helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception NotImplemented;;
  27 exception Impossible of int;;
  28 exception NotWellTyped of string;;
  29 exception WrongUriToConstant of string;;
  30 exception WrongUriToVariable of string;;
  31 exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
  32 exception ListTooShort;;
  33 exception NotPositiveOccurrences of string;;
  34 exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
  35 exception WrongRequiredArgument of string;;
  36
  37 let log =
  38  let module U = UriManager in
  39   let indent = ref 0 in
  40    function
  41       `Start_type_checking uri ->
  42         print_string (
  43          (String.make !indent ' ') ^
  44          "<div style=\"margin-left: " ^
  45          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  46          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " started</div>\n"
  47         ) ;
  48         flush stdout ;
  49         incr indent
  50     | `Type_checking_completed uri ->
  51         decr indent ;
  52         print_string (
  53          (String.make !indent ' ') ^
  54          "<div style=\"color: green ; margin-left: " ^
  55          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  56          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " completed.</div>\n"
  57         ) ;
  58         flush stdout
  59 ;;
  60
  61 let fdebug = ref 0;;
  62 let debug t env =
  63  let rec debug_aux t i =
  64   let module C = Cic in
  65   let module U = UriManager in
  66    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
  67  in
  68   if !fdebug = 0 then
  69    raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  70    (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ; flush stdout*)
  71 ;;
  72
  73 let rec split l n =
  74  match (l,n) with
  75     (l,0) -> ([], l)
  76   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  77   | (_,_) -> raise ListTooShort
  78 ;;
  79
  80 exception CicEnvironmentError;;
  81
  82 let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
  83  let module C = Cic in
  84  let module R = CicReduction in
  85  let module U = UriManager in
  86   let cobj =
  87    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
  88       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
  89     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
  90        log (`Start_type_checking uri) ;
  91        (* let's typecheck the uncooked obj *)
  92        (match uobj with
  93            C.Definition (_,te,ty,_) ->
  94              let _ = type_of ty in
  95               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
  96                raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
  97          | C.Axiom (_,ty,_) ->
  98            (* only to check that ty is well-typed *)
  99            let _ = type_of ty in ()
 100          | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
 101              let _ = type_of ty in
 102               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
 103                raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
 104          | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 105        ) ;
 106        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 107        log (`Type_checking_completed uri) ;
 108        match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 109           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 110         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 111   in
 112    match cobj with
 113       C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
 114     | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
 115     | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
 116     | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 117
 118 and type_of_variable uri =
 119  let module C = Cic in
 120  let module R = CicReduction in
 121  let module U = UriManager in
 122   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
 123   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
 124      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
 125    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
 126        log (`Start_type_checking uri) ;
 127       (* only to check that ty is well-typed *)
 128       let _ = type_of ty in
 129        (match bo with
 130            None -> ()
 131          | Some bo ->
 132             if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
 133              raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
 134        ) ;
 135        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 136        log (`Type_checking_completed uri) ;
 137        ty
 138    |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 139
 140 and does_not_occur n nn te =
 141  let module C = Cic in
 142    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 143    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 144    (*CSC: universi                                                    *)
 145    match CicReduction.whd te with
 146       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 147     | C.Rel _
 148     | C.Var _
 149     | C.Meta _
 150     | C.Sort _
 151     | C.Implicit -> true
 152     | C.Cast (te,ty) -> does_not_occur n nn te && does_not_occur n nn ty
 153     | C.Prod (_,so,dest) ->
 154        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 155     | C.Lambda (_,so,dest) ->
 156        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 157     | C.LetIn (_,so,dest) ->
 158        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 159     | C.Appl l ->
 160        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 161     | C.Const _
 162     | C.Abst _
 163     | C.MutInd _
 164     | C.MutConstruct _ -> true
 165     | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 166        does_not_occur n nn out && does_not_occur n nn te &&
 167         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 168     | C.Fix (_,fl) ->
 169        let len = List.length fl in
 170         let n_plus_len = n + len in
 171         let nn_plus_len = nn + len in
 172          List.fold_right
 173           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 174             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 175             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 176           ) fl true
 177     | C.CoFix (_,fl) ->
 178        let len = List.length fl in
 179         let n_plus_len = n + len in
 180         let nn_plus_len = nn + len in
 181          List.fold_right
 182           (fun (_,ty,bo) i ->
 183             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 184             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 185           ) fl true
 186
