helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let debug = true;;
   2
   3 let debug_print = if debug then prerr_endline else ignore;;
   4
   5
   6 let print_metasenv metasenv =
   7   String.concat "\n--------------------------\n"
   8     (List.map (fun (i, context, term) ->
   9                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  10                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  11        metasenv)
  12 ;;
  13
  14
  15 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  16   String.concat prefix
  17     (List.map
  18        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  19           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  20             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  21        subst)
  22 ;;
  23
  24 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  25 type weight = int * (int * int) list;;
  26
  27 let string_of_weight (cw, mw) =
  28   let s =
  29     String.concat ", "
  30       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  31   in
  32   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  33
  34
  35 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  36   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  37      Metas and maybe Rels... *)
  38   let module C = Cic in
  39   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  40   let rec aux = function
  41     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  42         (try
  43            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  44            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  45          with Not_found ->
  46            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  47         0
  48     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  49
  50     | C.Var (_, ens)
  51     | C.Const (_, ens)
  52     | C.MutInd (_, _, ens)
  53     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  54         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  55
  56     | C.Cast (t1, t2)
  57     | C.Lambda (_, t1, t2)
  58     | C.Prod (_, t1, t2)
  59     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  60         let w1 = aux t1 in
  61         let w2 = aux t2 in
  62         w1 + w2 + 1
  63
  64     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  65
  66     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  67         let w1 = aux outt in
  68         let w2 = aux t in
  69         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  70         w1 + w2 + w3 + 1
  71
  72     | C.Fix (_, fl) ->
  73         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  74
  75     | C.CoFix (_, fl) ->
  76         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  77
  78     | _ -> 1
  79   in
  80   let w = aux term in
  81   let l =
  82     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  83   let compare w1 w2 =
  84     match w1, w2 with
  85     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  86   in
  87   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  88 ;;
  89
  90
  91 module OrderedInt = struct
  92   type t = int
  93
  94   let compare = Pervasives.compare
  95 end
  96
  97 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
  98
  99 let compute_equality_weight ty left right =
 100 (*   let metasw = ref IntSet.empty in *)
 101   let metasw = ref 0 in
 102   let weight_of t =
 103     let w, m = (weight_of_term ~consider_metas:true(* false *) t) in
 104 (*     let mw = List.fold_left (fun mw (_, c) -> mw + 2 * c) 0 m in *)
 105 (*     metasw := !metasw + mw; *)
 106     metasw := !metasw + (2 * (List.length m));
 107 (*     metasw := List.fold_left (fun s (i, _) -> IntSet.add i s) !metasw m; *)
 108     w
 109   in
 110   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 111   w + !metasw
 112 (*     (4 * IntSet.cardinal !metasw) *)
 113 ;;
 114
 115
 116 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 117  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 118  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 119  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 120  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 121 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 122 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
 123 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
 124   let rec aux = function
 125     | 0 -> []
 126     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 127   in
 128   let tmpl = aux maxmeta in
 129   let wl =
 130     List.sort
 131       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 132       (List.fold_left
 133          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 134   in
 135   (cw, wl)
 136 ;;
 137
 138
 139 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 140   let rec aux wl1 wl2 =
 141     match wl1, wl2 with
 142     | [], [] -> [], []
 143     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 144         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 145         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 146     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 147         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 148         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 149     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 150         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 151         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 152     | [], (n, w)::tl2 ->
 153         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 154         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 155     | (m, w)::tl1, [] ->
 156         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 157         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 158     | _, _ -> assert false
 159   in
