helm/ocaml/paramodulation/indexing.ml

   1
   2 type retrieval_mode = Matching | Unification;;
   3
   4
   5 let print_candidates mode term res =
   6   let _ =
   7     match mode with
   8     | Matching ->
   9         Printf.printf "| candidates Matching %s\n" (CicPp.ppterm term)
  10     | Unification ->
  11         Printf.printf "| candidates Unification %s\n" (CicPp.ppterm term)
  12   in
  13   print_endline
  14     (String.concat "\n"
  15        (List.map
  16           (fun (p, e) ->
  17              Printf.sprintf "| (%s, %s)" (Utils.string_of_pos p)
  18                (Inference.string_of_equality e))
  19           res));
  20   print_endline "|";
  21 ;;
  22
  23
  24 let indexing_retrieval_time = ref 0.;;
  25
  26
  27 (* let my_apply_subst subst term = *)
  28 (*   let module C = Cic in *)
  29 (*   let lookup lift_amount meta = *)
  30 (*     match meta with *)
  31 (*     | C.Meta (i, _) -> ( *)
  32 (*         try *)
  33 (*           let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in *)
  34 (*           (\* CicSubstitution.lift lift_amount  *\)t *)
  35 (*         with Not_found -> meta *)
  36 (*       ) *)
  37 (*     | _ -> assert false *)
  38 (*   in *)
  39 (*   let rec apply_aux lift_amount =  function *)
  40 (*     | C.Meta (i, l) as t -> lookup lift_amount t *)
  41 (*     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (apply_aux lift_amount) l) *)
  42 (*     | C.Prod (nn, s, t) -> *)
  43 (*         C.Prod (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  44 (*     | C.Lambda (nn, s, t) -> *)
  45 (*         C.Lambda (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  46 (*     | t -> t *)
  47 (*   in *)
  48 (*   apply_aux 0 term *)
  49 (* ;; *)
  50
  51
  52 (* let apply_subst subst term = *)
  53 (*   Printf.printf "| apply_subst:\n| subst: %s\n| term: %s\n" *)
  54 (*     (Utils.print_subst ~prefix:" ; " subst) (CicPp.ppterm term); *)
  55 (*   let res = my_apply_subst subst term in *)
  56 (* (\*   let res = CicMetaSubst.apply_subst subst term in *\) *)
  57 (*   Printf.printf "| res: %s\n" (CicPp.ppterm res); *)
  58 (*   print_endline "|"; *)
  59 (*   res *)
  60 (* ;; *)
  61
  62 (* let apply_subst = my_apply_subst *)
  63 let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst
  64
  65
  66 let apply_subst =
  67   let profile = CicUtil.profile "apply_subst" in
  68   (fun s a -> profile (apply_subst s) a)
  69 ;;
  70
  71
  72 (*
  73 let empty_table () =
  74   Path_indexing.PSTrie.empty
  75 ;;
  76
  77 let index = Path_indexing.index
  78 and remove_index = Path_indexing.remove_index
  79 and in_index = Path_indexing.in_index;;
  80
  81 let get_candidates mode trie term =
  82   let t1 = Unix.gettimeofday () in
  83   let res =
  84     let s =
  85       match mode with
  86       | Matching -> Path_indexing.retrieve_generalizations trie term
  87       | Unification -> Path_indexing.retrieve_unifiables trie term
  88 (*       Path_indexing.retrieve_all trie term *)
  89     in
  90     Path_indexing.PosEqSet.elements s
  91   in
  92 (*   print_candidates mode term res; *)
  93   let t2 = Unix.gettimeofday () in
  94   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
  95   res
  96 ;;
  97 *)
  98
  99
 100 let empty_table () =
 101   Discrimination_tree.DiscriminationTree.empty
 102 ;;
 103
 104 let index = Discrimination_tree.index
 105 and remove_index = Discrimination_tree.remove_index
 106 and in_index = Discrimination_tree.in_index;;
 107
 108 let get_candidates mode tree term =
 109   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 110   let res =
 111     let s =
 112       match mode with
 113       | Matching -> Discrimination_tree.retrieve_generalizations tree term
 114       | Unification -> Discrimination_tree.retrieve_unifiables tree term
 115     in
 116     Discrimination_tree.PosEqSet.elements s
 117   in
 118 (*   print_candidates mode term res; *)
 119   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 120   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
 121   res
 122 ;;
 123
 124
 125 (* let get_candidates = *)
 126 (*   let profile = CicUtil.profile "Indexing.get_candidates" in *)
 127 (*   (fun mode tree term -> profile (get_candidates mode tree) term) *)
 128 (* ;; *)
 129
 130
 131 let match_unif_time_ok = ref 0.;;
 132 let match_unif_time_no = ref 0.;;
 133
 134
 135 let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term =
 136   let module C = Cic in
 137   let module U = Utils in
 138   let module S = CicSubstitution in
 139   let module M = CicMetaSubst in
 140   let module HL = HelmLibraryObjects in
 141   let cmp = !Utils.compare_terms in
 142   let names = Utils.names_of_context context in
 143   function
 144     | [] -> None
 145     | candidate::tl ->
 146         let pos, (proof, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 147         let do_match c other eq_URI =
 148           let subst', metasenv', ugraph' =
 149             let t1 = Unix.gettimeofday () in
 150             try
 151               let r =
 152                 Inference.matching (metasenv @ metas) context
 153                   term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 154               let t2 = Unix.gettimeofday () in
 155               match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 156               r
 157             with e ->
 158               let t2 = Unix.gettimeofday () in