 187 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 188 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 189 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 190 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 191 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 192 and weakly_positive n nn uri te =
 193  let module C = Cic in
 194   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 195   let rec subst_inductive_type_with_dummy_rel =
 196    function
 197       C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
 198        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 199     | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 200        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 201     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_rel te
 202     | C.Prod (name,so,ta) ->
 203        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 204         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 205     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 206        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 207         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 208     | C.Appl tl ->
 209        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel tl)
 210     | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
 211        C.MutCase (uri,cookingsno,i,
 212         subst_inductive_type_with_dummy_rel outtype,
 213         subst_inductive_type_with_dummy_rel term,
 214         List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel pl)
 215     | C.Fix (i,fl) ->
 216        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 217         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 218         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 219     | C.CoFix (i,fl) ->
 220        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 221         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 222         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 223     | t -> t
 224   in
 225   match CicReduction.whd te with
 226      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 227    | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
 228    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 229       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 230        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 231    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 232       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 233       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 234        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 235    | C.Prod (_,source,dest) ->
 236       does_not_occur n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 237        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 238    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
 239
 240 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 241 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 242 and instantiate_parameters params c =
 243  let module C = Cic in
 244   match (c,params) with
 245      (c,[]) -> c
 246    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 247        instantiate_parameters tl
 248         (CicSubstitution.subst he ta)
 249    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 250    | (t,l) -> raise (Impossible 1)
 251
 252 and strictly_positive n nn te =
 253  let module C = Cic in
 254  let module U = UriManager in
 255   match CicReduction.whd te with
 256      C.Rel _ -> true
 257    | C.Cast (te,ty) ->
 258       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 259       strictly_positive n nn te
 260    | C.Prod (_,so,ta) ->
 261       does_not_occur n nn so &&
 262        strictly_positive (n+1) (nn+1) ta
 263    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 264       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 265    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) ->
 266       let (ok,paramsno,cl) =
 267        match CicEnvironment.get_obj uri with
 268            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 269             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in
 270              (List.length tl = 1, paramsno, cl)
 271          | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 272       in
 273        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 274        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 275        let cl' =
 276         List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 277        in
 278         ok &&
 279          List.fold_right
 280           (fun x i -> i && does_not_occur n nn x)
 281           arguments true &&
 282          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 283          List.fold_right
 284           (fun x i ->
 285             i &&
 286              weakly_positive (n+1) (nn+1) uri x
 287           ) cl' true
 288    | C.MutInd (uri,_,i) ->
 289       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 290           C.InductiveDefinition (tl,_,_) ->
 291            List.length tl = 1
 292         | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 293       )
 294    | t -> does_not_occur n nn t
 295
 296 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 297 and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
 298  let module C = Cic in
 299   match CicReduction.whd te with
 300      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 301       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 302       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 303       (* indparamsno parameters                                   *)
 304       let last =
 305        List.fold_left
 306         (fun k x ->
 307           if k = 0 then 0
 308           else
 309            match CicReduction.whd x with
 310               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 311             | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 312         ) indparamsno tl
 313       in
 314        if last = 0 then
 315         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 316        else
 317         raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 318    | C.Rel m when m = i ->
 319       if indparamsno = 0 then
 320        true
 321       else
 322        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 323    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 324       strictly_positive n nn source &&
 325        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 326    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 327       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 328       strictly_positive n nn source &&
 329        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 330    | C.Prod (_,source,dest) ->
 331       does_not_occur n nn source &&
 332        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 333    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
 334
 335 (*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
 336 and cooked_mutual_inductive_defs uri =
