h means already protected *)
 980 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 981 (* found in head position must be applied to.                            *)
 982 (*CSC: coInductiveTypeURI non cambia mai di ricorsione in ricorsione *)
 983 and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 984  let module C = Cic in
 985   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 986   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 987   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 988   match CicReduction.whd context te with
 989      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 990    | C.Rel _ -> true
 991    | C.Meta _
 992    | C.Sort _
 993    | C.Implicit _
 994    | C.Cast _
 995    | C.Prod _
 996    | C.LetIn _ ->
 997       (* the term has just been type-checked *)
 998       raise (AssertFailure "17")
 999    | C.Lambda (name,so,de) ->
1000       does_not_occur context n nn so &&
1001        guarded_by_constructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
1002         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
1003    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
1004       h &&
1005        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
1006    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
1007       let consty =
1008        match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1009           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1010            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1011             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
1012              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
1013         | _ ->
1014             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1015               UriManager.string_of_uri uri))
1016       in
1017        let rec analyse_branch context ty te =
1018         match CicReduction.whd context ty with
1019            C.Meta _ -> raise (AssertFailure "34")
1020          | C.Rel _
1021          | C.Var _
1022          | C.Sort _ ->
1023             does_not_occur context n nn te
1024          | C.Implicit _
1025          | C.Cast _ ->
1026             raise (AssertFailure "24")(* due to type-checking *)
1027          | C.Prod (name,so,de) ->
1028             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
1029          | C.Lambda _
1030          | C.LetIn _ ->
1031             raise (AssertFailure "25")(* due to type-checking *)
1032          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty
1033             when uri == coInductiveTypeURI ->
1034              guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
1035          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty ->
1036             guarded_by_constructors context n nn true te tl coInductiveTypeURI
1037          | C.Appl _ ->
1038             does_not_occur context n nn te
1039          | C.Const _ -> raise (AssertFailure "26")
1040          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
1041             guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
1042          | C.MutInd _ ->
1043             does_not_occur context n nn te
1044          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "27")
1045          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
1046          (*CSC: in head position.                                       *)
1047          | C.MutCase _
1048          | C.Fix _
1049          | C.CoFix _ ->
1050             raise (AssertFailure "28")(* due to type-checking *)
1051        in
1052        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
1053         match CicReduction.whd context ty with
1054            C.Rel _
1055          | C.Var _
1056          | C.Meta _
1057          | C.Sort _
1058          | C.Implicit _
1059          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure "29")(* due to type-checking *)
1060          | C.Prod (name,so,de) ->
1061             begin
1062              match l with
1063                 [] -> true
1064               | he::tl ->
1065                  analyse_branch context so he &&
1066                   analyse_instantiated_type
1067                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
1068             end
1069          | C.Lambda _
1070          | C.LetIn _ ->
1071             raise (AssertFailure "30")(* due to type-checking *)
1072          | C.Appl _ ->
1073             List.fold_left
1074              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
1075          | C.Const _ -> raise (AssertFailure "31")
1076          | C.MutInd _ ->
1077             List.fold_left
1078              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
1079          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "32")
1080          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
1081          (*CSC: in head position.                                       *)
1082          | C.MutCase _
1083          | C.Fix _
1084          | C.CoFix _ ->
1085             raise (AssertFailure "33")(* due to type-checking *)
1086        in
1087         let rec instantiate_type args consty =
1088          function
1089             [] -> true
1090           | tlhe::tltl as l ->
1091              let consty' = CicReduction.whd context consty in
1092               match args with
1093                  he::tl ->
1094                   begin
1095                    match consty' with
1096                       C.Prod (_,_,de) ->
1097                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
1098                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
1099                         does_not_occur context n nn tlhe &
1100                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
1101                     | _ ->
