helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let rec injection_tac ~term status =
  29   let (proof, goal) = status in
  30   let module C = Cic in
  31   let module U = UriManager in
  32   let module P = PrimitiveTactics in
  33   let module T = Tacticals in
  34    let _,metasenv,_,_ = proof in
  35     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  36      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  37       (match termty with
  38           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  39              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  40            match tty with
  41               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  42             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  43                    match t1,t2 with
  44                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  45                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  46                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  47                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  48                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  49                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  50                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  51                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  52                          match l1,l2 with
  53                             [],[] -> T.id_tac
  54                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  55                              T.then_
  56                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  57                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  58                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  59                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  60                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  61                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  62                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  63                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  64                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  65                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  66                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  67                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  68                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  69                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  70                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  71                    )
  72             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  73            )
  74         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  75       ) status
  76
  77
  78 and injection1_tac ~term ~i status =
  79 let (proof, goal) = status in
  80 (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  81   let module C = Cic in
  82   let module S = CicSubstitution in
  83   let module U = UriManager in
  84   let module P = PrimitiveTactics in
  85   let module T = Tacticals in
  86    let _,metasenv,_,_ = proof in
  87     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  88      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  89       match termty with (* an equality *)
  90          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  91             when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  92           match tty with (* some inductive type *)
  93              (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  94            | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
  95 prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
  96 prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
  97 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
  98 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
  99 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 100               let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 101                match t1,t2 with
 102                   ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 103                    (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 104                      when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 105                    (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 106                 | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 107               in
 108                let tty' = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1') in
 109 prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 110 prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 111 prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 112 prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 113                let pattern =
 114                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 115                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 116                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 117                           let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 118                            List.map
 119                             (function (id,cty) ->
 120                               let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 121                                let rec aux t k =
 122                                 match t with
 123                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 124                                     aux target (k+1)
 125                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 126                                     let binder' =
 127                                      match binder with
 128                                         C.Name b -> C.Name b
 129                                       | C.Anonymous -> C.Name "y"
 130                                     in
 131                                      C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 132                                  | _ ->
 133                                     let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 134                                      if (id = i_constr_id)
 135                                       then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 136                                       else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 137                                in aux reduced_cty 1
 138                             )
 139                             constructor_list
 140                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 141                in
 142 prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 143                 T.thens
 144                  ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 145                  ~continuations:[
 146                    T.then_
 147                     ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 148                     ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 149                    ;
 150                    T.then_
 151                     ~start:
 152                       (fun status ->
 153                         let (proof, goal) = status in
 154                         let _,metasenv,_,_ = proof in
 155                          let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 156 prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 157 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 158 prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 159 prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 160                           let new_t1' =
 161                            match gty with
 162                               (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 163                                List.nth arglist 1
 164                             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 165                           in
 166 prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 167                            P.change_tac
 168                               ~what:new_t1'
 169                               ~with_what:
 170                                 (C.Appl [
 171                                   C.Lambda (
 172                                    C.Name "x", tty,
 173                                    C.MutCase (
 174                                     turi, typeno,
 175                                     (C.Lambda (
 176                                      (C.Name "x"),
 177                                      (S.lift 1 tty),
 178                                      (S.lift 2 tty'))),
 179                                     (C.Rel 1), pattern
 180                                    )
 181                                   );
 182                                   t1]
 183                                 )
 184                        status
 185                       )
 186                     ~continuation:
 187                       (T.then_
 188                         ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 189                         ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 190                       )
 191                   ]
 192                  status
 193            | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 194           )
 195        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 196 ;;
 197
 198
 199
 200 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 201
 202 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 203 diversi *)
 204
 205 let discriminate'_tac ~term status =
 206   let (proof, goal) = status in
 207   let module C = Cic in
 208   let module U = UriManager in
 209   let module P = PrimitiveTactics in
 210   let module T = Tacticals in
 211    let _,metasenv,_,_ = proof in
 212     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 213      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 214       match termty with
 215          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 216           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 217            match tty with
 218               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 219             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 220
 221                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 222                  try
 223                   let rec traverse t1 t2 =
 224 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 225 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 226                    match t1,t2 with
 227                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 228                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 229                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 230                        0
 231                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 232                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 233                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 234                        let rec traverse_list l1 l2 =
 235                          match l1,l2 with
 236                             [],[] -> 0
 237                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 238                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 239                        in traverse_list applist1 applist2
 240
 241                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 242                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 243                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 244                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 245                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 246                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 247                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 248                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 249                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 250                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 251                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 252                   in traverse t1 t2
 253                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 254                 in
 255 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 256                  if consno2 = 0
 257                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 258                   else
 259
 260                    let pattern =
 261                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 262                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 263                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 264 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 265                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 266 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 267                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 268 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 269                            List.map
 270                             (function (id,cty) ->
 271                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 272                                let rec aux t k =
 273                                 match t with
