helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* TODO factorize functions to frequent errors (e.g. "Unknwon mutual inductive
  27  * ...") *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 exception AssertFailure of string;;
  32 exception TypeCheckerFailure of string;;
  33
  34 let fdebug = ref 0;;
  35 let debug t context =
  36  let rec debug_aux t i =
  37   let module C = Cic in
  38   let module U = UriManager in
  39    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [])) ^ "\n" ^ i
  40  in
  41   if !fdebug = 0 then
  42    raise (TypeCheckerFailure (List.fold_right debug_aux (t::context) ""))
  43 ;;
  44
  45 let debug_print = prerr_endline ;;
  46
  47 let rec split l n =
  48  match (l,n) with
  49     (l,0) -> ([], l)
  50   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  51   | (_,_) ->
  52       raise (TypeCheckerFailure "Parameters number < left parameters number")
  53 ;;
  54
  55 let debrujin_constructor uri number_of_types =
  56  let rec aux k =
  57   let module C = Cic in
  58    function
  59       C.Rel n as t when n <= k -> t
  60     | C.Rel _ ->
  61         raise (TypeCheckerFailure "unbound variable found in constructor type")
  62     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  63        let exp_named_subst' =
  64         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  65        in
  66         C.Var (uri,exp_named_subst')
  67     | C.Meta _ -> assert false
  68     | C.Sort _
  69     | C.Implicit _ as t -> t
  70     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
  71     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
  72     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
  73     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, aux k s, aux (k+1) t)
  74     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
  75     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  76        let exp_named_subst' =
  77         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  78        in
  79         C.Const (uri,exp_named_subst')
  80     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) when UriManager.eq uri uri' ->
  81        if exp_named_subst != [] then
  82         raise (TypeCheckerFailure
  83           ("non-empty explicit named substitution is applied to "^
  84            "a mutual inductive type which is being defined")) ;
  85        C.Rel (k + number_of_types - tyno) ;
  86     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' =
  88         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  89        in
  90         C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst')
  91     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
  92        let exp_named_subst' =
  93         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
  94        in
  95         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
  96     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  97        C.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t,
  98         List.map (aux k) pl)
  99     | C.Fix (i, fl) ->
 100        let len = List.length fl in
 101        let liftedfl =
 102         List.map
 103          (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo))
 104           fl
 105        in
 106         C.Fix (i, liftedfl)
 107     | C.CoFix (i, fl) ->
 108        let len = List.length fl in
 109        let liftedfl =
 110         List.map
 111          (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo))
 112           fl
 113        in
 114         C.CoFix (i, liftedfl)
 115  in
 116   aux 0
 117 ;;
 118
 119 exception CicEnvironmentError;;
 120
 121 let rec type_of_constant uri =
 122  let module C = Cic in
 123  let module R = CicReduction in
 124  let module U = UriManager in
 125   let cobj =
 126    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 127       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 128     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 129        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 130        (* let's typecheck the uncooked obj *)
 131        (match uobj with
 132            C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
 133              let _ = type_of ty in
 134               let type_of_te = type_of te in
 135               if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
 136                raise (TypeCheckerFailure (sprintf
 137                 "the constant %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
 138                 (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
 139                 (CicPp.ppterm ty)))
 140          | C.Constant (_,None,ty,_) ->
 141            (* only to check that ty is well-typed *)
 142            let _ = type_of ty in ()
 143          | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
 144              let _ =
 145               List.fold_left
 146                (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
 147                  ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
 148                  metasenv @ [conj]
 149                ) [] conjs
 150              in
 151               let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
 152                let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
 153                if not (R.are_convertible [] type_of_te ty) then
 154                  raise (TypeCheckerFailure (sprintf
 155                   "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
 156                   (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
 157                   (CicPp.ppterm ty)))
 158          | _ ->
 159            raise (TypeCheckerFailure
 160             ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
 161        );
 162        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 163        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 164        match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 165           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 166         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 167   in
 168    match cobj with
 169       C.Constant (_,_,ty,_) -> ty
 170     | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_) -> ty
 171     | _ ->
 172         raise (TypeCheckerFailure ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
 173
 174 and type_of_variable uri =
 175  let module C = Cic in
 176  let module R = CicReduction in
 177  let module U = UriManager in
 178   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
 179   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 180      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty,_)) -> ty
 181    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty,_)) ->
 182       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 183       (* only to check that ty is well-typed *)
 184       let _ = type_of ty in
 185        (match bo with
 186            None -> ()
 187          | Some bo ->
 188             if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
 189               raise (TypeCheckerFailure
 190                 ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
 191        ) ;
 192        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 193        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 194        ty
 195    |  _ ->
 196        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
 197
 198 and does_not_occur context n nn te =
 199  let module C = Cic in
 200    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 201    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 202    (*CSC: universi                                                    *)
 203    match CicReduction.whd context te with
 204       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 205     | C.Rel _
 206     | C.Meta _  (* CSC: Are we sure? No recursion?*)
 207     | C.Sort _
 208     | C.Implicit _ -> true
 209     | C.Cast (te,ty) ->
 210        does_not_occur context n nn te && does_not_occur context n nn ty
 211     | C.Prod (name,so,dest) ->
 212        does_not_occur context n nn so &&
 213         does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
 214          dest
 215     | C.Lambda (name,so,dest) ->
 216        does_not_occur context n nn so &&
 217         does_not_occur((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n + 1) (nn + 1)
 218          dest
 219     | C.LetIn (name,so,dest) ->
 220        does_not_occur context n nn so &&
 221         does_not_occur ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 222          (n + 1) (nn + 1) dest
 223     | C.Appl l ->
 224        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
 225     | C.Var (_,exp_named_subst)
 226     | C.Const (_,exp_named_subst)
 227     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
 228     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 229        List.fold_right (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x)
 230         exp_named_subst true
 231     | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 232        does_not_occur context n nn out && does_not_occur context n nn te &&
 233         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) pl true
 234     | C.Fix (_,fl) ->
 235        let len = List.length fl in
 236         let n_plus_len = n + len in
 237         let nn_plus_len = nn + len in
 238         let tys =
 239          List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
 240         in
 241          List.fold_right
 242           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 243             i && does_not_occur context n nn ty &&
 244             does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
 245           ) fl true
 246     | C.CoFix (_,fl) ->
 247        let len = List.length fl in
 248         let n_plus_len = n + len in
 249         let nn_plus_len = nn + len in
 250         let tys =
 251          List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(Cic.Decl ty))) fl
 252         in
 253          List.fold_right
 254           (fun (_,ty,bo) i ->
 255             i && does_not_occur context n nn ty &&
 256             does_not_occur (tys @ context) n_plus_len nn_plus_len bo
 257           ) fl true
 258
 259 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 260 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 261 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 262 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 263 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 264 and weakly_positive context n nn uri te =
 265  let module C = Cic in
 266 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 267   let dummy_mutind =
