helm/ocaml/cic_unification/cicRefine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 exception RefineFailure of string;;
  29 exception Uncertain of string;;
  30 exception AssertFailure of string;;
  31
  32 let debug_print = fun _ -> ()
  33
  34 let fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  35   try
  36     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  37   with
  38       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  39     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  40 ;;
  41
  42 let rec split l n =
  43  match (l,n) with
  44     (l,0) -> ([], l)
  45   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  46   | (_,_) -> raise (AssertFailure "split: list too short")
  47 ;;
  48
  49 let rec type_of_constant uri ugraph =
  50   let module C = Cic in
  51   let module R = CicReduction in
  52   let module U = UriManager in
  53     (*
  54       let obj =
  55       try
  56       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  57       with Not_found -> assert false
  58       in
  59     *)
  60   let obj,u= CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  61     match obj with
  62         C.Constant (_,_,ty,_,_) -> ty,u
  63       | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_,_) -> ty,u
  64       | _ ->
  65           raise
  66             (RefineFailure ("Unknown constant definition " ^  U.string_of_uri uri))
  67
  68 and type_of_variable uri ugraph =
  69   let module C = Cic in
  70   let module R = CicReduction in
  71   let module U = UriManager in
  72     (*
  73       let obj =
  74       try
  75       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  76       with Not_found -> assert false
  77       in
  78     *)
  79   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  80     match obj with
  81         C.Variable (_,_,ty,_,_) -> ty,u
  82       |  _ ->
  83            raise
  84             (RefineFailure
  85                ("Unknown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri))
  86
  87 and type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph =
  88   let module C = Cic in
  89   let module R = CicReduction in
  90   let module U = UriManager in
  91     (*
  92       let obj =
  93       try
  94       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  95       with Not_found -> assert false
  96       in
  97     *)
  98   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  99     match obj with
 100         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 101           let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 102             arity,u
 103       | _ ->
 104           raise
 105             (RefineFailure
 106                ("Unknown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri))
 107
 108 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph =
 109   let module C = Cic in
 110   let module R = CicReduction in
 111   let module U = UriManager in
 112     (*
 113       let obj =
 114       try
 115       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
 116       with Not_found -> assert false
 117       in
 118     *)
 119   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 120     match obj with
 121         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 122           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 123           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 124             ty,u
 125       | _ ->
 126           raise
 127             (RefineFailure
 128                ("Unkown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri))
 129
 130
 131 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 132
 133 (* the check_branch function checks if a branch of a case is refinable.
 134    It returns a pair (outype_instance,args), a subst and a metasenv.
 135    outype_instance is the expected result of applying the case outtype
 136    to args.
 137    The problem is that outype is in general unknown, and we should
 138    try to synthesize it from the above information, that is in general
 139    a second order unification problem. *)
 140
 141 and check_branch n context metasenv subst left_args_no actualtype term expectedtype ugraph =
 142   let module C = Cic in
 143     (* let module R = CicMetaSubst in *)
 144   let module R = CicReduction in
 145     match R.whd ~subst context expectedtype with
 146         C.MutInd (_,_,_) ->
 147           (n,context,actualtype, [term]), subst, metasenv, ugraph
 148       | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 149           let (_,arguments) = split tl left_args_no in
 150             (n,context,actualtype, arguments@[term]), subst, metasenv, ugraph
 151       | C.Prod (name,so,de) ->
 152           (* we expect that the actual type of the branch has the due
 153              number of Prod *)
 154           (match R.whd ~subst context actualtype with
 155                C.Prod (name',so',de') ->
 156                  let subst, metasenv, ugraph1 =
 157                    fo_unif_subst subst context metasenv so so' ugraph in
 158                  let term' =
 159                    (match CicSubstitution.lift 1 term with
 160                         C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 161                       | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]) in
 162                    (* we should also check that the name variable is anonymous in
 163                       the actual type de' ?? *)
 164                    check_branch (n+1)
 165                      ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 166                        metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
 167              | _ -> raise (AssertFailure "Wrong number of arguments"))
 168       | _ -> raise (AssertFailure "Prod or MutInd expected")
 169
 170 and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
 171   let rec type_of_aux subst metasenv context t ugraph =
 172     let module C = Cic in
 173     let module S = CicSubstitution in
