helm/ocaml/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open Inference;;
  27 open Utils;;
  28
  29
  30 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  31 let connect_to_auto = true;;
  32
  33
  34 (* profiling statistics... *)
  35 let infer_time = ref 0.;;
  36 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  37 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  38 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  39 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  40
  41 (* limited-resource-strategy related globals *)
  42 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  43 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  44 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  45 let elapsed_time = ref 0.;;
  46 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  47 let maximal_retained_equality = ref None;;
  48
  49 (* equality-selection related globals *)
  50 let use_fullred = ref true;;
  51 let weight_age_ratio = ref (* 5 *) 4;; (* settable by the user *)
  52 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio;;
  53 let symbols_ratio = ref (* 0 *) 3;;
  54 let symbols_counter = ref 0;;
  55
  56 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  57 Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;;
  58
  59 (* statistics... *)
  60 let derived_clauses = ref 0;;
  61 let kept_clauses = ref 0;;
  62
  63 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  64 let maxmeta = ref 0;;
  65
  66 (* varbiables controlling the search-space *)
  67 let maxdepth = ref 3;;
  68 let maxwidth = ref 3;;
  69
  70
  71 type result =
  72   | ParamodulationFailure
  73   | ParamodulationSuccess of Inference.proof option * environment
  74 ;;
  75
  76 type goal = proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  77
  78 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  79
  80
  81 let symbols_of_equality ((_, _, (_, left, right, _), _, _) as equality) =
  82   let m1 = symbols_of_term left in
  83   let m =
  84     TermMap.fold
  85       (fun k v res ->
  86          try
  87            let c = TermMap.find k res in
  88            TermMap.add k (c+v) res
  89          with Not_found ->
  90            TermMap.add k v res)
  91       (symbols_of_term right) m1
  92   in
  93   m
  94 ;;
  95
  96
  97 module OrderedEquality = struct
  98   type t = Inference.equality
  99
 100   let compare eq1 eq2 =
 101     match meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 102     | true -> 0
 103     | false ->
 104         let w1, _, (ty, left, right, _), _, a = eq1
 105         and w2, _, (ty', left', right', _), _, a' = eq2 in
 106         match Pervasives.compare w1 w2 with
 107         | 0 ->
 108             let res = (List.length a) - (List.length a') in
 109             if res <> 0 then res else (
 110               try
 111                 let res = Pervasives.compare (List.hd a) (List.hd a') in
 112                 if res <> 0 then res else Pervasives.compare eq1 eq2
 113               with Failure "hd" -> Pervasives.compare eq1 eq2
 114             )
 115         | res -> res
 116 end
 117
 118 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 119
 120
 121 (**
 122    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 123    of weight, age and goal-similarity
 124 *)
 125 let select env goals passive (active, _) =
 126   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 127   let goal =
 128     match (List.rev goals) with (_, goal::_)::_ -> goal | _ -> assert false
 129   in
 130   let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 131   let remove eq l =
 132     List.filter (fun e -> e <> eq) l
 133   in
 134   if !weight_age_ratio > 0 then
 135     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 136   match !weight_age_counter with
 137   | 0 -> (
 138       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 139       match neg_list, pos_list with
 140       | hd::tl, pos ->
 141           (* Negatives aren't indexed, no need to remove them... *)
 142           (Negative, hd),
 143           ((tl, EqualitySet.remove hd neg_set), (pos, pos_set), passive_table)
 144       | [], hd::tl ->
 145           let passive_table =
 146             Indexing.remove_index passive_table hd
 147           in
 148           (Positive, hd),
 149           (([], neg_set), (tl, EqualitySet.remove hd pos_set), passive_table)
 150       | _, _ -> assert false
 151     )
 152   | _ when (!symbols_counter > 0) && (EqualitySet.is_empty neg_set) -> (
 153       symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 154       let cardinality map =
 155         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 156       in
 157       let symbols =
 158         let _, _, term = goal in
 159         symbols_of_term term
 160       in
 161       let card = cardinality symbols in
 162       let foldfun k v (r1, r2) =
 163         if TermMap.mem k symbols then
 164           let c = TermMap.find k symbols in
 165           let c1 = abs (c - v) in
 166           let c2 = v - c1 in
 167           r1 + c2, r2 + c1
 168         else
 169           r1, r2 + v
 170       in
 171       let f equality (i, e) =
 172         let common, others =
 173           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 174         in
 175         let c = others + (abs (common - card)) in
 176         if c < i then (c, equality)
 177         else (i, e)
 178       in
 179       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 180       let initial =
 181         let common, others =
 182           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 183         in
 184         (others + (abs (common - card))), e1
 185       in
 186       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 187       let passive_table =
 188         Indexing.remove_index passive_table current
 189       in
 190       (Positive, current),
 191       (([], neg_set),
 192        (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 193        passive_table)
 194     )
 195   | _ ->
 196       symbols_counter := !symbols_ratio;
 197       let set_selection set = EqualitySet.min_elt set in
 198       if EqualitySet.is_empty neg_set then
 199         let current = set_selection pos_set in
 200         let passive =
 201           (neg_list, neg_set),
 202           (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 203           Indexing.remove_index passive_table current
 204         in
 205         (Positive, current), passive
 206       else
 207         let current = set_selection neg_set in
 208         let passive =
 209           (remove current neg_list, EqualitySet.remove current neg_set),
 210           (pos_list, pos_set),
 211           passive_table
 212         in
 213         (Negative, current), passive
 214 ;;
 215
 216
 217 (* initializes the passive set of equalities *)
 218 let make_passive neg pos =
 219   let set_of equalities =
 220     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 221   in
 222   let table =
 223       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e)
 224         (Indexing.empty_table ()) pos
 225   in
 226   (neg, set_of neg),
 227   (pos, set_of pos),
 228   table
 229 ;;
 230
 231
 232 let make_active () =
 233   [], Indexing.empty_table ()
 234 ;;
 235
 236
 237 (* adds to passive a list of equalities: new_neg is a list of negative
 238    equalities, new_pos a list of positive equalities *)
 239 let add_to_passive passive (new_neg, new_pos) =
 240   let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), table = passive in
 241   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 242   let neg = List.filter (ok neg_set) new_neg
 243   and pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 244   let table =
 245     List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 246   in
 247   let add set equalities =
 248     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 249   in
 250   (neg @ neg_list, add neg_set neg),
 251   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 252   table
 253 ;;
 254
 255
 256 let passive_is_empty = function
 257   | ([], _), ([], _), _ -> true
 258   | _ -> false
 259 ;;
 260
 261
 262 let size_of_passive ((_, ns), (_, ps), _) =
 263   (EqualitySet.cardinal ns) + (EqualitySet.cardinal ps)
 264 ;;
 265
 266
 267 let size_of_active (active_list, _) =
 268   List.length active_list
 269 ;;
 270
 271
 272 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 273    within the current time limit *)
 274 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 275   let (nl, ns), (pl, ps), tbl = passive in
 276   let howmany = float_of_int howmany
 277   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 278   let round v =
 279     let t = ceil v in
 280     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 281   in
 282   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 283   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 284   debug_print
 285     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 286   let symbols, card =
 287     match active with
 288     | (Negative, e)::_ ->
 289         let symbols = symbols_of_equality e in
 290         let card = TermMap.fold (fun k v res -> res + v) symbols 0 in
 291         Some symbols, card
 292     | _ -> None, 0
 293   in
 294   let counter = ref !symbols_ratio in
 295   let rec pickw w ns ps =
 296     if w > 0 then
 297       if not (EqualitySet.is_empty ns) then
 298         let e = EqualitySet.min_elt ns in
 299         let ns', ps = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ns) ps in
 300         EqualitySet.add e ns', ps
 301       else if !counter > 0 then
 302         let _ =
 303           counter := !counter - 1;
 304           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio
 305         in
 306         match symbols with
 307         | None ->
 308             let e = EqualitySet.min_elt ps in
 309             let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
 310             ns, EqualitySet.add e ps'
 311         | Some symbols ->
 312             let foldfun k v (r1, r2) =
 313               if TermMap.mem k symbols then
 314                 let c = TermMap.find k symbols in
 315                 let c1 = abs (c - v) in
 316                 let c2 = v - c1 in
 317                 r1 + c2, r2 + c1
 318               else
 319                 r1, r2 + v
 320             in
 321             let f equality (i, e) =
 322               let common, others =
 323                 TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 324               in
 325               let c = others + (abs (common - card)) in
 326               if c < i then (c, equality)
