helm/ocaml/paramodulation/indexing.ml

   1
   2 let debug_print = Utils.debug_print;;
   3
   4
   5 type retrieval_mode = Matching | Unification;;
   6
   7
   8 let print_candidates mode term res =
   9   let _ =
  10     match mode with
  11     | Matching ->
  12         Printf.printf "| candidates Matching %s\n" (CicPp.ppterm term)
  13     | Unification ->
  14         Printf.printf "| candidates Unification %s\n" (CicPp.ppterm term)
  15   in
  16   print_endline
  17     (String.concat "\n"
  18        (List.map
  19           (fun (p, e) ->
  20              Printf.sprintf "| (%s, %s)" (Utils.string_of_pos p)
  21                (Inference.string_of_equality e))
  22           res));
  23   print_endline "|";
  24 ;;
  25
  26
  27 let indexing_retrieval_time = ref 0.;;
  28
  29
  30 (* let my_apply_subst subst term = *)
  31 (*   let module C = Cic in *)
  32 (*   let lookup lift_amount meta = *)
  33 (*     match meta with *)
  34 (*     | C.Meta (i, _) -> ( *)
  35 (*         try *)
  36 (*           let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in *)
  37 (*           (\* CicSubstitution.lift lift_amount  *\)t *)
  38 (*         with Not_found -> meta *)
  39 (*       ) *)
  40 (*     | _ -> assert false *)
  41 (*   in *)
  42 (*   let rec apply_aux lift_amount =  function *)
  43 (*     | C.Meta (i, l) as t -> lookup lift_amount t *)
  44 (*     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (apply_aux lift_amount) l) *)
  45 (*     | C.Prod (nn, s, t) -> *)
  46 (*         C.Prod (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  47 (*     | C.Lambda (nn, s, t) -> *)
  48 (*         C.Lambda (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  49 (*     | t -> t *)
  50 (*   in *)
  51 (*   apply_aux 0 term *)
  52 (* ;; *)
  53
  54
  55 (* let apply_subst subst term = *)
  56 (*   Printf.printf "| apply_subst:\n| subst: %s\n| term: %s\n" *)
  57 (*     (Utils.print_subst ~prefix:" ; " subst) (CicPp.ppterm term); *)
  58 (*   let res = my_apply_subst subst term in *)
  59 (* (\*   let res = CicMetaSubst.apply_subst subst term in *\) *)
  60 (*   Printf.printf "| res: %s\n" (CicPp.ppterm res); *)
  61 (*   print_endline "|"; *)
  62 (*   res *)
  63 (* ;; *)
  64
  65 (* let apply_subst = my_apply_subst *)
  66 let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst
  67
  68
  69 (* Profiling code
  70 let apply_subst =
  71   let profile = CicUtil.profile "apply_subst" in
  72   (fun s a -> profile.profile (apply_subst s) a)
  73 ;;
  74 *)
  75
  76
  77 (*
  78 (* NO INDEXING *)
  79 let empty_table () = []
  80
  81 let index table equality =
  82   let _, _, (_, l, r, ordering), _, _ = equality in
  83   match ordering with
  84   | Utils.Gt -> (Utils.Left, equality)::table
  85   | Utils.Lt -> (Utils.Right, equality)::table
  86   | _ -> (Utils.Left, equality)::(Utils.Right, equality)::table
  87 ;;
  88
  89 let remove_index table equality =
  90   List.filter (fun (p, e) -> e != equality) table
  91 ;;
  92
  93 let in_index table equality =
  94   List.exists (fun (p, e) -> e == equality) table
  95 ;;
  96
  97 let get_candidates mode table term = table
  98 *)
  99
 100
 101 (*
 102 (* PATH INDEXING *)
 103 let empty_table () =
 104   Path_indexing.PSTrie.empty
 105 ;;
 106
 107 let index = Path_indexing.index
 108 and remove_index = Path_indexing.remove_index
 109 and in_index = Path_indexing.in_index;;
 110
 111 let get_candidates mode trie term =
 112   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 113   let res =
 114     let s =
 115       match mode with
 116       | Matching -> Path_indexing.retrieve_generalizations trie term
 117       | Unification -> Path_indexing.retrieve_unifiables trie term
 118 (*       Path_indexing.retrieve_all trie term *)
 119     in
 120     Path_indexing.PosEqSet.elements s
 121   in
 122 (*   print_candidates mode term res; *)
 123   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 124   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
 125   res
 126 ;;
 127 *)
 128
 129
 130 (* DISCRIMINATION TREES *)
 131 let empty_table () =
 132   Discrimination_tree.DiscriminationTree.empty
 133 ;;
 134
 135 let index = Discrimination_tree.index
 136 and remove_index = Discrimination_tree.remove_index
 137 and in_index = Discrimination_tree.in_index;;
 138
 139 let get_candidates mode tree term =
 140   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 141   let res =
 142     let s =
 143       match mode with
 144       | Matching -> Discrimination_tree.retrieve_generalizations tree term
 145       | Unification -> Discrimination_tree.retrieve_unifiables tree term
 146     in
 147     Discrimination_tree.PosEqSet.elements s
 148   in
 149 (*   print_candidates mode term res; *)
 150 (*   print_endline (Discrimination_tree.string_of_discrimination_tree tree); *)
 151 (*   print_newline (); *)
 152   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 153   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
 154   res
 155 ;;
 156
 157
 158 (* let get_candidates = *)
 159 (*   let profile = CicUtil.profile "Indexing.get_candidates" in *)
 160 (*   (fun mode tree term -> profile.profile (get_candidates mode tree) term) *)
