helm/ocaml/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 (* PROFILING *)
  29 (*
  30 let deref_counter = ref 0
  31 let apply_subst_context_counter = ref 0
  32 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  33 let lift_counter = ref 0
  34 let subst_counter = ref 0
  35 let whd_counter = ref 0
  36 let are_convertible_counter = ref 0
  37 let metasenv_length = ref 0
  38 let context_length = ref 0
  39 let reset_counters () =
  40  apply_subst_counter := 0;
  41  apply_subst_context_counter := 0;
  42  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  43  lift_counter := 0;
  44  subst_counter := 0;
  45  whd_counter := 0;
  46  are_convertible_counter := 0;
  47  metasenv_length := 0;
  48  context_length := 0
  49 let print_counters () =
  50   debug_print (Printf.sprintf
  51 "apply_subst: %d
  52 apply_subst_context: %d
  53 apply_subst_metasenv: %d
  54 lift: %d
  55 subst: %d
  56 whd: %d
  57 are_convertible: %d
  58 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  59 context length: %d (avg = %.2f)
  60 "
  61   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  62   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  63   !are_convertible_counter !metasenv_length
  64   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  65   !context_length
  66   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  67   )*)
  68
  69
  70
  71 exception MetaSubstFailure of string
  72 exception Uncertain of string
  73 exception AssertFailure of string
  74 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  75
  76 let debug_print = fun _ -> ()
  77
  78 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  79
  80 (*
  81 let rec deref subst =
  82   let third _,_,a = a in
  83   function
  84       Cic.Meta(n,l) as t ->
  85         (try
  86            deref subst
  87              (CicSubstitution.subst_meta
  88                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  89          with
  90            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  91     | t -> t
  92 ;;
  93 *)
  94
  95 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  96 ;;
  97
  98
  99 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 100 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 101 with respect to the hidden hipothesis *)
 102
 103 (*
 104 let clean_up_meta subst metasenv t =
 105   let module C = Cic in
 106   let rec aux t =
 107   match t with
 108       C.Rel _
 109     | C.Sort _  -> t
 110     | C.Implicit _ -> assert false
 111     | C.Meta (n,l) as t ->
 112         let cc =
 113           (try
 114              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 115            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 116              try
 117                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 118              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 119         let l' =
 120           (try
 121              List.map2
 122                (fun t1 t2 ->
 123                   match t1,t2 with
 124                       None , _ -> None
 125                     | _ , t -> t) cc l
 126            with
 127                Invalid_argument _ -> assert false) in
 128         C.Meta (n, l')
 129     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 130     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 131     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 132     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 133     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 134     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 135         let exp_named_subst' =
 136           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 137         in
 138         C.Var (uri, exp_named_subst')
 139     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 140         let exp_named_subst' =
 141           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 142         in
 143         C.Const (uri, exp_named_subst')
 144     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 145         let exp_named_subst' =
 146           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 147         in
 148         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 149     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 150         let exp_named_subst' =
 151           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 152         in
 153         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 154     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 155         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 156     | C.Fix (i,fl) ->
 157        let fl' =
 158          List.map
 159           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 160        in
 161        C.Fix (i, fl')
 162     | C.CoFix (i,fl) ->
 163        let fl' =
 164          List.map
 165           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 166        in
 167        C.CoFix (i, fl')
 168  in
 169  aux t *)
 170
 171 (*** Functions to apply a substitution ***)
 172
 173 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 174  let rec um_aux =
 175   let module C = Cic in
 176   let module S = CicSubstitution in
 177    function
 178       C.Rel _ as t -> t
 179     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 180        let exp_named_subst' =
 181          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 182        in
 183        C.Var (uri, exp_named_subst')
 184     | C.Meta (i, l) ->
 185         (try
 186           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 187           um_aux (S.subst_meta l t)
 188         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 189           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 190           let l' =
 191             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 192           in
 193            C.Meta (i,l'))
 194     | C.Sort _ as t -> t
 195     | C.Implicit _ -> assert false
 196     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 197     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 198     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 199     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 200     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 201     | C.Appl _ -> assert false
 202     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 203        let exp_named_subst' =
 204          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 205        in
 206        C.Const (uri, exp_named_subst')
 207     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 208        let exp_named_subst' =