1102                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
1103                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
1104                       raise (AssertFailure "23")
1105                   end
1106                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
1107                   (* These are all the other cases *)
1108        in
1109         instantiate_type args consty tl
1110    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
1111       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
1112        let len = List.length fl in
1113         let n_plus_len = n + len
1114         and nn_plus_len = nn + len
1115         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1116         and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1117          List.fold_right
1118           (fun (_,ty,bo) i ->
1119             i && does_not_occur context n nn ty &&
1120              guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
1121               args coInductiveTypeURI
1122           ) fl true
1123    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
1124        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
1125         does_not_occur context n nn out &&
1126          does_not_occur context n nn te &&
1127           List.fold_right
1128            (fun x i ->
1129              i &&
1130              guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
1131            ) pl true
1132    | C.Appl l ->
1133       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
1134    | C.Var (_,exp_named_subst)
1135    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
1136       List.fold_right
1137        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
1138    | C.MutInd _ -> assert false
1139    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
1140       List.fold_right
1141        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
1142    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
1143        does_not_occur context n nn out &&
1144         does_not_occur context n nn te &&
1145          List.fold_right
1146           (fun x i ->
1147             i &&
1148              guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
1149           ) pl true
1150    | C.Fix (_,fl) ->
1151       let len = List.length fl in
1152        let n_plus_len = n + len
1153        and nn_plus_len = nn + len
1154        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1155        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_)-> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1156         List.fold_right
1157          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1158            i && does_not_occur context n nn ty &&
1159             does_not_occur (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
1160          ) fl true
1161    | C.CoFix (_,fl) ->
1162       let len = List.length fl in
1163        let n_plus_len = n + len
1164        and nn_plus_len = nn + len
1165        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1166        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1167         List.fold_right
1168          (fun (_,ty,bo) i ->
1169            i && does_not_occur context n nn ty &&
1170             guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
1171              args coInductiveTypeURI
1172          ) fl true
1173
1174 and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
1175  let module C = Cic in
1176  let module U = UriManager in
1177   match (CicReduction.whd context arity1, CicReduction.whd context arity2) with
1178      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
1179       when CicReduction.are_convertible context so1 so2 ->
1180        check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
1181         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
1182    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1183    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set)
1184    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.CProp)
1185    | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.Type _) ) when need_dummy ->
1186    (* TASSI: da verificare *)
1187 (*CSC: WRONG. MISSING CONDITIONS ON THE ARGUMENTS OF THE CONSTRUTOR *)
1188        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1189            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1190             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1191              (* is a singleton definition or the empty proposition? *)
1192              List.length cl = 1 || List.length cl = 0
1193          | _ ->
1194             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1195               UriManager.string_of_uri uri))
1196        )
1197    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1198    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1199    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
1200    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
1201    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
1202    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
1203    | ((C.Sort C.Set, C.Sort (C.Type _)) | (C.Sort C.CProp, C.Sort (C.Type _)))
1204       (* TASSI: da verificare *)
1205       when need_dummy ->
1206        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1207            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
1208             let tys =
1209              List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
1210             in
1211              let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1212               List.fold_right
1213                (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
1214          | _ ->
1215             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1216               UriManager.string_of_uri uri))