 268    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
 269   in
 270   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 271   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
 272    function
 273       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
 274        dummy_mutind
 275     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 276        dummy_mutind
 277     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
 278     | C.Prod (name,so,ta) ->
 279        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
 280         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
 281     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 282        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
 283         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
 284     | C.Appl tl ->
 285        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
 286     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 287        C.MutCase (uri,i,
 288         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
 289         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
 290         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
 291     | C.Fix (i,fl) ->
 292        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 293         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
 294         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
 295     | C.CoFix (i,fl) ->
 296        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 297         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
 298         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
 299     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 300        let exp_named_subst' =
 301         List.map
 302          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 303          exp_named_subst
 304        in
 305         C.Const (uri,exp_named_subst')
 306     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 307        let exp_named_subst' =
 308         List.map
 309          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 310          exp_named_subst
 311        in
 312         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 313     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 314        let exp_named_subst' =
 315         List.map
 316          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
 317          exp_named_subst
 318        in
 319         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 320     | t -> t
 321   in
 322   match CicReduction.whd context te with
 323      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 324    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
 325    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 326       strictly_positive context n nn
 327        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 328        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
 329         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 330    | C.Prod (name,source,dest) when
 331       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 332        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 333        strictly_positive context n nn
 334         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 335         weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 336          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 337    | C.Prod (name,source,dest) ->
 338       does_not_occur context n nn
 339        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 340        weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 341         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 342    | _ ->
 343      raise (TypeCheckerFailure "Malformed inductive constructor type")
 344
 345 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 346 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 347 and instantiate_parameters params c =
 348  let module C = Cic in
 349   match (c,params) with
 350      (c,[]) -> c
 351    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 352        instantiate_parameters tl
 353         (CicSubstitution.subst he ta)
 354    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 355    | (t,l) -> raise (AssertFailure "1")
 356
 357 and strictly_positive context n nn te =
 358  let module C = Cic in
 359  let module U = UriManager in
 360   match CicReduction.whd context te with
 361      C.Rel _ -> true
 362    | C.Cast (te,ty) ->
 363       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 364       strictly_positive context n nn te
 365    | C.Prod (name,so,ta) ->
 366       does_not_occur context n nn so &&
 367        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 368    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 369       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 370    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 371       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 372        match CicEnvironment.get_obj uri with
 373            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 374             let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 375              (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 376          | _ ->
 377            raise (TypeCheckerFailure
 378             ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri))
 379       in
 380        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 381        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 382        let cl' =
 383         List.map
 384          (fun (_,te) ->
 385            instantiate_parameters lifted_params
 386             (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 387          ) cl
 388        in
 389         ok &&
 390          List.fold_right
 391           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 392           arguments true &&
 393          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 394          List.fold_right
 395           (fun x i ->
 396             i &&
 397              weakly_positive
 398               ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 399               x
 400           ) cl' true
 401    | t -> does_not_occur context n nn t
 402
 403 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 404 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 405  let module C = Cic in
 406   match CicReduction.whd context te with
 407      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 408       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 409       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 410       (* indparamsno parameters                                   *)
 411       let last =
 412        List.fold_left
 413         (fun k x ->
 414           if k = 0 then 0
 415           else
 416            match CicReduction.whd context x with
 417               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 418             | _ ->
 419               raise (TypeCheckerFailure
 420                 ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 421                 UriManager.string_of_uri uri))
 422         ) indparamsno tl
 423       in
 424        if last = 0 then
 425         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 426        else
 427         raise (TypeCheckerFailure
 428           ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 429           UriManager.string_of_uri uri))
 430    | C.Rel m when m = i ->
 431       if indparamsno = 0 then
 432        true
 433       else
 434         raise (TypeCheckerFailure
 435           ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) " ^
 436           UriManager.string_of_uri uri))
 437    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 438       strictly_positive context n nn source &&
 439        are_all_occurrences_positive
 440         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 441         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 442    | C.Prod (name,source,dest) when
 443       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 444       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 445       strictly_positive context n nn source &&
 446        are_all_occurrences_positive
 447         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 448         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 449    | C.Prod (name,source,dest) ->
 450       does_not_occur context n nn source &&
 451        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 452         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 453    | _ ->
 454      raise
 455       (TypeCheckerFailure ("Malformed inductive constructor type " ^
 456         (UriManager.string_of_uri uri)))
 457
 458 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 459 (* inductive block definition. This is the function    *)
 460 (* exported to the proof-engine.                       *)
 461 and typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,_,indparamsno) =
 462  let module U = UriManager in
 463   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 464   (* formed                                                   *)
 465   List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 466
 467   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 468   (* are well formed.                                        *)
 469   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 470   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 471   (* constructors using Prods                                *)
 472   let len = List.length itl in
 473    let tys =
 474     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 475    let _ =
 476     List.fold_right
 477      (fun (_,_,_,cl) i ->
 478        List.iter
 479         (fun (name,te) ->
 480           let debrujinedte = debrujin_constructor uri len te in
 481           let augmented_term =
 482            List.fold_right
 483             (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 484             itl debrujinedte
 485           in
 486            let _ = type_of augmented_term in
 487             (* let's check also the positivity conditions *)
 488             if
 489              not
 490               (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 491                 debrujinedte)
 492             then
 493              raise
 494               (TypeCheckerFailure ("Non positive occurence in " ^
 495                 U.string_of_uri uri))
 496         ) cl ;
 497        (i + 1)
 498     ) itl 1
 499    in
 500     ()
 501