 209          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 210        in
 211        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 212     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 213        let exp_named_subst' =
 214          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 215        in
 216        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 217     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 218        let pl' = List.map um_aux pl in
 219        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 220     | C.Fix (i, fl) ->
 221        let fl' =
 222          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 223        in
 224        C.Fix (i, fl')
 225     | C.CoFix (i, fl) ->
 226        let fl' =
 227          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 228        in
 229        C.CoFix (i, fl')
 230  in
 231  um_aux term
 232 ;;
 233
 234 let apply_subst =
 235 (* CSC: old code that never performs beta reduction
 236   let appl_fun um_aux he tl =
 237     let tl' = List.map um_aux tl in
 238       begin
 239        match um_aux he with
 240           Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 241         | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 242       end
 243   in
 244   apply_subst_gen ~appl_fun
 245 *)
 246   let appl_fun um_aux he tl =
 247     let tl' = List.map um_aux tl in
 248     let t' =
 249      match um_aux he with
 250         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 251       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 252     in
 253      begin
 254       match he with
 255          Cic.Meta (m,_) ->
 256           let rec beta_reduce =
 257            function
 258               (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
 259                 let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
 260                  if tl' = [] then
 261                   he''
 262                  else
 263                   beta_reduce (Cic.Appl(he''::tl'))
 264             | t -> t
 265           in
 266            beta_reduce t'
 267        | _ -> t'
 268      end
 269   in
 270   fun s t ->
 271 (*     incr apply_subst_counter; *)
 272     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 273 ;;
 274
 275 let rec apply_subst_context subst context =
 276 (*
 277   incr apply_subst_context_counter;
 278   context_length := !context_length + List.length context;
 279 *)
 280   List.fold_right
 281     (fun item context ->
 282       match item with
 283       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 284           let t' = apply_subst subst t in
 285           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 286       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 287           let ty' =
 288             match ty with
 289             | None -> None
 290             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 291           in
 292           let t' = apply_subst subst t in
 293           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 294       | None -> None :: context)
 295     context []
 296
 297 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 298 (*
 299   incr apply_subst_metasenv_counter;
 300   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 301 *)
 302   List.map
 303     (fun (n, context, ty) ->
 304       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 305     (List.filter
 306       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 307       metasenv)
 308
 309 (***** Pretty printing functions ******)
 310
 311 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 312
 313 let ppterm_in_context subst term name_context =
 314  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 315
 316 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 317  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 318   List.fold_right
 319    (fun context_entry (i,name_context) ->
 320      match context_entry with
 321         Some (n,Cic.Decl t) ->
 322          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 323           (ppterm_in_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 324       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 325          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 326           (match ty with
 327               None -> "_"
 328             | Some ty -> ppterm_in_context subst ty name_context)
 329           (ppterm_in_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 330        | None ->
 331           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 332     ) context ("",[])
 333
 334 let ppsubst_unfolded subst =
 335   String.concat "\n"
 336     (List.map
 337       (fun (idx, (c, t,_)) ->
 338         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 339          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 340           (ppterm_in_context subst t name_context))
 341        subst)
 342 (*
 343         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 344       subst) *)
 345 ;;
 346
 347 let ppsubst subst =
 348   String.concat "\n"
 349     (List.map
 350       (fun (idx, (c, t, _)) ->
 351         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 352          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 353           (ppterm_in_context [] t name_context))
 354        subst)
 355 ;;
 356
 357 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 358
 359 let ppmetasenv ?(sep = "\n") metasenv subst =
 360   String.concat sep
 361     (List.map
 362       (fun (i, c, t) ->
 363         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 364          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 365           (ppterm_in_context subst t name_context))
 366       (List.filter
 367         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 368         metasenv))
 369
 370 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 371 let tempi_subst = ref 0.0;;
 372 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 373
 374 (**** DELIFT ****)
 375 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 376  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 377  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 378  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 379  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 380  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 381  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 382  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 383  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 384  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 385  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 386  * in the term (for occur check).
