helm/ocaml/cic_unification/cicRefine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 exception RefineFailure of string;;
  29 exception Uncertain of string;;
  30 exception AssertFailure of string;;
  31
  32 let debug_print = fun _ -> ()
  33
  34 let fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  35   try
  36     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  37   with
  38       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  39     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  40 ;;
  41
  42 let rec split l n =
  43  match (l,n) with
  44     (l,0) -> ([], l)
  45   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
  46   | (_,_) -> raise (AssertFailure "split: list too short")
  47 ;;
  48
  49 let rec type_of_constant uri ugraph =
  50   let module C = Cic in
  51   let module R = CicReduction in
  52   let module U = UriManager in
  53     (*
  54       let obj =
  55       try
  56       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  57       with Not_found -> assert false
  58       in
  59     *)
  60   let obj,u= CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  61     match obj with
  62         C.Constant (_,_,ty,_,_) -> ty,u
  63       | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_,_) -> ty,u
  64       | _ ->
  65           raise
  66             (RefineFailure ("Unknown constant definition " ^  U.string_of_uri uri))
  67
  68 and type_of_variable uri ugraph =
  69   let module C = Cic in
  70   let module R = CicReduction in
  71   let module U = UriManager in
  72     (*
  73       let obj =
  74       try
  75       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  76       with Not_found -> assert false
  77       in
  78     *)
  79   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  80     match obj with
  81         C.Variable (_,_,ty,_,_) -> ty,u
  82       |  _ ->
  83            raise
  84             (RefineFailure
  85                ("Unknown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri))
  86
  87 and type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph =
  88   let module C = Cic in
  89   let module R = CicReduction in
  90   let module U = UriManager in
  91     (*
  92       let obj =
  93       try
  94       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
  95       with Not_found -> assert false
  96       in
  97     *)
  98   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
  99     match obj with
 100         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 101           let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 102             arity,u
 103       | _ ->
 104           raise
 105             (RefineFailure
 106                ("Unknown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri))
 107
 108 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph =
 109   let module C = Cic in
 110   let module R = CicReduction in
 111   let module U = UriManager in
 112     (*
 113       let obj =
 114       try
 115       CicEnvironment.get_cooked_obj uri
 116       with Not_found -> assert false
 117       in
 118     *)
 119   let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 120     match obj with
 121         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 122           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 123           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 124             ty,u
 125       | _ ->
 126           raise
 127             (RefineFailure
 128                ("Unkown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri))
 129
 130
 131 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 132
 133 (* the check_branch function checks if a branch of a case is refinable.
 134    It returns a pair (outype_instance,args), a subst and a metasenv.
 135    outype_instance is the expected result of applying the case outtype
 136    to args.
 137    The problem is that outype is in general unknown, and we should
 138    try to synthesize it from the above information, that is in general
 139    a second order unification problem. *)
 140
 141 and check_branch n context metasenv subst left_args_no actualtype term expectedtype ugraph =
 142   let module C = Cic in
 143     (* let module R = CicMetaSubst in *)
 144   let module R = CicReduction in
 145     match R.whd ~subst context expectedtype with
 146         C.MutInd (_,_,_) ->
 147           (n,context,actualtype, [term]), subst, metasenv, ugraph
 148       | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 149           let (_,arguments) = split tl left_args_no in
 150             (n,context,actualtype, arguments@[term]), subst, metasenv, ugraph
 151       | C.Prod (name,so,de) ->
 152           (* we expect that the actual type of the branch has the due
 153              number of Prod *)
 154           (match R.whd ~subst context actualtype with
 155                C.Prod (name',so',de') ->
 156                  let subst, metasenv, ugraph1 =
 157                    fo_unif_subst subst context metasenv so so' ugraph in
 158                  let term' =
 159                    (match CicSubstitution.lift 1 term with
 160                         C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 161                       | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]) in
 162                    (* we should also check that the name variable is anonymous in
 163                       the actual type de' ?? *)
 164                    check_branch (n+1)
 165                      ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 166                        metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
 167              | _ -> raise (AssertFailure "Wrong number of arguments"))
 168       | _ -> raise (AssertFailure "Prod or MutInd expected")
 169
 170 and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
 171   let rec type_of_aux subst metasenv context t ugraph =
 172     let module C = Cic in
 173     let module S = CicSubstitution in
