helm/ocaml/cic_unification/cicUnification.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 exception UnificationFailure of string;;
  29 exception Uncertain of string;;
  30 exception AssertFailure of string;;
  31
  32 let debug_print = prerr_endline
  33
  34 let type_of_aux' metasenv subst context term =
  35   try
  36     CicMetaSubst.type_of_aux' metasenv subst context term
  37   with
  38   | CicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
  39     raise (AssertFailure
  40       ((sprintf
  41         "Type checking error: %s in context\n%s\nand metasenv\n%s.\nException: %s.\nBroken invariant: unification must be invoked only on well typed terms"
  42         (CicMetaSubst.ppterm subst term)
  43         (CicMetaSubst.ppcontext subst context)
  44         (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv subst) msg)))
  45
  46 (* NUOVA UNIFICAZIONE *)
  47 (* A substitution is a (int * Cic.term) list that associates a
  48    metavariable i with its body.
  49    A metaenv is a (int * Cic.term) list that associate a metavariable
  50    i with is type.
  51    fo_unif_new takes a metasenv, a context, two terms t1 and t2 and gives back
  52    a new substitution which is _NOT_ unwinded. It must be unwinded before
  53    applying it. *)
  54
  55 let rec fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 =
  56  let module C = Cic in
  57  let module R = CicMetaSubst in
  58  let module S = CicSubstitution in
  59   match (t1, t2) with
  60      (C.Meta (n,ln), C.Meta (m,lm)) when n=m ->
  61        let ok,subst,metasenv =
  62         List.fold_left2
  63          (fun (b,subst,metasenv) t1 t2 ->
  64            if b then true,subst,metasenv else
  65             match t1,t2 with
  66                None,_
  67              | _,None -> true,subst,metasenv
  68              | Some t1', Some t2' ->
  69                 (* First possibility:  restriction    *)
  70                 (* Second possibility: unification    *)
  71                 (* Third possibility:  convertibility *)
  72                 if R.are_convertible subst context t1' t2' then
  73                  true,subst,metasenv
  74                 else
  75                  (try
  76                    let subst,metasenv =
  77                     fo_unif_subst subst context metasenv t1' t2'
  78                    in
  79                     true,subst,metasenv
  80                  with
  81                   Not_found -> false,subst,metasenv)
  82          ) (true,subst,metasenv) ln lm
  83        in
  84         if ok then
  85           subst,metasenv
  86         else
  87           raise (UnificationFailure (sprintf
  88             "Error trying to unify %s with %s: the algorithm tried to check whether the two substitutions are convertible; if they are not, it tried to unify the two substitutions. No restriction was attempted."
  89             (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)))
  90    | (C.Meta (n,l), C.Meta (m,_)) when n>m ->
  91        fo_unif_subst subst context metasenv t2 t1
  92    | (C.Meta (n,l), t)
  93    | (t, C.Meta (n,l)) ->
  94        let subst'',metasenv' =
  95         try
  96          let oldt = (List.assoc n subst) in
  97          let lifted_oldt = S.lift_meta l oldt in
  98           fo_unif_subst subst context metasenv lifted_oldt t
  99         with Not_found ->
 100          let t',metasenv',subst' =
 101           try
 102            CicMetaSubst.delift n subst context metasenv l t
 103           with
 104              (CicMetaSubst.MetaSubstFailure msg)-> raise(UnificationFailure msg)
 105            | (CicMetaSubst.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
 106          in
 107           (n, t')::subst', metasenv'
 108        in
 109         let (_,_,meta_type) =  CicUtil.lookup_meta n metasenv' in
 110         (try
 111           let tyt =
 112             type_of_aux' metasenv' subst'' context t
 113           in
 114            fo_unif_subst subst'' context metasenv' (S.lift_meta l meta_type) tyt
 115         with AssertFailure _ ->
 116           (* TODO huge hack!!!!
