helm/ocaml/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 (* PROFILING *)
  29 (*
  30 let deref_counter = ref 0
  31 let apply_subst_context_counter = ref 0
  32 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  33 let lift_counter = ref 0
  34 let subst_counter = ref 0
  35 let whd_counter = ref 0
  36 let are_convertible_counter = ref 0
  37 let metasenv_length = ref 0
  38 let context_length = ref 0
  39 let reset_counters () =
  40  apply_subst_counter := 0;
  41  apply_subst_context_counter := 0;
  42  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  43  lift_counter := 0;
  44  subst_counter := 0;
  45  whd_counter := 0;
  46  are_convertible_counter := 0;
  47  metasenv_length := 0;
  48  context_length := 0
  49 let print_counters () =
  50   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  51 "apply_subst: %d
  52 apply_subst_context: %d
  53 apply_subst_metasenv: %d
  54 lift: %d
  55 subst: %d
  56 whd: %d
  57 are_convertible: %d
  58 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  59 context length: %d (avg = %.2f)
  60 "
  61   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  62   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  63   !are_convertible_counter !metasenv_length
  64   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  65   !context_length
  66   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  67   ))*)
  68
  69
  70
  71 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  72 exception Uncertain of string Lazy.t
  73 exception AssertFailure of string Lazy.t
  74 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  75
  76 let debug_print = fun _ -> ()
  77
  78 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  79
  80 (*
  81 let rec deref subst =
  82   let third _,_,a = a in
  83   function
  84       Cic.Meta(n,l) as t ->
  85         (try
  86            deref subst
  87              (CicSubstitution.subst_meta
  88                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  89          with
  90            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  91     | t -> t
  92 ;;
  93 *)
  94
  95 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  96 ;;
  97
  98
  99 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 100 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 101 with respect to the hidden hipothesis *)
 102
 103 (*
 104 let clean_up_meta subst metasenv t =
 105   let module C = Cic in
 106   let rec aux t =
 107   match t with
 108       C.Rel _
 109     | C.Sort _  -> t
 110     | C.Implicit _ -> assert false
 111     | C.Meta (n,l) as t ->
 112         let cc =
 113           (try
 114              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 115            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 116              try
 117                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 118              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 119         let l' =
 120           (try
 121              List.map2
 122                (fun t1 t2 ->
 123                   match t1,t2 with
 124                       None , _ -> None
 125                     | _ , t -> t) cc l
 126            with
 127                Invalid_argument _ -> assert false) in
 128         C.Meta (n, l')
 129     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 130     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 131     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 132     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 133     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 134     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 135         let exp_named_subst' =
 136           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 137         in
 138         C.Var (uri, exp_named_subst')
 139     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 140         let exp_named_subst' =
 141           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 142         in
 143         C.Const (uri, exp_named_subst')
 144     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 145         let exp_named_subst' =
 146           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 147         in
 148         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 149     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 150         let exp_named_subst' =
 151           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 152         in
 153         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 154     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 155         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 156     | C.Fix (i,fl) ->
 157        let fl' =
 158          List.map
 159           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 160        in
 161        C.Fix (i, fl')
 162     | C.CoFix (i,fl) ->
 163        let fl' =
 164          List.map
 165           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 166        in
 167        C.CoFix (i, fl')
 168  in
 169  aux t *)
 170
 171 (*** Functions to apply a substitution ***)
 172
 173 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 174  let rec um_aux =
 175   let module C = Cic in
 176   let module S = CicSubstitution in
 177    function
 178       C.Rel _ as t -> t
 179     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 180        let exp_named_subst' =
 181          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 182        in
 183        C.Var (uri, exp_named_subst')
 184     | C.Meta (i, l) ->
 185         (try
 186           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 187           um_aux (S.subst_meta l t)
 188         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 189           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 190           let l' =
 191             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 192           in
 193            C.Meta (i,l'))
 194     | C.Sort _
 195     | C.Implicit _ as t -> t
 196     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 197     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 198     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 199     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 200     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 201     | C.Appl _ -> assert false
 202     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 203        let exp_named_subst' =
 204          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 205        in
 206        C.Const (uri, exp_named_subst')
 207     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 208        let exp_named_subst' =
 209          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 210        in
 211        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 212     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 213        let exp_named_subst' =
 214          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 215        in
 216        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 217     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 218        let pl' = List.map um_aux pl in
 219        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 220     | C.Fix (i, fl) ->
 221        let fl' =
 222          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 223        in
 224        C.Fix (i, fl')
 225     | C.CoFix (i, fl) ->
 226        let fl' =
 227          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 228        in
 229        C.CoFix (i, fl')
 230  in
 231  um_aux term
 232 ;;
 233
 234 let apply_subst =
 235   let appl_fun um_aux he tl =
 236     let tl' = List.map um_aux tl in
 237     let t' =
 238      match um_aux he with
 239         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 240       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 241     in
 242      begin
 243       match he with
 244          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 245        | _ -> t'
 246      end
 247   in
 248   fun s t ->
 249 (*     incr apply_subst_counter; *)
 250     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 251 ;;
 252
 253 let rec apply_subst_context subst context =
 254 (*
 255   incr apply_subst_context_counter;
 256   context_length := !context_length + List.length context;
 257 *)
 258   List.fold_right
 259     (fun item context ->
 260       match item with
 261       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 262           let t' = apply_subst subst t in
 263           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 264       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 265           let ty' =
 266             match ty with
 267             | None -> None
 268             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 269           in