 161 (* ;; *)
 162
 163
 164 let match_unif_time_ok = ref 0.;;
 165 let match_unif_time_no = ref 0.;;
 166
 167
 168 let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
 169   let module C = Cic in
 170   let module U = Utils in
 171   let module S = CicSubstitution in
 172   let module M = CicMetaSubst in
 173   let module HL = HelmLibraryObjects in
 174   let cmp = !Utils.compare_terms in
 175 (*   let names = Utils.names_of_context context in *)
 176 (*   let termty, ugraph = *)
 177 (*     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 178 (*   in *)
 179   function
 180     | [] -> None
 181     | candidate::tl ->
 182         let pos, (_, proof, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 183 (*         if not (fst (CicReduction.are_convertible *)
 184 (*                        ~metasenv context termty ty ugraph)) then ( *)
 185 (* (\*           debug_print (lazy ( *\) *)
 186 (* (\*             Printf.sprintf "CANDIDATE HAS WRONG TYPE: %s required, %s found" *\) *)
 187 (* (\*               (CicPp.pp termty names) (CicPp.pp ty names))); *\) *)
 188 (*           find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl *)
 189 (*         ) else *)
 190           let do_match c other eq_URI =
 191             let subst', metasenv', ugraph' =
 192               let t1 = Unix.gettimeofday () in
 193               try
 194                 let r =
 195                   Inference.matching (metasenv @ metas) context
 196                     term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 197                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 198                 match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 199                 r
 200               with Inference.MatchingFailure as e ->
 201                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 202                 match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 203                 raise e
 204             in
 205             Some (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 206                   (candidate, eq_URI))
 207           in
 208           let c, other, eq_URI =
 209             if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 210             else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 211           in
 212           if o <> U.Incomparable then
 213             try
 214               do_match c other eq_URI
 215             with Inference.MatchingFailure ->
 216               find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 217           else
 218             let res =
 219               try do_match c other eq_URI
 220               with Inference.MatchingFailure -> None
 221             in
 222             match res with
 223             | Some (_, s, _, _, _) ->
 224                 let c' = (* M. *)apply_subst s c
 225                 and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 226                 let order = cmp c' other' in
 227                 let names = U.names_of_context context in
 228                 if order = U.Gt then
 229                   res
 230                 else
 231                   find_matches
 232                     metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 233             | None ->
 234                 find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 235 ;;
 236
 237
 238 let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
 239     metasenv context ugraph lift_amount term termty =
 240   let module C = Cic in
 241   let module U = Utils in
 242   let module S = CicSubstitution in
 243   let module M = CicMetaSubst in
 244   let module HL = HelmLibraryObjects in
 245   let cmp = !Utils.compare_terms in
 246 (*   let names = Utils.names_of_context context in *)
 247 (*   let termty, ugraph = *)
 248 (*     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 249 (*   in *)
 250   function
 251     | [] -> []
 252     | candidate::tl ->
 253         let pos, (_, _, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 254 (*         if not (fst (CicReduction.are_convertible *)
 255 (*                        ~metasenv context termty ty ugraph)) then ( *)
 256 (* (\*           debug_print (lazy ( *\) *)
 257 (* (\*             Printf.sprintf "CANDIDATE HAS WRONG TYPE: %s required, %s found" *\) *)
 258 (* (\*               (CicPp.pp termty names) (CicPp.pp ty names))); *\) *)
 259 (*           find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph *)
 260 (*             lift_amount term termty tl *)
 261 (*         ) else *)
 262           let do_match c other eq_URI =
 263             let subst', metasenv', ugraph' =
 264               let t1 = Unix.gettimeofday () in
 265               try
 266                 let r =
 267                   unif_fun (metasenv @ metas) context
 268                     term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 269                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 270                 match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 271                 r
 272               with
 273               | Inference.MatchingFailure