 502 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 503 (* inductive block definition.                         *)
 504 and check_mutual_inductive_defs uri =
 505  function
 506     Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno) ->
 507      typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno)
 508   | _ ->
 509      raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 510       UriManager.string_of_uri uri))
 511
 512 and type_of_mutual_inductive_defs uri i =
 513  let module C = Cic in
 514  let module R = CicReduction in
 515  let module U = UriManager in
 516   let cobj =
 517    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 518       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 519     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 520        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 521        check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 522        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 523        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 524        (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 525           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 526         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 527        )
 528   in
 529    match cobj with
 530       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 531        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 532         arity
 533     | _ ->
 534         raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 535           U.string_of_uri uri))
 536
 537 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j =
 538  let module C = Cic in
 539  let module R = CicReduction in
 540  let module U = UriManager in
 541   let cobj =
 542    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true uri with
 543       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 544     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 545        CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
 546        check_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 547        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 548        CicLogger.log (`Type_checking_completed uri) ;
 549        (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
 550           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 551         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 552        )
 553   in
 554    match cobj with
 555       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 556        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 557         let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 558          ty
 559     | _ ->
 560        raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 561         UriManager.string_of_uri uri))
 562
 563 and recursive_args context n nn te =
 564  let module C = Cic in
 565   match CicReduction.whd context te with
 566      C.Rel _ -> []
 567    | C.Var _
 568    | C.Meta _
 569    | C.Sort _
 570    | C.Implicit _
 571    | C.Cast _ (*CSC ??? *) ->
 572       raise (AssertFailure "3") (* due to type-checking *)
 573    | C.Prod (name,so,de) ->
 574       (not (does_not_occur context n nn so)) ::
 575        (recursive_args ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 576    | C.Lambda _
 577    | C.LetIn _ ->
 578       raise (AssertFailure "4") (* due to type-checking *)
 579    | C.Appl _ -> []
 580    | C.Const _ -> raise (AssertFailure "5")
 581    | C.MutInd _
 582    | C.MutConstruct _
 583    | C.MutCase _
 584    | C.Fix _
 585    | C.CoFix _ -> raise (AssertFailure "6") (* due to type-checking *)
 586
 587 and get_new_safes context p c rl safes n nn x =
 588  let module C = Cic in
 589  let module U = UriManager in
 590  let module R = CicReduction in
 591   match (R.whd context c, R.whd context p, rl) with
 592      (C.Prod (_,so,ta1), C.Lambda (name,_,ta2), b::tl) ->
 593        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 594        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 595        let safes' =
 596         List.map (fun x -> x + 1) safes
 597        in
 598         let safes'' =
 599          if b then 1::safes' else safes'
 600         in
 601          get_new_safes ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 602           ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 603    | (C.Prod _, (C.MutConstruct _ as e), _)
 604    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
 605    | (C.MutInd _, e, [])
 606    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x,context)
 607    | (c,p,l) ->
 608       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
 609       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
 610       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
 611       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
 612       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
 613       raise
 614        (AssertFailure
 615          (Printf.sprintf "Get New Safes: c=%s ; p=%s"
 616            (CicPp.ppterm c) (CicPp.ppterm p)))
 617
 618 and split_prods context n te =
 619  let module C = Cic in
 620  let module R = CicReduction in
 621   match (n, R.whd context te) with
 622      (0, _) -> context,te
 623    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 624        split_prods ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
 625    | (_, _) -> raise (AssertFailure "8")
 626
 627 and eat_lambdas context n te =
 628  let module C = Cic in
 629  let module R = CicReduction in
 630   match (n, R.whd context te) with
 631      (0, _) -> (te, 0, context)
 632    | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 633       let (te, k, context') =
 634        eat_lambdas ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n - 1) ta
 635       in
 636        (te, k + 1, context')
 637    | (n, te) ->
 638        raise (AssertFailure (sprintf "9 (%d, %s)" n (CicPp.ppterm te)))
 639
 640 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 641 and check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes te =
 642  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 643  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 644  let module C = Cic in
 645  let module U = UriManager in
 646  match CicReduction.whd context te with
 647      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 648    | C.Rel _ -> false
 649    | C.Var _
 650    | C.Meta _
 651    | C.Sort _
 652    | C.Implicit _
 653    | C.Cast _
 654 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 655       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
 656        check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes ty*)
 657 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 658       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 659        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 660         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 661    | C.Prod _ -> raise (AssertFailure "10")
 662    | C.Lambda (name,so,ta) ->
 663       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
 664        check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 665         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 666    | C.LetIn (name,so,ta) ->
 667       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes so &&
 668        check_is_really_smaller_arg ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 669         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 670    | C.Appl (he::_) ->
 671       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 672       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 673       check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes he
 674    | C.Appl [] -> raise (AssertFailure "11")
 675    | C.Const _
 676    | C.MutInd _ -> raise (AssertFailure "12")
 677    | C.MutConstruct _ -> false
 678    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 679       (match term with
 680           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 681            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 682             match CicEnvironment.get_obj uri with
 683                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 684                 let tys =
 685                  List.map
 686                   (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 687                 in
 688                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 689                   let cl' =
 690                    List.map
 691                     (fun (id,ty) ->
 692                       (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
 693                   in
 694                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 695              | _ ->
 696                 raise (TypeCheckerFailure
 697                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 698                   UriManager.string_of_uri uri))
 699            in
 700             if not isinductive then
 701               List.fold_right
 702                (fun p i ->
 703                  i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p)
 704                pl true
 705             else
 706               List.fold_right
 707                (fun (p,(_,c)) i ->
 708                  let rl' =
 709                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 710                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 711                  in
 712                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
 713                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 714                   in
 715                    i &&
 716                    check_is_really_smaller_arg context' n' nn' kl x' safes' e
 717                ) (List.combine pl cl) true
 718         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 719            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 720             match CicEnvironment.get_obj uri with
 721                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 722                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 723                  let tys =
 724                   List.map (fun (n,_,ty,_) ->
 725                    Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 726                  in
 727                   let cl' =
 728                    List.map
 729                     (fun (id,ty) ->
 730                       (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
 731                   in
 732                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 733              | _ ->
 734                 raise (TypeCheckerFailure
