helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let debug = true;;
   2
   3 let debug_print = if debug then prerr_endline else ignore;;
   4
   5
   6 let print_metasenv metasenv =
   7   String.concat "\n--------------------------\n"
   8     (List.map (fun (i, context, term) ->
   9                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  10                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  11        metasenv)
  12 ;;
  13
  14
  15 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  16   String.concat prefix
  17     (List.map
  18        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  19           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  20             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  21        subst)
  22 ;;
  23
  24 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  25 type weight = int * (int * int) list;;
  26
  27 let string_of_weight (cw, mw) =
  28   let s =
  29     String.concat ", "
  30       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  31   in
  32   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  33
  34
  35 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  36   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  37      Metas and maybe Rels... *)
  38   let module C = Cic in
  39   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  40   let rec aux = function
  41     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  42         (try
  43            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  44            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  45          with Not_found ->
  46            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  47         0
  48     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  49
  50     | C.Var (_, ens)
  51     | C.Const (_, ens)
  52     | C.MutInd (_, _, ens)
  53     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  54         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  55
  56     | C.Cast (t1, t2)
  57     | C.Lambda (_, t1, t2)
  58     | C.Prod (_, t1, t2)
  59     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  60         let w1 = aux t1 in
  61         let w2 = aux t2 in
  62         w1 + w2 + 1
  63
  64     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  65
  66     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  67         let w1 = aux outt in
  68         let w2 = aux t in
  69         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  70         w1 + w2 + w3 + 1
  71
  72     | C.Fix (_, fl) ->
  73         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  74
  75     | C.CoFix (_, fl) ->
  76         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  77
  78     | _ -> 1
  79   in
  80   let w = aux term in
  81   let l =
  82     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  83   let compare w1 w2 =
  84     match w1, w2 with
  85     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  86   in
  87   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  88 ;;
  89
  90
  91 let compute_equality_weight ty left right =
  92   let metasw = ref 0 in
  93   let weight_of t =
  94     let w, m = (weight_of_term ~consider_metas:true(* false *) t) in
  95 (*     let mw = List.fold_left (fun mw (_, c) -> mw + 2 * c) 0 m in *)
  96 (*     metasw := !metasw + mw; *)
  97     metasw := !metasw + (2 * (List.length m));
  98     w
  99   in
 100   (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) + !metasw
 101 ;;
 102
 103
 104 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 105  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 106  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 107  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 108  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 109 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 110 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
 111 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
 112   let rec aux = function
 113     | 0 -> []
 114     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 115   in
 116   let tmpl = aux maxmeta in
 117   let wl =
 118     List.sort
 119       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 120       (List.fold_left
 121          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 122   in
 123   (cw, wl)
 124 ;;
 125
 126
 127 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 128   let rec aux wl1 wl2 =
 129     match wl1, wl2 with
 130     | [], [] -> [], []
 131     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 132         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 133         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 134     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 135         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 136         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 137     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 138         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 139         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 140     | [], (n, w)::tl2 ->
 141         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 142         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 143     | (m, w)::tl1, [] ->
 144         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 145         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 146     | _, _ -> assert false
 147   in
 148   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 149   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 150   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 151 ;;
 152
 153
 154 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 155
 156 let string_of_comparison = function
 157   | Lt -> "<"
 158   | Le -> "<="
 159   | Gt -> ">"
 160   | Ge -> ">="
 161   | Eq -> "="
 162   | Incomparable -> "I"
 163
 164
 165 let compare_weights ?(normalize=false)
 166     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 167   let (h1, w1), (h2, w2) =
 168     if normalize then
 169 (*       let maxmeta =  *)
 170 (*         let maxmeta l = *)
 171 (*           try *)
 172 (*             match List.hd l with *)
 173 (*             | (m, _) -> m *)
 174 (*           with Failure _ -> 0 *)
 175 (*         in *)
 176 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 177 (*       in *)
 178 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 179       normalize_weights weight1 weight2
 180     else
 181       (h1, w1), (h2, w2)
 182   in
 183   let res, diffs =
 184     try
 185       List.fold_left2
 186         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 187            match w1, w2 with
 188            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 189                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 190                let r = compare w1 w2 in
 191                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 192                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 193                else (lt, eq, gt+1), diffs
 194            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 195                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 196                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 197                assert false)
 198         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 199     with Invalid_argument _ ->