 337  let module U = UriManager in
 338   function
 339      Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
 340       (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 341       (* formed                                                   *)
 342       List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 343
 344       (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 345       (* are well formed.                                        *)
 346       (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 347       (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 348       (* constructors using Prods                                *)
 349       (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
 350       let len = List.length itl in
 351        let _ =
 352         List.fold_right
 353          (fun (_,_,_,cl) i ->
 354            List.iter
 355             (fun (name,te,r) ->
 356               let augmented_term =
 357                List.fold_right
 358                 (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 359                 itl te
 360               in
 361                let _ = type_of augmented_term in
 362                 (* let's check also the positivity conditions *)
 363                 if not (are_all_occurrences_positive uri indparamsno i 0 len te)
 364                 then
 365                  raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
 366                 else
 367                  match !r with
 368                     Some _ -> raise (Impossible 2)
 369                   | None -> r := Some (recursive_args 0 len te)
 370             ) cl ;
 371            (i + 1)
 372         ) itl 1
 373        in
 374         ()
 375    | _ ->
 376      raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 377
 378 and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
 379  let module C = Cic in
 380  let module R = CicReduction in
 381  let module U = UriManager in
 382   let cobj =
 383    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 384       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 385     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 386        log (`Start_type_checking uri) ;
 387        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 388        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 389        log (`Type_checking_completed uri) ;
 390        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 391           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 392         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 393        )
 394   in
 395    match cobj with
 396       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 397        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 398         arity
 399     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 400
 401 and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
 402  let module C = Cic in
 403  let module R = CicReduction in
 404  let module U = UriManager in
 405   let cobj =
 406    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 407       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 408     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 409        log (`Start_type_checking uri) ;
 410        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 411        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 412        log (`Type_checking_completed uri) ;
 413        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 414           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 415         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 416        )
 417   in
 418    match cobj with
 419       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 420        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 421         let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
 422          ty
 423     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 424
 425 and recursive_args n nn te =
 426  let module C = Cic in
 427   match CicReduction.whd te with
 428      C.Rel _ -> []
 429    | C.Var _
 430    | C.Meta _
 431    | C.Sort _
 432    | C.Implicit
 433    | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
 434    | C.Prod (_,so,de) ->
 435       (not (does_not_occur n nn so))::(recursive_args (n+1) (nn + 1) de)
 436    | C.Lambda _
 437    | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
 438    | C.Appl _ -> []
 439    | C.Const _
 440    | C.Abst _ -> raise (Impossible 5)
 441    | C.MutInd _
 442    | C.MutConstruct _
 443    | C.MutCase _
 444    | C.Fix _
 445    | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
 446
 447 and get_new_safes p c rl safes n nn x =
 448  let module C = Cic in
 449  let module U = UriManager in
 450  let module R = CicReduction in
 451   match (R.whd c, R.whd p, rl) with
 452      (C.Prod (_,_,ta1), C.Lambda (_,_,ta2), b::tl) ->
 453        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 454        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 455        let safes' =
 456         List.map (fun x -> x + 1) safes
 457        in
 458         let safes'' =
 459          if b then 1::safes' else safes'
 460         in
 461          get_new_safes ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 462    | (C.Prod _, (C.MutConstruct _ as e), _)
 463    | (C.Prod _, (C.Rel _ as e), _)
 464    | (C.MutInd _, e, [])
 465    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 466    | (_,_,_) ->
 467       (* CSC: If the next exception is raised, it just means that   *)
 468       (* CSC: the proof-assistant allows to use very strange things *)
 469       (* CSC: as a branch of a case whose type is a Prod. In        *)
 470       (* CSC: particular, this means that a new (C.Prod, x,_) case  *)
 471       (* CSC: must be considered in this match. (e.g. x = MutCase)  *)
 472       raise (Impossible 7)
 473
 474 and split_prods n te =
 475  let module C = Cic in
 476  let module R = CicReduction in
 477   match (n, R.whd te) with
 478      (0, _) -> [],te
 479    | (n, C.Prod (_,so,ta)) when n > 0 ->
 480       let (l1,l2) = split_prods (n - 1) ta in
 481        (so::l1,l2)
 482    | (_, _) -> raise (Impossible 8)
 483
 484 and eat_lambdas n te =
 485  let module C = Cic in
 486  let module R = CicReduction in
 487   match (n, R.whd te) with
 488      (0, _) -> (te, 0)
 489    | (n, C.Lambda (_,_,ta)) when n > 0 ->
 490       let (te, k) = eat_lambdas (n - 1) ta in
 491        (te, k + 1)
 492    | (_, _) -> raise (Impossible 9)
 493
 494 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 495 and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
 496  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 497  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 498  let module C = Cic in
 499  let module U = UriManager in
 500  match CicReduction.whd te with
 501      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 502    | C.Rel _ -> false
