helm/ocaml/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open Printf
  29
  30 (* PROFILING *)
  31 (*
  32 let deref_counter = ref 0
  33 let apply_subst_context_counter = ref 0
  34 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  35 let lift_counter = ref 0
  36 let subst_counter = ref 0
  37 let whd_counter = ref 0
  38 let are_convertible_counter = ref 0
  39 let metasenv_length = ref 0
  40 let context_length = ref 0
  41 let reset_counters () =
  42  apply_subst_counter := 0;
  43  apply_subst_context_counter := 0;
  44  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  45  lift_counter := 0;
  46  subst_counter := 0;
  47  whd_counter := 0;
  48  are_convertible_counter := 0;
  49  metasenv_length := 0;
  50  context_length := 0
  51 let print_counters () =
  52   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  53 "apply_subst: %d
  54 apply_subst_context: %d
  55 apply_subst_metasenv: %d
  56 lift: %d
  57 subst: %d
  58 whd: %d
  59 are_convertible: %d
  60 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  61 context length: %d (avg = %.2f)
  62 "
  63   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  64   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  65   !are_convertible_counter !metasenv_length
  66   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  67   !context_length
  68   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  69   ))*)
  70
  71
  72
  73 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  74 exception Uncertain of string Lazy.t
  75 exception AssertFailure of string Lazy.t
  76 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  77
  78 let debug_print = fun _ -> ()
  79
  80 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  81
  82 (*
  83 let rec deref subst =
  84   let third _,_,a = a in
  85   function
  86       Cic.Meta(n,l) as t ->
  87         (try
  88            deref subst
  89              (CicSubstitution.subst_meta
  90                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  91          with
  92            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  93     | t -> t
  94 ;;
  95 *)
  96
  97 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  98 ;;
  99
 100
 101 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 102 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 103 with respect to the hidden hipothesis *)
 104
 105 (*
 106 let clean_up_meta subst metasenv t =
 107   let module C = Cic in
 108   let rec aux t =
 109   match t with
 110       C.Rel _
 111     | C.Sort _  -> t
 112     | C.Implicit _ -> assert false
 113     | C.Meta (n,l) as t ->
 114         let cc =
 115           (try
 116              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 117            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 118              try
 119                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 120              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 121         let l' =
 122           (try
 123              List.map2
 124                (fun t1 t2 ->
 125                   match t1,t2 with
 126                       None , _ -> None
 127                     | _ , t -> t) cc l
 128            with
 129                Invalid_argument _ -> assert false) in
 130         C.Meta (n, l')
 131     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 132     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 133     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 134     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 135     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 136     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 137         let exp_named_subst' =
 138           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 139         in
 140         C.Var (uri, exp_named_subst')
 141     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 142         let exp_named_subst' =
 143           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 144         in
 145         C.Const (uri, exp_named_subst')
 146     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 147         let exp_named_subst' =
 148           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 149         in
 150         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 151     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 152         let exp_named_subst' =
 153           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 154         in
 155         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 156     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 157         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 158     | C.Fix (i,fl) ->
 159        let fl' =
 160          List.map
 161           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 162        in
 163        C.Fix (i, fl')
 164     | C.CoFix (i,fl) ->
 165        let fl' =
 166          List.map
 167           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 168        in
 169        C.CoFix (i, fl')
 170  in
 171  aux t *)
 172
 173 (*** Functions to apply a substitution ***)
 174
 175 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 176  let rec um_aux =
 177   let module C = Cic in
 178   let module S = CicSubstitution in
 179    function
 180       C.Rel _ as t -> t
 181     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 182        let exp_named_subst' =
 183          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 184        in
 185        C.Var (uri, exp_named_subst')
 186     | C.Meta (i, l) ->
 187         (try
 188           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 189           um_aux (S.subst_meta l t)
 190         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 191           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 192           let l' =
 193             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 194           in
 195            C.Meta (i,l'))
 196     | C.Sort _
 197     | C.Implicit _ as t -> t
 198     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 199     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 200     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 201     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 202     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 203     | C.Appl _ -> assert false
 204     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 205        let exp_named_subst' =
 206          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 207        in
 208        C.Const (uri, exp_named_subst')
 209     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 210        let exp_named_subst' =
 211          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 212        in
 213        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 214     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 215        let exp_named_subst' =
 216          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 217        in
 218        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 219     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 220        let pl' = List.map um_aux pl in
 221        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 222     | C.Fix (i, fl) ->
 223        let fl' =
 224          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 225        in
 226        C.Fix (i, fl')
 227     | C.CoFix (i, fl) ->
 228        let fl' =
 229          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 230        in
 231        C.CoFix (i, fl')
 232  in
 233  um_aux term
 234 ;;
 235
 236 let apply_subst =
 237   let appl_fun um_aux he tl =
 238     let tl' = List.map um_aux tl in
 239     let t' =
 240      match um_aux he with
 241         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 242       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 243     in
 244      begin
 245       match he with
 246          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 247        | _ -> t'
 248      end
 249   in
 250   fun s t ->
 251 (*     incr apply_subst_counter; *)
 252     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 253 ;;
 254
 255 let rec apply_subst_context subst context =
 256 (*
 257   incr apply_subst_context_counter;
 258   context_length := !context_length + List.length context;
 259 *)
 260   List.fold_right
 261     (fun item context ->
 262       match item with
 263       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 264           let t' = apply_subst subst t in
 265           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 266       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 267           let ty' =
 268             match ty with
 269             | None -> None
 270             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 271           in