1217        )
1218    | (C.Sort (C.Type _), C.Sort _) when need_dummy -> true
1219      (* TASSI: da verificare *)
1220    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
1221        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
1222        in
1223         res &&
1224         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
1225             C.Sort C.Prop -> true
1226           | (C.Sort C.Set | C.Sort C.CProp) ->
1227              (match CicEnvironment.get_obj uri with
1228                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1229                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1230                    (* is a singleton definition? *)
1231                    List.length cl = 1
1232                | _ ->
1233                   raise (TypeCheckerFailure
1234                     ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1235                     UriManager.string_of_uri uri))
1236              )
1237           | _ -> false
1238         )
1239    | ((C.Sort C.Set, C.Prod (name,so,ta)) | (C.Sort C.CProp, C.Prod (name,so,ta)))
1240       when not need_dummy ->
1241        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
1242        in
1243         res &&
1244         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
1245             C.Sort C.Prop
1246           | C.Sort C.Set  -> true
1247           | C.Sort C.CProp -> true
1248           | C.Sort (C.Type _) ->
1249             (* TASSI: da verificare *)
1250              (match CicEnvironment.get_obj uri with
1251                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
1252                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1253                    let tys =
1254                     List.map
1255                      (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
1256                    in
1257                     List.fold_right
1258                      (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
1259                | _ ->
1260                   raise (TypeCheckerFailure
1261                     ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1262                     UriManager.string_of_uri uri))
1263              )
1264           | _ -> raise (AssertFailure "19")
1265         )
1266    | (C.Sort (C.Type _), C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
1267      (* TASSI: da verificare *)
1268        CicReduction.are_convertible context so ind
1269    | (_,_) -> false
1270
1271 and type_of_branch context argsno need_dummy outtype term constype =
1272  let module C = Cic in
1273  let module R = CicReduction in
1274   match R.whd context constype with
1275      C.MutInd (_,_,_) ->
1276       if need_dummy then
1277        outtype
1278       else
1279        C.Appl [outtype ; term]
1280    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
1281       let (_,arguments) = split tl argsno
1282       in
1283        if need_dummy && arguments = [] then
1284         outtype
1285        else
1286         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
1287    | C.Prod (name,so,de) ->
1288       let term' =
1289        match CicSubstitution.lift 1 term with
1290           C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
1291         | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
1292       in
1293        C.Prod (C.Anonymous,so,type_of_branch
1294         ((Some (name,(C.Decl so)))::context) argsno need_dummy
1295         (CicSubstitution.lift 1 outtype) term' de)
1296   | _ -> raise (AssertFailure "20")
1297
1298 (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
1299 metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
1300 with the actual context *)
1301
1302 and check_metasenv_consistency ?(subst=[]) metasenv context canonical_context l =
1303   let module C = Cic in
1304   let module R = CicReduction in
1305   let module S = CicSubstitution in
1306     let lifted_canonical_context =
1307     let rec aux i =
1308      function
1309         [] -> []
1310       | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
1311          (Some (n,C.Decl (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
1312       | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
1313          (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
1314       | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
1315       | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
1316          (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),Some (S.lift_meta l (S.lift i ty)))))::(aux (i+1) tl)
1317     in
1318      aux 1 canonical_context
1319    in
1320     List.iter2
1321      (fun t ct ->
1322         match (t,ct) with
1323          | _,None -> ()
1324          | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
1325             if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context t ct) then
1326               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1327                 "Not well typed metavariable local context: expected a term convertible with %s, found %s"
1328                 (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t)))
1329          | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
1330              let type_t = type_of_aux' ~subst metasenv context t in
1331              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
1332                (* debug *)
1333               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1334                 "Not well typed metavariable local context: expected a term of type %s, found %s of type %s"
1335                 (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm type_t)))
1336          | None, _  ->
1337              raise (TypeCheckerFailure
1338               "Not well typed metavariable local context: an hypothesis, that is not hidden, is not instantiated")