 159               match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 160               raise e
 161           in
 162             Some (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 163                   (candidate, eq_URI))
 164         in
 165         let c, other, eq_URI =
 166           if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 167           else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 168         in
 169         if o <> U.Incomparable then
 170           try
 171             do_match c other eq_URI
 172           with e ->
 173             find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
 174         else
 175           let res = try do_match c other eq_URI with e -> None in
 176           match res with
 177           | Some (_, s, _, _, _) ->
 178               let c' = (* M. *)apply_subst s c
 179               and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 180               let order = cmp c' other' in
 181               let names = U.names_of_context context in
 182               if order = U.Gt then
 183                 res
 184               else
 185                 find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
 186           | None ->
 187               find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
 188 ;;
 189
 190
 191 let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
 192     metasenv context ugraph lift_amount term =
 193   let module C = Cic in
 194   let module U = Utils in
 195   let module S = CicSubstitution in
 196   let module M = CicMetaSubst in
 197   let module HL = HelmLibraryObjects in
 198   let cmp = !Utils.compare_terms in
 199   let names = Utils.names_of_context context in
 200   function
 201     | [] -> []
 202     | candidate::tl ->
 203         let pos, (proof, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 204         let do_match c other eq_URI =
 205           let subst', metasenv', ugraph' =
 206             let t1 = Unix.gettimeofday () in
 207             try
 208               let r =
 209                 unif_fun (metasenv @ metas) context
 210                   term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 211               let t2 = Unix.gettimeofday () in
 212               match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 213               r
 214             with e ->
 215               let t2 = Unix.gettimeofday () in
 216               match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 217               raise e
 218           in
 219           (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 220            (candidate, eq_URI))
 221         in
 222         let c, other, eq_URI =
 223           if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 224           else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 225         in
 226         if o <> U.Incomparable then
 227           try
 228             let res = do_match c other eq_URI in
 229             res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 230                     lift_amount term tl)
 231           with e ->
 232             find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 233               lift_amount term tl
 234         else
 235           try
 236             let res = do_match c other eq_URI in
 237             match res with
 238             | _, s, _, _, _ ->
 239                 let c' = (* M. *)apply_subst s c
 240                 and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 241                 let order = cmp c' other' in
 242                 let names = U.names_of_context context in
 243                 if order <> U.Lt && order <> U.Le then
 244                   res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 245                           lift_amount term tl)
 246                 else
 247                   find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 248                     lift_amount term tl
 249           with e ->
 250             find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 251               lift_amount term tl
 252 ;;
 253
 254
 255 let subsumption env table target =
 256   let _, (ty, left, right, _), tmetas, _ = target in
 257   let metasenv, context, ugraph = env in
 258   let metasenv = metasenv @ tmetas in
 259   let samesubst subst subst' =
 260     let tbl = Hashtbl.create (List.length subst) in
 261     List.iter (fun (m, (c, t1, t2)) -> Hashtbl.add tbl m (c, t1, t2)) subst;
 262     List.for_all
 263       (fun (m, (c, t1, t2)) ->
 264          try
 265            let c', t1', t2' = Hashtbl.find tbl m in
 266            if (c = c') && (t1 = t1') && (t2 = t2') then true
 267            else false
 268          with Not_found ->
 269            true)
 270       subst'
 271   in
 272   let leftr =
 273     match left with
 274     | Cic.Meta _ -> []
 275     | _ ->
 276         let leftc = get_candidates Matching table left in
 277         find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 278           metasenv context ugraph 0 left leftc
 279   in
 280   let ok what (_, subst, menv, ug, ((pos, (_, (_, l, r, o), _, _)), _)) =
 281     try
 282       let other = if pos = Utils.Left then r else l in
 283       let subst', menv', ug' =
 284         let t1 = Unix.gettimeofday () in
 285         try
 286           let r =
 287             Inference.matching metasenv context what other ugraph in
