helm/ocaml/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2004, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 exception MetaSubstFailure of string
  29 exception Uncertain of string
  30 exception AssertFailure of string
  31
  32 let debug_print = prerr_endline
  33
  34 type substitution = (int * Cic.term) list
  35
  36 (*** Functions to apply a substitution ***)
  37
  38 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
  39  let rec um_aux =
  40   let module C = Cic in
  41   let module S = CicSubstitution in
  42    function
  43       C.Rel _ as t -> t
  44     | C.Var _  as t -> t
  45     | C.Meta (i, l) ->
  46         (try
  47           let t = List.assoc i subst in
  48           um_aux (S.lift_meta l t)
  49         with Not_found -> (* not constrained variable, i.e. free in subst*)
  50           let l' =
  51             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
  52           in
  53            C.Meta (i,l'))
  54     | C.Sort _ as t -> t
  55     | C.Implicit _ -> assert false
  56     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
  57     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
  58     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
  59     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
  60     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
  61     | C.Appl _ -> assert false
  62     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  63        let exp_named_subst' =
  64          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  65        in
  66        C.Const (uri, exp_named_subst')
  67     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  68        let exp_named_subst' =
  69          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  70        in
  71        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  72     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' =
  74          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  75        in
  76        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  77     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  78        let pl' = List.map um_aux pl in
  79        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
  80     | C.Fix (i, fl) ->
  81        let fl' =
  82          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  83        in
  84        C.Fix (i, fl')
  85     | C.CoFix (i, fl) ->
  86        let fl' =
  87          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  88        in
  89        C.CoFix (i, fl')
  90  in
  91  um_aux term
  92 ;;
  93
  94 let apply_subst =
  95   let appl_fun um_aux he tl =
  96     let tl' = List.map um_aux tl in
  97       begin
  98        match um_aux he with
  99           Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 100         | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 101       end
 102   in
 103   apply_subst_gen ~appl_fun
 104 ;;
 105
 106 (* apply_subst_reducing subst (Some (mtr,reductions_no)) t              *)
 107 (* performs as (apply_subst subst t) until it finds an application of   *)
 108 (* (META [meta_to_reduce]) that, once unwinding is performed, creates   *)
 109 (* a new beta-redex; in this case up to [reductions_no] consecutive     *)
 110 (* beta-reductions are performed.                                       *)
 111 (* Hint: this function is usually called when [reductions_no]           *)
 112 (*  eta-expansions have been performed and the head of the new          *)
 113 (*  application has been unified with (META [meta_to_reduce]):          *)
 114 (*  during the unwinding the eta-expansions are undone.                 *)
 115
 116 let apply_subst_reducing meta_to_reduce =
 117   let appl_fun um_aux he tl =
 118     let tl' = List.map um_aux tl in
 119     let t' =
 120      match um_aux he with
 121         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 122       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 123     in
 124      begin
 125       match meta_to_reduce, he with
 126          Some (mtr,reductions_no), Cic.Meta (m,_) when m = mtr ->
 127           let rec beta_reduce =
 128            function
 129               (n,(Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl'))) when n > 0 ->
 130                 let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
 131                  if tl' = [] then
 132                   he''
 133                  else
 134                   beta_reduce (n-1,Cic.Appl(he''::tl'))
 135             | (_,t) -> t
 136           in
 137            beta_reduce (reductions_no,t')
 138        | _,_ -> t'
 139      end
 140   in
 141   apply_subst_gen ~appl_fun
 142
 143 let rec apply_subst_context subst context =
 144   List.fold_right
 145     (fun item context ->
 146       match item with
 147       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 148           let t' = apply_subst subst t in
 149           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 150       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 151           let ty' =
 152             match ty with
 153             | None -> None
 154             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 155           in
