helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let debug = true;;
   2
   3 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
   4
   5
   6 let print_metasenv metasenv =
   7   String.concat "\n--------------------------\n"
   8     (List.map (fun (i, context, term) ->
   9                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  10                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  11        metasenv)
  12 ;;
  13
  14
  15 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  16   String.concat prefix
  17     (List.map
  18        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  19           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  20             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  21        subst)
  22 ;;
  23
  24 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  25 type weight = int * (int * int) list;;
  26
  27 let string_of_weight (cw, mw) =
  28   let s =
  29     String.concat ", "
  30       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  31   in
  32   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  33
  34
  35 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  36   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  37      Metas and maybe Rels... *)
  38   let module C = Cic in
  39   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  40   let rec aux = function
  41     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  42         (try
  43            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  44            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  45          with Not_found ->
  46            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  47         0
  48     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  49
  50     | C.Var (_, ens)
  51     | C.Const (_, ens)
  52     | C.MutInd (_, _, ens)
  53     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  54         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  55
  56     | C.Cast (t1, t2)
  57     | C.Lambda (_, t1, t2)
  58     | C.Prod (_, t1, t2)
  59     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  60         let w1 = aux t1 in
  61         let w2 = aux t2 in
  62         w1 + w2 + 1
  63
  64     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  65
  66     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  67         let w1 = aux outt in
  68         let w2 = aux t in
  69         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  70         w1 + w2 + w3 + 1
  71
  72     | C.Fix (_, fl) ->
  73         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  74
  75     | C.CoFix (_, fl) ->
  76         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  77
  78     | _ -> 1
  79   in
  80   let w = aux term in
  81   let l =
  82     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  83   let compare w1 w2 =
  84     match w1, w2 with
  85     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  86   in
  87   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  88 ;;
  89
  90
  91 module OrderedInt = struct
  92   type t = int
  93
  94   let compare = Pervasives.compare
  95 end
  96
  97 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
  98
  99 let compute_equality_weight ty left right =
 100 (*   let metasw = ref IntSet.empty in *)
 101   let metasw = ref 0 in
 102   let weight_of t =
 103     let w, m = (weight_of_term ~consider_metas:true(* false *) t) in
 104 (*     let mw = List.fold_left (fun mw (_, c) -> mw + 2 * c) 0 m in *)
 105 (*     metasw := !metasw + mw; *)
 106     metasw := !metasw + (2 * (List.length m));
 107 (*     metasw := List.fold_left (fun s (i, _) -> IntSet.add i s) !metasw m; *)
 108     w
 109   in
 110   (* Warning: the following let cannot be expanded since it forces the
 111      right evaluation order!!!! *)
 112   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 113   w + !metasw
 114 (*     (4 * IntSet.cardinal !metasw) *)
 115 ;;
 116
 117
 118 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 119  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 120  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 121  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 122  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 123 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 124 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
 125 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
 126   let rec aux = function
 127     | 0 -> []
 128     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 129   in
 130   let tmpl = aux maxmeta in
 131   let wl =
 132     List.sort
 133       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 134       (List.fold_left
 135          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 136   in
 137   (cw, wl)
 138 ;;
 139
 140
 141 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 142   let rec aux wl1 wl2 =
 143     match wl1, wl2 with
 144     | [], [] -> [], []
 145     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 146         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 147         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 148     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 149         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 150         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 151     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 152         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 153         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 154     | [], (n, w)::tl2 ->
 155         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 156         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 157     | (m, w)::tl1, [] ->
 158         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 159         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 160     | _, _ -> assert false
 161   in
