helm/ocaml/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 (*  (* PROFILING *)
  29 let apply_subst_counter = ref 0
  30 let apply_subst_context_counter = ref 0
  31 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  32 let lift_counter = ref 0
  33 let subst_counter = ref 0
  34 let whd_counter = ref 0
  35 let are_convertible_counter = ref 0
  36 let metasenv_length = ref 0
  37 let context_length = ref 0
  38 let reset_counters () =
  39  apply_subst_counter := 0;
  40  apply_subst_context_counter := 0;
  41  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  42  lift_counter := 0;
  43  subst_counter := 0;
  44  whd_counter := 0;
  45  are_convertible_counter := 0;
  46  metasenv_length := 0;
  47  context_length := 0
  48 let print_counters () =
  49   prerr_endline (Printf.sprintf
  50 "apply_subst: %d
  51 apply_subst_context: %d
  52 apply_subst_metasenv: %d
  53 lift: %d
  54 subst: %d
  55 whd: %d
  56 are_convertible: %d
  57 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  58 context length: %d (avg = %.2f)
  59 "
  60   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  61   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  62   !are_convertible_counter !metasenv_length
  63   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  64   !context_length
  65   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  66   )
  67 *)
  68
  69 exception MetaSubstFailure of string
  70 exception Uncertain of string
  71 exception AssertFailure of string
  72 exception SubstNotFound of int
  73
  74 let debug_print = prerr_endline
  75
  76 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  77
  78 let lookup_subst n subst =
  79   try
  80     List.assoc n subst
  81   with Not_found -> raise (SubstNotFound n)
  82
  83 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
  84 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
  85 with respect to the hidden hipothesis *)
  86 (*
  87 let clean_up_meta subst metasenv t =
  88   let module C = Cic in
  89   let rec aux t =
  90   match t with
  91       C.Rel _
  92     | C.Sort _  -> t
  93     | C.Implicit _ -> assert false
  94     | C.Meta (n,l) as t ->
  95         let cc =
  96           (try
  97              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
  98            with SubstNotFound _ ->
  99              try
 100                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 101              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 102         let l' =
 103           (try
 104              List.map2
 105                (fun t1 t2 ->
 106                   match t1,t2 with
 107                       None , _ -> None
 108                     | _ , t -> t) cc l
 109            with
 110                Invalid_argument _ -> assert false) in
 111         C.Meta (n, l')
 112     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 113     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 114     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 115     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 116     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 117     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 118         let exp_named_subst' =
 119           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 120         in
 121         C.Var (uri, exp_named_subst')
 122     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 123         let exp_named_subst' =
 124           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 125         in
 126         C.Const (uri, exp_named_subst')
 127     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 128         let exp_named_subst' =
 129           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 130         in
 131         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 132     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 133         let exp_named_subst' =
 134           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 135         in
 136         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 137     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 138         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 139     | C.Fix (i,fl) ->
 140        let fl' =
 141          List.map
 142           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 143        in
 144        C.Fix (i, fl')
 145     | C.CoFix (i,fl) ->
 146        let fl' =
 147          List.map
 148           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 149        in
 150        C.CoFix (i, fl')
 151  in
 152  aux t *)
 153
 154 (*** Functions to apply a substitution ***)
 155
 156 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 157  let rec um_aux =
 158   let module C = Cic in
 159   let module S = CicSubstitution in
 160    function
 161       C.Rel _ as t -> t
 162     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 163        let exp_named_subst' =
 164          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 165        in
 166        C.Var (uri, exp_named_subst')
 167     | C.Meta (i, l) ->
 168         (try
 169           let (context, t) = lookup_subst i subst in
 170           um_aux (S.lift_meta l t)
 171         with SubstNotFound _ -> (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 172           let l' =
 173             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 174           in
 175            C.Meta (i,l'))
 176     | C.Sort _ as t -> t
 177     | C.Implicit _ -> assert false
 178     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 179     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 180     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 181     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 182     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 183     | C.Appl _ -> assert false
 184     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 185        let exp_named_subst' =
 186          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 187        in
