helm/ocaml/cic_proof_checking/cicTypeChecker.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception NotImplemented;;
  27 exception Impossible of int;;
  28 exception NotWellTyped of string;;
  29 exception WrongUriToConstant of string;;
  30 exception WrongUriToVariable of string;;
  31 exception WrongUriToMutualInductiveDefinitions of string;;
  32 exception ListTooShort;;
  33 exception NotPositiveOccurrences of string;;
  34 exception NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor of string;;
  35 exception WrongRequiredArgument of string;;
  36
  37 let log =
  38  let module U = UriManager in
  39   let indent = ref 0 in
  40    function
  41       `Start_type_checking uri ->
  42         print_string (
  43          (String.make !indent ' ') ^
  44          "<div style=\"margin-left: " ^
  45          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  46          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " started</div>\n"
  47         ) ;
  48         flush stdout ;
  49         incr indent
  50     | `Type_checking_completed uri ->
  51         decr indent ;
  52         print_string (
  53          (String.make !indent ' ') ^
  54          "<div style=\"color: green ; margin-left: " ^
  55          string_of_float (float_of_int !indent *. 0.5) ^ "cm\">" ^
  56          "Type-Checking of " ^ (U.string_of_uri uri) ^ " completed.</div>\n"
  57         ) ;
  58         flush stdout
  59 ;;
  60
  61 let fdebug = ref 0;;
  62 let debug t env =
  63  let rec debug_aux t i =
  64   let module C = Cic in
  65   let module U = UriManager in
  66    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t)) ^ "\n" ^ i
  67  in
  68   if !fdebug = 0 then
  69    raise (NotWellTyped ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  70    (*print_endline ("\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) "") ; flush stdout*)
  71 ;;
  72
  73 let rec split l n =
  74  match (l,n) with
  75     (l,0) -> ([], l)
  76   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  77   | (_,_) -> raise ListTooShort
  78 ;;
  79
  80 exception CicEnvironmentError;;
  81
  82 let rec cooked_type_of_constant uri cookingsno =
  83  let module C = Cic in
  84  let module R = CicReduction in
  85  let module U = UriManager in
  86   let cobj =
  87    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
  88       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
  89     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
  90        log (`Start_type_checking uri) ;
  91        (* let's typecheck the uncooked obj *)
  92        (match uobj with
  93            C.Definition (_,te,ty,_) ->
  94              let _ = type_of ty in
  95               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
  96                raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
  97          | C.Axiom (_,ty,_) ->
  98            (* only to check that ty is well-typed *)
  99            let _ = type_of ty in ()
 100          | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
 101              let _ = type_of ty in
 102               if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
 103                raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
 104          | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 105        ) ;
 106        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 107        log (`Type_checking_completed uri) ;
 108        match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 109           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 110         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 111   in
 112    match cobj with
 113       C.Definition (_,_,ty,_) -> ty
 114     | C.Axiom (_,ty,_) -> ty
 115     | C.CurrentProof (_,_,_,ty) -> ty
 116     | _ -> raise (WrongUriToConstant (U.string_of_uri uri))
 117
 118 and type_of_variable uri =
 119  let module C = Cic in
 120  let module R = CicReduction in
 121  let module U = UriManager in
 122   (* 0 because a variable is never cooked => no partial cooking at one level *)
 123   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
 124      CicEnvironment.CheckedObj (C.Variable (_,_,ty)) -> ty
 125    | CicEnvironment.UncheckedObj (C.Variable (_,bo,ty)) ->
 126        log (`Start_type_checking uri) ;
 127       (* only to check that ty is well-typed *)
 128       let _ = type_of ty in
 129        (match bo with
 130            None -> ()
 131          | Some bo ->
 132             if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
 133              raise (NotWellTyped ("Variable " ^ (U.string_of_uri uri)))
 134        ) ;
 135        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 136        log (`Type_checking_completed uri) ;
 137        ty
 138    |  _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 139
 140 and does_not_occur n nn te =
 141  let module C = Cic in
 142    (*CSC: whd sembra essere superflua perche' un caso in cui l'occorrenza *)
 143    (*CSC: venga mangiata durante la whd sembra presentare problemi di *)
 144    (*CSC: universi                                                    *)
 145    match CicReduction.whd te with
 146       C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 147     | C.Rel _
 148     | C.Var _
 149     | C.Meta _
 150     | C.Sort _
 151     | C.Implicit -> true
 152     | C.Cast (te,ty) -> does_not_occur n nn te && does_not_occur n nn ty
 153     | C.Prod (_,so,dest) ->
 154        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 155     | C.Lambda (_,so,dest) ->
 156        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 157     | C.LetIn (_,so,dest) ->
 158        does_not_occur n nn so && does_not_occur (n + 1) (nn + 1) dest
 159     | C.Appl l ->
 160        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 161     | C.Const _
 162     | C.Abst _
 163     | C.MutInd _
 164     | C.MutConstruct _ -> true
 165     | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 166        does_not_occur n nn out && does_not_occur n nn te &&
 167         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 168     | C.Fix (_,fl) ->
 169        let len = List.length fl in
 170         let n_plus_len = n + len in
 171         let nn_plus_len = nn + len in
 172          List.fold_right
 173           (fun (_,_,ty,bo) i ->
 174             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 175             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 176           ) fl true
 177     | C.CoFix (_,fl) ->
 178        let len = List.length fl in
 179         let n_plus_len = n + len in
 180         let nn_plus_len = nn + len in
 181          List.fold_right
 182           (fun (_,ty,bo) i ->
 183             i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 184             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 185           ) fl true
 186