 174     let module U = UriManager in
 175       match t with
 176           (*    function *)
 177           C.Rel n ->
 178             (try
 179                match List.nth context (n - 1) with
 180                    Some (_,C.Decl ty) ->
 181                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 182                  | Some (_,C.Def (_,Some ty)) ->
 183                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 184                  | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
 185                      type_of_aux subst metasenv context (S.lift n bo) ugraph
 186                  | None -> raise (RefineFailure "Rel to hidden hypothesis")
 187              with
 188                  _ -> raise (RefineFailure "Not a close term")
 189             )
 190         | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 191             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 192               check_exp_named_subst
 193                 subst metasenv context exp_named_subst ugraph
 194             in
 195             let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
 196             let ty =
 197               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 198             in
 199               C.Var (uri,exp_named_subst'),ty,subst',metasenv',ugraph1
 200         | C.Meta (n,l) ->
 201             (try
 202                let (canonical_context, term,ty) =
 203                  CicUtil.lookup_subst n subst
 204                in
 205                let l',subst',metasenv',ugraph1 =
 206                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 207                    canonical_context l ugraph
 208                in
 209                  (* trust or check ??? *)
 210                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 211                    subst', metasenv', ugraph1
 212                    (* type_of_aux subst metasenv
 213                       context (CicSubstitution.subst_meta l term) *)
 214              with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 215                let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 216                let l',subst',metasenv', ugraph1 =
 217                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 218                    canonical_context l ugraph
 219                in
 220                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 221                    subst', metasenv',ugraph1)
 222         | C.Sort (C.Type tno) ->
 223             let tno' = CicUniv.fresh() in
 224             let ugraph1 = CicUniv.add_gt tno' tno ugraph in
 225               t,(C.Sort (C.Type tno')),subst,metasenv,ugraph1
 226         | C.Sort _ ->
 227             t,C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
 228         | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
 229         | C.Cast (te,ty) ->
 230             let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 231               type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 232             in
 233             let te',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 234               type_of_aux subst' metasenv' context te ugraph1
 235             in
 236               (try
 237                  let subst''',metasenv''',ugraph3 =
 238                    fo_unif_subst subst'' context metasenv''
 239                      inferredty ty ugraph2
 240                  in
 241                    C.Cast (te',ty'),ty',subst''',metasenv''',ugraph3
 242                with
 243                    _ -> raise (RefineFailure "Cast"))
 244         | C.Prod (name,s,t) ->
 245             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 246               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 247             in
 248             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 249               type_of_aux subst' metasenv'
 250                 ((Some (name,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
 251             in
 252             let sop,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 253               sort_of_prod subst'' metasenv''
 254                 context (name,s') (sort1,sort2) ugraph2
 255             in
 256               C.Prod (name,s',t'),sop,subst''',metasenv''',ugraph3
 257         | C.Lambda (n,s,t) ->
 258             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 259               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 260             in
 261               (match CicReduction.whd ~subst:subst' context sort1 with
 262                    C.Meta _
 263                  | C.Sort _ -> ()
 264                  | _ ->
 265                      raise (RefineFailure (sprintf
 266                                              "Not well-typed lambda-abstraction: the source %s should be a type;
 267              instead it is a term of type %s" (CicPp.ppterm s)
 268                                              (CicPp.ppterm sort1)))
 269               ) ;
 270               let t',type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 271                 type_of_aux subst' metasenv'
 272                   ((Some (n,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
 273               in
 274                 C.Lambda (n,s',t'),C.Prod (n,s',type2),
 275                   subst'',metasenv'',ugraph2
 276         | C.LetIn (n,s,t) ->
 277             (* only to check if s is well-typed *)
 278             let s',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 279               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 280             in
 281             let t',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 282               type_of_aux subst' metasenv'
 283                 ((Some (n,(C.Def (s',Some ty))))::context) t ugraph1
 284             in
 285               (* One-step LetIn reduction.
 286                * Even faster than the previous solution.
 287                * Moreover the inferred type is closer to the expected one.
