helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let rec injection_tac ~term =
  29  let injection_tac ~term status =
  30   let (proof, goal) = status in
  31   let module C = Cic in
  32   let module U = UriManager in
  33   let module P = PrimitiveTactics in
  34   let module T = Tacticals in
  35   let _,metasenv,_,_ = proof in
  36   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  37   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  38     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  39     ProofEngineTypes.apply_tactic
  40       (match termty with
  41           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  42              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  43            match tty with
  44               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  45             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  46                    match t1,t2 with
  47                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  48                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  49                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  50                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  51                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  52                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  53                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  54                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  55                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  56                          match l1,l2 with
  57                             [],[] -> T.id_tac
  58                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  59                              T.then_
  60                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  61                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  62                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  63                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  64                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  65                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  68                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  69                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  72                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  73                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  74                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  75                    )
  76             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  77            )
  78         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  79       ) status
  80  in
  81   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  82
  83 and injection1_tac ~term ~i =
  84  let injection1_tac ~term ~i status =
  85   let (proof, goal) = status in
  86   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  87    let module C = Cic in
  88    let module S = CicSubstitution in
  89    let module U = UriManager in
  90    let module P = PrimitiveTactics in
  91    let module T = Tacticals in
  92    let _,metasenv,_,_ = proof in
  93    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  94    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  95      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  96      match termty with (* an equality *)
  97          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  98              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  99            match tty with (* some inductive type *)
 100               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 101             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 102  prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
 103  prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 104  prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 105  prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 106  prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 107                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 108                 match t1,t2 with
 109                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 110                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 111                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 112                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 113                  | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 114                in
 115                 let tty',_ =
 116                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 117                     CicUniv.empty_ugraph  in
 118  prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 119  prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 120  prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 121  prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 122                 let pattern =
 123                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 124                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 125                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 126                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 127                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 128                             List.map
 129                              (function (id,cty) ->
 130                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 131                                 let rec aux t k =
 132                                  match t with
 133                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 134                                      aux target (k+1)
 135                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 136                                     let binder' =
 137                                       match binder with
 138                                          C.Name b -> C.Name b
 139                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 140                                      in
 141                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 142                                   | _ ->
 143                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 144                                       if (id = i_constr_id)
 145                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 146                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 147                                 in aux reduced_cty 1
 148                              )
 149                              constructor_list
 150                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 151                 in
 152  prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 153                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 154                  (T.thens
 155                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 156                   ~continuations:[
 157                     T.then_
 158                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 159                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 160                     ;
 161                     T.then_
 162                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 163                        (fun status ->
 164                          let (proof, goal) = status in
 165                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 166                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 167  prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 168  prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 169  prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 170  prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 171                            let new_t1' =
 172                             match gty with
 173                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 174                                 List.nth arglist 1
 175                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 176                            in
 177  prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 178                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 179                             (P.change_tac
 180                                ~what:new_t1'
 181                                ~with_what:
 182                                  (C.Appl [
 183                                    C.Lambda (
 184                                     C.Name "x", tty,
 185                                     C.MutCase (
 186                                      turi, typeno,
 187                                      (C.Lambda (
 188                                       (C.Name "x"),
 189                                       (S.lift 1 tty),
 190                                       (S.lift 2 tty'))),
 191                                      (C.Rel 1), pattern
 192                                     )
 193                                    );
 194                                    t1]
 195                                  ))
 196                         status
 197                        ))
 198                      ~continuation:
 199                        (T.then_
 200                          ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 201                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 202                        )
 203                    ])
 204                   status
 205             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 206            )
 207         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 208  in
 209   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 210 ;;
 211
 212
 213
 214 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 215
 216 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 217 diversi *)
 218
 219 let discriminate'_tac ~term =
 220  let discriminate'_tac ~term status =
 221   let (proof, goal) = status in
 222   let module C = Cic in
 223   let module U = UriManager in
 224   let module P = PrimitiveTactics in
 225   let module T = Tacticals in
 226   let _,metasenv,_,_ = proof in
 227   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 228   let termty,_ =
 229     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 230       match termty with
 231          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 232           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 233            match tty with
 234               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 235             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 236
 237                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 238                  try
 239                   let rec traverse t1 t2 =
 240 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 241 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 242                    match t1,t2 with
 243                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 244                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 245                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 246                        0
 247                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 248                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 249                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 250                        let rec traverse_list l1 l2 =
 251                          match l1,l2 with
 252                             [],[] -> 0
 253                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 254                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 255                        in traverse_list applist1 applist2
 256
 257                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 258                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 259                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 260                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 261                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 262                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 263                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 264                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 265                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 266                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 267                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 268                   in traverse t1 t2
 269                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 270                 in
 271 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 272                  if consno2 = 0
 273                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 274                   else
 275
 276                    let pattern =
 277                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 278                      match fst(CicEnvironment.get_obj
 279                                  CicUniv.empty_ugraph turi) with
 280                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 281 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 282                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 283 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 284                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 285 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 286                            List.map
 287                             (function (id,cty) ->
 288                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 289                                let rec aux t k =
 290                                 match t with
 291                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 292                                     aux target (k+1)
 293                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 294                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 295                                  | _ ->