 174     let module U = UriManager in
 175       match t with
 176           (*    function *)
 177           C.Rel n ->
 178             (try
 179                match List.nth context (n - 1) with
 180                    Some (_,C.Decl ty) ->
 181                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 182                  | Some (_,C.Def (_,Some ty)) ->
 183                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 184                  | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
 185                      type_of_aux subst metasenv context (S.lift n bo) ugraph
 186                  | None -> raise (RefineFailure "Rel to hidden hypothesis")
 187              with
 188                  _ -> raise (RefineFailure "Not a close term")
 189             )
 190         | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 191             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 192               check_exp_named_subst
 193                 subst metasenv context exp_named_subst ugraph
 194             in
 195             let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
 196             let ty =
 197               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 198             in
 199               C.Var (uri,exp_named_subst'),ty,subst',metasenv',ugraph1
 200         | C.Meta (n,l) ->
 201             (try
 202                let (canonical_context, term,ty) =
 203                  CicUtil.lookup_subst n subst
 204                in
 205                let l',subst',metasenv',ugraph1 =
 206                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 207                    canonical_context l ugraph
 208                in
 209                  (* trust or check ??? *)
 210                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 211                    subst', metasenv', ugraph1
 212                    (* type_of_aux subst metasenv
 213                       context (CicSubstitution.subst_meta l term) *)
 214              with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 215                let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 216                let l',subst',metasenv', ugraph1 =
 217                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 218                    canonical_context l ugraph
 219                in
 220                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 221                    subst', metasenv',ugraph1)
 222         | C.Sort (C.Type tno) ->
 223             let tno' = CicUniv.fresh() in
 224             let ugraph1 = CicUniv.add_gt tno' tno ugraph in
 225               t,(C.Sort (C.Type tno')),subst,metasenv,ugraph1
 226         | C.Sort _ ->
 227             t,C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
 228         | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
 229         | C.Cast (te,ty) ->
 230             let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 231               type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 232             in
 233             let te',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 234               type_of_aux subst' metasenv' context te ugraph1
 235             in
 236               (try
 237                  let subst''',metasenv''',ugraph3 =
 238                    fo_unif_subst subst'' context metasenv''
 239                      inferredty ty ugraph2
 240                  in
 241                    C.Cast (te',ty'),ty',subst''',metasenv''',ugraph3
 242                with
 243                    _ -> raise (RefineFailure "Cast"))
 244         | C.Prod (name,s,t) ->
 245             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 246               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 247             in
 248             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 249               type_of_aux subst' metasenv'
 250                 ((Some (name,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
 251             in
 252             let sop,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 253               sort_of_prod subst'' metasenv''
 254                 context (name,s') (sort1,sort2) ugraph2
 255             in
 256               C.Prod (name,s',t'),sop,subst''',metasenv''',ugraph3
 257         | C.Lambda (n,s,t) ->
 258             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 259               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 260             in
 261               (match CicReduction.whd ~subst:subst' context sort1 with
 262                    C.Meta _
 263                  | C.Sort _ -> ()
 264                  | _ ->
 265                      raise (RefineFailure (sprintf
 266                                              "Not well-typed lambda-abstraction: the source %s should be a type;
 267              instead it is a term of type %s" (CicPp.ppterm s)
 268                                              (CicPp.ppterm sort1)))
 269               ) ;
 270               let t',type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 271                 type_of_aux subst' metasenv'
 272                   ((Some (n,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
 273               in
 274                 C.Lambda (n,s',t'),C.Prod (n,s',type2),
 275                   subst'',metasenv'',ugraph2
 276         | C.LetIn (n,s,t) ->
 277             (* only to check if s is well-typed *)
 278             let s',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 279               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 280             in
 281             let t',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 282               type_of_aux subst' metasenv'
 283                 ((Some (n,(C.Def (s',Some ty))))::context) t ugraph1
 284             in
 285               (* One-step LetIn reduction.
 286                * Even faster than the previous solution.
 287                * Moreover the inferred type is closer to the expected one.
