helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let debug = true;;
  27
  28 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  29
  30
  31 let print_metasenv metasenv =
  32   String.concat "\n--------------------------\n"
  33     (List.map (fun (i, context, term) ->
  34                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  35                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  36        metasenv)
  37 ;;
  38
  39
  40 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  41   String.concat prefix
  42     (List.map
  43        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  44           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  45             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  46        subst)
  47 ;;
  48
  49 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  50 type weight = int * (int * int) list;;
  51
  52 let string_of_weight (cw, mw) =
  53   let s =
  54     String.concat ", "
  55       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  56   in
  57   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  58
  59
  60 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  61   let module C = Cic in
  62   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  63   let rec aux = function
  64     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  65         (try
  66            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  67            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  68          with Not_found ->
  69            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  70         0
  71     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  72
  73     | C.Var (_, ens)
  74     | C.Const (_, ens)
  75     | C.MutInd (_, _, ens)
  76     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  77         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  78
  79     | C.Cast (t1, t2)
  80     | C.Lambda (_, t1, t2)
  81     | C.Prod (_, t1, t2)
  82     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  83         let w1 = aux t1 in
  84         let w2 = aux t2 in
  85         w1 + w2 + 1
  86
  87     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  88
  89     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  90         let w1 = aux outt in
  91         let w2 = aux t in
  92         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  93         w1 + w2 + w3 + 1
  94
  95     | C.Fix (_, fl) ->
  96         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  97
  98     | C.CoFix (_, fl) ->
  99         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 100
 101     | _ -> 1
 102   in
 103   let w = aux term in
 104   let l =
 105     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
 106   let compare w1 w2 =
 107     match w1, w2 with
 108     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
 109   in
 110   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
 111 ;;
 112
 113
 114 module OrderedInt = struct
 115   type t = int
 116
 117   let compare = Pervasives.compare
 118 end
 119
 120 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
 121
 122 let compute_equality_weight ty left right =
 123   let metasw = ref 0 in
 124   let weight_of t =
 125     let w, m = (weight_of_term ~consider_metas:true t) in
 126     metasw := !metasw + (2 * (List.length m));
 127     w
 128   in
 129   (* Warning: the following let cannot be expanded since it forces the
 130      right evaluation order!!!! *)
 131   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 132   w + !metasw
 133 ;;
 134
 135
 136 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 137  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 138  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 139  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 140  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 141 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 142   let rec aux = function
 143     | 0 -> []
 144     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 145   in
 146   let tmpl = aux maxmeta in
 147   let wl =
 148     List.sort
 149       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 150       (List.fold_left
 151          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 152   in
 153   (cw, wl)
 154 ;;
 155
 156
 157 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 158   let rec aux wl1 wl2 =
 159     match wl1, wl2 with
 160     | [], [] -> [], []
 161     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 162         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 163         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 164     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 165         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 166         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 167     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 168         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 169         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 170     | [], (n, w)::tl2 ->
 171         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 172         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 173     | (m, w)::tl1, [] ->
 174         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 175         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 176     | _, _ -> assert false
 177   in
 178   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 179   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 180   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 181 ;;
 182
 183
 184 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 185
 186 let string_of_comparison = function
 187   | Lt -> "<"
 188   | Le -> "<="
 189   | Gt -> ">"
 190   | Ge -> ">="
 191   | Eq -> "="
 192   | Incomparable -> "I"
 193
 194
 195 let compare_weights ?(normalize=false)
 196     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 197   let (h1, w1), (h2, w2) =
 198     if normalize then
 199       normalize_weights weight1 weight2
 200     else
 201       (h1, w1), (h2, w2)
 202   in
 203   let res, diffs =
 204     try
 205       List.fold_left2
 206         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 207            match w1, w2 with
 208            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 209                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 210                let r = compare w1 w2 in
 211                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 212                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 213                else (lt, eq, gt+1), diffs
 214            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 215                debug_print
 216                  (lazy
 217                     (Printf.sprintf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 218                        (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2)));
 219                assert false)
 220         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 221     with Invalid_argument _ ->
 222       debug_print
 223         (lazy
 224            (Printf.sprintf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 225               (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 226               (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 227               (string_of_bool normalize)));
 228       assert false
 229   in
 230   let hdiff = h1 - h2 in
 231   match res with
 232   | (0, _, 0) ->
 233       if hdiff < 0 then Lt
 234       else if hdiff > 0 then Gt
 235       else Eq (* Incomparable *)
 236   | (m, _, 0) ->
 237       if hdiff <= 0 then
 238         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 239         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 240       else
 241         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 242   | (0, _, m) ->
 243       if hdiff >= 0 then
 244         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 245         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 246       else
 247         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 248   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 249       Incomparable
 250   | _ -> assert false
 251 ;;
 252
 253
 254 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 255   let module C = Cic in
 256   let compare_uris u1 u2 =
 257     let res =