 288           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 289           match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 290           r
 291         with e ->
 292           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 293           match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 294           raise e
 295       in
 296       samesubst subst subst'
 297     with e ->
 298       false
 299   in
 300   let r = List.exists (ok right) leftr in
 301   if r then
 302     true
 303   else
 304     let rightr =
 305       match right with
 306       | Cic.Meta _ -> []
 307       | _ ->
 308           let rightc = get_candidates Matching table right in
 309           find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 310             metasenv context ugraph 0 right rightc
 311     in
 312     List.exists (ok left) rightr
 313 ;;
 314
 315
 316 let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 317   let module C = Cic in
 318   let module S = CicSubstitution in
 319   let module M = CicMetaSubst in
 320   let module HL = HelmLibraryObjects in
 321   let candidates = get_candidates Matching table term in
 322   match term with
 323   | C.Meta _ -> None
 324   | term ->
 325       let res =
 326         find_matches metasenv context ugraph lift_amount term candidates
 327       in
 328       if res <> None then
 329         res
 330       else
 331         match term with
 332         | C.Appl l ->
 333             let res, ll =
 334               List.fold_left
 335                 (fun (res, tl) t ->
 336                    if res <> None then
 337                      (res, tl @ [S.lift 1 t])
 338                    else
 339                      let r =
 340                        demodulate_term metasenv context ugraph table
 341                          lift_amount t
 342                      in
 343                      match r with
 344                      | None -> (None, tl @ [S.lift 1 t])
 345                      | Some (rel, _, _, _, _) -> (r, tl @ [rel]))
 346                 (None, []) l
 347             in (
 348               match res with
 349               | None -> None
 350               | Some (_, subst, menv, ug, eq_found) ->
 351                   Some (C.Appl ll, subst, menv, ug, eq_found)
 352             )
 353         | C.Prod (nn, s, t) ->
 354             let r1 =
 355               demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount s in (
 356               match r1 with
 357               | None ->
 358                   let r2 =
 359                     demodulate_term metasenv
 360                       ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 361                       table (lift_amount+1) t
 362                   in (
 363                     match r2 with
 364                     | None -> None
 365                     | Some (t', subst, menv, ug, eq_found) ->
 366                         Some (C.Prod (nn, (S.lift 1 s), t'),
 367                               subst, menv, ug, eq_found)
 368                   )
 369               | Some (s', subst, menv, ug, eq_found) ->
 370                   Some (C.Prod (nn, s', (S.lift 1 t)),
 371                         subst, menv, ug, eq_found)
 372             )
 373         | t ->
 374             None
 375 ;;
 376
 377
 378 let build_newtarget_time = ref 0.;;
 379
 380 let rec demodulation newmeta env table target =
 381   let module C = Cic in
 382   let module S = CicSubstitution in
 383   let module M = CicMetaSubst in
 384   let module HL = HelmLibraryObjects in
 385   let metasenv, context, ugraph = env in
 386   let proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = target in
 387   let metasenv' = metasenv @ metas in
 388   let build_newtarget is_left (t, subst, menv, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 389     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 390
 391     let pos, (proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 392     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 393     let newterm, newproof =
 394       let bo = (* M. *)apply_subst subst (S.subst other t) in
 395       let bo'' =
 396         C.Appl ([C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []);
 397                  S.lift 1 eq_ty] @
 398                  if is_left then [bo; S.lift 1 right] else [S.lift 1 left; bo])
 399       in
 400       let t' = C.Lambda (C.Anonymous, ty, bo'') in
 401       bo,
 402       C.Implicit None
 403 (*       (\* M. *\)apply_subst subst (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
 404 (*                                    proof; other; proof']) *)
 405     in
 406     let left, right = if is_left then newterm, right else left, newterm in
 407     let m =
 408       (Inference.metas_of_term left) @ (Inference.metas_of_term right)
 409     in
 410     let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas
 411     and newargs =
 412       List.filter
 413         (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false)
 414         args
 415     in
 416     let ordering = !Utils.compare_terms left right in
 417
 418     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 419     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 420
 421     newmeta, (newproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetasenv, newargs)
 422   in
 423 (*   let build_newtarget = *)
 424 (*     let profile = CicUtil.profile "Indexing.demodulation.build_newtarget" in *)