 503    | C.Var _
 504    | C.Meta _
 505    | C.Sort _
 506    | C.Implicit
 507    | C.Cast _
 508 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 509       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
 510        check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes ty*)
 511 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 512       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 513        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 514         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 515    | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
 516    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 517       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 518        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 519         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 520    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 521       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 522        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 523         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 524    | C.Appl (he::_) ->
 525       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 526       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 527       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes he
 528    | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
 529    | C.Const _
 530    | C.Abst _
 531    | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
 532    | C.MutConstruct _ -> false
 533    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 534       (match term with
 535           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 536            let (isinductive,paramsno,cl) =
 537             match CicEnvironment.get_obj uri with
 538                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 539                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 540                  let cl' =
 541                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 542                  in
 543                   (isinductive,paramsno,cl')
 544              | _ ->
 545                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 546            in
 547             if not isinductive then
 548               List.fold_right
 549                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 550                pl true
 551             else
 552               List.fold_right
 553                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 554                  let rl' =
 555                   match !rl with
 556                      Some rl' ->
 557                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 558                        rl''
 559                    | None -> raise (Impossible 13)
 560                  in
 561                   let (e,safes',n',nn',x') =
 562                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 563                   in
 564                    i &&
 565                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 566                ) (List.combine pl cl) true
 567         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 568            let (isinductive,paramsno,cl) =
 569             match CicEnvironment.get_obj uri with
 570                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 571                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 572                  let cl' =
 573                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 574                  in
 575                   (isinductive,paramsno,cl')
 576              | _ ->
 577                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 578            in
 579             if not isinductive then
 580               List.fold_right
 581                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 582                pl true
 583             else
 584               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 585               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 586               List.fold_right
 587                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 588                  let rl' =
 589                   match !rl with
 590                      Some rl' ->
 591                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 592                        rl''
 593                    | None -> raise (Impossible 14)
 594                  in
 595                   let (e, safes',n',nn',x') =
 596                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 597                   in
 598                    i &&
 599                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 600                ) (List.combine pl cl) true
 601         | _ ->
 602           List.fold_right
 603            (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 604            pl true
 605       )
 606    | C.Fix (_, fl) ->
 607       let len = List.length fl in
 608        let n_plus_len = n + len
 609        and nn_plus_len = nn + len
 610        and x_plus_len = x + len
 611        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 612         List.fold_right
 613          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 614            i &&
 615             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 616              safes' bo
 617          ) fl true
 618    | C.CoFix (_, fl) ->
 619       let len = List.length fl in
 620        let n_plus_len = n + len
 621        and nn_plus_len = nn + len
 622        and x_plus_len = x + len
 623        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 624         List.fold_right
 625          (fun (_,ty,bo) i ->
 626            i &&
 627             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 628              safes' bo
 629          ) fl true
 630
 631 and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
 632  let module C = Cic in
 633  let module U = UriManager in
 634   function
 635      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 636    | C.Rel _
 637    | C.Var _
 638    | C.Meta _
 639    | C.Sort _
 640    | C.Implicit -> true
 641    | C.Cast (te,ty) ->
 642       guarded_by_destructors n nn kl x safes te &&
 643        guarded_by_destructors n nn kl x safes ty
 644    | C.Prod (_,so,ta) ->
 645       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 646        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 647         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 648    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 649       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 650        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 651         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 652    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 653       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 654        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 655         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 656    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 657       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 658        if not (List.length tl > k) then false