 274               | CicUnification.UnificationFailure _
 275               | CicUnification.Uncertain _ as e ->
 276                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 277                 match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 278                 raise e
 279             in
 280             (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 281              (candidate, eq_URI))
 282           in
 283           let c, other, eq_URI =
 284             if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 285             else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 286           in
 287           if o <> U.Incomparable then
 288             try
 289               let res = do_match c other eq_URI in
 290               res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 291                       lift_amount term termty tl)
 292             with
 293             | Inference.MatchingFailure
 294             | CicUnification.UnificationFailure _
 295             | CicUnification.Uncertain _ ->
 296               find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 297                 lift_amount term termty tl
 298           else
 299             try
 300               let res = do_match c other eq_URI in
 301               match res with
 302               | _, s, _, _, _ ->
 303                   let c' = (* M. *)apply_subst s c
 304                   and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 305                   let order = cmp c' other' in
 306                   let names = U.names_of_context context in
 307                   if order <> U.Lt && order <> U.Le then
 308                     res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 309                             lift_amount term termty tl)
 310                   else
 311                     find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 312                       lift_amount term termty tl
 313             with
 314             | Inference.MatchingFailure
 315             | CicUnification.UnificationFailure _
 316             | CicUnification.Uncertain _ ->
 317                 find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 318                   lift_amount term termty tl
 319 ;;
 320
 321
 322 let subsumption env table target =
 323   let _, (ty, left, right, _), tmetas, _ = target in
 324   let metasenv, context, ugraph = env in
 325   let metasenv = metasenv @ tmetas in
 326   let samesubst subst subst' =
 327     let tbl = Hashtbl.create (List.length subst) in
 328     List.iter (fun (m, (c, t1, t2)) -> Hashtbl.add tbl m (c, t1, t2)) subst;
 329     List.for_all
 330       (fun (m, (c, t1, t2)) ->
 331          try
 332            let c', t1', t2' = Hashtbl.find tbl m in
 333            if (c = c') && (t1 = t1') && (t2 = t2') then true
 334            else false
 335          with Not_found ->
 336            true)
 337       subst'
 338   in
 339   let leftr =
 340     match left with
 341     | Cic.Meta _ -> []
 342     | _ ->
 343         let leftc = get_candidates Matching table left in
 344         find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 345           metasenv context ugraph 0 left ty leftc
 346   in
 347   let ok what (_, subst, menv, ug, ((pos, (_, _, (_, l, r, o), _, _)), _)) =
 348     try
 349       let other = if pos = Utils.Left then r else l in
 350       let subst', menv', ug' =
 351         let t1 = Unix.gettimeofday () in
 352         try
 353           let r =
 354             Inference.matching metasenv context what other ugraph in
 355           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 356           match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 357           r
 358         with Inference.MatchingFailure as e ->
 359           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 360           match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 361           raise e
 362       in
 363       samesubst subst subst'
 364     with Inference.MatchingFailure ->
 365       false
 366   in
 367   let r = List.exists (ok right) leftr in
 368   if r then
 369     true
 370   else
 371     let rightr =
 372       match right with
 373       | Cic.Meta _ -> []
 374       | _ ->
 375           let rightc = get_candidates Matching table right in
 376           find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 377             metasenv context ugraph 0 right ty rightc
 378     in
 379     List.exists (ok left) rightr
 380 ;;
 381
 382
 383 let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 384   let module C = Cic in
 385   let module S = CicSubstitution in
 386   let module M = CicMetaSubst in
 387   let module HL = HelmLibraryObjects in
 388   let candidates = get_candidates Matching table term in
 389   match term with
 390   | C.Meta _ -> None
 391   | term ->
 392       let termty, ugraph =
 393         C.Implicit None, ugraph
 394 (*         CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 395       in
 396       let res =
 397         find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty candidates
 398       in
 399       if res <> None then
 400         res
 401       else