 425 (*     (fun a b -> profile (build_newtarget a) b) *)
 426 (*   in *)
 427   let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 left in
 428   let build_identity (p, (t, l, r, o), m, a) =
 429     match o with
 430     | Utils.Gt -> (p, (t, r, r, Utils.Eq), m, a)
 431     | _ -> (p, (t, l, l, Utils.Eq), m, a)
 432   in
 433   match res with
 434   | Some t ->
 435       let newmeta, newtarget = build_newtarget true t in
 436       if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 437         (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 438           newmeta, newtarget
 439       else
 440 (*         if subsumption env table newtarget then *)
 441 (*           newmeta, build_identity newtarget *)
 442 (*         else *)
 443           demodulation newmeta env table newtarget
 444   | None ->
 445       let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 right in
 446       match res with
 447       | Some t ->
 448           let newmeta, newtarget = build_newtarget false t in
 449           if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 450             (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 451               newmeta, newtarget
 452           else
 453 (*             if subsumption env table newtarget then *)
 454 (*               newmeta, build_identity newtarget *)
 455 (*             else *)
 456               demodulation newmeta env table newtarget
 457       | None ->
 458           newmeta, target
 459 ;;
 460
 461
 462 let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 463   let module C = Cic in
 464   let module S = CicSubstitution in
 465   let module M = CicMetaSubst in
 466   let module HL = HelmLibraryObjects in
 467   let candidates = get_candidates Unification table term in
 468   let res, lifted_term =
 469     match term with
 470     | C.Meta (i, l) ->
 471         let l', lifted_l =
 472           List.fold_right
 473             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 474                match arg with
 475                | Some arg ->
 476                    let arg_res, lifted_arg =
 477                      betaexpand_term metasenv context ugraph table
 478                        lift_amount arg in
 479                    let l1 =
 480                      List.map
 481                        (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 482                           (Some t)::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 483                        arg_res
 484                    in
 485                    (l1 @
 486                       (List.map
 487                          (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 488                             (Some lifted_arg)::l, s, m, ug, eq_found)
 489                          res),
 490                     (Some lifted_arg)::lifted_tl)
 491                | None ->
 492                    (List.map
 493                       (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 494                          None::r, s, m, ug, eq_found) res,
 495                     None::lifted_tl)
 496             ) l ([], [])
 497         in
 498         let e =
 499           List.map
 500             (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 501                (C.Meta (i, l), s, m, ug, eq_found)) l'
 502         in
 503         e, C.Meta (i, lifted_l)
 504
 505     | C.Rel m ->
 506         [], if m <= lift_amount then C.Rel m else C.Rel (m+1)
 507
 508     | C.Prod (nn, s, t) ->
 509         let l1, lifted_s =
 510           betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount s in
 511         let l2, lifted_t =
 512           betaexpand_term metasenv ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 513             table (lift_amount+1) t in
 514         let l1' =
 515           List.map
 516             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 517                C.Prod (nn, t, lifted_t), s, m, ug, eq_found) l1
 518         and l2' =
 519           List.map
 520             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 521                C.Prod (nn, lifted_s, t), s, m, ug, eq_found) l2 in
 522         l1' @ l2', C.Prod (nn, lifted_s, lifted_t)
 523
 524     | C.Appl l ->
 525         let l', lifted_l =
 526           List.fold_right
 527             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 528                let arg_res, lifted_arg =
 529                  betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount arg
 530                in
 531                let l1 =
 532                  List.map
 533                    (fun (a, s, m, ug, eq_found) ->
 534                       a::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 535                    arg_res
 536                in
 537                (l1 @
 538                   (List.map
 539                      (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 540                         lifted_arg::r, s, m, ug, eq_found)
 541                      res),
 542                 lifted_arg::lifted_tl)
 543             ) l ([], [])
 544         in
 545         (List.map
 546            (fun (l, s, m, ug, eq_found) -> (C.Appl l, s, m, ug, eq_found)) l',
 547          C.Appl lifted_l)
 548
 549     | t -> [], (S.lift lift_amount t)
 550   in
 551   match term with
 552   | C.Meta _ -> res, lifted_term
 553   | term ->
 554       let r =