 270           let t' = apply_subst subst t in
 271           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 272       | None -> None :: context)
 273     context []
 274
 275 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 276 (*
 277   incr apply_subst_metasenv_counter;
 278   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 279 *)
 280   List.map
 281     (fun (n, context, ty) ->
 282       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 283     (List.filter
 284       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 285       metasenv)
 286
 287 (***** Pretty printing functions ******)
 288
 289 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 290
 291 let ppterm_in_name_context subst term name_context =
 292  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 293
 294 let ppterm_in_context subst term context =
 295  let name_context =
 296   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 297  in
 298   ppterm_in_name_context subst term name_context
 299
 300 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 301  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 302   List.fold_right
 303    (fun context_entry (i,name_context) ->
 304      match context_entry with
 305         Some (n,Cic.Decl t) ->
 306          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 307           (ppterm_in_name_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 308       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 309          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 310           (match ty with
 311               None -> "_"
 312             | Some ty -> ppterm_in_name_context subst ty name_context)
 313           (ppterm_in_name_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 314        | None ->
 315           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 316     ) context ("",[])
 317
 318 let ppsubst_unfolded subst =
 319   String.concat "\n"
 320     (List.map
 321       (fun (idx, (c, t,_)) ->
 322         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 323          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 324           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 325        subst)
 326 (*
 327         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 328       subst) *)
 329 ;;
 330
 331 let ppsubst subst =
 332   String.concat "\n"
 333     (List.map
 334       (fun (idx, (c, t, _)) ->
 335         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 336          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 337           (ppterm_in_name_context [] t name_context))
 338        subst)
 339 ;;
 340
 341 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 342
 343 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 344   String.concat sep
 345     (List.map
 346       (fun (i, c, t) ->
 347         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 348          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 349           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 350       (List.filter
 351         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 352         metasenv))
 353
 354 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 355 let tempi_subst = ref 0.0;;
 356 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 357
 358 (**** DELIFT ****)
 359 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 360  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 361  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 362  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 363  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 364  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 365  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 366  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 367  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 368  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 369  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 370  * in the term (for occur check).
 371  *)
 372
 373 exception NotInTheList;;
 374
 375 let position n =
 376   let rec aux k =
 377    function
 378        [] -> raise NotInTheList
 379      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 380      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 381   aux 1
 382 ;;
 383
 384 exception Occur;;
 385
 386 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 387  let module C = Cic in
 388  let more_to_be_restricted = ref [] in
 389  let rec aux k = function
 390       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 391     | C.Rel _
 392     | C.Sort _ as t -> t
 393     | C.Implicit _ -> assert false
 394     | C.Meta (n, l) ->
 395        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 396        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 397        let l' =
 398          let i = ref 0 in
 399          List.map
 400            (function t ->
 401              incr i ;
 402              match t with
 403                 None -> None
 404               | Some t ->
 405                  try
 406                    Some (aux k t)
 407                  with Occur ->
 408                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 409                    None)
 410            l
 411        in
 412         C.Meta (n, l')
 413     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 414     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 415     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 416     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 417     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 418     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 419         let exp_named_subst' =
 420           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 421         in
 422         C.Var (uri, exp_named_subst')
 423     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 424         let exp_named_subst' =
 425           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 426         in
 427         C.Const (uri, exp_named_subst')
 428     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 429         let exp_named_subst' =
 430           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 431         in
 432         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 433     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 434         let exp_named_subst' =
 435           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 436         in
 437         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 438     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 439         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 440     | C.Fix (i,fl) ->
 441        let len = List.length fl in
 442        let k_plus_len = k + len in
 443        let fl' =
 444          List.map
 445           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 446        in
 447        C.Fix (i, fl')
 448     | C.CoFix (i,fl) ->
 449        let len = List.length fl in
 450        let k_plus_len = k + len in
 451        let fl' =
 452          List.map
 453           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 454        in
 455        C.CoFix (i, fl')
 456  in
 457  let res = aux 0 t in
 458  (!more_to_be_restricted, res)
 459
 460 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 461   let names_of_context_indexes context indexes =
 462     String.concat ", "
 463       (List.map
 464         (fun i ->
 465           try
 466            match List.nth context (i-1) with
 467            | None -> assert false
 468            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 469           with
 470            Failure _ -> assert false
 471         ) indexes)
 472   in
 473   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 474     | None -> [], None
 475     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 476         let (more_to_be_restricted, t') =
 477           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 478         in
 479         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 480     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 481         let (more_to_be_restricted, bo') =
 482           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 483         in
 484         let more_to_be_restricted, ty' =
 485           match ty with
 486           | None ->  more_to_be_restricted, None
 487           | Some ty ->
 488               let more_to_be_restricted', ty' =
 489                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 490               in
 491               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 492               Some ty'
 493         in
 494         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 495   in
 496   let rec erase i to_be_restricted n = function
