helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let debug_print = fun _ -> ()
  27
  28 let rec injection_tac ~term =
  29  let injection_tac ~term status =
  30   let (proof, goal) = status in
  31   let module C = Cic in
  32   let module U = UriManager in
  33   let module P = PrimitiveTactics in
  34   let module T = Tacticals in
  35   let _,metasenv,_,_ = proof in
  36   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  37   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  38     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  39     ProofEngineTypes.apply_tactic
  40       (match termty with
  41           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  42              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  43            match tty with
  44               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  45             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  46                    match t1,t2 with
  47                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  48                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  49                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  50                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  51                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  52                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  53                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  54                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  55                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  56                          match l1,l2 with
  57                             [],[] -> T.id_tac
  58                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  59                              T.then_
  60                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  61                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  62                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")) ; T.id_tac
  63                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  64                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  65                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  68                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  69                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  72                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  73                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  74                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  75                    )
  76             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  77            )
  78         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  79       ) status
  80  in
  81   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  82
  83 and injection1_tac ~term ~i =
  84  let injection1_tac ~term ~i status =
  85   let (proof, goal) = status in
  86   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  87    let module C = Cic in
  88    let module S = CicSubstitution in
  89    let module U = UriManager in
  90    let module P = PrimitiveTactics in
  91    let module T = Tacticals in
  92    let _,metasenv,_,_ = proof in
  93    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  94    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  95      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  96      match termty with (* an equality *)
  97          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  98              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  99            match tty with (* some inductive type *)
 100               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 101             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 102                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 103                 match t1,t2 with
 104                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 105                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 106                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 107                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 108                  | _ -> assert false
 109                in
 110                 let tty',_ =
 111                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 112                     CicUniv.empty_ugraph  in
 113                 let pattern =
 114                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 115                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 116                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 117                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 118                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 119                             List.map
 120                              (function (id,cty) ->
 121                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 122                                 let rec aux t k =
 123                                  match t with
 124                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 125                                      aux target (k+1)
 126                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 127                                     let binder' =
 128                                       match binder with
 129                                          C.Name b -> C.Name b
 130                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 131                                      in
 132                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 133                                   | _ ->
 134                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 135                                       if (id = i_constr_id)
 136                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 137                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 138                                 in aux reduced_cty 1
 139                              )
 140                              constructor_list
 141                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 142                 in
 143                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 144                  (T.thens
 145                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 146                   ~continuations:[
 147                     T.then_
 148                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 149                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 150                     ;
 151                     T.then_
 152                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 153                        (fun status ->
 154                          let (proof, goal) = status in
 155                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 156                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 157                            let new_t1' =
 158                             match gty with
 159                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 160                                 List.nth arglist 1
 161                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct"))
 162                            in
 163                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 164                             (ReductionTactics.change_tac
 165                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 166                                 (Some new_t1'))
 167                                (fun _ m u ->
 168                                  C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 169                                   C.MutCase (turi, typeno,
 170                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),
 171                                     (S.lift 1 tty),
 172                                     (S.lift 2 tty'))),
 173                                    (C.Rel 1), pattern
 174                                   )
 175                                  );
 176                                  t1], m, u))
 177                         status
 178                        ))
 179                      ~continuation:
 180                        (T.then_
 181                          ~start:
 182                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 183                              ~direction:`LeftToRight
 184                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 185                              term)
 186                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 187                        )
 188                    ])
 189                   status
 190             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not a discriminable equality"))
 191            )
 192         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not an equality"))
 193  in
 194   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 195 ;;
 196
 197 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 198
 199 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 200 diversi *)
 201
 202 let discriminate'_tac ~term =
 203  let module C = Cic in
 204  let module U = UriManager in
 205  let module P = PrimitiveTactics in
 206  let module T = Tacticals in
 207  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 208  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 209    let rec aux t1 t2 =
 210      match t1, t2 with
 211      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 212      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 213        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 214        when constr1 = constr2 ->
 215          let rec aux_list l1 l2 =
 216            match l1, l2 with
 217            | [], [] -> None
 218            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 219                (match aux hd1 hd2 with
 220                | None -> aux_list tl1 tl2
 221                | Some _ as res -> res)
 222            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 223                assert false
 224          in
 225          aux_list args1 args2
 226      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 227        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 228      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 229        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 230      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 231        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 232      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 233        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 234        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 235          Some consno2
 236      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 237    in
 238    aux t1 t2
 239  in
 240  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 241     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 242      * is "False" *)
 243     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 244     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 245         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 246         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 247         List.map
 248           (fun (id,cty) ->
 249             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 250             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 251             let rec aux t k =
 252               match t with
 253               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 254                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 255                     (aux target (k+1))
 256               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 257                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 258               | _ ->
 259                   if (id = false_constr_id)
 260                   then (C.MutInd(LibraryObjects.false_URI (),0,[]))
 261                   else (C.MutInd(LibraryObjects.true_URI (),0,[]))
 262             in
 263             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 264           constructor_list
 265     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 266         assert false
 267  in
 268  let discriminate'_tac ~term status =
 269   let (proof, goal) = status in
 270   let _,metasenv,_,_ = proof in
 271   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 272   let termty,_ =
 273     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 274   in
 275   match termty with
 276   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 277     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 278       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 279         match tty with