 156           let t' = apply_subst subst t in
 157           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 158       | None -> None :: context)
 159     context []
 160
 161 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 162   List.map
 163     (fun (n, context, ty) ->
 164       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 165     (List.filter
 166       (fun (i, _, _) -> not (List.exists (fun (j, _) -> (j = i)) subst))
 167       metasenv)
 168
 169 (***** Pretty printing functions ******)
 170
 171 let ppsubst subst =
 172   String.concat "\n"
 173     (List.map
 174       (fun (idx, term) -> Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 175       subst)
 176 ;;
 177
 178 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 179
 180 let ppterm_in_context subst term name_context =
 181  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 182
 183 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 184  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 185   List.fold_right
 186    (fun context_entry (i,name_context) ->
 187      match context_entry with
 188         Some (n,Cic.Decl t) ->
 189          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 190           (ppterm_in_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 191       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 192          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 193           (match ty with
 194               None -> "_"
 195             | Some ty -> ppterm_in_context subst ty name_context)
 196           (ppterm_in_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 197        | None ->
 198           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 199     ) context ("",[])
 200
 201 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 202
 203 let ppmetasenv ?(sep = "\n") metasenv subst =
 204   String.concat sep
 205     (List.map
 206       (fun (i, c, t) ->
 207         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 208          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 209           (ppterm_in_context subst t name_context))
 210       (List.filter
 211         (fun (i, _, _) -> not (List.exists (fun (j, _) -> (j = i)) subst))
 212         metasenv))
 213
 214 (* From now on we recreate a kernel abstraction where substitutions are part of
 215  * the calculus *)
 216
 217 let lift subst n term =
 218   let term = apply_subst subst term in
 219   try
 220     CicSubstitution.lift n term
 221   with e ->
 222     raise (MetaSubstFailure ("Lift failure: " ^ Printexc.to_string e))
 223
 224 let subst subst t1 t2 =
 225   let t1 = apply_subst subst t1 in
 226   let t2 = apply_subst subst t2 in
 227   try
 228     CicSubstitution.subst t1 t2
 229   with e ->
 230     raise (MetaSubstFailure ("Subst failure: " ^ Printexc.to_string e))
 231
 232 let whd subst context term =
 233   let term = apply_subst subst term in
 234   let context = apply_subst_context subst context in
 235   try
 236     CicReduction.whd context term
 237   with e ->
 238     raise (MetaSubstFailure ("Weak head reduction failure: " ^
 239       Printexc.to_string e))
 240
 241 let are_convertible subst context t1 t2 =
 242   let context = apply_subst_context subst context in
 243   let t1 = apply_subst subst t1 in
 244   let t2 = apply_subst subst t2 in
 245   CicReduction.are_convertible context t1 t2
 246
 247 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 248 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 249
 250 let type_of_aux' metasenv subst context term =
 251 let time1 = Unix.gettimeofday () in
 252   let term = apply_subst subst term in
 253   let context = apply_subst_context subst context in
 254   let metasenv =
 255     List.map
 256       (fun (i, c, t) -> (i, apply_subst_context subst c, apply_subst subst t))
 257       (List.filter
 258         (fun (i, _, _) -> not (List.exists (fun (j, _) -> (j = i)) subst))
 259         metasenv)
 260   in
 261 let time2 = Unix.gettimeofday () in
 262 let res =
 263   try
 264     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 265   with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 266     raise (MetaSubstFailure ("Type checker failure: " ^ msg))
 267 in
 268 let time3 = Unix.gettimeofday () in
 269  tempi_type_of_aux_subst := !tempi_type_of_aux_subst +. time3 -. time1 ;
 270  tempi_type_of_aux := !tempi_type_of_aux +. time2 -. time1 ;
 271  res
 272
 273 (**** DELIFT ****)
 274 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 275  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 276  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 277  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 278  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 279  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 280  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 281  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 282  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 283  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 284  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 285  * in the term (for occur check).