 497     | [] -> [], to_be_restricted, []
 498     | hd::tl ->
 499         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 500           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 501         in
 502         let restrict_me = List.mem i restricted in
 503         if restrict_me then
 504           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 505         else
 506           (try
 507             let more_to_be_restricted', hd' =
 508               let delifted_restricted =
 509                let rec aux =
 510                 function
 511                    [] -> []
 512                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 513                  | _::tl -> aux tl
 514                in
 515                 aux restricted
 516               in
 517                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 518             in
 519              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 520              restricted, hd' :: tl'
 521           with Occur ->
 522             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 523   in
 524   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 525     List.fold_right
 526       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 527         let to_be_restricted =
 528           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 529         in
 530         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 531          (* just an optimization *)
 532          if to_be_restricted = [] then
 533           [],[],context
 534          else
 535           erase 1 to_be_restricted n context
 536         in
 537         try
 538           let more_to_be_restricted', t' =
 539             force_does_not_occur subst restricted t
 540           in
 541           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 542           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 543           metasenv')
 544         with Occur ->
 545           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 546             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 547             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 548       metasenv ([], [])
 549   in
 550   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 551     List.fold_right
 552       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 553       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 554         let to_be_restricted =
 555           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 556         in
 557         (try
 558           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 559            (* just an optimization *)
 560             if to_be_restricted = [] then
 561               [], [], context
 562             else
 563               erase 1 to_be_restricted n context
 564           in
 565           let more_to_be_restricted', term' =
 566             force_does_not_occur subst restricted term
 567           in
 568           let more_to_be_restricted'', ty' =
 569             force_does_not_occur subst restricted ty in
 570           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 571           let more =
 572             more @ more_to_be_restricted
 573             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 574           (more, subst')
 575         with Occur ->
 576           let error_msg = lazy (sprintf
 577             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 578             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 579             (ppterm subst term))
 580           in
 581           (* DEBUG
 582           debug_print (lazy error_msg);
 583           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 584           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 585           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 586           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 587       subst ([], [])
 588   in
 589   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 590   | [] -> (metasenv, subst)
 591   | l -> restrict subst l metasenv
 592 ;;
 593
 594 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 595
 596 let delift n subst context metasenv l t =
 597 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 598    otherwise the occur check does not make sense *)
 599
 600 (*
 601  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 602  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 603 *)
 604
 605  let module S = CicSubstitution in
 606   let l =
 607    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 608    List.map2 (fun ct lt ->
 609      match (ct, lt) with
 610      | None, _ -> None
 611      | Some _, _ -> lt)
 612      canonical_context l
 613   in
 614   let to_be_restricted = ref [] in
 615   let rec deliftaux k =
 616    let module C = Cic in
 617     function
 618        C.Rel m ->
 619          if m <=k then
 620           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 621                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 622                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 623          else
 624           (try
 625             match List.nth context (m-k-1) with
 626                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 627                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 628                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 629                 deliftaux k (S.lift m t)
 630              | Some (_,C.Decl t) ->
 631                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 632              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 633            with
 634             Failure _ ->
 635              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 636           )
 637      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 638         let exp_named_subst' =
 639          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 640         in
 641          C.Var (uri,exp_named_subst')
 642      | C.Meta (i, l1) as t ->
 643          (try
 644            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 645              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 646          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 647            (* see the top level invariant *)
 648            if (i = n) then
 649             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 650               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 651               i (ppterm subst t))))
 652           else
 653             begin
 654            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 655            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 656               let rec deliftl j =
 657                 function
 658                     [] -> []
 659                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 660                   | (Some t)::tl ->
 661                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 662                         try
 663                           Some (deliftaux k t)::l1'
 664                         with
 665                             NotInTheList
 666                           | MetaSubstFailure _ ->
 667                               to_be_restricted :=
 668                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 669               in
 670               let l' = deliftl 1 l1 in
 671                 C.Meta(i,l')
 672             end)
 673      | C.Sort _ as t -> t
 674      | C.Implicit _ as t -> t
 675      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 676      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 677      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 678      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 679      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 680      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 681         let exp_named_subst' =
 682          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 683         in
 684          C.Const (uri,exp_named_subst')
 685      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 686         let exp_named_subst' =
 687          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 688         in
 689          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 690      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 691         let exp_named_subst' =
 692          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 693         in
 694          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 695      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 696         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 697          List.map (deliftaux k) pl)
 698      | C.Fix (i, fl) ->
 699         let len = List.length fl in
 700         let liftedfl =