 187 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 188 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 189 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 190 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 191 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 192 and weakly_positive n nn uri te =
 193  let module C = Cic in
 194   (*CSC mettere in cicSubstitution *)
 195   let rec subst_inductive_type_with_dummy_rel =
 196    function
 197       C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri ->
 198        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 199     | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
 200        C.Rel 0 (* dummy rel *)
 201     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_rel te
 202     | C.Prod (name,so,ta) ->
 203        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 204         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 205     | C.Lambda (name,so,ta) ->
 206        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_rel so,
 207         subst_inductive_type_with_dummy_rel ta)
 208     | C.Appl tl ->
 209        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel tl)
 210     | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
 211        C.MutCase (uri,cookingsno,i,
 212         subst_inductive_type_with_dummy_rel outtype,
 213         subst_inductive_type_with_dummy_rel term,
 214         List.map subst_inductive_type_with_dummy_rel pl)
 215     | C.Fix (i,fl) ->
 216        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
 217         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 218         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 219     | C.CoFix (i,fl) ->
 220        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
 221         subst_inductive_type_with_dummy_rel ty,
 222         subst_inductive_type_with_dummy_rel bo)) fl)
 223     | t -> t
 224   in
 225   match CicReduction.whd te with
 226      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,0))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 227    | C.MutInd (uri',_,0) when UriManager.eq uri' uri -> true
 228    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 229       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 230        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 231    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 232       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 233       strictly_positive n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 234        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 235    | C.Prod (_,source,dest) ->
 236       does_not_occur n nn (subst_inductive_type_with_dummy_rel source) &&
 237        weakly_positive (n + 1) (nn + 1) uri dest
 238    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor ("Guess where the error is ;-)"))
 239
 240 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 241 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 242 and instantiate_parameters params c =
 243  let module C = Cic in
 244   match (c,params) with
 245      (c,[]) -> c
 246    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 247        instantiate_parameters tl
 248         (CicSubstitution.subst he ta)
 249    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 250    | (t,l) -> raise (Impossible 1)
 251
 252 and strictly_positive n nn te =
 253  let module C = Cic in
 254  let module U = UriManager in
 255   match CicReduction.whd te with
 256      C.Rel _ -> true
 257    | C.Cast (te,ty) ->
 258       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 259       strictly_positive n nn te
 260    | C.Prod (_,so,ta) ->
 261       does_not_occur n nn so &&
 262        strictly_positive (n+1) (nn+1) ta
 263    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 264       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 265    | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::tl) ->
 266       let (ok,paramsno,cl) =
 267        match CicEnvironment.get_obj uri with
 268            C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 269             let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in
 270              (List.length tl = 1, paramsno, cl)
 271          | _ -> raise(WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 272       in
 273        let (params,arguments) = split tl paramsno in
 274        let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 275        let cl' =
 276         List.map (fun (_,te,_) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 277        in
 278         ok &&
 279          List.fold_right
 280           (fun x i -> i && does_not_occur n nn x)
 281           arguments true &&
 282          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 283          List.fold_right
 284           (fun x i ->
 285             i &&
 286              weakly_positive (n+1) (nn+1) uri x
 287           ) cl' true
 288    | C.MutInd (uri,_,i) ->
 289       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 290           C.InductiveDefinition (tl,_,_) ->
 291            List.length tl = 1
 292         | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 293       )
 294    | t -> does_not_occur n nn t
 295
 296 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 297 and are_all_occurrences_positive uri indparamsno i n nn te =
 298  let module C = Cic in
 299   match CicReduction.whd te with
 300      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 301       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 302       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 303       (* indparamsno parameters                                   *)
 304       let last =
 305        List.fold_left
 306         (fun k x ->
 307           if k = 0 then 0
 308           else
 309            match CicReduction.whd x with
 310               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 311             | _ -> raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 312         ) indparamsno tl
 313       in
 314        if last = 0 then
 315         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 316        else
 317         raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 318    | C.Rel m when m = i ->
 319       if indparamsno = 0 then
 320        true
 321       else
 322        raise (WrongRequiredArgument (UriManager.string_of_uri uri))
 323    | C.Prod (C.Anonimous,source,dest) ->
 324       strictly_positive n nn source &&
 325        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 326    | C.Prod (name,source,dest) when does_not_occur 0 n dest ->
 327       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 328       strictly_positive n nn source &&
 329        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 330    | C.Prod (_,source,dest) ->
 331       does_not_occur n nn source &&