 258       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 259     if res < 0 then Lt
 260     else if res = 0 then Eq
 261     else Gt
 262   in
 263   match t1, t2 with
 264   | C.Meta _, _
 265   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 266
 267   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 268
 269   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 270   | C.Rel _, _ -> Lt
 271   | _, C.Rel _ -> Gt
 272
 273   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 274   | C.Const _, _ -> Lt
 275   | _, C.Const _ -> Gt
 276
 277   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 278   | C.MutInd _, _ -> Lt
 279   | _, C.MutInd _ -> Gt
 280
 281   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 282       compare_uris u1 u2
 283   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 284   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 285
 286   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 287       let rec cmp t1 t2 =
 288         match t1, t2 with
 289         | [], [] -> Eq
 290         | _, [] -> Gt
 291         | [], _ -> Lt
 292         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 293             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 294             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 295             else o
 296       in
 297       cmp l1 l2
 298   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 299       aux_ordering h1 h2
 300
 301   | t1, t2 ->
 302       debug_print
 303         (lazy
 304            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 305               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 306       Incomparable
 307 ;;
 308
 309
 310 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 311 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 312   match compare_weights w1 w2 with
 313   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 314   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 315   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 316   | res -> res
 317 ;;
 318
 319
 320 let nonrec_kbo t1 t2 =
 321   let w1 = weight_of_term t1 in
 322   let w2 = weight_of_term t2 in
 323   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 324   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 325   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 326   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 327   | res -> res
 328 ;;
 329
 330
 331 let rec kbo t1 t2 =
 332   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 333   let w1 = weight_of_term t1
 334   and w2 = weight_of_term t2 in
 335   let rec cmp t1 t2 =
 336     match t1, t2 with
 337     | [], [] -> Eq
 338     | _, [] -> Gt
 339     | [], _ -> Lt
 340     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 341         let o =
 342           kbo hd1 hd2
 343         in
 344         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 345         else o
 346   in
 347   let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 348   match comparison with
 349   | Le ->
 350       let r = aux t1 t2 in
 351       if r = Lt then Lt
 352       else if r = Eq then (
 353         match t1, t2 with
 354         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 355             if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 356         | _, _ ->  Incomparable
 357       ) else Incomparable
 358   | Ge ->
 359       let r = aux t1 t2 in
 360       if r = Gt then Gt
 361       else if r = Eq then (
 362         match t1, t2 with
 363         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 364             if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 365         | _, _ ->  Incomparable
 366       ) else Incomparable
 367   | Eq ->
 368       let r = aux t1 t2 in
 369       if r = Eq then (
 370         match t1, t2 with
 371         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 372             cmp tl1 tl2
 373         | _, _ ->  Incomparable
 374       ) else r
 375   | res -> res
 376 ;;
 377
 378
 379 let names_of_context context =
 380   List.map
 381     (function
 382        | None -> None
 383        | Some (n, e) -> Some n)
 384     context
 385 ;;
 386
 387
 388 module OrderedTerm =
 389 struct
 390   type t = Cic.term
 391
 392   let compare = Pervasives.compare
 393 end
 394
 395 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 396 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 397
 398 let symbols_of_term term =
 399   let module C = Cic in
 400   let rec aux map = function
 401     | C.Meta _ -> map
 402     | C.Appl l ->
 403         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 404     | t ->
 405         let map =
 406           try
 407             let c = TermMap.find t map in
 408             TermMap.add t (c+1) map
 409           with Not_found ->
 410             TermMap.add t 1 map
 411         in
 412         map
 413   in
 414   aux TermMap.empty term
 415 ;;
 416
 417
 418 let metas_of_term term =
 419   let module C = Cic in
 420   let rec aux = function
 421     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 422     | C.Appl l ->
 423         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 424     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 425   in
 426   aux term
 427 ;;
 428
 429
 430 let rec lpo t1 t2 =
 431   let module C = Cic in
 432   match t1, t2 with
 433   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 434   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 435       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 436   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 437       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 438   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 439       let res =
 440         let f o r t =
 441           if r then true else
 442             match lpo t o with
 443             | Gt | Eq -> true
 444             | _ -> false
 445         in
 446         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 447         if res1 then Gt
 448         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 449         if res2 then Lt
 450         else Incomparable
 451       in
 452       if res <> Incomparable then
 453         res
 454       else
 455         let f o r t =
 456           if not r then false else
 457             match lpo o t with
 458             | Gt -> true
 459             | _ -> false
 460         in
 461         match aux_ordering hd1 hd2 with
 462         | Gt ->
 463             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 464             if res then Gt
 465             else Incomparable
 466         | Lt ->
 467             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 468             if res then Lt
 469             else Incomparable
 470         | Eq -> (
 471             let lex_res =
 472               try
 473                 List.fold_left2
 474                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 475                   Eq tl1 tl2
 476               with Invalid_argument _ ->
 477                 Incomparable
 478             in
 479             match lex_res with
 480             | Gt ->
 481                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 482                 else Incomparable
 483             | Lt ->
 484                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 485                 else Incomparable
 486             | _ -> Incomparable
 487           )
 488         | _ -> Incomparable
 489     )
 490   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 491 ;;
 492
 493
 494 (* settable by the user... *)
 495 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 496
 497
 498 type equality_sign = Negative | Positive;;
 499
 500 let string_of_sign = function
 501   | Negative -> "Negative"
 502   | Positive -> "Positive"
 503 ;;
 504
 505
 506 type pos = Left | Right
 507
 508 let string_of_pos = function
 509   | Left -> "Left"
 510   | Right -> "Right"
 511 ;;
 512
 513
 514 let eq_ind_URI () = LibraryObjects.eq_ind_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 515 let eq_ind_r_URI () = LibraryObjects.eq_ind_r_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 516 let sym_eq_URI () = LibraryObjects.sym_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 517 let eq_XURI () =
 518   let s = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
 519   UriManager.uri_of_string (s ^ "#xpointer(1/1/1)")
 520 let trans_eq_URI () = LibraryObjects.trans_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())