 288                *)
 289               C.LetIn (n,s',t'),CicSubstitution.subst s' inferredty,
 290                 subst',metasenv',ugraph2
 291         | C.Appl (he::((_::_) as tl)) ->
 292             let he',hetype,subst',metasenv',ugraph1 =
 293               type_of_aux subst metasenv context he ugraph
 294             in
 295             let tlbody_and_type,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 296               List.fold_right
 297                 (fun x (res,subst,metasenv,ugraph) ->
 298                    let x',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 299                      type_of_aux subst metasenv context x ugraph
 300                    in
 301                      (x', ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
 302                 ) tl ([],subst',metasenv',ugraph1)
 303             in
 304             let tl',applty,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 305               eat_prods subst'' metasenv'' context
 306                 hetype tlbody_and_type ugraph2
 307             in
 308               C.Appl (he'::tl'), applty,subst''',metasenv''',ugraph3
 309         | C.Appl _ -> raise (RefineFailure "Appl: no arguments")
 310         | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 311             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 312               check_exp_named_subst subst metasenv context
 313                 exp_named_subst ugraph in
 314             let ty_uri,ugraph2 = type_of_constant uri ugraph1 in
 315             let cty =
 316               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 317             in
 318               C.Const (uri,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 319         | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 320             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 321               check_exp_named_subst subst metasenv context
 322                 exp_named_subst ugraph
 323             in
 324             let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph1 in
 325             let cty =
 326               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri in
 327               C.MutInd (uri,i,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 328         | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 329             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 330               check_exp_named_subst subst metasenv context
 331                 exp_named_subst ugraph
 332             in
 333             let ty_uri,ugraph2 =
 334               type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1
 335             in
 336             let cty =
 337               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 338             in
 339               C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst'),cty,subst',
 340                 metasenv',ugraph2
 341         | C.MutCase (uri, i, outtype, term, pl) ->
 342             (* first, get the inductive type (and noparams)
 343              * in the environment  *)
 344             let (_,b,arity,constructors), expl_params, no_left_params,ugraph =
 345               let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 346               match obj with
 347                   C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno,_) ->
 348                     List.nth l i , expl_params, parsno, u
 349                 | _ ->
 350                     raise
 351                       (RefineFailure
 352                          ("Unkown mutual inductive definition " ^
 353                          U.string_of_uri uri))
 354            in
 355            let rec count_prod t =
 356              match CicReduction.whd ~subst context t with
 357                  C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
 358                | _ -> 0
 359            in
 360            let no_args = count_prod arity in
 361              (* now, create a "generic" MutInd *)
 362            let metasenv,left_args =
 363              CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params
 364            in
 365            let metasenv,right_args =
 366              let no_right_params = no_args - no_left_params in
 367                if no_right_params < 0 then assert false
 368                else CicMkImplicit.n_fresh_metas
 369                       metasenv subst context no_right_params
 370            in
 371            let metasenv,exp_named_subst =
 372              CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
 373            let expected_type =
 374              if no_args = 0 then
 375                C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
 376              else
 377                C.Appl
 378                  (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
 379            in
 380              (* check consistency with the actual type of term *)
 381            let term',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 382              type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
 383            let expected_type',_, subst, metasenv,ugraph2 =
 384              type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
 385            in
 386            let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
 387            let subst,metasenv,ugraph3 =
 388              fo_unif_subst subst context metasenv
 389                expected_type' actual_type ugraph2
 390            in
 391            let rec instantiate_prod t =
 392             function
 393                [] -> t
 394              | he::tl ->
 395                 match CicReduction.whd ~subst context t with
 396                    C.Prod (_,_,t') ->
 397                     instantiate_prod (CicSubstitution.subst he t') tl
 398                  | _ -> assert false
 399            in
 400            let arity_instantiated_with_left_args =
 401             instantiate_prod arity left_args in
 402              (* TODO: check if the sort elimination
 403               * is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 404            let (pl',_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
 405              List.fold_left
 406                (fun (pl,j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) p ->
 407                   let constructor =
 408                     if left_args = [] then
 409                       (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
 410                     else
 411                       (C.Appl
 412                         (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
 413                   in
 414                   let p',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 415                     type_of_aux subst metasenv context p ugraph
 416                   in
 417                   let constructor',expected_type, subst, metasenv,ugraph2 =
 418                     type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1
 419                   in
 420                   let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
 421                     check_branch 0 context metasenv subst no_left_params
 422                       actual_type constructor' expected_type ugraph2
 423                   in
 424                     (pl @ [p'],j+1,
 425                      outtypeinstance::outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph3))
 426                ([],1,[],subst,metasenv,ugraph3) pl
 427            in
 428
 429              (* we are left to check that the outype matches his instances.