 332        are_all_occurrences_positive uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 333    | _ -> raise (NotWellFormedTypeOfInductiveConstructor (UriManager.string_of_uri uri))
 334
 335 (*CSC: cambiare il nome, torna unit! *)
 336 and cooked_mutual_inductive_defs uri =
 337  let module U = UriManager in
 338   function
 339      Cic.InductiveDefinition (itl, _, indparamsno) ->
 340       (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 341       (* formed                                                   *)
 342       List.iter (fun (_,_,x,_) -> let _ = type_of x in ()) itl ;
 343
 344       (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 345       (* are well formed.                                        *)
 346       (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 347       (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 348       (* constructors using Prods                                *)
 349       (*CSC: piccola??? inefficienza                             *)
 350       let len = List.length itl in
 351        let _ =
 352         List.fold_right
 353          (fun (_,_,_,cl) i ->
 354            List.iter
 355             (fun (name,te,r) ->
 356               let augmented_term =
 357                List.fold_right
 358                 (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 359                 itl te
 360               in
 361                let _ = type_of augmented_term in
 362                 (* let's check also the positivity conditions *)
 363                 if not (are_all_occurrences_positive uri indparamsno i 0 len te)
 364                 then
 365                  raise (NotPositiveOccurrences (U.string_of_uri uri))
 366                 else
 367                  match !r with
 368                     Some _ -> raise (Impossible 2)
 369                   | None -> r := Some (recursive_args 0 len te)
 370             ) cl ;
 371            (i + 1)
 372         ) itl 1
 373        in
 374         ()
 375    | _ ->
 376      raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 377
 378 and cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i =
 379  let module C = Cic in
 380  let module R = CicReduction in
 381  let module U = UriManager in
 382   let cobj =
 383    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 384       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 385     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 386        log (`Start_type_checking uri) ;
 387        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 388        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 389        log (`Type_checking_completed uri) ;
 390        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 391           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 392         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 393        )
 394   in
 395    match cobj with
 396       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 397        let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 398         arity
 399     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 400
 401 and cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j =
 402  let module C = Cic in
 403  let module R = CicReduction in
 404  let module U = UriManager in
 405   let cobj =
 406    match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 407       CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 408     | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
 409        log (`Start_type_checking uri) ;
 410        cooked_mutual_inductive_defs uri uobj ;
 411        CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
 412        log (`Type_checking_completed uri) ;
 413        (match CicEnvironment.is_type_checked uri cookingsno with
 414           CicEnvironment.CheckedObj cobj -> cobj
 415         | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
 416        )
 417   in
 418    match cobj with
 419       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
 420        let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 421         let (_,ty,_) = List.nth cl (j-1) in
 422          ty
 423     | _ -> raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 424
 425 and recursive_args n nn te =
 426  let module C = Cic in
 427   match CicReduction.whd te with
 428      C.Rel _ -> []
 429    | C.Var _
 430    | C.Meta _
 431    | C.Sort _
 432    | C.Implicit
 433    | C.Cast _ (*CSC ??? *) -> raise (Impossible 3) (* due to type-checking *)
 434    | C.Prod (_,so,de) ->
 435       (not (does_not_occur n nn so))::(recursive_args (n+1) (nn + 1) de)
 436    | C.Lambda _
 437    | C.LetIn _ -> raise (Impossible 4) (* due to type-checking *)
 438    | C.Appl _ -> []
 439    | C.Const _
 440    | C.Abst _ -> raise (Impossible 5)
 441    | C.MutInd _
 442    | C.MutConstruct _
 443    | C.MutCase _
 444    | C.Fix _
 445    | C.CoFix _ -> raise (Impossible 6) (* due to type-checking *)
 446
 447 and get_new_safes p c rl safes n nn x =
 448  let module C = Cic in
 449  let module U = UriManager in
 450  let module R = CicReduction in
 451   match (R.whd c, R.whd p, rl) with
 452      (C.Prod (_,_,ta1), C.Lambda (_,_,ta2), b::tl) ->
 453        (* we are sure that the two sources are convertible because we *)
 454        (* have just checked this. So let's go along ...               *)
 455        let safes' =
 456         List.map (fun x -> x + 1) safes
 457        in
 458         let safes'' =
 459          if b then 1::safes' else safes'
 460         in
 461          get_new_safes ta2 ta1 tl safes'' (n+1) (nn+1) (x+1)
 462    | (C.MutInd _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 463    | (C.Appl _, e, []) -> (e,safes,n,nn,x)
 464    | (_,_,_) -> raise (Impossible 7)
 465
 466 and split_prods n te =
 467  let module C = Cic in
 468  let module R = CicReduction in
 469   match (n, R.whd te) with
 470      (0, _) -> [],te
 471    | (n, C.Prod (_,so,ta)) when n > 0 ->
 472       let (l1,l2) = split_prods (n - 1) ta in
 473        (so::l1,l2)
 474    | (_, _) -> raise (Impossible 8)
 475
 476 and eat_lambdas n te =
 477  let module C = Cic in
 478  let module R = CicReduction in
 479   match (n, R.whd te) with
 480      (0, _) -> (te, 0)
 481    | (n, C.Lambda (_,_,ta)) when n > 0 ->
 482       let (te, k) = eat_lambdas (n - 1) ta in
 483        (te, k + 1)
 484    | (_, _) -> raise (Impossible 9)
 485
 486 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
 487 and check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te =
 488  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
 489  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
 490  let module C = Cic in
 491  let module U = UriManager in
 492  match CicReduction.whd te with
 493      C.Rel m when List.mem m safes -> true
 494    | C.Rel _ -> false
 495    | C.Var _
 496    | C.Meta _
 497    | C.Sort _
 498    | C.Implicit
 499    | C.Cast _
 500 (*   | C.Cast (te,ty) ->