 280         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 281             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 282         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 283             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 284         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 285       in
 286       let consno =
 287         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 288         | Some consno -> consno
 289         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 290       in
 291       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 292       let (proof',goals') =
 293         ProofEngineTypes.apply_tactic
 294           (EliminationTactics.elim_type_tac
 295             (C.MutInd (LibraryObjects.false_URI (), 0, [])))
 296           status
 297       in
 298       (match goals' with
 299       | [goal'] ->
 300           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 301           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 302           ProofEngineTypes.apply_tactic
 303             (T.then_
 304               ~start:
 305                 (ReductionTactics.change_tac
 306                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 307                   (fun _ m u ->
 308                     C.Appl [
 309                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 310                         C.MutCase (turi, typeno,
 311                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 312                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 313                            (C.Sort C.Prop))),
 314                           (C.Rel 1), pattern));
 315                       t2 ], m, u))
 316               ~continuation:
 317                 (T.then_
 318                   ~start:
 319                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 320                       ~direction:`RightToLeft
 321                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 322                       term)
 323                   ~continuation:
 324                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 325             (proof',goal')
 326       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 327       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 328     | _ -> fail "not an equality"
 329   in
 330   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 331
 332 let discriminate_tac ~term =
 333  let discriminate_tac ~term status =
 334   ProofEngineTypes.apply_tactic
 335   (Tacticals.then_
 336     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 337     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 338    status
 339  in
 340   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 341
 342 let decide_equality_tac =
 343 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 344 e' vera o no e lo risolve *)
 345   Tacticals.id_tac
 346
 347 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 348  (*
 349 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 350 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 351   let module C = Cic in
 352   let module U = UriManager in
 353   let module P = PrimitiveTactics in
 354   let module T = Tacticals in
 355    let _,metasenv,_,_ = proof in
 356     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 357      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 358       match termty with
 359          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 360
 361           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 362            C.Appl [
 363             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 364             term ;
 365             C.Appl [
 366              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 367              t1 ;
 368              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 369             ]
 370            ]
 371           in
 372             T.thens
 373                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 374                ~continuations:[
 375                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 376                  decide_equality_tac]
 377                status
 378       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 379           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 380            C.Appl [
 381             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 382             term ;
 383             C.Appl [
 384              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 385              t1 ;
 386              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 387             ]
 388            ]
 389           in
 390             T.thens
 391                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 392                ~continuations:[
 393                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 394                  decide_equality_tac]
 395                status
 396       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 397 *)
 398 ;;
 399
 400
 401
 402 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 403
 404 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 405
 406 let discriminate_tac ~term status =
 407   let module C = Cic in
 408   let module U = UriManager in
 409   let module P = PrimitiveTactics in
 410   let module T = Tacticals in
 411   let (proof, goal) = status in
 412    let _,metasenv,_,_ = proof in
 413     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 414      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 415       match termty with
 416          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 417           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 418             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 419            match tty with
 420               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 421             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 422
 423                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 424                  try
 425                   let rec traverse t1 t2 =
 426 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 427 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 428                    match t1,t2 with
 429                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 430                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 431                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 432                        t1,t2,0
 433                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 434                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 435                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 436                        let rec traverse_list l1 l2 =
 437                          match l1,l2 with
 438                             [],[] -> t1,t2,0
 439                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 440                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 441                        in traverse_list applist1 applist2
 442
 443                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 444                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 445                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 446                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 447                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 448                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 449                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 450                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 451                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 452                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 453                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 454                   in traverse t1 t2
 455                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 456                 in
 457 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 458                  if consno2' = 0
 459                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 460                   else
 461
 462                    let pattern =
 463                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 464                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 465                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 466                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 467 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 468                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 469 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 470                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 471 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 472                            List.map
 473                             (function (id,cty) ->
 474                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 475                                let rec aux t k =
 476                                 match t with
 477                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 478                                     aux target (k+1)
 479                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 480                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 481                                  | _ ->
 482                                     if (id = false_constr_id)
 483                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 484                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 485                                in aux red_ty 1
 486                             )
 487                             constructor_list
 488                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 489                    in
 490
 491                     let (proof',goals') =
 492                      EliminationTactics.elim_type_tac
 493                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 494                       status
 495                     in
 496                      (match goals' with
 497                          [goal'] ->
 498                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 499                            let _,context',gty' =
 500                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 501                            in
 502                             T.then_
 503                              ~start:
 504                               (P.change_tac
 505                                ~what:gty'
 506                                ~with_what:
 507                                 (C.Appl [
 508                                   C.Lambda (
 509                                    C.Name "x", tty,
 510                                    C.MutCase (
 511                                     turi, typeno,
 512                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 513                                     (C.Rel 1), pattern
 514                                    )
 515                                   );
 516                                   t2']
 517                                 )
 518                               )
 519                              ~continuation:
 520                               (
 521 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 522 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 523 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 524 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 525 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 526 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 527 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 528 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 529 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 530  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 531  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 532
 533                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 534                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 535
 536 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 537                                  T.then_
 538                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 539                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 540                               )
 541                              (proof',goal')
 542                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 543                      )
 544             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 545            )
 546        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 547 ;;
 548
 549 *)
 550
 551
 552