helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let rec injection_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
  29   let module C = Cic in
  30   let module U = UriManager in
  31   let module P = PrimitiveTactics in
  32   let module T = Tacticals in
  33    let _,metasenv,_,_ = proof in
  34     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  35      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  36       (match termty with
  37           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  38              when (U.eq equri Logic.eq_URI)
  39              or (U.eq equri Logic_Type.eqt_URI) -> (
  40            match tty with
  41               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  42             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  43                    match t1,t2 with
  44                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  45                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  46                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  47                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  48                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  49                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  50                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  51                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  52                          match l1,l2 with
  53                             [],[] -> T.id_tac
  54                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  55                              T.then_
  56                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  57                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  58                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  59                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  60                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  61                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  62                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  63                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  64                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  65                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  66                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  67                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  68                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  69                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  70                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  71                    )
  72             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  73            )
  74         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  75       ) ~status
  76
  77
  78 and injection1_tac ~term ~i ~status:((proof, goal) as status) =
  79 (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  80   let module C = Cic in
  81   let module S = CicSubstitution in
  82   let module U = UriManager in
  83   let module P = PrimitiveTactics in
  84   let module T = Tacticals in
  85    let _,metasenv,_,_ = proof in
  86     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  87      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  88       match termty with (* an equality *)
  89          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  90             when (U.eq equri Logic.eq_URI) or
  91             (U.eq equri Logic_Type.eqt_URI) -> (
  92           match tty with (* some inductive type *)
  93              (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  94            | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
  95 prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
  96 prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
  97 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
  98 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
  99 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 100               let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 101                match t1,t2 with
 102                   ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 103                    (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 104                      when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 105                    (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 106                 | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 107               in
 108                let tty' = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1') in
 109 prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 110 prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 111 prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 112 prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 113                let pattern =
 114                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 115                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 116                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 117                           let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 118                            List.map
 119                             (function (id,cty) ->
 120                               let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 121                                let rec aux t k =
 122                                 match t with
 123                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 124                                     aux target (k+1)
 125                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 126                                     let binder' =
 127                                      match binder with
 128                                         C.Name b -> C.Name b
 129                                       | C.Anonymous -> C.Name "y"
 130                                     in
 131                                      C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 132                                  | _ ->
 133                                     let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 134                                      if (id = i_constr_id)
 135                                       then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 136                                       else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 137                                in aux reduced_cty 1
 138                             )
 139                             constructor_list
 140                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 141                in
 142 prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 143                 T.thens
 144                  ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 145                  ~continuations:[
 146                    T.then_
 147                     ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 148                     ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 149                    ;
 150                    T.then_
 151                     ~start:
 152                       (fun ~status:((proof,goal) as status) ->
 153                         let _,metasenv,_,_ = proof in
 154                          let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 155 prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 156 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 157 prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 158 prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 159                           let new_t1' =
 160                            match gty with
 161                               (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 162                                List.nth arglist 1
 163                             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 164                           in
 165 prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 166                            P.change_tac
 167                               ~what:new_t1'
 168                               ~with_what:
 169                                 (C.Appl [
 170                                   C.Lambda (
 171                                    C.Name "x", tty,
 172                                    C.MutCase (
 173                                     turi, typeno,
 174                                     (C.Lambda (
 175                                      (C.Name "x"),
 176                                      (S.lift 1 tty),
 177                                      (S.lift 2 tty'))),
 178                                     (C.Rel 1), pattern
 179                                    )
 180                                   );
 181                                   t1]
 182                                 )
 183                        ~status
 184                       )
 185                     ~continuation:
 186                       (T.then_
 187                         ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 188                         ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 189                       )
 190                   ]
 191                  ~status
 192            | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 193           )
 194        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 195 ;;
 196
 197
 198
 199 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 200
 201 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 202 diversi *)
 203
 204 let discriminate'_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 205   let module C = Cic in
 206   let module U = UriManager in
 207   let module P = PrimitiveTactics in
 208   let module T = Tacticals in
 209    let _,metasenv,_,_ = proof in
 210     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 211      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 212       match termty with
 213          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 214           when (U.eq equri Logic.eq_URI) or (U.eq equri Logic_Type.eqt_URI) -> (
 215            match tty with
 216               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 217             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 218
 219                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 220                  try
 221                   let rec traverse t1 t2 =
 222 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 223 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 224                    match t1,t2 with
 225                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 226                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 227                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 228                        0
 229                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 230                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 231                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 232                        let rec traverse_list l1 l2 =
 233                          match l1,l2 with
 234                             [],[] -> 0
 235                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 236                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 237                        in traverse_list applist1 applist2
 238
 239                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 240                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 241                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 242                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 243                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 244                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 245                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 246                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 247                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 248                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 249                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 250                   in traverse t1 t2
 251                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 252                 in
 253 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 254                  if consno2 = 0
 255                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 256                   else
 257
 258                    let pattern =
 259                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 260                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 261                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 262 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 263                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 264 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 265                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 266 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 267                            List.map
 268                             (function (id,cty) ->
 269                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 270                                let rec aux t k =
 271                                 match t with
 272                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 273                                     aux target (k+1)