 117            * we keep on unifying/refining in the hope that the problem will be
 118            * eventually solved. In the meantime we're breaking a big invariant:
 119            * the terms that we are unifying are no longer well typed in the
 120            * current context (in the worst case we could even diverge)
 121            *)
 122 (*
 123 prerr_endline "********* FROM NOW ON EVERY REASONABLE INVARIANT IS BROKEN.";
 124 prerr_endline "********* PROCEED AT YOUR OWN RISK. AND GOOD LUCK." ;
 125 *)
 126           (subst'', metasenv'))
 127    | (C.Var (uri1,exp_named_subst1),C.Var (uri2,exp_named_subst2))
 128    | (C.Const (uri1,exp_named_subst1),C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 129       if UriManager.eq uri1 uri2 then
 130        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 131         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 132       else
 133        raise (UnificationFailure (sprintf
 134         "Can't unify %s with %s due to different constants"
 135         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)))
 136    | C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2) ->
 137       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 then
 138        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 139         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 140       else
 141        raise (UnificationFailure (sprintf
 142         "Can't unify %s with %s due to different inductive principles"
 143         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t1)))
 144    | C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 145      C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2) ->
 146       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 then
 147        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 148         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 149       else
 150        raise (UnificationFailure (sprintf
 151         "Can't unify %s with %s due to different inductive constructors"
 152         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t1)))
 153    | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) ->  assert false
 154    | (C.Cast (te,ty), t2) -> fo_unif_subst subst context metasenv te t2
 155    | (t1, C.Cast (te,ty)) -> fo_unif_subst subst context metasenv t1 te
 156    | (C.Prod (n1,s1,t1), C.Prod (_,s2,t2)) ->
 157        let subst',metasenv' = fo_unif_subst subst context metasenv s1 s2 in
 158         fo_unif_subst subst' ((Some (n1,(C.Decl s1)))::context) metasenv' t1 t2
 159    | (C.Lambda (n1,s1,t1), C.Lambda (_,s2,t2)) ->
 160        let subst',metasenv' = fo_unif_subst subst context metasenv s1 s2 in
 161         fo_unif_subst subst' ((Some (n1,(C.Decl s1)))::context) metasenv' t1 t2
 162    | (C.LetIn (_,s1,t1), t2)
 163    | (t2, C.LetIn (_,s1,t1)) ->
 164        fo_unif_subst subst context metasenv t2 (S.subst s1 t1)
 165    | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 166        let lr1 = List.rev l1 in
 167        let lr2 = List.rev l2 in
 168        let rec fo_unif_l subst metasenv =
 169         function
 170            [],_
 171          | _,[] -> assert false
 172          | ([h1],[h2]) ->
 173              fo_unif_subst subst context metasenv h1 h2
 174          | ([h],l)
 175          | (l,[h]) ->
 176              fo_unif_subst subst context metasenv h (C.Appl (List.rev l))
 177          | ((h1::l1),(h2::l2)) ->
 178             let subst', metasenv' =
 179              fo_unif_subst subst context metasenv h1 h2
 180             in
 181              fo_unif_l subst' metasenv' (l1,l2)
 182        in
 183         fo_unif_l subst metasenv (lr1, lr2)
 184    | (C.MutCase (_,_,outt1,t1,pl1), C.MutCase (_,_,outt2,t2,pl2))->
 185        let subst', metasenv' =
 186         fo_unif_subst subst context metasenv outt1 outt2 in
 187        let subst'',metasenv'' =
 188         fo_unif_subst subst' context metasenv' t1 t2 in
 189        List.fold_left2
 190         (function (subst,metasenv) ->
 191           fo_unif_subst subst context metasenv
 192         ) (subst'',metasenv'') pl1 pl2
 193    | (C.Rel _, _) | (_,  C.Rel _)
 194    | (C.Sort _ ,_) | (_, C.Sort _)
 195    | (C.Const _, _) | (_, C.Const _)
 196    | (C.MutInd  _, _) | (_, C.MutInd _)
 197    | (C.MutConstruct _, _) | (_, C.MutConstruct _)
 198    | (C.Fix _, _) | (_, C.Fix _)
 199    | (C.CoFix _, _) | (_, C.CoFix _) ->
 200        if R.are_convertible subst context t1 t2 then
 201         subst, metasenv
 202        else
 203         raise (UnificationFailure (sprintf
 204           "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
 205           (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)))
 206    | (_,_) ->
 207        if R.are_convertible subst context t1 t2 then
 208         subst, metasenv
 209        else
 210         raise (UnificationFailure (sprintf
 211           "Can't unify %s with %s because they are not convertible"
 212           (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)))
 213
 214 and fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 215  exp_named_subst1 exp_named_subst2
 216 =
 217 try
 218  List.fold_left2
 219   (fun (subst,metasenv) (uri1,t1) (uri2,t2) ->
 220     assert (uri1=uri2) ;
 221     fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2
 222   ) (subst,metasenv) exp_named_subst1 exp_named_subst2
 223 with
 224 e ->
 225 let uri = UriManager.uri_of_string "cic:/dummy.var" in
 226 debug_print ("@@@: " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst1)) ^
 227 " <==> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst2))) ; raise e
 228
 229 (* A substitution is a (int * Cic.term) list that associates a               *)
 230 (* metavariable i with its body.                                             *)
 231 (* metasenv is of type Cic.metasenv                                          *)
 232 (* fo_unif takes a metasenv, a context, two terms t1 and t2 and gives back   *)
 233 (* a new substitution which is already unwinded and ready to be applied and  *)
 234 (* a new metasenv in which some hypothesis in the contexts of the            *)
 235 (* metavariables may have been restricted.                                   *)
 236 let fo_unif metasenv context t1 t2 = fo_unif_subst [] context metasenv t1 t2 ;;
 237
 238 let fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 =
 239   let enrich_msg msg =
 240     sprintf "Unification error unifying %s of type %s with %s of type %s in context\n%s\nand metasenv\n%s\nbecause %s"
 241       (CicMetaSubst.ppterm subst t1)
 242       (try
 243         CicPp.ppterm (type_of_aux' metasenv subst context t1)
 244       with _ -> "MALFORMED")
 245       (CicMetaSubst.ppterm subst t2)
 246       (try
 247         CicPp.ppterm (type_of_aux' metasenv subst context t2)
 248       with _ -> "MALFORMED")
 249       (CicMetaSubst.ppcontext subst context)
 250       (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv subst) msg
 251   in
 252   try
 253     fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2
 254   with
 255   | AssertFailure msg -> raise (AssertFailure (enrich_msg msg))
 256   | UnificationFailure msg -> raise (UnificationFailure (enrich_msg msg))
 257 ;;
 258