 659        else
 660         List.fold_right
 661          (fun param i ->
 662            i && guarded_by_destructors n nn kl x safes param
 663          ) tl true &&
 664          check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes (List.nth tl k)
 665    | C.Appl tl ->
 666       List.fold_right (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 667        tl true
 668    | C.Const _
 669    | C.Abst _
 670    | C.MutInd _
 671    | C.MutConstruct _ -> true
 672    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 673       (match term with
 674           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 675            let (isinductive,paramsno,cl) =
 676             match CicEnvironment.get_obj uri with
 677                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 678                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 679                  let cl' =
 680                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 681                  in
 682                   (isinductive,paramsno,cl')
 683              | _ ->
 684                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 685            in
 686             if not isinductive then
 687              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 688               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 689               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 690               List.fold_right
 691                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 692                pl true
 693             else
 694              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 695               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 696               List.fold_right
 697                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 698                  let rl' =
 699                   match !rl with
 700                      Some rl' ->
 701                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 702                        rl''
 703                    | None -> raise (Impossible 15)
 704                  in
 705                   let (e,safes',n',nn',x') =
 706                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 707                   in
 708                    i &&
 709                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 710                ) (List.combine pl cl) true
 711         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 712            let (isinductive,paramsno,cl) =
 713             match CicEnvironment.get_obj uri with
 714                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 715                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 716                  let cl' =
 717                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 718                  in
 719                   (isinductive,paramsno,cl')
 720              | _ ->
 721                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 722            in
 723             if not isinductive then
 724              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 725               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 726               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 727               List.fold_right
 728                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 729                pl true
 730             else
 731              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 732               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 733               List.fold_right
 734                (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 735                tl true &&
 736               List.fold_right
 737                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 738                  let rl' =
 739                   match !rl with
 740                      Some rl' ->
 741                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 742                        rl''
 743                    | None -> raise (Impossible 16)
 744                  in
 745                   let (e, safes',n',nn',x') =
 746                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 747                   in
 748                    i &&
 749                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 750                ) (List.combine pl cl) true
 751         | _ ->
 752           guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 753            guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 754            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 755            List.fold_right
 756             (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 757             pl true
 758       )
 759    | C.Fix (_, fl) ->
 760       let len = List.length fl in
 761        let n_plus_len = n + len
 762        and nn_plus_len = nn + len
 763        and x_plus_len = x + len
 764        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 765         List.fold_right
 766          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 767            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 768             safes' ty &&
 769             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 770              safes' bo
 771          ) fl true
 772    | C.CoFix (_, fl) ->
 773       let len = List.length fl in
 774        let n_plus_len = n + len
 775        and nn_plus_len = nn + len
 776        and x_plus_len = x + len
 777        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 778         List.fold_right
 779          (fun (_,ty,bo) i ->
 780            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 781             safes' ty &&
 782             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len safes'
 783              bo
 784          ) fl true
 785
 786 (*CSC h = 0 significa non ancora protetto *)
 787 and guarded_by_constructors n nn h =
 788  let module C = Cic in
 789   function
 790      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h = 1
 791    | C.Rel _
 792    | C.Var _
 793    | C.Meta _
 794    | C.Sort _
 795    | C.Implicit -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 796    | C.Cast (te,ty) ->
 797       guarded_by_constructors n nn h te &&
 798        guarded_by_constructors n nn h ty
 799    | C.Prod (_,so,de) ->
 800       raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
 801    | C.Lambda (_,so,de) ->
 802       does_not_occur n nn so &&
 803        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 804    | C.LetIn (_,so,de) ->