 188        C.Const (uri, exp_named_subst')
 189     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 190        let exp_named_subst' =
 191          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 192        in
 193        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 194     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 195        let exp_named_subst' =
 196          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 197        in
 198        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 199     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 200        let pl' = List.map um_aux pl in
 201        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 202     | C.Fix (i, fl) ->
 203        let fl' =
 204          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 205        in
 206        C.Fix (i, fl')
 207     | C.CoFix (i, fl) ->
 208        let fl' =
 209          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 210        in
 211        C.CoFix (i, fl')
 212  in
 213  um_aux term
 214 ;;
 215
 216 let apply_subst =
 217 (* CSC: old code that never performs beta reduction
 218   let appl_fun um_aux he tl =
 219     let tl' = List.map um_aux tl in
 220       begin
 221        match um_aux he with
 222           Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 223         | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 224       end
 225   in
 226   apply_subst_gen ~appl_fun
 227 *)
 228   let appl_fun um_aux he tl =
 229     let tl' = List.map um_aux tl in
 230     let t' =
 231      match um_aux he with
 232         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 233       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 234     in
 235      begin
 236       match he with
 237          Cic.Meta (m,_) ->
 238           let rec beta_reduce =
 239            function
 240               (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
 241                 let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
 242                  if tl' = [] then
 243                   he''
 244                  else
 245                   beta_reduce (Cic.Appl(he''::tl'))
 246             | t -> t
 247           in
 248            beta_reduce t'
 249        | _ -> t'
 250      end
 251   in
 252   fun s t ->
 253 (*     incr apply_subst_counter; *)
 254     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 255 ;;
 256
 257 let rec apply_subst_context subst context =
 258 (*
 259   incr apply_subst_context_counter;
 260   context_length := !context_length + List.length context;
 261 *)
 262   List.fold_right
 263     (fun item context ->
 264       match item with
 265       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 266           let t' = apply_subst subst t in
 267           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 268       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 269           let ty' =
 270             match ty with
 271             | None -> None
 272             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 273           in
 274           let t' = apply_subst subst t in
 275           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 276       | None -> None :: context)
 277     context []
 278
 279 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 280 (*
 281   incr apply_subst_metasenv_counter;
 282   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 283 *)
 284   List.map
 285     (fun (n, context, ty) ->
 286       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 287     (List.filter
 288       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 289       metasenv)
 290
 291 (***** Pretty printing functions ******)
 292
 293 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 294
 295 let ppterm_in_context subst term name_context =
 296  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 297
 298 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 299  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 300   List.fold_right
 301    (fun context_entry (i,name_context) ->
 302      match context_entry with
 303         Some (n,Cic.Decl t) ->
 304          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 305           (ppterm_in_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 306       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 307          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 308           (match ty with
 309               None -> "_"
 310             | Some ty -> ppterm_in_context subst ty name_context)
 311           (ppterm_in_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 312        | None ->
 313           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 314     ) context ("",[])
 315
 316 let ppsubst_unfolded subst =
 317   String.concat "\n"
 318     (List.map
 319       (fun (idx, (c, t)) ->
 320         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 321          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 322           (ppterm_in_context subst t name_context))
 323        subst)
 324 (*
 325         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 326       subst) *)
 327 ;;
 328
 329 let ppsubst subst =
 330   String.concat "\n"
 331     (List.map
 332       (fun (idx, (c, t)) ->
 333         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 334          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 335           (ppterm_in_context [] t name_context))
 336        subst)
 337 ;;
 338
 339 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 340
 341 let ppmetasenv ?(sep = "\n") metasenv subst =
 342   String.concat sep
 343     (List.map
 344       (fun (i, c, t) ->
 345         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 346          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 347           (ppterm_in_context subst t name_context))
 348       (List.filter
 349         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 350         metasenv))
 351