 286  *)
 287
 288 exception NotInTheList;;
 289
 290 let position n =
 291   let rec aux k =
 292    function
 293        [] -> raise NotInTheList
 294      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 295      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 296   aux 1
 297 ;;
 298
 299 exception Occur;;
 300
 301 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 302  let module C = Cic in
 303  let more_to_be_restricted = ref [] in
 304  let rec aux k = function
 305       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 306     | C.Rel _
 307     | C.Sort _ as t -> t
 308     | C.Implicit _ -> assert false
 309     | C.Meta (n, l) ->
 310        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 311        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 312        let l' =
 313          let i = ref 0 in
 314          List.map
 315            (function t ->
 316              incr i ;
 317              match t with
 318                 None -> None
 319               | Some t ->
 320                  try
 321                    Some (aux k t)
 322                  with Occur ->
 323                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 324                    None)
 325            l
 326        in
 327         C.Meta (n, l')
 328     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 329     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 330     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 331     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 332     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 333     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 334         let exp_named_subst' =
 335           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 336         in
 337         C.Var (uri, exp_named_subst')
 338     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 339         let exp_named_subst' =
 340           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 341         in
 342         C.Const (uri, exp_named_subst')
 343     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 344         let exp_named_subst' =
 345           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 346         in
 347         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 348     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 349         let exp_named_subst' =
 350           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 351         in
 352         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 353     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 354         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 355     | C.Fix (i,fl) ->
 356        let len = List.length fl in
 357        let k_plus_len = k + len in
 358        let fl' =
 359          List.map
 360           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 361        in
 362        C.Fix (i, fl')
 363     | C.CoFix (i,fl) ->
 364        let len = List.length fl in
 365        let k_plus_len = k + len in
 366        let fl' =
 367          List.map
 368           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 369        in
 370        C.CoFix (i, fl')
 371  in
 372  let res = aux 0 t in
 373  (!more_to_be_restricted, res)
 374
 375 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 376   let names_of_context_indexes context indexes =
 377     String.concat ", "
 378       (List.map
 379         (fun i ->
 380           try
 381            match List.nth context i with
 382            | None -> assert false
 383            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 384           with
 385            Failure _ -> assert false
 386         ) indexes)
 387   in
 388   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 389     | None -> [], None
 390     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 391         let (more_to_be_restricted, t') =
 392           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 393         in
 394         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 395     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 396         let (more_to_be_restricted, bo') =
 397           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 398         in
 399         let more_to_be_restricted, ty' =
 400           match ty with
 401           | None ->  more_to_be_restricted, None
 402           | Some ty ->
 403               let more_to_be_restricted', ty' =
 404                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 405               in
 406               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 407               Some ty'
 408         in
 409         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 410   in
 411   let rec erase i to_be_restricted n = function
 412     | [] -> [], to_be_restricted, []
 413     | hd::tl ->
 414         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 415          erase (i+1) to_be_restricted n tl
 416         in
 417         let restrict_me = List.mem i restricted in
 418         if restrict_me then
 419          more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 420         else
 421           (try
 422             let more_to_be_restricted', hd' =
 423               let delifted_restricted =
 424                let rec aux =
 425                 function
 426                    [] -> []
 427                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 428                  | _::tl -> aux tl
 429                in
 430                 aux restricted
 431               in
 432                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 433             in
 434              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 435              restricted, hd' :: tl'
 436           with Occur ->
 437             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 438   in
 439   let (more_to_be_restricted, metasenv, subst) =
 440     List.fold_right
 441       (fun (n, context, t) (more, metasenv, subst) ->
 442         let to_be_restricted =
 443           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 444         in
 445         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 446          (* just an optimization *)
 447          if to_be_restricted = [] then
 448           [],[],context
 449          else
 450           erase 1 to_be_restricted n context
 451         in
 452         try
 453           let more_to_be_restricted', t' =
 454             force_does_not_occur subst restricted t
 455           in
 456           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 457           (try
 458             let s = List.assoc n subst in
 459             try
 460               let more_to_be_restricted'', s' =
 461                 force_does_not_occur subst restricted s
 462               in
 463               let subst' = (n, s') :: (List.remove_assoc n subst) in
 464               let more =