 805       does_not_occur n nn so &&
 806        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 807    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 808       h = 1 &&
 809        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 810    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
 811       let (is_coinductive, rl) =
 812        match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
 813           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 814            let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
 815             let (_,cons,rrec_args) = List.nth cl (j - 1) in
 816              (match !rrec_args with
 817                  None -> raise (Impossible 18)
 818                | Some rec_args -> (not is_inductive, rec_args)
 819              )
 820         | _ ->
 821          raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 822           (UriManager.string_of_uri uri))
 823       in
 824        is_coinductive &&
 825        List.fold_right
 826         (fun (x,r) i ->
 827           i &&
 828            if r then
 829             guarded_by_constructors n nn 1 x
 830            else
 831             does_not_occur n nn x
 832         ) (List.combine tl rl) true
 833    | C.Appl l ->
 834       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 835    | C.Const _
 836    | C.Abst _
 837    | C.MutInd _
 838    | C.MutConstruct _ -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 839    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 840       let rec returns_a_coinductive =
 841        function
 842           (*CSC: per le regole di tipaggio, la chiamata ricorsiva verra' *)
 843           (*CSC: effettata solo una volta, per mangiarsi l'astrazione    *)
 844           (*CSC: non dummy                                               *)
 845           C.Lambda (_,_,de) -> returns_a_coinductive de
 846         | C.MutInd (uri,_,i) ->
 847            (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
 848            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 849                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 850                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 851                  not is_inductive
 852              | _ ->
 853                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 854                 (UriManager.string_of_uri uri))
 855             )
 856         (*CSC: bug nella prossima riga (manca la whd) *)
 857         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
 858            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 859                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 860                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 861                  not is_inductive
 862              | _ ->
 863                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 864                 (UriManager.string_of_uri uri))
 865             )
 866         | _ -> false
 867       in
 868        does_not_occur n nn out &&
 869         does_not_occur n nn te &&
 870         if returns_a_coinductive out then
 871          List.fold_right
 872           (fun x i -> i && guarded_by_constructors n nn h x) pl true
 873         else
 874          List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 875    | C.Fix (_,fl) ->
 876       let len = List.length fl in
 877        let n_plus_len = n + len
 878        and nn_plus_len = nn + len in
 879         List.fold_right
 880          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 881            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 882             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 883          ) fl true
 884    | C.CoFix (_,fl) ->
 885       let len = List.length fl in
 886        let n_plus_len = n + len
 887        and nn_plus_len = nn + len in
 888         List.fold_right
 889          (fun (_,ty,bo) i ->
 890            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 891             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 892          ) fl true
 893
 894 and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
 895  let module C = Cic in
 896  let module U = UriManager in
 897   match (CicReduction.whd arity1, CicReduction.whd arity2) with
 898      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
 899       when CicReduction.are_convertible so1 so2 ->
 900        check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
 901         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
 902    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 903    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
 904        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 905            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 906             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 907              (* is a singleton definition? *)
 908              List.length cl = 1
 909          | _ ->
 910            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 911        )
 912    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 913    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
 914    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
 915        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 916            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 917             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 918              List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 919          | _ ->
 920            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 921        )
 922    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
 923    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 924        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 925        in
 926         res &&
 927         (match CicReduction.whd ta with
 928             C.Sort C.Prop -> true
 929           | C.Sort C.Set ->
 930              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 931                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 932                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 933                    (* is a singleton definition? *)
 934                    List.length cl = 1
 935                | _ ->
 936                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 937                   (U.string_of_uri uri))
 938              )
 939           | _ -> false
 940         )
 941    | (C.Sort C.Set, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 942        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 943        in
 944         res &&
 945         (match CicReduction.whd ta with
 946             C.Sort C.Prop
 947           | C.Sort C.Set  -> true
 948           | C.Sort C.Type ->