 735                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 736                   UriManager.string_of_uri uri))
 737            in
 738             if not isinductive then
 739               List.fold_right
 740                (fun p i ->
 741                  i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p)
 742                pl true
 743             else
 744               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 745               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 746               List.fold_right
 747                (fun (p,(_,c)) i ->
 748                  let rl' =
 749                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 750                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 751                  in
 752                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
 753                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 754                   in
 755                    i &&
 756                    check_is_really_smaller_arg context' n' nn' kl x' safes' e
 757                ) (List.combine pl cl) true
 758         | _ ->
 759           List.fold_right
 760            (fun p i ->
 761              i && check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes p
 762            ) pl true
 763       )
 764    | C.Fix (_, fl) ->
 765       let len = List.length fl in
 766        let n_plus_len = n + len
 767        and nn_plus_len = nn + len
 768        and x_plus_len = x + len
 769        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 770        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 771         List.fold_right
 772          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 773            i &&
 774             check_is_really_smaller_arg (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 775              x_plus_len safes' bo
 776          ) fl true
 777    | C.CoFix (_, fl) ->
 778       let len = List.length fl in
 779        let n_plus_len = n + len
 780        and nn_plus_len = nn + len
 781        and x_plus_len = x + len
 782        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 783        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 784         List.fold_right
 785          (fun (_,ty,bo) i ->
 786            i &&
 787             check_is_really_smaller_arg (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 788              x_plus_len safes' bo
 789          ) fl true
 790
 791 and guarded_by_destructors context n nn kl x safes =
 792  let module C = Cic in
 793  let module U = UriManager in
 794   function
 795      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 796    | C.Rel n ->
 797       (match List.nth context (n-1) with
 798           Some (_,C.Decl _) -> true
 799         | Some (_,C.Def (bo,_)) ->
 800            guarded_by_destructors context n nn kl x safes bo
 801         | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
 802       )
 803    | C.Meta _
 804    | C.Sort _
 805    | C.Implicit _ -> true
 806    | C.Cast (te,ty) ->
 807       guarded_by_destructors context n nn kl x safes te &&
 808        guarded_by_destructors context n nn kl x safes ty
 809    | C.Prod (name,so,ta) ->
 810       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 811        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 812         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 813    | C.Lambda (name,so,ta) ->
 814       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 815        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 816         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 817    | C.LetIn (name,so,ta) ->
 818       guarded_by_destructors context n nn kl x safes so &&
 819        guarded_by_destructors ((Some (name,(C.Def (so,None))))::context)
 820         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 821    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 822       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 823        if not (List.length tl > k) then false
 824        else
 825         List.fold_right
 826          (fun param i ->
 827            i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes param
 828          ) tl true &&
 829          check_is_really_smaller_arg context n nn kl x safes (List.nth tl k)
 830    | C.Appl tl ->
 831       List.fold_right
 832        (fun t i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 833        tl true
 834    | C.Var (_,exp_named_subst)
 835    | C.Const (_,exp_named_subst)
 836    | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
 837    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 838       List.fold_right
 839        (fun (_,t) i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 840        exp_named_subst true
 841    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
 842       (match term with
 843           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 844            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 845             match CicEnvironment.get_obj uri with
 846                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 847                 let len = List.length tl in
 848                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 849                   let tys =
 850                    List.map (fun (n,_,ty,_) ->
 851                     Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 852                   in
 853                    let cl' =
 854                     List.map
 855                      (fun (id,ty) ->
 856                       let debrujinedty = debrujin_constructor uri len ty in
 857                        (id, snd (split_prods tys paramsno ty),
 858                         snd (split_prods tys paramsno debrujinedty)
 859                        )) cl
 860                    in
 861                     (tys,len,isinductive,paramsno,cl')
 862              | _ ->
 863                 raise (TypeCheckerFailure
 864                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 865                   UriManager.string_of_uri uri))
 866            in
 867             if not isinductive then
 868              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 869               guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 870               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 871               List.fold_right
 872                (fun p i ->
 873                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 874                pl true
 875             else
 876              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 877               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 878               List.fold_right
 879                (fun (p,(_,c,brujinedc)) i ->
 880                  let rl' = recursive_args tys 0 len brujinedc in
 881                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
 882                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 883                   in
 884                    i &&
 885                    guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
 886                ) (List.combine pl cl) true
 887         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 888            let (tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
 889             match CicEnvironment.get_obj uri with
 890                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 891                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 892                  let tys =
 893                   List.map
 894                    (fun (n,_,ty,_) -> Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
 895                  in
 896                   let cl' =
 897                    List.map
 898                     (fun (id,ty) ->
 899                       (id, snd (split_prods tys paramsno ty))) cl
 900                   in
 901                    (tys,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
 902              | _ ->
 903                 raise (TypeCheckerFailure
 904                   ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 905                   UriManager.string_of_uri uri))
 906            in
 907             if not isinductive then
 908              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 909               guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 910               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 911               List.fold_right
 912                (fun p i ->
 913                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 914                pl true
 915             else
 916              guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 917               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 918               List.fold_right
 919                (fun t i ->
 920                  i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes t)
 921                tl true &&
 922               List.fold_right
 923                (fun (p,(_,c)) i ->
 924                  let rl' =
 925                   let debrujinedte = debrujin_constructor uri len c in
 926                    recursive_args tys 0 len debrujinedte
 927                  in
 928                   let (e, safes',n',nn',x',context') =
 929                    get_new_safes context p c rl' safes n nn x
 930                   in
 931                    i &&
 932                    guarded_by_destructors context' n' nn' kl x' safes' e
 933                ) (List.combine pl cl) true
 934         | _ ->
 935           guarded_by_destructors context n nn kl x safes outtype &&
 936            guarded_by_destructors context n nn kl x safes term &&
 937            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 938            List.fold_right
 939             (fun p i -> i && guarded_by_destructors context n nn kl x safes p)
 940             pl true
 941       )
 942    | C.Fix (_, fl) ->
 943       let len = List.length fl in
 944        let n_plus_len = n + len
 945        and nn_plus_len = nn + len
 946        and x_plus_len = x + len
 947        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 948        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 949         List.fold_right
 950          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 951            i && guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 952             guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 953              x_plus_len safes' bo
 954          ) fl true
 955    | C.CoFix (_, fl) ->
 956       let len = List.length fl in