 352 (* From now on we recreate a kernel abstraction where substitutions are part of
 353  * the calculus *)
 354
 355 let lift subst n term =
 356 (*   incr subst_counter; *)
 357   let term = apply_subst subst term in
 358   try
 359     CicSubstitution.lift n term
 360   with e ->
 361     raise (MetaSubstFailure ("Lift failure: " ^ Printexc.to_string e))
 362
 363 let subst subst t1 t2 =
 364 (*   incr subst_counter; *)
 365   let t1 = apply_subst subst t1 in
 366   let t2 = apply_subst subst t2 in
 367   try
 368     CicSubstitution.subst t1 t2
 369   with e ->
 370     raise (MetaSubstFailure ("Subst failure: " ^ Printexc.to_string e))
 371
 372 let whd subst context term =
 373 (*   incr whd_counter; *)
 374   let term = apply_subst subst term in
 375   let context = apply_subst_context subst context in
 376   try
 377     CicReduction.whd context term
 378   with e ->
 379     raise (MetaSubstFailure ("Weak head reduction failure: " ^
 380       Printexc.to_string e))
 381
 382 let are_convertible subst context t1 t2 =
 383 (*   incr are_convertible_counter; *)
 384   let context = apply_subst_context subst context in
 385   let t1 = apply_subst subst t1 in
 386   let t2 = apply_subst subst t2 in
 387   CicReduction.are_convertible context t1 t2
 388
 389 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 390 let tempi_subst = ref 0.0;;
 391 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 392
 393   (* assumption: metasenv is already instantiated wrt subst *)
 394 let type_of_aux' metasenv subst context term =
 395   let time1 = Unix.gettimeofday () in
 396 (* let term = clean_up_meta subst metasenv term in *)
 397   let term = apply_subst subst term in
 398   let context = apply_subst_context subst context in
 399 (*   let metasenv = apply_subst_metasenv subst metasenv in *)
 400   let time2 = Unix.gettimeofday () in
 401   let res =
 402     try
 403       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 404     with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 405       raise (MetaSubstFailure ("Type checker failure: " ^ msg))
 406   in
 407   let time3 = Unix.gettimeofday () in
 408    tempi_type_of_aux_subst := !tempi_type_of_aux_subst +. time3 -. time1 ;
 409    tempi_subst := !tempi_subst +. time2 -. time1 ;
 410    tempi_type_of_aux := !tempi_type_of_aux +. time3 -. time2 ;
 411    res
 412
 413 (**** DELIFT ****)
 414 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 415  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 416  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 417  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 418  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 419  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 420  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 421  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 422  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 423  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 424  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 425  * in the term (for occur check).
 426  *)
 427
 428 exception NotInTheList;;
 429
 430 let position n =
 431   let rec aux k =
 432    function
 433        [] -> raise NotInTheList
 434      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 435      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 436   aux 1
 437 ;;
 438
 439 exception Occur;;
 440
 441 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 442  let module C = Cic in
 443  let more_to_be_restricted = ref [] in
 444  let rec aux k = function
 445       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 446     | C.Rel _
 447     | C.Sort _ as t -> t
 448     | C.Implicit _ -> assert false
 449     | C.Meta (n, l) ->
 450        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 451        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 452        let l' =
 453          let i = ref 0 in
 454          List.map
 455            (function t ->
 456              incr i ;
 457              match t with
 458                 None -> None
 459               | Some t ->
 460                  try
 461                    Some (aux k t)
 462                  with Occur ->
 463                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 464                    None)
 465            l
 466        in
 467         C.Meta (n, l')
 468     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 469     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 470     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 471     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 472     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 473     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 474         let exp_named_subst' =
 475           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 476         in
 477         C.Var (uri, exp_named_subst')
 478     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 479         let exp_named_subst' =
 480           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 481         in
 482         C.Const (uri, exp_named_subst')
 483     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 484         let exp_named_subst' =
 485           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 486         in
 487         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 488     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 489         let exp_named_subst' =
 490           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 491         in
 492         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 493     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 494         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 495     | C.Fix (i,fl) ->
 496        let len = List.length fl in
 497        let k_plus_len = k + len in
 498        let fl' =
 499          List.map
 500           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 501        in
 502        C.Fix (i, fl')
 503     | C.CoFix (i,fl) ->
 504        let len = List.length fl in