 274                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 275                                     aux target (k+1)
 276                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 277                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 278                                  | _ ->
 279                                     if (id = false_constr_id)
 280                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 281                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 282                                in aux red_ty 1
 283                             )
 284                             constructor_list
 285                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 286                    in
 287
 288                     let (proof',goals') =
 289                      EliminationTactics.elim_type_tac
 290                       ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 291                       status
 292                     in
 293                      (match goals' with
 294                          [goal'] ->
 295                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 296                            let _,context',gty' =
 297                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 298                            in
 299                             T.then_
 300                              ~start:
 301                               (P.change_tac
 302                                ~what:gty'
 303                                ~with_what:
 304                                 (C.Appl [
 305                                   C.Lambda (
 306                                    C.Name "x", tty,
 307                                    C.MutCase (
 308                                     turi, typeno,
 309                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 310                                     (C.Rel 1), pattern
 311                                    )
 312                                   );
 313                                   t2]
 314                                 )
 315                               )
 316                              ~continuation:
 317                               (
 318 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])));
 319 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 320 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 321 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 322 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 323 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 324 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 325 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 326 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)
 327  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 328 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 329                                  T.then_
 330                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 331                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 332                               )
 333                              (proof',goal')
 334                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 335                      )
 336             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 337            )
 338        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 339 ;;
 340
 341
 342 let discriminate_tac ~term status =
 343   Tacticals.then_
 344    ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 345    ~continuation:(discriminate'_tac ~term) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 346    status
 347 ;;
 348
 349
 350
 351 let decide_equality_tac =
 352 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 353 e' vera o no e lo risolve *)
 354   Tacticals.id_tac
 355 ;;
 356
 357
 358
 359 let compare_tac ~term status = Tacticals.id_tac status
 360 (*
 361 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 362 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 363   let module C = Cic in
 364   let module U = UriManager in
 365   let module P = PrimitiveTactics in
 366   let module T = Tacticals in
 367    let _,metasenv,_,_ = proof in
 368     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 369      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 370       match termty with
 371          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 372
 373           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 374            C.Appl [
 375             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 376             term ;
 377             C.Appl [
 378              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 379              t1 ;
 380              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 381             ]
 382            ]
 383           in
 384             T.thens
 385                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 386                ~continuations:[
 387                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 388                  decide_equality_tac]
 389                status
 390       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 391           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 392            C.Appl [
 393             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 394             term ;
 395             C.Appl [
 396              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 397              t1 ;
 398              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 399             ]
 400            ]
 401           in
 402             T.thens
 403                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 404                ~continuations:[
 405                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 406                  decide_equality_tac]
 407                status
 408       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 409 *)
 410 ;;
 411
 412
 413
 414 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 415
 416 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 417
 418 let discriminate_tac ~term status =
 419   let module C = Cic in
 420   let module U = UriManager in
 421   let module P = PrimitiveTactics in
 422   let module T = Tacticals in
 423   let (proof, goal) = status in
 424    let _,metasenv,_,_ = proof in
 425     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 426      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 427       match termty with
 428          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 429           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 430             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 431            match tty with
 432               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 433             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 434
 435                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 436                  try
 437                   let rec traverse t1 t2 =
 438 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 439 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 440                    match t1,t2 with
 441                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 442                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 443                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 444                        t1,t2,0
 445                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 446                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 447                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 448                        let rec traverse_list l1 l2 =
 449                          match l1,l2 with
 450                             [],[] -> t1,t2,0
 451                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 452                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 453                        in traverse_list applist1 applist2
 454
 455                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 456                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 457                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 458                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 459                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 460                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 461                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 462                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 463                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 464                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 465                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 466                   in traverse t1 t2
 467                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 468                 in
 469 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 470                  if consno2' = 0
 471                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 472                   else
 473
 474                    let pattern =
 475                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 476                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 477                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 478 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 479                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 480 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 481                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 482 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 483                            List.map
 484                             (function (id,cty) ->
 485                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 486                                let rec aux t k =
 487                                 match t with
 488                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 489                                     aux target (k+1)
 490                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 491                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 492                                  | _ ->
 493                                     if (id = false_constr_id)
 494                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 495                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 496                                in aux red_ty 1
 497                             )
 498                             constructor_list
 499                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 500                    in
 501
 502                     let (proof',goals') =
 503                      EliminationTactics.elim_type_tac
 504                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 505                       status
 506                     in
 507                      (match goals' with
 508                          [goal'] ->
 509                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 510                            let _,context',gty' =
 511                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 512                            in
 513                             T.then_
 514                              ~start:
 515                               (P.change_tac
 516                                ~what:gty'
 517                                ~with_what:
 518                                 (C.Appl [
 519                                   C.Lambda (
 520                                    C.Name "x", tty,
 521                                    C.MutCase (
 522                                     turi, typeno,
 523                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 524                                     (C.Rel 1), pattern
 525                                    )
 526                                   );
 527                                   t2']
 528                                 )
 529                               )
 530                              ~continuation:
 531                               (
 532 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 533 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 534 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 535 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 536 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 537 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 538 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 539 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 540 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 541  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 542
 543                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 544                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 545
 546 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 547                                  T.then_
 548                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 549                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 550                               )
 551                              (proof',goal')
 552                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 553                      )
 554             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 555            )
 556        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 557 ;;
 558
 559 *)
 560
 561
 562