 288                *)
 289               C.LetIn (n,s',t'),CicSubstitution.subst s' inferredty,
 290                 subst',metasenv',ugraph2
 291         | C.Appl (he::((_::_) as tl)) ->
 292             let he',hetype,subst',metasenv',ugraph1 =
 293               type_of_aux subst metasenv context he ugraph
 294             in
 295             let tlbody_and_type,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 296               List.fold_right
 297                 (fun x (res,subst,metasenv,ugraph) ->
 298                    let x',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 299                      type_of_aux subst metasenv context x ugraph
 300                    in
 301                      (x', ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
 302                 ) tl ([],subst',metasenv',ugraph1)
 303             in
 304             let tl',applty,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 305               eat_prods subst'' metasenv'' context
 306                 hetype tlbody_and_type ugraph2
 307             in
 308               C.Appl (he'::tl'), applty,subst''',metasenv''',ugraph3
 309         | C.Appl _ -> raise (RefineFailure "Appl: no arguments")
 310         | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 311             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 312               check_exp_named_subst subst metasenv context
 313                 exp_named_subst ugraph in
 314             let ty_uri,ugraph2 = type_of_constant uri ugraph1 in
 315             let cty =
 316               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 317             in
 318               C.Const (uri,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 319         | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 320             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 321               check_exp_named_subst subst metasenv context
 322                 exp_named_subst ugraph
 323             in
 324             let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph1 in
 325             let cty =
 326               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri in
 327               C.MutInd (uri,i,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 328         | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 329             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 330               check_exp_named_subst subst metasenv context
 331                 exp_named_subst ugraph
 332             in
 333             let ty_uri,ugraph2 =
 334               type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1
 335             in
 336             let cty =
 337               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 338             in
 339               C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst'),cty,subst',
 340                 metasenv',ugraph2
 341         | C.MutCase (uri, i, outtype, term, pl) ->
 342             (* first, get the inductive type (and noparams)
 343              * in the environment  *)
 344             let (_,b,arity,constructors), expl_params, no_left_params,ugraph =
 345               let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 346               match obj with
 347                   C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno,_) ->
 348                     List.nth l i , expl_params, parsno, u
 349                 | _ ->
 350                     raise
 351                       (RefineFailure
 352                          ("Unkown mutual inductive definition " ^
 353                          U.string_of_uri uri))
 354            in
 355            let rec count_prod t =
 356              match CicReduction.whd ~subst context t with
 357                  C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
 358                | _ -> 0
 359            in
 360            let no_args = count_prod arity in
 361              (* now, create a "generic" MutInd *)
 362            let metasenv,left_args =
 363              CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params
 364            in
 365            let metasenv,right_args =
 366              let no_right_params = no_args - no_left_params in
 367                if no_right_params < 0 then assert false
 368                else CicMkImplicit.n_fresh_metas
 369                       metasenv subst context no_right_params
 370            in
 371            let metasenv,exp_named_subst =
 372              CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
 373            let expected_type =
 374              if no_args = 0 then
 375                C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
 376              else
 377                C.Appl
 378                  (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
 379            in
 380              (* check consistency with the actual type of term *)
 381            let term',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 382              type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
 383            let expected_type',_, subst, metasenv,ugraph2 =
 384              type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
 385            in
 386            let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
 387            let subst,metasenv,ugraph3 =
 388              fo_unif_subst subst context metasenv
 389                expected_type' actual_type ugraph2
 390            in
 391            let rec instantiate_prod t =
 392             function
 393                [] -> t
 394              | he::tl ->
 395                 match CicReduction.whd ~subst context t with
 396                    C.Prod (_,_,t') ->
 397                     instantiate_prod (CicSubstitution.subst he t') tl
 398                  | _ -> assert false
 399            in
 400            let arity_instantiated_with_left_args =
 401             instantiate_prod arity left_args in
 402              (* TODO: check if the sort elimination
 403               * is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 404            let (pl',_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
 405              List.fold_left
 406                (fun (pl,j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) p ->
 407                   let constructor =
 408                     if left_args = [] then
 409                       (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
 410                     else
 411                       (C.Appl
 412                         (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
 413                   in
 414                   let p',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 415                     type_of_aux subst metasenv context p ugraph
 416                   in
 417                   let constructor',expected_type, subst, metasenv,ugraph2 =
 418                     type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1
 419                   in
 420                   let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
 421                     check_branch 0 context metasenv subst no_left_params
 422                       actual_type constructor' expected_type ugraph2
 423                   in
 424                     (pl @ [p'],j+1,
 425                      outtypeinstance::outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph3))
 426                ([],1,[],subst,metasenv,ugraph3) pl
 427            in
 428
 429              (* we are left to check that the outype matches his instances.