 327               else (i, e)
 328             in
 329             let e1 = EqualitySet.min_elt ps in
 330             let initial =
 331               let common, others =
 332                 TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 333               in
 334               (others + (abs (common - card))), e1
 335             in
 336             let _, e = EqualitySet.fold f ps initial in
 337             let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
 338             ns, EqualitySet.add e ps'
 339       else
 340         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 341         let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
 342         ns, EqualitySet.add e ps'
 343     else
 344       EqualitySet.empty, EqualitySet.empty
 345   in
 346   let ns, ps = pickw in_weight ns ps in
 347   let rec picka w s l =
 348     if w > 0 then
 349       match l with
 350       | [] -> w, s, []
 351       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 352           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 353           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 354       | hd::tl ->
 355           let w, s, l = picka w s tl in
 356           w, s, hd::l
 357     else
 358       0, s, l
 359   in
 360   let in_age, ns, nl = picka in_age ns nl in
 361   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 362   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 363     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 364   let tbl =
 365     EqualitySet.fold
 366       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps (Indexing.empty_table ())
 367   in
 368   (nl, ns), (pl, ps), tbl
 369 ;;
 370
 371
 372 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 373 let infer env sign current (active_list, active_table) =
 374   let new_neg, new_pos =
 375     match sign with
 376     | Negative ->
 377         let maxm, res =
 378           Indexing.superposition_left !maxmeta env active_table current in
 379         maxmeta := maxm;
 380         res, []
 381     | Positive ->
 382         let maxm, res =
 383           Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current in
 384         maxmeta := maxm;
 385         let rec infer_positive table = function
 386           | [] -> [], []
 387           | (Negative, equality)::tl ->
 388               let maxm, res =
 389                 Indexing.superposition_left !maxmeta env table equality in
 390               maxmeta := maxm;
 391               let neg, pos = infer_positive table tl in
 392               res @ neg, pos
 393           | (Positive, equality)::tl ->
 394               let maxm, res =
 395                 Indexing.superposition_right !maxmeta env table equality in
 396               maxmeta := maxm;
 397               let neg, pos = infer_positive table tl in
 398               neg, res @ pos
 399         in
 400         let curr_table = Indexing.index (Indexing.empty_table ()) current in
 401         let neg, pos = infer_positive curr_table active_list in
 402         neg, res @ pos
 403   in
 404   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_neg) +
 405     (List.length new_pos);
 406   match !maximal_retained_equality with
 407   | None -> new_neg, new_pos
 408   | Some eq ->
 409       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 410          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 411          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 412          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 413          maximal_retained_equality to the current goal *)
 414       let symbols, card =
 415         match active_list with
 416         | (Negative, e)::_ ->
 417             let symbols = symbols_of_equality e in
 418             let card = TermMap.fold (fun k v res -> res + v) symbols 0 in
 419             Some symbols, card
 420         | _ -> None, 0
 421       in
 422       let new_pos =
 423         match symbols with
 424         | None ->
 425             List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 426         | Some symbols ->
 427             let filterfun e =
 428               if OrderedEquality.compare e eq <= 0 then
 429                 true
 430               else
 431                 let foldfun k v (r1, r2) =
 432                   if TermMap.mem k symbols then
 433                     let c = TermMap.find k symbols in
 434                     let c1 = abs (c - v) in
 435                     let c2 = v - c1 in
 436                     r1 + c2, r2 + c1
 437                   else
 438                     r1, r2 + v
 439                 in
 440                 let initial =
 441                   let common, others =
 442                     TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality eq) (0, 0) in
 443                   others + (abs (common - card))
 444                 in
 445                 let common, others =
 446                   TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e) (0, 0) in
 447                 let c = others + (abs (common - card)) in
 448                 if c < initial then true else false
 449             in
 450             List.filter filterfun new_pos
 451       in
 452       new_neg, new_pos
 453 ;;
 454
 455
 456 let contains_empty env (negative, positive) =
 457   let metasenv, context, ugraph = env in
 458   try
 459     let found =
 460       List.find
 461         (fun (w, proof, (ty, left, right, ordering), m, a) ->
 462            fst (CicReduction.are_convertible context left right ugraph))
 463         negative
 464     in
 465     true, Some found
 466   with Not_found ->
 467     false, None
 468 ;;
 469
 470
 471 (** simplifies current using active and passive *)
 472 let forward_simplify env (sign, current) ?passive (active_list, active_table) =
 473   let pl, passive_table =
 474     match passive with
 475     | None -> [], None
 476     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 477         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 478         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 479         pn @ pp, Some pt
 480   in
 481   let all = if pl = [] then active_list else active_list @ pl in
 482
 483   let demodulate table current =
 484     let newmeta, newcurrent =
 485       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign current in
 486     maxmeta := newmeta;
 487     if is_identity env newcurrent then
 488       if sign = Negative then Some (sign, newcurrent)
 489       else (
 490 (*      debug_print  *)
 491 (*        (lazy *)
 492 (*           (Printf.sprintf "\ncurrent was: %s\nnewcurrent is: %s\n" *)
 493 (*              (string_of_equality current) *)
 494 (*              (string_of_equality newcurrent))); *)
 495 (*      debug_print *)
 496 (*        (lazy *)
 497 (*           (Printf.sprintf "active is: %s" *)
 498 (*              (String.concat "\n"  *)
 499 (*                 (List.map (fun (_, e) -> (string_of_equality e)) active_list)))); *)
 500         None
 501       )
 502     else
 503       Some (sign, newcurrent)
 504   in
 505   let res =
 506     let res = demodulate active_table current in
 507     match res with
 508     | None -> None
 509     | Some (sign, newcurrent) ->
 510         match passive_table with
 511         | None -> res
 512         | Some passive_table -> demodulate passive_table newcurrent
 513   in
 514   match res with
 515   | None -> None
 516   | Some (Negative, c) ->
 517       let ok = not (
 518         List.exists
 519           (fun (s, eq) -> s = Negative && meta_convertibility_eq eq c)
 520           all)
 521       in
 522       if ok then res else None
 523   | Some (Positive, c) ->
 524       if Indexing.in_index active_table c then
 525         None
 526       else
 527         match passive_table with
 528         | None ->
 529             if fst (Indexing.subsumption env active_table c) then
 530               None
 531             else
 532               res
 533         | Some passive_table ->
 534             if Indexing.in_index passive_table c then None
 535             else
 536               let r1, _ = Indexing.subsumption env active_table c in
 537               if r1 then None else
 538                 let r2, _ = Indexing.subsumption env passive_table c in
 539                 if r2 then None else res
 540 ;;
 541
 542 type fs_time_info_t = {
 543   mutable build_all: float;
 544   mutable demodulate: float;
 545   mutable subsumption: float;
 546 };;
 547
 548 let fs_time_info = { build_all = 0.; demodulate = 0.; subsumption = 0. };;
 549
 550
 551 (** simplifies new using active and passive *)
 552 let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
 553   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 554
 555   let active_list, active_table = active in
 556   let pl, passive_table =
 557     match passive with
 558     | None -> [], None
 559     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 560         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 561         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 562         pn @ pp, Some pt
 563   in
 564   let all = active_list @ pl in
 565
 566   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 567   fs_time_info.build_all <- fs_time_info.build_all +. (t2 -. t1);
 568
 569   let demodulate sign table target =
 570     let newmeta, newtarget =
 571       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign target in
 572     maxmeta := newmeta;
 573     newtarget
 574   in
 575   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 576
 577   let new_neg, new_pos =
 578     let new_neg = List.map (demodulate Negative active_table) new_neg
 579     and new_pos = List.map (demodulate Positive active_table) new_pos in
 580     match passive_table with
 581     | None -> new_neg, new_pos
 582     | Some passive_table ->
 583         List.map (demodulate Negative passive_table) new_neg,
 584         List.map (demodulate Positive passive_table) new_pos
 585   in
 586
 587   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 588   fs_time_info.demodulate <- fs_time_info.demodulate +. (t2 -. t1);
 589
 590   let new_pos_set =
 591     List.fold_left
 592       (fun s e ->
 593          if not (Inference.is_identity env e) then
 594            if EqualitySet.mem e s then s
 595            else EqualitySet.add e s
 596          else s)
 597       EqualitySet.empty new_pos
 598   in
 599   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 600
 601   let subs =
 602     match passive_table with
 603     | None ->
 604         (fun e -> not (fst (Indexing.subsumption env active_table e)))
 605     | Some passive_table ->