 430                 The easy case is when the outype is specified, that amount
 431                 to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
 432                 its instances
 433              *)
 434
 435            (match outtype with
 436            | C.Meta (n,l) ->
 437                (let candidate,ugraph5,metasenv,subst =
 438                  let exp_name_subst, metasenv =
 439                     let o,_ =
 440                       CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 441                     in
 442                     let uris = CicUtil.params_of_obj o in
 443                     List.fold_right (
 444                       fun uri (acc,metasenv) ->
 445                         let metasenv',new_meta =
 446                            CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context
 447                         in
 448                         let irl =
 449                           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 450                             context
 451                         in
 452                         (uri, Cic.Meta(new_meta,irl))::acc, metasenv'
 453                     ) uris ([],metasenv)
 454                  in
 455                  let ty =
 456                   match left_args,right_args with
 457                      [],[] -> Cic.MutInd(uri, i, exp_name_subst)
 458                    | _,_ ->
 459                       let rec mk_right_args =
 460                        function
 461                           0 -> []
 462                         | n -> (Cic.Rel n)::(mk_right_args (n - 1))
 463                       in
 464                       let right_args_no = List.length right_args in
 465                       let lifted_left_args =
 466                        List.map (CicSubstitution.lift right_args_no) left_args
 467                       in
 468                        Cic.Appl (Cic.MutInd(uri,i,exp_name_subst)::
 469                         (lifted_left_args @ mk_right_args right_args_no))
 470                  in
 471                  let fresh_name =
 472                    FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 473                      context Cic.Anonymous ~typ:ty
 474                  in
 475                  match outtypeinstances with
 476                  | [] ->
 477                      let extended_context =
 478                       let rec add_right_args =
 479                        function
 480                           Cic.Prod (name,ty,t) ->
 481                            Some (name,Cic.Decl ty)::(add_right_args t)
 482                         | _ -> []
 483                       in
 484                        (Some (fresh_name,Cic.Decl ty))::
 485                        (List.rev
 486                         (add_right_args arity_instantiated_with_left_args))@
 487                        context
 488                      in
 489                      let metasenv,new_meta =
 490                        CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst extended_context
 491                      in
 492                      let irl =
 493                        CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 494                          extended_context
 495                      in
 496                      let rec add_lambdas b =
 497                       function
 498                          Cic.Prod (name,ty,t) ->
 499                           Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas b t))
 500                        | _ -> Cic.Lambda (fresh_name, ty, b)
 501                      in
 502                      let candidate =
 503                       add_lambdas (Cic.Meta (new_meta,irl))
 504                        arity_instantiated_with_left_args
 505                      in
 506                      (Some candidate),ugraph4,metasenv,subst
 507                  | (constructor_args_no,_,instance,_)::tl ->
 508                      try
 509                        let instance' =
 510                          CicMetaSubst.delift_rels constructor_args_no
 511                            (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
 512                        in
 513                        let candidate,ugraph,metasenv,subst =
 514                          List.fold_left (
 515                            fun (candidate_oty,ugraph,metasenv,subst)
 516                              (constructor_args_no,_,instance,_) ->
 517                                match candidate_oty with
 518                                | None -> None,ugraph,metasenv,subst
 519                                | Some ty ->
 520                                  try
 521                                    let instance' =
 522                                      CicMetaSubst.delift_rels
 523                                       constructor_args_no
 524                                        (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
 525                                    in
 526                                    let subst,metasenv,ugraph =
 527                                     fo_unif_subst subst context metasenv
 528                                       instance' ty ugraph
 529                                    in
 530                                     candidate_oty,ugraph,metasenv,subst
 531                                  with
 532                                     CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 533                                   | CicUnification.UnificationFailure _
 534                                   | CicUnification.Uncertain _ ->
 535                                      None,ugraph,metasenv,subst
 536                          ) (Some instance',ugraph4,metasenv,subst) tl
 537                        in
 538                        match candidate with
 539                        | None -> None, ugraph,metasenv,subst
 540                        | Some t ->
 541                           let rec add_lambdas n b =
 542                            function
 543                               Cic.Prod (name,ty,t) ->
 544                                Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas (n + 1) b t))
 545                             | _ ->
 546                               Cic.Lambda (fresh_name, ty,