 957        let n_plus_len = n + len
 958        and nn_plus_len = nn + len
 959        and x_plus_len = x + len
 960        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl
 961        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 962         List.fold_right
 963          (fun (_,ty,bo) i ->
 964            i &&
 965             guarded_by_destructors context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 966             guarded_by_destructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 967              x_plus_len safes' bo
 968          ) fl true
 969
 970 (* the boolean h means already protected *)
 971 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 972 (* found in head position must be applied to.                            *)
 973 (*CSC: coInductiveTypeURI non cambia mai di ricorsione in ricorsione *)
 974 and guarded_by_constructors context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 975  let module C = Cic in
 976   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 977   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 978   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 979   match CicReduction.whd context te with
 980      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 981    | C.Rel _ -> true
 982    | C.Meta _
 983    | C.Sort _
 984    | C.Implicit _
 985    | C.Cast _
 986    | C.Prod _
 987    | C.LetIn _ ->
 988       (* the term has just been type-checked *)
 989       raise (AssertFailure "17")
 990    | C.Lambda (name,so,de) ->
 991       does_not_occur context n nn so &&
 992        guarded_by_constructors ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 993         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 994    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 995       h &&
 996        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 997    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 998       let consty =
 999        match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1000           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1001            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1002             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
1003              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
1004         | _ ->
1005             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1006               UriManager.string_of_uri uri))
1007       in
1008        let rec analyse_branch context ty te =
1009         match CicReduction.whd context ty with
1010            C.Meta _ -> raise (AssertFailure "34")
1011          | C.Rel _
1012          | C.Var _
1013          | C.Sort _ ->
1014             does_not_occur context n nn te
1015          | C.Implicit _
1016          | C.Cast _ ->
1017             raise (AssertFailure "24")(* due to type-checking *)
1018          | C.Prod (name,so,de) ->
1019             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
1020          | C.Lambda _
1021          | C.LetIn _ ->
1022             raise (AssertFailure "25")(* due to type-checking *)
1023          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty
1024             when uri == coInductiveTypeURI ->
1025              guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
1026          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) as ty ->
1027             guarded_by_constructors context n nn true te tl coInductiveTypeURI
1028          | C.Appl _ ->
1029             does_not_occur context n nn te
1030          | C.Const _ -> raise (AssertFailure "26")
1031          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
1032             guarded_by_constructors context n nn true te [] coInductiveTypeURI
1033          | C.MutInd _ ->
1034             does_not_occur context n nn te
1035          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "27")
1036          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
1037          (*CSC: in head position.                                       *)
1038          | C.MutCase _
1039          | C.Fix _
1040          | C.CoFix _ ->
1041             raise (AssertFailure "28")(* due to type-checking *)
1042        in
1043        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
1044         match CicReduction.whd context ty with
1045            C.Rel _
1046          | C.Var _
1047          | C.Meta _
1048          | C.Sort _
1049          | C.Implicit _
1050          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure "29")(* due to type-checking *)
1051          | C.Prod (name,so,de) ->
1052             begin
1053              match l with
1054                 [] -> true
1055               | he::tl ->
1056                  analyse_branch context so he &&
1057                   analyse_instantiated_type
1058                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
1059             end
1060          | C.Lambda _
1061          | C.LetIn _ ->
1062             raise (AssertFailure "30")(* due to type-checking *)
1063          | C.Appl _ ->
1064             List.fold_left
1065              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
1066          | C.Const _ -> raise (AssertFailure "31")
1067          | C.MutInd _ ->
1068             List.fold_left
1069              (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true l
1070          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure "32")
1071          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
1072          (*CSC: in head position.                                       *)
1073          | C.MutCase _
1074          | C.Fix _
1075          | C.CoFix _ ->
1076             raise (AssertFailure "33")(* due to type-checking *)
1077        in
1078         let rec instantiate_type args consty =
1079          function
1080             [] -> true
1081           | tlhe::tltl as l ->
1082              let consty' = CicReduction.whd context consty in
1083               match args with
1084                  he::tl ->
1085                   begin
1086                    match consty' with
1087                       C.Prod (_,_,de) ->
1088                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
1089                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
1090                         does_not_occur context n nn tlhe &
1091                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
1092                     | _ ->
1093                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
1094                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
1095                       raise (AssertFailure "23")
1096                   end
1097                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
1098                   (* These are all the other cases *)
1099        in
1100         instantiate_type args consty tl
1101    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
1102       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
1103        let len = List.length fl in
1104         let n_plus_len = n + len
1105         and nn_plus_len = nn + len
1106         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1107         and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1108          List.fold_right
1109           (fun (_,ty,bo) i ->
1110             i && does_not_occur context n nn ty &&
1111              guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
1112               args coInductiveTypeURI
1113           ) fl true
1114    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
1115        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur context n nn x) true tl &&
1116         does_not_occur context n nn out &&
1117          does_not_occur context n nn te &&
1118           List.fold_right
1119            (fun x i ->
1120              i &&
1121              guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
1122            ) pl true
1123    | C.Appl l ->
1124       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) l true
1125    | C.Var (_,exp_named_subst)
1126    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
1127       List.fold_right
1128        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
1129    | C.MutInd _ -> assert false
1130    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
1131       List.fold_right
1132        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur context n nn x) exp_named_subst true
1133    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
1134        does_not_occur context n nn out &&
1135         does_not_occur context n nn te &&
1136          List.fold_right
1137           (fun x i ->
1138             i &&
1139              guarded_by_constructors context n nn h x args coInductiveTypeURI
1140           ) pl true
1141    | C.Fix (_,fl) ->
1142       let len = List.length fl in
1143        let n_plus_len = n + len
1144        and nn_plus_len = nn + len
1145        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1146        and tys = List.map (fun (n,_,ty,_)-> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1147         List.fold_right
1148          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1149            i && does_not_occur context n nn ty &&
1150             does_not_occur (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
1151          ) fl true
1152    | C.CoFix (_,fl) ->
1153       let len = List.length fl in
1154        let n_plus_len = n + len
1155        and nn_plus_len = nn + len
1156        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
1157        and tys = List.map (fun (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl in
1158         List.fold_right
1159          (fun (_,ty,bo) i ->
1160            i && does_not_occur context n nn ty &&
1161             guarded_by_constructors (tys@context) n_plus_len nn_plus_len h bo
1162              args coInductiveTypeURI
1163          ) fl true
1164
1165 and check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
1166  let module C = Cic in
1167  let module U = UriManager in
1168   match (CicReduction.whd context arity1, CicReduction.whd context arity2) with
1169      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
1170       when CicReduction.are_convertible context so1 so2 ->
1171        check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
1172         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
1173    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1174    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set)
1175    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.CProp)
1176    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