 160   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 161   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 162   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 163 ;;
 164
 165
 166 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 167
 168 let string_of_comparison = function
 169   | Lt -> "<"
 170   | Le -> "<="
 171   | Gt -> ">"
 172   | Ge -> ">="
 173   | Eq -> "="
 174   | Incomparable -> "I"
 175
 176
 177 let compare_weights ?(normalize=false)
 178     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 179   let (h1, w1), (h2, w2) =
 180     if normalize then
 181 (*       let maxmeta =  *)
 182 (*         let maxmeta l = *)
 183 (*           try *)
 184 (*             match List.hd l with *)
 185 (*             | (m, _) -> m *)
 186 (*           with Failure _ -> 0 *)
 187 (*         in *)
 188 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 189 (*       in *)
 190 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 191       normalize_weights weight1 weight2
 192     else
 193       (h1, w1), (h2, w2)
 194   in
 195   let res, diffs =
 196     try
 197       List.fold_left2
 198         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 199            match w1, w2 with
 200            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 201                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 202                let r = compare w1 w2 in
 203                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 204                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 205                else (lt, eq, gt+1), diffs
 206            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 207                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 208                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 209                assert false)
 210         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 211     with Invalid_argument _ ->
 212       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 213         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 214         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 215         (string_of_bool normalize);
 216       assert false
 217   in
 218   let hdiff = h1 - h2 in
 219   match res with
 220   | (0, _, 0) ->
 221       if hdiff < 0 then Lt
 222       else if hdiff > 0 then Gt
 223       else Eq (* Incomparable *)
 224   | (m, _, 0) ->
 225       if hdiff <= 0 then
 226         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 227         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 228       else
 229         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 230   | (0, _, m) ->
 231       if hdiff >= 0 then
 232         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 233         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 234       else
 235         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 236   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 237       Incomparable
 238   | _ -> assert false
 239 ;;
 240
 241
 242 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 243   let module C = Cic in
 244   let compare_uris u1 u2 =
 245     let res =
 246       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 247     if res < 0 then Lt
 248     else if res = 0 then Eq
 249     else Gt
 250   in
 251   match t1, t2 with
 252   | C.Meta _, _
 253   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 254
 255   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 256
 257   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 258   | C.Rel _, _ -> Lt
 259   | _, C.Rel _ -> Gt
 260
 261   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 262   | C.Const _, _ -> Lt
 263   | _, C.Const _ -> Gt
 264
 265   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 266   | C.MutInd _, _ -> Lt
 267   | _, C.MutInd _ -> Gt
 268
 269   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 270       compare_uris u1 u2
 271   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 272   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 273
 274   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 275       let rec cmp t1 t2 =
 276         match t1, t2 with
 277         | [], [] -> Eq
 278         | _, [] -> Gt
 279         | [], _ -> Lt
 280         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 281             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 282             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 283             else o
 284       in
 285       cmp l1 l2
 286   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 287       aux_ordering h1 h2
 288
 289   | t1, t2 ->
 290       debug_print (
 291         Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 292           (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2));
 293       Incomparable
 294 ;;
 295
 296
 297 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 298 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 299   match compare_weights w1 w2 with
 300   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 301   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 302   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 303   | res -> res
 304 ;;
 305
 306
 307 let nonrec_kbo t1 t2 =
 308   let w1 = weight_of_term t1 in
 309   let w2 = weight_of_term t2 in
 310   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 311   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 312   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 313   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 314   | res -> res
 315 ;;
 316
 317
 318 let rec kbo t1 t2 =
 319 (*   debug_print ( *)
 320 (*     Printf.sprintf "kbo %s %s" (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)); *)
 321 (*   if t1 = t2 then *)
 322 (*     Eq *)
 323 (*   else *)
 324     let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 325     let w1 = weight_of_term t1
 326     and w2 = weight_of_term t2 in
 327     let rec cmp t1 t2 =
