helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let rec injection_tac ~term =
  29  let injection_tac ~term status =
  30   let (proof, goal) = status in
  31   let module C = Cic in
  32   let module U = UriManager in
  33   let module P = PrimitiveTactics in
  34   let module T = Tacticals in
  35    let _,metasenv,_,_ = proof in
  36     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  37      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  38       ProofEngineTypes.apply_tactic
  39       (match termty with
  40           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  41              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  42            match tty with
  43               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  44             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  45                    match t1,t2 with
  46                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  47                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  48                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  49                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  50                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  51                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  52                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  53                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  54                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  55                          match l1,l2 with
  56                             [],[] -> T.id_tac
  57                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  58                              T.then_
  59                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  60                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  61                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  62                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  63                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  64                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  65                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  66                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  67                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  68                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  69                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  70                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  71                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  72                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  73                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  74                    )
  75             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  76            )
  77         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  78       ) status
  79  in
  80   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  81
  82 and injection1_tac ~term ~i =
  83  let injection1_tac ~term ~i status =
  84   let (proof, goal) = status in
  85   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  86    let module C = Cic in
  87    let module S = CicSubstitution in
  88    let module U = UriManager in
  89    let module P = PrimitiveTactics in
  90    let module T = Tacticals in
  91     let _,metasenv,_,_ = proof in
  92      let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  93       let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  94        match termty with (* an equality *)
  95           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  96              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  97            match tty with (* some inductive type *)
  98               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  99             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 100  prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
 101  prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 102  prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 103  prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 104  prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 105                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 106                 match t1,t2 with
 107                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 108                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 109                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 110                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 111                  | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 112                in
 113                 let tty' = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1') in
 114  prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 115  prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 116  prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 117  prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 118                 let pattern =
 119                       match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 120                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 121                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 122                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 123                             List.map
 124                              (function (id,cty) ->
 125                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 126                                 let rec aux t k =
 127                                  match t with
 128                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 129                                      aux target (k+1)
 130                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 131                                     let binder' =
 132                                       match binder with
 133                                          C.Name b -> C.Name b
 134                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 135                                      in
 136                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 137                                   | _ ->
 138                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 139                                       if (id = i_constr_id)
 140                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 141                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 142                                 in aux reduced_cty 1
 143                              )
 144                              constructor_list
 145                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 146                 in
 147  prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 148                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 149                  (T.thens
 150                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 151                   ~continuations:[
 152                     T.then_
 153                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 154                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 155                     ;
 156                     T.then_
 157                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 158                        (fun status ->
 159                          let (proof, goal) = status in
 160                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 161                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 162  prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 163  prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 164  prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 165  prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 166                            let new_t1' =
 167                             match gty with
 168                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 169                                 List.nth arglist 1
 170                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 171                            in
 172  prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 173                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 174                             (P.change_tac
 175                                ~what:new_t1'
 176                                ~with_what:
 177                                  (C.Appl [
 178                                    C.Lambda (
 179                                     C.Name "x", tty,
 180                                     C.MutCase (
 181                                      turi, typeno,
 182                                      (C.Lambda (
 183                                       (C.Name "x"),
 184                                       (S.lift 1 tty),
 185                                       (S.lift 2 tty'))),
 186                                      (C.Rel 1), pattern
 187                                     )
 188                                    );
 189                                    t1]
 190                                  ))
 191                         status
 192                        ))
 193                      ~continuation:
 194                        (T.then_
 195                          ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 196                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 197                        )
 198                    ])
 199                   status
 200             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 201            )
 202         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 203  in
 204   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 205 ;;
 206
 207
 208
 209 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 210
 211 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 212 diversi *)
 213
 214 let discriminate'_tac ~term =
 215  let discriminate'_tac ~term status =
 216   let (proof, goal) = status in
 217   let module C = Cic in
 218   let module U = UriManager in
 219   let module P = PrimitiveTactics in
 220   let module T = Tacticals in
 221    let _,metasenv,_,_ = proof in
 222     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 223      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 224       match termty with
 225          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 226           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 227            match tty with
 228               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 229             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 230
 231                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 232                  try
 233                   let rec traverse t1 t2 =
 234 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 235 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 236                    match t1,t2 with
 237                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 238                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 239                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 240                        0
 241                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 242                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 243                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 244                        let rec traverse_list l1 l2 =
 245                          match l1,l2 with
 246                             [],[] -> 0
 247                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 248                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 249                        in traverse_list applist1 applist2
 250
 251                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 252                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 253                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 254                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 255                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 256                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 257                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 258                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 259                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 260                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 261                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 262                   in traverse t1 t2
 263                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 264                 in
 265 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 266                  if consno2 = 0
 267                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 268                   else
 269
 270                    let pattern =
 271                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 272                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 273                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 274 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 275                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 276 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 277                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 278 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 279                            List.map
 280                             (function (id,cty) ->
 281                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 282                                let rec aux t k =
 283                                 match t with