 272           let t' = apply_subst subst t in
 273           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 274       | None -> None :: context)
 275     context []
 276
 277 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 278 (*
 279   incr apply_subst_metasenv_counter;
 280   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 281 *)
 282   List.map
 283     (fun (n, context, ty) ->
 284       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 285     (List.filter
 286       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 287       metasenv)
 288
 289 (***** Pretty printing functions ******)
 290
 291 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 292
 293 let ppterm_in_name_context subst term name_context =
 294  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 295
 296 let ppterm_in_context subst term context =
 297  let name_context =
 298   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 299  in
 300   ppterm_in_name_context subst term name_context
 301
 302 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 303  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 304   List.fold_right
 305    (fun context_entry (i,name_context) ->
 306      match context_entry with
 307         Some (n,Cic.Decl t) ->
 308          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 309           (ppterm_in_name_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 310       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 311          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 312           (match ty with
 313               None -> "_"
 314             | Some ty -> ppterm_in_name_context subst ty name_context)
 315           (ppterm_in_name_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 316        | None ->
 317           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 318     ) context ("",[])
 319
 320 let ppsubst_unfolded subst =
 321   String.concat "\n"
 322     (List.map
 323       (fun (idx, (c, t,_)) ->
 324         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 325          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 326           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 327        subst)
 328 (*
 329         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 330       subst) *)
 331 ;;
 332
 333 let ppsubst subst =
 334   String.concat "\n"
 335     (List.map
 336       (fun (idx, (c, t, _)) ->
 337         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 338          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 339           (ppterm_in_name_context [] t name_context))
 340        subst)
 341 ;;
 342
 343 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 344
 345 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 346   String.concat sep
 347     (List.map
 348       (fun (i, c, t) ->
 349         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 350          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 351           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 352       (List.filter
 353         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 354         metasenv))
 355
 356 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 357 let tempi_subst = ref 0.0;;
 358 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 359
 360 (**** DELIFT ****)
 361 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 362  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 363  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 364  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 365  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 366  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 367  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 368  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 369  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 370  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 371  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 372  * in the term (for occur check).
 373  *)
 374
 375 exception NotInTheList;;
 376
 377 let position n =
 378   let rec aux k =
 379    function
 380        [] -> raise NotInTheList
 381      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 382      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 383   aux 1
 384 ;;
 385
 386 exception Occur;;
 387
 388 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 389  let module C = Cic in
 390  let more_to_be_restricted = ref [] in
 391  let rec aux k = function
 392       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 393     | C.Rel _
 394     | C.Sort _ as t -> t
 395     | C.Implicit _ -> assert false
 396     | C.Meta (n, l) ->
 397        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 398        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 399        let l' =
 400          let i = ref 0 in
 401          List.map
 402            (function t ->
 403              incr i ;
 404              match t with
 405                 None -> None
 406               | Some t ->
 407                  try
 408                    Some (aux k t)
 409                  with Occur ->
 410                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 411                    None)
 412            l
 413        in
 414         C.Meta (n, l')
 415     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 416     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 417     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 418     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 419     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 420     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 421         let exp_named_subst' =
 422           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 423         in
 424         C.Var (uri, exp_named_subst')
 425     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 426         let exp_named_subst' =
 427           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 428         in
 429         C.Const (uri, exp_named_subst')
 430     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 431         let exp_named_subst' =
 432           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 433         in
 434         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 435     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 436         let exp_named_subst' =
 437           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 438         in
 439         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 440     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 441         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 442     | C.Fix (i,fl) ->
 443        let len = List.length fl in
 444        let k_plus_len = k + len in
 445        let fl' =
 446          List.map
 447           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 448        in
 449        C.Fix (i, fl')
 450     | C.CoFix (i,fl) ->
 451        let len = List.length fl in
 452        let k_plus_len = k + len in
 453        let fl' =
 454          List.map
 455           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 456        in
 457        C.CoFix (i, fl')
 458  in
 459  let res = aux 0 t in
 460  (!more_to_be_restricted, res)
 461
 462 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 463   let names_of_context_indexes context indexes =
 464     String.concat ", "
 465       (List.map
 466         (fun i ->
 467           try
 468            match List.nth context (i-1) with
 469            | None -> assert false
 470            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 471           with
 472            Failure _ -> assert false
 473         ) indexes)
 474   in
 475   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 476     | None -> [], None
 477     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 478         let (more_to_be_restricted, t') =
 479           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 480         in
 481         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 482     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 483         let (more_to_be_restricted, bo') =
 484           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 485         in
 486         let more_to_be_restricted, ty' =
 487           match ty with
 488           | None ->  more_to_be_restricted, None
 489           | Some ty ->
 490               let more_to_be_restricted', ty' =
 491                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 492               in
 493               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 494               Some ty'
 495         in
 496         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 497   in
 498   let rec erase i to_be_restricted n = function