1339      ) l lifted_canonical_context
1340
1341 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
1342 and type_of_aux' ?(subst = []) metasenv context t =
1343  let rec type_of_aux context =
1344   let module C = Cic in
1345   let module R = CicReduction in
1346   let module S = CicSubstitution in
1347   let module U = UriManager in
1348    function
1349       C.Rel n ->
1350        (try
1351          match List.nth context (n - 1) with
1352             Some (_,C.Decl t) -> S.lift n t
1353           | Some (_,C.Def (_,Some ty)) -> S.lift n ty
1354           | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
1355              debug_print "##### CASO DA INVESTIGARE E CAPIRE" ;
1356              type_of_aux context (S.lift n bo)
1357           | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
1358         with
1359         _ ->
1360           raise (TypeCheckerFailure "unbound variable")
1361        )
1362     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1363       incr fdebug ;
1364       check_exp_named_subst ~subst context exp_named_subst ;
1365       let ty =
1366        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_variable uri)
1367       in
1368        decr fdebug ;
1369        ty
1370     | C.Meta (n,l) ->
1371        (try
1372           let (canonical_context,term,ty) = CicUtil.lookup_subst n subst in
1373           check_metasenv_consistency
1374             ~subst metasenv context canonical_context l;
1375           (* assuming subst is well typed !!!!! *)
1376           CicSubstitution.lift_meta l ty
1377           (* type_of_aux context (CicSubstitution.lift_meta l term) *)
1378         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
1379           let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
1380           check_metasenv_consistency
1381              ~subst metasenv context canonical_context l;
1382           CicSubstitution.lift_meta l ty)
1383       (* TASSI: CONSTRAINTS *)
1384     | C.Sort (C.Type t) ->
1385        let t' = CicUniv.fresh() in
1386         if not (CicUniv.add_gt t' t ) then
1387           assert false (* t' is fresh! an error in CicUniv *)
1388         else
1389           C.Sort (C.Type t')
1390       (* TASSI: CONSTRAINTS *)
1391     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh ()))
1392     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
1393     | C.Cast (te,ty) as t ->
1394        let _ = type_of_aux context ty in
1395         if R.are_convertible ~subst ~metasenv context (type_of_aux context te) ty then
1396           ty
1397         else
1398           raise (TypeCheckerFailure
1399             (sprintf "Invalid cast %s" (CicPp.ppterm t)))
1400     | C.Prod (name,s,t) ->
1401        let sort1 = type_of_aux context s
1402        and sort2 = type_of_aux ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
1403        let res = sort_of_prod ~subst context (name,s) (sort1,sort2) in
1404       res
1405    | C.Lambda (n,s,t) ->
1406        let sort1 = type_of_aux context s in
1407        (match R.whd ~subst context sort1 with
1408            C.Meta _
1409          | C.Sort _ -> ()
1410          | _ ->
1411            raise
1412             (TypeCheckerFailure (sprintf
1413               "Not well-typed lambda-abstraction: the source %s should be a
1414                type; instead it is a term of type %s" (CicPp.ppterm s)
1415                 (CicPp.ppterm sort1)))
1416        ) ;
1417        let type2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t in
1418         C.Prod (n,s,type2)
1419    | C.LetIn (n,s,t) ->
1420       (* only to check if s is well-typed *)
1421       let ty = type_of_aux context s in
1422        (* The type of a LetIn is a LetIn. Extremely slow since the computed
1423           LetIn is later reduced and maybe also re-checked.
1424        (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t))
1425        *)
1426        (* The type of the LetIn is reduced. Much faster than the previous
1427           solution. Moreover the inferred type is probably very different
1428           from the expected one.
1429        (CicReduction.whd context
1430         (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t)))
1431        *)
1432        (* One-step LetIn reduction. Even faster than the previous solution.
1433           Moreover the inferred type is closer to the expected one. *)
1434        (CicSubstitution.subst s
1435         (type_of_aux ((Some (n,(C.Def (s,Some ty))))::context) t))
1436    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1437       let hetype = type_of_aux context he in
1438       let tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux context x)) tl in
1439        eat_prods ~subst context hetype tlbody_and_type
1440    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure "Appl: no arguments")
1441    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1442       incr fdebug ;
1443       check_exp_named_subst ~subst context exp_named_subst ;
1444       let cty =
1445        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_constant uri)
1446       in
1447        decr fdebug ;
1448        cty
1449    | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
1450       incr fdebug ;
1451       check_exp_named_subst ~subst context exp_named_subst ;
1452       let cty =
1453        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
1454         (type_of_mutual_inductive_defs uri i)
1455       in
1456        decr fdebug ;
1457        cty
1458    | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
1459       check_exp_named_subst ~subst context exp_named_subst ;
1460       let cty =
1461        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
1462         (type_of_mutual_inductive_constr uri i j)
1463       in
1464        cty