 501       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes te &&
 502        check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes ty*)
 503 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
 504       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 505        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 506         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
 507    | C.Prod _ -> raise (Impossible 10)
 508    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 509       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 510        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 511         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 512    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 513       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes so &&
 514        check_is_really_smaller_arg (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 515         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 516    | C.Appl (he::_) ->
 517       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
 518       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
 519       check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes he
 520    | C.Appl [] -> raise (Impossible 11)
 521    | C.Const _
 522    | C.Abst _
 523    | C.MutInd _ -> raise (Impossible 12)
 524    | C.MutConstruct _ -> false
 525    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 526       (match term with
 527           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 528            let (isinductive,paramsno,cl) =
 529             match CicEnvironment.get_obj uri with
 530                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 531                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 532                  let cl' =
 533                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 534                  in
 535                   (isinductive,paramsno,cl')
 536              | _ ->
 537                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 538            in
 539             if not isinductive then
 540               List.fold_right
 541                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 542                pl true
 543             else
 544               List.fold_right
 545                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 546                  let rl' =
 547                   match !rl with
 548                      Some rl' ->
 549                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 550                        rl''
 551                    | None -> raise (Impossible 13)
 552                  in
 553                   let (e,safes',n',nn',x') =
 554                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 555                   in
 556                    i &&
 557                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 558                ) (List.combine pl cl) true
 559         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 560            let (isinductive,paramsno,cl) =
 561             match CicEnvironment.get_obj uri with
 562                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 563                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 564                  let cl' =
 565                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 566                  in
 567                   (isinductive,paramsno,cl')
 568              | _ ->
 569                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 570            in
 571             if not isinductive then
 572               List.fold_right
 573                (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 574                pl true
 575             else
 576               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
 577               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
 578               List.fold_right
 579                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 580                  let rl' =
 581                   match !rl with
 582                      Some rl' ->
 583                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 584                        rl''
 585                    | None -> raise (Impossible 14)
 586                  in
 587                   let (e, safes',n',nn',x') =
 588                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 589                   in
 590                    i &&
 591                    check_is_really_smaller_arg n' nn' kl x' safes' e
 592                ) (List.combine pl cl) true
 593         | _ ->
 594           List.fold_right
 595            (fun p i -> i && check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes p)
 596            pl true
 597       )
 598    | C.Fix (_, fl) ->
 599       let len = List.length fl in
 600        let n_plus_len = n + len
 601        and nn_plus_len = nn + len
 602        and x_plus_len = x + len
 603        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 604         List.fold_right
 605          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 606            i &&
 607             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 608              safes' bo
 609          ) fl true
 610    | C.CoFix (_, fl) ->
 611       let len = List.length fl in
 612        let n_plus_len = n + len
 613        and nn_plus_len = nn + len
 614        and x_plus_len = x + len
 615        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 616         List.fold_right
 617          (fun (_,ty,bo) i ->
 618            i &&
 619             check_is_really_smaller_arg n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 620              safes' bo
 621          ) fl true
 622
 623 and guarded_by_destructors n nn kl x safes =
 624  let module C = Cic in
 625  let module U = UriManager in
 626   function
 627      C.Rel m when m > n && m <= nn -> false
 628    | C.Rel _
 629    | C.Var _
 630    | C.Meta _
 631    | C.Sort _
 632    | C.Implicit -> true
 633    | C.Cast (te,ty) ->
 634       guarded_by_destructors n nn kl x safes te &&
 635        guarded_by_destructors n nn kl x safes ty
 636    | C.Prod (_,so,ta) ->
 637       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 638        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 639         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 640    | C.Lambda (_,so,ta) ->
 641       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 642        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 643         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 644    | C.LetIn (_,so,ta) ->
 645       guarded_by_destructors n nn kl x safes so &&
 646        guarded_by_destructors (n+1) (nn+1) kl (x+1)
 647         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
