helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let print_metasenv metasenv =
   2   String.concat "\n--------------------------\n"
   3     (List.map (fun (i, context, term) ->
   4                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
   5                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
   6        metasenv)
   7 ;;
   8
   9
  10 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  11   String.concat prefix
  12     (List.map
  13        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  14           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  15             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  16        subst)
  17 ;;
  18
  19 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  20 type weight = int * (int * int) list;;
  21
  22 let string_of_weight (cw, mw) =
  23   let s =
  24     String.concat ", "
  25       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  26   in
  27   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  28
  29
  30 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  31   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  32      Metas and maybe Rels... *)
  33   let module C = Cic in
  34   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  35   let rec aux = function
  36     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  37         (try
  38            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  39            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  40          with Not_found ->
  41            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  42         0
  43     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  44
  45     | C.Var (_, ens)
  46     | C.Const (_, ens)
  47     | C.MutInd (_, _, ens)
  48     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  49         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  50
  51     | C.Cast (t1, t2)
  52     | C.Lambda (_, t1, t2)
  53     | C.Prod (_, t1, t2)
  54     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  55         let w1 = aux t1 in
  56         let w2 = aux t2 in
  57         w1 + w2 + 1
  58
  59     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  60
  61     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  62         let w1 = aux outt in
  63         let w2 = aux t in
  64         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  65         w1 + w2 + w3 + 1
  66
  67     | C.Fix (_, fl) ->
  68         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  69
  70     | C.CoFix (_, fl) ->
  71         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  72
  73     | _ -> 1
  74   in
  75   let w = aux term in
  76   let l =
  77     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  78   let compare w1 w2 =
  79     match w1, w2 with
  80     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  81   in
  82   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  83 ;;
  84
  85
  86 let compute_equality_weight ty left right =
  87   let weight_of t = fst (weight_of_term ~consider_metas:false t) in
  88   (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right)
  89 ;;
  90
  91
  92 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
  93  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
  94  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
  95  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
  96  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
  97 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
  98 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
  99 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
 100   let rec aux = function
 101     | 0 -> []
 102     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 103   in
 104   let tmpl = aux maxmeta in
 105   let wl =
 106     List.sort
 107       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 108       (List.fold_left
 109          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 110   in
 111   (cw, wl)
 112 ;;
 113
 114
 115 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 116   let rec aux wl1 wl2 =
 117     match wl1, wl2 with
 118     | [], [] -> [], []
 119     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 120         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 121         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 122     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 123         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 124         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 125     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 126         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 127         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 128     | [], (n, w)::tl2 ->
 129         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 130         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 131     | (m, w)::tl1, [] ->
 132         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 133         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 134   in
 135   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 136   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 137   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 138 ;;
 139
 140
 141 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 142
 143 let string_of_comparison = function
 144   | Lt -> "<"
 145   | Le -> "<="
 146   | Gt -> ">"
 147   | Ge -> ">="
 148   | Eq -> "="
 149   | Incomparable -> "I"
 150
 151
 152 let compare_weights ?(normalize=false)
 153     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 154   let (h1, w1), (h2, w2) =
 155     if normalize then
 156 (*       let maxmeta =  *)
 157 (*         let maxmeta l = *)
 158 (*           try *)
 159 (*             match List.hd l with *)
 160 (*             | (m, _) -> m *)
 161 (*           with Failure _ -> 0 *)
 162 (*         in *)
 163 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 164 (*       in *)
 165 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 166       normalize_weights weight1 weight2
 167     else
 168       (h1, w1), (h2, w2)
 169   in
 170   let res, diffs =
 171     try
 172       List.fold_left2
 173         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 174            match w1, w2 with
 175            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 176                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 177                let r = compare w1 w2 in
 178                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 179                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 180                else (lt, eq, gt+1), diffs
 181            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 182                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 183                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 184                assert false)
 185         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 186     with Invalid_argument _ ->
 187       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 188         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 189         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 190         (string_of_bool normalize);