 296                                     if (id = false_constr_id)
 297                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 298                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 299                                in aux red_ty 1
 300                             )
 301                             constructor_list
 302                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 303                    in
 304
 305                     let (proof',goals') =
 306                      ProofEngineTypes.apply_tactic
 307                       (EliminationTactics.elim_type_tac
 308                        ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[])))
 309                       status
 310                     in
 311                      (match goals' with
 312                          [goal'] ->
 313                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 314                            let _,context',gty' =
 315                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 316                            in
 317                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 318                             (T.then_
 319                              ~start:
 320                               (P.change_tac
 321                                ~what:gty'
 322                                ~with_what:
 323                                 (C.Appl [
 324                                   C.Lambda (
 325                                    C.Name "x", tty,
 326                                    C.MutCase (
 327                                     turi, typeno,
 328                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 329                                     (C.Rel 1), pattern
 330                                    )
 331                                   );
 332                                   t2]
 333                                 )
 334                               )
 335                              ~continuation:
 336                               (
 337 let u = CicUniv.empty_ugraph in
 338 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2]) u)));
 339 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 340 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 341 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 342 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1 u))) ;
 343 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2 u))) ;
 344 if (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1 u)) <> tty then
 345 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1 u))) ;
 346 if (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2 u)) <> tty then
 347 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2 u))) ;
 348 if (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1 u)) <>
 349 (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2 u))
 350  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1 u))) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2 u))) ;
 351 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (fst(CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term u)));
 352                                  T.then_
 353                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 354                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 355                               ))
 356                              (proof',goal')
 357                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 358                      )
 359             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 360            )
 361        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 362  in
 363   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 364 ;;
 365
 366 let discriminate_tac ~term =
 367  let discriminate_tac ~term status =
 368   ProofEngineTypes.apply_tactic
 369   (Tacticals.then_
 370     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 371     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 372    status
 373  in
 374   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 375 ;;
 376
 377
 378
 379 let decide_equality_tac =
 380 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 381 e' vera o no e lo risolve *)
 382   Tacticals.id_tac
 383 ;;
 384
 385
 386
 387 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 388  (*
 389 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 390 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 391   let module C = Cic in
 392   let module U = UriManager in
 393   let module P = PrimitiveTactics in
 394   let module T = Tacticals in
 395    let _,metasenv,_,_ = proof in
 396     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 397      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 398       match termty with
 399          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 400
 401           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 402            C.Appl [
 403             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 404             term ;
 405             C.Appl [
 406              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 407              t1 ;
 408              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 409             ]
 410            ]
 411           in
 412             T.thens
 413                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 414                ~continuations:[
 415                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 416                  decide_equality_tac]
 417                status
 418       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 419           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 420            C.Appl [
 421             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 422             term ;
 423             C.Appl [
 424              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 425              t1 ;
 426              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 427             ]
 428            ]
 429           in
 430             T.thens
 431                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 432                ~continuations:[
 433                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 434                  decide_equality_tac]
 435                status
 436       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 437 *)
 438 ;;
 439
 440
 441
 442 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 443
 444 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 445
 446 let discriminate_tac ~term status =
 447   let module C = Cic in
 448   let module U = UriManager in
 449   let module P = PrimitiveTactics in
 450   let module T = Tacticals in
 451   let (proof, goal) = status in
 452    let _,metasenv,_,_ = proof in
 453     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 454      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 455       match termty with
 456          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 457           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 458             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 459            match tty with
 460               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 461             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 462
 463                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 464                  try
 465                   let rec traverse t1 t2 =
 466 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 467 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 468                    match t1,t2 with
 469                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 470                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 471                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 472                        t1,t2,0
 473                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 474                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 475                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 476                        let rec traverse_list l1 l2 =
 477                          match l1,l2 with
 478                             [],[] -> t1,t2,0
 479                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 480                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 481                        in traverse_list applist1 applist2
 482
 483                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 484                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 485                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 486                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 487                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 488                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 489                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 490                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 491                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 492                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 493                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 494                   in traverse t1 t2
 495                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 496                 in
 497 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 498                  if consno2' = 0
 499                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 500                   else
 501
 502                    let pattern =
 503                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 504                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 505                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 506                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 507 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 508                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 509 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 510                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 511 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 512                            List.map
 513                             (function (id,cty) ->
 514                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 515                                let rec aux t k =
 516                                 match t with
 517                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 518                                     aux target (k+1)
 519                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 520                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 521                                  | _ ->
 522                                     if (id = false_constr_id)
 523                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 524                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 525                                in aux red_ty 1
 526                             )
 527                             constructor_list
 528                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 529                    in
 530
 531                     let (proof',goals') =
 532                      EliminationTactics.elim_type_tac
 533                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 534                       status
 535                     in
 536                      (match goals' with
 537                          [goal'] ->
 538                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 539                            let _,context',gty' =
 540                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 541                            in
 542                             T.then_
 543                              ~start:
 544                               (P.change_tac
 545                                ~what:gty'
 546                                ~with_what:
 547                                 (C.Appl [
 548                                   C.Lambda (
 549                                    C.Name "x", tty,
 550                                    C.MutCase (
 551                                     turi, typeno,
 552                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 553                                     (C.Rel 1), pattern
 554                                    )
 555                                   );
 556                                   t2']
 557                                 )
 558                               )
 559                              ~continuation:
 560                               (
 561 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 562 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 563 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 564 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 565 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 566 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 567 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 568 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 569 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 570  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 571
 572                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 573                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 574
 575 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 576                                  T.then_
 577                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 578                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 579                               )
 580                              (proof',goal')
 581                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 582                      )
 583             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 584            )
 585        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 586 ;;
 587
 588 *)
 589
 590
 591