 162   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 163   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 164   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 165 ;;
 166
 167
 168 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 169
 170 let string_of_comparison = function
 171   | Lt -> "<"
 172   | Le -> "<="
 173   | Gt -> ">"
 174   | Ge -> ">="
 175   | Eq -> "="
 176   | Incomparable -> "I"
 177
 178
 179 let compare_weights ?(normalize=false)
 180     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 181   let (h1, w1), (h2, w2) =
 182     if normalize then
 183 (*       let maxmeta =  *)
 184 (*         let maxmeta l = *)
 185 (*           try *)
 186 (*             match List.hd l with *)
 187 (*             | (m, _) -> m *)
 188 (*           with Failure _ -> 0 *)
 189 (*         in *)
 190 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 191 (*       in *)
 192 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 193       normalize_weights weight1 weight2
 194     else
 195       (h1, w1), (h2, w2)
 196   in
 197   let res, diffs =
 198     try
 199       List.fold_left2
 200         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 201            match w1, w2 with
 202            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 203                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 204                let r = compare w1 w2 in
 205                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 206                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 207                else (lt, eq, gt+1), diffs
 208            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 209                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 210                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 211                assert false)
 212         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 213     with Invalid_argument _ ->
 214       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 215         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 216         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 217         (string_of_bool normalize);
 218       assert false
 219   in
 220   let hdiff = h1 - h2 in
 221   match res with
 222   | (0, _, 0) ->
 223       if hdiff < 0 then Lt
 224       else if hdiff > 0 then Gt
 225       else Eq (* Incomparable *)
 226   | (m, _, 0) ->
 227       if hdiff <= 0 then
 228         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 229         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 230       else
 231         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 232   | (0, _, m) ->
 233       if hdiff >= 0 then
 234         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 235         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 236       else
 237         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 238   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 239       Incomparable
 240   | _ -> assert false
 241 ;;
 242
 243
 244 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 245   let module C = Cic in
 246   let compare_uris u1 u2 =
 247     let res =
 248       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 249     if res < 0 then Lt
 250     else if res = 0 then Eq
 251     else Gt
 252   in
 253   match t1, t2 with
 254   | C.Meta _, _
 255   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 256
 257   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 258
 259   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 260   | C.Rel _, _ -> Lt
 261   | _, C.Rel _ -> Gt
 262
 263   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 264   | C.Const _, _ -> Lt
 265   | _, C.Const _ -> Gt
 266
 267   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 268   | C.MutInd _, _ -> Lt
 269   | _, C.MutInd _ -> Gt
 270
 271   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 272       compare_uris u1 u2
 273   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 274   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 275
 276   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 277       let rec cmp t1 t2 =
 278         match t1, t2 with
 279         | [], [] -> Eq
 280         | _, [] -> Gt
 281         | [], _ -> Lt
 282         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 283             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 284             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 285             else o
 286       in
 287       cmp l1 l2
 288   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 289       aux_ordering h1 h2
 290
 291   | t1, t2 ->
 292       debug_print
 293         (lazy
 294            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 295               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 296       Incomparable
 297 ;;
 298
 299
 300 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 301 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 302   match compare_weights w1 w2 with
 303   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 304   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 305   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 306   | res -> res
 307 ;;
 308
 309
 310 let nonrec_kbo t1 t2 =
 311   let w1 = weight_of_term t1 in
 312   let w2 = weight_of_term t2 in
 313   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 314   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 315   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 316   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 317   | res -> res
 318 ;;
 319
 320
 321 let rec kbo t1 t2 =
 322 (*   debug_print (lazy ( *)
 323 (*     Printf.sprintf "kbo %s %s" (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2))); *)
 324 (*   if t1 = t2 then *)
 325 (*     Eq *)
 326 (*   else *)
 327     let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 328     let w1 = weight_of_term t1
 329     and w2 = weight_of_term t2 in