 606         (fun e -> not ((fst (Indexing.subsumption env active_table e)) ||
 607                          (fst (Indexing.subsumption env passive_table e))))
 608   in
 609 (*   let t1 = Unix.gettimeofday () in *)
 610 (*   let t2 = Unix.gettimeofday () in *)
 611 (*   fs_time_info.subsumption <- fs_time_info.subsumption +. (t2 -. t1); *)
 612   let is_duplicate =
 613     match passive_table with
 614     | None ->
 615         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 616     | Some passive_table ->
 617         (fun e ->
 618            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 619                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 620   in
 621   new_neg, List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 622 ;;
 623
 624
 625 (** simplifies active usign new *)
 626 let backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active =
 627   let active_list, active_table = active in
 628   let active_list, newa =
 629     List.fold_right
 630       (fun (s, equality) (res, newn) ->
 631          let ew, _, _, _, _ = equality in
 632          if ew < min_weight then
 633            (s, equality)::res, newn
 634          else
 635            match forward_simplify env (s, equality) (new_pos, new_table) with
 636            | None -> res, newn
 637            | Some (s, e) ->
 638                if equality = e then
 639                  (s, e)::res, newn
 640                else
 641                  res, (s, e)::newn)
 642       active_list ([], [])
 643   in
 644   let find eq1 where =
 645     List.exists (fun (s, e) -> meta_convertibility_eq eq1 e) where
 646   in
 647   let active, newa =
 648     List.fold_right
 649       (fun (s, eq) (res, tbl) ->
 650          if List.mem (s, eq) res then
 651            res, tbl
 652          else if (is_identity env eq) || (find eq res) then (
 653            res, tbl
 654          )
 655          else
 656            (s, eq)::res, if s = Negative then tbl else Indexing.index tbl eq)
 657       active_list ([], Indexing.empty_table ()),
 658     List.fold_right
 659       (fun (s, eq) (n, p) ->
 660          if (s <> Negative) && (is_identity env eq) then (
 661            (n, p)
 662          ) else
 663            if s = Negative then eq::n, p
 664            else n, eq::p)
 665       newa ([], [])
 666   in
 667   match newa with
 668   | [], [] -> active, None
 669   | _ -> active, Some newa
 670 ;;
 671
 672
 673 (** simplifies passive using new *)
 674 let backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive =
 675   let (nl, ns), (pl, ps), passive_table = passive in
 676   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 677     let ew, _, _, _, _ = equality in
 678     if ew < min_weight then
 679       equality::resl, ress, newn
 680     else
 681       match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
 682       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 683       | Some (s, e) ->
 684           if equality = e then
 685             equality::resl, ress, newn
 686           else
 687             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 688             resl, ress, e::newn
 689   in
 690   let nl, ns, newn = List.fold_right (f Negative) nl ([], ns, [])
 691   and pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 692   let passive_table =
 693     List.fold_left
 694       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) (Indexing.empty_table ()) pl
 695   in
 696   match newn, newp with
 697   | [], [] -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), None
 698   | _, _ -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), Some (newn, newp)
 699 ;;
 700
 701
 702 let backward_simplify env new' ?passive active =
 703   let new_pos, new_table, min_weight =
 704     List.fold_left
 705       (fun (l, t, w) e ->
 706          let ew, _, _, _, _ = e in
 707          (Positive, e)::l, Indexing.index t e, min ew w)
 708       ([], Indexing.empty_table (), 1000000) (snd new')
 709   in
 710   let active, newa =
 711     backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active in
 712   match passive with
 713   | None ->
 714       active, (make_passive [] []), newa, None
 715   | Some passive ->
 716       let passive, newp =
 717         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 718       active, passive, newa, newp
 719 ;;
 720
 721
 722 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 723    within the current time limit *)
 724 let get_selection_estimate () =
 725   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 726   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 727   int_of_float (
 728     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 729             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 730 ;;
 731
 732
 733 (** initializes the set of goals *)
 734 let make_goals goal =
 735   let active = []
 736   and passive = [0, [goal]] in
 737   active, passive
 738 ;;
 739
 740
 741 (** initializes the set of theorems *)
 742 let make_theorems theorems =
 743   theorems, []
 744 ;;
 745
 746
 747 let activate_goal (active, passive) =
 748   match passive with
 749   | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 750   | [] -> false, (active, passive)
 751 ;;
 752
 753
 754 let activate_theorem (active, passive) =
 755   match passive with
 756   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 757   | [] -> false, (active, passive)
 758 ;;
 759
 760
 761 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 762 let simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 763   let pl, passive_table =
 764     match passive with
 765     | None -> [], None
 766     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 767         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 768         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 769         pn @ pp, Some pt
 770   in
 771   let all = if pl = [] then active_list else active_list @ pl in
 772
 773   let demodulate table goal =
 774     let newmeta, newgoal =
 775       Indexing.demodulation_goal !maxmeta env table goal in
 776     maxmeta := newmeta;
 777     goal != newgoal, newgoal
 778   in
 779   let changed, goal =
 780     match passive_table with
 781     | None -> demodulate active_table goal
 782     | Some passive_table ->
 783         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 784         let changed', goal = demodulate passive_table goal in
 785         (changed || changed'), goal
 786   in
 787   changed, goal
 788 ;;
 789
 790
 791 let simplify_goals env goals ?passive active =
 792   let a_goals, p_goals = goals in
 793   let p_goals =
 794     List.map
 795       (fun (d, gl) ->
 796          let gl =
 797            List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active)) gl in
 798          d, gl)
 799       p_goals
 800   in
 801   let goals =
 802     List.fold_left
 803       (fun (a, p) (d, gl) ->
 804          let changed = ref false in
 805          let gl =
 806            List.map
 807              (fun g ->
 808                 let c, g = simplify_goal env g ?passive active in
 809                 changed := !changed || c; g) gl in
 810          if !changed then (a, (d, gl)::p) else ((d, gl)::a, p))
 811       ([], p_goals) a_goals
 812   in
 813   goals
 814 ;;
 815
 816
 817 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 818   let pl, passive_table =
 819     match passive with
 820     | None -> [], None
 821     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 822         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 823         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 824         pn @ pp, Some pt
 825   in
 826   let all = if pl = [] then active_list else active_list @ pl in
 827   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 828   let demodulate table theorem =
 829     let newmeta, newthm =
 830       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 831     maxmeta := newmeta;
 832     theorem != newthm, newthm
 833   in
 834   let foldfun table (a, p) theorem =
 835     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 836     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 837   in
 838   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 839   match passive_table with
 840   | None ->
 841       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 842       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 843   | Some passive_table ->
 844       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 845       let p_theorems, a_theorems =
 846         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 847       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 848       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 849 ;;
 850
 851
 852 (* applies equality to goal to see if the goal can be closed *)
 853 let apply_equality_to_goal env equality goal =
 854   let module C = Cic in
 855   let module HL = HelmLibraryObjects in
 856   let module I = Inference in
 857   let metasenv, context, ugraph = env in
 858   let _, proof, (ty, left, right, _), metas, args = equality in
 859   let eqterm =
 860     C.Appl [C.MutInd (LibraryObjects.eq_URI (), 0, []); ty; left; right] in
 861   let gproof, gmetas, gterm = goal in
 862 (*   debug_print *)
 863 (*     (lazy *)
 864 (*        (Printf.sprintf "APPLY EQUALITY TO GOAL: %s, %s" *)
 865 (*           (string_of_equality equality) (CicPp.ppterm gterm))); *)
 866   try
 867     let subst, metasenv', _ =
 868       let menv = metasenv @ metas @ gmetas in
 869       Inference.unification menv context eqterm gterm ugraph
 870     in
 871     let newproof =
 872       match proof with
 873       | I.BasicProof t -> I.BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst t)
 874       | I.ProofBlock (s, uri, nt, t, pe, p) ->
 875           I.ProofBlock (subst @ s, uri, nt, t, pe, p)
 876       | _ -> assert false
 877     in
 878     let newgproof =
 879       let rec repl = function
 880         | I.ProofGoalBlock (_, gp) -> I.ProofGoalBlock (newproof, gp)
 881         | I.NoProof -> newproof
 882         | I.BasicProof p -> newproof
 883         | I.SubProof (t, i, p) -> I.SubProof (t, i, repl p)
 884         | _ -> assert false
 885       in
 886       repl gproof
 887     in
 888     true, subst, newgproof
 889   with CicUnification.UnificationFailure _ ->
 890     false, [], I.NoProof
 891 ;;
 892
 893
 894
 895 let new_meta metasenv =
 896   let m = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 897   incr maxmeta;
 898   while !maxmeta <= m do incr maxmeta done;
 899   !maxmeta
 900 ;;
 901
 902