 648    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 649       let k = List.nth kl (m - n - 1) in
 650        if not (List.length tl > k) then false
 651        else
 652         List.fold_right
 653          (fun param i ->
 654            i && guarded_by_destructors n nn kl x safes param
 655          ) tl true &&
 656          check_is_really_smaller_arg n nn kl x safes (List.nth tl k)
 657    | C.Appl tl ->
 658       List.fold_right (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 659        tl true
 660    | C.Const _
 661    | C.Abst _
 662    | C.MutInd _
 663    | C.MutConstruct _ -> true
 664    | C.MutCase (uri,_,i,outtype,term,pl) ->
 665       (match term with
 666           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
 667            let (isinductive,paramsno,cl) =
 668             match CicEnvironment.get_obj uri with
 669                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 670                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 671                  let cl' =
 672                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 673                  in
 674                   (isinductive,paramsno,cl')
 675              | _ ->
 676                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 677            in
 678             if not isinductive then
 679              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 680               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 681               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 682               List.fold_right
 683                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 684                pl true
 685             else
 686              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 687               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 688               List.fold_right
 689                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 690                  let rl' =
 691                   match !rl with
 692                      Some rl' ->
 693                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 694                        rl''
 695                    | None -> raise (Impossible 15)
 696                  in
 697                   let (e,safes',n',nn',x') =
 698                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 699                   in
 700                    i &&
 701                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 702                ) (List.combine pl cl) true
 703         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
 704            let (isinductive,paramsno,cl) =
 705             match CicEnvironment.get_obj uri with
 706                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno) ->
 707                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
 708                  let cl' =
 709                   List.map (fun (id,ty,r) -> (id, snd (split_prods paramsno ty), r)) cl
 710                  in
 711                   (isinductive,paramsno,cl')
 712              | _ ->
 713                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions(U.string_of_uri uri))
 714            in
 715             if not isinductive then
 716              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 717               guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 718               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 719               List.fold_right
 720                (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 721                pl true
 722             else
 723              guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 724               (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 725               List.fold_right
 726                (fun t i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes t)
 727                tl true &&
 728               List.fold_right
 729                (fun (p,(_,c,rl)) i ->
 730                  let rl' =
 731                   match !rl with
 732                      Some rl' ->
 733                       let (_,rl'') = split rl' paramsno in
 734                        rl''
 735                    | None -> raise (Impossible 16)
 736                  in
 737                   let (e, safes',n',nn',x') =
 738                    get_new_safes p c rl' safes n nn x
 739                   in
 740                    i &&
 741                    guarded_by_destructors n' nn' kl x' safes' e
 742                ) (List.combine pl cl) true
 743         | _ ->
 744           guarded_by_destructors n nn kl x safes outtype &&
 745            guarded_by_destructors n nn kl x safes term &&
 746            (*CSC: manca ??? il controllo sul tipo di term? *)
 747            List.fold_right
 748             (fun p i -> i && guarded_by_destructors n nn kl x safes p)
 749             pl true
 750       )
 751    | C.Fix (_, fl) ->
 752       let len = List.length fl in
 753        let n_plus_len = n + len
 754        and nn_plus_len = nn + len
 755        and x_plus_len = x + len
 756        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 757         List.fold_right
 758          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 759            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 760             safes' ty &&
 761             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 762              safes' bo
 763          ) fl true
 764    | C.CoFix (_, fl) ->
 765       let len = List.length fl in
 766        let n_plus_len = n + len
 767        and nn_plus_len = nn + len
 768        and x_plus_len = x + len
 769        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 770         List.fold_right
 771          (fun (_,ty,bo) i ->
 772            i && guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len
 773             safes' ty &&
 774             guarded_by_destructors n_plus_len nn_plus_len kl x_plus_len safes'
 775              bo
 776          ) fl true
 777
 778 (*CSC h = 0 significa non ancora protetto *)
 779 and guarded_by_constructors n nn h =
 780  let module C = Cic in
 781   function
 782      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h = 1
 783    | C.Rel _
 784    | C.Var _
 785    | C.Meta _
 786    | C.Sort _
 787    | C.Implicit -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 788    | C.Cast (te,ty) ->
 789       guarded_by_constructors n nn h te &&
 790        guarded_by_constructors n nn h ty
 791    | C.Prod (_,so,de) ->
 792       raise (Impossible 17) (* the term has just been type-checked *)
 793    | C.Lambda (_,so,de) ->
 794       does_not_occur n nn so &&
 795        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 796    | C.LetIn (_,so,de) ->
 797       does_not_occur n nn so &&
 798        guarded_by_constructors (n + 1) (nn + 1) h de
 799    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 800       h = 1 &&
