helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  41     ProofEngineTypes.apply_tactic
  42       (match termty with
  43           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  44              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  45            match tty with
  46               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  47             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  48                    match t1,t2 with
  49                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  50                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  51                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  52                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  53                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  54                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  55                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  56                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  57                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  58                          match l1,l2 with
  59                             [],[] -> T.id_tac
  60                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  61                              T.then_
  62                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  63                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  64                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  65                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  68                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  69                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  72                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  73                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  74                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  75                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  76                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  77                    )
  78             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  79            )
  80         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  81       ) status
  82  in
  83   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  84
  85 and injection1_tac ~term ~i =
  86  let injection1_tac ~term ~i status =
  87   let (proof, goal) = status in
  88   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  89    let module C = Cic in
  90    let module S = CicSubstitution in
  91    let module U = UriManager in
  92    let module P = PrimitiveTactics in
  93    let module T = Tacticals in
  94    let _,metasenv,_,_ = proof in
  95    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  96    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  97      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  98      match termty with (* an equality *)
  99          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 100              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 101            match tty with (* some inductive type *)
 102               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 103             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 104                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 105                 match t1,t2 with
 106                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 107                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 108                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 109                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 110                  | _ -> assert false
 111                in
 112                 let tty',_ =
 113                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 114                     CicUniv.empty_ugraph  in
 115                 let pattern =
 116                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 117                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 118                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 119                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 120                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 121                             List.map
 122                              (function (id,cty) ->
 123                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 124                                 let rec aux t k =
 125                                  match t with
 126                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 127                                      aux target (k+1)
 128                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 129                                     let binder' =
 130                                       match binder with
 131                                          C.Name b -> C.Name b
 132                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 133                                      in
 134                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 135                                   | _ ->
 136                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 137                                       if (id = i_constr_id)
 138                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 139                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 140                                 in aux reduced_cty 1
 141                              )
 142                              constructor_list
 143                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 144                 in
 145                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 146                  (T.thens
 147                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 148                   ~continuations:[
 149                     T.then_
 150                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 151                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 152                     ;
 153                     T.then_
 154                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 155                        (fun status ->
 156                          let (proof, goal) = status in
 157                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 158                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 159                            let new_t1' =
 160                             match gty with
 161                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 162                                 List.nth arglist 1
 163                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct"))
 164                            in
 165                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 166                             (ReductionTactics.change_tac
 167                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 168                                 (Some new_t1'))
 169                                (fun _ m u ->
 170                                  C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 171                                   C.MutCase (turi, typeno,
 172                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),
 173                                     (S.lift 1 tty),
 174                                     (S.lift 2 tty'))),
 175                                    (C.Rel 1), pattern
 176                                   )
 177                                  );
 178                                  t1], m, u))
 179                         status
 180                        ))
 181                      ~continuation:
 182                        (T.then_
 183                          ~start:
 184                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 185                              ~direction:`LeftToRight
 186                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 187                              term)
 188                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 189                        )
 190                    ])
 191                   status
 192             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not a discriminable equality"))
 193            )
 194         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not an equality"))
 195  in
 196   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 197 ;;
 198
 199 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 200
 201 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 202 diversi *)
 203
 204 let discriminate'_tac ~term =
 205  let module C = Cic in
 206  let module U = UriManager in
 207  let module P = PrimitiveTactics in
 208  let module T = Tacticals in
 209  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 210  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 211    let rec aux t1 t2 =
 212      match t1, t2 with
 213      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 214      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 215        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 216        when constr1 = constr2 ->
 217          let rec aux_list l1 l2 =
 218            match l1, l2 with
 219            | [], [] -> None
 220            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 221                (match aux hd1 hd2 with
 222                | None -> aux_list tl1 tl2
 223                | Some _ as res -> res)
 224            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 225                assert false
 226          in
 227          aux_list args1 args2
 228      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 229        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 230      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 231        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 232      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 233        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 234      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 235        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 236        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 237          Some consno2
 238      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 239    in
 240    aux t1 t2
 241  in
 242  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 243     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 244      * is "False" *)
 245     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 246     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 247         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 248         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 249         List.map
 250           (fun (id,cty) ->
 251             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 252             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 253             let rec aux t k =
 254               match t with
 255               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 256                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 257                     (aux target (k+1))
 258               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 259                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 260               | _ ->
 261                   if (id = false_constr_id)
 262                   then (C.MutInd(LibraryObjects.false_URI (),0,[]))
 263                   else (C.MutInd(LibraryObjects.true_URI (),0,[]))
 264             in
 265             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 266           constructor_list
 267     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 268         assert false
 269  in
 270  let discriminate'_tac ~term status =
 271   let (proof, goal) = status in
 272   let _,metasenv,_,_ = proof in
 273   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 274   let termty,_ =
 275     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 276   in
 277   match termty with
 278   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 279     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 280       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 281         match tty with
 282         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 283             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 284         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 285             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 286         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 287       in