 505        let k_plus_len = k + len in
 506        let fl' =
 507          List.map
 508           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 509        in
 510        C.CoFix (i, fl')
 511  in
 512  let res = aux 0 t in
 513  (!more_to_be_restricted, res)
 514
 515 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 516   let names_of_context_indexes context indexes =
 517     String.concat ", "
 518       (List.map
 519         (fun i ->
 520           try
 521            match List.nth context (i-1) with
 522            | None -> assert false
 523            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 524           with
 525            Failure _ -> assert false
 526         ) indexes)
 527   in
 528   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 529     | None -> [], None
 530     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 531         let (more_to_be_restricted, t') =
 532           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 533         in
 534         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 535     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 536         let (more_to_be_restricted, bo') =
 537           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 538         in
 539         let more_to_be_restricted, ty' =
 540           match ty with
 541           | None ->  more_to_be_restricted, None
 542           | Some ty ->
 543               let more_to_be_restricted', ty' =
 544                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 545               in
 546               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 547               Some ty'
 548         in
 549         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 550   in
 551   let rec erase i to_be_restricted n = function
 552     | [] -> [], to_be_restricted, []
 553     | hd::tl ->
 554         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 555          erase (i+1) to_be_restricted n tl
 556         in
 557         let restrict_me = List.mem i restricted in
 558         if restrict_me then
 559          more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 560         else
 561           (try
 562             let more_to_be_restricted', hd' =
 563               let delifted_restricted =
 564                let rec aux =
 565                 function
 566                    [] -> []
 567                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 568                  | _::tl -> aux tl
 569                in
 570                 aux restricted
 571               in
 572                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 573             in
 574              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 575              restricted, hd' :: tl'
 576           with Occur ->
 577             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 578   in
 579   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 580     List.fold_right
 581       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 582         let to_be_restricted =
 583           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 584         in
 585         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 586          (* just an optimization *)
 587          if to_be_restricted = [] then
 588           [],[],context
 589          else
 590           erase 1 to_be_restricted n context
 591         in
 592         try
 593           let more_to_be_restricted', t' =
 594             force_does_not_occur subst restricted t
 595           in
 596           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 597           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 598           metasenv')
 599         with Occur ->
 600           raise (MetaSubstFailure (sprintf
 601             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 602             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted))))
 603       metasenv ([], [])
 604   in
 605   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 606     List.fold_right
 607       (fun (n, (context, term)) (more, subst') ->
 608         let to_be_restricted =
 609           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 610         in
 611         (try
 612           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 613            (* just an optimization *)
 614             if to_be_restricted = [] then
 615               [], [], context
 616             else
 617               erase 1 to_be_restricted n context
 618           in
 619           let more_to_be_restricted', term' =
 620             force_does_not_occur subst restricted term
 621           in
 622           let subst' = (n, (context', term')) :: subst' in
 623           let more = more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' in
 624           (more, subst')
 625         with Occur ->
 626           let error_msg = sprintf
 627             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 628             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 629             (ppterm subst term)
 630           in
 631           (* DEBUG
 632           prerr_endline error_msg;
 633           prerr_endline ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst));
 634           prerr_endline ("subst = \n" ^ (ppsubst subst));
 635           prerr_endline ("context = \n" ^ (ppcontext subst context)); *)
 636           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 637       subst ([], [])
 638   in
 639   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 640   | [] -> (metasenv, subst)
 641   | l -> restrict subst l metasenv
 642 ;;
 643
 644 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 645
 646 let delift n subst context metasenv l t =
 647 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 648    otherwise the occur check does not make sense *)
 649 (*
 650  prerr_endline ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 651  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l))));
 652 *)
 653