 547                                CicSubstitution.lift (n + 1) t)
 548                           in
 549                            Some
 550                             (add_lambdas 0 t arity_instantiated_with_left_args),
 551                            ugraph,metasenv,subst
 552                      with CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 553                        None,ugraph4,metasenv,subst
 554                in
 555                match candidate with
 556                | None -> raise (Uncertain "can't solve an higher order unification problem")
 557                | Some candidate ->
 558                    let subst,metasenv,ugraph =
 559                      fo_unif_subst subst context metasenv
 560                        candidate outtype ugraph5
 561                    in
 562                      C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 563                        (Cic.Appl (outtype::right_args@[term'])),
 564                      subst,metasenv,ugraph)
 565            | _ ->    (* easy case *)
 566              let _,_, subst, metasenv,ugraph5 =
 567                type_of_aux subst metasenv context
 568                  (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term'])) ugraph4
 569              in
 570              let (subst,metasenv,ugraph6) =
 571                List.fold_left
 572                  (fun (subst,metasenv,ugraph)
 573                         (constructor_args_no,context,instance,args) ->
 574                     let instance' =
 575                       let appl =
 576                         let outtype' =
 577                           CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
 578                         in
 579                           C.Appl (outtype'::args)
 580                       in
 581                         CicReduction.whd ~subst context appl
 582                     in
 583                     fo_unif_subst subst context metasenv
 584                         instance instance' ugraph)
 585                  (subst,metasenv,ugraph5) outtypeinstances
 586              in
 587                C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 588                  CicReduction.whd ~subst        context
 589                    (C.Appl(outtype::right_args@[term])),
 590                  subst,metasenv,ugraph6)
 591         | C.Fix (i,fl) ->
 592             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
 593               List.fold_left
 594                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,_,ty,_) ->
 595                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 596                       type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 597                    in
 598                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 599                        Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph
 600                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
 601             in
 602             let len = List.length types in
 603             let context' = types@context in
 604             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 605               List.fold_left
 606                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,x,ty,bo) ->
 607                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 608                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
 609                    in
 610                    let subst',metasenv',ugraph' =
 611                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 612                        ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
 613                    in
 614                      fl @ [bo'] , subst',metasenv',ugraph'
 615                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl
 616             in
 617             let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
 618             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 619              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 620              * place.
 621              *)
 622             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 623               match l1,l2,l3 with
 624               | [],[],[] -> []
 625               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 626               | _ -> assert false
 627             in
 628             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,x,ty,bo) -> (name,x,ty',bo') )
 629               fl_ty' fl_bo' fl
 630             in
 631               C.Fix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 632         | C.CoFix (i,fl) ->
 633             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
 634               List.fold_left
 635                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,ty,_) ->
 636                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 637                      type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 638                    in
 639                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 640                        Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph1
 641                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
 642             in
 643             let len = List.length types in
 644             let context' = types@context in
 645             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 646               List.fold_left
 647                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,ty,bo) ->
 648                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 649                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
 650                    in
 651                    let subst',metasenv',ugraph' =
 652                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 653                        ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
 654                    in
 655                      fl @ [bo'],subst',metasenv',ugraph'
 656                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl
 657             in
 658             let (_,ty,_) = List.nth fl i in
 659             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 660              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 661              * place.