1177 (*CSC: WRONG. MISSING CONDITIONS ON THE ARGUMENTS OF THE CONSTRUTOR *)
1178        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1179            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1180             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1181              (* is a singleton definition or the empty proposition? *)
1182              List.length cl = 1 || List.length cl = 0
1183          | _ ->
1184             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1185               UriManager.string_of_uri uri))
1186        )
1187    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1188    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
1189    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
1190    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
1191    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
1192    | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.CProp) when need_dummy -> true
1193    | ((C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) | (C.Sort C.CProp, C.Sort C.Type))
1194       when need_dummy ->
1195        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1196            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
1197             let tys =
1198              List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
1199             in
1200              let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1201               List.fold_right
1202                (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
1203          | _ ->
1204             raise (TypeCheckerFailure ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1205               UriManager.string_of_uri uri))
1206        )
1207    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
1208    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (name,so,ta)) when not need_dummy ->
1209        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
1210        in
1211         res &&
1212         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
1213             C.Sort C.Prop -> true
1214           | (C.Sort C.Set | C.Sort C.CProp) ->
1215              (match CicEnvironment.get_obj uri with
1216                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1217                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1218                    (* is a singleton definition? *)
1219                    List.length cl = 1
1220                | _ ->
1221                   raise (TypeCheckerFailure
1222                     ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1223                     UriManager.string_of_uri uri))
1224              )
1225           | _ -> false
1226         )
1227    | ((C.Sort C.Set, C.Prod (name,so,ta)) | (C.Sort C.CProp, C.Prod (name,so,ta)))
1228       when not need_dummy ->
1229        let res = CicReduction.are_convertible context so ind
1230        in
1231         res &&
1232         (match CicReduction.whd ((Some (name,(C.Decl so)))::context) ta with
1233             C.Sort C.Prop
1234           | C.Sort C.Set  -> true
1235           | C.Sort C.CProp -> true
1236           | C.Sort C.Type ->
1237              (match CicEnvironment.get_obj uri with
1238                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
1239                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
1240                    let tys =
1241                     List.map
1242                      (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl
1243                    in
1244                     List.fold_right
1245                      (fun (_,x) i -> i && is_small tys paramsno x) cl true
1246                | _ ->
1247                   raise (TypeCheckerFailure
1248                     ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1249                     UriManager.string_of_uri uri))
1250              )
1251           | _ -> raise (AssertFailure "19")
1252         )
1253    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
1254        CicReduction.are_convertible context so ind
1255    | (_,_) -> false
1256
1257 and type_of_branch context argsno need_dummy outtype term constype =
1258  let module C = Cic in
1259  let module R = CicReduction in
1260   match R.whd context constype with
1261      C.MutInd (_,_,_) ->
1262       if need_dummy then
1263        outtype
1264       else
1265        C.Appl [outtype ; term]
1266    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
1267       let (_,arguments) = split tl argsno
1268       in
1269        if need_dummy && arguments = [] then
1270         outtype
1271        else
1272         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
1273    | C.Prod (name,so,de) ->
1274       let term' =
1275        match CicSubstitution.lift 1 term with
1276           C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
1277         | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
1278       in
1279        C.Prod (C.Anonymous,so,type_of_branch
1280         ((Some (name,(C.Decl so)))::context) argsno need_dummy
1281         (CicSubstitution.lift 1 outtype) term' de)
1282   | _ -> raise (AssertFailure "20")
1283
1284 (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
1285 metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
1286 with the actual context *)
1287
1288 and check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l =
1289   let module C = Cic in
1290   let module R = CicReduction in
1291   let module S = CicSubstitution in
1292    let lifted_canonical_context =
1293     let rec aux i =
1294      function
1295         [] -> []
1296       | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
1297          (Some (n,C.Decl (S.lift_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
1298       | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
1299          (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
1300       | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
1301       | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
1302          (Some (n,C.Def ((S.lift_meta l (S.lift i t)),Some (S.lift_meta l (S.lift i ty)))))::(aux (i+1) tl)
1303     in
1304      aux 1 canonical_context
1305    in
1306     List.iter2
1307      (fun t ct ->
1308         match (t,ct) with
1309          | _,None -> ()
1310          | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
1311             if not (R.are_convertible context t ct) then
1312               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1313                 "Not well typed metavariable local context: expected a term convertible with %s, found %s"
1314                 (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t)))
1315          | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
1316              let type_t = type_of_aux' metasenv context t in
1317              if not (R.are_convertible context type_t ct) then
1318               raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1319                 "Not well typed metavariable local context: expected a term of type %s, found %s of type %s"
1320                 (CicPp.ppterm ct) (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm type_t)))
1321          | None, _  ->
1322              raise (TypeCheckerFailure
1323               "Not well typed metavariable local context: an hypothesis, that is not hidden, is not instantiated")
1324      ) l lifted_canonical_context
1325
1326 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
1327 and type_of_aux' metasenv context t =
1328  let rec type_of_aux context =
1329   let module C = Cic in
1330   let module R = CicReduction in
1331   let module S = CicSubstitution in
1332   let module U = UriManager in
1333    function
1334       C.Rel n ->
1335        (try
1336          match List.nth context (n - 1) with
1337             Some (_,C.Decl t) -> S.lift n t
1338           | Some (_,C.Def (_,Some ty)) -> S.lift n ty
1339           | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
1340              debug_print "##### CASO DA INVESTIGARE E CAPIRE" ;
1341              type_of_aux context (S.lift n bo)
1342           | None -> raise (TypeCheckerFailure "Reference to deleted hypothesis")
1343         with
1344         _ ->
1345           raise (TypeCheckerFailure "unbound variable")
1346        )
1347     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1348       incr fdebug ;
1349       check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
1350       let ty =
1351        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_variable uri)
1352       in
1353        decr fdebug ;
1354        ty
1355     | C.Meta (n,l) ->
1356        let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
1357         check_metasenv_consistency metasenv context canonical_context l;
1358         CicSubstitution.lift_meta l ty
1359     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1360     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
1361     | C.Cast (te,ty) as t ->
1362        let _ = type_of_aux context ty in
1363         if R.are_convertible context (type_of_aux context te) ty then
1364           ty
1365         else
1366           raise (TypeCheckerFailure
1367             (sprintf "Invalid cast %s" (CicPp.ppterm t)))
1368     | C.Prod (name,s,t) ->
1369        let sort1 = type_of_aux context s
1370        and sort2 = type_of_aux ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
1371         sort_of_prod context (name,s) (sort1,sort2)
1372    | C.Lambda (n,s,t) ->
1373        let sort1 = type_of_aux context s
1374        and type2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t in
1375         let sort2 = type_of_aux ((Some (n,(C.Decl s)))::context) type2 in
1376          (* only to check if the product is well-typed *)
1377          let _ = sort_of_prod context (n,s) (sort1,sort2) in
1378           C.Prod (n,s,type2)
1379    | C.LetIn (n,s,t) ->
1380       (* only to check if s is well-typed *)
1381       let ty = type_of_aux context s in
1382        (* The type of a LetIn is a LetIn. Extremely slow since the computed
1383           LetIn is later reduced and maybe also re-checked.
1384        (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t))
1385        *)
1386        (* The type of the LetIn is reduced. Much faster than the previous
1387           solution. Moreover the inferred type is probably very different
1388           from the expected one.
1389        (CicReduction.whd context
1390         (C.LetIn (n,s, type_of_aux ((Some (n,(C.Def s)))::context) t)))
1391        *)
1392        (* One-step LetIn reduction. Even faster than the previous solution.