 191       assert false
 192   in
 193   let hdiff = h1 - h2 in
 194   match res with
 195   | (0, _, 0) ->
 196       if hdiff < 0 then Lt
 197       else if hdiff > 0 then Gt
 198       else Eq (* Incomparable *)
 199   | (m, _, 0) ->
 200       if hdiff <= 0 then
 201         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 202         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 203       else
 204         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 205   | (0, _, m) ->
 206       if hdiff >= 0 then
 207         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 208         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 209       else
 210         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 211   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 212       Incomparable
 213 ;;
 214
 215
 216 let rec aux_ordering t1 t2 =
 217   let module C = Cic in
 218   let compare_uris u1 u2 =
 219     let res =
 220       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 221     if res < 0 then Lt
 222     else if res = 0 then Eq
 223     else Gt
 224   in
 225   match t1, t2 with
 226   | C.Meta _, _
 227   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 228
 229   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 230
 231   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 232   | C.Rel _, _ -> Lt
 233   | _, C.Rel _ -> Gt
 234
 235   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 236   | C.Const _, _ -> Lt
 237   | _, C.Const _ -> Gt
 238
 239   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 240   | C.MutInd _, _ -> Lt
 241   | _, C.MutInd _ -> Gt
 242
 243   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 244       compare_uris u1 u2
 245   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 246   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 247
 248   | C.Appl l1, C.Appl l2 ->
 249       let rec cmp t1 t2 =
 250         match t1, t2 with
 251         | [], [] -> Eq
 252         | _, [] -> Gt
 253         | [], _ -> Lt
 254         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 255             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 256             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 257             else o
 258       in
 259       cmp l1 l2
 260
 261   | t1, t2 ->
 262       Printf.printf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 263         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2);
 264       Incomparable
 265 ;;
 266
 267
 268 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 269 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 270   match compare_weights w1 w2 with
 271   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 272   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 273   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 274   | res -> res
 275 ;;
 276
 277
 278 let nonrec_kbo t1 t2 =
 279   let w1 = weight_of_term t1 in
 280   let w2 = weight_of_term t2 in
 281   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 282   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 283   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 284   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 285   | res -> res
 286 ;;
 287
 288
 289 let names_of_context context =
 290   List.map
 291     (function
 292        | None -> None
 293        | Some (n, e) -> Some n)
 294     context
 295 ;;
 296
 297
 298 module OrderedTerm =
 299 struct
 300   type t = Cic.term
 301
 302   let compare = Pervasives.compare
 303 end
 304
 305 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 306 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 307
 308 let symbols_of_term term =
 309   let module C = Cic in
 310   let rec aux map = function
 311     | C.Meta _ -> map
 312     | C.Appl l ->
 313         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 314     | t ->
 315         let map =
 316           try
 317             let c = TermMap.find t map in
 318             TermMap.add t (c+1) map
 319           with Not_found ->
 320             TermMap.add t 1 map
 321         in
 322         map
 323   in
 324   aux TermMap.empty term
 325 ;;
 326
 327
 328 let metas_of_term term =
 329   let module C = Cic in
 330   let rec aux = function
 331     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 332     | C.Appl l ->
 333         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 334     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 335   in
 336   aux term
 337 ;;
 338
 339
 340 let rec lpo t1 t2 =
 341   let module C = Cic in
 342   match t1, t2 with
 343   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 344   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 345       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 346   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 347       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 348   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 349       let res =
 350         let f o r t =
 351           if r then true else
 352             match lpo t o with
 353             | Gt | Eq -> true
 354             | _ -> false
 355         in
 356         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 357         if res1 then Gt
 358         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 359         if res2 then Lt
 360         else Incomparable
 361       in
 362       if res <> Incomparable then
 363         res
 364       else
 365         let f o r t =
 366           if not r then false else
 367             match lpo o t with
 368             | Gt -> true
 369             | _ -> false
 370         in
 371         match aux_ordering hd1 hd2 with
 372         | Gt ->
 373             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 374             if res then Gt
 375             else Incomparable
 376         | Lt ->
 377             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 378             if res then Lt
 379             else Incomparable
 380         | Eq -> (
 381             let lex_res =
 382               try
 383                 List.fold_left2
 384                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 385                   Eq tl1 tl2
 386               with Invalid_argument _ ->
 387                 Incomparable
 388             in
 389             match lex_res with
 390             | Gt ->
 391                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 392                 else Incomparable
 393             | Lt ->
 394                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 395                 else Incomparable
 396             | _ -> Incomparable
 397           )
 398         | _ -> Incomparable
 399     )
 400   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 401 ;;
 402
 403
 404 (* settable by the user... *)
 405 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 406
 407
 408 type equality_sign = Negative | Positive;;
 409
 410 let string_of_sign = function
 411   | Negative -> "Negative"
 412   | Positive -> "Positive"
 413 ;;
 414
 415
 416 type pos = Left | Right
 417
 418 let string_of_pos = function
 419   | Left -> "Left"
 420   | Right -> "Right"
 421 ;;