 387  *)
 388
 389 exception NotInTheList;;
 390
 391 let position n =
 392   let rec aux k =
 393    function
 394        [] -> raise NotInTheList
 395      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 396      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 397   aux 1
 398 ;;
 399
 400 exception Occur;;
 401
 402 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 403  let module C = Cic in
 404  let more_to_be_restricted = ref [] in
 405  let rec aux k = function
 406       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 407     | C.Rel _
 408     | C.Sort _ as t -> t
 409     | C.Implicit _ -> assert false
 410     | C.Meta (n, l) ->
 411        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 412        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 413        let l' =
 414          let i = ref 0 in
 415          List.map
 416            (function t ->
 417              incr i ;
 418              match t with
 419                 None -> None
 420               | Some t ->
 421                  try
 422                    Some (aux k t)
 423                  with Occur ->
 424                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 425                    None)
 426            l
 427        in
 428         C.Meta (n, l')
 429     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 430     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 431     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 432     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 433     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 434     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 435         let exp_named_subst' =
 436           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 437         in
 438         C.Var (uri, exp_named_subst')
 439     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 440         let exp_named_subst' =
 441           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 442         in
 443         C.Const (uri, exp_named_subst')
 444     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 445         let exp_named_subst' =
 446           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 447         in
 448         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 449     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 450         let exp_named_subst' =
 451           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 452         in
 453         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 454     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 455         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 456     | C.Fix (i,fl) ->
 457        let len = List.length fl in
 458        let k_plus_len = k + len in
 459        let fl' =
 460          List.map
 461           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 462        in
 463        C.Fix (i, fl')
 464     | C.CoFix (i,fl) ->
 465        let len = List.length fl in
 466        let k_plus_len = k + len in
 467        let fl' =
 468          List.map
 469           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 470        in
 471        C.CoFix (i, fl')
 472  in
 473  let res = aux 0 t in
 474  (!more_to_be_restricted, res)
 475
 476 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 477   let names_of_context_indexes context indexes =
 478     String.concat ", "
 479       (List.map
 480         (fun i ->
 481           try
 482            match List.nth context (i-1) with
 483            | None -> assert false
 484            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 485           with
 486            Failure _ -> assert false
 487         ) indexes)
 488   in
 489   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 490     | None -> [], None
 491     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 492         let (more_to_be_restricted, t') =
 493           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 494         in
 495         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 496     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 497         let (more_to_be_restricted, bo') =
 498           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 499         in
 500         let more_to_be_restricted, ty' =
 501           match ty with
 502           | None ->  more_to_be_restricted, None
 503           | Some ty ->
 504               let more_to_be_restricted', ty' =
 505                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 506               in
 507               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 508               Some ty'
 509         in
 510         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 511   in
 512   let rec erase i to_be_restricted n = function
 513     | [] -> [], to_be_restricted, []
 514     | hd::tl ->
 515         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 516           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 517         in
 518         let restrict_me = List.mem i restricted in
 519         if restrict_me then
 520           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 521         else
 522           (try
 523             let more_to_be_restricted', hd' =
 524               let delifted_restricted =
 525                let rec aux =
 526                 function
 527                    [] -> []
 528                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 529                  | _::tl -> aux tl
 530                in
 531                 aux restricted
 532               in
 533                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 534             in
 535              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 536              restricted, hd' :: tl'
 537           with Occur ->
 538             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 539   in
 540   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 541     List.fold_right
 542       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 543         let to_be_restricted =
 544           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 545         in
 546         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 547          (* just an optimization *)
 548          if to_be_restricted = [] then
 549           [],[],context
 550          else
 551           erase 1 to_be_restricted n context
 552         in
 553         try
 554           let more_to_be_restricted', t' =
 555             force_does_not_occur subst restricted t
 556           in
 557           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 558           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 559           metasenv')
 560         with Occur ->
 561           raise (MetaSubstFailure (sprintf
 562             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 563             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted))))
 564       metasenv ([], [])
 565   in
 566   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 567     List.fold_right
 568       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 569       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 570         let to_be_restricted =
 571           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 572         in
 573         (try
 574           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 575            (* just an optimization *)
 576             if to_be_restricted = [] then