 284                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 285                                     aux target (k+1)
 286                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 287                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 288                                  | _ ->
 289                                     if (id = false_constr_id)
 290                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 291                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 292                                in aux red_ty 1
 293                             )
 294                             constructor_list
 295                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 296                    in
 297
 298                     let (proof',goals') =
 299                      ProofEngineTypes.apply_tactic
 300                       (EliminationTactics.elim_type_tac
 301                        ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[])))
 302                       status
 303                     in
 304                      (match goals' with
 305                          [goal'] ->
 306                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 307                            let _,context',gty' =
 308                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 309                            in
 310                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 311                             (T.then_
 312                              ~start:
 313                               (P.change_tac
 314                                ~what:gty'
 315                                ~with_what:
 316                                 (C.Appl [
 317                                   C.Lambda (
 318                                    C.Name "x", tty,
 319                                    C.MutCase (
 320                                     turi, typeno,
 321                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 322                                     (C.Rel 1), pattern
 323                                    )
 324                                   );
 325                                   t2]
 326                                 )
 327                               )
 328                              ~continuation:
 329                               (
 330 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])));
 331 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 332 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 333 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 334 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 335 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 336 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 337 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 338 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)
 339  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 340 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 341                                  T.then_
 342                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 343                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 344                               ))
 345                              (proof',goal')
 346                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 347                      )
 348             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 349            )
 350        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 351  in
 352   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 353 ;;
 354
 355 let discriminate_tac ~term =
 356  let discriminate_tac ~term status =
 357   ProofEngineTypes.apply_tactic
 358   (Tacticals.then_
 359     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 360     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 361    status
 362  in
 363   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 364 ;;
 365
 366
 367
 368 let decide_equality_tac =
 369 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 370 e' vera o no e lo risolve *)
 371   Tacticals.id_tac
 372 ;;
 373
 374
 375
 376 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 377  (*
 378 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 379 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 380   let module C = Cic in
 381   let module U = UriManager in
 382   let module P = PrimitiveTactics in
 383   let module T = Tacticals in
 384    let _,metasenv,_,_ = proof in
 385     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 386      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 387       match termty with
 388          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 389
 390           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 391            C.Appl [
 392             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 393             term ;
 394             C.Appl [
 395              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 396              t1 ;
 397              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 398             ]
 399            ]
 400           in
 401             T.thens
 402                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 403                ~continuations:[
 404                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 405                  decide_equality_tac]
 406                status
 407       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 408           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 409            C.Appl [
 410             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 411             term ;
 412             C.Appl [
 413              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 414              t1 ;
 415              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 416             ]
 417            ]
 418           in
 419             T.thens
 420                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 421                ~continuations:[
 422                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 423                  decide_equality_tac]
 424                status
 425       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 426 *)
 427 ;;
 428
 429
 430
 431 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 432
 433 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 434
 435 let discriminate_tac ~term status =
 436   let module C = Cic in
 437   let module U = UriManager in
 438   let module P = PrimitiveTactics in
 439   let module T = Tacticals in
 440   let (proof, goal) = status in
 441    let _,metasenv,_,_ = proof in
 442     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 443      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 444       match termty with
 445          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 446           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 447             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 448            match tty with
 449               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 450             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 451
 452                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 453                  try
 454                   let rec traverse t1 t2 =
 455 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 456 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 457                    match t1,t2 with
 458                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 459                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 460                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 461                        t1,t2,0
 462                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 463                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 464                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 465                        let rec traverse_list l1 l2 =
 466                          match l1,l2 with
 467                             [],[] -> t1,t2,0
 468                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 469                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 470                        in traverse_list applist1 applist2
 471
 472                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 473                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 474                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 475                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 476                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 477                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 478                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 479                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 480                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 481                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 482                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 483                   in traverse t1 t2
 484                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 485                 in
 486 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 487                  if consno2' = 0
 488                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 489                   else
 490
 491                    let pattern =
 492                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 493                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 494                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 495 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 496                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 497 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 498                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 499 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 500                            List.map
 501                             (function (id,cty) ->
 502                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 503                                let rec aux t k =
 504                                 match t with
 505                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 506                                     aux target (k+1)
 507                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 508                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 509                                  | _ ->
 510                                     if (id = false_constr_id)
 511                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 512                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 513                                in aux red_ty 1
 514                             )
 515                             constructor_list
 516                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 517                    in
 518
 519                     let (proof',goals') =
 520                      EliminationTactics.elim_type_tac
 521                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 522                       status
 523                     in
 524                      (match goals' with
 525                          [goal'] ->
 526                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 527                            let _,context',gty' =
 528                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 529                            in
 530                             T.then_
 531                              ~start:
 532                               (P.change_tac
 533                                ~what:gty'
 534                                ~with_what:
 535                                 (C.Appl [
 536                                   C.Lambda (
 537                                    C.Name "x", tty,
 538                                    C.MutCase (
 539                                     turi, typeno,
 540                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 541                                     (C.Rel 1), pattern
 542                                    )
 543                                   );
 544                                   t2']
 545                                 )
 546                               )
 547                              ~continuation:
 548                               (
 549 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 550 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 551 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 552 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 553 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 554 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 555 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 556 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 557 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 558  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 559
 560                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 561                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 562
 563 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 564                                  T.then_
 565                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 566                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 567                               )
 568                              (proof',goal')
 569                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 570                      )
 571             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 572            )
 573        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 574 ;;
 575
 576 *)
 577
 578
 579