 274                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 275                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 276                                  | _ ->
 277                                     if (id = false_constr_id)
 278                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 279                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 280                                in aux red_ty 1
 281                             )
 282                             constructor_list
 283                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 284                    in
 285
 286                     let (proof',goals') =
 287                      EliminationTactics.elim_type_tac
 288                       ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 289                       ~status
 290                     in
 291                      (match goals' with
 292                          [goal'] ->
 293                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 294                            let _,context',gty' =
 295                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 296                            in
 297                             T.then_
 298                              ~start:
 299                               (P.change_tac
 300                                ~what:gty'
 301                                ~with_what:
 302                                 (C.Appl [
 303                                   C.Lambda (
 304                                    C.Name "x", tty,
 305                                    C.MutCase (
 306                                     turi, typeno,
 307                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 308                                     (C.Rel 1), pattern
 309                                    )
 310                                   );
 311                                   t2]
 312                                 )
 313                               )
 314                              ~continuation:
 315                               (
 316 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])));
 317 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 318 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 319 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 320 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 321 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 322 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 323 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 324 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)
 325  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 326 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 327                                  T.then_
 328                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 329                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 330                               )
 331                              ~status:(proof',goal')
 332                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 333                      )
 334             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 335            )
 336        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 337 ;;
 338
 339
 340 let discriminate_tac ~term ~status =
 341   Tacticals.then_
 342    ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 343    ~continuation:(discriminate'_tac ~term) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 344    ~status
 345 ;;
 346
 347
 348
 349 let decide_equality_tac =
 350 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 351 e' vera o no e lo risolve *)
 352   Tacticals.id_tac
 353 ;;
 354
 355
 356
 357 let compare_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) = Tacticals.id_tac ~status
 358 (*
 359 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 360 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 361   let module C = Cic in
 362   let module U = UriManager in
 363   let module P = PrimitiveTactics in
 364   let module T = Tacticals in
 365    let _,metasenv,_,_ = proof in
 366     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 367      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 368       match termty with
 369          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 370
 371           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 372            C.Appl [
 373             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 374             term ;
 375             C.Appl [
 376              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 377              t1 ;
 378              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 379             ]
 380            ]
 381           in
 382             T.thens
 383                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 384                ~continuations:[
 385                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 386                  decide_equality_tac]
 387                ~status
 388       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 389           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 390            C.Appl [
 391             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 392             term ;
 393             C.Appl [
 394              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 395              t1 ;
 396              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 397             ]
 398            ]
 399           in
 400             T.thens
 401                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 402                ~continuations:[
 403                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 404                  decide_equality_tac]
 405                ~status
 406       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 407 *)
 408 ;;
 409
 410
 411
 412 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 413
 414 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 415
 416 let discriminate_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 417   let module C = Cic in
 418   let module U = UriManager in
 419   let module P = PrimitiveTactics in
 420   let module T = Tacticals in
 421    let _,metasenv,_,_ = proof in
 422     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 423      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 424       match termty with
 425          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 426           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 427             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 428            match tty with
 429               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 430             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 431
 432                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 433                  try
 434                   let rec traverse t1 t2 =
 435 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 436 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 437                    match t1,t2 with
 438                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 439                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 440                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 441                        t1,t2,0
 442                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 443                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 444                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 445                        let rec traverse_list l1 l2 =
 446                          match l1,l2 with
 447                             [],[] -> t1,t2,0
 448                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 449                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 450                        in traverse_list applist1 applist2
 451
 452                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 453                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 454                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 455                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 456                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 457                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 458                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 459                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 460                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 461                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 462                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 463                   in traverse t1 t2
 464                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 465                 in
 466 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 467                  if consno2' = 0
 468                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 469                   else
 470
 471                    let pattern =
 472                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 473                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 474                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 475 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 476                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 477 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 478                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 479 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 480                            List.map
 481                             (function (id,cty) ->
 482                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 483                                let rec aux t k =
 484                                 match t with
 485                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 486                                     aux target (k+1)
 487                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 488                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 489                                  | _ ->
 490                                     if (id = false_constr_id)
 491                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 492                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 493                                in aux red_ty 1
 494                             )
 495                             constructor_list
 496                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 497                    in
 498
 499                     let (proof',goals') =
 500                      EliminationTactics.elim_type_tac
 501                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 502                       ~status
 503                     in
 504                      (match goals' with
 505                          [goal'] ->
 506                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 507                            let _,context',gty' =
 508                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 509                            in
 510                             T.then_
 511                              ~start:
 512                               (P.change_tac
 513                                ~what:gty'
 514                                ~with_what:
 515                                 (C.Appl [
 516                                   C.Lambda (
 517                                    C.Name "x", tty,
 518                                    C.MutCase (
 519                                     turi, typeno,
 520                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 521                                     (C.Rel 1), pattern
 522                                    )
 523                                   );
 524                                   t2']
 525                                 )
 526                               )
 527                              ~continuation:
 528                               (
 529 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 530 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 531 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 532 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 533 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 534 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 535 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 536 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 537 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 538  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 539
 540                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 541                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 542
 543 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 544                                  T.then_
 545                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 546                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 547                               )
 548                              ~status:(proof',goal')
 549                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 550                      )
 551             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 552            )
 553        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 554 ;;
 555
 556 *)
 557
 558
 559