 288       let consno =
 289         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 290         | Some consno -> consno
 291         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 292       in
 293       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 294       let (proof',goals') =
 295         ProofEngineTypes.apply_tactic
 296           (EliminationTactics.elim_type_tac
 297             (C.MutInd (LibraryObjects.false_URI (), 0, [])))
 298           status
 299       in
 300       (match goals' with
 301       | [goal'] ->
 302           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 303           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 304           ProofEngineTypes.apply_tactic
 305             (T.then_
 306               ~start:
 307                 (ReductionTactics.change_tac
 308                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 309                   (fun _ m u ->
 310                     C.Appl [
 311                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 312                         C.MutCase (turi, typeno,
 313                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 314                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 315                            (C.Sort C.Prop))),
 316                           (C.Rel 1), pattern));
 317                       t2 ], m, u))
 318               ~continuation:
 319                 (T.then_
 320                   ~start:
 321                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 322                       ~direction:`RightToLeft
 323                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 324                       term)
 325                   ~continuation:
 326                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 327             (proof',goal')
 328       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 329       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 330     | _ -> fail "not an equality"
 331   in
 332   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 333
 334 let discriminate_tac ~term =
 335  let discriminate_tac ~term status =
 336   ProofEngineTypes.apply_tactic
 337   (Tacticals.then_
 338     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 339     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 340    status
 341  in
 342   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 343
 344 let decide_equality_tac =
 345 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 346 e' vera o no e lo risolve *)
 347   Tacticals.id_tac
 348
 349 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 350  (*
 351 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 352 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 353   let module C = Cic in
 354   let module U = UriManager in
 355   let module P = PrimitiveTactics in
 356   let module T = Tacticals in
 357    let _,metasenv,_,_ = proof in
 358     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 359      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 360       match termty with
 361          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 362
 363           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 364            C.Appl [
 365             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 366             term ;
 367             C.Appl [
 368              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 369              t1 ;
 370              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 371             ]
 372            ]
 373           in
 374             T.thens
 375                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 376                ~continuations:[
 377                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 378                  decide_equality_tac]
 379                status
 380       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 381           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 382            C.Appl [
 383             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 384             term ;
 385             C.Appl [
 386              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 387              t1 ;
 388              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 389             ]
 390            ]
 391           in
 392             T.thens
 393                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 394                ~continuations:[
 395                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 396                  decide_equality_tac]
 397                status
 398       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 399 *)
 400 ;;
 401
 402
 403
 404 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 405
 406 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 407
 408 let discriminate_tac ~term status =
 409   let module C = Cic in
 410   let module U = UriManager in
 411   let module P = PrimitiveTactics in
 412   let module T = Tacticals in
 413   let (proof, goal) = status in
 414    let _,metasenv,_,_ = proof in
 415     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 416      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 417       match termty with
 418          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 419           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 420             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 421            match tty with
 422               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 423             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 424
 425                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 426                  try
 427                   let rec traverse t1 t2 =
 428 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 429 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 430                    match t1,t2 with
 431                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 432                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 433                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 434                        t1,t2,0
 435                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 436                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 437                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 438                        let rec traverse_list l1 l2 =
 439                          match l1,l2 with
 440                             [],[] -> t1,t2,0
 441                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 442                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 443                        in traverse_list applist1 applist2
 444
 445                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 446                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 447                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 448                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 449                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 450                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 451                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 452                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 453                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 454                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 455                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 456                   in traverse t1 t2
 457                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 458                 in
 459 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 460                  if consno2' = 0
 461                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 462                   else
 463
 464                    let pattern =
 465                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 466                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 467                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 468                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 469 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 470                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 471 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 472                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 473 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 474                            List.map
 475                             (function (id,cty) ->
 476                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 477                                let rec aux t k =
 478                                 match t with
 479                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 480                                     aux target (k+1)
 481                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 482                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 483                                  | _ ->
 484                                     if (id = false_constr_id)
 485                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 486                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 487                                in aux red_ty 1
 488                             )
 489                             constructor_list
 490                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 491                    in
 492
 493                     let (proof',goals') =
 494                      EliminationTactics.elim_type_tac
 495                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 496                       status
 497                     in
 498                      (match goals' with
 499                          [goal'] ->
 500                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 501                            let _,context',gty' =
 502                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 503                            in
 504                             T.then_
 505                              ~start:
 506                               (P.change_tac
 507                                ~what:gty'
 508                                ~with_what:
 509                                 (C.Appl [
 510                                   C.Lambda (
 511                                    C.Name "x", tty,
 512                                    C.MutCase (
 513                                     turi, typeno,
 514                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 515                                     (C.Rel 1), pattern
 516                                    )
 517                                   );
 518                                   t2']
 519                                 )
 520                               )
 521                              ~continuation:
 522                               (
 523 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 524 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 525 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 526 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 527 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 528 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 529 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 530 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 531 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 532  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 533  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 534
 535                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 536                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 537
 538 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 539                                  T.then_
 540                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 541                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 542                               )
 543                              (proof',goal')
 544                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 545                      )
 546             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 547            )
 548        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 549 ;;
 550
 551 *)
 552
 553
 554