 801        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) tl true
 802    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))::tl) ->
 803       let (is_coinductive, rl) =
 804        match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
 805           C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 806            let (_,is_inductive,_,cl) = List.nth itl i in
 807             let (_,cons,rrec_args) = List.nth cl (j - 1) in
 808              (match !rrec_args with
 809                  None -> raise (Impossible 18)
 810                | Some rec_args -> (not is_inductive, rec_args)
 811              )
 812         | _ ->
 813          raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 814           (UriManager.string_of_uri uri))
 815       in
 816        is_coinductive &&
 817        List.fold_right
 818         (fun (x,r) i ->
 819           i &&
 820            if r then
 821             guarded_by_constructors n nn 1 x
 822            else
 823             does_not_occur n nn x
 824         ) (List.combine tl rl) true
 825    | C.Appl l ->
 826       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) l true
 827    | C.Const _
 828    | C.Abst _
 829    | C.MutInd _
 830    | C.MutConstruct _ -> true (*CSC: ma alcuni sono impossibili!!!! vedi Prod *)
 831    | C.MutCase (_,_,_,out,te,pl) ->
 832       let rec returns_a_coinductive =
 833        function
 834           (*CSC: per le regole di tipaggio, la chiamata ricorsiva verra' *)
 835           (*CSC: effettata solo una volta, per mangiarsi l'astrazione    *)
 836           (*CSC: non dummy                                               *)
 837           C.Lambda (_,_,de) -> returns_a_coinductive de
 838         | C.MutInd (uri,_,i) ->
 839            (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
 840            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 841                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 842                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 843                  not is_inductive
 844              | _ ->
 845                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 846                 (UriManager.string_of_uri uri))
 847             )
 848         (*CSC: bug nella prossima riga (manca la whd) *)
 849         | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,i))::_) ->
 850            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 851                C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 852                 let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 853                  not is_inductive
 854              | _ ->
 855                raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 856                 (UriManager.string_of_uri uri))
 857             )
 858         | _ -> false
 859       in
 860        does_not_occur n nn out &&
 861         does_not_occur n nn te &&
 862         if returns_a_coinductive out then
 863          List.fold_right
 864           (fun x i -> i && guarded_by_constructors n nn h x) pl true
 865         else
 866          List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur n nn x) pl true
 867    | C.Fix (_,fl) ->
 868       let len = List.length fl in
 869        let n_plus_len = n + len
 870        and nn_plus_len = nn + len in
 871         List.fold_right
 872          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 873            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 874             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 875          ) fl true
 876    | C.CoFix (_,fl) ->
 877       let len = List.length fl in
 878        let n_plus_len = n + len
 879        and nn_plus_len = nn + len in
 880         List.fold_right
 881          (fun (_,ty,bo) i ->
 882            i && does_not_occur n_plus_len nn_plus_len ty &&
 883             does_not_occur n_plus_len nn_plus_len bo
 884          ) fl true
 885
 886 and check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy ind arity1 arity2 =
 887  let module C = Cic in
 888  let module U = UriManager in
 889   match (CicReduction.whd arity1, CicReduction.whd arity2) with
 890      (C.Prod (_,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2))
 891       when CicReduction.are_convertible so1 so2 ->
 892        check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
 893         (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 ind ; C.Rel 1]) de1 de2
 894    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 895    | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Set) when need_dummy ->
 896        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 897            C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 898             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 899              (* is a singleton definition? *)
 900              List.length cl = 1
 901          | _ ->
 902            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 903        )
 904    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Prop) when need_dummy -> true
 905    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Set) when need_dummy -> true
 906    | (C.Sort C.Set, C.Sort C.Type) when need_dummy ->
 907        (match CicEnvironment.get_obj uri with
 908            C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 909             let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 910              List.fold_right (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 911          | _ ->
 912            raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
 913        )
 914    | (C.Sort C.Type, C.Sort _) when need_dummy -> true
 915    | (C.Sort C.Prop, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 916        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 917        in
 918         res &&
 919         (match CicReduction.whd ta with
 920             C.Sort C.Prop -> true
 921           | C.Sort C.Set ->
 922              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 923                  C.InductiveDefinition (itl,_,_) ->
 924                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 925                    (* is a singleton definition? *)
 926                    List.length cl = 1
 927                | _ ->
 928                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 929                   (U.string_of_uri uri))
 930              )
 931           | _ -> false
 932         )
 933    | (C.Sort C.Set, C.Prod (_,so,ta)) when not need_dummy ->
 934        let res = CicReduction.are_convertible so ind
 935        in
 936         res &&
 937         (match CicReduction.whd ta with
 938             C.Sort C.Prop
 939           | C.Sort C.Set  -> true
 940           | C.Sort C.Type ->
 941              (match CicEnvironment.get_obj uri with
 942                  C.InductiveDefinition (itl,_,paramsno) ->