 654  let module S = CicSubstitution in
 655   let l =
 656    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 657    List.map2 (fun ct lt ->
 658      match (ct, lt) with
 659      | None, _ -> None
 660      | Some _, _ -> lt)
 661      canonical_context l
 662   in
 663   let to_be_restricted = ref [] in
 664   let rec deliftaux k =
 665    let module C = Cic in
 666     function
 667        C.Rel m ->
 668          if m <=k then
 669           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 670                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 671                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 672          else
 673           (try
 674             match List.nth context (m-k-1) with
 675                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 676                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 677                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 678                 deliftaux k (S.lift m t)
 679              | Some (_,C.Decl t) ->
 680                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 681              | None -> raise (MetaSubstFailure "RelToHiddenHypothesis")
 682            with
 683             Failure _ ->
 684              raise (MetaSubstFailure "Unbound variable found in deliftaux")
 685           )
 686      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 687         let exp_named_subst' =
 688          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 689         in
 690          C.Var (uri,exp_named_subst')
 691      | C.Meta (i, l1) as t ->
 692          (* see the top level invariant *)
 693          if (i = n) then
 694           raise (MetaSubstFailure (sprintf
 695             "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 696             i (ppterm subst t)))
 697         else
 698          begin
 699          (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 700          (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 701           let rec deliftl j =
 702            function
 703               [] -> []
 704             | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 705             | (Some t)::tl ->
 706                let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 707                 try
 708                  Some (deliftaux k t)::l1'
 709                 with
 710                    NotInTheList
 711                  | MetaSubstFailure _ ->
 712                      to_be_restricted := (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 713           in
 714             let l' = deliftl 1 l1 in
 715               C.Meta(i,l')
 716          end
 717      | C.Sort _ as t -> t
 718      | C.Implicit _ as t -> t
 719      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 720      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 721      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 722      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 723      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 724      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 725         let exp_named_subst' =
 726          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 727         in
 728          C.Const (uri,exp_named_subst')
 729      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 730         let exp_named_subst' =
 731          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 732         in
 733          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 734      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 735         let exp_named_subst' =
 736          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 737         in
 738          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 739      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 740         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 741          List.map (deliftaux k) pl)
 742      | C.Fix (i, fl) ->
 743         let len = List.length fl in
 744         let liftedfl =
 745          List.map
 746           (fun (name, i, ty, bo) ->
 747            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 748            fl
 749         in
 750          C.Fix (i, liftedfl)
 751      | C.CoFix (i, fl) ->
 752         let len = List.length fl in
 753         let liftedfl =
 754          List.map
 755           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 756            fl
 757         in
 758          C.CoFix (i, liftedfl)
 759   in
 760    let res =
 761     try
 762      deliftaux 0 t
 763     with
 764      NotInTheList ->
 765       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 766       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 767       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 768       (* related to the delift function.                              *)
 769 (* debug_print "First Order UnificationFailure during delift" ;
 770 prerr_endline(sprintf
 771         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 772         (ppterm subst t)
 773         (String.concat "; "
 774           (List.map
 775             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 776           ))); *)
 777       raise (Uncertain (sprintf
 778         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 779         (ppterm subst t)
 780         (String.concat "; "
 781           (List.map
 782             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 783             l))))
 784    in
 785    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 786     res, metasenv, subst
 787 ;;
 788
 789 (**** END OF DELIFT ****)
 790
 791
 792 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 793
 794 let fpp_gen ppf s =
 795   Format.pp_print_string ppf s;
 796   Format.pp_print_newline ppf ();
 797   Format.pp_print_flush ppf ()
 798
 799 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 800 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 801 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv metasenv [])
 802