 662              *)
 663             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 664               match l1,l2,l3 with
 665               | [],[],[] -> []
 666               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 667               | _ -> assert false
 668             in
 669             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,ty,bo) -> (name,ty',bo') )
 670               fl_ty' fl_bo' fl
 671             in
 672               C.CoFix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 673
 674   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 675      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 676      with the actual context *)
 677   and check_metasenv_consistency
 678     metano subst metasenv context canonical_context l ugraph
 679     =
 680     let module C = Cic in
 681     let module R = CicReduction in
 682     let module S = CicSubstitution in
 683     let lifted_canonical_context =
 684       let rec aux i =
 685         function
 686             [] -> []
 687           | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
 688               (Some (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
 689           | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
 690               (Some (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
 691           | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
 692           | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
 693               (Some (n,
 694                      C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 695                             Some (S.subst_meta l (S.lift i ty))))) :: (aux (i+1) tl)
 696       in
 697         aux 1 canonical_context
 698     in
 699       try
 700         List.fold_left2
 701           (fun (l,subst,metasenv,ugraph) t ct ->
 702              match (t,ct) with
 703                  _,None ->
 704                    l @ [None],subst,metasenv,ugraph
 705                | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
 706                    let subst',metasenv',ugraph' =
 707                    (try
 708                       fo_unif_subst subst context metasenv t ct ugraph
 709                     with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since %s cannot be unified with %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst t) (CicMetaSubst.ppterm subst ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
 710                    in
 711                      l @ [Some t],subst',metasenv',ugraph'
 712                | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
 713                    let t',inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
 714                      type_of_aux subst metasenv context t ugraph
 715                    in
 716                    let subst'',metasenv'',ugraph2 =
 717                      (try
 718                         fo_unif_subst
 719                           subst' context metasenv' inferredty ct ugraph1
 720                       with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since the type %s of %s cannot be unified with the expected type %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst' inferredty) (CicMetaSubst.ppterm subst' t) (CicMetaSubst.ppterm subst' ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
 721                    in
 722                      l @ [Some t'], subst'',metasenv'',ugraph2
 723                | None, Some _  ->
 724                    raise (RefineFailure (sprintf
 725                                            "Not well typed metavariable instance %s: the local context does not instantiate an hypothesis even if the hypothesis is not restricted in the canonical context %s"
 726                                            (CicMetaSubst.ppterm subst (Cic.Meta (metano, l)))
 727                                            (CicMetaSubst.ppcontext subst canonical_context)))
 728           ) ([],subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context
 729       with
 730           Invalid_argument _ ->
 731             raise
 732             (RefineFailure
 733                (sprintf
 734                   "Not well typed metavariable instance %s: the length of the local context does not match the length of the canonical context %s"
 735                   (CicMetaSubst.ppterm subst (Cic.Meta (metano, l)))
 736                   (CicMetaSubst.ppcontext subst canonical_context)))
 737
 738   and check_exp_named_subst metasubst metasenv context tl ugraph =
 739     let rec check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv substs tl ugraph  =
 740       match tl with
 741           [] -> [],metasubst,metasenv,ugraph
 742         | ((uri,t) as subst)::tl ->
 743             let ty_uri,ugraph1 =  type_of_variable uri ugraph in
 744             let typeofvar =
 745               CicSubstitution.subst_vars substs ty_uri in
 746               (* CSC: why was this code here? it is wrong
 747                  (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
 748                  Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
 749                  raise
 750                  (RefineFailure
 751                  "A variable with a body can not be explicit substituted")
 752                  | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
 753                  | _ ->
 754                  raise
 755                  (RefineFailure
 756                  ("Unkown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri))
 757                  ) ;
 758               *)