 701          List.map
 702           (fun (name, i, ty, bo) ->
 703            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 704            fl
 705         in
 706          C.Fix (i, liftedfl)
 707      | C.CoFix (i, fl) ->
 708         let len = List.length fl in
 709         let liftedfl =
 710          List.map
 711           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 712            fl
 713         in
 714          C.CoFix (i, liftedfl)
 715   in
 716    let res =
 717     try
 718      deliftaux 0 t
 719     with
 720      NotInTheList ->
 721       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 722       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 723       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 724       (* related to the delift function.                              *)
 725 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 726 debug_print(lazy (sprintf
 727         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 728         (ppterm subst t)
 729         (String.concat "; "
 730           (List.map
 731             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 732           )))); *)
 733       raise (Uncertain (lazy (sprintf
 734         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 735         (ppterm subst t)
 736         (String.concat "; "
 737           (List.map
 738             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 739             l)))))
 740    in
 741    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 742     res, metasenv, subst
 743 ;;
 744
 745 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 746  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 747  *)
 748 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 749  let rec liftaux subst metasenv k =
 750   let module C = Cic in
 751    function
 752       C.Rel m ->
 753        if m < k then
 754         C.Rel m, subst, metasenv
 755        else if m < k + n then
 756          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 757        else
 758         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 759     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 760        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 761         List.fold_right
 762          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 763            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 764             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 765        in
 766         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 767     | C.Meta (i,l) ->
 768         (try
 769           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 770            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 771          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 772           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 773            let rec aux con l subst metasenv =
 774             match l with
 775                [] -> [],[],subst,metasenv
 776              | he::tl ->
 777                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 778                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 779                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 780                  match he with
 781                     None -> None,[],subst,metasenv
 782                   | Some t ->
 783                      try
 784                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 785                        Some t',[],subst,metasenv
 786                      with
 787                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 788                        None,[i,con],subst,metasenv
 789                 in
 790                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 791            in
 792             aux 1 l subst metasenv in
 793           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 794            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 795     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 796     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 797     | C.Cast (te,ty) ->
 798        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 799        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 800         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 801     | C.Prod (n,s,t) ->
 802        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 803        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 804         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 805     | C.Lambda (n,s,t) ->
 806        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 807        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 808         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 809     | C.LetIn (n,s,t) ->
 810        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 811        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 812         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 813     | C.Appl l ->
 814        let l',subst,metasenv =
 815         List.fold_right
 816          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 817            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 818             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 819        C.Appl l',subst,metasenv
 820     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 821        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 822         List.fold_right
 823          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 824            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 825             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 826        in
 827         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 828     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 829        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 830         List.fold_right
 831          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 832            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 833             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 834        in
 835         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 836     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 837        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 838         List.fold_right
 839          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 840            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 841             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 842        in
 843         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 844     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 845        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 846        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 847        let pl',subst,metasenv =
 848         List.fold_right
 849          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 850            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 851             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 852        in
 853         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 854     | C.Fix (i, fl) ->
 855        let len = List.length fl in
 856        let liftedfl,subst,metasenv =
 857         List.fold_right
 858          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 859            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 860            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 861             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 862          ) fl ([],subst,metasenv)
 863        in
 864         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 865     | C.CoFix (i, fl) ->
 866        let len = List.length fl in
 867        let liftedfl,subst,metasenv =
 868         List.fold_right
 869          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 870            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 871            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 872             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 873          ) fl ([],subst,metasenv)
 874        in
 875         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 876  in
 877   liftaux subst metasenv k
 878
 879 let delift_rels subst metasenv n t =
 880   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 881
 882
 883 (**** END OF DELIFT ****)
 884
 885
 886 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 887
 888 let fpp_gen ppf s =
 889   Format.pp_print_string ppf s;
 890   Format.pp_print_newline ppf ();
 891   Format.pp_print_flush ppf ()
 892
 893 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 894 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 895 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)
 896