 577               [], [], context
 578             else
 579               erase 1 to_be_restricted n context
 580           in
 581           let more_to_be_restricted', term' =
 582             force_does_not_occur subst restricted term
 583           in
 584           let more_to_be_restricted'', ty' =
 585             force_does_not_occur subst restricted ty in
 586           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 587           let more =
 588             more @ more_to_be_restricted
 589             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 590           (more, subst')
 591         with Occur ->
 592           let error_msg = sprintf
 593             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 594             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 595             (ppterm subst term)
 596           in
 597           (* DEBUG
 598           debug_print error_msg;
 599           debug_print ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst));
 600           debug_print ("subst = \n" ^ (ppsubst subst));
 601           debug_print ("context = \n" ^ (ppcontext subst context)); *)
 602           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 603       subst ([], [])
 604   in
 605   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 606   | [] -> (metasenv, subst)
 607   | l -> restrict subst l metasenv
 608 ;;
 609
 610 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 611
 612 let delift n subst context metasenv l t =
 613 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 614    otherwise the occur check does not make sense *)
 615
 616 (*
 617  debug_print ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 618  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l))));
 619 *)
 620
 621  let module S = CicSubstitution in
 622   let l =
 623    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 624    List.map2 (fun ct lt ->
 625      match (ct, lt) with
 626      | None, _ -> None
 627      | Some _, _ -> lt)
 628      canonical_context l
 629   in
 630   let to_be_restricted = ref [] in
 631   let rec deliftaux k =
 632    let module C = Cic in
 633     function
 634        C.Rel m ->
 635          if m <=k then
 636           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 637                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 638                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 639          else
 640           (try
 641             match List.nth context (m-k-1) with
 642                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 643                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 644                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 645                 deliftaux k (S.lift m t)
 646              | Some (_,C.Decl t) ->
 647                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 648              | None -> raise (MetaSubstFailure "RelToHiddenHypothesis")
 649            with
 650             Failure _ ->
 651              raise (MetaSubstFailure "Unbound variable found in deliftaux")
 652           )
 653      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 654         let exp_named_subst' =
 655          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 656         in
 657          C.Var (uri,exp_named_subst')
 658      | C.Meta (i, l1) as t ->
 659          (try
 660            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 661              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 662          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 663            (* see the top level invariant *)
 664            if (i = n) then
 665             raise (MetaSubstFailure (sprintf
 666               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 667               i (ppterm subst t)))
 668           else
 669             begin
 670            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 671            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 672               let rec deliftl j =
 673                 function
 674                     [] -> []
 675                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 676                   | (Some t)::tl ->
 677                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 678                         try
 679                           Some (deliftaux k t)::l1'
 680                         with
 681                             NotInTheList
 682                           | MetaSubstFailure _ ->
 683                               to_be_restricted :=
 684                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 685               in
 686               let l' = deliftl 1 l1 in
 687                 C.Meta(i,l')
 688             end)
 689      | C.Sort _ as t -> t
 690      | C.Implicit _ as t -> t
 691      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 692      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 693      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 694      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 695      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 696      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 697         let exp_named_subst' =
 698          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 699         in
 700          C.Const (uri,exp_named_subst')
 701      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 702         let exp_named_subst' =
 703          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 704         in
 705          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 706      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 707         let exp_named_subst' =
 708          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 709         in
 710          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 711      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 712         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 713          List.map (deliftaux k) pl)
 714      | C.Fix (i, fl) ->
 715         let len = List.length fl in
 716         let liftedfl =
 717          List.map
 718           (fun (name, i, ty, bo) ->
 719            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 720            fl
 721         in
 722          C.Fix (i, liftedfl)
 723      | C.CoFix (i, fl) ->
 724         let len = List.length fl in
 725         let liftedfl =
 726          List.map
 727           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 728            fl
 729         in
 730          C.CoFix (i, liftedfl)
 731   in
 732    let res =
 733     try
 734      deliftaux 0 t
 735     with
 736      NotInTheList ->
 737       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 738       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 739       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 740       (* related to the delift function.                              *)
 741 (* debug_print "First Order UnificationFailure during delift" ;
 742 debug_print(sprintf
 743         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 744         (ppterm subst t)
 745         (String.concat "; "
 746           (List.map
 747             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 748           ))); *)
 749       raise (Uncertain (sprintf
 750         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 751         (ppterm subst t)
 752         (String.concat "; "
