helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  41     ProofEngineTypes.apply_tactic
  42       (match termty with
  43           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  44              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  45            match tty with
  46               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  47             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  48                    match t1,t2 with
  49                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  50                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  51                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  52                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  53                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  54                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  55                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  56                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  57                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  58                          match l1,l2 with
  59                             [],[] -> T.id_tac
  60                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  61                              T.then_
  62                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  63                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  64                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  65                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  68                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  69                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  72                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  73                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  74                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  75                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  76                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  77                    )
  78             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  79            )
  80         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  81       ) status
  82  in
  83   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  84
  85 and injection1_tac ~term ~i =
  86  let injection1_tac ~term ~i status =
  87   let (proof, goal) = status in
  88   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  89    let module C = Cic in
  90    let module S = CicSubstitution in
  91    let module U = UriManager in
  92    let module P = PrimitiveTactics in
  93    let module T = Tacticals in
  94    let _,metasenv,_,_ = proof in
  95    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  96    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  97      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  98      match termty with (* an equality *)
  99          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 100              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 101            match tty with (* some inductive type *)
 102               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 103             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 104                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 105                 match t1,t2 with
 106                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 107                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 108                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 109                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 110                  | _ -> assert false
 111                in
 112                 let tty',_ =
 113                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 114                     CicUniv.empty_ugraph  in
 115                 let pattern =
 116                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 117                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 118                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 119                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 120                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 121                             List.map
 122                              (function (id,cty) ->
 123                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 124                                 let rec aux t k =
 125                                  match t with
 126                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 127                                      aux target (k+1)
 128                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 129                                     let binder' =
 130                                       match binder with
 131                                          C.Name b -> C.Name b
 132                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 133                                      in
 134                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 135                                   | _ ->
 136                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 137                                       if (id = i_constr_id)
 138                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 139                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 140                                 in aux reduced_cty 1
 141                              )
 142                              constructor_list
 143                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 144                 in
 145                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 146                  (T.thens
 147                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 148                   ~continuations:[
 149                     T.then_
 150                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 151                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 152                     ;
 153                     T.then_
 154                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 155                        (fun status ->
 156                          let (proof, goal) = status in
 157                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 158                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 159                            let new_t1' =
 160                             match gty with
 161                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 162                                 List.nth arglist 1
 163                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 164                            in
 165                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 166                             (P.change_tac
 167                                ~what:new_t1'
 168                                ~with_what:
 169                                  (C.Appl [
 170                                    C.Lambda (
 171                                     C.Name "x", tty,
 172                                     C.MutCase (
 173                                      turi, typeno,
 174                                      (C.Lambda (
 175                                       (C.Name "x"),
 176                                       (S.lift 1 tty),
 177                                       (S.lift 2 tty'))),
 178                                      (C.Rel 1), pattern
 179                                     )
 180                                    );
 181                                    t1]
 182                                  ))
 183                         status
 184                        ))
 185                      ~continuation:
 186                        (T.then_
 187                          ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term ())
 188                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 189                        )
 190                    ])
 191                   status
 192             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 193            )
 194         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 195  in
 196   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 197 ;;
 198
 199
 200
 201 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 202
 203 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 204 diversi *)
 205
 206 let discriminate'_tac ~term =
 207  let discriminate'_tac ~term status =
 208   let (proof, goal) = status in
 209   let module C = Cic in
 210   let module U = UriManager in
 211   let module P = PrimitiveTactics in
 212   let module T = Tacticals in
 213   let _,metasenv,_,_ = proof in
 214   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 215   let termty,_ =
 216     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 217       match termty with
 218          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 219           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 220            match tty with
 221               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 222             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 223
 224                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 225                  try
 226                   let rec traverse t1 t2 =
 227                    match t1,t2 with
 228                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 229                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 230                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 231                        0
 232                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 233                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 234                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 235                        let rec traverse_list l1 l2 =
 236                          match l1,l2 with
 237                             [],[] -> 0
 238                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 239                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 240                        in traverse_list applist1 applist2
 241
 242                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 243                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 244                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 245                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 246                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 247                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 248                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 249                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 250                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 251                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 252                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 253                   in traverse t1 t2
 254                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 255                 in
 256                  if consno2 = 0
 257                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 258                   else
 259
 260                    let pattern =
 261                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 262                      match fst(CicEnvironment.get_obj
 263                                  CicUniv.empty_ugraph turi) with
 264                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 265                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 266                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 267                            List.map
 268                             (function (id,cty) ->
 269                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 270                                let rec aux t k =
 271                                 match t with
 272                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 273                                     aux target (k+1)
 274                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 275                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 276                                  | _ ->
 277                                     if (id = false_constr_id)
 278                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 279                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 280                                in aux red_ty 1
 281                             )
 282                             constructor_list