 903 (* applies a theorem or an equality to goal, returning a list of subgoals or
 904    an indication of failure *)
 905 let apply_to_goal env theorems ?passive active goal =
 906   let metasenv, context, ugraph = env in
 907   let proof, metas, term = goal in
 908   (*   debug_print *)
 909   (*     (lazy *)
 910   (*        (Printf.sprintf "apply_to_goal with goal: %s" *)
 911   (*           (\* (string_of_proof proof)  *\)(CicPp.ppterm term))); *)
 912   let status =
 913     let irl =
 914       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 915     let proof', newmeta =
 916       let rec get_meta = function
 917         | SubProof (t, i, p) ->
 918             let t', i' = get_meta p in
 919             if i' = -1 then t, i else t', i'
 920         | ProofGoalBlock (_, p) -> get_meta p
 921         | _ -> Cic.Implicit None, -1
 922       in
 923       let p, m = get_meta proof in
 924       if m = -1 then
 925         let n = new_meta (metasenv @ metas) in
 926         Cic.Meta (n, irl), n
 927       else
 928         p, m
 929     in
 930     let metasenv = (newmeta, context, term)::metasenv @ metas in
 931     let bit = new_meta metasenv, context, term in
 932     let metasenv' = bit::metasenv in
 933     ((None, metasenv', Cic.Meta (newmeta, irl), term), newmeta)
 934   in
 935   let rec aux = function
 936     | [] -> `No
 937     | (theorem, thmty, _)::tl ->
 938         try
 939           let subst, (newproof, newgoals) =
 940             PrimitiveTactics.apply_tac_verbose_with_subst ~term:theorem status
 941           in
 942           if newgoals = [] then
 943             let _, _, p, _ = newproof in
 944             let newp =
 945               let rec repl = function
 946                 | Inference.ProofGoalBlock (_, gp) ->
 947                     Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof p, gp)
 948                 | Inference.NoProof -> Inference.BasicProof p
 949                 | Inference.BasicProof _ -> Inference.BasicProof p
 950                 | Inference.SubProof (t, i, p2) ->
 951                     Inference.SubProof (t, i, repl p2)
 952                 | _ -> assert false
 953               in
 954               repl proof
 955             in
 956             let _, m = status in
 957             let subst = List.filter (fun (i, _) -> i = m) subst in
 958             `Ok (subst, [newp, metas, term])
 959           else
 960             let _, menv, p, _ = newproof in
 961             let irl =
 962               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 963             in
 964             let goals =
 965               List.map
 966                 (fun i ->
 967                    let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
 968                    let p' =
 969                      let rec gp = function
 970                        | SubProof (t, i, p) ->
 971                            SubProof (t, i, gp p)
 972                        | ProofGoalBlock (sp1, sp2) ->
 973                            ProofGoalBlock (sp1, gp sp2)
 974                        | BasicProof _
 975                        | NoProof ->
 976                            SubProof (p, i, BasicProof (Cic.Meta (i, irl)))
 977                        | ProofSymBlock (s, sp) ->
 978                            ProofSymBlock (s, gp sp)
 979                        | ProofBlock (s, u, nt, t, pe, sp) ->
 980                            ProofBlock (s, u, nt, t, pe, gp sp)
 981                      in gp proof
 982                    in
 983                    (p', menv, ty))
 984                 newgoals
 985             in
 986             let goals =
 987               let weight t =
 988                 let w, m = weight_of_term t in
 989                 w + 2 * (List.length m)
 990               in
 991               List.sort
 992                 (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
 993                    Pervasives.compare (weight t1) (weight t2))
 994                 goals
 995             in
 996             let best = aux tl in
 997             match best with
 998             | `Ok (_, _) -> best
 999             | `No -> `GoOn ([subst, goals])
1000             | `GoOn sl -> `GoOn ((subst, goals)::sl)
1001         with ProofEngineTypes.Fail msg ->
1002           aux tl
1003   in
1004   let r, s, l =
1005     if Inference.term_is_equality term then
1006       let rec appleq_a = function
1007         | [] -> false, [], []
1008         | (Positive, equality)::tl ->
1009             let ok, s, newproof = apply_equality_to_goal env equality goal in
1010             if ok then true, s, [newproof, metas, term] else appleq_a tl
1011         | _::tl -> appleq_a tl
1012       in
1013       let rec appleq_p = function
1014         | [] -> false, [], []
1015         | equality::tl ->
1016             let ok, s, newproof = apply_equality_to_goal env equality goal in
1017             if ok then true, s, [newproof, metas, term] else appleq_p tl
1018       in
1019       let al, _ = active in
1020       match passive with
1021       | None -> appleq_a al
1022       | Some (_, (pl, _), _) ->
1023           let r, s, l = appleq_a al in if r then r, s, l else appleq_p pl
1024     else
1025       false, [], []
1026   in
1027   if r = true then `Ok (s, l) else aux theorems
1028 ;;
1029
1030
1031 (* sorts a conjunction of goals in order to detect earlier if it is
1032    unsatisfiable. Non-predicate goals are placed at the end of the list *)
1033 let sort_goal_conj (metasenv, context, ugraph) (depth, gl) =
1034   let gl =
1035     List.stable_sort
1036       (fun (_, e1, g1) (_, e2, g2) ->
1037          let ty1, _ =
1038            CicTypeChecker.type_of_aux' (e1 @ metasenv) context g1 ugraph
1039          and ty2, _ =
1040            CicTypeChecker.type_of_aux' (e2 @ metasenv) context g2 ugraph
1041          in
1042          let prop1 =
1043            let b, _ =
1044              CicReduction.are_convertible context (Cic.Sort Cic.Prop) ty1 ugraph
1045            in
1046            if b then 0 else 1
1047          and prop2 =
1048            let b, _ =
1049              CicReduction.are_convertible context (Cic.Sort Cic.Prop) ty2 ugraph
1050            in
1051            if b then 0 else 1
1052          in
1053          if prop1 = 0 && prop2 = 0 then
1054            let e1 = if Inference.term_is_equality g1 then 0 else 1
1055            and e2 = if Inference.term_is_equality g2 then 0 else 1 in
1056            e1 - e2
1057          else
1058            prop1 - prop2)
1059       gl
1060   in
1061   (depth, gl)
1062 ;;
1063
1064
1065 let is_meta_closed goals =
1066   List.for_all (fun (_, _, g) -> CicUtil.is_meta_closed g) goals
1067 ;;
1068
1069
1070 (* applies a series of theorems/equalities to a conjunction of goals *)
1071 let rec apply_to_goal_conj env theorems ?passive active (depth, goals) =
1072   let aux (goal, r) tl =
1073     let propagate_subst subst (proof, metas, term) =
1074       let rec repl = function
1075         | NoProof -> NoProof
1076         | BasicProof t ->
1077             BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst t)
1078         | ProofGoalBlock (p, pb) ->
1079             let pb' = repl pb in
1080             ProofGoalBlock (p, pb')
1081         | SubProof (t, i, p) ->
1082             let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst t in
1083             let p = repl p in
1084             SubProof (t', i, p)
1085         | ProofSymBlock (ens, p) -> ProofSymBlock (ens, repl p)
1086         | ProofBlock (s, u, nty, t, pe, p) ->
1087             ProofBlock (subst @ s, u, nty, t, pe, p)
1088       in (repl proof, metas, term)
1089     in
1090     (* let r = apply_to_goal env theorems ?passive active goal in *) (
1091       match r with
1092       | `No -> `No (depth, goals)
1093       | `GoOn sl ->
1094           let l =
1095             List.map
1096               (fun (s, gl) ->
1097                  let tl = List.map (propagate_subst s) tl in
1098                  sort_goal_conj env (depth+1, gl @ tl)) sl
1099           in
1100           `GoOn l
1101       | `Ok (subst, gl) ->
1102           if tl = [] then
1103             `Ok (depth, gl)
1104           else
1105             let p, _, _ = List.hd gl in
1106             let subproof =
1107               let rec repl = function
1108                 | SubProof (_, _, p) -> repl p
1109                 | ProofGoalBlock (p1, p2) ->
1110                     ProofGoalBlock (repl p1, repl p2)
1111                 | p -> p
1112               in
1113               build_proof_term (repl p)
1114             in
1115             let i =
1116               let rec get_meta = function
1117                 | SubProof (_, i, p) ->
1118                     let i' = get_meta p in
1119                     if i' = -1 then i else i'
1120 (*                         max i (get_meta p) *)
1121                 | ProofGoalBlock (_, p) -> get_meta p
1122                 | _ -> -1
1123               in
1124               get_meta p
1125             in
1126             let subst =
1127               let _, (context, _, _) = List.hd subst in
1128               [i, (context, subproof, Cic.Implicit None)]
1129             in
1130             let tl = List.map (propagate_subst subst) tl in
1131             let conj = sort_goal_conj env (depth(* +1 *), tl) in
1132             `GoOn ([conj])
1133     )
1134   in
1135   if depth > !maxdepth || (List.length goals) > !maxwidth then
1136     `No (depth, goals)
1137   else
1138     let rec search_best res = function
1139       | [] -> res
1140       | goal::tl ->
1141           let r = apply_to_goal env theorems ?passive active goal in
1142           match r with
1143           | `Ok _ -> (goal, r)
1144           | `No -> search_best res tl
1145           | `GoOn l ->
1146               let newres =
1147                 match res with
1148                 | _, `Ok _ -> assert false
1149                 | _, `No -> goal, r
1150                 | _, `GoOn l2 ->
1151                     if (List.length l) < (List.length l2) then goal, r else res
1152               in
1153               search_best newres tl
1154     in
1155     let hd = List.hd goals in
1156     let res = hd, (apply_to_goal env theorems ?passive active hd) in
1157     let best =
1158       match res with
1159       | _, `Ok _ -> res
1160       | _, _ -> search_best res (List.tl goals)
1161     in
1162     let res = aux best (List.filter (fun g -> g != (fst best)) goals) in
1163     match res with
1164     | `GoOn ([conj]) when is_meta_closed (snd conj) &&
1165         (List.length (snd conj)) < (List.length goals)->
1166         apply_to_goal_conj env theorems ?passive active conj
1167     | _ -> res
1168 ;;
1169
1170
1171 (*