 200       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 201         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 202         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 203         (string_of_bool normalize);
 204       assert false
 205   in
 206   let hdiff = h1 - h2 in
 207   match res with
 208   | (0, _, 0) ->
 209       if hdiff < 0 then Lt
 210       else if hdiff > 0 then Gt
 211       else Eq (* Incomparable *)
 212   | (m, _, 0) ->
 213       if hdiff <= 0 then
 214         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 215         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 216       else
 217         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 218   | (0, _, m) ->
 219       if hdiff >= 0 then
 220         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 221         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 222       else
 223         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 224   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 225       Incomparable
 226   | _ -> assert false
 227 ;;
 228
 229
 230 let rec aux_ordering t1 t2 =
 231   let module C = Cic in
 232   let compare_uris u1 u2 =
 233     let res =
 234       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 235     if res < 0 then Lt
 236     else if res = 0 then Eq
 237     else Gt
 238   in
 239   match t1, t2 with
 240   | C.Meta _, _
 241   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 242
 243   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 244
 245   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 246   | C.Rel _, _ -> Lt
 247   | _, C.Rel _ -> Gt
 248
 249   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 250   | C.Const _, _ -> Lt
 251   | _, C.Const _ -> Gt
 252
 253   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 254   | C.MutInd _, _ -> Lt
 255   | _, C.MutInd _ -> Gt
 256
 257   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 258       compare_uris u1 u2
 259   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 260   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 261
 262   | C.Appl l1, C.Appl l2 ->
 263       let rec cmp t1 t2 =
 264         match t1, t2 with
 265         | [], [] -> Eq
 266         | _, [] -> Gt
 267         | [], _ -> Lt
 268         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 269             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 270             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 271             else o
 272       in
 273       cmp l1 l2
 274
 275   | t1, t2 ->
 276       Printf.printf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 277         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2);
 278       Incomparable
 279 ;;
 280
 281
 282 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 283 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 284   match compare_weights w1 w2 with
 285   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 286   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 287   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 288   | res -> res
 289 ;;
 290
 291
 292 let nonrec_kbo t1 t2 =
 293   let w1 = weight_of_term t1 in
 294   let w2 = weight_of_term t2 in
 295   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 296   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 297   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 298   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 299   | res -> res
 300 ;;
 301
 302
 303 let names_of_context context =
 304   List.map
 305     (function
 306        | None -> None
 307        | Some (n, e) -> Some n)
 308     context
 309 ;;
 310
 311
 312 module OrderedTerm =
 313 struct
 314   type t = Cic.term
 315
 316   let compare = Pervasives.compare
 317 end
 318
 319 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 320 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 321
 322 let symbols_of_term term =
 323   let module C = Cic in
 324   let rec aux map = function
 325     | C.Meta _ -> map
 326     | C.Appl l ->
 327         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 328     | t ->
 329         let map =
 330           try
 331             let c = TermMap.find t map in
 332             TermMap.add t (c+1) map
 333           with Not_found ->
 334             TermMap.add t 1 map
 335         in
 336         map
 337   in
 338   aux TermMap.empty term
 339 ;;
 340
 341
 342 let metas_of_term term =
 343   let module C = Cic in
 344   let rec aux = function
 345     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 346     | C.Appl l ->
 347         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 348     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 349   in
 350   aux term
 351 ;;
 352
 353
 354 let rec lpo t1 t2 =
 355   let module C = Cic in
 356   match t1, t2 with
 357   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 358   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 359       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 360   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 361       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 362   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 363       let res =
 364         let f o r t =
 365           if r then true else
 366             match lpo t o with
 367             | Gt | Eq -> true
 368             | _ -> false
 369         in
 370         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 371         if res1 then Gt
 372         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 373         if res2 then Lt
 374         else Incomparable
 375       in
 376       if res <> Incomparable then
 377         res
 378       else
 379         let f o r t =
 380           if not r then false else
 381             match lpo o t with
 382             | Gt -> true
 383             | _ -> false
 384         in
 385         match aux_ordering hd1 hd2 with
 386         | Gt ->
 387             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 388             if res then Gt
 389             else Incomparable
 390         | Lt ->
 391             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 392             if res then Lt
 393             else Incomparable
 394         | Eq -> (
 395             let lex_res =
 396               try
 397                 List.fold_left2
 398                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 399                   Eq tl1 tl2
 400               with Invalid_argument _ ->
 401                 Incomparable
 402             in
 403             match lex_res with
 404             | Gt ->
 405                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 406                 else Incomparable
 407             | Lt ->
 408                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 409                 else Incomparable
 410             | _ -> Incomparable
 411           )
 412         | _ -> Incomparable
 413     )
 414   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 415 ;;
 416
 417
 418 (* settable by the user... *)
 419 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 420
 421
 422 type equality_sign = Negative | Positive;;
 423
 424 let string_of_sign = function
 425   | Negative -> "Negative"
 426   | Positive -> "Positive"
 427 ;;
 428
 429
 430 type pos = Left | Right
 431
 432 let string_of_pos = function
 433   | Left -> "Left"
 434   | Right -> "Right"
 435 ;;