 949              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 950                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 951                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 952                    List.fold_right
 953                     (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 954                | _ ->
 955                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 956                   (U.string_of_uri uri))
 957              )
 958           | _ -> raise (Impossible 19)
 959         )
 960    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
 961        CicReduction.are_convertible so ind
 962    | (_,_) -> false
 963
 964 and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
 965  let module C = Cic in
 966  let module R = CicReduction in
 967   match R.whd constype with
 968      C.MutInd (_,_,_) ->
 969       if need_dummy then
 970        outtype
 971       else
 972        C.Appl [outtype ; term]
 973    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 974       let (_,arguments) = split tl argsno
 975       in
 976        if need_dummy && arguments = [] then
 977         outtype
 978        else
 979         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
 980    | C.Prod (name,so,de) ->
 981       C.Prod (C.Name "pippo",so,type_of_branch argsno need_dummy
 982        (CicSubstitution.lift 1 outtype)
 983        (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 term ; C.Rel 1]) de)
 984   | _ -> raise (Impossible 20)
 985
 986
 987 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 988 and type_of_aux' env t =
 989  let rec type_of_aux env =
 990   let module C = Cic in
 991   let module R = CicReduction in
 992   let module S = CicSubstitution in
 993   let module U = UriManager in
 994    function
 995       C.Rel n ->
 996        let t =
 997         try
 998          List.nth env (n - 1)
 999         with
1000          _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
1001        in
1002         S.lift n t
1003     | C.Var uri ->
1004       incr fdebug ;
1005       let ty = type_of_variable uri in
1006        decr fdebug ;
1007        ty
1008     | C.Meta n -> raise NotImplemented
1009     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1010     | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
1011     | C.Cast (te,ty) ->
1012        let _ = type_of ty in
1013         if R.are_convertible (type_of_aux env te) ty then ty
1014         else raise (NotWellTyped "Cast")
1015     | C.Prod (_,s,t) ->
1016        let sort1 = type_of_aux env s
1017        and sort2 = type_of_aux (s::env) t in
1018         sort_of_prod (sort1,sort2)
1019    | C.Lambda (n,s,t) ->
1020        let sort1 = type_of_aux env s
1021        and type2 = type_of_aux (s::env) t in
1022         let sort2 = type_of_aux (s::env) type2 in
1023          (* only to check if the product is well-typed *)
1024          let _ = sort_of_prod (sort1,sort2) in
1025           C.Prod (n,s,type2)
1026    | C.LetIn (n,s,t) ->
1027        let t' = CicSubstitution.subst s t in
1028         type_of_aux env t'
1029    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1030       let hetype = type_of_aux env he
1031       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux env x)) tl in
1032        eat_prods hetype tlbody_and_type
1033    | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
1034    | C.Const (uri,cookingsno) ->
1035       incr fdebug ;
1036       let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
1037        decr fdebug ;
1038        cty
1039    | C.Abst _ -> raise (Impossible 22)
1040    | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
1041       incr fdebug ;
1042       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
1043        decr fdebug ;
1044        cty
1045    | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
1046       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
1047       in
1048        cty
1049    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
1050       let outsort = type_of_aux env outtype in
1051       let (need_dummy, k) =
1052        let rec guess_args t =
1053         match CicReduction.whd t with
1054            C.Sort _ -> (true, 0)
1055          | C.Prod (_, s, t) ->
1056             let (b, n) = guess_args t in
1057              if n = 0 then
1058               (* last prod before sort *)
1059               match CicReduction.whd s with
1060                  (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
1061                  C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1062                | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
1063                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1064                | _ -> (true, 1)
1065              else
1066               (b, n + 1)
1067          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
1068        in
1069         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
1070         let (b, k) = guess_args outsort in
1071          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
1072       in
1073       let (parameters, arguments) =
1074         match R.whd (type_of_aux env term) with
1075            (*CSC manca il caso dei CAST *)
1076            C.MutInd (uri',_,i') ->
1077             (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
1078             if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
1079             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1080              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1081              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
1082              string_of_int i))
1083          | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
1084             if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
1085             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1086              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1087              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
1088              string_of_int i))
1089          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
1090       in
1091        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1092        let sort_of_ind_type =
1093         if parameters = [] then
1094          C.MutInd (uri,cookingsno,i)
1095         else
1096          C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
1097        in
1098         if not (check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
1099          sort_of_ind_type (type_of_aux env sort_of_ind_type) outsort)
1100         then
1101          raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
1102
1103         (* let's check if the type of branches are right *)
1104         let (cl,parsno) =
1105          match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
1106             C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
1107              let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
1108           | _ ->