 753           (List.map
 754             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 755             l))))
 756    in
 757    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 758     res, metasenv, subst
 759 ;;
 760
 761 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 762  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 763  *)
 764 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 765  let rec liftaux subst metasenv k =
 766   let module C = Cic in
 767    function
 768       C.Rel m ->
 769        if m < k then
 770         C.Rel m, subst, metasenv
 771        else if m < k + n then
 772          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 773        else
 774         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 775     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 776        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 777         List.fold_right
 778          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 779            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 780             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 781        in
 782         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 783     | C.Meta (i,l) ->
 784         (try
 785           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 786            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 787          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 788           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 789            let rec aux con l subst metasenv =
 790             match l with
 791                [] -> [],[],subst,metasenv
 792              | he::tl ->
 793                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 794                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 795                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 796                  match he with
 797                     None -> None,[],subst,metasenv
 798                   | Some t ->
 799                      try
 800                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 801                        Some t',[],subst,metasenv
 802                      with
 803                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 804                        None,[i,con],subst,metasenv
 805                 in
 806                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 807            in
 808             aux 1 l subst metasenv in
 809           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 810            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 811     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 812     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 813     | C.Cast (te,ty) ->
 814        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 815        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 816         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 817     | C.Prod (n,s,t) ->
 818        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 819        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 820         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 821     | C.Lambda (n,s,t) ->
 822        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 823        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 824         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 825     | C.LetIn (n,s,t) ->
 826        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 827        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 828         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 829     | C.Appl l ->
 830        let l',subst,metasenv =
 831         List.fold_right
 832          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 833            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 834             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 835        C.Appl l',subst,metasenv
 836     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 837        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 838         List.fold_right
 839          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 840            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 841             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 842        in
 843         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 844     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 845        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 846         List.fold_right
 847          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 848            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 849             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 850        in
 851         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 852     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 853        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 854         List.fold_right
 855          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 856            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 857             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 858        in
 859         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 860     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 861        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 862        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 863        let pl',subst,metasenv =
 864         List.fold_right
 865          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 866            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 867             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 868        in
 869         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 870     | C.Fix (i, fl) ->
 871        let len = List.length fl in
 872        let liftedfl,subst,metasenv =
 873         List.fold_right
 874          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 875            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 876            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 877             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 878          ) fl ([],subst,metasenv)
 879        in
 880         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 881     | C.CoFix (i, fl) ->
 882        let len = List.length fl in
 883        let liftedfl,subst,metasenv =
 884         List.fold_right
 885          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 886            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 887            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 888             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 889          ) fl ([],subst,metasenv)
 890        in
 891         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 892  in
 893   liftaux subst metasenv k
 894
 895 let delift_rels subst metasenv n t =
 896   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 897
 898
 899 (**** END OF DELIFT ****)
 900
 901
 902 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 903
 904 let fpp_gen ppf s =
 905   Format.pp_print_string ppf s;
 906   Format.pp_print_newline ppf ();
 907   Format.pp_print_flush ppf ()
 908
 909 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 910 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 911 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv metasenv [])
 912