1172 module OrderedGoals = struct
1173   type t = int * (Inference.proof * Cic.metasenv * Cic.term) list
1174
1175   let compare g1 g2 =
1176     let d1, l1 = g1
1177     and d2, l2 = g2 in
1178     let r = d2 - d1 in
1179     if r <> 0 then r
1180     else let r = (List.length l1) - (List.length l2) in
1181     if r <> 0 then r
1182     else
1183       let res = ref 0 in
1184       let _ =
1185         List.exists2
1186           (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
1187              let r = Pervasives.compare t1 t2 in
1188              if r <> 0 then (
1189                res := r;
1190                true
1191              ) else
1192                false) l1 l2
1193       in !res
1194 end
1195
1196 module GoalsSet = Set.Make(OrderedGoals);;
1197
1198
1199 exception SearchSpaceOver;;
1200 *)
1201
1202
1203 (*
1204 let apply_to_goals env is_passive_empty theorems active goals =
1205   debug_print (lazy "\n\n\tapply_to_goals\n\n");
1206   let add_to set goals =
1207     List.fold_left (fun s g -> GoalsSet.add g s) set goals
1208   in
1209   let rec aux set = function
1210     | [] ->
1211         debug_print (lazy "HERE!!!");
1212         if is_passive_empty then raise SearchSpaceOver else false, set
1213     | goals::tl ->
1214         let res = apply_to_goal_conj env theorems active goals in
1215         match res with
1216         | `Ok newgoals ->
1217             let _ =
1218               let d, p, t =
1219                 match newgoals with
1220                 | (d, (p, _, t)::_) -> d, p, t
1221                 | _ -> assert false
1222               in
1223               debug_print
1224                 (lazy
1225                    (Printf.sprintf "\nOK!!!!\ndepth: %d\nProof: %s\ngoal: %s\n"
1226                       d (string_of_proof p) (CicPp.ppterm t)))
1227             in
1228             true, GoalsSet.singleton newgoals
1229         | `GoOn newgoals ->
1230             let set' = add_to set (goals::tl) in
1231             let set' = add_to set' newgoals in
1232             false, set'
1233         | `No newgoals ->
1234             aux set tl
1235   in
1236   let n = List.length goals in
1237   let res, goals = aux (add_to GoalsSet.empty goals) goals in
1238   let goals = GoalsSet.elements goals in
1239   debug_print (lazy "\n\tapply_to_goals end\n");
1240   let m = List.length goals in
1241   if m = n && is_passive_empty then
1242     raise SearchSpaceOver
1243   else
1244     res, goals
1245 ;;
1246 *)
1247
1248
1249 (* sorts the list of passive goals to minimize the search for a proof (doesn't
1250    work that well yet...) *)
1251 let sort_passive_goals goals =
1252   List.stable_sort
1253     (fun (d1, l1) (d2, l2) ->
1254        let r1 = d2 - d1
1255        and r2 = (List.length l1) - (List.length l2) in
1256        let foldfun ht (_, _, t) =
1257          let _ = List.map (fun i -> Hashtbl.replace ht i 1) (metas_of_term t)
1258          in ht
1259        in
1260        let m1 = Hashtbl.length (List.fold_left foldfun (Hashtbl.create 3) l1)
1261        and m2 = Hashtbl.length (List.fold_left foldfun (Hashtbl.create 3) l2)
1262        in let r3 = m1 - m2 in
1263        if r3 <> 0 then r3
1264        else if r2 <> 0 then r2
1265        else r1)
1266     (*          let _, _, g1 = List.hd l1 *)
1267 (*          and _, _, g2 = List.hd l2 in *)
1268 (*          let e1 = if Inference.term_is_equality g1 then 0 else 1 *)
1269 (*          and e2 = if Inference.term_is_equality g2 then 0 else 1 *)
1270 (*          in let r4 = e1 - e2 in *)
1271 (*          if r4 <> 0 then r3 else r1) *)
1272     goals
1273 ;;
1274
1275
1276 let print_goals goals =
1277   (String.concat "\n"
1278      (List.map
1279         (fun (d, gl) ->
1280            let gl' =
1281              List.map
1282                (fun (p, _, t) ->
1283                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
1284            in
1285            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
1286 ;;
1287
1288
1289 (* tries to prove the first conjunction in goals with applications of
1290    theorems/equalities, returning new sub-goals or an indication of success *)
1291 let apply_goal_to_theorems dbd env theorems ?passive active goals =
1292   let theorems, _ = theorems in
1293   let a_goals, p_goals = goals in
1294   let goal = List.hd a_goals in
1295   let not_in_active gl =
1296     not
1297       (List.exists
1298          (fun (_, gl') ->
1299             if (List.length gl) = (List.length gl') then
1300               List.for_all2 (fun (_, _, g1) (_, _, g2) -> g1 = g2) gl gl'
1301             else
1302               false)
1303          a_goals)
1304   in
1305   let aux theorems =
1306     let res = apply_to_goal_conj env theorems ?passive active goal in
1307     match res with
1308     | `Ok newgoals ->
1309         true, ([newgoals], [])
1310     | `No _ ->
1311         false, (a_goals, p_goals)
1312     | `GoOn newgoals ->
1313         let newgoals =
1314           List.filter
1315             (fun (d, gl) ->
1316                (d <= !maxdepth) && (List.length gl) <= !maxwidth &&
1317                  not_in_active gl)
1318             newgoals in
1319         let p_goals = newgoals @ p_goals in
1320         let p_goals = sort_passive_goals p_goals in
1321         false, (a_goals, p_goals)
1322   in
1323   aux theorems
1324 ;;
1325
1326
1327 let apply_theorem_to_goals env theorems active goals =
1328   let a_goals, p_goals = goals in
1329   let theorem = List.hd (fst theorems) in
1330   let theorems = [theorem] in
1331   let rec aux p = function
1332     | [] -> false, ([], p)
1333     | goal::tl ->
1334         let res = apply_to_goal_conj env theorems active goal in
1335         match res with
1336         | `Ok newgoals -> true, ([newgoals], [])
1337         | `No _ -> aux p tl
1338         | `GoOn newgoals -> aux (newgoals @ p) tl
1339   in
1340   let ok, (a, p) = aux p_goals a_goals in
1341   if ok then
1342     ok, (a, p)
1343   else
1344     let p_goals =
1345       List.stable_sort
1346         (fun (d1, l1) (d2, l2) ->
1347            let r = d2 - d1 in
1348            if r <> 0 then r
1349            else let r = (List.length l1) - (List.length l2) in
1350            if r <> 0 then r
1351            else
1352              let res = ref 0 in
1353              let _ =
1354                List.exists2
1355                  (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
1356                     let r = Pervasives.compare t1 t2 in
1357                     if r <> 0 then (res := r; true) else false) l1 l2
1358              in !res)
1359         p
1360     in
1361     ok, (a_goals, p_goals)
1362 ;;
1363
1364
1365 (* given-clause algorithm with lazy reduction strategy *)
1366 let rec given_clause dbd env goals theorems passive active =
1367   let goals = simplify_goals env goals active in
1368   let ok, goals = activate_goal goals in
1369   (*   let theorems = simplify_theorems env theorems active in *)
1370   if ok then
1371     let ok, goals = apply_goal_to_theorems dbd env theorems active goals in
1372     if ok then
1373       let proof =
1374         match (fst goals) with
1375         | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
1376         | _ -> assert false
1377       in
1378       ParamodulationSuccess (proof, env)
1379     else
1380       given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
1381   else
1382 (*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
1383     let ok', theorems = false, theorems in
1384     if ok' then
1385       let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in
1386       if ok then
1387         let proof =
1388           match (fst goals) with
1389           | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
1390           | _ -> assert false
1391         in
1392         ParamodulationSuccess (proof, env)
1393       else
1394         given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
1395     else
1396       if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure
1397       else given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
1398
1399 and given_clause_aux dbd env goals theorems passive active =
1400   let time1 = Unix.gettimeofday () in
1401
1402   let selection_estimate = get_selection_estimate () in
1403   let kept = size_of_passive passive in
1404   let passive =
1405     if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
1406       passive
1407     else if !elapsed_time > !time_limit then (
1408       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
1409                            !time_limit !elapsed_time));
1410       make_passive [] []
1411     ) else if kept > selection_estimate then (
1412       debug_print
1413         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
1414                                  "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
1415                  kept selection_estimate));
1416       prune_passive selection_estimate active passive
1417     ) else
1418       passive
1419   in
1420
1421   let time2 = Unix.gettimeofday () in
1422   passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
1423
1424   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1425   match passive_is_empty passive with
1426   | true -> (* ParamodulationFailure *)
1427       given_clause dbd env goals theorems passive active
1428   | false ->
1429       let (sign, current), passive = select env (fst goals) passive active in
1430       let time1 = Unix.gettimeofday () in
1431       let res = forward_simplify env (sign, current) ~passive active in
1432       let time2 = Unix.gettimeofday () in
1433       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
1434       match res with
1435       | None ->
1436           given_clause dbd env goals theorems passive active
1437       | Some (sign, current) ->
1438           if (sign = Negative) && (is_identity env current) then (
1439             debug_print
1440               (lazy (Printf.sprintf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign)
1441                        (string_of_equality ~env current)));
1442             let _, proof, _, _, _  = current in
1443             ParamodulationSuccess (Some proof, env)
1444           ) else (
1445             debug_print
1446               (lazy "\n================================================");
1447             debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s %s"
1448                                  (string_of_sign sign)
1449                                  (string_of_equality ~env current)));
1450
1451             let t1 = Unix.gettimeofday () in
1452             let new' = infer env sign current active in
1453             let t2 = Unix.gettimeofday () in