 328       match t1, t2 with
 329       | [], [] -> Eq
 330       | _, [] -> Gt
 331       | [], _ -> Lt
 332       | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 333           let o =
 334 (*             debug_print ( *)
 335 (*               Printf.sprintf "recursion kbo on %s %s" *)
 336 (*                 (CicPp.ppterm hd1) (CicPp.ppterm hd2)); *)
 337             kbo hd1 hd2
 338           in
 339           if o = Eq then cmp tl1 tl2
 340           else o
 341     in
 342     let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 343 (*     debug_print ( *)
 344 (*       Printf.sprintf "Weights are: %s %s: %s" *)
 345 (*         (string_of_weight w1) (string_of_weight w2) *)
 346 (*         (string_of_comparison comparison)); *)
 347     match comparison with
 348     | Le ->
 349         let r = aux t1 t2 in
 350 (*         debug_print ("HERE! " ^ (string_of_comparison r)); *)
 351         if r = Lt then Lt
 352         else if r = Eq then (
 353           match t1, t2 with
 354           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 355               if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 356           | _, _ ->  Incomparable
 357         ) else Incomparable
 358     | Ge ->
 359         let r = aux t1 t2 in
 360         if r = Gt then Gt
 361         else if r = Eq then (
 362           match t1, t2 with
 363           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 364               if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 365           | _, _ ->  Incomparable
 366         ) else Incomparable
 367     | Eq ->
 368         let r = aux t1 t2 in
 369         if r = Eq then (
 370           match t1, t2 with
 371           | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 372 (*               if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable *)
 373               cmp tl1 tl2
 374           | _, _ ->  Incomparable
 375         ) else r
 376     | res -> res
 377 ;;
 378
 379
 380 let names_of_context context =
 381   List.map
 382     (function
 383        | None -> None
 384        | Some (n, e) -> Some n)
 385     context
 386 ;;
 387
 388
 389 module OrderedTerm =
 390 struct
 391   type t = Cic.term
 392
 393   let compare = Pervasives.compare
 394 end
 395
 396 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 397 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 398
 399 let symbols_of_term term =
 400   let module C = Cic in
 401   let rec aux map = function
 402     | C.Meta _ -> map
 403     | C.Appl l ->
 404         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 405     | t ->
 406         let map =
 407           try
 408             let c = TermMap.find t map in
 409             TermMap.add t (c+1) map
 410           with Not_found ->
 411             TermMap.add t 1 map
 412         in
 413         map
 414   in
 415   aux TermMap.empty term
 416 ;;
 417
 418
 419 let metas_of_term term =
 420   let module C = Cic in
 421   let rec aux = function
 422     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 423     | C.Appl l ->
 424         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 425     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 426   in
 427   aux term
 428 ;;
 429
 430
 431 let rec lpo t1 t2 =
 432   let module C = Cic in
 433   match t1, t2 with
 434   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 435   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 436       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 437   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 438       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 439   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 440       let res =
 441         let f o r t =
 442           if r then true else
 443             match lpo t o with
 444             | Gt | Eq -> true
 445             | _ -> false
 446         in
 447         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 448         if res1 then Gt
 449         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 450         if res2 then Lt
 451         else Incomparable
 452       in
 453       if res <> Incomparable then
 454         res
 455       else
 456         let f o r t =
 457           if not r then false else
 458             match lpo o t with
 459             | Gt -> true
 460             | _ -> false
 461         in
 462         match aux_ordering hd1 hd2 with
 463         | Gt ->
 464             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 465             if res then Gt
 466             else Incomparable
 467         | Lt ->
 468             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 469             if res then Lt
 470             else Incomparable
 471         | Eq -> (
 472             let lex_res =
 473               try
 474                 List.fold_left2
 475                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 476                   Eq tl1 tl2
 477               with Invalid_argument _ ->
 478                 Incomparable
 479             in
 480             match lex_res with
 481             | Gt ->
 482                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 483                 else Incomparable
 484             | Lt ->
 485                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 486                 else Incomparable
 487             | _ -> Incomparable
 488           )
 489         | _ -> Incomparable
 490     )
 491   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 492 ;;
 493
 494
 495 (* settable by the user... *)
 496 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 497
 498
 499 type equality_sign = Negative | Positive;;
 500
 501 let string_of_sign = function
 502   | Negative -> "Negative"
 503   | Positive -> "Positive"
 504 ;;
 505
 506
 507 type pos = Left | Right
 508
 509 let string_of_pos = function
 510   | Left -> "Left"
 511   | Right -> "Right"
 512 ;;