 759             let t',typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
 760               type_of_aux metasubst metasenv context t ugraph1
 761             in
 762             let metasubst'',metasenv'',ugraph3 =
 763               try
 764                 fo_unif_subst
 765                   metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
 766               with _ ->
 767                 raise (RefineFailure
 768                          ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^
 769                            CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeoft ^
 770                           " not unifiable with " ^
 771                           CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeofvar))
 772             in
 773             (* FIXME: no mere tail recursive! *)
 774             let exp_name_subst, metasubst''', metasenv''', ugraph4 =
 775               check_exp_named_subst_aux
 776                 metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
 777             in
 778               ((uri,t')::exp_name_subst), metasubst''', metasenv''', ugraph4
 779     in
 780       check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv [] tl ugraph
 781
 782
 783   and sort_of_prod subst metasenv context (name,s) (t1, t2) ugraph =
 784     let module C = Cic in
 785     let context_for_t2 = (Some (name,C.Decl s))::context in
 786     let t1'' = CicReduction.whd ~subst context t1 in
 787     let t2'' = CicReduction.whd ~subst context_for_t2 t2 in
 788       match (t1'', t2'') with
 789           (C.Sort s1, C.Sort s2)
 790             when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) -> (* different than Coq manual!!! *)
 791               C.Sort s2,subst,metasenv,ugraph
 792         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
 793             (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in cictypechecker, doubletypeinference *)
 794             let t' = CicUniv.fresh() in
 795             let ugraph1 = CicUniv.add_ge t' t1 ugraph in
 796             let ugraph2 = CicUniv.add_ge t' t2 ugraph1 in
 797               C.Sort (C.Type t'),subst,metasenv,ugraph2
 798         | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) ->
 799             (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in cictypechecker, doubletypeinference *)
 800             C.Sort (C.Type t1),subst,metasenv,ugraph
 801         | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'',subst,metasenv,ugraph
 802         | (C.Sort _,C.Meta _) | (C.Meta _,C.Meta _) ->
 803             (* TODO how can we force the meta to become a sort? If we don't we
 804              * brake the invariant that refine produce only well typed terms *)
 805             (* TODO if we check the non meta term and if it is a sort then we are
 806              * likely to know the exact value of the result e.g. if the rhs is a
 807              * Sort (Prop | Set | CProp) then the result is the rhs *)
 808             let (metasenv,idx) =
 809               CicMkImplicit.mk_implicit_sort metasenv subst in
 810             let (subst, metasenv,ugraph1) =
 811               fo_unif_subst subst context_for_t2 metasenv (C.Meta (idx,[])) t2'' ugraph
 812             in
 813               t2'',subst,metasenv,ugraph1
 814         | (_,_) ->
 815             raise (RefineFailure (sprintf
 816                                     "Two sorts were expected, found %s (that reduces to %s) and %s (that reduces to %s)"
 817                                     (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t1'') (CicPp.ppterm t2)
 818                                     (CicPp.ppterm t2'')))
 819
 820   and eat_prods subst metasenv context hetype tlbody_and_type ugraph =
 821     let rec mk_prod metasenv context =
 822       function
 823           [] ->
 824             let (metasenv, idx) =
 825               CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context
 826             in
 827             let irl =
 828               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 829             in
 830               metasenv,Cic.Meta (idx, irl)
 831         | (_,argty)::tl ->
 832             let (metasenv, idx) =
 833               CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context
 834             in
 835             let irl =
 836               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 837             in
 838             let meta = Cic.Meta (idx,irl) in
 839             let name =
 840               (* The name must be fresh for context.                 *)
 841               (* Nevertheless, argty is well-typed only in context.  *)
 842               (* Thus I generate a name (name_hint) in context and   *)
 843               (* then I generate a name --- using the hint name_hint *)
 844               (* --- that is fresh in (context'@context).            *)
 845               let name_hint =
 846                 (* Cic.Name "pippo" *)
 847                 FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 848                   (*           (CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv) *)
 849                   (CicMetaSubst.apply_subst_context subst context)
 850                   Cic.Anonymous
 851                   ~typ:(CicMetaSubst.apply_subst subst argty)
 852               in
 853                 (* [] and (Cic.Sort Cic.prop) are dummy: they will not be used *)
 854                 FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst
 855                   [] context name_hint ~typ:(Cic.Sort Cic.Prop)