 430                 The easy case is when the outype is specified, that amount
 431                 to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
 432                 its instances
 433              *)
 434
 435            (match outtype with
 436            | C.Meta (n,l) ->
 437                (let candidate,ugraph5,metasenv =
 438                  let exp_name_subst, metasenv =
 439                     let o,_ =
 440                       CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 441                     in
 442                     let uris = CicUtil.params_of_obj o in
 443                     List.fold_right (
 444                       fun uri (acc,metasenv) ->
 445                         let metasenv',new_meta =
 446                            CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context
 447                         in
 448                         let irl =
 449                           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 450                             context
 451                         in
 452                         (uri, Cic.Meta(new_meta,irl))::acc, metasenv'
 453                     ) uris ([],metasenv)
 454                  in
 455                  let ty =
 456                   match left_args,right_args with
 457                      [],[] -> Cic.MutInd(uri, i, exp_name_subst)
 458                    | _,_ ->
 459                       let rec mk_right_args =
 460                        function
 461                           0 -> []
 462                         | n -> (Cic.Rel n)::(mk_right_args (n - 1))
 463                       in
 464                        Cic.Appl (Cic.MutInd(uri,i,exp_name_subst)::
 465                         (left_args @ mk_right_args (List.length right_args)))
 466                  in
 467                  let fresh_name =
 468                    FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 469                      context Cic.Anonymous ~typ:ty
 470                  in
 471                  match outtypeinstances with
 472                  | [] ->
 473                      let extended_context =
 474                       let rec add_right_args b =
 475                        function
 476                           Cic.Prod (name,ty,t) ->
 477                            Some (name,Cic.Decl ty)::(add_right_args b t)
 478                         | _ -> (Some (fresh_name,Cic.Decl ty))::b
 479                       in
 480                        add_right_args context arity_instantiated_with_left_args
 481                      in
 482                      let metasenv,new_meta =
 483                        CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst extended_context
 484                      in
 485                      let irl =
 486                        CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 487                          extended_context
 488                      in
 489                      let rec add_lambdas b =
 490                       function
 491                          Cic.Prod (name,ty,t) ->
 492                           Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas b t))
 493                        | _ -> Cic.Lambda (fresh_name, ty, b)
 494                      in
 495                      let candidate =
 496                       add_lambdas (Cic.Meta (new_meta,irl))
 497                        arity_instantiated_with_left_args
 498                      in
 499                      (Some candidate),ugraph4,metasenv
 500                  | (constructor_args_no,_,instance,_)::tl ->
 501                      try
 502                        let instance' =
 503                          CicSubstitution.delift constructor_args_no
 504                            (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
 505                        in
 506                        let candidate,ugraph,metasenv =
 507                          List.fold_left (
 508                            fun (candidate_oty,ugraph,metasenv)
 509                              (constructor_args_no,_,instance,_) ->
 510                                match candidate_oty with
 511                                | None -> None,ugraph,metasenv
 512                                | Some ty ->
 513                                  try
 514                                    let instance' =
 515                                      CicSubstitution.delift
 516                                       constructor_args_no
 517                                        (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
 518                                    in
 519                                    let b,ugraph1 =
 520                                       CicReduction.are_convertible context
 521                                         instance' ty ugraph
 522                                    in
 523                                    if b then
 524                                      candidate_oty,ugraph1,metasenv
 525                                    else
 526                                      None,ugraph,metasenv
 527                                  with Failure s -> None,ugraph,metasenv
 528                          ) (Some instance',ugraph4,metasenv) tl
 529                        in
 530                        match candidate with
 531                        | None -> None, ugraph,metasenv
 532                        | Some t ->
 533                           let rec add_lambdas n b =
 534                            function
 535                               Cic.Prod (name,ty,t) ->
 536                                Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas (n + 1) b t))
 537                             | _ ->
 538                               Cic.Lambda (fresh_name, ty,
 539                                CicSubstitution.lift (n + 1) t)
 540                           in
 541                            Some
 542                             (add_lambdas 0 t arity_instantiated_with_left_args),