1454             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
1455
1456             let res, goal' = contains_empty env new' in
1457             if res then
1458               let proof =
1459                 match goal' with
1460                 | Some goal -> let _, proof, _, _, _ = goal in Some proof
1461                 | None -> None
1462               in
1463               ParamodulationSuccess (proof, env)
1464             else
1465               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1466               let new' = forward_simplify_new env new' active in
1467               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1468               let _ =
1469                 forward_simpl_new_time :=
1470                   !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1)
1471               in
1472               let active =
1473                 match sign with
1474                 | Negative -> active
1475                 | Positive ->
1476                     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1477                     let active, _, newa, _ =
1478                       backward_simplify env ([], [current]) active
1479                     in
1480                     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1481                     backward_simpl_time :=
1482                       !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
1483                     match newa with
1484                     | None -> active
1485                     | Some (n, p) ->
1486                         let al, tbl = active in
1487                         let nn = List.map (fun e -> Negative, e) n in
1488                         let pp, tbl =
1489                           List.fold_right
1490                             (fun e (l, t) ->
1491                                (Positive, e)::l,
1492                                Indexing.index tbl e)
1493                             p ([], tbl)
1494                         in
1495                         nn @ al @ pp, tbl
1496               in
1497               match contains_empty env new' with
1498               | false, _ ->
1499                   let active =
1500                     let al, tbl = active in
1501                     match sign with
1502                     | Negative -> (sign, current)::al, tbl
1503                     | Positive ->
1504                         al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
1505                   in
1506                   let passive = add_to_passive passive new' in
1507                   let (_, ns), (_, ps), _ = passive in
1508                   given_clause dbd env goals theorems passive active
1509               | true, goal ->
1510                   let proof =
1511                     match goal with
1512                     | Some goal ->
1513                         let _, proof, _, _, _ = goal in Some proof
1514                     | None -> None
1515                   in
1516                   ParamodulationSuccess (proof, env)
1517           )
1518 ;;
1519
1520
1521 (** given-clause algorithm with full reduction strategy *)
1522 let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
1523   let goals = simplify_goals env goals ~passive active in
1524   let ok, goals = activate_goal goals in
1525 (*   let theorems = simplify_theorems env theorems ~passive active in *)
1526   if ok then
1527 (*     let _ = *)
1528 (*       debug_print *)
1529 (*         (lazy *)
1530 (*            (Printf.sprintf "\ngoals = \nactive\n%s\npassive\n%s\n" *)
1531 (*               (print_goals (fst goals)) (print_goals (snd goals)))); *)
1532 (*       let current = List.hd (fst goals) in *)
1533 (*       let p, _, t = List.hd (snd current) in *)
1534 (*       debug_print *)
1535 (*         (lazy *)
1536 (*            (Printf.sprintf "goal activated:\n%s\n%s\n" *)
1537 (*               (CicPp.ppterm t) (string_of_proof p))); *)
1538 (*     in *)
1539     let ok, goals =
1540       apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals
1541     in
1542     if ok then
1543       let proof =
1544         match (fst goals) with
1545         | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
1546         | _ -> assert false
1547       in
1548       ParamodulationSuccess (proof, env)
1549     else
1550       given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1551   else
1552 (*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
1553 (*     if ok' then *)
1554 (*       let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in *)
1555 (*       if ok then *)
1556 (*         let proof = *)
1557 (*           match (fst goals) with *)
1558 (*           | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof *)
1559 (*           | _ -> assert false *)
1560 (*         in *)
1561 (*         ParamodulationSuccess (proof, env) *)
1562 (*       else *)
1563 (*         given_clause_fullred_aux env goals theorems passive active *)
1564 (*     else *)
1565       if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure
1566       else given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1567
1568 and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
1569   let time1 = Unix.gettimeofday () in
1570
1571   let selection_estimate = get_selection_estimate () in
1572   let kept = size_of_passive passive in
1573   let passive =
1574     if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
1575       passive
1576     else if !elapsed_time > !time_limit then (
1577       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
1578                            !time_limit !elapsed_time));
1579       make_passive [] []
1580     ) else if kept > selection_estimate then (
1581       debug_print
1582         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
1583                                  "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
1584                  kept selection_estimate));
1585       prune_passive selection_estimate active passive
1586     ) else
1587       passive
1588   in
1589
1590   let time2 = Unix.gettimeofday () in
1591   passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
1592
1593   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1594   match passive_is_empty passive with
1595   | true -> (* ParamodulationFailure *)
1596       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1597   | false ->
1598       let (sign, current), passive = select env (fst goals) passive active in
1599       let time1 = Unix.gettimeofday () in
1600       let res = forward_simplify env (sign, current) ~passive active in
1601       let time2 = Unix.gettimeofday () in
1602       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
1603       match res with
1604       | None ->
1605           given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1606       | Some (sign, current) ->
1607           if (sign = Negative) && (is_identity env current) then (
1608             debug_print
1609               (lazy (Printf.sprintf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign)
1610                        (string_of_equality ~env current)));
1611             let _, proof, _, _, _ = current in
1612             ParamodulationSuccess (Some proof, env)
1613           ) else (
1614             debug_print
1615               (lazy "\n================================================");
1616             debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s %s"
1617                                  (string_of_sign sign)
1618                                  (string_of_equality ~env current)));
1619
1620             let t1 = Unix.gettimeofday () in
1621             let new' = infer env sign current active in
1622             let t2 = Unix.gettimeofday () in
1623             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
1624
1625             let active =
1626               if is_identity env current then active
1627               else
1628                 let al, tbl = active in
1629                 match sign with
1630                 | Negative -> (sign, current)::al, tbl
1631                 | Positive ->
1632                     al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
1633             in
1634             let rec simplify new' active passive =
1635               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1636               let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1637               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1638               forward_simpl_new_time :=
1639                 !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1);
1640               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1641               let active, passive, newa, retained =
1642                 backward_simplify env new' ~passive active in
1643               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1644               backward_simpl_time := !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
1645               match newa, retained with
1646               | None, None -> active, passive, new'
1647               | Some (n, p), None
1648               | None, Some (n, p) ->
1649                   let nn, np = new' in
1650                   simplify (nn @ n, np @ p) active passive
1651               | Some (n, p), Some (rn, rp) ->
1652                   let nn, np = new' in
1653                   simplify (nn @ n @ rn, np @ p @ rp) active passive
1654             in
1655             let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1656
1657             let k = size_of_passive passive in
1658             if k < (kept - 1) then
1659               processed_clauses := !processed_clauses + (kept - 1 - k);
1660
1661             let _ =
1662               debug_print
1663                 (lazy
1664                    (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1665                       (String.concat "\n"
1666                          ((List.map
1667                              (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
1668                                 (string_of_equality ~env e))
1669                              (fst active))))))
1670             in
1671             let _ =
1672               match new' with
1673               | neg, pos ->
1674                   debug_print
1675                     (lazy
1676                        (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1677                           (String.concat "\n"
1678                              ((List.map
1679                                  (fun e -> "Negative " ^
1680                                     (string_of_equality ~env e)) neg) @
1681                                 (List.map