1465    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
1466       let outsort = type_of_aux context outtype in
1467       let (need_dummy, k) =
1468       let rec guess_args context t =
1469         let outtype = CicReduction.whd ~subst context t in
1470           match outtype with
1471               C.Sort _ -> (true, 0)
1472             | C.Prod (name, s, t) ->
1473                 let (b, n) =
1474                   guess_args ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
1475                   if n = 0 then
1476                   (* last prod before sort *)
1477                     match CicReduction.whd ~subst context s with
1478 (*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
1479                         C.MutInd (uri',i',_) when U.eq uri' uri && i' = i ->
1480                           (false, 1)
1481 (*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
1482                       | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',_)) :: _)
1483                           when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1484                       | _ -> (true, 1)
1485                   else
1486                     (b, n + 1)
1487             | _ ->
1488                 raise
1489                   (TypeCheckerFailure
1490                      (sprintf
1491                         "Malformed case analasys' output type %s"
1492                         (CicPp.ppterm outtype)))
1493       in
1494       let (b, k) = guess_args context outsort in
1495       if not b then (b, k - 1) else (b, k) in
1496       let (parameters, arguments, exp_named_subst) =
1497         match R.whd ~subst context (type_of_aux context term) with
1498             C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ ->
1499               if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[],exp_named_subst)
1500               else raise
1501                 (TypeCheckerFailure
1502                    (sprintf
1503                       "Case analysys: analysed term type is %s,
1504                         but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
1505                       (CicPp.ppterm typ) (U.string_of_uri uri) i))
1506           | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ):: tl) as typ' ->
1507               if U.eq uri uri' && i = i' then
1508                 let params,args =
1509                   split tl (List.length tl - k)
1510                 in params,args,exp_named_subst
1511               else raise
1512                 (TypeCheckerFailure
1513                    (sprintf
1514                       "Case analysys: analysed term type is %s,
1515                        but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
1516                       (CicPp.ppterm typ') (U.string_of_uri uri) i))
1517           | _ ->
1518               raise
1519                 (TypeCheckerFailure
1520                    (sprintf
1521                       "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
1522                       (CicPp.ppterm term)))
1523       in
1524         (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1525       let sort_of_ind_type =
1526         if parameters = [] then
1527           C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
1528         else
1529           C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::parameters) in
1530       if not
1531         (check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
1532            sort_of_ind_type (type_of_aux context sort_of_ind_type) outsort)
1533       then
1534         raise
1535           (TypeCheckerFailure ("Case analasys: sort elimination not allowed"));
1536         (* let's check if the type of branches are right *)
1537       let parsno =
1538         match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1539             C.InductiveDefinition (_,_,parsno) -> parsno
1540           | _ ->
1541               raise (TypeCheckerFailure
1542                 ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1543                   UriManager.string_of_uri uri))
1544       in
1545       let (_,branches_ok) =
1546         List.fold_left
1547           (fun (j,b) p ->
1548              let cons =
1549                if parameters = [] then
1550                  (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
1551                else
1552                  (C.Appl
1553                     (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::parameters)) in
1554                (j + 1,
1555                   let res =
1556                     b &&
1557                     R.are_convertible
1558                       ~subst ~metasenv context (type_of_aux context p)
1559                       (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons
1560                          (type_of_aux context cons)) in
1561                     if not res then
1562                       debug_print ("#### " ^ CicPp.ppterm (type_of_aux context p) ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons (type_of_aux context cons))) ; res
1563                )
1564           ) (1,true) pl
1565       in
1566       if not branches_ok then
1567         raise
1568           (TypeCheckerFailure "Case analysys: wrong branch type");
1569       if not need_dummy then
1570         C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1571       else if arguments = [] then
1572         outtype
1573       else
1574         C.Appl (outtype::arguments)
1575    | C.Fix (i,fl) ->
1576        let types_times_kl =
1577        List.rev
1578          (List.map
1579             (fun (n,k,ty,_) ->
1580                let _ = type_of_aux context ty in
1581                  (Some (C.Name n,(C.Decl ty)),k)) fl)
1582        in
1583        let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1584        let len = List.length types in