 330     let rec cmp t1 t2 =
 331       match t1, t2 with
 332       | [], [] -> Eq
 333       | _, [] -> Gt
 334       | [], _ -> Lt
 335       | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 336           let o =
 337 (*             debug_print (lazy ( *)
 338 (*               Printf.sprintf "recursion kbo on %s %s" *)
 339 (*                 (CicPp.ppterm hd1) (CicPp.ppterm hd2))); *)
 340             kbo hd1 hd2
 341           in
 342           if o = Eq then cmp tl1 tl2
 343           else o
 344     in
 345     let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 346 (*     debug_print (lazy ( *)
 347 (*       Printf.sprintf "Weights are: %s %s: %s" *)
 348 (*         (string_of_weight w1) (string_of_weight w2) *)
 349 (*         (string_of_comparison comparison))); *)
 350     match comparison with
 351     | Le ->
 352         let r = aux t1 t2 in
 353 (*         debug_print (lazy ("HERE! " ^ (string_of_comparison r))); *)
 354         if r = Lt then Lt
 355         else if r = Eq then (
 356           match t1, t2 with
 357           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 358               if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 359           | _, _ ->  Incomparable
 360         ) else Incomparable
 361     | Ge ->
 362         let r = aux t1 t2 in
 363         if r = Gt then Gt
 364         else if r = Eq then (
 365           match t1, t2 with
 366           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 367               if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 368           | _, _ ->  Incomparable
 369         ) else Incomparable
 370     | Eq ->
 371         let r = aux t1 t2 in
 372         if r = Eq then (
 373           match t1, t2 with
 374           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 375 (*               if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable *)
 376               cmp tl1 tl2
 377           | _, _ ->  Incomparable
 378         ) else r
 379     | res -> res
 380 ;;
 381
 382
 383 let names_of_context context =
 384   List.map
 385     (function
 386        | None -> None
 387        | Some (n, e) -> Some n)
 388     context
 389 ;;
 390
 391
 392 module OrderedTerm =
 393 struct
 394   type t = Cic.term
 395
 396   let compare = Pervasives.compare
 397 end
 398
 399 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 400 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 401
 402 let symbols_of_term term =
 403   let module C = Cic in
 404   let rec aux map = function
 405     | C.Meta _ -> map
 406     | C.Appl l ->
 407         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 408     | t ->
 409         let map =
 410           try
 411             let c = TermMap.find t map in
 412             TermMap.add t (c+1) map
 413           with Not_found ->
 414             TermMap.add t 1 map
 415         in
 416         map
 417   in
 418   aux TermMap.empty term
 419 ;;
 420
 421
 422 let metas_of_term term =
 423   let module C = Cic in
 424   let rec aux = function
 425     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 426     | C.Appl l ->
 427         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 428     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 429   in
 430   aux term
 431 ;;
 432
 433
 434 let rec lpo t1 t2 =
 435   let module C = Cic in
 436   match t1, t2 with
 437   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 438   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 439       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 440   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 441       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 442   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 443       let res =
 444         let f o r t =
 445           if r then true else
 446             match lpo t o with
 447             | Gt | Eq -> true
 448             | _ -> false
 449         in
 450         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 451         if res1 then Gt
 452         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 453         if res2 then Lt
 454         else Incomparable
 455       in
 456       if res <> Incomparable then
 457         res
 458       else
 459         let f o r t =
 460           if not r then false else
 461             match lpo o t with
 462             | Gt -> true
 463             | _ -> false
 464         in
 465         match aux_ordering hd1 hd2 with
 466         | Gt ->
 467             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 468             if res then Gt
 469             else Incomparable
 470         | Lt ->
 471             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 472             if res then Lt
 473             else Incomparable
 474         | Eq -> (
 475             let lex_res =
 476               try
 477                 List.fold_left2
 478                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 479                   Eq tl1 tl2
 480               with Invalid_argument _ ->
 481                 Incomparable
 482             in
 483             match lex_res with
 484             | Gt ->
 485                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 486                 else Incomparable
 487             | Lt ->
 488                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 489                 else Incomparable
 490             | _ -> Incomparable
 491           )
 492         | _ -> Incomparable
 493     )
 494   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 495 ;;
 496
 497
 498 (* settable by the user... *)
 499 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 500
 501
 502 type equality_sign = Negative | Positive;;
 503
 504 let string_of_sign = function
 505   | Negative -> "Negative"
 506   | Positive -> "Positive"
 507 ;;
 508
 509
 510 type pos = Left | Right
 511
 512 let string_of_pos = function
 513   | Left -> "Left"
 514   | Right -> "Right"
 515 ;;