 943                   let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 944                    List.fold_right
 945                     (fun (_,x,_) i -> i && is_small paramsno x) cl true
 946                | _ ->
 947                  raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions
 948                   (U.string_of_uri uri))
 949              )
 950           | _ -> raise (Impossible 19)
 951         )
 952    | (C.Sort C.Type, C.Prod (_,so,_)) when not need_dummy ->
 953        CicReduction.are_convertible so ind
 954    | (_,_) -> false
 955
 956 and type_of_branch argsno need_dummy outtype term constype =
 957  let module C = Cic in
 958  let module R = CicReduction in
 959   match R.whd constype with
 960      C.MutInd (_,_,_) ->
 961       if need_dummy then
 962        outtype
 963       else
 964        C.Appl [outtype ; term]
 965    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 966       let (_,arguments) = split tl argsno
 967       in
 968        if need_dummy && arguments = [] then
 969         outtype
 970        else
 971         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
 972    | C.Prod (name,so,de) ->
 973       C.Prod (C.Name "pippo",so,type_of_branch argsno need_dummy
 974        (CicSubstitution.lift 1 outtype)
 975        (C.Appl [CicSubstitution.lift 1 term ; C.Rel 1]) de)
 976   | _ -> raise (Impossible 20)
 977
 978
 979 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 980 and type_of_aux' env t =
 981  let rec type_of_aux env =
 982   let module C = Cic in
 983   let module R = CicReduction in
 984   let module S = CicSubstitution in
 985   let module U = UriManager in
 986    function
 987       C.Rel n ->
 988        let t =
 989         try
 990          List.nth env (n - 1)
 991         with
 992          _ -> raise (NotWellTyped "Not a close term")
 993        in
 994         S.lift n t
 995     | C.Var uri ->
 996       incr fdebug ;
 997       let ty = type_of_variable uri in
 998        decr fdebug ;
 999        ty
1000     | C.Meta n -> raise NotImplemented
1001     | C.Sort s -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1002     | C.Implicit -> raise (Impossible 21)
1003     | C.Cast (te,ty) ->
1004        let _ = type_of ty in
1005         if R.are_convertible (type_of_aux env te) ty then ty
1006         else raise (NotWellTyped "Cast")
1007     | C.Prod (_,s,t) ->
1008        let sort1 = type_of_aux env s
1009        and sort2 = type_of_aux (s::env) t in
1010         sort_of_prod (sort1,sort2)
1011    | C.Lambda (n,s,t) ->
1012        let sort1 = type_of_aux env s
1013        and type2 = type_of_aux (s::env) t in
1014         let sort2 = type_of_aux (s::env) type2 in
1015          (* only to check if the product is well-typed *)
1016          let _ = sort_of_prod (sort1,sort2) in
1017           C.Prod (n,s,type2)
1018    | C.LetIn (n,s,t) ->
1019        let type1 = type_of_aux env s in
1020        let type2 = type_of_aux (type1::env) t in
1021         type2
1022    | C.Appl (he::tl) when List.length tl > 0 ->
1023       let hetype = type_of_aux env he
1024       and tlbody_and_type = List.map (fun x -> (x, type_of_aux env x)) tl in
1025        eat_prods hetype tlbody_and_type
1026    | C.Appl _ -> raise (NotWellTyped "Appl: no arguments")
1027    | C.Const (uri,cookingsno) ->
1028       incr fdebug ;
1029       let cty = cooked_type_of_constant uri cookingsno in
1030        decr fdebug ;
1031        cty
1032    | C.Abst _ -> raise (Impossible 22)
1033    | C.MutInd (uri,cookingsno,i) ->
1034       incr fdebug ;
1035       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_defs uri cookingsno i in
1036        decr fdebug ;
1037        cty
1038    | C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j) ->
1039       let cty = cooked_type_of_mutual_inductive_constr uri cookingsno i j
1040       in
1041        cty
1042    | C.MutCase (uri,cookingsno,i,outtype,term,pl) ->
1043       let outsort = type_of_aux env outtype in
1044       let (need_dummy, k) =
1045        let rec guess_args t =
1046         match CicReduction.whd t with
1047            C.Sort _ -> (true, 0)
1048          | C.Prod (_, s, t) ->
1049             let (b, n) = guess_args t in
1050              if n = 0 then
1051               (* last prod before sort *)
1052               match CicReduction.whd s with
1053                  (*CSC vedi nota delirante su cookingsno in cicReduction.ml *)
1054                  C.MutInd (uri',_,i') when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1055                | C.Appl ((C.MutInd (uri',_,i')) :: _)
1056                   when U.eq uri' uri && i' = i -> (false, 1)
1057                | _ -> (true, 1)
1058              else
1059               (b, n + 1)
1060          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: outtype ill-formed")
1061        in
1062         (*CSC whd non serve dopo type_of_aux ? *)
1063         let (b, k) = guess_args outsort in
1064          if not b then (b, k - 1) else (b, k)
1065       in
1066       let (parameters, arguments) =
1067         match R.whd (type_of_aux env term) with
1068            (*CSC manca il caso dei CAST *)
1069            C.MutInd (uri',_,i') ->
1070             (*CSC vedi nota delirante sui cookingsno in cicReduction.ml*)
1071             if U.eq uri uri' && i = i' then ([],[])
1072             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1073              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1074              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri') ^ "," ^
1075              string_of_int i))
1076          | C.Appl (C.MutInd (uri',_,i') :: tl) ->
1077             if U.eq uri uri' && i = i' then split tl (List.length tl - k)
1078             else raise (NotWellTyped ("MutCase: the term is of type " ^
1079              (U.string_of_uri uri') ^ "," ^ string_of_int i' ^
1080              " instead of type " ^ (U.string_of_uri uri) ^ "," ^
1081              string_of_int i))
1082          | _ -> raise (NotWellTyped "MutCase: the term is not an inductive one")
1083       in
1084        (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
1085        let sort_of_ind_type =
1086         if parameters = [] then
1087          C.MutInd (uri,cookingsno,i)
1088         else
1089          C.Appl ((C.MutInd (uri,cookingsno,i))::parameters)
1090        in
1091         if not (check_allowed_sort_elimination uri i need_dummy
1092          sort_of_ind_type (type_of_aux env sort_of_ind_type) outsort)
1093         then
1094          raise (NotWellTyped "MutCase: not allowed sort elimination") ;
1095
1096         (* let's check if the type of branches are right *)
1097         let (cl,parsno) =
1098          match CicEnvironment.get_cooked_obj uri cookingsno with
1099             C.InductiveDefinition (tl,_,parsno) ->
1100              let (_,_,_,cl) = List.nth tl i in (cl,parsno)
1101           | _ ->