 543                            ugraph,metasenv
 544                      with Failure s ->
 545                        None,ugraph4,metasenv
 546                in
 547                match candidate with
 548                | None -> raise (Uncertain "can't solve an higher order unification problem")
 549                | Some candidate ->
 550                    let s,m,u =
 551                      fo_unif_subst subst context metasenv
 552                        candidate outtype ugraph5
 553                    in
 554                      C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 555                        (Cic.Appl (outtype::right_args@[term'])),s,m,u)
 556            | _ ->    (* easy case *)
 557              let _,_, subst, metasenv,ugraph5 =
 558                type_of_aux subst metasenv context
 559                  (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term'])) ugraph4
 560              in
 561              let (subst,metasenv,ugraph6) =
 562                List.fold_left
 563                  (fun (subst,metasenv,ugraph)
 564                         (constructor_args_no,context,instance,args) ->
 565                     let instance' =
 566                       let appl =
 567                         let outtype' =
 568                           CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
 569                         in
 570                           C.Appl (outtype'::args)
 571                       in
 572                         CicReduction.whd ~subst context appl
 573                     in
 574                     fo_unif_subst subst context metasenv
 575                         instance instance' ugraph)
 576                  (subst,metasenv,ugraph5) outtypeinstances
 577              in
 578                C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 579                  CicReduction.whd ~subst        context
 580                    (C.Appl(outtype::right_args@[term])),
 581                  subst,metasenv,ugraph6)
 582         | C.Fix (i,fl) ->
 583             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
 584               List.fold_left
 585                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,_,ty,_) ->
 586                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 587                       type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 588                    in
 589                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 590                        Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph
 591                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
 592             in
 593             let len = List.length types in
 594             let context' = types@context in
 595             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 596               List.fold_left
 597                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,x,ty,bo) ->
 598                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 599                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
 600                    in
 601                    let subst',metasenv',ugraph' =
 602                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 603                        ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
 604                    in
 605                      fl @ [bo'] , subst',metasenv',ugraph'
 606                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl
 607             in
 608             let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
 609             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 610              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 611              * place.
 612              *)
 613             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 614               match l1,l2,l3 with
 615               | [],[],[] -> []
 616               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 617               | _ -> assert false
 618             in
 619             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,x,ty,bo) -> (name,x,ty',bo') )
 620               fl_ty' fl_bo' fl
 621             in
 622               C.Fix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 623         | C.CoFix (i,fl) ->
 624             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
 625               List.fold_left
 626                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,ty,_) ->
 627                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 628                      type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 629                    in
 630                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 631                        Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph1
 632                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
 633             in
 634             let len = List.length types in
 635             let context' = types@context in
 636             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 637               List.fold_left
 638                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,ty,bo) ->
 639                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 640                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
 641                    in
 642                    let subst',metasenv',ugraph' =
 643                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 644                        ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
 645                    in
 646                      fl @ [bo'],subst',metasenv',ugraph'
 647                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl
 648             in
 649             let (_,ty,_) = List.nth fl i in
 650             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 651              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 652              * place.