 402         match term with
 403         | C.Appl l ->
 404             let res, ll =
 405               List.fold_left
 406                 (fun (res, tl) t ->
 407                    if res <> None then
 408                      (res, tl @ [S.lift 1 t])
 409                    else
 410                      let r =
 411                        demodulate_term metasenv context ugraph table
 412                          lift_amount t
 413                      in
 414                      match r with
 415                      | None -> (None, tl @ [S.lift 1 t])
 416                      | Some (rel, _, _, _, _) -> (r, tl @ [rel]))
 417                 (None, []) l
 418             in (
 419               match res with
 420               | None -> None
 421               | Some (_, subst, menv, ug, eq_found) ->
 422                   Some (C.Appl ll, subst, menv, ug, eq_found)
 423             )
 424         | C.Prod (nn, s, t) ->
 425             let r1 =
 426               demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount s in (
 427               match r1 with
 428               | None ->
 429                   let r2 =
 430                     demodulate_term metasenv
 431                       ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 432                       table (lift_amount+1) t
 433                   in (
 434                     match r2 with
 435                     | None -> None
 436                     | Some (t', subst, menv, ug, eq_found) ->
 437                         Some (C.Prod (nn, (S.lift 1 s), t'),
 438                               subst, menv, ug, eq_found)
 439                   )
 440               | Some (s', subst, menv, ug, eq_found) ->
 441                   Some (C.Prod (nn, s', (S.lift 1 t)),
 442                         subst, menv, ug, eq_found)
 443             )
 444         | t ->
 445             None
 446 ;;
 447
 448
 449 let build_ens_for_sym_eq ty x y =
 450   [(UriManager.uri_of_string
 451       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/A.var", ty);
 452    (UriManager.uri_of_string
 453       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/x.var", x);
 454    (UriManager.uri_of_string
 455       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/y.var", y)]
 456 ;;
 457
 458
 459 let build_newtarget_time = ref 0.;;
 460
 461
 462 let demod_counter = ref 1;;
 463
 464 let rec demodulation newmeta env table sign target =
 465   let module C = Cic in
 466   let module S = CicSubstitution in
 467   let module M = CicMetaSubst in
 468   let module HL = HelmLibraryObjects in
 469   let metasenv, context, ugraph = env in
 470   let _, proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = target in
 471   let metasenv' = metasenv @ metas in
 472
 473   let maxmeta = ref newmeta in
 474
 475   let build_newtarget is_left (t, subst, menv, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 476     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 477
 478     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 479     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 480     let newterm, newproof =
 481       let bo = (* M. *)apply_subst subst (S.subst other t) in
 482       let t' =
 483         let name = C.Name ("x_Demod_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
 484         incr demod_counter;
 485         let l, r =
 486           if is_left then t, S.lift 1 right else S.lift 1 left, t in
 487         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 488       in
 489       if sign = Utils.Positive then
 490         (bo,
 491          Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found, proof))
 492       else
 493         let metaproof =
 494           incr maxmeta;
 495           let irl =
 496             CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 497           Printf.printf "\nADDING META: %d\n" !maxmeta;
 498           print_newline ();
 499           C.Meta (!maxmeta, irl)
 500         in
 501         let target' =
 502           let eq_found =
 503             let proof' =
 504               let ens =
 505                 if pos = Utils.Left then
 506                   build_ens_for_sym_eq ty what other
 507                 else
 508                   build_ens_for_sym_eq ty other what
 509               in
 510               Inference.ProofSymBlock (ens, proof')
 511             in
 512             let what, other =
 513               if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 514             in
 515             pos, (0, proof', (ty, other, what, Utils.Incomparable),
 516                   menv', args')
 517           in
 518           let target_proof =
 519             let pb =
 520               Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found,
 521                                     Inference.BasicProof metaproof)
 522             in
 523             match proof with
 524             | Inference.BasicProof _ ->
 525                 print_endline "replacing a BasicProof";
 526                 pb
 527             | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
 528                 print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