1585          List.iter
1586            (fun (name,x,ty,bo) ->
1587               if
1588                 (R.are_convertible
1589                    ~subst ~metasenv (types@context) (type_of_aux (types@context) bo)
1590                    (CicSubstitution.lift len ty))
1591               then
1592               begin
1593                 let (m, eaten, context') =
1594                   eat_lambdas ~subst (types @ context) (x + 1) bo in
1595                   (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1596                 if
1597                   not (guarded_by_destructors context'
1598                          eaten (len + eaten) kl 1 [] m)
1599                 then
1600                   raise
1601                     (TypeCheckerFailure ("Fix: not guarded by destructors"))
1602               end
1603               else
1604                 raise (TypeCheckerFailure ("Fix: ill-typed bodies"))
1605            ) fl ;
1606         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1607          let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1608          ty
1609    | C.CoFix (i,fl) ->
1610        let types =
1611        List.rev
1612         (List.map
1613           (fun (n,ty,_) ->
1614             let _ = type_of_aux context ty in Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl)
1615        in
1616        let len = List.length types in
1617        List.iter
1618          (fun (_,ty,bo) ->
1619             if
1620               (R.are_convertible
1621                  ~subst ~metasenv (types @ context)
1622                  (type_of_aux (types @ context) bo) (CicSubstitution.lift len ty))
1623             then
1624               begin
1625               (* let's control that the returned type is coinductive *)
1626               match returns_a_coinductive context ty with
1627                   None ->
1628                     raise
1629                     (TypeCheckerFailure
1630                        ("CoFix: does not return a coinductive type"))
1631                 | Some uri ->
1632                     (*let's control the guarded by constructors conditions C{f,M}*)
1633                     if
1634                       not
1635                         (guarded_by_constructors
1636                            (types @ context) 0 len false bo [] uri)
1637                     then
1638                       raise
1639                         (TypeCheckerFailure ("CoFix: not guarded by constructors"))
1640               end
1641             else
1642               raise
1643                 (TypeCheckerFailure ("CoFix: ill-typed bodies"))
1644          ) fl ;
1645          let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1646          ty
1647
1648  and check_exp_named_subst ?(subst = []) context =
1649   let rec check_exp_named_subst_aux esubsts =
1650    function
1651       [] -> ()
1652     | ((uri,t) as item)::tl ->
1653        let typeofvar =
1654          CicSubstitution.subst_vars esubsts (type_of_variable uri) in
1655        let typeoft = type_of_aux context t in
1656        if CicReduction.are_convertible
1657          ~subst ~metasenv context typeoft typeofvar then
1658          check_exp_named_subst_aux (esubsts@[item]) tl
1659        else
1660          begin
1661            CicReduction.fdebug := 0 ;
1662            ignore (CicReduction.are_convertible ~subst ~metasenv context typeoft typeofvar) ;
1663            fdebug := 0 ;
1664            debug typeoft [typeofvar] ;
1665            raise (TypeCheckerFailure "Wrong Explicit Named Substitution")
1666          end
1667   in
1668    check_exp_named_subst_aux []
1669
1670  and sort_of_prod ?(subst = []) context (name,s) (t1, t2) =
1671   let module C = Cic in
1672    let t1' = CicReduction.whd ~subst context t1 in
1673    let t2' = CicReduction.whd ~subst ((Some (name,C.Decl s))::context) t2 in
1674    match (t1', t2') with
1675       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1676         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) ->
1677          (* different from Coq manual!!! *)
1678          C.Sort s2
1679     | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
1680       (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in doubletypeinference, cicrefine *)
1681        let t' = CicUniv.fresh() in
1682        if not (CicUniv.add_ge t' t1) || not (CicUniv.add_ge t' t2) then
1683          assert false ; (* not possible, error in CicUniv *)
1684        C.Sort (C.Type t')
1685     | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) ->
1686         (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in doubletypeinference, cicrefine *)
1687         C.Sort (C.Type t1) (* c'e' bisogno di un fresh? *)
1688     | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'
1689     | (C.Meta _, (C.Meta (_,_) as t))
1690     | (C.Sort _, (C.Meta (_,_) as t)) when CicUtil.is_closed t ->
1691         t2'
1692     | (_,_) -> raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1693         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s" (CicPp.ppterm t1')
1694           (CicPp.ppterm t2')))
1695
1696  and eat_prods ?(subst = []) context hetype =
1697   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1698   (*CSC: cucinati                                                         *)
1699   function
1700      [] -> hetype
1701    | (hete, hety)::tl ->
1702     (match (CicReduction.whd ~subst context hetype) with
1703         Cic.Prod (n,s,t) ->
1704          if CicReduction.are_convertible ~subst ~metasenv context hety s then
1705           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1706            eat_prods ~subst context (CicSubstitution.subst hete t) tl
1707           )
1708          else
1709           begin
1710            CicReduction.fdebug := 0 ;