 653              *)
 654             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 655               match l1,l2,l3 with
 656               | [],[],[] -> []
 657               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 658               | _ -> assert false
 659             in
 660             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,ty,bo) -> (name,ty',bo') )
 661               fl_ty' fl_bo' fl
 662             in
 663               C.CoFix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 664
 665   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 666      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 667      with the actual context *)
 668   and check_metasenv_consistency
 669     metano subst metasenv context canonical_context l ugraph
 670     =
 671     let module C = Cic in
 672     let module R = CicReduction in
 673     let module S = CicSubstitution in
 674     let lifted_canonical_context =
 675       let rec aux i =
 676         function
 677             [] -> []
 678           | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
 679               (Some (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
 680           | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
 681               (Some (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
 682           | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
 683           | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
 684               (Some (n,
 685                      C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 686                             Some (S.subst_meta l (S.lift i ty))))) :: (aux (i+1) tl)
 687       in
 688         aux 1 canonical_context
 689     in
 690       try
 691         List.fold_left2
 692           (fun (l,subst,metasenv,ugraph) t ct ->
 693              match (t,ct) with
 694                  _,None ->
 695                    l @ [None],subst,metasenv,ugraph
 696                | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
 697                    let subst',metasenv',ugraph' =
 698                    (try
 699                       fo_unif_subst subst context metasenv t ct ugraph
 700                     with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since %s cannot be unified with %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst t) (CicMetaSubst.ppterm subst ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
 701                    in
 702                      l @ [Some t],subst',metasenv',ugraph'
 703                | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
 704                    let t',inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
 705                      type_of_aux subst metasenv context t ugraph
 706                    in
 707                    let subst'',metasenv'',ugraph2 =
 708                      (try
 709                         fo_unif_subst
 710                           subst' context metasenv' inferredty ct ugraph1
 711                       with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since the type %s of %s cannot be unified with the expected type %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst' inferredty) (CicMetaSubst.ppterm subst' t) (CicMetaSubst.ppterm subst' ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
 712                    in
 713                      l @ [Some t'], subst'',metasenv'',ugraph2
 714                | None, Some _  ->
 715                    raise (RefineFailure (sprintf
 716                                            "Not well typed metavariable instance %s: the local context does not instantiate an hypothesis even if the hypothesis is not restricted in the canonical context %s"
 717                                            (CicMetaSubst.ppterm subst (Cic.Meta (metano, l)))
 718                                            (CicMetaSubst.ppcontext subst canonical_context)))
 719           ) ([],subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context
 720       with
 721           Invalid_argument _ ->
 722             raise
 723             (RefineFailure
 724                (sprintf
 725                   "Not well typed metavariable instance %s: the length of the local context does not match the length of the canonical context %s"
 726                   (CicMetaSubst.ppterm subst (Cic.Meta (metano, l)))
 727                   (CicMetaSubst.ppcontext subst canonical_context)))
 728
 729   and check_exp_named_subst metasubst metasenv context tl ugraph =
 730     let rec check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv substs tl ugraph  =
 731       match tl with
 732           [] -> [],metasubst,metasenv,ugraph
 733         | ((uri,t) as subst)::tl ->
 734             let ty_uri,ugraph1 =  type_of_variable uri ugraph in
 735             let typeofvar =
 736               CicSubstitution.subst_vars substs ty_uri in
 737               (* CSC: why was this code here? it is wrong
 738                  (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
 739                  Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
 740                  raise
 741                  (RefineFailure
 742                  "A variable with a body can not be explicit substituted")
 743                  | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
 744                  | _ ->
 745                  raise
 746                  (RefineFailure
 747                  ("Unkown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri))
 748                  ) ;
 749               *)