 529                 Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
 530             | _ -> assert false
 531           in
 532           (0, target_proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args)
 533         in
 534         let refl =
 535           C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
 536                     (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
 537                   eq_ty; if is_left then right else left]
 538         in
 539         (bo,
 540          Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
 541     in
 542     let left, right = if is_left then newterm, right else left, newterm in
 543     let m = (Inference.metas_of_term left) @ (Inference.metas_of_term right) in
 544     let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas
 545     and newargs =
 546       List.filter
 547         (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false)
 548         args
 549     in
 550     let ordering = !Utils.compare_terms left right in
 551
 552     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 553     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 554
 555     let res =
 556       let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 557       (w, newproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetasenv, newargs)
 558     in
 559 (*     if sign = Utils.Positive then ( *)
 560 (*       let newm, res = Inference.fix_metas !maxmeta res in *)
 561 (*       maxmeta := newm; *)
 562 (*       !maxmeta, res *)
 563 (*     ) else *)
 564     !maxmeta(* newmeta *), res
 565   in
 566   let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 left in
 567 (*   let build_identity (w, p, (t, l, r, o), m, a) = *)
 568 (*     match o with *)
 569 (*     | Utils.Gt -> (w, p, (t, r, r, Utils.Eq), m, a) *)
 570 (*     | _ -> (w, p, (t, l, l, Utils.Eq), m, a) *)
 571 (*   in *)
 572   match res with
 573   | Some t ->
 574       let newmeta, newtarget = build_newtarget true t in
 575       if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 576         (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 577           newmeta, newtarget
 578       else
 579 (*         if subsumption env table newtarget then *)
 580 (*           newmeta, build_identity newtarget *)
 581 (*         else *)
 582         demodulation newmeta env table sign newtarget
 583   | None ->
 584       let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 right in
 585       match res with
 586       | Some t ->
 587           let newmeta, newtarget = build_newtarget false t in
 588           if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 589             (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 590               newmeta, newtarget
 591           else
 592 (*             if subsumption env table newtarget then *)
 593 (*               newmeta, build_identity newtarget *)
 594 (*             else *)
 595               demodulation newmeta env table sign newtarget
 596       | None ->
 597           newmeta, target
 598 ;;
 599
 600
 601 let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 602   let module C = Cic in
 603   let module S = CicSubstitution in
 604   let module M = CicMetaSubst in
 605   let module HL = HelmLibraryObjects in
 606   let candidates = get_candidates Unification table term in
 607   let res, lifted_term =
 608     match term with
 609     | C.Meta (i, l) ->
 610         let l', lifted_l =
 611           List.fold_right
 612             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 613                match arg with
 614                | Some arg ->
 615                    let arg_res, lifted_arg =
 616                      betaexpand_term metasenv context ugraph table
 617                        lift_amount arg in
 618                    let l1 =
 619                      List.map
 620                        (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 621                           (Some t)::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 622                        arg_res
 623                    in
 624                    (l1 @
 625                       (List.map
 626                          (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 627                             (Some lifted_arg)::l, s, m, ug, eq_found)
 628                          res),
 629                     (Some lifted_arg)::lifted_tl)
 630                | None ->
 631                    (List.map
 632                       (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 633                          None::r, s, m, ug, eq_found) res,
 634                     None::lifted_tl)
 635             ) l ([], [])
 636         in
 637         let e =
 638           List.map
 639             (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 640                (C.Meta (i, l), s, m, ug, eq_found)) l'
 641         in
 642         e, C.Meta (i, lifted_l)
 643
 644     | C.Rel m ->
 645         [], if m <= lift_amount then C.Rel m else C.Rel (m+1)
 646
 647     | C.Prod (nn, s, t) ->
 648         let l1, lifted_s =
 649           betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount s in