 499     | [] -> [], to_be_restricted, []
 500     | hd::tl ->
 501         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 502           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 503         in
 504         let restrict_me = List.mem i restricted in
 505         if restrict_me then
 506           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 507         else
 508           (try
 509             let more_to_be_restricted', hd' =
 510               let delifted_restricted =
 511                let rec aux =
 512                 function
 513                    [] -> []
 514                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 515                  | _::tl -> aux tl
 516                in
 517                 aux restricted
 518               in
 519                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 520             in
 521              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 522              restricted, hd' :: tl'
 523           with Occur ->
 524             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 525   in
 526   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 527     List.fold_right
 528       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 529         let to_be_restricted =
 530           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 531         in
 532         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 533          (* just an optimization *)
 534          if to_be_restricted = [] then
 535           [],[],context
 536          else
 537           erase 1 to_be_restricted n context
 538         in
 539         try
 540           let more_to_be_restricted', t' =
 541             force_does_not_occur subst restricted t
 542           in
 543           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 544           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 545           metasenv')
 546         with Occur ->
 547           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 548             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 549             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 550       metasenv ([], [])
 551   in
 552   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 553     List.fold_right
 554       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 555       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 556         let to_be_restricted =
 557           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 558         in
 559         (try
 560           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 561            (* just an optimization *)
 562             if to_be_restricted = [] then
 563               [], [], context
 564             else
 565               erase 1 to_be_restricted n context
 566           in
 567           let more_to_be_restricted', term' =
 568             force_does_not_occur subst restricted term
 569           in
 570           let more_to_be_restricted'', ty' =
 571             force_does_not_occur subst restricted ty in
 572           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 573           let more =
 574             more @ more_to_be_restricted
 575             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 576           (more, subst')
 577         with Occur ->
 578           let error_msg = lazy (sprintf
 579             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 580             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 581             (ppterm subst term))
 582           in
 583           (* DEBUG
 584           debug_print (lazy error_msg);
 585           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 586           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 587           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 588           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 589       subst ([], [])
 590   in
 591   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 592   | [] -> (metasenv, subst)
 593   | l -> restrict subst l metasenv
 594 ;;
 595
 596 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 597
 598 let delift n subst context metasenv l t =
 599 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 600    otherwise the occur check does not make sense *)
 601
 602 (*
 603  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 604  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 605 *)
 606
 607  let module S = CicSubstitution in
 608   let l =
 609    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 610    List.map2 (fun ct lt ->
 611      match (ct, lt) with
 612      | None, _ -> None
 613      | Some _, _ -> lt)
 614      canonical_context l
 615   in
 616   let to_be_restricted = ref [] in
 617   let rec deliftaux k =
 618    let module C = Cic in
 619     function
 620        C.Rel m ->
 621          if m <=k then
 622           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 623                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 624                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 625          else
 626           (try
 627             match List.nth context (m-k-1) with
 628                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 629                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 630                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 631                 deliftaux k (S.lift m t)
 632              | Some (_,C.Decl t) ->
 633                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 634              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 635            with
 636             Failure _ ->
 637              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 638           )
 639      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 640         let exp_named_subst' =
 641          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 642         in
 643          C.Var (uri,exp_named_subst')
 644      | C.Meta (i, l1) as t ->
 645          (try
 646            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 647              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 648          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 649            (* see the top level invariant *)
 650            if (i = n) then
 651             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 652               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 653               i (ppterm subst t))))
 654           else
 655             begin
 656            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 657            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 658               let rec deliftl j =
 659                 function
 660                     [] -> []
 661                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 662                   | (Some t)::tl ->
 663                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 664                         try
 665                           Some (deliftaux k t)::l1'
 666                         with
 667                             NotInTheList
 668                           | MetaSubstFailure _ ->
 669                               to_be_restricted :=
 670                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 671               in
 672               let l' = deliftl 1 l1 in
 673                 C.Meta(i,l')
 674             end)
 675      | C.Sort _ as t -> t
 676      | C.Implicit _ as t -> t
 677      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 678      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 679      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 680      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 681      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 682      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 683         let exp_named_subst' =
 684          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 685         in
 686          C.Const (uri,exp_named_subst')
 687      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 688         let exp_named_subst' =
 689          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 690         in
 691          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 692      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 693         let exp_named_subst' =
 694          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 695         in
 696          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 697      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 698         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 699          List.map (deliftaux k) pl)
 700      | C.Fix (i, fl) ->
 701         let len = List.length fl in
 702         let liftedfl =