1393           Moreover the inferred type is closer to the expected one. *)
1394        (CicSubstitution.subst s
1395         (type_of_aux ((Some (n,(C.Def (s,Some ty))))::context) t))
1396    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1397       let hetype = type_of_aux context he
1398       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux context x)) tl in
1399        eat_prods context hetype tlbody_and_type
1400    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure "Appl: no arguments")
1401    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1402       incr fdebug ;
1403       check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
1404       let cty =
1405        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst (type_of_constant uri)
1406       in
1407        decr fdebug ;
1408        cty
1409    | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
1410       incr fdebug ;
1411       check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
1412       let cty =
1413        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
1414         (type_of_mutual_inductive_defs uri i)
1415       in
1416        decr fdebug ;
1417        cty
1418    | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
1419       check_exp_named_subst context exp_named_subst ;
1420       let cty =
1421        CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst
1422         (type_of_mutual_inductive_constr uri i j)
1423       in
1424        cty
1425    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
1426       let outsort = type_of_aux context outtype in
1427       let (need_dummy, k) =
1428        let rec guess_args context t =
1429          let outtype = CicReduction.whd context t in
1430          match outtype with
1431            C.Sort _ -> (true, 0)
1432          | C.Prod (name, s, t) ->
1433             let (b, n) = guess_args ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t in
1434              if n = 0 then
1435               (* last prod before sort *)
1436               match CicReduction.whd context s with
1437 (*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
1438                  C.MutInd (uri',i',_) when U.eq uri' uri && i' = i ->
1439                   (false, 1)
1440 (*CSC: for _ see comment below about the missing named_exp_subst ?????????? *)
1441                | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',_)) :: _)
1442                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1443                | _ -> (true, 1)
1444              else
1445               (b, n + 1)
1446          | _ ->
1447              raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1448               "Malformed case analasys' output type %s" (CicPp.ppterm outtype)))
1449        in
1450         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
1451         let (b, k) = guess_args context outsort in
1452          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
1453       in
1454       let (parameters, arguments, exp_named_subst) =
1455         match R.whd context (type_of_aux context term) with
1456            (*CSC manca il caso dei CAST *)
1457 (*CSC: ma servono i parametri (uri,i)? Se si', perche' non serve anche il *)
1458 (*CSC: parametro exp_named_subst? Se no, perche' non li togliamo?         *)
1459 (*CSC: Hint: nella DTD servono per gli stylesheet.                        *)
1460            C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ ->
1461             if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[],exp_named_subst)
1462             else raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1463               "Case analysys: analysed term type is %s, but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
1464               (CicPp.ppterm typ) (U.string_of_uri uri) i))
1465          | C.Appl ((C.MutInd (uri',i',exp_named_subst) as typ):: tl) as typ' ->
1466             if U.eq uri uri' && i = i' then
1467              let params,args =
1468               split tl (List.length tl - k)
1469              in params,args,exp_named_subst
1470             else raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1471               "Case analysys: analysed term type is %s, but is expected to be (an application of) %s#1/%d{_}"
1472               (CicPp.ppterm typ') (U.string_of_uri uri) i))
1473          | _ ->
1474              raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1475                "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
1476                 (CicPp.ppterm term)))
1477       in
1478        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1479        let sort_of_ind_type =
1480         if parameters = [] then
1481          C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
1482         else
1483          C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::parameters)
1484        in
1485         if not (check_allowed_sort_elimination context uri i need_dummy
1486          sort_of_ind_type (type_of_aux context sort_of_ind_type) outsort)
1487         then
1488          raise
1489           (TypeCheckerFailure ("Case analasys: sort elimination not allowed"));
1490         (* let's check if the type of branches are right *)
1491         let parsno =
1492          match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1493             C.InductiveDefinition (_,_,parsno) -> parsno
1494           | _ ->
1495               raise (TypeCheckerFailure
1496                 ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1497                 UriManager.string_of_uri uri))
1498         in
1499          let (_,branches_ok) =
1500           List.fold_left
1501            (fun (j,b) p ->
1502              let cons =
1503               if parameters = [] then
1504                (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
1505               else
1506                (C.Appl (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::parameters))
1507              in
1508 (*
1509               (j + 1, b &&
1510 *)
1511               (j + 1,
1512 let res = b &&
1513                R.are_convertible context (type_of_aux context p)
1514                 (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons
1515                   (type_of_aux context cons))
1516 in if not res then debug_print ("#### " ^ CicPp.ppterm (type_of_aux context p) ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm (type_of_branch context parsno need_dummy outtype cons (type_of_aux context cons))) ; res
1517               )
1518            ) (1,true) pl
1519          in
1520           if not branches_ok then
1521            raise
1522             (TypeCheckerFailure "Case analysys: wrong branch type");
1523           if not need_dummy then
1524            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1525           else if arguments = [] then
1526            outtype
1527           else
1528            C.Appl (outtype::arguments)
1529    | C.Fix (i,fl) ->
1530       let types_times_kl =
1531        List.rev
1532         (List.map
1533           (fun (n,k,ty,_) ->
1534             let _ = type_of_aux context ty in
1535              (Some (C.Name n,(C.Decl ty)),k)) fl)
1536       in
1537       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1538        let len = List.length types in
1539         List.iter
1540          (fun (name,x,ty,bo) ->
1541            if
1542             (R.are_convertible (types@context) (type_of_aux (types@context) bo)
1543              (CicSubstitution.lift len ty))
1544            then
1545             begin
1546              let (m, eaten, context') =
1547               eat_lambdas (types @ context) (x + 1) bo
1548              in
1549               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1550               if
1551                not
1552                 (guarded_by_destructors context' eaten (len + eaten) kl 1 [] m)
1553               then
1554                raise
1555                 (TypeCheckerFailure ("Fix: not guarded by destructors"))
1556             end
1557            else
1558             raise (TypeCheckerFailure ("Fix: ill-typed bodies"))
1559          ) fl ;
1560
1561         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1562         let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1563         ty
1564    | C.CoFix (i,fl) ->
1565       let types =
1566        List.rev
1567         (List.map
1568           (fun (n,ty,_) ->
1569             let _ = type_of_aux context ty in Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl)
1570       in
1571        let len = List.length types in
1572         List.iter
1573          (fun (_,ty,bo) ->
1574            if
1575             (R.are_convertible (types @ context)
1576              (type_of_aux (types @ context) bo) (CicSubstitution.lift len ty))
1577            then
1578             begin
1579              (* let's control that the returned type is coinductive *)
1580              match returns_a_coinductive context ty with
1581                 None ->
1582                  raise