 650         let l2, lifted_t =
 651           betaexpand_term metasenv ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 652             table (lift_amount+1) t in
 653         let l1' =
 654           List.map
 655             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 656                C.Prod (nn, t, lifted_t), s, m, ug, eq_found) l1
 657         and l2' =
 658           List.map
 659             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 660                C.Prod (nn, lifted_s, t), s, m, ug, eq_found) l2 in
 661         l1' @ l2', C.Prod (nn, lifted_s, lifted_t)
 662
 663     | C.Appl l ->
 664         let l', lifted_l =
 665           List.fold_right
 666             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 667                let arg_res, lifted_arg =
 668                  betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount arg
 669                in
 670                let l1 =
 671                  List.map
 672                    (fun (a, s, m, ug, eq_found) ->
 673                       a::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 674                    arg_res
 675                in
 676                (l1 @
 677                   (List.map
 678                      (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 679                         lifted_arg::r, s, m, ug, eq_found)
 680                      res),
 681                 lifted_arg::lifted_tl)
 682             ) l ([], [])
 683         in
 684         (List.map
 685            (fun (l, s, m, ug, eq_found) -> (C.Appl l, s, m, ug, eq_found)) l',
 686          C.Appl lifted_l)
 687
 688     | t -> [], (S.lift lift_amount t)
 689   in
 690   match term with
 691   | C.Meta _ -> res, lifted_term
 692   | term ->
 693       let termty, ugraph =
 694         C.Implicit None, ugraph
 695 (*         CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 696       in
 697       let r =
 698         find_all_matches
 699           metasenv context ugraph lift_amount term termty candidates
 700       in
 701       r @ res, lifted_term
 702 ;;
 703
 704
 705 let sup_l_counter = ref 1;;
 706
 707 let superposition_left newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 708   let module C = Cic in
 709   let module S = CicSubstitution in
 710   let module M = CicMetaSubst in
 711   let module HL = HelmLibraryObjects in
 712   let module CR = CicReduction in
 713   let module U = Utils in
 714   let weight, proof, (eq_ty, left, right, ordering), _, _ = target in
 715   let expansions, _ =
 716     let term = if ordering = U.Gt then left else right in
 717     betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 term
 718   in
 719   let maxmeta = ref newmeta in
 720   let build_new (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 721
 722     print_endline "\nSUPERPOSITION LEFT\n";
 723
 724     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 725
 726     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 727     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 728     let newgoal, newproof =
 729       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 730       let t' =
 731         let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in
 732         incr sup_l_counter;
 733         let l, r =
 734           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
 735         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 736       in
 737 (*       let bo'' = *)
 738 (*         C.Appl ( *)
 739 (*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); *)
 740 (*            S.lift 1 eq_ty] @ *)
 741 (*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
 742 (*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
 743 (*       in *)
 744 (*       let t' = *)
 745 (*         let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in *)
 746 (*         incr sup_l_counter; *)
 747 (*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
 748 (*       in *)
 749       incr maxmeta;
 750       let metaproof =
 751         let irl =
 752           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 753         C.Meta (!maxmeta, irl)
 754       in
 755       let target' =
 756         let eq_found =
 757           let proof' =
 758             let ens =
 759               if pos = Utils.Left then
 760                 build_ens_for_sym_eq ty what other
 761               else
 762                 build_ens_for_sym_eq ty other what
 763             in
 764             Inference.ProofSymBlock (ens, proof')
 765           in
 766           let what, other =
 767             if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 768           in
 769           pos, (0, proof', (ty, other, what, Utils.Incomparable), menv', args')
 770         in
 771         let target_proof =
 772           let pb =
 773             Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found,
 774                                   Inference.BasicProof metaproof)
 775           in
 776           match proof with
 777           | Inference.BasicProof _ ->
 778               print_endline "replacing a BasicProof";
 779               pb
