helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let debug_print = fun _ -> ()
  27
  28 let rec injection_tac ~term =
  29  let injection_tac ~term status =
  30   let (proof, goal) = status in
  31   let module C = Cic in
  32   let module U = UriManager in
  33   let module P = PrimitiveTactics in
  34   let module T = Tacticals in
  35   let _,metasenv,_,_ = proof in
  36   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  37   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  38     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  39     ProofEngineTypes.apply_tactic
  40       (match termty with
  41           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  42              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  43            match tty with
  44               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  45             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  46                    match t1,t2 with
  47                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  48                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  49                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  50                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  51                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  52                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  53                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  54                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  55                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  56                          match l1,l2 with
  57                             [],[] -> T.id_tac
  58                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  59                              T.then_
  60                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  61                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  62                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  63                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  64                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  65                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  68                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  69                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  72                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  73                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  74                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  75                    )
  76             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  77            )
  78         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  79       ) status
  80  in
  81   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  82
  83 and injection1_tac ~term ~i =
  84  let injection1_tac ~term ~i status =
  85   let (proof, goal) = status in
  86   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  87    let module C = Cic in
  88    let module S = CicSubstitution in
  89    let module U = UriManager in
  90    let module P = PrimitiveTactics in
  91    let module T = Tacticals in
  92    let _,metasenv,_,_ = proof in
  93    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  94    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  95      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  96      match termty with (* an equality *)
  97          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  98              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  99            match tty with (* some inductive type *)
 100               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 101             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 102                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 103                 match t1,t2 with
 104                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 105                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 106                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 107                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 108                  | _ -> assert false
 109                in
 110                 let tty',_ =
 111                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 112                     CicUniv.empty_ugraph  in
 113                 let pattern =
 114                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 115                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 116                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 117                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 118                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 119                             List.map
 120                              (function (id,cty) ->
 121                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 122                                 let rec aux t k =
 123                                  match t with
 124                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 125                                      aux target (k+1)
 126                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 127                                     let binder' =
 128                                       match binder with
 129                                          C.Name b -> C.Name b
 130                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 131                                      in
 132                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 133                                   | _ ->
 134                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 135                                       if (id = i_constr_id)
 136                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 137                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 138                                 in aux reduced_cty 1
 139                              )
 140                              constructor_list
 141                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 142                 in
 143                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 144                  (T.thens
 145                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 146                   ~continuations:[
 147                     T.then_
 148                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 149                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 150                     ;
 151                     T.then_
 152                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 153                        (fun status ->
 154                          let (proof, goal) = status in
 155                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 156                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 157                            let new_t1' =
 158                             match gty with
 159                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 160                                 List.nth arglist 1
 161                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 162                            in
 163                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 164                             (ReductionTactics.change_tac
 165                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 166                                 (Some new_t1'))
 167                                (fun _ m u ->
 168                                  C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 169                                   C.MutCase (turi, typeno,
 170                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),
 171                                     (S.lift 1 tty),
 172                                     (S.lift 2 tty'))),
 173                                    (C.Rel 1), pattern
 174                                   )
 175                                  );
 176                                  t1], m, u))
 177                         status
 178                        ))
 179                      ~continuation:
 180                        (T.then_
 181                          ~start:
 182                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 183                              ~direction:`LeftToRight
 184                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 185                              term)
 186                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 187                        )
 188                    ])
 189                   status
 190             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 191            )
 192         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 193  in
 194   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 195 ;;
 196
 197
 198
 199 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 200
 201 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 202 diversi *)
 203
 204 let discriminate'_tac ~term =
 205  let discriminate'_tac ~term status =
 206   let (proof, goal) = status in
 207   let module C = Cic in
 208   let module U = UriManager in
 209   let module P = PrimitiveTactics in
 210   let module T = Tacticals in
 211   let _,metasenv,_,_ = proof in
 212   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 213   let termty,_ =
 214     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 215       match termty with
 216          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 217           when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 218            match tty with
 219               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 220             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 221
 222                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 223                  try
 224                   let rec traverse t1 t2 =
 225                    match t1,t2 with
 226                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 227                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 228                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 229                        0
 230                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 231                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 232                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 233                        let rec traverse_list l1 l2 =
 234                          match l1,l2 with
 235                             [],[] -> 0
 236                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 237                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 238                        in traverse_list applist1 applist2
 239
 240                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 241                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 242                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 243                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 244                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 245                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 246                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 247                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 248                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 249                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 250                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 251                   in traverse t1 t2
 252                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 253                 in
 254                  if consno2 = 0
 255                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 256                   else
 257
 258                    let pattern =
 259                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 260                      match fst(CicEnvironment.get_obj
 261                                  CicUniv.empty_ugraph turi) with
 262                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 263                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 264                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 265                            List.map
 266                             (function (id,cty) ->
 267                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 268                                let rec aux t k =
 269                                 match t with
 270                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 271                                     aux target (k+1)
 272                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 273                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 274                                  | _ ->
 275                                     if (id = false_constr_id)
 276                                      then (C.MutInd(LibraryObjects.false_URI (),0,[]))