 750             let t',typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
 751               type_of_aux metasubst metasenv context t ugraph1
 752             in
 753             let metasubst'',metasenv'',ugraph3 =
 754               try
 755                 fo_unif_subst
 756                   metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
 757               with _ ->
 758                 raise (RefineFailure
 759                          ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^
 760                            CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeoft ^
 761                           " not unifiable with " ^
 762                           CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeofvar))
 763             in
 764             (* FIXME: no mere tail recursive! *)
 765             let exp_name_subst, metasubst''', metasenv''', ugraph4 =
 766               check_exp_named_subst_aux
 767                 metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
 768             in
 769               ((uri,t')::exp_name_subst), metasubst''', metasenv''', ugraph4
 770     in
 771       check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv [] tl ugraph
 772
 773
 774   and sort_of_prod subst metasenv context (name,s) (t1, t2) ugraph =
 775     let module C = Cic in
 776     let context_for_t2 = (Some (name,C.Decl s))::context in
 777     let t1'' = CicReduction.whd ~subst context t1 in
 778     let t2'' = CicReduction.whd ~subst context_for_t2 t2 in
 779       match (t1'', t2'') with
 780           (C.Sort s1, C.Sort s2)
 781             when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) -> (* different than Coq manual!!! *)
 782               C.Sort s2,subst,metasenv,ugraph
 783         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
 784             (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in cictypechecker, doubletypeinference *)
 785             let t' = CicUniv.fresh() in
 786             let ugraph1 = CicUniv.add_ge t' t1 ugraph in
 787             let ugraph2 = CicUniv.add_ge t' t2 ugraph1 in
 788               C.Sort (C.Type t'),subst,metasenv,ugraph2
 789         | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) ->
 790             (* TASSI: CONSRTAINTS: the same in cictypechecker, doubletypeinference *)
 791             C.Sort (C.Type t1),subst,metasenv,ugraph
 792         | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'',subst,metasenv,ugraph
 793         | (C.Sort _,C.Meta _) | (C.Meta _,C.Meta _) ->
 794             (* TODO how can we force the meta to become a sort? If we don't we
 795              * brake the invariant that refine produce only well typed terms *)
 796             (* TODO if we check the non meta term and if it is a sort then we are
 797              * likely to know the exact value of the result e.g. if the rhs is a
 798              * Sort (Prop | Set | CProp) then the result is the rhs *)
 799             let (metasenv,idx) =
 800               CicMkImplicit.mk_implicit_sort metasenv subst in
 801             let (subst, metasenv,ugraph1) =
 802               fo_unif_subst subst context_for_t2 metasenv (C.Meta (idx,[])) t2'' ugraph
 803             in
 804               t2'',subst,metasenv,ugraph1
 805         | (_,_) ->
 806             raise (RefineFailure (sprintf
 807                                     "Two sorts were expected, found %s (that reduces to %s) and %s (that reduces to %s)"
 808                                     (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t1'') (CicPp.ppterm t2)
 809                                     (CicPp.ppterm t2'')))
 810
 811   and eat_prods subst metasenv context hetype tlbody_and_type ugraph =
 812     let rec mk_prod metasenv context =
 813       function
 814           [] ->
 815             let (metasenv, idx) =
 816               CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context
 817             in
 818             let irl =
 819               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 820             in
 821               metasenv,Cic.Meta (idx, irl)
 822         | (_,argty)::tl ->
 823             let (metasenv, idx) =
 824               CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context
 825             in
 826             let irl =
 827               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 828             in
 829             let meta = Cic.Meta (idx,irl) in
 830             let name =
 831               (* The name must be fresh for context.                 *)
 832               (* Nevertheless, argty is well-typed only in context.  *)
 833               (* Thus I generate a name (name_hint) in context and   *)
 834               (* then I generate a name --- using the hint name_hint *)
 835               (* --- that is fresh in (context'@context).            *)
 836               let name_hint =
 837                 (* Cic.Name "pippo" *)
 838                 FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 839                   (*           (CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv) *)
 840                   (CicMetaSubst.apply_subst_context subst context)
 841                   Cic.Anonymous
 842                   ~typ:(CicMetaSubst.apply_subst subst argty)
 843               in
 844                 (* [] and (Cic.Sort Cic.prop) are dummy: they will not be used *)
 845                 FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst
 846                   [] context name_hint ~typ:(Cic.Sort Cic.Prop)
