helm/ocaml/paramodulation/discrimination_tree.ml

   1 type path_string_elem = Cic.term;;
   2 type path_string = path_string_elem list;;
   3
   4
   5 (* needed by the retrieve_* functions, to know the arities of the "functions" *)
   6 let arities = Hashtbl.create 11;;
   7
   8
   9 let rec path_string_of_term = function
  10   | Cic.Meta _ -> [Cic.Implicit None]
  11   | Cic.Appl ((hd::tl) as l) ->
  12       if not (Hashtbl.mem arities hd) then
  13         Hashtbl.add arities hd (List.length tl);
  14       List.concat (List.map path_string_of_term l)
  15   | term -> [term]
  16 ;;
  17
  18
  19 let string_of_path_string ps =
  20   String.concat "." (List.map CicPp.ppterm ps)
  21 ;;
  22
  23
  24 module OrderedPathStringElement = struct
  25   type t = path_string_elem
  26
  27   let compare = Pervasives.compare
  28 end
  29
  30 module PSMap = Map.Make(OrderedPathStringElement);;
  31
  32
  33 module OrderedPosEquality = struct
  34   type t = Utils.pos * Inference.equality
  35
  36   let compare = Pervasives.compare
  37 end
  38
  39 module PosEqSet = Set.Make(OrderedPosEquality);;
  40
  41
  42 module DiscriminationTree = Trie.Make(PSMap);;
  43
  44
  45 let string_of_discrimination_tree tree =
  46   let rec to_string level = function
  47     | DiscriminationTree.Node (value, map) ->
  48         let s =
  49           match value with
  50           | Some v ->
  51               (String.make (2 * level) ' ') ^
  52                 "{" ^ (String.concat "; "
  53                          (List.map
  54                             (fun (p, e) ->
  55                                "(" ^ (Utils.string_of_pos p) ^ ", " ^
  56                                  (Inference.string_of_equality e) ^ ")")
  57                             (PosEqSet.elements v))) ^ "}"
  58           | None -> ""
  59         in
  60         let rest =
  61           String.concat "\n"
  62             (PSMap.fold
  63                (fun k v s ->
  64                   let ks = CicPp.ppterm k in
  65                   let rs = to_string (level+1) v in
  66                   ((String.make (2 * level) ' ') ^ ks ^ "\n" ^ rs)::s)
  67                map [])
  68         in
  69         s ^ rest
  70   in
  71   to_string 0 tree
  72 ;;
  73
  74
  75 let index tree equality =
  76   let _, _, (_, l, r, ordering), _, _ = equality in
  77   let psl = path_string_of_term l
  78   and psr = path_string_of_term r in
  79   let index pos tree ps =
  80     let ps_set =
  81       try DiscriminationTree.find ps tree with Not_found -> PosEqSet.empty in
  82     let tree =
  83       DiscriminationTree.add ps (PosEqSet.add (pos, equality) ps_set) tree in
  84     tree
  85   in
  86   match ordering with
  87   | Utils.Gt -> index Utils.Left tree psl
  88   | Utils.Lt -> index Utils.Right tree psr
  89   | _ ->
  90       let tree = index Utils.Left tree psl in
  91       index Utils.Right tree psr
  92 ;;
  93
  94
  95 let remove_index tree equality =
  96   let _, _, (_, l, r, ordering), _, _ = equality in
  97   let psl = path_string_of_term l
  98   and psr = path_string_of_term r in
  99   let remove_index pos tree ps =
 100     try
 101       let ps_set =
 102         PosEqSet.remove (pos, equality) (DiscriminationTree.find ps tree) in
 103       if PosEqSet.is_empty ps_set then
 104         DiscriminationTree.remove ps tree
 105       else
 106         DiscriminationTree.add ps ps_set tree
 107     with Not_found ->
 108       tree
 109   in
 110   match ordering with
 111   | Utils.Gt -> remove_index Utils.Left tree psl
 112   | Utils.Lt -> remove_index Utils.Right tree psr
 113   | _ ->
 114       let tree = remove_index Utils.Left tree psl in
 115       remove_index Utils.Right tree psr
 116 ;;
 117
 118
 119 let in_index tree equality =
 120   let _, _, (_, l, r, ordering), _, _ = equality in
 121   let psl = path_string_of_term l
 122   and psr = path_string_of_term r in
 123   let meta_convertibility = Inference.meta_convertibility_eq equality in
 124   let ok ps =
 125     try
 126       let set = DiscriminationTree.find ps tree in
 127       PosEqSet.exists (fun (p, e) -> meta_convertibility e) set
 128     with Not_found ->
 129       false
 130   in
 131   (ok psl) || (ok psr)
 132 ;;
 133
 134
 135 let head_of_term = function
 136   | Cic.Appl (hd::tl) -> hd
 137 (*   | Cic.Meta _ -> Cic.Implicit None *)
 138   | term -> term
 139 ;;
 140
 141
 142 let rec subterm_at_pos pos term =
 143   match pos with
 144   | [] -> term
 145   | index::pos ->
 146       match term with
 147       | Cic.Appl l ->