 283                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 284                    in
 285
 286                     let (proof',goals') =
 287                      ProofEngineTypes.apply_tactic
 288                       (EliminationTactics.elim_type_tac
 289                        ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[])))
 290                       status
 291                     in
 292                      (match goals' with
 293                          [goal'] ->
 294                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 295                            let _,context',gty' =
 296                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 297                            in
 298                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 299                             (T.then_
 300                              ~start:
 301                               (P.change_tac
 302                                ~what:gty'
 303                                ~with_what:
 304                                 (C.Appl [
 305                                   C.Lambda (
 306                                    C.Name "x", tty,
 307                                    C.MutCase (
 308                                     turi, typeno,
 309                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 310                                     (C.Rel 1), pattern
 311                                    )
 312                                   );
 313                                   t2]
 314                                 )
 315                               )
 316                              ~continuation:
 317                               (
 318                                  T.then_
 319                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac
 320                                    ~term ())
 321                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 322                               ))
 323                              (proof',goal')
 324                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 325                      )
 326             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 327            )
 328        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 329  in
 330   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 331 ;;
 332
 333 let discriminate_tac ~term =
 334  let discriminate_tac ~term status =
 335   ProofEngineTypes.apply_tactic
 336   (Tacticals.then_
 337     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 338     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 339    status
 340  in
 341   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 342 ;;
 343
 344
 345
 346 let decide_equality_tac =
 347 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 348 e' vera o no e lo risolve *)
 349   Tacticals.id_tac
 350 ;;
 351
 352
 353
 354 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 355  (*
 356 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 357 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 358   let module C = Cic in
 359   let module U = UriManager in
 360   let module P = PrimitiveTactics in
 361   let module T = Tacticals in
 362    let _,metasenv,_,_ = proof in
 363     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 364      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 365       match termty with
 366          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 367
 368           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 369            C.Appl [
 370             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 371             term ;
 372             C.Appl [
 373              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 374              t1 ;
 375              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 376             ]
 377            ]
 378           in
 379             T.thens
 380                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 381                ~continuations:[
 382                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 383                  decide_equality_tac]
 384                status
 385       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 386           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 387            C.Appl [
 388             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 389             term ;
 390             C.Appl [
 391              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 392              t1 ;
 393              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 394             ]
 395            ]
 396           in
 397             T.thens
 398                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 399                ~continuations:[
 400                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 401                  decide_equality_tac]
 402                status
 403       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 404 *)
 405 ;;
 406
 407
 408
 409 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 410
 411 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 412
 413 let discriminate_tac ~term status =
 414   let module C = Cic in
 415   let module U = UriManager in
 416   let module P = PrimitiveTactics in
 417   let module T = Tacticals in
 418   let (proof, goal) = status in
 419    let _,metasenv,_,_ = proof in
 420     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 421      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 422       match termty with
 423          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 424           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 425             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 426            match tty with
 427               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 428             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 429
 430                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 431                  try
 432                   let rec traverse t1 t2 =
 433 debug_print ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 434 debug_print ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 435                    match t1,t2 with
 436                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 437                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 438                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 439                        t1,t2,0
 440                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 441                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 442                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 443                        let rec traverse_list l1 l2 =
 444                          match l1,l2 with
 445                             [],[] -> t1,t2,0
 446                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 447                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 448                        in traverse_list applist1 applist2
 449
 450                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 451                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 452                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 453                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 454                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 455                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 456                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 457                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 458                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 459                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 460                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 461                   in traverse t1 t2
 462                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 463                 in
 464 debug_print ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 465                  if consno2' = 0
 466                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 467                   else
 468
 469                    let pattern =
 470                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 471                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 472                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 473                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 474 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 475                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 476 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 477                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 478 debug_print ("XXXX nth funzionano ") ;
 479                            List.map
 480                             (function (id,cty) ->
 481                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 482                                let rec aux t k =
 483                                 match t with
 484                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 485                                     aux target (k+1)
 486                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 487                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 488                                  | _ ->
 489                                     if (id = false_constr_id)
 490                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 491                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 492                                in aux red_ty 1
 493                             )
 494                             constructor_list
 495                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 496                    in
 497
 498                     let (proof',goals') =
 499                      EliminationTactics.elim_type_tac
 500                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 501                       status
 502                     in
 503                      (match goals' with
 504                          [goal'] ->
 505                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 506                            let _,context',gty' =
 507                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 508                            in
 509                             T.then_
 510                              ~start:
 511                               (P.change_tac
 512                                ~what:gty'
 513                                ~with_what:
 514                                 (C.Appl [
 515                                   C.Lambda (
 516                                    C.Name "x", tty,
 517                                    C.MutCase (
 518                                     turi, typeno,
 519                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 520                                     (C.Rel 1), pattern
 521                                    )
 522                                   );
 523                                   t2']
 524                                 )
 525                               )
 526                              ~continuation:
 527                               (
 528 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 529 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 530 debug_print ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 531 debug_print ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 532 debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 533 debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 534 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 535 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 536 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 537  then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 538  metasenv' context' t1')) ; debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 539
 540                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 541                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 542
 543 debug_print ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 544                                  T.then_
 545                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 546                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 547                               )
 548                              (proof',goal')
 549                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 550                      )
 551             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 552            )
 553        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 554 ;;
 555
 556 *)
 557
 558
 559