 856             in
 857             let metasenv,target =
 858               mk_prod metasenv ((Some (name, Cic.Decl meta))::context) tl
 859             in
 860               metasenv,Cic.Prod (name,meta,target)
 861     in
 862     let metasenv,hetype' = mk_prod metasenv context tlbody_and_type in
 863     let (subst, metasenv,ugraph1) =
 864       try
 865         fo_unif_subst subst context metasenv hetype hetype' ugraph
 866       with exn ->
 867         debug_print (Printf.sprintf "hetype=%s\nhetype'=%s\nmetasenv=%s\nsubst=%s"
 868                          (CicPp.ppterm hetype)
 869                          (CicPp.ppterm hetype')
 870                          (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv [])
 871                          (CicMetaSubst.ppsubst subst));
 872         raise exn
 873
 874     in
 875     let rec eat_prods metasenv subst context hetype ugraph =
 876       function
 877         | [] -> [],metasenv,subst,hetype,ugraph
 878         | (hete, hety)::tl ->
 879             (match hetype with
 880                  Cic.Prod (n,s,t) ->
 881                    let arg,subst,metasenv,ugraph1 =
 882                      try
 883                        let subst,metasenv,ugraph1 =
 884                          fo_unif_subst subst context metasenv hety s ugraph
 885                        in
 886                          hete,subst,metasenv,ugraph1
 887                      with exn ->
 888                        (* we search a coercion from hety to s *)
 889                        let coer = CoercGraph.look_for_coercion
 890                          (CicMetaSubst.apply_subst subst hety)
 891                          (CicMetaSubst.apply_subst subst s)
 892                        in
 893                        match coer with
 894                        | None -> raise exn
 895                        | Some c ->
 896                            (Cic.Appl [ c ; hete ]), subst, metasenv, ugraph
 897                    in
 898                    let coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2 =
 899                      eat_prods metasenv subst context
 900                        (* (CicMetaSubst.subst subst hete t) tl *)
 901                        (CicSubstitution.subst hete t) ugraph1 tl
 902                    in
 903                      arg::coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2
 904                | _ -> assert false
 905             )
 906     in
 907     let coerced_args,metasenv,subst,t,ugraph2 =
 908       eat_prods metasenv subst context hetype' ugraph1 tlbody_and_type
 909     in
 910       coerced_args,t,subst,metasenv,ugraph2
 911   in
 912
 913   (* eat prods ends here! *)
 914
 915   let t',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 916    type_of_aux [] metasenv context t ugraph
 917   in
 918   let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t' in
 919   let substituted_ty = CicMetaSubst.apply_subst subst' ty in
 920     (* Andrea: ho rimesso qui l'applicazione della subst al
 921        metasenv dopo che ho droppato l'invariante che il metsaenv
 922        e' sempre istanziato *)
 923   let substituted_metasenv =
 924     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst' metasenv' in
 925     (* metasenv' *)
 926     (*  substituted_t,substituted_ty,substituted_metasenv *)
 927     (* ANDREA: spostare tutta questa robaccia da un altra parte *)
 928   let cleaned_t =
 929     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_t in
 930   let cleaned_ty =
 931     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_ty in
 932   let cleaned_metasenv =
 933     List.map
 934       (function (n,context,ty) ->
 935          let ty' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty in
 936          let context' =
 937            List.map
 938              (function
 939                   None -> None
 940                 | Some (n, Cic.Decl t) ->
 941                     Some (n,
 942                           Cic.Decl (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types t))
 943                 | Some (n, Cic.Def (bo,ty)) ->
 944                     let bo' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types bo in
 945                     let ty' =
 946                       match ty with
 947                           None -> None
 948                         | Some ty ->
 949                             Some (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty)
 950                     in
 951                       Some (n, Cic.Def (bo',ty'))
 952              ) context
 953          in
 954            (n,context',ty')
 955       ) substituted_metasenv
 956   in
 957     (cleaned_t,cleaned_ty,cleaned_metasenv,ugraph1)
 958 ;;
 959
 960 let type_of_aux' metasenv context term ugraph =
 961   try
 962     type_of_aux' metasenv context term ugraph
 963   with
 964     CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg)
 965
 966
 967 (* DEBUGGING ONLY
 968 let type_of_aux' metasenv context term =
 969  try
 970   let (t,ty,m) =
 971       type_of_aux' metasenv context term in
 972     debug_print
 973      ("@@@ REFINE SUCCESSFUL: " ^ CicPp.ppterm t ^ " : " ^ CicPp.ppterm ty);
 974    debug_print
 975     ("@@@ REFINE SUCCESSFUL (metasenv):\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv ~sep:";" m []);
 976    (t,ty,m)
 977  with
 978  | RefineFailure msg as e ->
 979      debug_print ("@@@ REFINE FAILED: " ^ msg);
 980      raise e
 981  | Uncertain msg as e ->
 982      debug_print ("@@@ REFINE UNCERTAIN: " ^ msg);
 983      raise e
 984 ;; *)