1102             raise (WrongUriToMutualInductiveDefinitions (U.string_of_uri uri))
1103         in
1104          let (_,branches_ok) =
1105           List.fold_left
1106            (fun (j,b) (p,(_,c,_)) ->
1107              let cons =
1108               if parameters = [] then
1109                (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j))
1110               else
1111                (C.Appl (C.MutConstruct (uri,cookingsno,i,j)::parameters))
1112              in
1113               (j + 1, b &&
1114                R.are_convertible (type_of_aux env p)
1115                 (type_of_branch parsno need_dummy outtype cons
1116                   (type_of_aux env cons))
1117               )
1118            ) (1,true) (List.combine pl cl)
1119          in
1120           if not branches_ok then
1121            raise (NotWellTyped "MutCase: wrong type of a branch") ;
1122
1123           if not need_dummy then
1124            C.Appl ((outtype::arguments)@[term])
1125           else if arguments = [] then
1126            outtype
1127           else
1128            C.Appl (outtype::arguments)
1129    | C.Fix (i,fl) ->
1130       let types_times_kl =
1131        List.rev
1132         (List.map (fun (_,k,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in (ty,k)) fl)
1133       in
1134       let (types,kl) = List.split types_times_kl in
1135        let len = List.length types in
1136         List.iter
1137          (fun (name,x,ty,bo) ->
1138            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1139             (CicSubstitution.lift len ty))
1140            then
1141             begin
1142              let (m, eaten) = eat_lambdas (x + 1) bo in
1143               (*let's control the guarded by destructors conditions D{f,k,x,M}*)
1144               if not (guarded_by_destructors eaten (len + eaten) kl 1 [] m) then
1145                raise (NotWellTyped "Fix: not guarded by destructors")
1146             end
1147            else
1148             raise (NotWellTyped "Fix: ill-typed bodies")
1149          ) fl ;
1150
1151         (*CSC: controlli mancanti solo su D{f,k,x,M} *)
1152         let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
1153         ty
1154    | C.CoFix (i,fl) ->
1155       let types =
1156        List.rev (List.map (fun (_,ty,_) -> let _ = type_of_aux env ty in ty) fl)
1157       in
1158        let len = List.length types in
1159         List.iter
1160          (fun (_,ty,bo) ->
1161            if (R.are_convertible (type_of_aux (types @ env) bo)
1162             (CicSubstitution.lift len ty))
1163            then
1164             begin
1165              (* let's control the guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1166              if not (guarded_by_constructors 0 len 0 bo) then
1167               raise (NotWellTyped "CoFix: not guarded by constructors")
1168             end
1169            else
1170             raise (NotWellTyped "CoFix: ill-typed bodies")
1171          ) fl ;
1172
1173         let (_,ty,_) = List.nth fl i in
1174          ty
1175
1176  and sort_of_prod (t1, t2) =
1177   let module C = Cic in
1178    let t1' = CicReduction.whd t1 in
1179    let t2' = CicReduction.whd t2 in
1180    match (t1', t2') with
1181       (C.Sort s1, C.Sort s2)
1182         when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set) -> (* different from Coq manual!!! *)
1183          C.Sort s2
1184     | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> C.Sort C.Type (*CSC manca la gestione degli universi!!! *)
1185     | (_,_) ->
1186       raise
1187        (NotWellTyped
1188         ("Prod: sort1= " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " ; sort2= " ^ CicPp.ppterm t2'))
1189
1190  and eat_prods hetype =
1191   (*CSC: siamo sicuri che le are_convertible non lavorino con termini non *)
1192   (*CSC: cucinati                                                         *)
1193   function
1194      [] -> hetype
1195    | (hete, hety)::tl ->
1196     (match (CicReduction.whd hetype) with
1197         Cic.Prod (n,s,t) ->
1198          if CicReduction.are_convertible s hety then
1199           (CicReduction.fdebug := -1 ;
1200            eat_prods (CicSubstitution.subst hete t) tl
1201           )
1202          else
1203           begin
1204            CicReduction.fdebug := 0 ;
1205            ignore (CicReduction.are_convertible s hety) ;
1206            fdebug := 0 ;
1207            debug s [hety] ;
1208            raise (NotWellTyped "Appl: wrong parameter-type")
1209           end
1210       | _ -> raise (NotWellTyped "Appl: wrong Prod-type")
1211     )
1212  in
1213   type_of_aux env t
1214
1215 (* is a small constructor? *)
1216 (*CSC: ottimizzare calcolando staticamente *)
1217 and is_small paramsno c =
1218  let rec is_small_aux env c =
1219   let module C = Cic in
1220    match CicReduction.whd c with
1221       C.Prod (_,so,de) ->
1222        let s = type_of_aux' env so in
1223         (s = C.Sort C.Prop || s = C.Sort C.Set) &&
1224         is_small_aux (so::env) de
1225     | _ -> true (*CSC: we trust the type-checker *)
1226  in
1227   let (sx,dx) = split_prods paramsno c in
1228    is_small_aux (List.rev sx) dx
1229
1230 and type_of t =
1231  type_of_aux' [] t
1232 ;;
1233
1234 let typecheck uri =
1235  let module C = Cic in
1236  let module R = CicReduction in
1237  let module U = UriManager in
1238   match CicEnvironment.is_type_checked uri 0 with
1239      CicEnvironment.CheckedObj _ -> ()
1240    | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1241       (* let's typecheck the uncooked object *)
1242       log (`Start_type_checking uri) ;
1243       (match uobj with
1244           C.Definition (_,te,ty,_) ->
1245            let _ = type_of ty in
1246             if not (R.are_convertible (type_of te ) ty) then
1247              raise (NotWellTyped ("Constant " ^ (U.string_of_uri uri)))
1248         | C.Axiom (_,ty,_) ->
1249           (* only to check that ty is well-typed *)
1250           let _ = type_of ty in ()
1251         | C.CurrentProof (_,_,te,ty) ->
1252            (*CSC [] wrong *)
1253            let _ = type_of ty in
1254             debug (type_of te) [] ;
1255             if not (R.are_convertible (type_of te) ty) then
1256              raise (NotWellTyped ("CurrentProof" ^ (U.string_of_uri uri)))
1257         | C.Variable (_,bo,ty) ->
1258            (* only to check that ty is well-typed *)
1259            let _ = type_of ty in
1260             (match bo with
1261                 None -> ()
1262               | Some bo ->
1263                  if not (R.are_convertible (type_of bo) ty) then
1264                   raise (NotWellTyped ("Variable" ^ (U.string_of_uri uri)))
1265             )
1266         | C.InductiveDefinition _ ->
1267            cooked_mutual_inductive_defs uri uobj
1268       ) ;
1269       CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1270       log (`Type_checking_completed uri)
1271 ;;