1682                                    (fun e -> "Positive " ^
1683                                       (string_of_equality ~env e)) pos)))))
1684             in
1685             match contains_empty env new' with
1686             | false, _ ->
1687                 let passive = add_to_passive passive new' in
1688                 given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1689             | true, goal ->
1690                 let proof =
1691                   match goal with
1692                   | Some goal -> let _, proof, _, _, _ = goal in Some proof
1693                   | None -> None
1694                 in
1695                 ParamodulationSuccess (proof, env)
1696           )
1697 ;;
1698
1699
1700
1701 let main dbd full term metasenv ugraph =
1702   let module C = Cic in
1703   let module T = CicTypeChecker in
1704   let module PET = ProofEngineTypes in
1705   let module PP = CicPp in
1706   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1707   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1708   let proof, goals = status in
1709   let goal' = List.nth goals 0 in
1710   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1711   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1712   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1713   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1714     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1715   in
1716   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1717   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1718   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1719   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1720     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1721     debug_print
1722       (lazy
1723          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1724     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1725     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1726     ty
1727   in
1728   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1729   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1730   let theorems =
1731     if full then
1732       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1733       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1734       context_hyp @ theorems, []
1735     else
1736       let refl_equal =
1737         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1738         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1739       in
1740       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1741       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1742       [(t, ty, [])], []
1743   in
1744   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1745   debug_print
1746     (lazy
1747        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1748   let _ =
1749     debug_print
1750       (lazy
1751          (Printf.sprintf
1752             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1753             (String.concat "\n"
1754                (List.map
1755                   (fun (t, ty, _) ->
1756                      Printf.sprintf
1757                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1758                   (fst theorems)))))
1759   in
1760   try
1761     let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
1762     let equalities =
1763       let equalities = equalities @ library_equalities in
1764       debug_print
1765         (lazy
1766            (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
1767               (String.concat "\n"
1768                  (List.map string_of_equality equalities))));
1769       debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1770       let rec simpl e others others_simpl =
1771         let active = others @ others_simpl in
1772         let tbl =
1773           List.fold_left
1774             (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1775             (Indexing.empty_table ()) active
1776         in
1777         let res = forward_simplify env e (active, tbl) in
1778         match others with
1779         | hd::tl -> (
1780             match res with
1781             | None -> simpl hd tl others_simpl
1782             | Some e -> simpl hd tl (e::others_simpl)
1783           )
1784         | [] -> (
1785             match res with
1786             | None -> others_simpl
1787             | Some e -> e::others_simpl
1788           )
1789       in
1790       match equalities with
1791       | [] -> []
1792       | hd::tl ->
1793           let others = List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in
1794           let res =
1795             List.rev (List.map snd (simpl (Positive, hd) others []))
1796           in
1797           debug_print
1798             (lazy
1799                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
1800                   (String.concat "\n"
1801                      (List.map string_of_equality res))));
1802           res
1803     in
1804     let active = make_active () in
1805     let passive = make_passive [] equalities in
1806     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1807       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1808     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1809     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1810     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1811       (String.concat "\n"
1812          (List.map
1813             (string_of_equality ~env) equalities));
1814 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1815       print_endline "--------------------------------------------------";
1816       let start = Unix.gettimeofday () in
1817       print_endline "GO!";
1818       start_time := Unix.gettimeofday ();
1819       let res =
1820         let goals = make_goals goal in
1821         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause)
1822           dbd env goals theorems passive active
1823       in
1824       let finish = Unix.gettimeofday () in
1825       let _ =
1826         match res with
1827         | ParamodulationFailure ->
1828             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1829         | ParamodulationSuccess (Some proof, env) ->
1830             let proof = Inference.build_proof_term proof in
1831             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1832             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1833                apply  the "apply" tactic to proof and status
1834             *)
1835             let names = names_of_context context in
1836             print_endline (PP.pp proof names);
1837             let newmetasenv =
1838               List.fold_left
1839                 (fun m (_, _, _, menv, _) -> m @ menv) metasenv equalities
1840             in
1841             let _ =
1842               try
1843                 let ty, ug =
1844                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1845                 in
1846                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1847                 Printf.printf
1848                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1849                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1850                   (string_of_bool
1851                      (fst (CicReduction.are_convertible
1852                              context type_of_goal ty ug)));
1853               with e ->
1854                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1855                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1856                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1857             in
1858             ()
1859
1860         | ParamodulationSuccess (None, env) ->
1861             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1862       in
1863       Printf.printf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1864                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1865                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1866         !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1867         !backward_simpl_time;
1868       Printf.printf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1869         !passive_maintainance_time;
1870       Printf.printf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1871         !Indexing.match_unif_time_ok;
1872       Printf.printf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1873         !Indexing.match_unif_time_no;
1874       Printf.printf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1875         !Indexing.indexing_retrieval_time;
1876       Printf.printf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1877         !Indexing.build_newtarget_time;
1878       Printf.printf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1879         !derived_clauses !kept_clauses;
1880   with exc ->
1881     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1882     raise exc
1883 ;;
1884
1885
1886 let default_depth = !maxdepth
1887 and default_width = !maxwidth;;
1888
1889 let reset_refs () =
1890   maxmeta := 0;
1891   symbols_counter := 0;
1892   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1893   processed_clauses := 0;
1894   start_time := 0.;
1895   elapsed_time := 0.;
1896   maximal_retained_equality := None;
1897   infer_time := 0.;
1898   forward_simpl_time := 0.;
1899   forward_simpl_new_time := 0.;
1900   backward_simpl_time := 0.;
1901   passive_maintainance_time := 0.;
1902   derived_clauses := 0;
1903   kept_clauses := 0;
1904 ;;
1905
1906 let saturate
1907     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1908   let module C = Cic in
1909   reset_refs ();
1910   Indexing.init_index ();
1911   maxdepth := depth;
1912   maxwidth := width;
1913   let proof, goal = status in
1914   let goal' = goal in
1915   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1916   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1917   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1918   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1919     let irl =
1920       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1921     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1922     debug_print
1923       (lazy (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n" (CicPp.ppterm ty)));
1924     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1925     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1926     ty
1927   in
1928   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1929   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1930   let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
1931   let res, time =