 780           | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
 781               print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
 782               Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
 783           | _ -> assert false
 784         in
 785         (weight, target_proof, (eq_ty, left, right, ordering), [], [])
 786       in
 787       let refl =
 788         C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
 789                   (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
 790                 eq_ty; if ordering = U.Gt then right else left]
 791       in
 792       (bo',
 793        Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
 794     in
 795     let left, right =
 796       if ordering = U.Gt then newgoal, right else left, newgoal in
 797     let neworder = !Utils.compare_terms left right in
 798
 799     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 800     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 801
 802     let res =
 803       let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 804       (w, newproof, (eq_ty, left, right, neworder), [], [])
 805     in
 806     res
 807   in
 808   !maxmeta, List.map build_new expansions
 809 ;;
 810
 811
 812 let sup_r_counter = ref 1;;
 813
 814 let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 815   let module C = Cic in
 816   let module S = CicSubstitution in
 817   let module M = CicMetaSubst in
 818   let module HL = HelmLibraryObjects in
 819   let module CR = CicReduction in
 820   let module U = Utils in
 821   let _, eqproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetas, args = target in
 822   let metasenv' = metasenv @ newmetas in
 823   let maxmeta = ref newmeta in
 824   let res1, res2 =
 825     match ordering with
 826     | U.Gt -> fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 left), []
 827     | U.Lt -> [], fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 right)
 828     | _ ->
 829         let res l r =
 830           List.filter
 831             (fun (_, subst, _, _, _) ->
 832                let subst = (* M. *)apply_subst subst in
 833                let o = !Utils.compare_terms (subst l) (subst r) in
 834                o <> U.Lt && o <> U.Le)
 835             (fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 l))
 836         in
 837         (res left right), (res right left)
 838   in
 839   let build_new ordering (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 840
 841     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 842
 843     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 844     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 845     let newgoal, newproof =
 846       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 847       let t' =
 848         let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in
 849         incr sup_r_counter;
 850         let l, r =
 851           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
 852         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 853       in
 854 (*       let bo'' = *)
 855 (*         C.Appl ( *)
 856 (*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty] @ *)
 857 (*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
 858 (*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
 859 (*       in *)
 860 (*       let t' = *)
 861 (*         let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in *)
 862 (*         incr sup_r_counter; *)
 863 (*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
 864 (*       in *)
 865       bo',
 866       Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found, eqproof(* target *))
 867 (*       (\* M. *\)apply_subst s *)
 868 (*         (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
 869 (*                  eqproof; other; proof']) *)
 870     in
 871     let newmeta, newequality =
 872       let left, right =
 873         if ordering = U.Gt then newgoal, (* M. *)apply_subst s right
 874         else (* M. *)apply_subst s left, newgoal in
 875       let neworder = !Utils.compare_terms left right
 876       and newmenv = newmetas @ menv'
 877       and newargs = args @ args' in
 878       let eq' =
 879         let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 880         (w, newproof, (eq_ty, left, right, neworder), newmenv, newargs)
 881       and env = (metasenv, context, ugraph) in
 882       let newm, eq' = Inference.fix_metas !maxmeta eq' in
 883       newm, eq'
 884     in
 885     maxmeta := newmeta;
 886
 887     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 888     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 889
 890     newequality
 891   in
 892
 893 (*   let build_new = *)
 894 (*     let profile = CicUtil.profile "Indexing.superposition_right.build_new" in *)
 895 (*     (fun o e -> profile.profile (build_new o) e) *)
 896 (*   in *)
 897
 898   let new1 = List.map (build_new U.Gt) res1
 899   and new2 = List.map (build_new U.Lt) res2 in
 900   let ok = function
 901     | _, _, (_, left, right, _), _, _ ->
 902         not (fst (CR.are_convertible context left right ugraph))
 903   in
 904   (!maxmeta,
 905    (List.filter ok (new1 @ new2)))
 906 ;;