 465                 more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' @
 466                   more_to_be_restricted''
 467               in
 468               (more, metasenv', subst')
 469             with Occur ->
 470               raise (MetaSubstFailure (sprintf
 471                 "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 472                 n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 473                 (ppterm subst s)))
 474            with Not_found -> (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted', metasenv', subst))
 475         with Occur ->
 476           raise (MetaSubstFailure (sprintf
 477             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 478             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted))))
 479       metasenv ([], [], subst)
 480   in
 481   match more_to_be_restricted with
 482   | [] -> (metasenv, subst)
 483   | _ -> restrict subst more_to_be_restricted metasenv
 484 ;;
 485
 486 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)
 487 let delift n subst context metasenv l t =
 488  let module S = CicSubstitution in
 489   let l =
 490    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 491    List.map2 (fun ct lt ->
 492      match (ct, lt) with
 493      | None, _ -> None
 494      | Some _, _ -> lt)
 495      canonical_context l
 496   in
 497   let to_be_restricted = ref [] in
 498   let rec deliftaux k =
 499    let module C = Cic in
 500     function
 501        C.Rel m ->
 502          if m <=k then
 503           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 504                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 505                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 506          else
 507           (try
 508             match List.nth context (m-k-1) with
 509                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 510                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 511                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 512                 deliftaux k (S.lift m t)
 513              | Some (_,C.Decl t) ->
 514                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 515              | None -> raise (MetaSubstFailure "RelToHiddenHypothesis")
 516            with
 517             Failure _ ->
 518              raise (MetaSubstFailure "Unbound variable found in deliftaux")
 519           )
 520      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 521         let exp_named_subst' =
 522          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 523         in
 524          C.Var (uri,exp_named_subst')
 525      | C.Meta (i, l1) as t ->
 526         if i = n then
 527           raise (MetaSubstFailure (sprintf
 528             "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 529             i (ppterm subst t)))
 530         else
 531          (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 532          (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 533           let rec deliftl j =
 534            function
 535               [] -> []
 536             | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 537             | (Some t)::tl ->
 538                let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 539                 try
 540                  Some (deliftaux k t)::l1'
 541                 with
 542                    NotInTheList
 543                  | MetaSubstFailure _ ->
 544                     to_be_restricted := (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 545           in
 546            let l' = deliftl 1 l1 in
 547             C.Meta(i,l')
 548      | C.Sort _ as t -> t
 549      | C.Implicit _ as t -> t
 550      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 551      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 552      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 553      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 554      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 555      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 556         let exp_named_subst' =
 557          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 558         in
 559          C.Const (uri,exp_named_subst')
 560      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 561         let exp_named_subst' =
 562          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 563         in
 564          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 565      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 566         let exp_named_subst' =
 567          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 568         in
 569          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 570      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 571         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 572          List.map (deliftaux k) pl)
 573      | C.Fix (i, fl) ->
 574         let len = List.length fl in
 575         let liftedfl =
 576          List.map
 577           (fun (name, i, ty, bo) ->
 578            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 579            fl
 580         in
 581          C.Fix (i, liftedfl)
 582      | C.CoFix (i, fl) ->
 583         let len = List.length fl in
 584         let liftedfl =
 585          List.map
 586           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 587            fl
 588         in
 589          C.CoFix (i, liftedfl)
 590   in
 591    let res =
 592     try
 593      deliftaux 0 t
 594     with
 595      NotInTheList ->
 596       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 597       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 598       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 599       (* related to the delift function.                              *)
 600 debug_print "\n!!!!!!!!!!! First Order UnificationFailure, but maybe it could have been successful even in a first order setting (no conversion, only alpha convertibility)! Please, implement a better delift function !!!!!!!!!!!!!!!!" ;
 601 print_string "\nCicMetaSubst: UNCERTAIN" ;
 602       raise (Uncertain (sprintf
 603         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 604         (ppterm subst t)
 605         (String.concat "; "
 606           (List.map
 607             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 608             l))))
 609    in
 610    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 611     res, metasenv, subst
 612 ;;
 613
 614 (**** END OF DELIFT ****)
 615
 616
 617 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 618
 619 let fpp_gen ppf s =
 620   Format.pp_print_string ppf s;
 621   Format.pp_print_newline ppf ();
 622   Format.pp_print_flush ppf ()
 623
 624 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 625 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 626 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv metasenv [])
 627