 703          List.map
 704           (fun (name, i, ty, bo) ->
 705            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 706            fl
 707         in
 708          C.Fix (i, liftedfl)
 709      | C.CoFix (i, fl) ->
 710         let len = List.length fl in
 711         let liftedfl =
 712          List.map
 713           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 714            fl
 715         in
 716          C.CoFix (i, liftedfl)
 717   in
 718    let res =
 719     try
 720      deliftaux 0 t
 721     with
 722      NotInTheList ->
 723       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 724       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 725       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 726       (* related to the delift function.                              *)
 727 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 728 debug_print(lazy (sprintf
 729         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 730         (ppterm subst t)
 731         (String.concat "; "
 732           (List.map
 733             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 734           )))); *)
 735       raise (Uncertain (lazy (sprintf
 736         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 737         (ppterm subst t)
 738         (String.concat "; "
 739           (List.map
 740             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 741             l)))))
 742    in
 743    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 744     res, metasenv, subst
 745 ;;
 746
 747 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 748  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 749  *)
 750 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 751  let rec liftaux subst metasenv k =
 752   let module C = Cic in
 753    function
 754       C.Rel m ->
 755        if m < k then
 756         C.Rel m, subst, metasenv
 757        else if m < k + n then
 758          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 759        else
 760         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 761     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 762        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 763         List.fold_right
 764          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 765            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 766             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 767        in
 768         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 769     | C.Meta (i,l) ->
 770         (try
 771           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 772            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 773          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 774           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 775            let rec aux con l subst metasenv =
 776             match l with
 777                [] -> [],[],subst,metasenv
 778              | he::tl ->
 779                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 780                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 781                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 782                  match he with
 783                     None -> None,[],subst,metasenv
 784                   | Some t ->
 785                      try
 786                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 787                        Some t',[],subst,metasenv
 788                      with
 789                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 790                        None,[i,con],subst,metasenv
 791                 in
 792                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 793            in
 794             aux 1 l subst metasenv in
 795           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 796            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 797     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 798     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 799     | C.Cast (te,ty) ->
 800        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 801        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 802         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 803     | C.Prod (n,s,t) ->
 804        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 805        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 806         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 807     | C.Lambda (n,s,t) ->
 808        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 809        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 810         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 811     | C.LetIn (n,s,t) ->
 812        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 813        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 814         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 815     | C.Appl l ->
 816        let l',subst,metasenv =
 817         List.fold_right
 818          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 819            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 820             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 821        C.Appl l',subst,metasenv
 822     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 823        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 824         List.fold_right
 825          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 826            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 827             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 828        in
 829         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 830     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 831        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 832         List.fold_right
 833          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 834            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 835             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 836        in
 837         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 838     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 839        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 840         List.fold_right
 841          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 842            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 843             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 844        in
 845         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 846     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 847        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 848        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 849        let pl',subst,metasenv =
 850         List.fold_right
 851          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 852            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 853             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 854        in
 855         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 856     | C.Fix (i, fl) ->
 857        let len = List.length fl in
 858        let liftedfl,subst,metasenv =
 859         List.fold_right
 860          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 861            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 862            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 863             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 864          ) fl ([],subst,metasenv)
 865        in
 866         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 867     | C.CoFix (i, fl) ->
 868        let len = List.length fl in
 869        let liftedfl,subst,metasenv =
 870         List.fold_right
 871          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 872            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 873            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 874             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 875          ) fl ([],subst,metasenv)
 876        in
 877         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 878  in
 879   liftaux subst metasenv k
 880
 881 let delift_rels subst metasenv n t =
 882   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 883
 884
 885 (**** END OF DELIFT ****)
 886
 887
 888 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 889
 890 let fpp_gen ppf s =
 891   Format.pp_print_string ppf s;
 892   Format.pp_print_newline ppf ();
 893   Format.pp_print_flush ppf ()
 894
 895 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 896 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 897 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)
 898