1109             raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
1110         in
1111          let (_,branches_ok) =
1112           List.fold_left
1113            (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
1114              let cons =
1115               if parameters = [] then
1116                (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
1117               else
1118                (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
1119              in
1120               (j + 1, b &&
1121                R.are_convertible (type_of_aux env p)
1122                 (type_of_branch parsno need_dummy outtype cons
1123                   (type_of_aux env cons))
1124               )
1125            ) (1,true) (List.combine pl cl)
1126          in
1127           if not branches_ok then
1128            raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
1129
1130           if not need_dummy then
1131            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1132           else if arguments = [] then
1133            outtype
1134           else
1135            C.Appl (outtype::arguments)
1136    | C.Fix (i,fl) ->
1137       let types_times_kl =
1138        List.rev
1139         (List.map (fun (_,k,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in (ty,k)) fl)
1140       in
1141       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1142        let len = List.length types in
1143         List.iter
1144          (fun (name,x,ty,bo) ->
1145            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1146             (CicSubstitution.lift len ty))
1147            then
1148             begin
1149              let (m, eaten) = eat_lambdas (x + 1) bo in
1150               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1151               if not (guarded_by_destructors eaten (len + eaten) kl 1 [] m) then
1152                raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
1153             end
1154            else
1155             raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
1156          ) fl ;
1157
1158         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1159         let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1160         ty
1161    | C.CoFix (i,fl) ->
1162       let types =
1163        List.rev (List.map (fun (_,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in ty) fl)
1164       in
1165        let len = List.length types in
1166         List.iter
1167          (fun (_,ty,bo) ->
1168            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1169             (CicSubstitution.lift len ty))
1170            then
1171             begin
1172              (* let's control the guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1173              if not (guarded_by_constructors 0 len 0 bo) then
1174               raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
1175             end
1176            else
1177             raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
1178          ) fl ;
1179
1180         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1181          ty
1182
1183  and sort_of_prod (t1, t2) =
1184   let module C = Cic in
1185    let t1' = CicReduction.whd t1 in
1186    let t2' = CicReduction.whd t2 in
1187    match (t1', t2') with
1188       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1189         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
1190          C.Sort s2
1191     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1192     | (_,_) ->
1193       raise
1194        (NotWellTyped
1195         ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
1196
1197  and eat_prods hetype =
1198   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1199   (*CSC: cucinati                                                         *)
1200   function
1201      [] -> hetype
1202    | (hete, hety)::tl ->
1203     (match (CicReduction.whd hetype) with
1204         Cic.Prod (n,s,t) ->
1205          if CicReduction.are_convertible s hety then
1206           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1207            eat_prods (CicSubstitution.subst hete t) tl
1208           )
1209          else
1210           begin
1211            CicReduction.fdebug := 0 ;
1212            ignore (CicReduction.are_convertible s hety) ;
1213            fdebug := 0 ;
1214            debug s [hety] ;
1215            raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
1216           end
1217       | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
1218     )
1219  in
1220   type_of_aux env t
1221
1222 (* is a small constructor? *)
1223 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1224 and is_small paramsno c =
1225  let rec is_small_aux env c =
1226   let module C = Cic in
1227    match CicReduction.whd c with
1228       C.Prod (_,so,de) ->
1229        let s = type_of_aux' env so in
1230         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
1231         is_small_aux (so::env) de
1232     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1233  in
1234   let (sx,dx) = split_prods paramsno c in
1235    is_small_aux (List.rev sx) dx
1236
1237 and type_of t =
1238  type_of_aux' [] t
1239 ;;
1240
1241 let typecheck uri =
1242  let module C = Cic in
1243  let module R = CicReduction in
1244  let module U = UriManager in
1245   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
1246      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
1247    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1248       (* let's typecheck the uncooked object *)
1249       log (`Start_type_checking uri) ;
1250       (match uobj with
1251           C.Definition (_,te,ty,_) ->
1252            let _ = type_of ty in
1253             if not (R.are_convertible (type_of te ) ty) then
1254              raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
1255         | C.Axiom (_,ty,_) ->
1256           (* only to check that ty is well-typed *)
1257           let _ = type_of ty in ()
1258         | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
1259            (*CSC [] wrong *)
1260            let _ = type_of ty in
1261             debug (type_of te) [] ;
1262             if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
1263              raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
1264         | C.Variable (_,bo,ty) ->
1265            (* only to check that ty is well-typed *)
1266            let _ = type_of ty in
1267             (match bo with
1268                 None -> ()
1269               | Some bo ->
1270                  if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
1271                   raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
1272             )
1273         | C.InductiveDefinition _ ->
1274            cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
1275       ) ;
1276       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1277       log (`Type_checking_completed uri)
1278 ;;