helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let print_metasenv metasenv =
   2   String.concat "\n--------------------------\n"
   3     (List.map (fun (i, context, term) ->
   4                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
   5                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
   6        metasenv)
   7 ;;
   8
   9
  10 let print_subst subst =
  11   String.concat "\n"
  12     (List.map
  13        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  14           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  15             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  16        subst)
  17 ;;
  18
  19 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  20 type weight = int * (int * int) list;;
  21
  22 let string_of_weight (cw, mw) =
  23   let s =
  24     String.concat ", "
  25       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  26   in
  27   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  28
  29
  30 let weight_of_term term =
  31   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  32      Metas and maybe Rels... *)
  33   let module C = Cic in
  34   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  35   let rec aux = function
  36     | C.Meta (metano, _) ->
  37         (try
  38            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  39            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  40          with Not_found ->
  41            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  42         0
  43
  44     | C.Var (_, ens)
  45     | C.Const (_, ens)
  46     | C.MutInd (_, _, ens)
  47     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  48         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  49
  50     | C.Cast (t1, t2)
  51     | C.Lambda (_, t1, t2)
  52     | C.Prod (_, t1, t2)
  53     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  54         let w1 = aux t1 in
  55         let w2 = aux t2 in
  56         w1 + w2 + 1
  57
  58     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  59
  60     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  61         let w1 = aux outt in
  62         let w2 = aux t in
  63         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  64         w1 + w2 + w3 + 1
  65
  66     | C.Fix (_, fl) ->
  67         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  68
  69     | C.CoFix (_, fl) ->
  70         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  71
  72     | _ -> 1
  73   in
  74   let w = aux term in
  75   let l =
  76     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  77   let compare w1 w2 =
  78     match w1, w2 with
  79     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  80   in
  81   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  82 ;;
  83
  84
  85 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
  86  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
  87  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
  88  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
  89  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
  90 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
  91 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
  92 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
  93   let rec aux = function
  94     | 0 -> []
  95     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
  96   in
  97   let tmpl = aux maxmeta in
  98   let wl =
  99     List.sort
 100       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 101       (List.fold_left
 102          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 103   in
 104   (cw, wl)
 105 ;;
 106
 107
 108 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 109   let rec aux wl1 wl2 =
 110     match wl1, wl2 with
 111     | [], [] -> [], []
 112     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 113         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 114         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 115     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 116         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 117         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 118     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 119         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 120         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 121     | [], (n, w)::tl2 ->
 122         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 123         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 124     | (m, w)::tl1, [] ->
 125         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 126         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 127   in
 128   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 129   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 130   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 131 ;;
 132
 133
 134 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 135
 136 let string_of_comparison = function
 137   | Lt -> "<"
 138   | Le -> "<="
 139   | Gt -> ">"
 140   | Ge -> ">="
 141   | Eq -> "="
 142   | Incomparable -> "I"
 143
 144
 145 let compare_weights ?(normalize=false)
 146     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 147   let (h1, w1), (h2, w2) =
 148     if normalize then
 149 (*       let maxmeta =  *)
 150 (*         let maxmeta l = *)
 151 (*           try *)
 152 (*             match List.hd l with *)
 153 (*             | (m, _) -> m *)
 154 (*           with Failure _ -> 0 *)
 155 (*         in *)
 156 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 157 (*       in *)
 158 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 159       normalize_weights weight1 weight2
 160     else
 161       (h1, w1), (h2, w2)
 162   in
 163   let res, diffs =
 164     try
 165       List.fold_left2
 166         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 167            match w1, w2 with
 168            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 169                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 170                let r = compare w1 w2 in
 171                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 172                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 173                else (lt, eq, gt+1), diffs
 174            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 175                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 176                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 177                assert false)
 178         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 179     with Invalid_argument _ ->
 180       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 181         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 182         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 183         (string_of_bool normalize);
 184       assert false
 185   in
 186   let hdiff = h1 - h2 in
 187   match res with
 188   | (0, _, 0) ->
 189       if hdiff < 0 then Lt
 190       else if hdiff > 0 then Gt
 191       else Eq (* Incomparable *)
 192   | (m, _, 0) ->
 193       if hdiff <= 0 then
 194         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 195         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 196       else
 197         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 198   | (0, _, m) ->
 199       if hdiff >= 0 then
 200         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 201         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 202       else
 203         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 204   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 205       Incomparable
 206 ;;
 207
 208
 209 let rec aux_ordering t1 t2 =
 210   let module C = Cic in
 211   let compare_uris u1 u2 =
 212     let res =
 213       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 214     if res < 0 then Lt
 215     else if res = 0 then Eq
 216     else Gt
 217   in
 218   match t1, t2 with
 219   | C.Meta _, _
 220   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 221
 222   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 223
 224   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt (* ALB: changed < to > *)
 225   | C.Rel _, _ -> Lt
 226   | _, C.Rel _ -> Gt
 227
 228   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 229   | C.Const _, _ -> Lt
 230   | _, C.Const _ -> Gt
 231
 232   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 233   | C.MutInd _, _ -> Lt
 234   | _, C.MutInd _ -> Gt
 235
 236   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 237       compare_uris u1 u2
 238   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 239   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 240
 241   | C.Appl l1, C.Appl l2 ->
 242       let rec cmp t1 t2 =
 243         match t1, t2 with
 244         | [], [] -> Eq
 245         | _, [] -> Gt
 246         | [], _ -> Lt
 247         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 248             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 249             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 250             else o
 251       in
 252       cmp l1 l2
 253
 254   | t1, t2 ->
 255       Printf.printf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 256         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2);
 257       Incomparable
 258 ;;
 259
 260
 261 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 262 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 263   match compare_weights w1 w2 with
 264   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 265   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 266   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 267   | res -> res
 268 ;;
 269
 270
 271 let nonrec_kbo t1 t2 =
 272   let w1 = weight_of_term t1 in
 273   let w2 = weight_of_term t2 in
 274   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 275   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 276   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 277   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 278   | res -> res
 279 ;;
 280
 281
 282 let names_of_context context =
 283   List.map
 284     (function
 285        | None -> None
 286        | Some (n, e) -> Some n)
 287     context
 288 ;;
 289
 290
 291 let string_of_equality ?env =
 292   match env with
 293   | None -> (
 294       function
 295         | _, (ty, left, right), _, _ ->
 296             Printf.sprintf "{%s}: %s = %s" (CicPp.ppterm ty)
 297               (CicPp.ppterm left) (CicPp.ppterm right)
 298     )
 299   | Some (_, context, _) -> (
 300       let names = names_of_context context in
 301       function
 302         | _, (ty, left, right), _, _ ->
 303             Printf.sprintf "{%s}: %s = %s" (CicPp.pp ty names)
 304               (CicPp.pp left names) (CicPp.pp right names)
 305     )
 306 ;;
 307
 308