 555         find_all_matches metasenv context ugraph lift_amount term candidates
 556       in
 557       r @ res, lifted_term
 558 ;;
 559
 560
 561 let superposition_left (metasenv, context, ugraph) table target =
 562   let module C = Cic in
 563   let module S = CicSubstitution in
 564   let module M = CicMetaSubst in
 565   let module HL = HelmLibraryObjects in
 566   let module CR = CicReduction in
 567   let module U = Utils in
 568   let proof, (eq_ty, left, right, ordering), _, _ = target in
 569   let expansions, _ =
 570     let term = if ordering = U.Gt then left else right in
 571     betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 term
 572   in
 573   let build_new (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 574     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 575
 576     let pos, (proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 577     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 578     let newgoal, newproof =
 579       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 580       let bo'' =
 581         C.Appl (
 582           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []);
 583            S.lift 1 eq_ty] @
 584             if ordering = U.Gt then [bo'; S.lift 1 right]
 585             else [S.lift 1 left; bo'])
 586       in
 587       let t' = C.Lambda (C.Anonymous, ty, bo'') in
 588       bo',
 589       C.Implicit None
 590 (*       (\* M. *\)apply_subst s *)
 591 (*         (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
 592 (*                  proof; other; proof']) *)
 593     in
 594     let left, right =
 595       if ordering = U.Gt then newgoal, right else left, newgoal in
 596     let neworder = !Utils.compare_terms left right in
 597
 598     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 599     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 600
 601     (newproof, (eq_ty, left, right, neworder), [], [])
 602   in
 603 (*   let build_new = *)
 604 (*     let profile = CicUtil.profile "Inference.superposition_left.build_new" in *)
 605 (*     (fun e -> profile build_new e) *)
 606 (*   in *)
 607   List.map build_new expansions
 608 ;;
 609
 610
 611 let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 612   let module C = Cic in
 613   let module S = CicSubstitution in
 614   let module M = CicMetaSubst in
 615   let module HL = HelmLibraryObjects in
 616   let module CR = CicReduction in
 617   let module U = Utils in
 618   let eqproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetas, args = target in
 619   let metasenv' = metasenv @ newmetas in
 620   let maxmeta = ref newmeta in
 621   let res1, res2 =
 622     match ordering with
 623     | U.Gt -> fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 left), []
 624     | U.Lt -> [], fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 right)
 625     | _ ->
 626         let res l r =
 627           List.filter
 628             (fun (_, subst, _, _, _) ->
 629                let subst = (* M. *)apply_subst subst in
 630                let o = !Utils.compare_terms (subst l) (subst r) in
 631                o <> U.Lt && o <> U.Le)
 632             (fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 l))
 633         in
 634         (res left right), (res right left)
 635   in
 636   let build_new ordering (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 637
 638     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 639
 640     let pos, (proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 641     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 642     let newgoal, newproof =
 643       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 644       let bo'' =
 645         C.Appl (
 646           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty] @
 647             if ordering = U.Gt then [bo'; S.lift 1 right]
 648             else [S.lift 1 left; bo'])
 649       in
 650       let t' = C.Lambda (C.Anonymous, ty, bo'') in
 651       bo',
 652       C.Implicit None
 653 (*       (\* M. *\)apply_subst s *)
 654 (*         (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
 655 (*                  eqproof; other; proof']) *)
 656     in
 657     let newmeta, newequality =
 658       let left, right =
 659         if ordering = U.Gt then newgoal, (* M. *)apply_subst s right
 660         else (* M. *)apply_subst s left, newgoal in
 661       let neworder = !Utils.compare_terms left right
 662       and newmenv = newmetas @ menv'
 663       and newargs = args @ args' in
 664       let eq' = (newproof, (eq_ty, left, right, neworder), newmenv, newargs)
 665       and env = (metasenv, context, ugraph) in
 666       let newm, eq' = Inference.fix_metas !maxmeta eq' in
 667       newm, eq'
 668     in
 669     maxmeta := newmeta;
 670
 671     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 672     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 673
 674     newequality
 675   in
 676
 677 (*   let build_new = *)
 678 (*     let profile = CicUtil.profile "Indexing.superposition_right.build_new" in *)
 679 (*     (fun o e -> profile (build_new o) e) *)
 680 (*   in *)
 681
 682   let new1 = List.map (build_new U.Gt) res1
 683   and new2 = List.map (build_new U.Lt) res2 in
 684   let ok = function
 685     | _, (_, left, right, _), _, _ ->
 686         not (fst (CR.are_convertible context left right ugraph))
 687   in
 688   (!maxmeta,
 689    (List.filter ok (new1 @ new2)))
 690 ;;