helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  41     ProofEngineTypes.apply_tactic
  42       (match termty with
  43           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  44              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  45            match tty with
  46               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  47             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  48                    match t1,t2 with
  49                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  50                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  51                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  52                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  53                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  54                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  55                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  56                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  57                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  58                          match l1,l2 with
  59                             [],[] -> T.id_tac
  60                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  61                              T.then_
  62                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  63                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  64                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  65                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  68                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  69                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  72                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  73                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  74                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  75                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  76                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  77                    )
  78             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  79            )
  80         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  81       ) status
  82  in
  83   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  84
  85 and injection1_tac ~term ~i =
  86  let injection1_tac ~term ~i status =
  87   let (proof, goal) = status in
  88   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  89    let module C = Cic in
  90    let module S = CicSubstitution in
  91    let module U = UriManager in
  92    let module P = PrimitiveTactics in
  93    let module T = Tacticals in
  94    let _,metasenv,_,_ = proof in
  95    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  96    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  97      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  98      match termty with (* an equality *)
  99          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 100              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 101            match tty with (* some inductive type *)
 102               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 103             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 104                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 105                 match t1,t2 with
 106                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 107                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 108                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 109                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 110                  | _ -> assert false
 111                in
 112                 let tty',_ =
 113                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 114                     CicUniv.empty_ugraph  in
 115                 let pattern =
 116                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 117                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 118                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 119                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 120                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 121                             List.map
 122                              (function (id,cty) ->
 123                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 124                                 let rec aux t k =
 125                                  match t with
 126                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 127                                      aux target (k+1)
 128                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 129                                     let binder' =
 130                                       match binder with
 131                                          C.Name b -> C.Name b
 132                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 133                                      in
 134                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 135                                   | _ ->
 136                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 137                                       if (id = i_constr_id)
 138                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 139                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 140                                 in aux reduced_cty 1
 141                              )
 142                              constructor_list
 143                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 144                 in
 145                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 146                  (T.thens
 147                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 148                   ~continuations:[
 149                     T.then_
 150                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 151                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 152                     ;
 153                     T.then_
 154                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 155                        (fun status ->
 156                          let (proof, goal) = status in
 157                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 158                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 159                            let new_t1' =
 160                             match gty with
 161                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 162                                 List.nth arglist 1
 163                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 164                            in
 165                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 166                             (P.change_tac
 167                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some new_t1'))
 168                                (C.Appl [
 169                                  C.Lambda (
 170                                   C.Name "x", tty,
 171                                   C.MutCase (
 172                                    turi, typeno,
 173                                    (C.Lambda (
 174                                     (C.Name "x"),
 175                                     (S.lift 1 tty),
 176                                     (S.lift 2 tty'))),
 177                                    (C.Rel 1), pattern
 178                                   )
 179                                  );
 180                                  t1]
 181                                ))
 182                         status
 183                        ))
 184                      ~continuation:
 185                        (T.then_
 186                          ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term ())
 187                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 188                        )
 189                    ])
 190                   status
 191             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 192            )
 193         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 194  in
 195   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 196 ;;
 197
 198
 199
 200 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 201
 202 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 203 diversi *)
 204
 205 let discriminate'_tac ~term =
 206  let discriminate'_tac ~term status =
 207   let (proof, goal) = status in
 208   let module C = Cic in
 209   let module U = UriManager in
 210   let module P = PrimitiveTactics in
 211   let module T = Tacticals in
 212   let _,metasenv,_,_ = proof in
 213   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 214   let termty,_ =
 215     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 216       match termty with
 217          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 218           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 219            match tty with
 220               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 221             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 222
 223                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 224                  try
 225                   let rec traverse t1 t2 =
 226                    match t1,t2 with
 227                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 228                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 229                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 230                        0
 231                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 232                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 233                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 234                        let rec traverse_list l1 l2 =
 235                          match l1,l2 with
 236                             [],[] -> 0
 237                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 238                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 239                        in traverse_list applist1 applist2
 240
 241                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 242                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 243                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 244                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 245                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 246                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 247                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 248                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 249                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 250                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 251                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 252                   in traverse t1 t2
 253                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 254                 in
 255                  if consno2 = 0
 256                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 257                   else
 258
 259                    let pattern =
 260                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 261                      match fst(CicEnvironment.get_obj
 262                                  CicUniv.empty_ugraph turi) with
 263                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 264                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 265                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 266                            List.map
 267                             (function (id,cty) ->
 268                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 269                                let rec aux t k =
 270                                 match t with
 271                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 272                                     aux target (k+1)
 273                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 274                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 275                                  | _ ->
 276                                     if (id = false_constr_id)
 277                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 278                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 279                                in aux red_ty 1
 280                             )
 281                             constructor_list