1932     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1933     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1934       find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1935     in
1936     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1937     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1938     maxmeta := maxm+2;
1939     let equalities =
1940       let equalities = equalities @ library_equalities in
1941       debug_print
1942         (lazy
1943            (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
1944               (String.concat "\n"
1945                  (List.map string_of_equality equalities))));
1946       debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1947       let rec simpl e others others_simpl =
1948         let active = others @ others_simpl in
1949         let tbl =
1950           List.fold_left
1951             (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1952             (Indexing.empty_table ()) active
1953         in
1954         let res = forward_simplify env e (active, tbl) in
1955         match others with
1956         | hd::tl -> (
1957             match res with
1958             | None -> simpl hd tl others_simpl
1959             | Some e -> simpl hd tl (e::others_simpl)
1960           )
1961         | [] -> (
1962             match res with
1963             | None -> others_simpl
1964             | Some e -> e::others_simpl
1965           )
1966       in
1967       match equalities with
1968       | [] -> []
1969       | hd::tl ->
1970           let others = List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in
1971           let res =
1972             List.rev (List.map snd (simpl (Positive, hd) others []))
1973           in
1974           debug_print
1975             (lazy
1976                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
1977                   (String.concat "\n"
1978                      (List.map string_of_equality res))));
1979           res
1980     in
1981     debug_print
1982       (lazy
1983          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1984     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1985     let theorems =
1986       if full then
1987         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1988         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1989         context_hyp @ thms, []
1990       else
1991         let refl_equal =
1992           let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1993           UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1994         in
1995         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1996         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1997         [(t, ty, [])], []
1998     in
1999     let t2 = Unix.gettimeofday () in
2000     let _ =
2001       debug_print
2002         (lazy
2003            (Printf.sprintf
2004               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
2005               (String.concat "\n"
2006                  (List.map
2007                     (fun (t, ty, _) ->
2008                        Printf.sprintf
2009                          "Term: %s, type: %s"
2010                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
2011                     (fst theorems)))));
2012       debug_print
2013         (lazy
2014            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
2015     in
2016     let active = make_active () in
2017     let passive = make_passive [] equalities in
2018     let start = Unix.gettimeofday () in
2019     let res =
2020       let goals = make_goals goal in
2021       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
2022     in
2023     let finish = Unix.gettimeofday () in
2024     (res, finish -. start)
2025   in
2026   match res with
2027   | ParamodulationSuccess (Some proof, env) ->
2028       debug_print (lazy "OK, found a proof!");
2029       let proof = Inference.build_proof_term proof in
2030       let names = names_of_context context in
2031       let newmetasenv =
2032         let i1 =
2033           match new_meta_goal with
2034           | C.Meta (i, _) -> i | _ -> assert false
2035         in
2036         List.filter (fun (i, _, _) -> i <> i1 && i <> goal') metasenv
2037       in
2038       let newstatus =
2039         try
2040           let ty, ug =
2041             CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
2042           in
2043           debug_print (lazy (CicPp.pp proof [](* names *)));
2044           debug_print
2045             (lazy
2046                (Printf.sprintf
2047                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n"
2048                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
2049                   (string_of_bool
2050                      (fst (CicReduction.are_convertible
2051                              context type_of_goal ty ug)))));
2052           let equality_for_replace i t1 =
2053             match t1 with
2054             | C.Meta (n, _) -> n = i
2055             | _ -> false
2056           in
2057           let real_proof =
2058             ProofEngineReduction.replace
2059               ~equality:equality_for_replace
2060               ~what:[goal'] ~with_what:[proof]
2061               ~where:meta_proof
2062           in
2063           debug_print
2064             (lazy
2065                (Printf.sprintf "status:\n%s\n%s\n%s\n%s\n"
2066                   (match uri with Some uri -> UriManager.string_of_uri uri
2067                    | None -> "")
2068                   (print_metasenv newmetasenv)
2069                   (CicPp.pp real_proof [](* names *))
2070                   (CicPp.pp term_to_prove names)));
2071           ((uri, newmetasenv, real_proof, term_to_prove), [])
2072         with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
2073           debug_print (lazy "THE PROOF DOESN'T TYPECHECK!!!");
2074           debug_print (lazy (CicPp.pp proof names));
2075           raise (ProofEngineTypes.Fail
2076                   (lazy "Found a proof, but it doesn't typecheck"))
2077       in
2078       debug_print (lazy (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %.9f" time));
2079       newstatus
2080   | _ ->
2081       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "NO proof found"))
2082 ;;
2083
2084 (* dummy function called within matita to trigger linkage *)
2085 let init () = ();;
2086
2087
2088 (* UGLY SIDE EFFECT... *)
2089 if connect_to_auto then (
2090   AutoTactic.paramodulation_tactic := saturate;
2091   AutoTactic.term_is_equality := Inference.term_is_equality;
2092 );;
2093
2094
2095 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
2096   let module C = Cic in
2097   let module T = CicTypeChecker in
2098   let module PET = ProofEngineTypes in
2099   let module PP = CicPp in
2100   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
2101   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
2102   let proof, goals = status in
2103   let goal' = List.nth goals 0 in
2104   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
2105   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
2106   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
2107   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
2108     let irl =
2109       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
2110     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
2111     debug_print
2112       (lazy (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n" (CicPp.ppterm ty)));
2113     Cic.Meta (maxm+1, irl),
2114     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
2115     ty
2116   in
2117   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
2118   let env = (metasenv, context, ugraph) in
2119   let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
2120   let t1 = Unix.gettimeofday () in
2121   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
2122     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
2123   in
2124   let t2 = Unix.gettimeofday () in
2125     maxmeta := maxm+2;
2126     let equalities =
2127       let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
2128         debug_print
2129           (lazy
2130              (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
2131                 (String.concat "\n"
2132                    (List.map
2133                       (fun (u, e) ->
2134 (*                       Printf.sprintf "%s: %s" *)
2135                            (UriManager.string_of_uri u)
2136 (*                         (string_of_equality e) *)
2137                       )
2138                       equalities))));
2139         debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
2140         let rec simpl e others others_simpl =
2141           let (u, e) = e in
2142           let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
2143             (others @ others_simpl) in
2144           let tbl =
2145             List.fold_left
2146               (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
2147               (Indexing.empty_table ()) active
2148           in
2149           let res = forward_simplify env (Positive, e) (active, tbl) in
2150             match others with
2151               | hd::tl -> (
2152                   match res with
2153                     | None -> simpl hd tl others_simpl
2154                     | Some e -> simpl hd tl ((u, (snd e))::others_simpl)
2155                 )
2156               | [] -> (
2157                   match res with
2158                     | None -> others_simpl
2159                     | Some e -> (u, (snd e))::others_simpl
2160                 )
2161         in
2162           match equalities with
2163             | [] -> []
2164             | hd::tl ->
2165                 let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
2166                 let res =
2167                   List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
2168                 in
2169                   debug_print
2170                     (lazy
2171                        (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
2172                           (String.concat "\n"
2173                              (List.map
2174                                 (fun (u, e) ->
2175                                    Printf.sprintf "%s: %s"
2176                                      (UriManager.string_of_uri u)
2177                                      (string_of_equality e)
2178                                 )
2179                                 res))));
2180                   res
2181     in
2182       debug_print
2183         (lazy
2184            (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
2185 ;;