 148           (try subterm_at_pos pos (List.nth l index) with _ -> raise Not_found)
 149       | _ -> raise Not_found
 150 ;;
 151
 152
 153 let rec after_t pos term =
 154   let pos' =
 155     match pos with
 156     | [] -> raise Not_found
 157     | pos -> List.fold_right (fun i r -> if r = [] then [i+1] else i::r) pos []
 158   in
 159   try
 160     let t = subterm_at_pos pos' term in pos'
 161   with Not_found ->
 162     let pos, _ =
 163       List.fold_right
 164         (fun i (r, b) -> if b then (i::r, true) else (r, true)) pos ([], false)
 165     in
 166     after_t pos term
 167 ;;
 168
 169
 170 let next_t pos term =
 171   let t = subterm_at_pos pos term in
 172   try
 173     let _ = subterm_at_pos [1] t in
 174     pos @ [1]
 175   with Not_found ->
 176     match pos with
 177     | [] -> [1]
 178     | pos -> after_t pos term
 179 ;;
 180
 181
 182 let retrieve_generalizations tree term =
 183   let rec retrieve tree term pos =
 184     match tree with
 185     | DiscriminationTree.Node (Some s, _) when pos = [] -> s
 186     | DiscriminationTree.Node (_, map) ->
 187         let res =
 188           try
 189             let hd_term = head_of_term (subterm_at_pos pos term) in
 190             let n = PSMap.find hd_term map in
 191             match n with
 192             | DiscriminationTree.Node (Some s, _) -> s
 193             | DiscriminationTree.Node (None, _) ->
 194                 let newpos = try next_t pos term with Not_found -> [] in
 195                 retrieve n term newpos
 196           with Not_found ->
 197             PosEqSet.empty
 198         in
 199         try
 200           let n = PSMap.find (Cic.Implicit None) map in
 201           let newpos = try after_t pos term with _ -> [-1] in
 202           if newpos = [-1] then
 203             match n with
 204             | DiscriminationTree.Node (Some s, _) -> PosEqSet.union s res
 205             | _ -> res
 206           else
 207             PosEqSet.union res (retrieve n term newpos)
 208         with Not_found ->
 209           res
 210   in
 211   retrieve tree term []
 212 ;;
 213
 214
 215 let jump_list = function
 216   | DiscriminationTree.Node (value, map) ->
 217       let rec get n tree =
 218         match tree with
 219         | DiscriminationTree.Node (v, m) ->
 220             if n = 0 then
 221               [tree]
 222             else
 223               PSMap.fold
 224                 (fun k v res ->
 225                    let a = try Hashtbl.find arities k with Not_found -> 0 in
 226                    (get (n-1 + a) v) @ res) m []
 227       in
 228       PSMap.fold
 229         (fun k v res ->
 230            let arity = try Hashtbl.find arities k with Not_found -> 0 in
 231            (get arity v) @ res)
 232         map []
 233 ;;
 234
 235
 236 let retrieve_unifiables tree term =
 237   let rec retrieve tree term pos =
 238     match tree with
 239     | DiscriminationTree.Node (Some s, _) when pos = [] -> s
 240     | DiscriminationTree.Node (_, map) ->
 241         let subterm =
 242           try Some (subterm_at_pos pos term) with Not_found -> None
 243         in
 244         match subterm with
 245         | None -> PosEqSet.empty
 246         | Some (Cic.Meta _) ->
 247             let newpos = try next_t pos term with Not_found -> [] in
 248             let jl = jump_list tree in
 249             List.fold_left
 250               (fun r s -> PosEqSet.union r s)
 251               PosEqSet.empty
 252               (List.map (fun t -> retrieve t term newpos) jl)
 253         | Some subterm ->
 254             let res =
 255               try
 256                 let hd_term = head_of_term subterm in
 257                 let n = PSMap.find hd_term map in
 258                 match n with
 259                 | DiscriminationTree.Node (Some s, _) -> s
 260                 | DiscriminationTree.Node (None, _) ->
 261                     retrieve n term (next_t pos term)
 262               with Not_found ->
 263                 PosEqSet.empty
 264             in
 265             try
 266               let n = PSMap.find (Cic.Implicit None) map in
 267               let newpos = try after_t pos term with _ -> [-1] in
 268               if newpos = [-1] then
 269                 match n with
 270                 | DiscriminationTree.Node (Some s, _) -> PosEqSet.union s res
 271                 | _ -> res
 272               else
 273                 PosEqSet.union res (retrieve n term newpos)
 274             with Not_found ->
 275               res
 276   in
 277   retrieve tree term []
 278 ;;