 282                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 283                    in
 284
 285                     let (proof',goals') =
 286                      ProofEngineTypes.apply_tactic
 287                       (EliminationTactics.elim_type_tac
 288                        ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[])))
 289                       status
 290                     in
 291                      (match goals' with
 292                          [goal'] ->
 293                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 294                            let _,context',gty' =
 295                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 296                            in
 297                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 298                             (T.then_
 299                              ~start:
 300                               (P.change_tac
 301                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 302                                (C.Appl [
 303                                  C.Lambda (
 304                                   C.Name "x", tty,
 305                                   C.MutCase (
 306                                    turi, typeno,
 307                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 308                                    (C.Rel 1), pattern
 309                                   )
 310                                  );
 311                                  t2]
 312                                )
 313                               )
 314                              ~continuation:
 315                               (
 316                                  T.then_
 317                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac
 318                                    ~term ())
 319                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 320                               ))
 321                              (proof',goal')
 322                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 323                      )
 324             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 325            )
 326        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 327  in
 328   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 329 ;;
 330
 331 let discriminate_tac ~term =
 332  let discriminate_tac ~term status =
 333   ProofEngineTypes.apply_tactic
 334   (Tacticals.then_
 335     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 336     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 337    status
 338  in
 339   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 340 ;;
 341
 342
 343
 344 let decide_equality_tac =
 345 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 346 e' vera o no e lo risolve *)
 347   Tacticals.id_tac
 348 ;;
 349
 350
 351
 352 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 353  (*
 354 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 355 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 356   let module C = Cic in
 357   let module U = UriManager in
 358   let module P = PrimitiveTactics in
 359   let module T = Tacticals in
 360    let _,metasenv,_,_ = proof in
 361     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 362      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 363       match termty with
 364          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 365
 366           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 367            C.Appl [
 368             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 369             term ;
 370             C.Appl [
 371              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 372              t1 ;
 373              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 374             ]
 375            ]
 376           in
 377             T.thens
 378                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 379                ~continuations:[
 380                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 381                  decide_equality_tac]
 382                status
 383       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 384           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 385            C.Appl [
 386             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 387             term ;
 388             C.Appl [
 389              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 390              t1 ;
 391              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 392             ]
 393            ]
 394           in
 395             T.thens
 396                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 397                ~continuations:[
 398                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 399                  decide_equality_tac]
 400                status
 401       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 402 *)
 403 ;;
 404
 405
 406
 407 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 408
 409 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 410
 411 let discriminate_tac ~term status =
 412   let module C = Cic in
 413   let module U = UriManager in
 414   let module P = PrimitiveTactics in
 415   let module T = Tacticals in
 416   let (proof, goal) = status in
 417    let _,metasenv,_,_ = proof in
 418     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 419      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 420       match termty with
 421          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 422           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 423             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 424            match tty with
 425               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 426             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 427
 428                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 429                  try
 430                   let rec traverse t1 t2 =
 431 debug_print ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 432 debug_print ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 433                    match t1,t2 with
 434                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 435                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 436                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 437                        t1,t2,0
 438                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 439                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 440                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 441                        let rec traverse_list l1 l2 =
 442                          match l1,l2 with
 443                             [],[] -> t1,t2,0
 444                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 445                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 446                        in traverse_list applist1 applist2
 447
 448                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 449                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 450                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 451                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 452                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 453                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 454                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 455                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 456                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 457                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 458                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 459                   in traverse t1 t2
 460                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 461                 in
 462 debug_print ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 463                  if consno2' = 0
 464                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 465                   else
 466
 467                    let pattern =
 468                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 469                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 470                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 471                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 472 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 473                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 474 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 475                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 476 debug_print ("XXXX nth funzionano ") ;
 477                            List.map
 478                             (function (id,cty) ->
 479                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 480                                let rec aux t k =
 481                                 match t with
 482                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 483                                     aux target (k+1)
 484                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 485                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 486                                  | _ ->
 487                                     if (id = false_constr_id)
 488                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 489                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 490                                in aux red_ty 1
 491                             )
 492                             constructor_list
 493                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 494                    in
 495
 496                     let (proof',goals') =
 497                      EliminationTactics.elim_type_tac
 498                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 499                       status
 500                     in
 501                      (match goals' with
 502                          [goal'] ->
 503                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 504                            let _,context',gty' =
 505                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 506                            in
 507                             T.then_
 508                              ~start:
 509                               (P.change_tac
 510                                ~what:gty'
 511                                ~with_what:
 512                                 (C.Appl [
 513                                   C.Lambda (
 514                                    C.Name "x", tty,
 515                                    C.MutCase (
 516                                     turi, typeno,
 517                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 518                                     (C.Rel 1), pattern
 519                                    )
 520                                   );
 521                                   t2']
 522                                 )
 523                               )
 524                              ~continuation:
 525                               (
 526 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 527 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 528 debug_print ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 529 debug_print ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 530 debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 531 debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 532 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 533 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 534 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 535  then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 536  metasenv' context' t1')) ; debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 537
 538                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 539                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 540
 541 debug_print ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 542                                  T.then_
 543                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 544                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 545                               )
 546                              (proof',goal')
 547                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 548                      )
 549             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 550            )
 551        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 552 ;;
 553
 554 *)
 555
 556
 557