 847             in
 848             let metasenv,target =
 849               mk_prod metasenv ((Some (name, Cic.Decl meta))::context) tl
 850             in
 851               metasenv,Cic.Prod (name,meta,target)
 852     in
 853     let metasenv,hetype' = mk_prod metasenv context tlbody_and_type in
 854     let (subst, metasenv,ugraph1) =
 855       try
 856         fo_unif_subst subst context metasenv hetype hetype' ugraph
 857       with exn ->
 858         debug_print (Printf.sprintf "hetype=%s\nhetype'=%s\nmetasenv=%s\nsubst=%s"
 859                          (CicPp.ppterm hetype)
 860                          (CicPp.ppterm hetype')
 861                          (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv [])
 862                          (CicMetaSubst.ppsubst subst));
 863         raise exn
 864
 865     in
 866     let rec eat_prods metasenv subst context hetype ugraph =
 867       function
 868         | [] -> [],metasenv,subst,hetype,ugraph
 869         | (hete, hety)::tl ->
 870             (match hetype with
 871                  Cic.Prod (n,s,t) ->
 872                    let arg,subst,metasenv,ugraph1 =
 873                      try
 874                        let subst,metasenv,ugraph1 =
 875                          fo_unif_subst subst context metasenv hety s ugraph
 876                        in
 877                          hete,subst,metasenv,ugraph1
 878                      with exn ->
 879                        (* we search a coercion from hety to s *)
 880                        let coer = CoercGraph.look_for_coercion
 881                          (CicMetaSubst.apply_subst subst hety)
 882                          (CicMetaSubst.apply_subst subst s)
 883                        in
 884                        match coer with
 885                        | None -> raise exn
 886                        | Some c ->
 887                            (Cic.Appl [ c ; hete ]), subst, metasenv, ugraph
 888                    in
 889                    let coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2 =
 890                      eat_prods metasenv subst context
 891                        (* (CicMetaSubst.subst subst hete t) tl *)
 892                        (CicSubstitution.subst hete t) ugraph1 tl
 893                    in
 894                      arg::coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2
 895                | _ -> assert false
 896             )
 897     in
 898     let coerced_args,metasenv,subst,t,ugraph2 =
 899       eat_prods metasenv subst context hetype' ugraph1 tlbody_and_type
 900     in
 901       coerced_args,t,subst,metasenv,ugraph2
 902   in
 903
 904   (* eat prods ends here! *)
 905
 906   let t',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 907    type_of_aux [] metasenv context t ugraph
 908   in
 909   let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t' in
 910   let substituted_ty = CicMetaSubst.apply_subst subst' ty in
 911     (* Andrea: ho rimesso qui l'applicazione della subst al
 912        metasenv dopo che ho droppato l'invariante che il metsaenv
 913        e' sempre istanziato *)
 914   let substituted_metasenv =
 915     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst' metasenv' in
 916     (* metasenv' *)
 917     (*  substituted_t,substituted_ty,substituted_metasenv *)
 918     (* ANDREA: spostare tutta questa robaccia da un altra parte *)
 919   let cleaned_t =
 920     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_t in
 921   let cleaned_ty =
 922     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_ty in
 923   let cleaned_metasenv =
 924     List.map
 925       (function (n,context,ty) ->
 926          let ty' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty in
 927          let context' =
 928            List.map
 929              (function
 930                   None -> None
 931                 | Some (n, Cic.Decl t) ->
 932                     Some (n,
 933                           Cic.Decl (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types t))
 934                 | Some (n, Cic.Def (bo,ty)) ->
 935                     let bo' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types bo in
 936                     let ty' =
 937                       match ty with
 938                           None -> None
 939                         | Some ty ->
 940                             Some (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty)
 941                     in
 942                       Some (n, Cic.Def (bo',ty'))
 943              ) context
 944          in
 945            (n,context',ty')
 946       ) substituted_metasenv
 947   in
 948     (cleaned_t,cleaned_ty,cleaned_metasenv,ugraph1)
 949 ;;
 950
 951 let type_of_aux' metasenv context term ugraph =
 952   try
 953     type_of_aux' metasenv context term ugraph
 954   with
 955     CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg)
 956
 957
 958 (* DEBUGGING ONLY
 959 let type_of_aux' metasenv context term =
 960  try
 961   let (t,ty,m) =
 962       type_of_aux' metasenv context term in
 963     debug_print
 964      ("@@@ REFINE SUCCESSFUL: " ^ CicPp.ppterm t ^ " : " ^ CicPp.ppterm ty);
 965    debug_print
 966     ("@@@ REFINE SUCCESSFUL (metasenv):\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv ~sep:";" m []);
 967    (t,ty,m)
 968  with
 969  | RefineFailure msg as e ->
 970      debug_print ("@@@ REFINE FAILED: " ^ msg);
 971      raise e
 972  | Uncertain msg as e ->
 973      debug_print ("@@@ REFINE UNCERTAIN: " ^ msg);
 974      raise e
 975 ;; *)