1583                   (TypeCheckerFailure
1584                     ("CoFix: does not return a coinductive type"))
1585               | Some uri ->
1586                  (*let's control the guarded by constructors conditions C{f,M}*)
1587                  if
1588                   not
1589                    (guarded_by_constructors (types @ context) 0 len false bo
1590                      [] uri)
1591                  then
1592                   raise
1593                    (TypeCheckerFailure ("CoFix: not guarded by constructors"))
1594             end
1595            else
1596             raise
1597              (TypeCheckerFailure ("CoFix: ill-typed bodies"))
1598          ) fl ;
1599
1600         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1601          ty
1602
1603  and check_exp_named_subst context =
1604   let rec check_exp_named_subst_aux substs =
1605    function
1606       [] -> ()
1607     | ((uri,t) as subst)::tl ->
1608        let typeofvar =
1609         CicSubstitution.subst_vars substs (type_of_variable uri) in
1610        (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1611            Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
1612             raise
1613              (TypeCheckerFailure
1614                ("A variable with a body can not be explicit substituted"))
1615          | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
1616          | _ ->
1617             raise (TypeCheckerFailure
1618               ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1619               UriManager.string_of_uri uri))
1620        ) ;
1621        let typeoft = type_of_aux context t in
1622         if CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar then
1623          check_exp_named_subst_aux (substs@[subst]) tl
1624         else
1625          begin
1626           CicReduction.fdebug := 0 ;
1627           ignore (CicReduction.are_convertible context typeoft typeofvar) ;
1628           fdebug := 0 ;
1629           debug typeoft [typeofvar] ;
1630           raise (TypeCheckerFailure "Wrong Explicit Named Substitution")
1631          end
1632   in
1633    check_exp_named_subst_aux []
1634
1635  and sort_of_prod context (name,s) (t1, t2) =
1636   let module C = Cic in
1637    let t1' = CicReduction.whd context t1 in
1638    let t2' = CicReduction.whd ((Some (name,C.Decl s))::context) t2 in
1639    match (t1', t2') with
1640       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1641         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) -> (* different from Coq manual!!! *)
1642          C.Sort s2
1643     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1644     | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'
1645     | (C.Meta _, (C.Meta (_,_) as t))
1646     | (C.Sort _, (C.Meta (_,_) as t)) when CicUtil.is_closed t ->
1647         t2'
1648     | (_,_) -> raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1649         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s" (CicPp.ppterm t1')
1650           (CicPp.ppterm t2')))
1651
1652  and eat_prods context hetype =
1653   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1654   (*CSC: cucinati                                                         *)
1655   function
1656      [] -> hetype
1657    | (hete, hety)::tl ->
1658     (match (CicReduction.whd context hetype) with
1659         Cic.Prod (n,s,t) ->
1660          if CicReduction.are_convertible context s hety then
1661           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1662            eat_prods context (CicSubstitution.subst hete t) tl
1663           )
1664          else
1665           begin
1666            CicReduction.fdebug := 0 ;
1667            ignore (CicReduction.are_convertible context s hety) ;
1668            fdebug := 0 ;
1669            debug s [hety] ;
1670            raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1671             "Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s"
1672             (CicPp.ppterm hetype) (CicPp.ppterm s)))
1673           end
1674       | _ ->
1675           raise (TypeCheckerFailure
1676             "Appl: this is not a function, it cannot be applied")
1677     )
1678
1679  and returns_a_coinductive context ty =
1680   let module C = Cic in
1681    match CicReduction.whd context ty with
1682       C.MutInd (uri,i,_) ->
1683        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
1684        (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1685            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1686             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
1687              if is_inductive then None else (Some uri)
1688          | _ ->
1689             raise (TypeCheckerFailure
1690               ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1691               UriManager.string_of_uri uri))
1692         )
1693     | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
1694        (match CicEnvironment.get_obj uri with
1695            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
1696             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
1697              if is_inductive then None else (Some uri)
1698          | _ ->
1699             raise (TypeCheckerFailure
1700               ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1701               UriManager.string_of_uri uri))
1702         )
1703     | C.Prod (n,so,de) ->
1704        returns_a_coinductive ((Some (n,C.Decl so))::context) de
1705     | _ -> None
1706
1707  in
1708 (*CSC
1709 debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
1710 let res =
1711 *)
1712   type_of_aux context t
1713 (*
1714 in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX" ; flush stderr ; res
1715 *)
1716
1717 (* is a small constructor? *)
1718 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1719 and is_small context paramsno c =
1720  let rec is_small_aux context c =
1721   let module C = Cic in
1722    match CicReduction.whd context c with
1723       C.Prod (n,so,de) ->
1724        (*CSC: [] is an empty metasenv. Is it correct? *)
1725        let s = type_of_aux' [] context so in
1726         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set || s = C.Sort C.CProp) &&
1727         is_small_aux ((Some (n,(C.Decl so)))::context) de
1728     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1729  in
1730   let (context',dx) = split_prods context paramsno c in
1731    is_small_aux context' dx
1732
1733 and type_of t =
1734 (*CSC
1735 debug_print ("INIZIO TYPE_OF_AUX' " ^ CicPp.ppterm t) ; flush stderr ;
1736 let res =
1737 *)
1738  type_of_aux' [] [] t
1739 (*CSC
1740 in debug_print "FINE TYPE_OF_AUX'" ; flush stderr ; res
1741 *)
1742 ;;
1743
1744 let typecheck uri =
1745  let module C = Cic in
1746  let module R = CicReduction in
1747  let module U = UriManager in
1748   match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false uri with
1749      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
1750    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1751       (* let's typecheck the uncooked object *)
1752       CicLogger.log (`Start_type_checking uri) ;
1753       (match uobj with
1754           C.Constant (_,Some te,ty,_) ->
1755            let _ = type_of ty in
1756             if not (R.are_convertible [] (type_of te ) ty) then
1757               raise (TypeCheckerFailure
1758                 ("Unknown constant:" ^ U.string_of_uri uri))
1759         | C.Constant (_,None,ty,_) ->
1760           (* only to check that ty is well-typed *)
1761           let _ = type_of ty in ()
1762         | C.CurrentProof (_,conjs,te,ty,_) ->
1763            let _ =
1764             List.fold_left
1765              (fun metasenv ((_,context,ty) as conj) ->
1766                ignore (type_of_aux' metasenv context ty) ;
1767                metasenv @ [conj]
1768              ) [] conjs
1769            in
1770             let _ = type_of_aux' conjs [] ty in
1771             let type_of_te = type_of_aux' conjs [] te in
1772              if not (R.are_convertible [] type_of_te ty)
1773              then
1774                raise (TypeCheckerFailure (sprintf
1775                 "the current proof %s is not well typed because the type %s of the body is not convertible to the declared type %s"
1776                 (U.string_of_uri uri) (CicPp.ppterm type_of_te)
1777                 (CicPp.ppterm ty)))
1778         | C.Variable (_,bo,ty,_) ->
1779            (* only to check that ty is well-typed *)
1780            let _ = type_of ty in
1781             (match bo with
1782                 None -> ()
1783               | Some bo ->
1784                  if not (R.are_convertible [] (type_of bo) ty) then
1785                   raise (TypeCheckerFailure
1786                     ("Unknown variable:" ^ U.string_of_uri uri))
1787             )
1788         | C.InductiveDefinition _ ->
1789            check_mutual_inductive_defs uri uobj
1790       ) ;
1791       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1792       CicLogger.log (`Type_checking_completed uri)
1793 ;;