 277                                      else (C.MutInd(LibraryObjects.true_URI (),0,[]))
 278                                in aux red_ty 1
 279                             )
 280                             constructor_list
 281                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 282                    in
 283
 284                     let (proof',goals') =
 285                      ProofEngineTypes.apply_tactic
 286                       (EliminationTactics.elim_type_tac
 287                        (C.MutInd(LibraryObjects.false_URI (),0,[])))
 288                       status
 289                     in
 290                      (match goals' with
 291                          [goal'] ->
 292                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 293                            let _,context',gty' =
 294                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 295                            in
 296                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 297                             (T.then_
 298                              ~start:
 299                               (ReductionTactics.change_tac
 300                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 301                                 (Some gty'))
 302                                (fun _ m u -> C.Appl [
 303                                  C.Lambda (
 304                                   C.Name "x", tty,
 305                                   C.MutCase (
 306                                    turi, typeno,
 307                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 308                                    (C.Rel 1), pattern
 309                                   )
 310                                  );
 311                                  t2], m, u))
 312                              ~continuation:
 313                               (
 314                                  T.then_
 315                                    ~start:
 316                                      (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 317                                        ~direction:`RightToLeft
 318                                        ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 319                                        term)
 320                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 321                               ))
 322                              (proof',goal')
 323                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 324                      )
 325             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 326            )
 327        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 328  in
 329   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 330 ;;
 331
 332 let discriminate_tac ~term =
 333  let discriminate_tac ~term status =
 334   ProofEngineTypes.apply_tactic
 335   (Tacticals.then_
 336     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 337     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 338    status
 339  in
 340   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 341 ;;
 342
 343
 344
 345 let decide_equality_tac =
 346 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 347 e' vera o no e lo risolve *)
 348   Tacticals.id_tac
 349 ;;
 350
 351
 352
 353 let compare_tac ~term = Tacticals.id_tac
 354  (*
 355 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 356 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 357   let module C = Cic in
 358   let module U = UriManager in
 359   let module P = PrimitiveTactics in
 360   let module T = Tacticals in
 361    let _,metasenv,_,_ = proof in
 362     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 363      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 364       match termty with
 365          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 366
 367           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 368            C.Appl [
 369             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 370             term ;
 371             C.Appl [
 372              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 373              t1 ;
 374              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 375             ]
 376            ]
 377           in
 378             T.thens
 379                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 380                ~continuations:[
 381                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 382                  decide_equality_tac]
 383                status
 384       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 385           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 386            C.Appl [
 387             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 388             term ;
 389             C.Appl [
 390              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 391              t1 ;
 392              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 393             ]
 394            ]
 395           in
 396             T.thens
 397                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 398                ~continuations:[
 399                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 400                  decide_equality_tac]
 401                status
 402       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 403 *)
 404 ;;
 405
 406
 407
 408 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 409
 410 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 411
 412 let discriminate_tac ~term status =
 413   let module C = Cic in
 414   let module U = UriManager in
 415   let module P = PrimitiveTactics in
 416   let module T = Tacticals in
 417   let (proof, goal) = status in
 418    let _,metasenv,_,_ = proof in
 419     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 420      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 421       match termty with
 422          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 423           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 424             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 425            match tty with
 426               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 427             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 428
 429                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 430                  try
 431                   let rec traverse t1 t2 =
 432 debug_print ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 433 debug_print ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 434                    match t1,t2 with
 435                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 436                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 437                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 438                        t1,t2,0
 439                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 440                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 441                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 442                        let rec traverse_list l1 l2 =
 443                          match l1,l2 with
 444                             [],[] -> t1,t2,0
 445                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 446                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 447                        in traverse_list applist1 applist2
 448
 449                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 450                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 451                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 452                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 453                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 454                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 455                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 456                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 457                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 458                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 459                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 460                   in traverse t1 t2
 461                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 462                 in
 463 debug_print ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 464                  if consno2' = 0
 465                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 466                   else
 467
 468                    let pattern =
 469                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 470                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 471                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 472                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 473 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 474                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 475 debug_print ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 476                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 477 debug_print ("XXXX nth funzionano ") ;
 478                            List.map
 479                             (function (id,cty) ->
 480                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 481                                let rec aux t k =
 482                                 match t with
 483                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 484                                     aux target (k+1)
 485                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 486                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 487                                  | _ ->
 488                                     if (id = false_constr_id)
 489                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 490                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 491                                in aux red_ty 1
 492                             )
 493                             constructor_list
 494                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 495                    in
 496
 497                     let (proof',goals') =
 498                      EliminationTactics.elim_type_tac
 499                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 500                       status
 501                     in
 502                      (match goals' with
 503                          [goal'] ->
 504                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 505                            let _,context',gty' =
 506                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 507                            in
 508                             T.then_
 509                              ~start:
 510                               (P.change_tac
 511                                ~what:gty'
 512                                ~with_what:
 513                                 (C.Appl [
 514                                   C.Lambda (
 515                                    C.Name "x", tty,
 516                                    C.MutCase (
 517                                     turi, typeno,
 518                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 519                                     (C.Rel 1), pattern
 520                                    )
 521                                   );
 522                                   t2']
 523                                 )
 524                               )
 525                              ~continuation:
 526                               (
 527 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 528 debug_print ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 529 debug_print ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 530 debug_print ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 531 debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 532 debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 533 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 534 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 535 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 536  then debug_print ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 537  metasenv' context' t1')) ; debug_print ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 538
 539                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 540                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 541
 542 debug_print ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 543                                  T.then_
 544                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 545                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 546                               )
 547                              (proof',goal')
 548                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 549                      )
 550             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 551            )
 552        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 553 ;;
 554
 555 *)
 556
 557
 558