1711            ignore (CicReduction.are_convertible ~subst ~metasenv context s hety) ;
1712            fdebug := 0 ;
1713            debug s [hety] ;
1714            raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1715             "Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s"
1716             (CicPp.ppterm hetype) (CicPp.ppterm s)))
1717           end
1718       | _ ->
1719           raise (TypeCheckerFailure
1720             "Appl: this is not a function, it cannot be applied")
1721     )
1722
1723  and returns_a_coinductive context ty =
1724   let module C = Cic in
1725    match CicReduction.whd context ty with
1726       C.MutInd (uri,i,_) ->
1727        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
1728        (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1729            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1730             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
1731              if is_inductive then None else (Some uri)
1732          | _ ->
1733             raise (TypeCheckerFailure
1734               ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1735               UriManager.string_of_uri uri))
1736         )
1737     | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
1738        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1739            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1740             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
1741              if is_inductive then None else (Some uri)
1742          | _ ->
1743             raise (TypeCheckerFailure
1744               ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1745               UriManager.string_of_uri uri))
1746         )
1747     | C.Prod (n,so,de) ->
1748        returns_a_coinductive ((Some (n,C.Decl so))::context) de
1749     | _ -> None
1750
1751  in
1752 (*CSC
1753 debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
1754 let res =
1755 *)
1756   type_of_aux context t
1757 (*
1758 in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX" ; flush stderr ; res
1759 *)
1760
1761 (* is a small constructor? *)
1762 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1763 and is_small context paramsno c =
1764  let rec is_small_aux context c =
1765   let module C = Cic in
1766    match CicReduction.whd context c with
1767       C.Prod (n,so,de) ->
1768        (*CSC: [] is an empty metasenv. Is it correct? *)
1769        let s = type_of_aux' [] context so in
1770         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set || s = C.Sort C.CProp) &&
1771         is_small_aux ((Some (n,(C.Decl so)))::context) de
1772     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1773  in
1774   let (context',dx) = split_prods context paramsno c in
1775    is_small_aux context' dx
1776
1777 and type_of t =
1778 (*CSC
1779 debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX' " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
1780 let res =
1781 *)
1782  type_of_aux' [] [] t
1783 (*CSC
1784 in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX'" ; flush stderr ; res
1785 *)
1786 ;;
1787
1788 (* tassi FIXME: not sure where is this called... no history here... *)
1789 let typecheck uri =
1790  let module C = Cic in
1791  let module R = CicReduction in
1792  let module U = UriManager in
1793   (*match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with*)
1794   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
1795      CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
1796    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1797       (* let's typecheck the uncooked object *)
1798       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
1799       CicUniv.directly_to_env_begin ();
1800       (match uobj with
1801           C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
1802            let _ = type_of ty in
1803             if not (R.are_convertible [] (type_of te ) ty) then
1804               raise (TypeCheckerFailure
1805                 ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
1806         | C.Constant (_,None,ty,_) ->
1807           (* only to check that ty is well-typed *)
1808           let _ = type_of ty in ()
1809         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
1810            let _ =
1811             List.fold_left
1812              (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
1813                ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
1814                metasenv @ [conj]
1815              ) [] conjs
1816            in
1817             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
1818             let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
1819              if not (R.are_convertible [] type_of_te ty)
1820              then
1821                raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1822                 "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
1823                 (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
1824                 (CicPp.ppterm ty)))
1825         | C.Variable (_,bo,ty,_) ->
1826            (* only to check that ty is well-typed *)
1827            let _ = type_of ty in
1828             (match bo with
1829                 None -> ()
1830               | Some bo ->
1831                  if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
1832                   raise (TypeCheckerFailure
1833                     ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
1834             )
1835         | C.InductiveDefinition _ ->
1836            check_mutual_inductive_defs uri uobj
1837       ) ;
1838       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1839       CicUniv.directly_to_env_end ();
1840       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri);
1841       uobj
1842 ;;